£ … ƒ „ ® ¼ ± „ ± ± ½ ±...

download £ … ƒ „ ® ¼ ± „ ± ± ½ ± †   ¬ ‚  ± ¹ ‡  Œ ½  … £…ƒ„®¼±„± ‡Œ½…

of 49

  • date post

    10-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    63
  • download

    3

Embed Size (px)

description

8. Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν α φ ο ρ ά ς κ α ι χ ρ ό ν ο υ Συστήματα χρόνου. N ευτώνειος και σχετικιστικός χρόνος. Σύστημα αναφοράς χρόνου: [ μία χρονική στιγμή ως αρχή με t = 0 ] + [ ένα χρονικό διάστημα ως μονάδα μέτρησης του χρόνου ]. Σχέση μεταξύ δύο διαφορετικών συστημάτων και :. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of £ … ƒ „ ® ¼ ± „ ± ± ½ ±...

Slide 1Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Σ υ σ τ μ α τ α α ν α φ ο ρ ς
κ α ι χ ρ ν ο υ
Συστματα χρνου
Nευτνειος και σχετικιστικς χρνος
Σχση μεταξ δο διαφορετικν συστημτων και :
a = συντελεστς κλμακας χρονικ μετπτωση (time drift) a > 0
= λγος της μονδας χρνου του συστματος
ως προς τη μονδα του συστματος
b = χρονικ μετθεση (time offset) = χρνος στο σστημα ,
ταν στο σστημα
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Γαλιλαικς μετασχηματισμς του χωροχρνου :
Διαχωρισμς του χρνου απ το χρνο.
Ο χρνος εναι ο διος για λα τα σημεα του χρου.
Θεωρα της σχετικτητας (ειδικ και γενικ)
Αντ Γαλιλαικο μετασχηματισμο
Nευτνειος και σχετικιστικς χρνος
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Υλοποηση ενς συστματος χρνου: με τη βοθεια «ρολογιν»
Ρολι = φυσικ σστημα με μεταβολ περιοδικο χαρακτρα
Πρτο ρολι - περιστροφ της γης:
 
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Υλοποηση ενς συστματος χρνου: με τη βοθεια «ρολογιν»
Ρολι = φυσικ σστημα με μεταβολ περιοδικο χαρακτρα
Απ το 1960: Pολι - ηλιακ σστημα:
 
Πρτο ρολι - περιστροφ της γης:
 
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Υλοποηση ενς συστματος χρνου: με τη βοθεια «ρολογιν»
Ρολι = φυσικ σστημα με μεταβολ περιοδικο χαρακτρα
Απ το 1960: Pολι - ηλιακ σστημα:
 
Πρτο ρολι - περιστροφ της γης:
 
