ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ-ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ-ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΔΙΔΑΣΚΩΝ:ΣΚΙΝΤΖΗ ΒΑΣΙΛΙΚΗ

ΦΟΙΤΗΤΗΣ:ΠΑΠΠΑΣ ΗΛΙΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούσα εργασία,χρησιμοποιώντας μηνιαία δεδομένα,εκτιμάμε ένα

οικονομετρικό μοντέλο βασισμένο στη θεωρία Arbitrage pricing theory(APT),προκειμένου να ερμηνεύσουμε την υπερβάλλουσα απόδοση της NIKE κατά την περίοδο 1991-2014.

H εν λόγω θεωρία αποτελεί μια εναλλακτική προσέγγιση της ευρέως χρησιμοποιούμενης προσέγγισης του Υποδείγματος Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Στοιχείων (CAPM) στην διαδικασία υποδειγματοποίησης της υπάρχουσας σχέσης μεταξύ της απόδοσης και του κινδύνου μιας μετοχής.

Με βάση την APT θεωρία, οι μετοχικές αποδόσεις μπορούν να εκτιμηθούν σε σχέση με τις μη αναμενόμενες μεταβολές σε μια σειρά από μακροοικονομικές μεταβλητές.Ως μη αναμενόμενη μεταβολή ορίζεται η διαφορά μεταξύ της πραγματοποιηθείσας τιμής μιας μεταβλητής και της αναμενόμενης τιμής της.

ΤΟ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

• Ελέγχουμε την ισχύ της θεωρίας APT στο ακόλουθο υπόδειγμα:

• ,,,:οι αποδόσεις της μετοχής I,του δείκτη s&p500 και των κυβερνητικών ομολόγων με λήξη σε 3 μήνες.

• :η μεταβολή στη βιομηχανική παραγωγή• :η μεταβολή στην καταναλωτική πίστη• η μεταβολή στον πληθωρισμό (λογαριθμική μεταβολή ΔΤΚ)• η μεταβολή της προσφοράς χρήματος• η μεταβολή στο credit spread• η μεταβολή στη διαφορά μεταξύ των αποδόσεων του κυβερνητικού ομολόγου με

λήξη τα 10 χρόνια και των αποδόσεων του αντίστοιχου 3μηνου.• :ο διαταρακτικός όρος του υποδείγματος

ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Η εκτίμηση του υποδείγματος γίνεται με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (OLS).H

ενδογενής (εξαρτημένη) μεταβλητή είναι η NIKE_RET-RF (υπερβάλλουσα απόδοση της μετοχής.Στο υπόδειγμα έχουμε 7 ερμηνευτικέςμεταβλητές.(MARKET_RET-RF,IP_RET,CPI_RET,MONEY_RET,SPREAD_RET,CREDIT_RET και TERM_RET).

Στον παρακάτω πίνακα βλέπουμε κάποια στοιχεία περιγραφικής στατιστικής.Χαρακτηριστικά βλέπουμε την τιμή σημαντικότητας(PROBABILITY) της στατιστικής jarque-bera να είναι μηδενική,ένδειξη πως πρέπει να απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση:Ho:τα κατάλοιπα κατανέμονται κανονικά.

NIKE CPI CREDIT IP MARKET MONEY SPREAD TERM RF Mean 1.273427 0.196343 8.747213 0.175261 0.623515 7.459930 -0.001603 0.001080 0.236321 Median 2.069039 0.197628 9.010000 0.200000 1.125863 5.300000 -0.010000 -0.010000 0.255000 Maximum 33.36394 1.376849 114.7200 1.900000 10.57895 125.3000 0.940000 3.400000 0.514000 Minimum -46.93846 -1.774194 -18.00000 -4.400000 -18.56365 -55.10000 -0.630000 -2.410000 0.001000 Std. Dev. 8.914310 0.262684 10.75232 0.635418 4.218844 24.60858 0.112057 0.339450 0.175232 Skewness -0.864992 -1.537491 4.171645 -2.034670 -0.848049 1.262780 1.600756 2.317160 -0.112770 Kurtosis 7.190005 16.12941 41.81472 14.21362 4.894822 7.111613 25.67351 45.14030 1.445591 Jarque-Bera 245.7316 2174.468 18848.64 1701.729 77.33573 278.4356 6270.206 21492.49 29.50187 Probability 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Sum 365.4735 56.35055 2510.450 50.30000 178.9489 2141.000 -0.460000 0.310000 67.82400 Sum Sq. Dev. 22726.97 19.73479 33065.17 115.4744 5090.412 173196.5 3.591263 32.95477 8.782021 Observations 287 287 287 287 287 287 287 287 287

