ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.

ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ

ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ

ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.

http://abyss.uoregon.edu/~js/glossary/cosmic_rays.html

ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ

ΦΤΙΚΟ

MSc. ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΦΤΙΚΗ

ΑΘΗΝΑ, ΑΤΓΟΤΣΟ 2011

ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.

ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ

Είλαη γλσζηό όηη ην ύκπαλ είλαη γεκάην κε ηε ιεγόκελε θνζκηθή αθηηλνβνιία

ππνβάζξνπ. Η αθηηλνβνιία απηή αληηζηνηρεί ζε αθηηλνβνιία κέιαλνο ζώκαηνο κε

ζεξκνθξαζία Τ = 2,73 0 Κ ελώ παξάιιεια ε ραξαθηεξηζηηθή ελέξγεηα ησλ

θσηνλίσλ ηεο είλαη: Εγ = 2. 10-4 eV. Πνηα είλαη ε κέγηζηε ελέξγεηα πξσηνλίσλ

θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο πνπ κπνξνύλ λα θηάζνπλ ζε καο πξνηνύ ράζνπλ ηελ ελέξγεηά

ηνπο ζπγθξνπόκελα κε θσηόληα ηεο θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο ππνβάζξνπ; εκεηώλεηαη

όηη ε αιιειεπίδξαζε ησλ πξσηνλίσλ ηεο θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο κε θσηόληα ηνπ

θνζκηθνύ ππνβάζξνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε θσηνπαξαγσγή πηνλίσλ ζύκθσλα κε

ηελ αληίδξαζε:

γ + p n + π+ , γ + p p + π0

Αο ζεσξήζνπκε ινηπόλ ηελ αληίδξαζε:

γ + p p + π0

ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.

ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ

ην ζύζηεκα θέληξνπ κάδαο, ζα έρνπκε (ηεηξανξκέο):

( , )P E P ,

( , )p p pP E P ,

( ,0)P m ,

( ,0)p pP m

Σόηε ινηπόλ ζα ηζρύεη (δηαηήξεζε ηεο ηεηξανξκήο):

p pP P P P

ή

2 2( ) ( )p pP P P P

ή

2 2 2 22 2p p p pP P P P P P P P

ή

2 2 20 2 2p p p pm P P m m P P (1)

Σν «θαηώθιη» γηα ηελ παξαπάλσ αληίδξαζε ζα είλαη ε ελέξγεηα γηα ηελ

νπνία ηα πξντόληα ηεο ζύγθξνπζεο (πξσηόλην θαη πηόλην) παξάγνληαη

αθίλεηα (ρσξίο θαζόινπ θηλεηηθή ελέξγεηα), ελώ ηα αληηδξώληα (πξσηόλην

θαη θσηόλην) ζπγθξνύνληαη «κεησπηθά».

ηελ πεξίπησζε απηή ε (1) δίλεη:

ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.

ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ

2 2 22 2 2 2p p p p p pm E E P P m m E E P P

0P P

22 2 2p p pE E P P m E E

E m

p pE m

22 2 2p p pE E P P m m m

ή

22 2 2p p pE E P P m m m (2)

Θεσξώληαο ηώξα όηη ζηηο πνιύ πςειέο ελέξγεηεο ε ελέξγεηα ησλ πξσην-

λίσλ νθείιεηαη (ζρεδόλ απνθιεηζηηθά) ζηελ νξκή ηνπο, έρνπκε όηη:

24 2p pE E m m m

ή

2 2

4

p

p

m m mE

E

ή

8 2 8 8

4

(1,35.10 ) 2(1,4.10 .9,38.10 )

4.2.10pE eV

ή

203,51.10pE eV

ή

ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.

ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ

113,5.10pE GeV

Απηή είλαη ε ελέξγεηα «θαησθιίνπ» γηα ηελ αληίδξαζε. Επνκέλσο όζα

πξσηόληα έρνπλ ελέξγεηα κεγαιύηεξε είηε ίζε κ΄απηή ζα δίλνπλ ηειηθά ηελ

αληίδξαζε. Έηζη ε ελέξγεηα απηή είλαη ηαπηόρξνλα θαη ε κέγηζηε κε ηελ νπνία

ηα πξσηόληα ηεο θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο θαηαθζάλνπλ ζηε Γε.

Αλ ζεσξήζνπκε ηελ αληίδξαζε:

γ + p n + π+

ην απνηέιεζκα δελ ζα δηέθεξε νπζηαζηηθά κηαο θαη ηα ζσκάηηα π+ θαη π0 θαζώο θαη

ηα p θαη ε έρνπλ παξαπιήζηεο κάδεο εξεκίαο:

938pm eV

939nm eV

θαη

0 135m eV

140m m eV

Η κέγηζηε ινηπόλ ελέξγεηα ησλ πξσηνλίσλ ησλ θνζκηθώλ αθηίλσλ είλαη

ηεο ηάμεσο ησλ 1011 GeV ή 108 TeV. (Γηα ζύγθξηζε ζηνλ LHC ζην ζην CERN

ηα πξσηόληα επηηαρύλνληαη θαη απνθηνύλ ελέξγεηα γύξσ ζηα 7 ΣeV).

Παξά ην γεγνλόο όηη ηα (πεξίπνπ) 3,5.108 TeV είλαη ην πάλσ όξην ηεο

ελέξγεηαο ησλ πξσηνλίσλ ησλ θνζκηθώλ αθηίλσλ, έρνπλ παξαηεξεζεί θαη

πξσηόληα (θνζκηθήο πξνέιεπζεο) κε κεγαιύηεξε ελέξγεηα. (Κνζκηθέο αθηίλεο

ππεξεςειώλ ελεξγεηώλ).

ΚΟΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.

ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ

Δείηε επίζεο:

Greisen–Zatsepin–Kuzmin limit

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:

An Introduction to Quantum Field Theory - Peskin and Schroeder

Gauge theories in particle physics, 3rd. ed. vol 1From Relativistic Quantum

Mechanics to Qed - I. Aitichison

Introduction to Elementary Particles - D. Griffiths

Introduction to Quantum Electrodynamics - C. Cohen-Tannoudji

General Relativity and Cosmology for Undergraduates - J. Norbury

http://www.daviddarling.info/images/cosmic_rays.jpg