Παρουσίαση παλαιών θεμάτων εξετάσεων 2005-08

1

Ε.Μ.Π.

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι

ΠΑΛΑΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΧΕΙΡΗΣ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

2009-2010

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΠΑΛΑΙΑ ΘΕΜΕΤΑ

ΠΡΟΧΕΙΡΗΣ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

2009-2010

2

Τελική Εξέταση 2006

Το μεταλλικό υπόστεγο αποτελείται από παράλληλα πλαίσια σεαποστάσεις μεταξύ τους 8,00m με ζυγώματα ΗΕΑ700 καιυποστυλώματα ΗΕΑ500. Η έδραση των υποστυλωμάτωνδιαμορφώνεται ως πάκτωση εντός του επιπέδου του πλαισίου καιάρθρωση εκτός αυτού. Στη στέγη τοποθετούνται αμφιέρειστες τεγίδεςΙΡΕ200, σε αποστάσεις μεταξύ τους 3,00m.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

3


Για την παραλαβή των οριζοντίων φορτίων κατά τη διαμήκη έννοιατου στεγάστρου διατάσσονται χιαστί σύνδεσμοι με διαγώνιες διατομήςL50.6, συνδεόμενες στα άκρα τους με κομβοελάσματα πάχους t=8mmμέσω 3 κοχλιών Μ12, ποιότητας 8.8, σε αποστάσεις μεταξύ τουςp1=70mm και από τα άκρα e1=35mm και e2=20mm.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

4


Τα φορτία του υποστέγου αποτελούνται από: α) επικάλυψη στέγης g=0,70kN/m2, β) χιόνι s=0,75kN/m2 καιγ) άνεμο κατά τη διαμήκη έννοια του στεγάστρου που προκαλεί

ανεμοπίεση w=1,2kN/m2 στην εμπρόσθια όψη, η οποία κατανέμεταικατά το ήμισυ στην οροφή και κατά το ήμισυ στο έδαφος.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

5


Ζητούνται:Α) Ο έλεγχος της τεγίδας ΑΒ (που θεωρείται πλευρικά εξασφαλισμένη) σε

ΟΚΑ και ΟΚΛ. Αν δεν ικανοποιείται κάποιος έλεγχος να προτείνετεεναλλακτικούς τρόπους αντιμετώπισης.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

6


Ζητούνται:Β) Ο έλεγχος της εφελκυόμενης διαγωνίου ΓΔ του χιαστί συνδέσμου (η

θλιβόμενη θεωρείται ανενεργή) και της σύνδεσης στα άκρα τηςδιαγωνίου, θεωρώντας κομβοέλασμα πάχους t=8mm.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

7


Δίνεται η επίλυση αμφίπακτου πλαισίου:

Lh

II

kυπ

δοκ=)2k(h4

LqH

2

+⋅

=

Hh32

M0 −= 0u M5,0M −=

Ε.Μ.Π.






2009-2010

8

Τεγίδα IPE200

Εντατικά μεγέθη τεγίδας

Ε.Μ.Π.






2009-2010

9

Τεγίδα IPE200

Πλαστικός έλεγχος σε μονοαξονική κάμψη

kN22,190γ3

fAVVkN84,24V

0Μ

yvRd,plRd,cEd =

⋅==<=

Πλαστικός έλεγχος σε τέμνουσα

kNcm10,5184γ

fWMkNcm4968M

0M

yplRd,plEd ==<=

Κατηγορία διατομής

Από πίνακες για IPE200 σε καθαρή κάμψη: Κατηγορία 1

Ε.Μ.Π.






2009-2010

10

Τεγίδα IPE200

Βέλος αμφιέρειστης δοκού

384EI5qL

w4

=

Συνδυασμός για μόνιμα και κινητά w=5,69cm>wmax=800/200=4cm

Συνδυασμός για κινητά w=2,94cm<w3=800/250=3,2cm

Δεν επαρκεί η διατομή της τεγίδας σε ΟΚΛ.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

11

Τεγίδα IPE200

Τρόποι αντιμετώπισης

α) Αλλαγή της διατομής, έτσι ώστε να επαρκεί σε έλεγχο βέλους.