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ Με βάση την τιμή σημαντικότητας της στατιστικής F,το υπόδειγμά μας

συνολικά είναι στατιστικά σημαντικό σε επίπεδο σημαντικότητας 10%,5% αλλά και 1% καθώς (prob(f-statistic)=0.0)

Το R-squared είναι 0.18 και το Adjusted R-squared είναι 0.16.Το R-squared εξηγεί το ποσοστό της μεταβλητότητας της εξαρτημένης μεταβλητής που εξηγείται από το υπόδειγμά μας.

Από τις ερμηνευτικές μεταβλητές μόνο ο παράγων της αγοράς (MARKET_TER-RF) είναι στατιστικά σημαντικός σε επίπεδο σημαντικότητας 10%,5% αλλά και 1%.

Το TERM_RET είναι στατιστικά σημαντικό αλλά σε επίπεδο 10%. Οι υπόλοιπες μεταβλητές δεν είνα στατιστικά σημαντικές.

Dependent Variable: NIKE_RET-RF Method: Least Squares Sample (adjusted): 1991M02 2014M12 Included observations: 287 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1.298276 0.733275 1.770516 0.0777 MARKET_RET-RF 0.893347 0.117818 7.582438 0.0000

IP_RET -0.292906 0.810684 -0.361308 0.7181 CREDIT_RET -0.047223 0.045935 -1.028036 0.3048

CPI_RET -0.921978 2.034290 -0.453218 0.6507 MONEY_RET 0.006139 0.020327 0.301998 0.7629 SPREAD_RET 6.470800 4.906467 1.318831 0.1883

TERM_RET 2.718309 1.540526 1.764533 0.0787

R-squared 0.189271 Mean dependent var 1.037106 Adjusted R-squared 0.168930 S.D. dependent var 8.917489 S.E. of regression 8.129452 Akaike info criterion 7.056343 Sum squared resid 18438.55 Schwarz criterion 7.158349 Log likelihood -1004.585 Hannan-Quinn criter. 7.097225 F-statistic 9.304978 Durbin-Watson stat 2.050351 Prob(F-statistic) 0.000000

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΒΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ (STEPWISE REGRESSION)

Η Βηματική παλινδρόμηση αφορά σε μια διαδικασία επιλογής των σημαντικότερων ερμηνευτικών μεταβλητών για την εκτίμηση του οικονομετρικού υποδείγματος,με ενδογενή μεταβλητή την υπερβάλλουσα απόδοση της μετοχής(Ri-Rf).

Αρχικά επιλέγουμε την υπερβάλλουσα απόδοση της αγοράς (Rm-Rf) η οποία θα συμπεριλαμβάνεται στο υπόδειγμα πάντα.Στη συνέχεια ορίζουμε από το σύνολο των υπολοίπων 6 ερμηνευτικών μεταβλητών ποιες θα συμπεριλαμβάνονται.Κριτήριο η χαμηλότερη τιμή p αναφορικά με την εκτίμηση μιας παραμέτρου.

Με βάση την παραπάνω διαδικασία μόνο 3 από τις 6 ερμηνευτικές έχουν συμπεριληφθεί (CREDIT_RET,TERM_RET,SPREAD_RET).

