ΔΙΠΛΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ (BINARY STARS)

2 αστέρες που περιστρέφονται ο ένας γύρω από τον άλλο λόγω βαρυτικής αλληλεπίδρασης

Η περιστροφή μπορεί να επιδρά στην παρατηρούμενη ροή ακτινοβολίας(μεταβλητότητα λόγω εκλείψεων)αλλά και στο φάσμα τους

Τροχιακή Κίνηση

Για τις τροχιές ισχύουν οι τρεις νόμοι του Keplerα) επίπεδη κίνηση, ελλειπτικές τροχιέςβ) ισεμβαδικές ταχύτητεςγ) Αρμονικός νόμος

32221 a4π)PmG(m

3221 a)Pm(m (Περίοδος σε έτη, μεγάλος ημιάξονας σε A.U και μάζες σε Mo)

• P: περίοδος• i: κλίση του επιπέδου τροχιάς ως προς το επίπεδο του ουρανού• Ω: γωνία μεταξύ βορρά και της γραμμής των αψίδων• ω: γωνία μεταξύ της γραμμής των αψίδων και μεγάλου ημιάξονα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΙΠΛΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Με βάση την παρατήρηση

1. Οπτικά διπλά συστήματα

Απόσταση μεταξύ των μελών μερικές χιλιάδες A.Uορατά και τα δυο μέλη με τηλεσκόπιο.

Δεν πρέπει να συγχέονται με περιπτώσεις όπου δυο αστέρεςΦαίνονται κοντά στην ουράνια σφαίρα

2. Φασματοσκοπικά Διπλά Συστήματα

3.Φωτομετρικά Διπλοί Αστέρες

4.Αστρομετρικά Διπλοί Αστέρες

Οπτικά Διπλοί

Φωτομετρικά Διπλοί

Φασματοσκοπικά Διπλοί

Αστρομετρικά Διπλοί

Ταξινόμηση κατά Roche

Το μοντέλο Roche

321

22 2

a

MMG

P

1. Σημειακές Μάζες.2. Κυκλική Τροχιά.3. Σύγχρονη Περιστροφή.

Το κανονικοποιημένο μοντέλο Roche

Περιγράφει το σχήμα των ισοδυναμικών επιφανειών εξαρτόμενο μόνο από το λόγο μαζών q

Λοβοί Roche

Σημεία Ισορροπίας (Lagrange)

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΔΙΠΛΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Με βάση το μοντέλο Roche

Λοβοί Roche

1. Αποχωρισμένα συστήματα2. Ημιαποχωρισμένα ζεύγη3. Συστήματα σε επαφή

Η γεωμετρία προκύπτει απότην επίλυση του προβλήματος3 σωμάτων με κάποιες παραδοχές(επίπεδο περιορισμένο πρόβλημα)

Αποχωρισμένα διπλά συστήματα (UV Leo)

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Eclipsing_binary_star_animation_2.gif

Ημιαποχωρισμένα Διπλά Συστήματα (AD Her)

Διπλά Συστήματα σε Επαφή (AE Phe)

Φαινόμενα Εγγύτητας

Φαινόμενο της ανάκλασης (reflection effect): Παράγεται σε συστήματα των οποίων τα μέλη έχουν σημαντική διαφορά θερμοκρασίας και οφείλεται στη θέρμανση που προκαλεί ο θερμότερος αστέρας στην πλευρά του ψυχρότερου που βρίσκεται απεναντί του ⇒

Αύξηση λαμπρότητας κοντά στην περιοχή του δευτερεύοντος ελαχίστου

Φαινόμενο αμαύρωσης χείλους (limb darkening effect): Αποτελεί συνέπεια της ανομοιόμορφης κατανομής της λαμπρότητας στην επιφάνεια ενός άστρου και πιο συγκεκριμένα της βαθμιαίας μείωσης της λαμπρότητας από το κέντρο προς το χείλος του ⇒

Παραμόρφωση πρωτεύοντος ελαχίστου (κυρτή διαμόρφωση)

Φαινόμενο της βαρυτικής αμαύρωσης (gravity darkening effect): Αποτέλεσμα της μη ομοιόμορφης κατανομής της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην αστρική επιφάνεια καθώς το σχήμα του αστέρα δεν είναι απόλυτα σφαιρικό ⇒

Παραμόρφωση μεγίστων

Φαινόμενο O’Connell: Ύπαρξη επιφανειακών σχηματισμών και γενικότερα οποιοδήποτε μορφή αστρικής δραστηριότητας σε κάποιο από τα μέλη του συστήματος ⇒

Άνισα ύψη μεγίστων (κύμα παραμόρφωσης / μετανάστευσης)

cc

hcc T

F

FAT 4 1

0)( IDI 1)(0 D cos

)(p

lpl g

gFF

ll gF

Μερικοί τύποι διπλών συστημάτων

Algols: μέλη V – IV αστέρες. Απώλεια και ανταλλαγή μάζας. Διαδικασίες

προσαύξησης – δίσκοι (χημικός εμπλουτισμός του μεσοαστρικού αερίου)

RS CVn – BY Dra: F και μεταγενέστερου τύπου. Χρωμοσφαιρικά ενεργοί

με μαγνητική δραστηριότητα (dynamo-driven magnetic activity in cool stars)

W Ursae Major (contact systems): βραχυπερίοδοι (0.2-0.8 d)

Cataclysmic – Nova-like binaries: Λευκός νάνος + ψυχρός συνοδός (τύπου M) που

έχει γεμίσει το λοβό Roche

X-ray binaries: συνοδός αστέρας νετρονίων ή μαύρη τρύπα

Ζ Aurigae VV Cephei: μακροπερίοδοι Late type supergiant + hot (Β)

