Επ10ος Πα

ΘΕΜΑ 1Πόσα διασυνολικά Να κυκλ Α. 6, Β ΘΕΜΑ 2Ποιο είνατους είναΛύση Οι μεγαλΕπομένωδηλαδή ε

Απάντη ΘΕΜΑ 3Ένας ποαπόστασείναι η αεκφράζε x : 36 ΘΕΜΑ 4Στα παρκαι 4, ώσ

ΘΕΜΑ 5

Τα 4

8 μ

Πόσα πο3

4της ίδ

2 +

πιτροπή ∆ανελλήν

1ο αφορετικά ά στο διπλ

ώσεις το σ

Β. 7, Γ.

2ο αι το μεγαλαι μικρότερ

λύτεροι πρως το μεγαείναι 17 • 1

ηση: Το μεγ

3ο

οδηλάτης ση μεταξύ απόσταση ι το πρόβλ

34ο ρακάτω χρωστε να ισχύ

5ο

μιας κανάτ

οτήρια, ίδι

ιας κανάτα

3 x

ΕΛΛΗ∆ιαγωνισιος Μαθη

Για μα

ΕΝ∆ΕΙΚ

τρίγωνα μανό σχήμα

σωστό.

8, ∆. 9,

λύτερο γινρος από το

ρώτοι αριθαλύτερο γι19 = 323

γαλύτερο γ

διανύει μιδύο χωριώμεταξύ τω

λημα:

36 : x 3

ωματισμένύει η ισότη

τας με νερ

α με τα π

ας;

4

Σ

ΝΙΚΗ ΜΑσμού τουητικός ∆

4αθητές τη

ΚΤΙΚΕΣ Λ

μπορείς να α;

, Ε. 10.

νόμενο δύοο 20;

θμοί που εινόμενο πρ

γινόμενο εί

ια διαδρομών, κάνονων χωριών

να τετράγωτα:

ρό γεμίζου

προηγούμεν

10 +

Στ΄ ΤΑΞΗ -

ΑΘΗΜΑΤυ περιοδ

∆ιαγωνισ4 - 3 - 201ης Στ΄ Τά

ΛΥΣΕΙΣ Τ

διακρίνεις

ο διαφορετ

είναι μικρόροκύπτει α

ίναι 323.

μή που είντας συνολν, να κυκλώ

x : 3 36

ωνα, να τοπ

υν 4 ίδια

να, θα γεμ

+ 5

-1-

ΤΙΚΗ ΕΤΑδικού «Ομός «Πα

16 άξης ∆ημ

ΤΩΝ ΘΕΜ

ς

ικών πρώτ

ότεροι απόαν πολλαπ

ίναι τριπλάλικά 36 χιλώσεις την

6 36

ποθετήσεις

ποτήρια.

μίσουν τα

x 2

ΑΙΡΕΙΑ Ο μικρός ιχνίδι κα

οτικού

ΜΑΤΩΝ

των αριθμώ

ό το 20 είνπλασιάσου

άσια από λιόμετρα. Αεξίσωση π

x 3

ς κατάλληλ

8

Ευκλείδηαι Μαθημ

ών, που ο

ναι ο 17 κμε το 17 μ

την Αν x που

λα τους αρ

: 4

ης» ματικά»

καθένας

και ο 19. με το 19,

ριθμούς 3

= 12

Λύση: Α΄ Τρόπ

Τα 4

8 τη

Άρα το 1

8

Οπότε τα

Β΄ Τρόπ

Τα 4

8 γ

γεμίσει 2

Απάντη ΘΕΜΑ 6Το εμβαίσα τετρπερίμετρ Λύση: Το σχήμαπό αυτπλευρά τ

Απάντη ΘΕΜΑ 7Για τις συγκεντρ25 μέτρααπό το χρήματα Λύση Επειδή 2κοστίζει ευρώ

Απάντη ΘΕΜΑ 8Πριν απΠέρυσι ηείναι μικρ

πος

ς κανάτας

1

8 της κανά

α 6 1

68 8 θ

πος

γεμίζουν 4

2 ποτήρια.

ηση: Θα γε

6ο αδόν του δράγωνα, ερός του;

μα αποτελά έχει εμβτου τετραγ

ηση: Η περ

7ο αποκριάτικρώσει χρήα ύφασμα,ίδιο ύφασ

α έχουν συγ

25 23 = 48 : 2 = 24

ηση: Τα πα

8ο πό δύο χρόη ηλικία τορότερος απ

γεμίζουν 4

άτας γεμίζε

θα γεμίσου

ποτήρια.

Άρα τα 4

8

εμίσουν 6

διπλανού σίναι 225 τ

λείται από αδόν 225:γώνου είνα

ρίμετρός το

κες στολέματα για ν τους λείπσμα, τότε γκεντρώσε

2 μέτρα υ4 ευρώ. Επ

αιδιά έχουν

όνια, η ηλου ήταν ποπό 40 ετών

Σ

4 ποτήρια.

ει 1 ποτήρι

υν 6 ποτήρ

Τα 4:2

8

1 2 1

4 4 4

6 ποτήρια

σχήματος πτ. εκ. Πόσ

9 ίσα τετ9=25 τ.εκ. αι 5 εκ. Άρα

ου σχήματ

ς τους τανα αγοράσοουν 12 ευρτους περ

ει τα παιδιά

υφάσματοςπομένως τ

ν συγκεντρ

ικία του Νολλαπλάσιν;

Στ΄ ΤΑΞΗ -

. Παρατηρ

ρια.

