1

Επανάληψη φυσική Β΄ Γυμνασίου Κεφ. 1

Το αντικείμενο και χρησιμότητα της Φυσικής.

Να γνωρίζετε και να μπορείτε να εξηγείτε τι μελετά η Φυσική και να αναγνωρίζετε τη

χρησιμότητά της.

Να γνωρίζετε και να εφαρμόζετε τα στάδια της επιστημονικής μεθόδου που εφαρμόζονται στη Φυσική.

Να ορίζετε τα Φυσικά μεγέθη και να τα διακρίνετε σε θεμελιώδη (μήκος, μάζα, χρόνος) και παράγωγα.

Να εξηγείτε τι είναι μέτρηση, να μπορείτε να επιλέγετε τα κατάλληλα όργανα για κάθε μέτρηση, όπως επίσης και τις κατάλληλες μονάδες μέτρησης.

Να μπορείτε να κάνετε εκτίμηση της τάξης μεγέθους και μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους. Μονάδες μέτρησης βασικών μεγεθών, υποδιαιρέσεις και πολλαπλάσια τους. Όργανα μέτρησης βασικών μεγεθών (χάρακας, ζυγαριά, χρονόμετρο).

Να αξιοποιείτε τις μετρήσεις θεμελιωδών μεγεθών για να υπολογίζετε παράγωγα μεγέθη όπως το εμβαδόν, ο όγκος και η πυκνότητα. Εφαρμογή της σχέσης: ρ = m/V.

Ασκήσεις:

1.α) Να συμπληρώσετε τον ακόλουθο πίνακα.

Φυσικό μέγεθος Μονάδα Μέτρησης Όργανο Μέτρησης

Μήκος

Χρόνος

Μάζα

Όγκος

β) Να ονομάσετε τις πιο κάτω μονάδες μέτρησης:

i. cm3 .................................................................................................................

ii. m2 ....................................................................................................................

iii. g .....................................................................................................................

2. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται ένα ποτήρι με νερό. Να περιγράψετε ένα πείραμα για να

βρείτε τη μάζα του νερού.

...........................................................................................................................

………………………………………………………………………………………….............................

………………………………………………………………………………………….............................

………………………………………………………………………………………….............................

2

3. α) Το πιο κάτω σώμα έχει μάζα 960 g. Αν γνωρίζετε ότι το σώμα έχει σχήμα κύβου με ακμή

4 cm, να υπολογίσετε την πυκνότητά του.

............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................................

.............................................................................................

β) Κόβουμε τον πιο πάνω κύβο σε δύο ίσα κομμάτια. Να εξηγήσετε Πόση θα είναι η

πυκνότητα του κάθε κομματιού.

............................................................................................................................. ..........................

......................................................................................................... ..............................................

............................................................................................................................. ..........................

4. α) Να περιγάψετε το πείραμα που απεικονίζεται πιο κάτω και να αναφέρετε το σκοπό του.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

............................................................................................................................. ..........................

......................................................................................................... ..............................................

............................................................................................................................. ..........................

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

β) Αξιοποιώντας τα δεδομένα που φαίνονται στις πιο πάνω

εικόνες και τα δεδομένα του πίνακα, να προσδιορίσετε το

υλικό του σώματος Α

.......................................................................................................................... .............................

............................................................................................................................. ..........................

.......................................................................................................................................................

Υλικό Πυκνότητα

g/cm3

γυαλί 2,5

Αλουμίνιο 2,7

πέτρα 2,8

σίδηρος 9,7

4cm

56 g

Α

3

Επανάληψη φυσική Β΄ Γυμνασίου κεφ. 2 κινήσεις, Ε.Ο.Κ

Να καθορίζετε τα μεγέθη που χρειάζονται για την περιγραφή της κίνησης ενός σώματος και να τα διακρίνετε σε μονόμετρα και διανυσματικά. (χρονική στιγμή, θέση, χρονικό διάστημα, διανυόμενη απόσταση και μετατόπιση).

Να ορίζετε την τροχιά και να διακρίνετε τα είδη κίνησης ανάλογα με το είδος της τροχιάς σε Ευθύγραμμες κινήσεις και καμπυλόγραμμες κινήσεις (απλή αναφορά).

Να ορίζετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα και να εφαρμόζετε τη σχέση υπολογισμού της.