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.*

C 1.164119 0.616851 1.887197 0.0602 MARKET_RET-RF 0.900554 0.116389 7.737468 0.0000

TERM_RET 2.861489 1.442012 1.984372 0.0482 SPREAD_RET 7.794923 4.456383 1.749159 0.0814 CREDIT_RET -0.053308 0.044691 -1.192810 0.2339


Selection Summary

Added TERM_RET Added SPREAD_RET Added CREDIT_RET

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΙΠΩΝ Ο έλεγχος κανονικότητας των καταλοίπων είναι σημαντικός γιατί οι

υποθέσεις του υποδείγματος στηρίζονται στην υπόθεση ότι ο διαταρακτικός όρος Ut ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέσο 0 και σταθερή διακύμανση.

Ο έλεγχος γίνεται με τη χρήση του ιστογράμματος των καταλοίπων jarque-bera.H τιμή σημαντικότητας ειναι μηδενική ,άρα απορρίπτεται η Ho:τα κατάλοιπα κατανέμονται κανονικά.

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Η μη κανονικότητα οφείλεται στην ύπαρξη ακραίων τιμών

που είναι μικρότερες του -20 και μεγαλύτερες του +20. Κάνοντας stepwise regression με την εξαίρεση ακραίων τιμών

προκύπτει οτι στο υπόδειγμά μας θα συμπεριληφθεί και η CPI_RET μαζί με τιςTERM_RET,SPREAD_RET ,CREDIT_RET.

Μετά από νέο έλεγχο jarque-bera δεν μπορούμε να απορρίψουμε την Ho:κατάλοιπα κατανέμονται κανονικά.(probability=0.33).

Dependent Variable: NIKE_RET-RF Method: Stepwise Regression Sample: 1991M01 2014M12 IF RESID_FOR<20 AND RESID_FOR>-20 Included observations: 277 Number of always included regressors: 2 Number of search regressors: 6 Selection method: Uni-directional Stopping criterion: p-value = 0.5

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.*

C 1.928423 0.550919 3.500373 0.0005 MARKET_RET-RF 0.813013 0.094097 8.640124 0.0000

TERM_RET 2.630083 1.146404 2.294203 0.0225 CPI_RET -2.083375 1.600283 -1.301879 0.1941

SPREAD_RET 4.923038 3.798161 1.296163 0.1960 CREDIT_RET -0.042054 0.035795 -1.174841 0.2411


Selection Summary

Added TERM_RET Added CPI_RET Added SPREAD_RET Added CREDIT_RET

ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Ετεροσκεδαστικότητα είναι η παραβίαση της υπόθεσης var(Ui)=σ² ή Ε(Uι²)=σ²(όταν

Ε(Ui)=o),δηλαδή έχουμε var(Ui)=σι²(η διακύμανση δεν είναι σταθερή). Τα γραφήματα μας δίνουν μια εικόνα περί μη ετεροσκεδαστικοτητας. Έλεγχος white για ετεροσκεδαστικότητα:1)υπολογίζω τα κατάλοιπα με ols,2)εκτιμώ τη

βοηθητική παλινδρόμηση,3)υπολογίζω το R²,4)έλεγχος Ho:δεν υπάρχει ετεροσκεδαστικότητα έναντι H1:ετεροσκεδαστικότητα.

Χρησιμοποιώ την ελεγχοσυνάρτηση LM=T*R²-Χ²p LM=T*R²=277*0,0083=2,3 και η στατιστική σημαντικότητα της τιμής της στατιστικής

ελέγχου είναι 0,80 μεγαλύτερη του5% ,άρα δεν υπάρχει ετεροσκεδαστικότητα.Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 0.453875 Prob. F(5,271) 0.8103 Obs*R-squared 2.300356 Prob. Chi-Square(5) 0.8062 Scaled explained SS 2.656458 Prob. Chi-Square(5) 0.7528

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 28/05/15 Time: 19:09 Sample: 1991M01 2014M12 IF RESID_FOR<20 AND RESID_FOR>-20 Included observations: 277