Σμερα - ατομικ ρολγια
 
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Ορισμς: ημρα = χρνος που χρειζεται για μα πλρη περιστροφ της γης
ΑΔΥΝΑΤΟΣ ! Επειδ o ξονας περιστροφς της γης
δεν εναι σταθερς,
Αστρικς και παγκσμιος χρνος
Ρολι περιστροφ της γης :
αστρικς χρνος (sidereal time),
παγκσμιος χρνος (universal time)
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Αστρικς και παγκσμιος χρνος
μα μη περιστρεφμενη διεθυνση αναφορς
να περιστρεφμενο εππεδο αναφορς,
OΡΙΣΜΟΣ:
απ τη μη περιστρεφμενη διεθυνση αναφορς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Αστρικς και παγκσμιος χρνος
του περιστρεφμενου με τη γη επιπδου αναφορς
απ τη μη περιστρεφμενη διεθυνση αναφορς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Αστρικς και παγκσμιος χρνος
Απ 1-1 - 2003 : CIO (CEO) = 1ος ξονας ενδιμεσου επγειου συστματος
OΡΙΣΜΟΣ: ημρα = χρονικ διστημα ανμεσα σε δο διαβσεις
του περιστρεφμενου με τη γη επιπδου αναφορς
απ τη μη περιστρεφμενη διεθυνση αναφορς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Αστρικς και παγκσμιος χρνος
Απ 1-1 - 2003 : CIO (CEO) = 1ος ξονας ενδιμεσου επγειου συστματος
Εππεδο αναφορς:
(εππεδο ξονα περιστροφς και διανσματος της βαρτητας)
 Απ 1-1 - 2003 : TIO (ΤΕΟ) = 1ος ξονας ενδιμεσου ουρνιου συστματος
OΡΙΣΜΟΣ: ημρα = χρονικ διστημα ανμεσα σε δο διαβσεις
του περιστρεφμενου με τη γη επιπδου αναφορς
απ τη μη περιστρεφμενη διεθυνση αναφορς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Αστρικς και παγκσμιος χρνος
Απ 1-1 - 2003 : CIO (CEO) = 1ος ξονας ενδιμεσου επγειου συστματος
Εππεδο αναφορς:
(εππεδο ξονα περιστροφς και διανσματος της βαρτητας)
 Απ 1-1 - 2003 : TIO (ΤΕΟ) = 1ος ξονας ενδιμεσου ουρνιου συστματος
Ενδιμεσα συστματα:
ουρνιο ενδιμεσο = πλησιστερο στο ουρνιο (αδρανειακ) σστημα
επγειο ενδιμεσο = πλησιστερο στο επγειο σστημα
«Πλησιστερα» = σμφωνα με το κριτριο της μη περιστρεφμενης αρχς (NRO)
OΡΙΣΜΟΣ: ημρα = χρονικ διστημα ανμεσα σε δο διαβσεις
του περιστρεφμενου με τη γη επιπδου αναφορς
απ τη μη περιστρεφμενη διεθυνση αναφορς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Αστρικς χρνος – κλασσικ προσγγιση
GΑST (= Greenwich Apparent Sidereal Time)
γωνα μεσημβρινο του Γκρνουτς
= τομ εκλειπτικς και ισημερινο
Αστρικς χρνος – κλασσικ προσγγιση
GΑST (= Greenwich Apparent Sidereal Time)
γωνα μεσημβρινο του Γκρνουτς
= τομ εκλειπτικς και ισημερινο
(στιγμιαου) μσου εαρινο ισημερινο σημεου Μ.
  Μ = τομ εκλειπτικς και μσου ισημερινο
(χωρς κλνιση)
Αστρικς χρνος – κλασσικ προσγγιση
GΑST (= Greenwich Apparent Sidereal Time)
απλοστευση ονομασας:
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Αστρικς χρνος – κλασσικ προσγγιση
GΑST (= Greenwich Apparent Sidereal Time)
απλοστευση ονομασας:
Aστρικς χρνος = περιστροφ της γης ως προς το αστρικ στερωμα
(ε = λξωση εκλειπτικς - Δψ, Δε = γωνες κλνισης)
εξσωση του ισημερινο σημεου (equation of the equinoxes):
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Φαινμενος (αληθς) ηλιακς χρνος του Γκρνουτς
GTT (= Greenwich True Time)
(αλλαγ ημρας τα μεσνυχτα - χι το μεσημρι)
Παγκσμιος χρνος – κλασσικ προσγγιση
GTT (= Greenwich True Time)
(αλλαγ ημρας τα μεσνυχτα - χι το μεσημρι)
Παγκσμιος χρνος – κλασσικ προσγγιση
1ος νμος του Κπλερ:
 