2

8 γεμίζου

3

4 θα γε

.

που αποτεσα εκατοσ

τράγωνα. Επειδή 25

α η περίμετ

τος είναι 80

α παιδιά ουν ύφασμρώ. Αν αγορισσεύουν ά;

ς, που κοσττα παιδιά έ

ρώσει 588

Νίκου σε έτιο του 5. Π

-2-

ώ ότι 3

4

υν 2 ποτήρ

μίσουν 6 π

ελείται απόστά είναι η

Το καθένα5 = 5 • 5, ητρος του σ

0 εκ.

μιας τάξηςμα. Αν αγοοράσουν 2

36 ευρώ

τίζουν 12 χουν συγκ

8 ευρώ.

τη ήταν αρΠόσων χρό

6

8

ρια. Επειδ

ποτήρια.

ό η

α η χήματος εί

ς έχουν οράσουν 23 μέτρα ώ. Πόσα

+ 36 = 48 κεντρώσει

ριθμός ποόνων είναι

δή 2

8=1

4, τ

ίναι 16 • 5

8 ευρώ, κά25 • 24

ολλαπλάσιο ο Νίκος φ

το 1

4 θα

= 80 εκ.

θε μέτρο 12 = 588

ο του 6. φέτος, αν

Στ΄ ΤΑΞΗ -3-

Λύση (Για να βοηθηθείς στη λύση, συμπλήρωσε τον πίνακα) Α΄ Τρόπος Η ηλικία του Νίκου πριν από

δυο χρόνια 6 12 18 24 30 36

Η ηλικία του Νίκου πέρυσι 6+1=7 13 19 25 31 37

Β΄ Τρόπος Η ηλικία του Νίκου πριν από

δυο χρόνια 6 12 18 24 30 36

Η ηλικία του Νίκου πέρυσι 6+1=7 13 19 25 31 37

Η ηλικία του Νίκου φέτος 7+1=8 14 20 26 32 38

Απάντηση: Φέτος ο Νίκος είναι 26 χρονών. ΘΕΜΑ 9ο Πέντε παιδιά μοιράζονται σε ίσες ποσότητες όλες τις καραμέλες ενός κουτιού, που το πλήθος τους είναι ένας τριψήφιος αριθμός. Αυτός ο αριθμός έχει το ψηφίο των δεκάδων του κατά 3 μονάδες μεγαλύτερο από το ψηφίο των μονάδων του και το ψηφίο των εκατοντάδων του διπλάσιο από το ψηφίο των δεκάδων του. Να βρεις πόσες καραμέλες έχει το κουτί. Λύση Το ψηφίο των μονάδων του αριθμού θα είναι 0 ή 5. Αν είναι 5 τότε το ψηφίο των δεκάδων θα είναι 5+3=8 και οι εκατοντάδες του θα είναι 2 • 8 = 16. Αυτό δεν γίνεται αφού ο αριθμός είναι τριψήφιος. Άρα το ψηφίο των μονάδων του είναι 0, των δεκάδων του 0 + 3 =3 και των εκατοντάδων του 3 • 2 = 6. Επομένως ο αριθμός είναι ο 630.

Απάντηση: Το κουτί έχει 630 καραμέλες. ΘΕΜΑ 10ο Ένα τετράγωνο οικόπεδο σχεδιάστηκε σε ένα τετραγωνισμένο χαρτί και χωρίστηκε σε τρία μικρότερα οικόπεδα: ένα τετράγωνο και άλλα δύο ίσα μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αν συνολικά τα τρία οικόπεδα πουλήθηκαν 23.400 ευρώ, πόσο πουλήθηκε το καθένα; Λύση Α΄ Τρόπος

Το μικρό τετράγωνο οικόπεδο είναι τα 9 1

36 4 του αρχικού οικοπέδου.

Στ΄ ΤΑΞΗ -4-

Πουλήθηκε 1

4

• 23.400 = 5.850 ευρώ. Καθένα από τα άλλα δυο οικόπεδα πουλήθηκε

(23.400-5.850) : 2 = 8.775 ευρώ Β΄ Τρόπος Όλο το οικόπεδο αποτελείται από 6x6 = 36 μικρά τετράγωνα. Άρα το καθένα από τα μικρά τετράγωνα πουλήθηκε 23.400 : 36 = 650 ευρώ. Άρα το μικρό τετράγωνο οικόπεδο πουλήθηκε 9

• 650 = 5.850 ευρώ. Τα άλλα δύο πουλήθηκαν 23.400 – 5850 = 17.550 ευρώ. Το καθένα από τα άλλα δυο οικόπεδα πουλήθηκε 17.550 : 2 = 8.775 ευρώ, αφού είναι ίσα μεταξύ τους.

Απάντηση: Το τετράγωνο οικόπεδο πουλήθηκε 5.850 ευρώ και καθένα από τα άλλα

δύο 8.775 ευρώ.

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ∆ΙΑΤΥΠΩΣΕΙΣ ΤΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝ∆ΕΙΚΤΙΚΕΣ

ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΑΛΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΚΜΗΡΙΩΜΕΝΗ ΛΥΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ∆ΕΚΤΗ