2.Έλλειμμα μάζας-Ενέργεια σύνδεσης

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-ΦυσικόςΜερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός 11

Έλλειμμα μάζαςΈλλειμμα μάζας


Πειραματικά έχει βρεθεί ότι τα νουκλεόνια έχουν μεγαλύτερη μάζα όταν είναι ελεύθερα, παρά όταν είναι κλεισμένα στον πυρήνα.

Η διαφορά της μάζας (ΜΠ) ενός πυρήνα από το άθροισμα των μαζών των ελευθέρων νουκλεονίων του, ονομάζεται έλλειμμα μάζας (ΔΜ).


Αυτό συμβαίνει διότι:Αν τα νουκλεόνια είναι έξω από τον πυρήνα, ελεύθερα, για να μπουν μέσα πρέπει να καταναλώσουν ένα ποσό ενέργειας που προέρχεται από τη μάζα τους. Επομένως, όταν είναι μέσα στον πυρήνα έχει ήδη καταναλωθεί ένα μέρος της μάζας τους.


Έλλειμμα μάζας

ΔΜ = Ζ.mp + N.mn - MΠ

Η ισοδύναμη ενέργεια που αντιστοιχεί στο έλλειμμα μάζας ονομάζεται ενέργεια σύνδεσης (ΕΒ).

ΕΒ = (ΔΜ).c2


Τι εκφράζει λοιπόν, η ενέργεια

σύνδεσης;

Εκφράζει την ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια που πρέπει να δώσουμε, για να απομακρύνουμε τα πρωτόνια από τα νετρόνια, που αποτελούν τον πυρήνα, ώστε να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.


Σε τι μας βοηθάει η γνώση της ενέργειας σύνδεσης;

Η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο μετράει τη σταθερότητα του πυρήνα.

Όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια σύνδεσης ανά

νουκλεόνιο, τόσο σταθερότερος είναι ο πυρήνας.


Πυρήνας Ενέργεια Ενέργεια σύνδεσηςσύνδεσης

Ενέργεια Ενέργεια σύνδεσης ανά σύνδεσης ανά

νουκλεόνιονουκλεόνιο

MeVMeV MeV/MeV/νουκλεόνιονουκλεόνιο

92,1792,17 7,687,68

127,61127,61 7,977,97

236,93236,93 8,468,46

492,25492,25 8,798,79

1801,721801,72 7,577,57

C126O168Si28

14

Fe5626

U23892


Αριθμός νουκλεονίων στον πυρήνα

EB

ανά

νου

κλεό

νιο

(MeV

)


Στις διάφορες πυρηνικές διαδικασίες υπάρχει η τάση δημιουργίας σταθερότερων πυρήνων.


Στην πυρηνική σχάση ένας πυρήνας με μεγάλο μαζικό αριθμό διασπάται σε δύο άλλους πυρήνες με μεσαίους μαζικούς αριθμούς.Οι νέοι πυρήνες έχουν μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο, απ’ ότι ο μητρικός πυρήνας. Συνεπώς, οι νέοι πυρήνες είναι πιο σταθεροί από τον μητρικό.


Στην πυρηνική σύντηξη δύο πολύ ελαφροί πυρήνες συνενώνονται και σχηματίζουν ένα μεγαλύτερο πυρήνα με Α<60. Οι νέοι πυρήνες πάλι έχουν μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο, απ’ ότι ο μητρικός πυρήνας.

Συνεπώς και πάλι, οι νέοι πυρήνες είναι πιο σταθεροί από τον μητρικό.


Πες μου ένα

παράδειγμα

Πυρήνας με Α=240 έχει

MeV,=νουκλεόνιο

ΕΒ 57

Διασπάται σε δύο πυρήνες με Α=120 ο καθένας

και MeV,=

νουκλεόνιο

ΕΒ 58

Για τη διάλυση του μητρικού πυρήνα απαιτείται δαπάνη ενέργειας 240 x 7,5MeV = 1800MeV.

Από το σχηματισμό των νέων πυρήνων εκλύεται ενέργεια 240 x 8,5MeV = 2040MeV.

Τελικό κέρδος 240MeV


Πυρηνικές δυνάμεις


Τα νουκλεόνια βρίσκονται σε μια αδιάκοπη κίνηση μέσα στον πυρήνα, συνεπώς έχουν τεράστια κινητική ενέργεια, λόγω της οποίας ο πυρήνας τείνει να διαλυθεί.Επίσης, ανάμεσα στα πρωτόνια του πυρήνα αναπτύσσονται απωστικές ηλεκτρικές δυνάμεις.

Έτσι, πρέπει να υπάρχει μια πολύ ισχυρή ελκτική δύναμη μεταξύ των νουκλεονίων, η ισχυρή πυρηνική δύναμη.


Χαρακτηριστικά της ισχυρής πυρηνικής δύναμης

• Είναι ίδια για όλα τα ζεύγη p-p, n-n, p-n, δηλαδή δεν κάνει διάκριση μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων.

• Δρα μόνο μεταξύ γειτονικών νουκλεονίων και μόνο στις πολύ κοντινές αποστάσεις.

p p

n n

n p


Η εμβέλειά των πυρηνικών δυνάμεων είναι πολύ μικρή.


Συγκεκριμένα, όταν η απόσταση μεταξύ δύο πρωτονίων είναι μικρότερη από 2.10-15m, η ισχυρή πυρηνική δύναμη υπερισχύει κατά πολύ της ηλεκτρικής άπωσης Coulomb.Όμως, σε αποστάσεις μεγαλύτερες από 2.10-15m αρχίζουν να υπερισχύουν οι δυνάμεις Coulomb.


Κατά συνέπεια, κάθε νουκλεόνιο σε έναν πυρήνα δεν μπορεί να αλληλεπιδρά με ισχυρή πυρηνική δύναμη ταυτόχρονα με όλα τα άλλα νουκλεόνια, παρά μόνο με τα λίγα γειτονικά του νουκλεόνια.


Ενεργειακές στάθμες του πυρήνα


Η ενέργεια των νουκλεονίων του πυρήνα δεν μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή, παρά μόνο διακριτές τιμές.


Ε1

Ε2

Ε3

Ε(MeV)

0 Τα νουκλεόνια είναι ελεύθερα

!!! Οι αποστάσεις των ενεργειακών σταθμών στον πυρήνα είναι τάξης μεγέθους ΜeV και όχι eV, όπως στο άτομο.

Όλες οι στάθμες έχουν αρνητική τιμή

ενέργειας. Ε1<Ε2<Ε3<….

2.Έλλειμμα μάζας-Ενέργεια σύνδεσης

Documents

Transcript of 2.Έλλειμμα μάζας-Ενέργεια σύνδεσης