μέση αριθμητική ταχύτητα = 𝜹𝜾𝜶𝝂𝝊ό𝝁𝜺𝝂𝜼 𝜶𝝅ό𝝈𝝉𝜶𝝈𝜼

𝝌𝝆𝝄𝝂𝜾𝜿ό 𝜹𝜾ά𝝈𝝉𝜼𝝁𝜶 υμ.α =

𝑺

𝜟𝒕

Να αναπαριστάνετε γραφικά το διάνυσμα της θέσης και της μετατόπισης (μέτρο, διεύθυνση και φορά του διανύσματος θέσης και μετατόπισης)

Να γνωρίζετε ότι η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος το οποίο για να καθοριστεί χρειάζεται μέτρο και κατεύθυνση.

Να αναφέρετε τις μονάδες μέτρησης της ταχύτητας και να μπορείτε να μετατρέπετε την τιμή της από μια μονάδα σε άλλη. Συνήθεις μονάδες μέτρησης της ταχύτητας: m/s, km/h, cm/s κ.λπ. και μετατροπές μεταξύ τους.

Να περιγράφετε και να προσδιορίζετε πειραματικά τη μέση αριθμητική ταχύτητα ενός σώματος. (Επιλογή και χρήση κατάλληλων οργάνων για μέτρηση: της διανυόμενης απόστασης, του αντίστοιχου χρονικού διαστήματος της κίνησης ενός σώματος για τον προσδιορισμό της μέσης αριθμητικής ταχύτητας του σώματος).

Να αναγνωρίζετε ότι η στιγμιαία ταχύτητα, στην καθημερινή γλώσσα, είναι η ταχύτητα όταν το χρονικό διάστημα γίνεται πολύ μικρό και να αναφέρετε παραδείγματα από την καθημερινή ζωή όπου χρησιμοποιούνται οι έννοιες της στιγμιαίας αριθμητικής και διανυσματικής ταχύτητας. (Η στιγμιαία αριθμητική ταχύτητα αναφέρεται στην ένδειξη ενός ταχύμετρου, μέτρο της ταχύτητας, σε μια χρονική στιγμή. Η στιγμιαία διανυσματική ταχύτητα περιλαμβάνει τόσο το μέτρο της όσο και την κατεύθυνση της σε μια χρονική στιγμή).

Να αναγνωρίζετε πότε μια κίνηση χαρακτηρίζεται ως ευθύγραμμη ομαλή και να την προσδιορίζετε από δεδομένα που συλλέγετε ή που σας δίνονται. (Ορισμός ευθύγραμμης ομαλής κίνησης).

Να μπορείτε να περιγράφετε απλά πειράματα που αναδεικνύουν τη σχέση διανυόμενης απόστασης – χρόνου στην περίπτωση της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης. (Σχέση ταχύτητας, διανυόμενης απόστασης και χρόνου στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Αναγνώριση μεταβλητών, ανεξάρτητη και εξαρτημένη μεταβλητή).

Να κατασκευάζετε γραφικές παραστάσεις από πίνακες τιμών. Άξονες, βαθμονόμηση αξόνων, μονάδες μέτρησης, προσθήκη δεδομένων, χάραξη γραφικής παράστασης:

(α) θέσης – χρόνου και

4

(β) ταχύτητας – χρόνου.

Να ερμηνεύετε γραφικές παραστάσεις : (α) θέσης – χρόνου και (β) ταχύτητας –χρόνου και να υπολογίζετε από αυτές την ταχύτητα στην ομαλή ευθύγραμμη κίνηση.

Φυσική σημασία της κλίσης της ευθείας στη γραφική παράσταση θέσης – χρόνου.

ταχύτητα = κλίση = 𝜟𝑺

𝜟𝒕

Να προσδιορίζετε τη διανυόμενη απόσταση ενός σώματος σε ορισμένο χρονικό διάστημα και αντίστροφα, όταν γνωρίζετε τη σταθερή ταχύτητα του σώματος. (Εφαρμογές της σχέσης ταχύτητας, διανυόμενης απόστασης και χρόνου σε απλά ποσοτικά προβλήματα κίνησης με σταθερή ταχύτητα.