β) Διαμόρφωση της τεγίδας ως συνεχούς δύο ανοιγμάτων.

γ) Εφαρμογή αντιβέλους ίσο προς το βέλος λόγω μόνιμων φορτίων, δηλαδή ίσο με 2,87cm.

EI8,192qL

w4

=

220IPE2761,90cmI4cmw384EI5qL

w 4ymax

y

4

⇒>⇒=<=

Ε.Μ.Π.






2009-2010

12

Διαγώνιος

Ε.Μ.Π.






2009-2010

13

Διαγώνιος

ΦορτίαΦορτίο ανά στύλο: w =1,20kN/m2×18,00m/2 =10,80kN/m

Δύναμη στην κορυφή του στύλου: W =10,80kN/m×8,00m/2 =43,20kN

Συνδυασμός φορτίσεων σε ΟΚΑEd1=1,50W=1,50×43,20kN=64,80kN

Ε.Μ.Π.






2009-2010

14

Διαγώνιος

Φορτία

NEd = Ed1 /cosφ=91,64kN

Ε.Μ.Π.






2009-2010

15

Διαγώνιος

Αντοχή σε εφελκυσμό

M2

unet3Rdu, γ

fAβN =3 ή περισσότερους κοχλίες:

Μειωτικός συντελεστής β3

Βήμα p1 ≤ 2,5do ≥ 5do

3 κοχλίες ή περισσότεροι β3 0,5 0,7

( )Rdu,Rdpl,Rdt, N;NminN =

Ε.Μ.Π.






2009-2010

16

Σύνδεση διαγώνιου με υποστύλωμα

Αντοχή κοχλιών σε διάτμηση

Έλεγχος σε σύνθλιψη άντυγας

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅= ,1

ff,

41

d3p,

d3eminα

u

ub

o

1

o

1

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−= 1,7;2,5de2,8mink

o

21

M2

u1Rdb, γ

dtαfkmF =

mγAfα

nF2M

ubvRd,v =

Ε.Μ.Π.






2009-2010

17

Σύνδεση διαγωνίου με υποστύλωμα

Ελάχιστες αποστάσειςmin e1=1,2domin p1=2,2domin e=52mmόπου do η διάμετρος τηςοπής

Μέγιστες αποστάσειςmax e1= 40mm+4tmax p1=min(14t;200mm)max e=72mmόπου t είναι το πάχος τουλεπτότερου εξωτερικάσυνδεόμενου μέρους

Αποστάσεις οπών

e

Ε.Μ.Π.






2009-2010

18

Επαναληπτική Εξέταση 2006

Πεζογέφυρα πλάτους 3,00m γεφυρώνει άνοιγμα μήκους 28,00m. Ηπεζογέφυρα έχει κατάστρωμα αποτελούμενο από χαλυβδόφυλλο, πλάκα σκυροδέματος και δοκίδες, οι οποίες μεταφέρουν τα φορτία σεδύο κύριες δοκούς διατομής HEM1000 και ποιότητας χάλυβα S355. Οικύριες δοκοί εδράζονται αρθρωτά στα ακρόβαθρα της γέφυρας καιείναι πλευρικά εξασφαλισμένες καθ’ όλο το μήκος τους από την πλάκακαταστρώματος.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

19


Λόγω του μεγάλου μήκους τους, οι κύριες δοκοί κατασκευάζονται απότρία τμήματα, δύο ακραία τμήματα μήκους 8,00m και ένα μεσαίοτμήμα μήκους 12,00m. Η συνέχεια στην ένωση δύο διαδοχικώντμημάτων αποκαθίσταται μερικώς μέσω αμφίπλευρων λεπίδωνκορμού και λεπίδων πελμάτων, οι οποίες συνδέονται μέσω κοχλιώνΜ27 ποιότητας 10.9 και τύπου A. Το ίδιο βάρος καταστρώματος και δοκίδων είναι 6,00kN/m2, ενώ τοωφέλιμο φορτίο της γέφυρας είναι 5,00kN/m2.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

20


Ζητούνται:- Ο έλεγχος των κυρίων δοκών σε OKA και σε ΟΚΛ.

