w w w

.k z a

c h

a r i a

d i s

.g r

1

3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

• Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια.

• ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ.

• Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι ετερώνυμοι πόλοι έλκονται.

• Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις, τις

οποίες διαπιστώνουμε με τη βοήθεια μιας μαγνητικής βελόνας. Μια μικρή μαγνητική βελόνα, όταν

είναι ελεύθερη να κινηθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο, παίρνει ορισμένο προσανατολισμό. Η

διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου είναι η διεύθυνση προσανατολισμού του άξονα της μαγνητικής

βελόνας.

• Το μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με ένα διανυσματικό μέγεθος →

Β που ονομάζεται ένταση του

μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή.

• Μονάδα μέτρησης της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο (S.I.) είναι το 1 Τesla (1Τ). mA1

⋅N T 1 =

• Δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου ονομάζεται η γραμμή εκείνη σε κάθε σημείο της

οποίας το διάνυσμα της έντασης Β του πεδίου είναι εφαπτόμενο σ' αυτή.→

• Το σύνολο των δυναμικών γραμμών ονομάζεται μαγνητικό φάσμα.

Μαγνητικό πεδίο ραβδόμορφου μαγνήτη

Ομογενές μαγνητικό πεδίο

ΦΦΦΥΥΥΣΣΣΙΙΙΚΚΚΗΗΗ ΒΒΒ ´ ΛΛΛΥΥΥΚΚΚΕΕΕΙΙΙΟΟΟΥΥΥ ΓΓΓΕΕΕΝΝΝΙΙΙΚΚΚΗΗΗΣΣΣ

ΠΠΠΑΑΑΙΙΙΔΔΔΕΕΕΙΙΙΑΑΑΣΣΣ

w w w

.k z a

c h

a r i a

d i s

.g r

• Τα χαρακτηριστικά των δυναμικών γραμμών ενός μαγνητικού πεδίου είναι τα εξής :

α) Είναι κλειστές.

β) Ξεκινούν από το βόρειο και καταλήγουν στο νότιο πόλο του μαγνήτη.

γ) Δεν τέμνονται.

δ) Η φορά τους συμπίπτει με τη φορά της έντασης →

Β μαγνητικού πεδίου.

ε) Η πυκνότητα τους σε κάποιο σημείο του πεδίου είναι ανάλογη προς την ένταση του πεδίου στο

σημείο αυτό:

(πυκνές δυναμικές γραμμές μεγάλη ένταση ισχυρό Μ.Π.)

(αραιές δυναμικές γραμμές μικρή ένταση ασθενές Μ.Π.)

στ) Όταν είναι παράλληλες και ισαπέχουσες το πεδίο είναι ομογενές.

ζ) Μας δίνουν μια εποπτική εικόνα του πεδίου.

• Γύρω από ρευματοφόρους αγωγούς δημιουργείται μαγνητικό πεδίο.

• Το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία.

• Λόγω της αρχής δράσης-αντίδρασης ισχύει και το αντίστροφο, δηλαδή ένας ρευματοφόρος

αγωγός, όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο, δέχεται την επίδραση μαγνητικής δύναμης.

• Οι μαγνητικές ιδιότητες των σωμάτων οφείλονται κυρίως στην περιστροφή των ηλεκτρονίων

γύρω από τον άξονα τους (spίn.).

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΝΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ

ΑΓΩΓΟΥ (ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ)

• Όταν ένας ευθύγραμμος αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, τότε δημιουργείται γύρω του

ένα μαγνητικό πεδίο του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι ομόκεντροι κύκλοι, έχουν το κέντρο

τους πάνω στον αγωγό και το επίπεδο τους είναι κάθετο σ' αυτόν.

2

w w w

.k z a

c h

a r i a

d i s

.g r

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου Β έχει:

• Διεύθυνση που είναι εφαπτόμενη της δυναμικής γραμμής που διέρχεται από το σημείο αυτό.

• Φορά που προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού. Τοποθετούμε τη δεξιά παλάμη

παράλληλα με τον αγωγό, έτσι ώστε ο αντίχειρας να δείχνει τη φορά του ρεύματος. Τα υπόλοιπα

δάκτυλα που κλείνουν γύρω από τον αγωγό, δείχνουν τη φορά των δυναμικών γραμμών και

συνεπώς της έντασης Β.

• Μέτρο που δίνεται από την σχέση : r2kB μΙ

= (1). Όπου : 27

μ AN 10k −=

Β: ένταση του Μ.Π. (Τesla). Ι: ένταση του ηλ. ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό (Α)

r: απόσταση από τον αγωγό (m) Κμ: μαγνητική σταθερά.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

• Όταν ένας κυκλικός αγωγός, ακτίνας r, διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα Ι τότε δημιουργείται

γύρω του μαγνητικό πεδίο του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι ομόκεντροι κύκλοι με κέντρο

πάνω στον κυκλικό αγωγό και με το επίπεδο τους κάθετο στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού.

• Το μαγνητικό πεδίο του κυκλικού αγωγού είναι ανομοιογενές.