υμ.α = 𝑺

𝜟𝒕 ⇒ S = υμ.α ∙ Δt ⇒ Δt =

𝑺

𝝊𝝁.𝜶

Ασκήσεις:

1. α) Να προσδιορίσετε τη θέση του σκύλου και Β της γάτας στο πιο κάτω σχήμα.

Θέση σκύλου: __________

Θέση γάτας: __________

β) Να σχεδιάσετε το διάνυσμα θέσης του σκύλου και το διάνυσμα θέσης της γάτας στο σχήμα. γ) Να προσδιορίσετε την απόσταση του σκύλου και της γάτας από το σημείο αναφοράς.

Απόσταση σκύλου από το σημείο αναφοράς : ________________

Απόσταση γάτας από το σημείο αναφοράς: ________________

t (s)

S (m)

Δt

ΔS

t (s)

υ (m/s)

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 -5 -6 -7 m

5

3. Η Άννα ξεκίνησε από το σπίτι της (θέση Α), πήγε να αγοράσει παγωτό (θέση Β) και στη συνέχεια πήγε στo σινεμά (θέση Γ). Η χρονική διάρκεια της κίνησης της Άννας ήταν 500 s

α) Να βρείτε τη συνολική διανυόμενη απόσταση της Άννας. ............................................................................................................................. ................. β) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση της Άννας, και να σχεδιάσετε στο σχήμα το διάνυσμα της. (ο υπολογισμός να φαίνεται αναλυτικά). ............................................................................................................................. .................

..............................................................................................................................................

γ) Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα της Άννας. ............................................................................................................................. .................

δ) Να υπολογίσετε τη μέση διανυσματική ταχύτητα της Άννας. ..............................................................................................................................................

4. α) Να χαρακτηρίσετε τις τροχιές που φαίνονται πιο κάτω:

i) __________ ii) ____________

β) Να εξηγήσετε ποια κίνηση λέγεται Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ). ............................................................................................................................. .................

x (m) -200 -100 0 100 200 300 400

A Γ Β

6

............................................................................................................................. .................

..............................................................................................................................................

5. α) Ο Usain Bolt έχει το παγκόσμιο ρεκόρ στα 100 m. Αν η μέση ταχύτητα του στην κούρσα ήταν 10,44 m/s, να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια της κούρσας.

(Να φαίνονται ξεκάθαρα ο τύπος οι πράξεις και το αποτέλεσμα)

............................................................................................................................. .................

..............................................................................................................................................

β) Αν ο πιο πάνω αθλητής κατόρθωνε να διατηρήσει σταθερή την ταχύτητα του (10,44 m/s), πόση θα ήταν η διανυόμενη απόσταση στη χρονική διάρκεια ενός λεπτού;

............................................................................................................................. .................

..............................................................................................................................................

6. Σε πείραμα που έγινε με σωλήνες οι οποίοι περιέχουν διαφορετικό λάδι ο καθένας (κόκκινο και μωβ) με φυσαλίδα αέρα λήφθηκαν μετρήσεις του χρονικού διαστήματος καθώς η φυσαλίδα ανέβαινε και περνούσε από τα λαστιχάκια που τοποθετήσαμε στους σωλήνες κάθε 10 cm. Για τη φυσαλίδα του μωβ σωλήνα σας δίνεται έτοιμη η γραφική παράσταση της διανυόμενης απόστασης σε σχέση με το χρονικό διάστημα S = f(Δt), ενώ για τον κόκκινο σωλήνα σας δίνονται οι μετρήσεις που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα.

α) Να χαράξετε στους ίδιους άξονες τη γραφική παράσταση S = f(Δt), για τη φυσαλίδα του κόκκινου σωλήνα.

Διανυόμενη

απόσταση

S(cm)

Χρονικό

διάστημ

α Δt (s)

10 0,84

20 1,65

30 2,43

40 3,26

50 4,07

7

β) Χρησιμοποιώντας τη γραφική παράσταση S = f(Δt), να εξηγήσετε ποια φυσαλίδα έχει την μεγαλύτερη ταχύτητα. ............................................................................................................................. .................

.............................................................................................................................................. γ) Να βρείτε την ταχύτητα για κάθε φυσαλίδα (κόκκινο και μωβ σωλήνα) και να χαράξετε τη γραφική της παράσταση υ = f(Δt) σε κατάλληλα βαθμολογημένους άξονες στο τετραγωνισμένο χαρτί που ακολουθεί.