- Η επιλογή κατάλληλου πάχους των λεπίδων αποκατάστασης συνέχειαςτων πελμάτων, θεωρώντας ότι έχουν πλάτος 280mm, με κριτήριο τηναντοχή τους έναντι της εφελκυστικής δύναμης που καλούνται ναμεταφέρουν.

- Η διαμόρφωση της κοχλίωσης των πελμάτων (μόνο) στη θέση τηςαποκατάστασης της συνέχειας, και ο έλεγχός της έναντι τωνεντατικών μεγεθών που αναπτύσσονται στη θέση αυτή.

Παρατήρηση: Να ληφθεί υπόψη και το ίδιο βάρος της κύριας δοκού.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

21

Φορτία

Ι.Β. καταστρώματος και δοκίδων g = 6,00kN/m2

I.B. κύριας δοκού gδ= 3,49kN/mΚινητό φορτίο πεζογέφυρας p = 5,00kN/m2

Η κατανομή των φορτίων ανά κύρια δοκό θα είναι:G = 6,00kN/m2×1,50m+3,49kN/m = 12,49 kN/mP =5,00kN/m2×1,50m = 7,50 kN/m

Συνδυασμοί φορτίσεων σε ΟΚΑ:qEd=1,35G+1,50P=>1,35x12,49kN/m+1,50x7,50kN/m=28,11kN/m

Συνδυασμοί φορτίσεων σε ΟΚΛ:qEd,ser=1,00G+ 1,00P=>1,00x12,49kN/m+1,00x7,50kN/m=20kN/m

Ε.Μ.Π.






2009-2010

22

Εντατικά μεγάθη

Υπολογισμός μέγιστης ροπής κάμψεως κύριας δοκού:

Υπολογισμός μέγιστων τεμνουσών δυνάμεων κύριας δοκού:VEd=qEdL/2

8Lq

M2

EdEd =

Υπολογισμός ροπής κάμψεως στη θέση αποκατάστασης συνέχειας:

Υπολογισμός μέγιστων τεμνουσών δυνάμεωνστη θέση αποκατάστασης συνέχειας:

VEd=V-q×8,00m

=×

−×=2

)m00,8(qm00,8VM

2

Ed

Ε.Μ.Π.






2009-2010

23

Κύρια δοκός ΗΕΜ1000


0Μ

yvRd,plRd,cEd

γ3

fAVVV

⋅==<


0M

yplRd,plEd γ

fWMM =<


Από πίνακες για ΗΕΜ1000 σε καθαρή κάμψη: Κατηγορία 1

Ε.Μ.Π.






2009-2010

24

Έλεγχος σε ΟΚΛ


Μόνιμα & κινητά ΚινητάL/200 L/250

Μέγιστα επιτρεπόμενα βέλη

384EI5qL

w4

=

Ε.Μ.Π.






2009-2010

25

Αποκατάσταση συνέχειας

Κατανομή ροπής κάμψεως

12)t2h(t

I3

fww

−=

2ff

3f

f )2/t2/h(A212

tb2I −+

××=Ροπή αδρανείας πέλματος:

Ροπή αδρανείας κορμού:

Edfw

ww,Ed M

III

M+

=

Edfw

ff,Ed M

III

M+

=Ροπή στο κάθε πέλμα:

Ροπή στον κορμό:

)th(

MN

f

f,plMf,pl,t −=Αξονικές δυνάμεις στο

κάθε πέλμα:

Ε.Μ.Π.