C 37.35859 4.538956 8.230657 0.0000 (MARKET_RET-RF)^2 0.163638 0.134339 1.218095 0.2242

TERM_RET^2 -1.247228 5.328398 -0.234072 0.8151 CPI_RET^2 7.594959 15.89523 0.477814 0.6332

SPREAD_RET^2 -79.48689 75.83609 -1.048141 0.2955 CREDIT_RET^2 -0.002827 0.004183 -0.675727 0.4998

R-squared 0.008305 Mean dependent var 39.35719 Adjusted R-squared -0.009992 S.D. dependent var 61.24757 S.E. of regression 61.55281 Akaike info criterion 11.09909 Sum squared resid 1026751. Schwarz criterion 11.17759 Log likelihood -1531.224 Hannan-Quinn criter. 11.13059 F-statistic 0.453875 Durbin-Watson stat 1.869076 Prob(F-statistic) 0.810312

ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Ελέγχουμε κατά πόσο ο διαταρακτικός όρος του υποδείγματός μας

αυτοσυσχετίζεται.Από την stepwise regression βλέπουμε ότι DW=1,91,κοντά στο 2,αρα δεν έχουμε αυτοσυσχέτιση πρώτης τάξης.

Κάνουμε τον έλεγχο breusch-godfrey(έστω AR(2) αυτοσυσχέτιση).Διεξάγουμε τον έλεγο για Ho:δεν υπάρχει(μηδενική) αυτοσυσχέτιση στο διαταρακτικό όρο έναντι H1:ο διαταρακτικός όρος ακολουθεί αυτοπαλίνδρομο σχήμα AR(2)

H τιμή της BG=T*R²=277*0,002=0,59,είναι μεγαλύτερη του 5% άρα αποδεχόμαστε τη Ho. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 0.289130 Prob. F(2,269) 0.7491 Obs*R-squared 0.594179 Prob. Chi-Square(2) 0.7430

Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Sample: 1991M01 2014M12 IF RESID_FOR<20 AND RESID_FOR>-20 Included observations: 277 Presample and interior missing value lagged residuals set to zero.


C 0.018952 0.552836 0.034282 0.9727 MARKET_RET-RF -0.000319 0.094383 -0.003379 0.9973

TERM_RET -0.007686 1.152583 -0.006669 0.9947 CPI_RET -0.031450 1.605731 -0.019586 0.9844

SPREAD_RET -0.218057 3.821960 -0.057054 0.9545 CREDIT_RET -0.001086 0.035960 -0.030208 0.9759

RESID(-1) 0.039855 0.062634 0.636314 0.5251 RESID(-2) -0.036143 0.062983 -0.573852 0.5665

R-squared 0.002145 Mean dependent var -1.80E-16 Adjusted R-squared -0.023821 S.D. dependent var 6.284886 S.E. of regression 6.359303 Akaike info criterion 6.566170 Sum squared resid 10878.56 Schwarz criterion 6.670835 Log likelihood -901.4146 Hannan-Quinn criter. 6.608166 F-statistic 0.082608 Durbin-Watson stat 1.996896 Prob(F-statistic) 0.999082

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΛΥΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ Προκειμένου να διαπιστώσουμε κατά πόσον υφίσταται πρόβλημα

πολυσυγγραμμικότητας εξετάζουμε τη μήτρα συσχετίσεων των 5 ερμηνευτικών μεταβλητών που χρησιμοποιήσαμε στο υπόδειγμα.

Από τον παρακάτω πίνακα δεν προκύπτει κάποιο πρόβλημα πολυσυγγραμμικότητας αφού δεν υπάρχει κάποιος σχετικά υψηλός συντελεστής συσχέτισης μεταξύ δυο ερμηνευτικών μεταβλητών.

MARKET_RET-RF TERM_RET CPI_RET SPREAD_RET CREDIT_RET MARKET_RET-

RF 1.000000 0.073293 0.012149 -0.203295 0.070109 TERM_RET 0.073293 1.000000 0.164380 -0.207329 0.004714

CPI_RET 0.012149 0.164380 1.000000 -0.373779 0.141170 SPREAD_RET -0.203295 -0.207329 -0.373779 1.000000 0.040464 CREDIT_RET 0.070109 0.004714 0.141170 0.040464 1.000000

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Προκειμένου να ελέγξουμε κατά πόσον συναρτησιακή σχέση μεταξύ της

υπερβάλλουσας απόδοσης της μετοχής και των πέντε ερμηνευτικών μεταβλητών είναι γραμμικήςσυναρτησιακής μορφής χρησιμοποιούμε το έλεγχο RESET.