S(cm)

60

50

40

30

20

10

0 1 2 3 4 5 6 7 Δt(s)

8

…………………………. …………………………. …………………………. …………………………. …………………………. …………………………. …………………………. ………………………….

Επανάληψη φυσική Β΄ Γυμνασίου Κεφ. 3 Δυνάμεις

Έννοια της δύναμης: Να περιγράφετε τη δύναμη ως δράση ενός σώματος σε άλλο και να αναγνωρίζετε τα αποτελέσματα της άσκησης δυνάμεων (μεταβολή ταχύτητας, παραμόρφωση σώματος)

Να γνωρίζετε τη μονάδα μέτρησης της δύναμης: Η μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το Newton (Ν).

Η δύναμη ως διάνυσμα: Να γνωρίζετε ότι η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος και να την αναπαριστάνετε με ένα διάνυσμα. Η αρχή του βέλους δείχνει το σημείο εφαρμογής της

δύναμης. Το μήκος του βέλους είναι ανάλογο με το μέτρο της δύναμης

Η διεύθυνση της ευθείας του βέλους αντιστοιχεί στη διεύθυνση της δύναμης.

Ο προσανατολισμός της αιχμής (μύτης) του βέλους αντιστοιχεί στη φορά της δύναμης.

Να αναγνωρίζετε και να διακρίνετε δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων σε δυνάμεις επαφής συμπεριλαμβανομένων της αντίστασης του αέρα και της τριβής και δυνάμεις από απόσταση (π.χ.βαρυτική, μαγνητική ηλεκτρική).

Να αναγνωρίζετε τη δύναμη ως αιτία παραμόρφωσης ενός σώματος, που μπορεί να είναι μόνιμη ή μη μόνιμη (ελαστική παραμόρφωση)

Να περιγράφετε δραστηριότητες για την μελέτη της παραμόρφωσης ενός ελατηρίου από σταθμά που αναρτώνται σε αυτό. Κατασκευή της γραφικής παράστασης F = f(Δl) και επαλήθευση του Νόμου του Hooke Η παραμόρφωση (επιμήκυνση ή συσπείρωση) ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται κατά μήκος του. F = K Δl

Να κατανοείτε ότι τα δυναμόμετρα στηρίζουν τη λειτουργία τους στο νόμο του Hooke και να μπορείτε να εξηγείτε πως είναι δυνατό να χρησιμοποιήσουμε ένα ελατήριο και τη γραφική παράσταση F = K Δl για την μέτρηση δυνάμεων.

9

Σύνθεση δυνάμεων: Να ορίζετε τη συνισταμένη δύο ή περισσότερων δυνάμεων και να υπολογίζετε την τιμή της στις περιπτώσεις δυνάμεων της ίδιας διεύθυνσης.

Σύνθεση δυνάμεων με ίδια διεύθυνση Σύνθεση δυνάμεων με ίδια διεύθυνση και φορά: και αντίθετη φορά:

Αλληλεπίδραση σωμάτων. Εμφάνιση ή άσκηση δυνάμεων ανά ζεύγη μεταξύ σωμάτων που αλληλοεπιδρούν. Να προσδιορίζετε το σώμα που ασκεί τη δύναμη πάνω σε ένα δεύτερο σώμα και να επιχειρηματολογείτε, με χρήση παραδειγμάτων, ότι και το δεύτερο σώμα ασκεί δύναμη στο πρώτο.

Η δύναμη του βάρους ‐ αλληλεπίδραση σωμάτων με τη Γη. Το βάρος δεν αποτελεί ιδιότητα ενός σώματος αλλά είναι μια δύναμη που ασκείται πάνω σε ένα σώμα από τη Γη.

Η δύναμη της Τριβής: η δύναμη που αισθάνεστε να αντιστέκεται στην κίνηση ενός σώματος ή

η δύναμη που προκάλεσε τη μείωση στην ταχύτητα του ονομάζεται δύναμη της Τριβής.