2009-2010

26

Αποκατάσταση συνέχειας

Επιλογή πάχους ελάσματος σύνδεσης πελμάτων

mm4,18tNftbNN f,Edyf,EdRd,t ≥⇒≥××⇒≥

2M

unetRd,uf,Ed γ

fA90,0NN =≤

⇒×××−××

≤⇒25,1

cm/kN51)tcm0,32tcm28(90,0kN03,1863

2

mm1,23cm31,2t =≥

Επιλέγεται πάχος t=24mm

Ε.Μ.Π.






2009-2010

27

Aποκατάσταση συνέχειας

Ελάχιστες αποστάσειςmin e1=1,2domin p1=2,2domin e2=1,2domin p2=2,4doόπου do η διάμετρος τηςοπής

Μέγιστες αποστάσειςmaxe1= 40mm+4tmaxp1=min(14t;200mm)maxe2= 40mm+4tmaxp2=min(14t;200mm)όπου t είναι το πάχος τουλεπτότερου εξωτερικάσυνδεόμενου μέρους


Ε.Μ.Π.






2009-2010

28


mγAfαnFM2

ubvRdv, =


όπουαv = 0,6 για κοχλίες ποιότητας 4.6, 5.6 και 8.8Α=εμβαδόν κοχλίαn=τα επίπεδα διάτμησηςm=το πλήθος των κοχλιώνfub=εφελκυστική αντοχή κοχλίαγΜ2=1,25

Ε.Μ.Π.






2009-2010

29


Αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας των οπών

όπου

m=το πλήθος των οπώνfu=η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματοςd=η διάμετρος του κοχλίαdο=η διάμετρος της οπήςtmin: είναι το πάχος του λεπτότερου συνδεόμενου μέρουςγΜ2=1,25

M2

minub1Rdb, γ

dtfαkmF =

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−= 1;ff

;41

d3p

;d3e

minu

ub

o

1

o

1bα

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−= 5,2;7,1dp

4,1;7,1de

8,2minko

2

o

21

Ε.Μ.Π.






2009-2010

30


Ε.Μ.Π.






2009-2010

31


Ε.Μ.Π.






2009-2010

32

Πρόοδος 2009

Το μεταλλικό σύστημα ραφιών, από χάλυβα ποιότητας S235, κατασκευάζεται με συνεχή υποστυλώματα διατομής UPN180 καιαμφιαρθρωτές δοκούς κοίλης ορθογωνικής διατομής 150x20x1.5 (Iy=160cm4, Wel,y=21.45cm3, Wpl,y=27.15cm3), ενώ η πλευρική τουευστάθεια εξασφαλίζεται με αμφιαρθρωτές διαγώνιες ράβδους διατομήςUPN140.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

33

Πρόοδος 2009

Το σύστημα μελετάται για να φέρει κινητό φορτίο 20kN ανά φάτνωμαδιαστάσεων 2.50m x 1.00m και ανά στάθμη, το οποίο θεωρείται ωςομοιόμορφα κατανεμημένο στο φάτνωμα. Λόγω της αναλογίας μήκουςτων πλευρών κάθε ραφιού, θεωρείται ότι το φορτίο αυτό μεταβιβάζεταιεξ ολοκλήρου στις δοκούς μήκους 2.50m. Τα μόνιμα φορτία μπορούν νααμεληθούν. Και το ανώτερο ράφι χρησιμοποιείται για αποθήκευσηπροϊόντων.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

34

Πρόοδος 2009

α) Να ελεγχθεί η επάρκεια της κοίλης ορθογωνικής διατομής 150x20x1.5 για την τυπική δοκό ΑΒ σε οριακές καταστάσεις αστοχίας καιλειτουργικότητας.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

35

Πρόοδος 2009

Σε περίπτωση σεισμικής διέγερσης κατά τη διεύθυνση y, θεωρείται ότιαναπτύσσονται οριζόντιες αδρανειακές δυνάμεις ίσες με 20% τωνφορτίων βαρύτητας και κατανεμημένες ομοιόμορφα σε όλα τα ράφια. Οιδυνάμεις αυτές παραλαμβάνονται από τα κατακόρυφα δικτυώματα πουσχηματίζονται από τους στύλους, τις εγκάρσιες δοκούς μήκους 1.00mκαι τις εγκάρσιες διαγώνιες ράβδους.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