μεταβαλλμενη γωνιακ ταχτητα
μεταβολ της διρκεια της ημρας του φαινμενου ηλιακο χρνου GTT
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Φαινμενος (αληθς) ηλιακς χρνος του Γκρνουτς
GTT (= Greenwich True Time)
(αλλαγ ημρας τα μεσνυχτα - χι το μεσημρι)
Παγκσμιος χρνος – κλασσικ προσγγιση
GTT (= Greenwich True Time)
(αλλαγ ημρας τα μεσνυχτα - χι το μεσημρι)
Παγκσμιος χρνος – κλασσικ προσγγιση
με σταθερ γωνιακ ταχτητα.
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Φαινμενος (αληθς) ηλιακς χρνος του Γκρνουτς
GTT (= Greenwich True Time)
(αλλαγ ημρας τα μεσνυχτα - χι το μεσημρι)
Παγκσμιος χρνος – κλασσικ προσγγιση
με σταθερ γωνιακ ταχτητα.
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Φαινμενος (αληθς) ηλιακς χρνος του Γκρνουτς
GTT (= Greenwich True Time)
(αλλαγ ημρας τα μεσνυχτα - χι το μεσημρι)
Παγκσμιος χρνος – κλασσικ προσγγιση
με σταθερ γωνιακ ταχτητα.
εξσωση του χρνου (equation of time)
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
1 αστρικ τος = 366.5 ημρες, περοδος μετπτωσης (1 κκλος του ) = 28500 τη
Διαφορ δ μεταξ αστρικς ημρας
και πλρους περιστροφς της γης
δ = 0.0084 sec
ημρες
ημρες
Τοπικο χρνοι
(τοπικς) φαινμενος (αληθς) ηλιακς χρνος
TT (Apparent or True Solar Time) ΤΤ = GΤT + Λ
(τοπικς) μσος ηλιακς χρνος
τοπικς φαινμενος αστρικς χρνος
Διαφορετικς απ τον
ΤΤ = Terrestrial Time
Τοπικο χρνοι
Πολιτικς χρνος
 
= μσος ηλιακς χρνος μεσημβρινο (αν 15ο = 1 ρα)
 
Ελλδα: n = 2 (2 ρες μετ την πολιτικ ρα Greenwich = UT)
τοπικς μσος αστρικς χρνος
(τοπικς) φαινμενος (αληθς) ηλιακς χρνος
TT (Apparent or True Solar Time) ΤΤ = GΤT + Λ
(τοπικς) μσος ηλιακς χρνος
τοπικς φαινμενος αστρικς χρνος
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Την εποχ των αστρονομικν παρατηρσεων
Ο παγκσμιος χρνος που προσδιοριζταν τοπικ ονομαζταν UT0.
Παρατηρομενα ΛΤ, ΦΤ αναφρονταν στο αληθς επγειο σστημα
(3ος ξονας = ξονας περιστροφς).
 
 
  ΛΤ – Λ tan ΦΤ (yP cos ΛΤ – xP sin ΛΤ).
Παγκσμιος χρνος UΤ1 =
  UT1 = UT0P + ΔΛP = UT0P + ΛΤ(P) – Λ(P)
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
JD = Ιουλιαν ημερομηνα UT1:
απ την ημερομηνα (του Γρηγοριανο ημερολογου)
σε τος (Y), μνα (M), ημρα (D) και ρα UΤ1 (UT)
Nοι ορισμο (ΙΑU 2000) – Σε ισχ απ 1-1-2003
Ο παγκσμιος χρνος UT1 συνδεται με την γωνα περιστροφς της γης θ
(earth rotation angle),
και επγειας ενδιμεσης αρχς TIO (TEO)
 
ΙΝΤ{a} = ακραιο μρος πραγματικο αριθμο a
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Nοι ορισμο (ΙΑU 2000) – Σε ισχ απ 1-1-2003
Ο παγκσμιος χρνος UT1 συνδεται με την γωνα περιστροφς της γης θ
(earth rotation angle),
και επγειας ενδιμεσης αρχς (TIO-TEO)
 