Γενικά, η τριβή είναι η δύναμη που ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο, όταν βρίσκονται σε

επαφή και το ένα κινείται ή τείνει να κινηθεί σε σχέση με το άλλο. Η διεύθυνση της δύναμης

είναι παράλληλη προς τις επιφάνειες των σωμάτων και έχει φορά τέτοια, ώστε να αντιστέκεται

στην ολίσθηση της μιας επιφάνειας πάνω στην άλλη.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

1.(α) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στη σιδερένια σφαίρα Σ και να τις

ονομάσετε.

(β) Να κατατάξετε τις πιο πάνω δυνάμεις σε δυνάμεις επαφής και σε δυνάμεις από απόσταση. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

F1

F2

ΣF = F1 + F2 F1 F2

ΣF=F1 - F2

Σ

μαγνήτης

……………………………………….

……………………………………….

………………………………………..

10

(γ) Η σφαίρα του ερωτήματος (α) έχει μάζα 800g. Να υπολογίσετε το βάρος της σφαίρας. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Στο κιβώτιο Σ ασκούνται οι δυνάμεις F1=60N, F2=40N και F3=20N, όπως φαίνεται στο σχήμα. (α) Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης στο κιβώτιο Σ.

Οι δυνάμεις είναι σχεδιασμένες υπό κλίμακα 1 cm : 20N

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(β) Ο Αντρέας και ο Στέφανος σπρώχνουν ένα κιβώτιο, ασκώντας τις δυνάμεις F1 και F2 αντίστοιχα. Να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε τη δύναμη με την οποία ο Γιώργος πρέπει να σπρώξει το ίδιο κιβώτιο, για να επιφέρει το ίδιο αποτέλεσμα. Κλίμακα 1 cm : 20 N

……………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

3. α) Μία δύναμη ασκείται σε ένα σώμα Σ. Να γράψετε δυο αποτελέσματα που μπορεί να προκαλέσει η δύναμη στο σώμα.

……………………………………………………………………………………………………………………………………

(β) Να γράψετε τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο ή περισσότερων δυνάμεων.

……………………………………………………………………………………………………………………………………

(γ) Να εξηγήσετε πότε η συνισταμένη δύο δυνάμεων που ασκούνται πάνω σε ένα σώμα είναι ίση με μηδέν.

……………………………………………………………………………………………………………………………………

4. Ομάδα μαθητών σε πείραμα που έκαναν στο εργαστήριο Φυσικής, όπου διερεύνησαν τη σχέση μεταξύ δύναμης που ασκείται σε ελατήριο και επιμήκυνσης του ελατηρίου, πήραν

F1 = 60 N F3 = 20N

F2 = 40N

Σ

Γιώργος

F1

F2

Αντρέας και Στέφανος

11

μετρήσεις και χάραξαν την πιο κάτω γραφική παράσταση της δύναµης (F) που ασκείται στο ελατήριο, σε σχέση µε την επιμήκυνση (ΔL) του ελατηρίου.

α) Να διατυπώσετε το νόμο στον οποίο αναφέρεται η γραφική παράσταση (Νόμος του Hooke). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

β) Αν η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι 1,5 cm να βρείτε το μέτρο της δύναμης που την προκάλεσε. F=____________ γ) Να υπολογίσετε τη σταθερά του ελατηρίου (σκληρότητα) k σε μονάδες Ν/m (να φαίνονται οι πράξεις σας). ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

δ) Να σχεδιάσετε στους πιο πάνω βαθμολογημένους άξονες, τη γραφική παράσταση ενός δεύτερου ελατηρίου με διπλάσια σκληρότητα.

Ακολουθούν Περισσότερες Ασκήσεις:

F (N)

4,0

3,0

2,0

1,0

0 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

1

ΔL (m)

12

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ: 1. Τι σημαίνει όταν λέμε πως η πυκνότητα του νερού είναι 1000kg/m3; 2. Να κάνετε τις πιο κάτω μετατροπές μονάδων μέτρησης:

70g σε kg ………………………………..

1,5tn σε kg ………………………………..

30min σε h ………………………………..

8cm σε m ………………………………..

11mm σε cm ………………………………..

800m σε km …………………………………

0,5h σε s …………………………………

125mg σε g …………………………………

75min. σε s …………………………………

4km σε mm …………………………………

10800s σε h …………………………………

3. Ένας άδειος ογκομετρικός σωλήνας με μάζα m1=500g τοποθετείται πάνω σε μία ζυγαριά.