36

Πρόοδος 2009

Η σύνδεση μεταξύ της διαγωνίου CD και των στύλων γίνεται μέσω ενόςκοχλία ποιότητας 5.6.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

37

Πρόοδος 2009

β) Ζητείται να υπολογιστεί η ελάχιστη απαιτούμενη διάμετρος του κοχλίακαι να γίνει έλεγχος επάρκειας της σύνδεσης.γ) Ζητείται ο έλεγχος της εγκάρσιας διαγώνιας ράβδου CD, διατομήςUPN140, σε οριακή κατάσταση αστοχίας.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

38

Φορτία

Κατακόρυφα φορτία: 20kN ανά φάτνωμα

Ε.Μ.Π.






2009-2010

39

Φορτία

Οριζόντια φορτία: 0,20*20kN ανά φάτνωμα

Ε.Μ.Π.






2009-2010

40


Ε.Μ.Π.






2009-2010

41

Έλεγχοι σε ΟΚΑ

Ελαστικός έλεγχος σε μονοαξονική κάμψη

Rdel,Ed MM ≤ όπου Μel,Rd =Wel,yfy/γM0

Ελαστικός έλεγχος σε τέμνουσα

Μ0

y

ww

Ed

w

EdEd

γ3

f

t2hV

AV

τ⋅

<==

Σύνθετος έλεγχος κατά Von Mises

M0

y2xz

2xVM γ

f3τσσ <+=

Ε.Μ.Π.






2009-2010

42





384EI5qL

w4

=

Ε.Μ.Π.






2009-2010

43

Διαγώνιος CD

Οριζόντια φορτία: 0,20*20kN ανά φάτνωμα

Συνολικό φορτίο:0,20*20kN*3*4=48kN

Φορτίο ανά μεσαία διαγώνιο:48kN/(0,5+1+1+0,5)=16kNΑξονικό φορτίο στη CD:

16kN/cosφ=28,84kN

Ε.Μ.Π.






2009-2010

44

Σύνδεση διαγώνιου CD με υποστύλωμα


⇒≥×=××

×= kN84,28A4825,1

cm/kN50A60,02F

2

Rd,v

)cm13,1A(12Mcm60,0A 22 =⇒≥⇒


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅= ,1

ff,

41

d3p,

d3eminα

u

ub

o

1

o

1

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−= 1,7;2,5de2,8mink

o

21

M2

u1Rdb, γ

dtαfkmF =

Ε.Μ.Π.






2009-2010

45

Σύνδεση διαγώνιου CD με υποστύλωμα

Έλεγχος αποστάσεων

Ελάχιστες αποστάσειςmine1=1,2do=1,2.13mm=15,6mmmine2=1,2do=1,2.13mm=15,6mm

Μέγιστες αποστάσειςmaxe1=40mm+4*10=80mmmaxe2=40mm+4*10=80mm

Ε.Μ.Π.






2009-2010

46

Έλεγxος διαγώνιου CD

Αντοχή σε εφελκυσμό

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

2M

unet

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA90,0;

γ

AfminN;NminN

28,84kN<min479kN;461kN=461kN

Ε.Μ.Π.






2009-2010

47

Πρόοδος 2008

Για την επικοινωνία μεταξύ κτιρίων Α και Β που απέχουν μεταξύ τους12,00m κατασκευάζεται μεταλλική πεζογέφυρα, πλάτους 4,00m, απόχάλυβα ποιότητας S235. Η πεζογέφυρα αποτελείται απόκατάστρωμα οπλισμένουσκυροδέματος με πάχος 12cm, επί αμφιαρθρωτών διαδοκίδωνπου διατάσσονται ανά 2,00mκαι εδράζονται σε δύο, αρθρωτές στα άκρα τους, κύριες δοκούς Α1Β1 και Α2Β2που με τη σειρά τουςυποστηρίζονται στα μέσα τουςΚ1 και Κ2 από υποστυλώματαΜ1Κ1 και Μ2Κ2.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