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου Β στο κέντρο του κυκλικού αγωγού έχει:

• Διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού.

• Φορά που προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού. Τοποθετούμε τη δεξιά παλάμη, έτσι

ώστε τα δάκτυλα καθώς κλείνουν να δείχνουν τη φορά του ρεύματος στον κυκλικό αγωγό. Ο

αντίχειρας δείχνει την κατεύθυνση της έντασης Β στο κέντρο του κυκλικού αγωγού.

• Μέτρο που δίνεται από την σχέση : r2πΙkμB = (2) Όπου : 2

7μ A

N −10k = (3)

r: ακτίνα του αγωγού (m) Για Ν κυκλικά σύρματα : Nr

2πΙkB μ= (4)

3

w w w

.k z a

c h

a r i a

d i s

.g r

4

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΝΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ

Η ένταση Β του Μ.Π. στο εσωτερικό του σωληνοειδούς έχει :

• Διεύθυνση που συμπίπτει με τη διεύθυνση του άξονα του σωληνοειδούς.

• Φορά που προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού. Κλείνουμε τα δάκτυλα της δεξιάς

παλάμης γύρω από τις σπείρες κατά τη φορά που τις διαρρέει το ρεύμα. Ο αντίχειρας δείχνει τη

φορά της έντασης Β.

• Mέτρο το οποίο σε σημείο του άξονα του, κοντά στο κέντρο του, δίνεται από την σχέση :

l

Ν4πΙkB μ= (5)

Ν: ο αριθμός των σπειρών, ℓ :το μήκος του σωληνοειδούς Ι :η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει.

• Το πηλίκο n= N/ℓ εκφράζει τον αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους του σωληνοειδούς.

n4πΙkB μ ⋅⋅= (6)

• Ένταση του μαγνητικού πεδίου κοντά στα άκρα του σωληνοειδούς : 2BB' = (7).

ΔΥΝΑΜΗ LAPLACE

• Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη Laplace ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό μήκους ℓ, ο

οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.

• Το μέτρο της δύναμης Laplace δίνεται από την σχέση : ημφIBFL ⋅⋅⋅= l (8)

ℓ : το μήκος του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο,

φ : η γωνία που σχηματίζει ο αγωγός με τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών.

Η δύναμη Laplace έχει :

• Σημείο εφαρμογής: το μέσον του τμήματος του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο

μαγνητικό πεδίο.

• Διεύθυνση: καθετή στο επίπεδο των Β και ℓ ( ή των Β και Ι).

• Φορά: που δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού (Κανόνας FBI).

w w w

.k z a

c h

a r i a

d i s

.g r

0FL =

= l⋅⋅ IBFL

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ

• Ορίζουμε ως μαγνητική ροή Φ το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που δίνεται από την παρακάτω

σχέση : συναS ⋅ΒΦ ⋅= (9)

S : το εμβαδόν του πλαισίου.

α : η γωνία που σχηματίζει το κάθετο διάνυσμα με τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου.

• Μονάδα μέτρησης της μαγνητικής ροής στο S.I. είναι το 1 Wb (Βέμπερ).

SΒΦ ⋅=

0Φ =

SΒΦ ⋅−=

ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ (ΗΕΔ) ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ

• Οποιαδήποτε μεταβολή συμβαίνει στη μαγνητική ροή Φ που διέρχεται από ένα πλαίσιο, οδηγεί

στην εμφάνιση ΗΕΔ Ε στα άκρα του πλαισίου, της οποίας το μέτρο είναι ανάλογο του ρυθμού

μεταβολής της μαγνητικής ροής, που διέρχεται από το πλαίσιο. Η ΗΕΔ στα άκρα του πλαισίου

ονομάζεται ηλεκτρεγερτική δύναμη επαγωγή (ή τάση από επαγωγή) Εεπ και δίνεται από την σχέση :

ΔtΔΦΝΕεπ −= (10)

5

w w w

.k z a

c h

a r i a

d i s

.g r

6

Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία όταν περνά από μια σπείρα και ελαττώνεται ομοιόμορφα ως

1

την τιμή μηδέν μέσα σε 1 s, αναπτύσσει ΗΕΔ επαγωγής ίση με 1 V. sV 1 Wb1 ⋅=

(10). Άρα : ⇔Δ

ΔΦ

=⇔ολ

επ

)10(

Rt

NI)11( tR

Iολ

επ ΔΔΦΝ

= (11). Όμως t

NΕεπ ΔΔΦ

=•ολ

επεπ R

ΕI = (12)

• tIQt

QI επεπ Δ=⇒Δ

= ⇔Δ

Δ

ΔΦ

=Δ=ολ

(10)

ολ

επ)11(

R

tt

Nt

RΕ

ΔtΔΦN

Q = (13)

Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ

• Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά, ώστε να αντιστέκεται στο αίτιο που το προκαλεί.

• Αν δεν ίσχυε ο κανόνας του Lenz, θα είχαμε παραγωγή ενέργειας από το μηδέν, δηλαδή δεν θα

ίσχυε η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Άρα ο κανόνας του Lenz είναι αποτέλεσμα της αρχής

διατήρησης της ενέργειας.