Η τιμή της F –STATISTIC είναι f=0,8 ,έτσι δεχόμαστε ότι η σχέση μεταξύ της υπερβάλλουσας απόδοσης της μετοχής και των ερμηνευτικών μεταβλητών είναι γραμμική.

Ramsey RESET Test Equation: FOR_MODEL Specification: NIKE_RET-RF C MARKET_RET-RF TERM_RET CPI_RET SPREAD_RET CREDIT_RET Omitted Variables: Squares of fitted values

Value df Probability

t-statistic 0.897087 270 0.3705 F-statistic 0.804766 (1, 270) 0.3705 Likelihoodratio 0.824402 1 0.3639

F-testsummary: SumofSq. df MeanSquares

Test SSR 32.39791 1 32.39791 Restricted SSR 10901.94 271 40.22857 Unrestricted SSR 10869.54 270 40.25757 Unrestricted SSR 10869.54 270 40.25757

LR testsummary: Value df

RestrictedLogL -901.7120 271 UnrestrictedLogL -901.2998 270

UnrestrictedTestEquation: Dependent Variable: NIKE_RET-RF Method: LeastSquares Date: 28/05/15 Time: 18:32 Sample: 1991M01 2014M12 IF RESID_FOR<20 AND RESID_FOR>-20 Includedobservations: 277


C 2.239494 0.651131 3.439392 0.0007 MARKET_RET-RF 0.826651 0.095351 8.669559 0.0000

TERM_RET 2.594685 1.147496 2.261172 0.0245 CPI_RET -2.227848 1.608940 -1.384668 0.1673

SPREAD_RET 5.818653 3.928505 1.481137 0.1397 CREDIT_RET -0.047767 0.036370 -1.313347 0.1902

FITTED^2 -0.016019 0.017857 -0.897087 0.3705

R-squared 0.244431 Meandependentvar 1.480681 Adjusted R-squared 0.227641 S.D. dependentvar 7.219615 S.E. ofregression 6.344886 Akaikeinfocriterion 6.558121 Sumsquaredresid 10869.54 Schwarzcriterion 6.649703 Loglikelihood -901.2998 Hannan-Quinncriter. 6.594867

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ARIMA Το αποτέλεσμα το ελέγχου μοναδιαίας ρίζας με βάση τον επαυξημένο έλεγχο Dickey-

Fuller μας δίνει μια στατιστικά σημαντική εκτίμηση της στατιστικής ελέγχου, οπότε συμπεραίνουμε ότι οι αποδόσεις της μετοχής συνιστούν μια στάσιμη χρονοσειρά, οπότε οι εν λόγω αποδόσεις μπορούν να υποδειγματοποιηθούν ως ARMA.

Υπάρχουν δυο τρόποι προκειμένου να προσδιορίσουμε το ακριβές σχήμα του ARMA. παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα αναφορικά με τα κριτήρια πληροφόρησης AIC και

SBIC. Με βάση λοιπόν το κριτήριο πληροφόρησης AIC επιλέγουμε το σχήμα ARMA(4,4), ενώ με βάση το κριτήριο πληροφόρησης SBIC επιλέγουμε το σχήμα ARMA(0,0)

p/q 0 1 2 3 4 0 7.192365 7.201715 7.193605 7.202758 7.196411 1 7.197873 7.202179 7.199463 7.209133 7.201981 2 7.189788 7.199709 7.165389 7.198546 7.163269 3 7.195541 7.202010 7.174056 7.136625 7.169364 4 7.199016 7.204976 7.212053 7.142794 7.105358

p/q 0 1 2 3 4 0 7.205116 7.227281 7.232052 7.254152 7.260818 1 7.223374 7.240529 7.250726 7.273375 7.279270 2 7.228041 7.250841 7.229468 7.275637 7.253439 3 7.246544 7.265926 7.250950 7.226565 7.272416 4 7.262770 7.281675 7.301764 7.245582 7.221291

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ARIMA Βάσει τώρα τη συνάρτηση συσχέτισης και μερικής αυτοσυσχέτισης

επιλέγουμε το ARMA(2,2) καθώς έχει ο συνδυασμός αυτός τη μικρότερη τιμή.