48

Πρόοδος 2008

Επί της πλάκας καταστρώματος διαστρώνεται δάπεδο βάρους 1,20kN/m2. Για τον υπολογισμό πεζογεφυρών λαμβάνεται υπόψη κινητό φορτίο5,00kN/m2. Το ίδιο βάρος του σκυροδέματος είναι 25,00kN/m2, ενώ ταίδια βάρη των μεταλλικών μελών επιτρέπεται να αμεληθούν.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

49

Πρόοδος 2008

α) Να βρεθεί η οικονομικότερη δυνατή διατομή από τη σειρά IPE για τιςδιαδοκίδες, ώστε να ικανοποιούνται οι έλεγχοι σε οριακές καταστάσειςαστοχίας και λειτουργικότητας.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

50

Πρόοδος 2008

β) Να ελεγχθεί η επάρκεια σε οριακή κατάσταση αστοχίας της διατομήςΗΕΑ220 για τις κύριες δοκούς. Δίνεται ότι η ροπή στη μεσαία στήριξησυνεχούς δοκού δύο ίσων ανοιγμάτων L υπό ομοιόμορφα κατανεμημένοφορτίο q είναι ίση με -q·L2/8.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

51

Πρόοδος 2008

γ) Ως εναλλακτική λύση εξετάζεται η αντικατάσταση των υποστυλωμάτωνΜ1Κ1 και Μ2Κ2 από αναρτήρες Ν1Κ1 και Ν2Κ2. Τα σημεία Ν1 και Ν2 είναι στηνπρόσοψη του κτιρίου Α και απέχουν κατακόρυφη απόσταση 3,00m (ενόςορόφου) από τα σημεία Α1 και Α2.

Να βρεθεί η οικονομικότερηδυνατή διατομή μορφής 2U γιακάθε αναρτήρα, ώστε ναικανοποιείται ο έλεγχος διαρροήςτης πλήρους διατομής σε οριακήκατάσταση αστοχίας.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

52

Πρόοδος 2008

δ) Να περιγραφούν ποιοτικά τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα τηςανάρτησης των αναρτήρων από υψηλότερες θέσεις επί του κτιρίου Α, έτσι ώστε η κατακόρυφη απόσταση των σημείων Ν1 και Ν2 από τα σημείαΑ1 και Α2 να είναι μεγαλύτερη.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

53

Φορτία

Τα φορτία που λαμβάνονται υπόψη είναι:Μόνιμα (ίδιο βάρος πλάκας+βάρος δαπέδου):

0,12cm×25kN/m3+1,20kN/m2=4,20kN/m2

Κινητά : 5,00kN/m2

Συνδυασμός φορτίσεων σε ΟΚΑ:1,35×4,20+1,50×5,00=13,17kN/m2

Συνδυασμός φορτίσεων σε ΟΚΛ:1,00×4,20+1,00×5,00=9,20kN/m2

Ε.Μ.Π.






2009-2010

54

Εντατικά μεγέθη διαδοκίδας

Υπολογισμός μέγιστηςροπής κάμψεως:

Υπολογισμός μέγιστωντεμνουσών δυνάμεων:

VEd=qEdL/2

8Lq

M2

EdEd =

Ε.Μ.Π.






2009-2010

55

Διαδοκίδα

Επιλογή διατομής


0Μ

yvRd,plRd,cEd

γ3

fAVVV

⋅==<


0M

yplRd,plEd γ

fWMM =<

IPE220 κατηγορία 1

Ε.Μ.Π.






2009-2010

56





384EI5qL

w4

=

Ε.Μ.Π.






2009-2010

57

Εντατικά μεγέθη κύριας δοκού

Υπολογισμός μέγιστηςροπής κάμψεως:

Υπολογισμός μέγιστωντεμνουσών δυνάμεων:

VEd=10qEdL/8

8Lq

M2

EdEd =

Ε.Μ.Π.