Βάζουμε νερό μέσα στον σωλήνα και η ένδειξη της ζυγαριάς γίνεται m2=700g, ενώ η ένδειξη του ογκομετρικού σωλήνα είναι V1=200mL. Ακολούθως, βάζουμε μία μικρή πέτρα μέσα στο σωλήνα και η ένδειξη της ζυγαριάς γίνεται m3=950g, ενώ η ένδειξη του σωλήνα γίνεται V2=250mL.

α) Να βρεθεί η μάζα του ογκομετρικού σωλήνα, του νερού και της πέτρας. β) Να βρεθεί ο όγκος του νερού και ο όγκος της πέτρας. γ) Να υπολογιστεί η πυκνότητα του νερού και της πέτρας. δ) Να εξηγήσετε αν θα βυθιστεί η πέτρα μέσα στο νερό.

4. Να συμπληρωθεί ο πιο κάτω πίνακας:

Μέγεθος Μονάδα μέτρησης

Όργανο μέτρησης

χρονόμετρο

tn.

εμβαδό

g/mL

όγκος

13

ΚΙΝΗΣΕΙΣ:

1. Αν η απόσταση της Λεμεσού από την Λευκωσία είναι 90km, τότε να βρεθεί το διάστημα και η μετατόπιση ενός αυτοκινήτου, το οποίο ξεκινά από την Λεμεσό, φτάνει στην Λευκωσία και μετά επιστρέφει πίσω στην Λεμεσό.

2. Να βρεθεί το διάστημα και η μετατόπιση για ένα σώμα που εκτελεί την διαδρομή: Α→Β→Γ→Δ

στο πιο κάτω διάγραμμα.

3. Να γίνουν οι πιο κάτω μετατροπές των ταχυτήτων:

20m/s σε km/h ……………………………….

108km/h σε m/s ……………………………….

30cm/s σε m/s ……………………………….

11mm/s σε m/s ……………………………….

0,5m/s σε cm/s ……………………………….

2,5m/s σε mm/s ……………………………….

144km/h σε m/s ……………………………….

50m/s σε km/h ……………………………….

4. Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από την πόλη Α και φτάνει στην πόλη Β μετά από 30min. Ακολούθως,

πηγαίνει από την πόλη Β στην πόλη Γ μετά από 1h, σύμφωνα με το πιο κάτω διάγραμμα:

Να βρεθεί η μέση αριθμητική ταχύτητα του αυτοκινήτου. 5. Τι εννοούμε όταν λέμε πως η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 15m/s; 6. Η αρχική ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 8m/s και μετά από χρονικό διάστημα 4s η ταχύτητα

του γίνεται 20m/s. Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του αυτοκινήτου.

χ (cm) -5 -2 0 +6

Β Γ Α Δ

+3

χ (km) -30 0 60

Γ Α Β

14

ΔΥΝΑΜΕΙΣ:

1) Σε ένα πείραμα για την μελέτη του Νόμου του Hooke, μια ομάδα μαθητών μετρούσε την δύναμη που εξασκούσε ένας συμμαθητής τους σε ένα κατακόρυφο ελατήριο με ένα δυναμόμετρο, ενώ με ένα χάρακα μετρούσαν κάθε φορά το μήκος του ελατηρίου.

Αριθμός μέτρησης

Δύναμη F σε N

Μήκος ελατηρίου Χ σε cm

Επιμήκυνση ελατηρίου ΔΧ σε cm

1 0 10 0

2 1 12

3 2 14

4 3 16

α) Να συμπληρωθεί ο πιο πάνω πίνακας. β) Να κατασκευάσετε το διάγραμμα δύναμης-επιμήκυνσης ελατηρίου ( F = f(Δχ) ). γ) Να εξηγήσετε αν το πιο πάνω ελατήριο υπακούει στο Νόμο του Hooke. δ) Από το διάγραμμα να υπολογίσετε την σταθερά του ελατηρίου Κ. ε) Ποιά είναι η επιμήκυνση του ελατηρίου, όταν ασκείται πάνω του δύναμη 2,5Ν; στ) Να βρεθεί η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο ώστε να επιμηκυνθεί κατά 3cm. ζ) Να υπολογιστεί το μήκος του ελατηρίου όταν ασκείται πάνω του δύναμη 5Ν.