Εκτιμούμε arma(2,2)

Date: 06/06/15 Time: 17:48 Sample: 1991M01 2014M12 Included observations: 287

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob .|. | .|. | 1 -0.032 -0.032 0.2919 0.589

*|. | *|. | 2 -0.123 -0.124 4.7153 0.095 .|. | .|. | 3 0.060 0.053 5.7724 0.123 .|. | .|. | 4 0.057 0.046 6.7247 0.151 *|. | .|. | 5 -0.076 -0.061 8.4392 0.134 .|. | .|. | 6 0.054 0.061 9.3127 0.157 .|. | .|. | 7 0.028 0.010 9.5512 0.215 .|. | .|. | 8 -0.027 -0.008 9.7643 0.282 .|. | .|. | 9 0.014 0.019 9.8214 0.365 *|. | *|. | 10 -0.104 -0.124 13.089 0.219

Dependent Variable: NIKE_RET Method: Least Squares Sample (adjusted): 1991M04 2013M12 Included observations: 273 after adjustments Convergence achieved after 16 iterations MA Backcast: 1991M02 1991M03

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.300756 0.549431 2.367463 0.0186

AR(1) -1.160122 0.022166 -52.33830 0.0000 AR(2) -0.929651 0.022284 -41.71855 0.0000 MA(1) 1.275995 0.011837 107.7991 0.0000 MA(2) 0.987215 0.009198 107.3344 0.0000

R-squared 0.106626 Mean dependent var 1.272682

Adjusted R-squared 0.093292 S.D. dependent var 9.058304 S.E. of regression 8.625427 Akaike info criterion 7.165451 Sum squared resid 19938.66 Schwarz criterion 7.231559 Log likelihood -973.0841 Hannan-Quinn criter. 7.191988 F-statistic 7.996599 Durbin-Watson stat 2.150497 Prob(F-statistic) 0.000004

Inverted AR Roots -.58+.77i -.58-.77i

Inverted MA Roots -.64-.76i -.64+.76i

ΕΚΤΙΜΗΣΗ VAR Η εκτίμηση ενός υποδείγματος VAR θα γίνει με δυο ενδογενείς

μεταβλητές, δηλαδή την απόδοση της μετοχής (nike_ret) και την απόδοση της μετοχής της ανταγωνίστριας εταιρείας VFCorporation(vfcorporation_ret).

παρουσιάζουμε τις εκτιμήσεις από το υπόδειγμα VAR, αφού πρώτα έχουμε ελέγξει τον βέλτιστο αριθμό των υστερήσεων.

Στο Μέρος Α του εν λόγω πίνακα βλέπουμε τα αποτελέσματα του ελέγχου για τον βέλτιστο αριθμό υστερήσεων, ο οποίος, βάσει τεσσάρων κριτηρίων πληροφόρησης είναι 0.

Μέρος Α VAR Lag Order Selection Criteria Endogenous variables: NIKE_RET VF_CORPOR_RET Exogenous variables: C Sample: 1991M01 2014M12 Included observations: 277

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 -1909.453 NA 3379.059* 13.80111* 13.82727* 13.81161* 1 -1907.675 3.518241 3433.704 13.81715 13.89565 13.84864 2 -1903.218 8.753550 3422.408 13.81385 13.94468 13.86634 3 -1901.750 2.860897 3485.609 13.83213 14.01529 13.90562 4 -1900.199 3.000879 3547.882 13.84981 14.08531 13.94430 5 -1898.166 3.905175 3598.756 13.86401 14.15184 13.97950 6 -1892.882 10.07281* 3565.731 13.85474 14.19490 13.99123 7 -1890.626 4.266759 3611.194 13.86734 14.25983 14.02482 8 -1888.391 4.195085 3657.871 13.88008 14.32491 14.05856 9 -1885.206 5.933121 3679.910 13.88597 14.38312 14.08544 10 -1883.743 2.703903 3748.510 13.90428 14.45377 14.12476 * indicates lag order selected by the criterion

LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) FPE: Final prediction error AIC: Akaike information criterion SC: Schwarz information criterion HQ: Hannan-Quinn information criterion

ΕΚΤΙΜΗΣΗ VAR Ωστόσο, προκειμένου να έχουμε μια δυναμική διάρθρωση στο

υπόδειγμα μας εκτιμήσαμε ένα υπόδειγμα VAR (1). Τα αποτελέσματα του

εν λόγω υποδείγματος παρουσιάζονται στον Μέρος Β του Πίνακα.Μέρος Β Vector Autoregression Estimates Sample (adjusted): 1991M03 2014M12 Included observations: 286 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

NIKE_RET VF_CORPOR_RET NIKE_RET(-1) -0.021457 0.088217 (0.06335) (0.05079) [-0.33872] [ 1.73676]

VF_CORPOR_RET(-1) -0.040856 -0.035617 (0.07822) (0.06272) [-0.52234] [-0.56790]

C 1.781067 1.472704 (0.53999) (0.43298) [ 3.29832] [ 3.40132] R-squared 0.002046 0.010551

Adj. R-squared -0.005006 0.003558 Sum sq. resids 22134.21 14230.67 S.E. equation 8.843798 7.091195 F-statistic 0.290169 1.508863 Log likelihood -1027.707 -964.5407 Akaike AIC 7.207744 6.766019 Schwarz SC 7.246094 6.804368 Mean dependent 1.678555 1.564044 S.D. dependent 8.821744 7.103845

Determinant resid covariance (dof adj.) 3437.134

Determinant resid covariance 3365.404 Log likelihood -1972.979 Akaike information criterion 13.83902 Schwarz criterion 13.91571

ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΙΤΙΟΤΗΤΑΣ GRANGER Εν συνεχεία, βάσει της της συγκεκριμένης δυναμικής διάρθρωσης του

VAR προχωράμε σε έλεγχο αιτιότητας κατά Granger. Στον Πίνακα 5-5 βλέπουμε τα αποτελέσματα του ελέγχου αιτιότητας κατά Granger. Παρατηρούμε ότι σε επίπεδο σημαντικότητας 10%, προκύπτει αιτιώδης σχέση από την απόδοση της μετοχής της Nike προς την απόδοση της μετοχής της ανταγωνίστριας επιχείρησης.

VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests Sample: 1991M01 2014M12 Included observations: 286

Dependent variable: NIKE_RET Excluded Chi-sq df Prob. VF_CORPOR_RET 0.272841 1 0.6014 All 0.272841 1 0.6014

Dependent variable: VF_CORPOR_RET Excluded Chi-sq df Prob. NIKE_RET 3.016335 1 0.0824

GARCH Όπως ακριβώς, στην περίπτωση της αυτοσυσχέτισης,ο διαταρακτικός

όρος την τρέχουσα περίοδο, μπορεί να συσχετιστεί με τον διαταρακτικό όρο την προηγούμενη περίοδο, κατά τον ίδιο τρόπο μπορεί να υπάρχει συσχέτιση μεταξύ της διακύμανσης του διαταρακτικού όρου τη χρονική στιγμή t και της αντίστοιχης διακύμανσης κατά την προηγούμενη χρονική περίοδο t-1.

Αυτός ο τύπος αυτοσυσχέτισης (συνήθης στα χρηματοοικονομικά)είναι γνωστός ως αυτοπαλίνδρομη υπο-συνθήκη ετεροσκεδαστικότητα (ARCH),εάν η διακύμανση του διαταρακτικού όρου σχετίζεται μόνο με το τετράγωνο κατά την προηγούμενη περίοδο ή (GARCH)(γενικευμένη) εάν εκτός από το τετράγωνο κατά την προηγούμενη περίοδο σχετίζεται και με την διακύμανση την προηγούμενη περίοδο(garch(1,1)).

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ-ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Documents

Transcript of ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ-ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