2009-2010

58

Κύρια δοκός ΗΕΑ220

Κατηγορία διατομής: 1


0Μ

yvRd,plRd,cEd

γ3

fAVVV

⋅==<


0M

yplRd,plEd γ

fWMM =<

Ε.Μ.Π.






2009-2010

59

Αναρτήρας

ΝEd=197,55kN/sinφ=441,74kN

0M

yRd,plEd γ

AfNN =≤

Ε.Μ.Π.






2009-2010

60

Αναρτήρας

Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα−Καλύτερη εκμετάλλευση υλικού διατομής αναρτήρα→ μικρότερη απαιτούμενη διατομή αναρτήρα−Οικονομικότερη σύνδεση αναρτήρα−Εισάγεται μικρότερη αξονική δύναμη στη δοκό−Εισάγονται μικρότερες οριζόντιες δυνάμεις στο κτίριο

−Μεγαλύτερο μήκοςαναρτήρα

Ε.Μ.Π.






2009-2010

61

Αναρτήρας

Η κατακόρυφη θέση αγκύρωσης του αναρτήρα στο κτίριο Α, εξαρτάταικαι από τις στάθμες των πλακών. Θα πρέπει να αγκυρωθεί σε στάθμηπλάκας έτσι ώστε η οριζόντια δύναμη που μεταβιβάζει στο κτίριο ναμοιράζεται μέσω του διαφράγματος σε όλο το οριζόντιο επίπεδο.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

62

Τελική εξέταση 2008

Για την επικοινωνία μεταξύ κτιρίων Α και Β που απέχουν μεταξύ τους11,00m κατασκευάζεται μεταλλική πεζογέφυρα, πλάτους 5,00m, απόχάλυβα ποιότητας S235.

Η πεζογέφυρα αποτελείται απόκατάστρωμα οπλισμένουσκυροδέματος με πάχος 15cm, επί αμφιαρθρωτών διαδοκίδωνπου ισαπέχουν μεταξύ τουςκαι εδράζονται σε δύο κύριεςδοκούς Α1Β1 και Α2Β2, οι οποίεςμε τη σειρά τουςυποστηρίζονται στα μέσα τουςΚ1 και Κ2 από αναρτήρες Ν1Κ1και Ν2Κ2 που αγκυρώνονταιστο κτίριο Α σε ύψος 3,00mπάνω από το κατάστρωμα τηςπεζογέφυρας.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

63


Στα άκρα Α1 και Α2 η διαμήκης μετακίνηση της πεζογέφυρας είναιελεύθερη, ενώ δεσμεύεται η κατακόρυφη και η εγκάρσια μετακίνηση(κύλιση κατά τη διαμήκη έννοια).

Στα άκρα Β1 και Β2 δεσμεύονται όλες οιμετακινήσεις (άρθρωση). Επίτης πλάκας καταστρώματοςδιαστρώνεται δάπεδο βάρους1,25kN/m2. Για τονυπολογισμό πεζογεφυρώνλαμβάνεται υπόψη κινητόφορτίο 5,00kN/m2. Το ίδιοβάρος του σκυροδέματος είναι25,00kN/m3, ενώ τα ίδια βάρητων μεταλλικών στοιχείωνεπιτρέπεται να αμεληθούν.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

64


α) Να προεπιλεγεί διατομή από τη σειρά ΗΕΑ για τις κύριες δοκούς (όπουοι αναρτήρες αγκυρώνονται στο κτίριο Α), με κριτήριο την αντοχή σε απλήκάμψη. Στη συνέχεια να γίνει πλήρης έλεγχος αυτής της διατομής σεοριακή κατάσταση αστοχίας.