Συμβιωτικοί (symbiotic binaries): μακροπερίοδοι, Giant (M)+white dwarf (Mira)

Barrium and S-star binaries: long period

Εργαλεία για τον υπολογισμό των μαζώνΠεριοδική μεταβολή του φωτός – καμπύλη φωτόςΦασματοσκοπικά διπλοί (2 γραμμές) – καμπύλη ακτινικών ταχυτήτων

Καμπύλες φωτός

Φυσικές παράμετροι

Τροχιακές παράμετροι

(WD)

rA=RA/αrB=RB/αTeffB/TeffA

LB/LA

Pieω

Καμπύλη ακτινικών ταχυτήτων

Φυσικές παράμετροι

Τροχιακές παράμετροι

MAsin3iMBsin3i

αsiniυr

P,e,ωΑκριβείς φωτομετρικές – φασματοσκοπικές παρατηρήσεις ακρίβεια στις απόλυτες μάζες και τις ακτίνες μέχρι και 1-2% !

Χαρακτηριστικές χρονικές κλίμακες

1. Δυναμική: Χρόνος αποκατάστασης υδροστατικής ισορροπίας.

minutes

2. Θερμική: Χρόνος αποκατάστασης θερμικής ισορροπίας.

years

3. Πυρηνική: Χρόνος παραμονής στην κύρια ακολουθία.

years

2/132/13

402

M

M

R

R

GM

Rt o

odyn

L

L

R

R

M

M

RL

GMt oo

oth

2

72

103

L

L

M

Mt o

onuc

9107

Απώλεια / Μεταφορά μάζας

• Εφόσον ζL > ζdyn, τότε η υδροστατική ισορροπία δεν αποκαθίσταται καθώς ο λοβός Roche συρρικνώνεται με πιο γρήγορο ρυθμό:

Μεταφορά μάζας σε δυναμική χρονική κλίμακα (~ 10 -5/-4 Μʘ/yr)

• Εφόσον ζdyn > ζL > ζth, τότε η υδροστατική ισορροπία αποκαθίσταται, όχι όμως η θερμική:

Μεταφορά μάζας σε θερμική χρονική κλίμακα (~ 10 -7/-6 Μʘ/yr)

• Εφόσον ζL < ζdyn, τότε τόσο η υδροστατική όσο και η θερμική ισορροπία προλαβαίνουν να αποκατασταθούν έγκαιρα:

Μεταφορά μάζας σε πυρηνική χρονική κλίμακα (~ 10 -11/-8 Μʘ/yr)

,ln/ln MdRd qdRd LL ln/ln

Απώλεια μάζας από τον πρωτεύοντα μεπερίβλημα ακτινοβολίας:

Ελάττωση ακτίνας

31

35

MR

P

Περίπτωση Α: ο πρωτεύοντας γεμίζει το λοβό Roche όταν Core H BurningΠερίπτωση B: « « « H Shell BurningΠερίπτωση Γ: « « « He Shell Burning

Εξέλιξη Διπλών Συστημάτων

Απώλεια μάζας από τον πρωτεύοντα μεπερίβλημα μεταφοράς:

Αύξηση ακτίνας

Παρατηρούμενες Μεταβολές Τροχιακής Περιόδου (Διαγράμματα O-C)

Γραμμική εφημερίδα: Τmin(E) = C(E) = T0 + Pe.E

Κατασκευή διαγραμμάτων O-C: ΔΤ(Ε) = Ο(Ε) – C(Ε)

Ο(Ε): Παρατηρούμενος χρόνος ελαχίστου.C(Ε): Προβλεπόμενος χρόνος ελαχίστου.Ε: Τροχιακός κύκλος.

Προσδιορισμός τροχιακής περιόδου: P(E) = Pe + ΔΤ(Ε) – ΔΤ(Ε-1), Ε διακριτό P(Ε) = Pe + d[ΔΤ(Ε)/dE], Ε συνεχές

Κοίλα διαγράμματα O-C ⇒ Μείωση της περιόδου.Κυρτά διαγράμματα O-C ⇒ Αύξησης της περιόδου.Σημεία καμπής (αλλαγή καμπυλότητας) στα O-C ⇒ Ακρότατα της περιόδου.

Μακροχρόνιες Μεταβολές Τροχιακής Περιόδου

,3)(32

21

212

21

1,

orb

w

J

J

MM

MMM

MM

M

P

P

01, wM,02 M

Απώλεια μάζας (ισότροπη) από το σύστημα: Αύξηση της περιόδου.

Μεταφορά μάζας (μέσω L1): Αύξηση περιόδου όταν ο δότης είναι ο μαζικότερος αστέρας. Μείωση περιόδου όταν ο δέκτης είναι ο μαζικότερος αστέρας.

Απώλεια στροφορμής από το σύστημα: Μείωση της περιόδου (π.χ. μαγνητική πέδηση, βαρυτική ακτινοβολία και απώλεια μάζας από το L2).

Βραχυχρόνιες Μεταβολές Τροχιακής Περιόδου

Περιστροφή της γραμμής των αψίδων: Συστήματα με μεγάλη εκκεντρότητα e ⇒ t(II)-t(I) P/2.

Παρέλξεις από τρίτο σώμα: Περιοδικές μεταβολές με περίοδο ίση με εκείνη που απαιτείται για την περιφορά του τρίτου σώματος γύρω από το διπλό σύστημα.

Κύκλοι μαγνητικής δραστηριότητας: Περιοδικές μεταβολές με περίοδο ίση με εκείνη της δραστη- ριότητας (αντίστοιχης της 11ετούς ηλιακής) ενός τουλάχιστον ψυχρού μέλους.