αστρικς χρνος του Γκρνουτς GAST = GST, απ τη γωνα θ :
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Φαινμενος (αληθς) αστρικς χρνος του Γκρνουτς
GΑST (= Greenwich Apparent Sidereal Time)
γωνα μεσημβρινο του Γκρνουτς και αληθος (στιγμιαου) εαρινο ισημερινο σημεου = τομ εκλειπτικς και ισημερινο
απλοστευση ονομασας: αστρικς χρνος του Γκρνουτς
GST (= Greenwich Sidereal Time).
γωνα μεσημβρινο του Γκρνουτς και (στιγμιαου) μσου εαρινο ισημερινο σημεου Μ = τομ εκλειπτικς και μσου ισημερινο (χωρς κλνιση)
Φαινμενος (αληθς) ηλιακς χρνος του Γκρνουτς
GTT (= Greenwich True Time)
γωνα μεσημβρινο Γκρνουτς και λιου, συν 12 ρες (αλλαγ ημρας τα μεσνυχτα)
Παγκσμιος χρνος
γωνα μεσημβρινο Γκρνουτς και μσου λιου (σταθερς ταχτητας – 1ος νμος Kepler)
συν 12 ρες
Δυναμικς χρνος
Ο δυναμικς χρνος (dynamic time)
= η παρμετρος t που εμφανζεται στις εξισσεις κνησης του ηλιακο συστματος
= Νευτνειος χρνος (πρακτικ υλοποηση)
Πραγματικ νημα:
ταν παρατηρομε να σμα του ηλιακο συστματος (τη γη, τη σελνη)
να βρσκεται σε μα ορισμνη θση, αποδδουμε στην αντστοιχη χρονικ στιγμ
την τιμ t, κατ την οποα προβλπεται, απ τις εξισσεις κνησης,
να βρσκεται το σμα αυτ στη συγκεκριμνη θση.
Ο δυναμικς χρνος διαφρει απ το Νευτνειο χρνο λγω σφαλμτων στη λση των εξισσεων κνησης
Παλιτερη ονομασα δυναμικο χρνου:
 αστρονομικς εφημερδες =
= κατλογοι με θσεις γης, πλανητν, σελνης κατ τις διφορες χρονικς στιγμς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Δυναμικς χρνος
αναφρεται στο βαρκεντρο του ηλιακο συστματος
 
αντικατστησε τον χρνο των εφημερδων
(παρατηρσεις της τροχις της σελνης)
αρχ του TDB: επιλεγμνη στε κατ την 1 Ιανουαρου 1984: TDB = ΕΤ
Επγειος δυναμικς χρνος TDΤ (Temps Dynamique Terrestre) :
αναφρεται στο κντρο της γης
 
Διαφορ των δο χρνων λγω της θεωρας της σχετικτητας
Ο δυναμικς χρνος (dynamic time)
= η παρμετρος t που εμφανζεται στις εξισσεις κνησης του ηλιακο συστματος
= Νευτνειος χρνος (πρακτικ υλοποηση)
Ατομικς χρνος
 
To δευτερλεπτο εναι η διρκεια 9192631770 περιδων της ακτινοβολας, που αντιστοιχε στη μετβαση μεταξ των δο υψηλτερων επιπδων της βασικς κατστασης του ατμου του Καισου 133.
 
Υλοποηση του ΤΑΙ:
απ σνολο ατομικν ρολογιν καισου στο γεωειδς, με ευθνη του
Διεθνος Γραφεου Μτρων και Σταθμν BIPM
(Bureau International des Poids et Mesures).
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Ατομικς χρνος
να ονομασα του επγειου δυναμικο χρνου (ΤΤ ΤDT).
δια μονδα (δευτερλεπτο SI), διαφορετικ αρχ : ΤΤ = TDT = TAI+32.184 sec
(ισχει απ την 0 h ΤΑΙ 1 Ιανουαρου 1977).
Απ το 2000:
Nος ορισμς του επγειου χρνου ΤΤ (σνδεση με θεωρα σχετικτητας)
Ισχει μως ΤΤ = TDT (αντ ορισμο ΤΤ ΤDT).
Διεθνς ατομικς χρνος TAI (Temps Atomique International)
 
To δευτερλεπτο εναι η διρκεια 9192631770 περιδων της ακτινοβολας, που αντιστοιχε στη μετβαση μεταξ των δο υψηλτερων επιπδων της βασικς κατστασης του ατμου του Καισου 133.
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Απ το 1972:
 
= συμβιβασμς μεταξ των συστημτων ΤΑΙ και UT1.
Ο UTC χει την δια μονδα χρνου με τον ΤΑΙ, αλλ πλησιζει τον UT1,
με τη βοθεια «αλμτων» ενς δευτερολπτου (leap seconds),
που εισγονται σε κατλληλες στιγμς, στε |UTCUT1| < 0.9 sec.
UTC = TAI n(1 sec), (n = ακραιος.)
Ημερομηνες εισαγωγς αλμτων δευτερολπτου στον UTC
και οι ακραια διαφορ n = TAI-UTC σε ισχ μχρι το επμενο λμα
Ατομικς χρνος
1-1-2009 34
σστημα ατομικο χρνου στο Παγκσμιο Σστημα Προσδιορισμο Θσης GPS
Mονδα χρνου (δευτερλεπτο SI) δια με τον ΤΑΙ,
Ορισμς αρχς συστματος:
χρνος GPS = UTC(USNO) (ττε n = 19 s)
κτοτε
GPS Time = UTC + (n – 19) s + C = TAI – 19 s + C
C = μικρ διαφορ μεταξ υλοποισεων USNO και BIPM:
 