Δίνεται ότι η αντίδραση στημεσαία στήριξη συνεχούςδοκού δύο ίσων ανοιγμάτων Lυπό ομοιόμορφακατανεμημένο φορτίο q είναιίση με 10qL/8, ενώ η μέγιστηκαμπτική ροπή στο άνοιγμαείναι ίση με 0,07qL2.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

65


β) Να υπολογιστεί ο απαιτούμενος αριθμός και να επιλεγούν οι θέσειςκοχλιών Μ16 ποιότητας 8.8, τοποθετούμενων σε μία σειρά, για τησύνδεση του αναρτήρα, διατομής 2U100 σε απόσταση 15mm μεταξύτους, με τις κύριες δοκούς. Η σύνδεση να δειχθεί σε σκαρίφημα.γ) Να γίνει έλεγχος της διατομής του αναρτήρα.

Ε.Μ.Π.






2009-2010

66

Φορτία

Τα φορτία που λαμβάνονται υπόψη είναι:Μόνιμα (ίδιο βάρος πλάκας+βάρος δαπέδου):

0,15cm×25kN/m3+1,25kN/m2=5,00kN/m2

Κινητά : 5,00kN/m2

Συνδυασμός φορτίσεων σε ΟΚΑ:1,35×5,00+1,50×5,00=14,25kN/m2

Ε.Μ.Π.






2009-2010

67

Επίλυση κύριας δοκού

Ε.Μ.Π.






2009-2010

68

Επίλυση κύριας δοκού

Ε.Μ.Π.






2009-2010

69

Κύρια δοκός

Επιλογή διατομής


0Μ

yvRd,plRd,cEd

γ3

fAVVV

⋅==<


0M

yplRd,plEd γ

fWMM =<

ΗΕΑ240 κατηγορία 1

Ε.Μ.Π.






2009-2010

70

Έλεγχος διατομής σε αξονική δύναμη και κάμψη

Σε κάθε διατομή μέλους που υπόκειται σε συνδυασμένηαξονική δύναμη και κάμψη, δεν χρειάζεται να γίνειπρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στηνπλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα y αν ικανοποιούνταικαι οι δύο παρακάτω σχέσεις:

Rd,plEd N0,25N ≤

0M

ywwEd γ

fth0,5N ≤

Ε.Μ.Π.






2009-2010

71

Πλαστικός έλεγχος

Σε περίπτωση που δεν ικανοποιούνται τα παραπάνω κριτήρια, για διατομές όπου οι οπές κοχλιών δεν λαμβάνονται υπόψη, οιπαρακάτω προσεγγίσεις μπορούν να χρησιμοποιούνται γιαελατές διατομές Ι.

MN,y,Rd = Mpl,y,Rd (1-n)/(1-0,5a)

αλλά MN,y,Rd<Mpl,y,Rd

όπου Mpl,y,Rd=Wpl,y×fy/γΜ0

n = NEd / Npl,Rd

a = (A-2btf)/A<0,50

Ε.Μ.Π.






2009-2010

72

Σύνδεση αναρτήρα με δοκό



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅= ,1

ff,

41

d3p,

d3eminα

u

ub

o

1

o

1

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−= 1,7;2,5de2,8mink

o

21

M2

u1Rdb, γ

dtαfkmF =

mγAfα

nF2M

ubvRd,v =

Ε.Μ.Π.






2009-2010

73


Ελάχιστες αποστάσειςmin e1=1,2domin p1=2,2domin e2=1,2domin p2=2,4doόπου do η διάμετρος τηςοπής

Μέγιστες αποστάσειςmaxe1= 40mm+4tmaxp1=min(14t;200mm)maxe2= 40mm+4tmaxp2=min(14t;200mm)όπου t είναι το πάχος τουλεπτότερου εξωτερικάσυνδεόμενου μέρους


Ε.Μ.Π.






2009-2010

74


( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

2M

unet

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA90,0;

γ

AfminN;NminN

Έλεγχος αναρτήρα

Ε.Μ.Π.






2009-2010

75


Παρουσίαση παλαιών θεμάτων εξετάσεων 2005-08

Documents

Transcript of Παρουσίαση παλαιών θεμάτων εξετάσεων 2005-08