2) Να βρεθεί η συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

3) Η μάζα ενός σώματος στην Σελήνη είναι m=10kg, ενώ το βάρος του στην επιφάνεια της

Σελήνης είναι BΣ=16,1N.

α) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση της βαρύτητας στην Σελήνη. β) Να βρεθεί η μάζα του σώματος στη Γη. γ) Να υπολογιστεί το βάρος του σώματος στη Γη.

4) Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η αδράνεια; 5) Τι συμβαίνει σε ένα επιβάτη όταν ξεκινά ένα αυτοκίνητο; 6) Τι συμβαίνει σε ένα επιβάτη όταν σταματά ένα αυτοκίνητο; 7) Τοποθετούμε ένα χαρτόνι πάνω από ένα ποτήρι και βάζουμε ένα κέρμα πάνω από το χαρτόνι.

Τι θα συμβεί αν τραβήξουμε απότομα το χαρτόνι;

F2=5N F1=10N

F1=10N F2=5N

F1=10N F2=8N F3=4N

15

8) Το πιο κάτω σώμα κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα v=5m/s, υπο την επίδραση των δυνάμεων που φαίνονται στο σχήμα.

α) Να βρείτε την συνισταμένη δύναμη ΣF. β) Να υπολογίσετε την δύναμη F3.

9) Το πιο κάτω σώμα έχει μάζα m=2kg και κινείται προς τα δεξιά με σταθερή επιτάχυνση

α=5m/s2, υπο την επίδραση των δυνάμεων που φαίνονται στο σχήμα.

α) Να βρείτε την συνισταμένη δύναμη ΣF. β) Να υπολογίσετε την δύναμη F3. γ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος μετά από 2s , αν αρχικά ήταν ακίνητο.

10) Ένα λεωφορείο συγκρούεται με ένα μικρό αυτοκίνητο. Ποιό από τα 2 οχήματα ασκεί μεγαλύτερη δύναμη στο άλλο και γιατί;

Ακολουθούν Διάφορες Ασκήσεις:

1. Να γράψετε δύο διαφορές μεταξύ διανυόμενης απόστασης (διάστημα) και μετατόπισης.

....................................................................................................................... ................................

......................................................................................................... ..............................................

............................................................................................................................. ..........................

.......................................................................................................................................................

v=5m/s

F2=50N

F3 F1=40N

α=5m/s2

F2=50N

F3 F1=40N

16

2. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται η τροχιά (Α-Β-Γ-Δ) της κίνησης του κυρίου Κώστα, όταν έκανε

ποδηλασία.

α) Να υπολογίσετε τη διανυόμενη απόσταση (διάστημα) που διάνυσε ο κύριος Κώστας

………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

β) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του κυρίου Κώστα και να σχεδιάσετε το διάνυσμα

της μετατόπισης στο πιο πάνω σχήμα

………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

γ) Να υπολογίσετε τη μέση αριθμητική ταχύτητα του κυρίου Κώστα, εάν η χρονική

διάρκεια ολόκληρης της κίνησής του ήταν 5 λεπτά.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

δ) Αν ο κύριος Κώστας αποφασίσει να επιστρέψει στο σημείο από όπου ξεκίνησε,

δηλαδή στο σημείο Α, πόση θα είναι η μετατόπισή του;

3. Μέσα σε έναν ογκομετρικό κύλινδρο που περιέχει

νερό τοποθετούμε ένα μεταλλικό σώμα όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.

α) Να βρείτε τον όγκο του σώματος.

......................................................................................

......................................................................................

β) Αν το σώμα ζυγίζει 100g,να βρεθεί η πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένο το σώμα.

...............................................................................................................................................................

......................................................................................................................................... ......................

- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 x (m)

Α Β

Δ

Γ

Τέλος Αρχή

17

γ) Τι θα συμβεί στο μεταλλικό σώμα , αν το τοποθετήσουμε σε δοχείο που περιέχει νερό

πυκνότητας 1g/cm3 . Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...............................

δ) Λιώνουμε το μεταλλικό σώμα και φτιάχνουμε αρκετά μεταλλικά καρφιά. Ποιο σώμα έχει την

μεγαλύτερη πυκνότητα, το μεταλλικό σώμα ή ένα μεταλλικό καρφί; Να δικαιολογήσετε την

απάντησή σας.