Υλοποηση: απ διαφορετικ απ τον ΤΑΙ σνολο ατομικν ρολογιν,
σε μεση σχση με τον συντονισμνο ατομικ χρνο UTC(USNO)
(USNO =United States Naval Observatory =
= Ναυτικ Αστεροσκοπεο των Η.Π.Α.)
Χρνος GPS (GPS time):
Νευτνεια θεωρα: Γαλιλαικς μετασχηματισμς
 
x = x (x, y, z), y = y(x, y, z), z = z(x, y, z), t = t(t)
Ο ρλος της θεωρας της σχετικτητας
Η μεγλη ακρβεια των παρατηρσεων απαιτε χρση θεωρας σχετικτητας
αντ της Νευτνειας μηχανικς. Εξακολουθσουμε να εργαζμαστε με Νευτνεια μοντλα, εισγοντας σε αυτ ορισμνες διορθσεις «λγω σχετικτητας».
Ειδικ θεωρα της σχετικτητας: μετασχηματισμς Lorentz
x = x(x, y, z, t), y = y(x, y, z, t), z = z(x, y, z, t), t = t(x, y, z, t)
Η ειδικ θεωρα της σχετικτητας (special relativity)
αντιμετωπζει το χρο και το χρνο ενιαα ως χωροχρνο.
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Ο ρλος της θεωρας της σχετικτητας
c = ταχτητα του φωτς
Μετασχηματισμς Lorentz
για κνηση του S κατ μκος του ξονα x με σταθερ ταχτητα v
Αντστροφος μετασχηματισμς (απ την αντικατσταση του v με το –v)
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
εν ο Γαλιλαικς μετασχηματισμς αφνει αμετβλητη την ποστητα
Δο φαινμενα:
Ο μετασχηματισμς Lorentz αφνει αμετβλητη την ποστητα
Ο ρλος της θεωρας της σχετικτητας
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Απσταση στο σστημα S :
Σημεα 1 και 2, σε ευθεα παρλληλη με τον ξονα (διεθυνση της κνησης)
Απσταση στο σστημα S:
Δx = x2 – x1, (ταυτχρονη μτρηση σε μα συγκεκριμνη εποχ t2 = t1 = t )
Συστολ των μηκν
Στο S η «μτρηση» δεν γνεται ταυτχρονα, αλλ σε δο διαφορετικς εποχς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Απσταση στο σστημα S :
Απσταση στο σστημα S :
Δx = x2 – x1, (ταυτχρονη μτρηση σε μα συγκεκριμνη εποχ t2 = t1 = t )
μετρημνη σε δο διαφορετικς εποχς
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Συστολ των μηκν
Δεν υπρχει αντφαση
μεταξ του Δx > Δx της σχσης (1) και του Δx > Δx της σχσης (2):
Tα Δx και Δx εναι ορισμνα με διαφορετικ τρπο σε κθε σχση!
Δx = Απσταση στο σστημα S μετρημνη ταυτχρονα
Δx = Απσταση στο σστημα S μετρημνη σε δο διαφορετικς εποχς :
Δx = Απσταση στο σστημα S μετρημνη σε δο διαφορετικς εποχς,
Δx = Απσταση στο σστημα S μετρημνη ταυτχρονα :
(1)
(2)
Διαστολ του χρνου
Στο σστημα S:
Χρονικ διστημα μεταξ δο γεγοντων, στο διο σημεο x, σε δο εποχς t1 και t2 :
αντιστοιχε μως χι σε να, αλλ σε δο διαφορετικ σημεα x1 x2 !
Στο σστημα S: Χρονικ διστημα μεταξ των δο γεγοντων :
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Διαστολ του χρνου
Στο σστημα S :
Χρονικ διστημα μεταξ δο γεγοντων, στο διο σημεο x σε δο εποχς t1 και t2 :
αντιστοιχε μως χι σε να, αλλ σε δο διαφορετικ σημεα x2 x1 !
Στο σστημα S : Χρονικ διστημα μεταξ των δο γεγοντων :
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Κθε παρατηρητς αντιλαμβνεται μεγαλτερα τα χρονικ διαστματα
απ τι τα αντιλαμβνεται στο διο σημεο ο παρατηρητς ενς λλου συστματος.
Διαστολ του χρνου
Στο S: Δt = Χρονικ διστημα μεταξ δο γεγοντων, στο διο σημεο
Στο S: Δt = Χρονικ διστημα μεταξ δο γεγοντων σε δο διαφορετικ σημεα
Κθε παρατηρητς αντιλαμβνεται μεγαλτερες τις αποστσεις
απ τι τις αντιλαμβνεται ταυτχρονα ο παρατηρητς ενς λλου συστματος.
Στο S: Δt = Χρονικ διστημα μεταξ δο γεγοντων, στο διο σημεο
Στο S: Δt = Χρονικ διστημα μεταξ δο γεγοντων σε δο διαφορετικ σημεα
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Μεταβολ των συχνοττων και των μαζν
Με Δt = Τ και Δt = Τ (περοδοι) :
Με προσεγγσεις
= κινητικ ενργεια
Για τη μζα ισχει
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
H γεωμετρα του χωροχρνου
«Σημεα» χωροχρνου =
Ειδικ θεωρα της σχετικτητας:
Ο τετραδιστατος χωροχρνος εναι ουσιαστικ νας εππεδος χρος
(χρος χωρς καμπυλτητα)
(θα ταν Ευκλεδειος αν ε00 = +1 αντ για ε00 = –1)
(συνθκη θροισης του Einstein)
H γεωμετρα του χωροχρνου
Στη θση της κινητικς ενργειας v2/2, εμφανζεται η δυναμικ ενργεια U
(θροισμα του δυναμικο λξης της γης και του παλιρροιακο δυναμικο των λλων σωμτων του ηλιακο συστματος)
Γενικ θεωρα της σχετικτητας (general relativity):
εξηγε το φαινμενο της βαρτητας («δρση απ απσταση»)
 
