Μετεξεταστέοι 2 Β Γυμνάσιου

Σίγουρα στην ύλη μέσα βρίσκονται οι δυνάμεις. Οι δυνάμεις είναι διανυσματικά μέγεθος πράγμα το οποίο σημαίνει ότι δεν φτάνει να πούμε μόνο έναν αριθμό και μονάδα μέτρησης άλλα και να δείξουμε κατεύθυνση. Π.χ Το παρακάτω ανθρωπάκι (ο θεός να το κάνει αλλά με τα σχέδια ακόμα και στον υπολογιστή έχω πρόβλημα) ασκεί μια δύναμη 100Ν στο κιβώτιο. Μέχρι εδώ καλά αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα. Το κιβώτιο το σπρώχνει δεξιά αριστερά πάνω ή κάτω; Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα το μόνο που κάνουμε είναι να σχεδιάσουμε ένα βελάκι (το διάνυσμα δηλαδή) και καθαρίσαμε!!!! Έτσι ξανακάνουμε την δεύτερη εικόνα ονομάζουμε κάπως και την δύναμη και καθαρίσαμε. Όποτε από το σχήμα βλέπουμε ότι του ασκεί μια δύναμη προς τα δεξιά.

Συμπέρασμα η δύναμη για να είναι «σωστή» θέλει νούμερο μονάδα μέτρησης και κατεύθυνση. Πάμε τώρα παρακάτω στο τι προκαλεί μια δύναμη. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει: 1)Παραμόρφωση ασκώ μια δύναμη σε μια κόλλα χαρτί την παραμορφώνω και την κάνω μια μπάλα χαρτιού ή ασκώ μια δύναμη σε ένα κομμάτι πλαστελίνη και του αλλάζω σχήμα

2) Αλλαγή στην κινητική κατάσταση η για να το κάνω ελληνικά μπορεί να σταματήσει ένα σώμα που κινείται ή να κινήσει ένα σώμα που είναι ακίνητο. Κλωτσάω μια μπάλα κινείται ή πέφτει ένα πιάτο το πιάνω στον αέρα και το σταματάω.Οι δυνάμεις επίσης χωρίζονται σε δυο μεγάλες κατηγορίες:

F=100N

1) Δυνάμεις επαφής όπου πρέπει να ακουμπήσουν τα σώματα ώστε να ασκηθεί δύναμη και τέτοια δύναμη είναι η τριβή ή δύναμη που ασκούμε στην μπάλα όταν την κλωτσάμε2) Δυνάμεις από απόσταση είναι οι δυνάμεις που ασκούνται χωρίς να πρέπει να ακουμπήσουν τα σώματα. Κλασική τέτοια δύναμη είναι η μαγνητική όπου οι μαγνήτες χωρίς να ακουμπήσουν σπρώχνουν ο ένας τον άλλο. Άλλη μια τέτοια δύναμη είναι η βαρυτική. Η Γη τραβάει και ρίχνει τα αντικείμενα χωρίς να τα ακουμπήσει από μακριά. Σημείωση: Συνέχεια όταν ρωτάω για δυνάμεις από απόσταση πολλοί μου λένε για την δύναμη του αέρα. Φυσάω μου λένε και από μακριά κουνάω ένα χαρτάκι πράγμα που δεν είναι σωστό μιας και ο αέρας πρέπει να ακουμπήσει το χαρτάκι για να το κουνήσει.

Το θέμα είναι τι γίνεται όταν σε ένα σώμα ασκούμε πολλές δυνάμεις εκεί μας ενδιαφέρει να μπορέσουμε να βρούμε αυτό που λέμε συνισταμένη που δεν είναι τίποτα άλλο από την συνολική δύναμη στο σώμα. Όταν οι δυνάμεις είναι στην ίδια ευθεία δηλαδή είναι συγγραμικές τα πράγματα είναι πολύ απλά. Αν «κοιτάνε» στην ίδια κατεύθυνση απλά τις προσθέτουμε ενώ αν «κοιτάνε» αντίθετα απλά τις αφαιρούμε. Αν είναι πολλές προς τη μια πλευρά τις προσθέτουμε και τις κάνουμε μια το ίδιο και αν είναι πολλές προς την άλλη και μετά τις αφαιρούμε.

Παράδειγμα 1Να βρείτε την συνισταμένη δύναμη στις 3 παρακάτω περιπτώσεις αν F1=5N F2=15N F3=8N

Στην α) περίπτωση οι δυνάμεις κοιτάνε στην ίδια κατεύθυνση οπότε απλά τις προσθέτουμε Foλ= F1+F2=5N+15N=20N και εννοείται ότι αφού η δύναμη είναι διανυσματική πρέπει να δείξουμε και προς τα πού είναι αυτό το Fολ οπότε είναι προς τα δεξιά

β) Foλ=F2-(F1+F3)=15N-(8N+5N)= 15Ν-13Ν=2N προς τα αριστερά αφού προς τα εκεί είναι τα περισσότερα Ν.

γ) Foλ=F2-F1=15N-5N=10N με την φορά του σχήματος

ΔΥΣΤΥΧΩΣ με το να είναι οι δυνάμεις βελάκια αν δεν είναι στην ίδια ευθεία αντιμετωπίσουμε προβλήματα δεν μπορούμε απλά να τις προσθέσουμε ή να τις

β)

F2

α)

γ)F1

F1

F2 F3F2

F1

Fολ

Fολ

Fολ

αφαιρέσουμε αλλά κάνουμε πιο πολύπλοκα πράγματα. ΕΥΥΧΩΣ στην Β Γυμνασίου μαθαίνουμε μόνο αν είναι κάθετες και αυτό λύνεται όπως φαίνεται στο παράδειγμα.

Παράδειγμα 2Να βρείτε την συνισταμένη στην παρακάτω περίπτωση

Eδώ εφαρμόζουμε τον τύπο και κάνουμε και το παρακάτω σχήμα β δηλαδή φτιάχνουμε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και τραβάμε την διαγώνιο και έτσι δείχνουμε και την κατεύθυνση του Foλ .

Ν=Ν=Ν+=+= 525)3()4( 2222

21 FFFoλ

Oσο ναι να φαίνεται περίεργο όταν «προσθέτω» δυνάμεις το αποτέλεσμα δεν είναι αυτό που περιμένω πάντα και αυτό οφείλεται στο ότι οι δυνάμεις είναι διανύσματα. Οπότε στην παραπάνω περίπτωση που ασκούνται δυνάμεις 3Ν και 4Ν το αποτέλεσμα είναι 5Ν.

Περίληψη

F2=4N

F1=3N

F2=4N

F1=3N

Foλ

σχήμα β

Συνισταμένη είναι να βρούμε την συνολική δύναμη

α) Περίπτωση Fολ=F1+F2 αν είναι στην ίδια κατεύθυνση

β) Fολ=F1-F2 αν έχουν αντίθετη κατεύθυνση

γ ) Αν είναι κάθετες 2

22

1 FFFo +=λ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΕΠΑΦΗΣΤριβή, ελατηρίου ,

χτύπημα μπάλας κτλ

ΑπόστασηΗλεκτρικές, μαγνητικές, βαρυτικές

Προκαλούν1) Αλλαγή στην

κινητική κατάσταση2) Παραμόρφωση