Λύση 2ου Θέματος 2013 (1)
4
Το υποσύστημα: έχει συνάρτηση μεταφοράς Τα και ! είναι εν σειρά, άρα έχ Η συνολική συνάρτηση μεταφοράς κλεισ Κάνοντας αντικατάσταση και το σύνθετ 9 ! . 1 0 2 Για το γ.τ.ρ. μας ενδιαφέρει ο παρονομα H χαρακτηριστική εξίσωση είναι 1 . 7 όπου 8 . 1 0 2 ! . 2 . 1 με ρίζες πόλους του γ.τ.ρ.: 01 , 2 , 01 ; και < . 29 ! 0 6 . 10 9 με ρίζες μηδενικά του γ.τ.ρ.: 02 , > ;1? Σε πλήρες ανάπτυγμα, 8 . 1 A B B .A C C . 2 • Προφανώς F B 1 διότι όλοι οι π • Θέτοντας 0∶ 02 ∙ 10∙4 ! • Θέτοντας 01 ∶ 01 0F C . • Ή εναλλακτικά ∶ F C 0άθροισ N B . 5 C . Ασύμπτωτες : Ασύμπτωτες : Ασύμπτωτες : Ασύμπτωτες : Πλήθος ασυμπτώτων Σημείο τομής ασυμπτώτων Q R ,0 Q R ∑ TόUVW 0 ∑ XYZ[W\]ώW ^0_ 01 . Γωνίες ασυμπτώτων : ‘ a R !abc de f g g . χουν συνάρτηση μεταφοράς ! ! στού βρόχου είναι κατά τα γνωστά ! 1. ! h ! 10 1. ! h 10 το κλάσμα απλό προκύπτει: ! 0 6 . 10 . 2i . 1 ! . 3k ! . 2 . 10 ! . 2 . 10i . 1 ! . 3k ! . l . 29 ! 0 6 αστής του απλού κλάσματος που είναι της μορφ 0 gm no po q r r r r r s 8 . l< 0 , 10i . 1 ! . 3k ! ; 3? , 01 ; √3 ? διπλός βαθμός πολυων > . 12 ! 0 2 . 20 ? _ 3 0 2 ! . 2 . 10i . 1 ! . 3k ! 22 u . 38 w . 28 x 0 136 > 0 368 ! 0 544 παράγοντες αριστερά του «» έχουν μεγιστοβ F y 0320 . 22 0 38 . 28 . 136 0 368 . 544 0 320 ⇒ A σμα πόλων 5 όπως αναφέρεται σαφώς στι 22 u . 38 w . 28 x 0 136 > 0 368 ! 0 544 ^0_8035 . 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 {02 . 1 3 . 1 3 | 5 !abc w , } 0,1, … , ^ 0_014 ! h f f ! f > 1 . 6 . 10 φής 8 . l<. νύμου ^ 8 .A y βάθμιο συντελεστή1 A C 5 ις σημειώσεις 0 320 05 0 {0 4 3 | 5 ≅00.7333
-
Upload
lazaros-lia -
Category
Documents
-
view
4 -
download
0
description
mlmglrg
Transcript of Λύση 2ου Θέματος 2013 (1)
-
:
! ,
9
!
. 1 0 2 ...
H 1 . 7 8 . 1 0 2! . 2 . 10 ...: 01 , 2 , 01 ; ; 1? , 8 . 1
ABB . ACC . 22
FB 1 1 0 02 10 4! 01 0 1 0 FC . FC 0
N B . 5C . : : : : QR , 0
QR TUVW 0 XYZ[W\]W^ 0 _ 01 .
: a`R !abcde
f
g
g.
, ! !
!1 . !h
!1 0
1 . !h1 0
: ! 0 6 . 10 . 2i . 1! . 3k! . 2 . 10
! . 2 . 10i . 1! . 3k! . l . 29! 0 6
...
0gmnopoqrrrrrs 8 . l . 12! 0 2 . 20 ? _ 3
0 2! . 2 . 10i . 1! . 3k! 22u . 38w . 28x 0 136> 0 368! 0 544
1 Fy 0320
. 22 0 38 . 28 . 136 0 368 . 544 0 320 A 5
22u . 38w . 28x 0 136> 0 368! 0 544
^ 0 _ 8 0 3 5
. 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 {02 . 13 .13|
5 !abc
w , } 0,1, , ^ 0 _ 0 1 4
!
h
f f! f>
1
.
6 . 10
8 . l
-
2
`yR
T5 ~36, `R = 3T5 ~108 , `!R = 5T5 = T~180, `>R = 7T5 ~252 = 108 , `xR = 9T5 ~324 = 36 ... ... ... ... = , 7 0 , , , 2 i1,2k : : : : 1,0 2,0 ... . ! + 2 + 10 , i + 1! + 3k! 9! 6 + 10 , , 2 : + 2 , + 2 < 0 + 2 = | + 2|c + 1 , + 1 < 0 + 1 = | + 1|c 2 , 2 < 0 2 = | 2|c 1,2 : + 2 , + 2 > 0 + 2 = | + 2|y + 1 , + 1 > 0 + 1 = | + 1|y 2 , 2 < 0 2 = | 2|c 7 = g, , 7 : 7 = |g|. : : : :
7 = N l = 0 8 368! 544 320 8
-
3
},! = 1.088 1.273?}>,x = 0.991 0.615?}w,u = 1 1.732?}C,B = 1.009 2.605?
} = 0.825 i1,2k. . . 7 > 0 N0.825 + 7 260.0383! 561.9936 140.0638Routh:
B 1 22 28 -260.0383 -140.0638C 5 38 -55.0287 -561.9936 0u 14.4 39.0057 -147.6396 -140.0638 0
-
4
w 24.4563 -3.7650 -513.3603 0 x 41.2226 154.6293 -140.0638 0 > -95.5027 -430.2639 0 ! -31.0890 -140.0638 0 0000 0000 y -140.0638 0 , 7 7 = 8.9968 . : : : : Y`Y\] TUWX = = 31.089! 140.0638 gmrrs ?V = 31.089V! 140.0638 = 0 31.089V! = 140.0638 V = 140.063831.089 = 4.5053 = 2.1256 0, 2.1256 0, 2.1256
-15 -10 -5 0 5 10-15
-10
-5
0
5
10
15Root Locus
Real Axis (seconds-1)
Imag
inar
y Ax
is (se
conds
-1 )