............................................................................................................................. ...............................

............................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...............................

4.α) Να αναγνωρίσετε τα δύο όργανα μέτρησης που φαίνονται στην πιο κάτω εικόνα και να

συμπληρώσετε στον πίνακα που ακολουθεί, το όνομα κάθε οργάνου και το φυσικό μέγεθος

που μετρά.

α/α Όργανο μέτρησης Φυσικό μέγεθος

1

2

1 2

18

σφαίρα

σφαίρα

0

0

-1 -2

-1

-7 -6 -5 -4 -3

-2

β) Η σφαίρα Α επιπλέει στο νερό, ενώ η σφαίρα Β βυθίζεται στο νερό. Να γράψετε ποια από τις

δύο σφαίρες έχει τη μικρότερη πυκνότητα.

5.α) Να προσδιορίσετε τη θέση του αντικειμένου που φαίνεται στα πιο κάτω σχήματα. Σημείο

αναφοράς είναι το 0.

Στο σχήμα 1:

Στο σχήμα 2:

β) Το λαγουδάκι στην πιο κάτω εικόνα ξεκινά την κίνησή του από τη θέση Α, πηγαίνει πρώτα

στη θέση Β και επιστρέφει στην τελική θέση Γ.

- 6 - 4 -2 0 2 4 6 8 10 x (m)

+1 +2 +3 +4 +5

+5 +4 +3 +2 +1 +6 +7 +8 +9 +10

αντικείμενο

αντικείμενο

σχήμα

1

σχήμα

2

(m)

(m)

Α Γ Β

19

(i) Να σχεδιάσετε στο σχήμα, το διάνυσμα της μετατόπισής του για τη διαδρομή από την αρχική

θέση Α στην τελική θέση Γ.

(ii) Να υπολογίσετε το μέτρο της μετατόπισής του Δx από τη θέση Α στη θέση Γ.

(iii) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα s που διάνυσε το λαγουδάκι.

6. α) Να γράψετε τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων.

β) (i) Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης των δυνάμεων 𝐹1 = 12 Ν και 𝐹2 = 9 Ν στην

πιο κάτω περίπτωση.

(ii) Να σχεδιάσετε στο πιο πάνω σχήμα τη συνισταμένη των δυνάμεων 𝐹1 και 𝐹2, που

υπολογίσατε στο προηγούμενο ερώτημα.

γ) Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα με τα χαρακτηριστικά της

δύναμης που είναι σχεδιασμένη στην εικόνα στα δεξιά. Ένα βέλος

με μήκος ίσο με την πλευρά των μικρών τετραγώνων αντιστοιχεί σε

δύναμη με μέτρο 5 Ν.

Μέτρο

Δύναμης, (Ν)

Διεύθυνση και Φορά Δύναμης

𝑭𝟏= 12 Ν 𝑭𝟐 = 9 Ν

20

7.α) Να γράψετε πότε μια κίνηση ενός σώματος χαρακτηρίζεται ως ευθύγραμμη ομαλή.

β) Η κοπέλα της πιο κάτω εικόνας τρέχει σε ευθύγραμμο δρόμο.

Μελετώντας την κίνησή της, καταγράψαμε τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες η κοπέλα

πέρασε από συγκεκριμένες θέσεις στο δρόμο. Πιο κάτω φαίνεται ο πίνακας με τις μετρήσεις.

Χρονική στιγμή t (s) 0 1 2 3 4 5

Απόσταση S (m) 0 6 12 18 24 30

(i) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της απόστασης σε σχέση με το χρόνο,S - t,

χρησιμοποιώντας τις τιμές του πιο πάνω πίνακα.

(ii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα της κοπέλας από τη γραφική παράσταση απόστασης - χρόνου.

Απ

όσ

τασ

η S

(m

)

χρόνος t (s)

21

γ) Ο καθηγητής της διπλανής εικόνας άφησε την μπάλα να πέσει

ελεύθερα από ύψος περίπου 2 m. Βιντεογράφησε την κίνηση της

μπάλας και πήρε τη διπλανή φωτογραφία, στην οποία το χρονικό

διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές θέσεις της μπάλας είναι

το ίδιο.

Να γράψετε το συμπέρασμά σας για το είδος της κίνησης που

εκτελεί η μπάλα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.