Ο gik δεν εναι διαγνιος (gik 0 για i k).
Ο χωροχρνος δεν εναι πλον εππεδος αλλ καμπλος.
Η παρξη μαζν δημιουργε την καμπυλτητα του χωροχρνου.
Επιδρσεις πνω στο χρνο, την απσταση, τη συχντητα και τη μζα
(σε προσγγιση)
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Χρνοι συντεταγμνων στη θεωρα της σχετικτητας
Λγω της περιστροφς της γης και της τροχις της γρω απ τον λιο:
Διαφορς λγω σχετικτητας μεταξ
του επγειου χρνου Τ Τ (Terrestrial Time) των ατομικν ρολογιν,
χρνος στην επιφνεια του γεωειδος
του γεωκεντρικο χρνου συντεταγμνων TCG (Geocentric Coordinate Time)
χρνος στο κντρο μζας της γης
του βαρυκεντρικο χρνου συντεταγμνων TCB (Barycentric Coordinate Time)
χρνος στο κντρο μζας του ηλιακο συστματος
 
Οι TCG και TCΒ εναι μα απ τις 4 συντεταγμνες του χωροχρνου!
O TCB αντικαθιστ τον TDB (Barycentric Dynamic Time)
Tομας Γεωδαισας και Τοπογραφας – ΤΑΤΜ - ΑΠΘ
A. Δερμνης Συστματα αναφορς και χρνου
Χρνοι συντεταγμνων στη θεωρα της σχετικτητας
Νος ορισμς του ατομικο επγειου χρνου ΤΤ σε σχση με τον σχετικιστικ TCG,
μσω της καθιρωσης της τιμς του συντελεστ LG (ισχει απ 1-1-2003)
TT0 = JD 2443144.5 TAI (0h 1-1-1977)
Σχσεις μεταξ TT, TCG, TCB και TDB
234
1.396677210.000093440.00001882
ttt