Αναλυτική Λύση Electre i Άσκηση

7
Εδώ βλέπεις τον πίνακα όπως είναι αφού έχεις κανονικοποιήσει τα βάρη κι έχεις βάλει την κλίμακα. -Για να κανονικοποιήσεις τα βάρη προσθέτεις όλα τα βάρη (7+6+7=20) και μετά κάνεις την διαίρεση του κάθε βάρους με το άθροισμα των βαρών. Κ1 = 7/20=0,35, κτλ και το γράφεις στον πίνακα στο αντίστοιχο κουτάκι. -Την κλίμακα την βρίσκεις ως εξής: Όσο αυξάνεται το κόστος τόσο μειώνεται η προτίμηση μας άρα είναι κριτήριο φθίνουσας κλίμακας. // Όσο αυξάνεται η αξιοπιστία τόσο αυξάνεται η προτίμηση μας άρα είναι αύξουσας κλίμακας. (εικόνα 1) Εδώ κάνεις τον Πίνακα Συμφωνιών όπου ΔΜΣ-0 όταν δεν συμφωνώ και ΔΜΣ-1 όταν συμφωνώ με την υπεροχή. ΔΣΣ είναι το αποτέλεσμα από τα κουτάκια που συμπληρώσαμε πριν. Για να συμπληρώσουμε τα κουτάκια πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο στην εικόνα 3.

description

Αναλυτική Λύση Electre i Άσκηση

Transcript of Αναλυτική Λύση Electre i Άσκηση

Εδώ βλέπεις τον πίνακα όπως είναι αφού έχεις κανονικοποιήσει τα βάρη κι έχεις βάλει την κλίμακα.

-Για να κανονικοποιήσεις τα βάρη προσθέτεις όλα τα βάρη (7+6+7=20) και μετά κάνεις την διαίρεση του κάθε βάρους με το άθροισμα των βαρών. Κ1 = 7/20=0,35, κτλ και το γράφεις στον πίνακα στο αντίστοιχο κουτάκι.

-Την κλίμακα την βρίσκεις ως εξής: Όσο αυξάνεται το κόστος τόσο μειώνεται η προτίμηση μας άρα είναι κριτήριο φθίνουσας κλίμακας. // Όσο αυξάνεται η αξιοπιστία τόσο αυξάνεται η προτίμηση μας άρα είναι αύξουσας κλίμακας. (εικόνα 1)

Εδώ κάνεις τον Πίνακα Συμφωνιών όπου ΔΜΣ-0 όταν δεν συμφωνώ και ΔΜΣ-1 όταν συμφωνώ με την υπεροχή. ΔΣΣ είναι το αποτέλεσμα από τα κουτάκια που συμπληρώσαμε πριν. Για να συμπληρώσουμε τα κουτάκια πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο στην εικόνα 3.

Εικόνα 1

Εικόνα 2

Ο τύπος που χρησιμοποιούμε και πρέπει να τον θυμάσαι γιατί θα μας χρειαστεί και αργότερα είναι: α≥β (+) => aSb => 1 ή α≤β (-) => aSb =>1 ΑΛΛΙΩΣ: α<β (+) => a $ b =>0 ή α>β (-) => a$b =>0Μία εναλλακτική πάντα υπερέχει στον εαυτό της!!!!

Το ΔΣΣ βγαίνει από το άθροισμα των κελιών με τον παρακάτω τύπο:ΔΣΣ=Σ (ΔΜΣ x Κανον/νο βάρος), όπου Σ=το άθροισμα. Παράδειγμα:Α->Α: 1x0.35+1x0.30+1x0.35=1Α->Γ: 0x0.35+1x0.30+1x0.35=0.65Πρόσεξε εδώ να τα κάνεις σωστά για να σου βγει σωστή η άσκηση.

Εικόνα 3

Εικόνα 4

Όταν τελειώσουμε με τον Πίνακα συμφωνιών κάνουμε την Μήτρα συμφωνιών. Παίρνουμε δηλαδή το ΔΣΣ και απο στήλη το κάνουμε γραμμή όπως βλέπεις στην εικόνα δίπλα.

Μετά συνεχίζουμε με τον Πίνακα ασυμφωνιών όπου εδώ βλέπουμε που ασκείτε veto και που όχι.

ΔΜΑ(τα κουτάκια) :ΔΜΑ – ΔΕΝ ασκείται veto = 0ΔΜΑ- ασκείται veto = 1

Για να συμπληρωθούν τα κουτάκια χρησιμοποιούμε και πάλι τον τύπο που χρησιμοποιήσαμε πριν αλλά με μια διαφορά.

α≥β (+) => aSb => 0 ή α≤β (-) => aSb =>0 (αντί για 1 που βάζαμε στην αρχή τώρα βάζουμε 0)

α<β (+) => a $ b => ή α>β (-) => a $ b => (ελέγχουμε αν τίθεται θέμα veto , αν τίθεται veto , τότε βάζουμε 1).

Για να εξετάσουμε αν τίθεται veto χρησιμοποιούμε τον τύπο στην εικόνα 5.

Εικόνα 5

Εικόνα 6

Για να δούμε αν θα ασκήσουμε veto πρέπει να βρούμε την διαφορά.

Δ=|α-β| Δ≥κατώφλι veto => ασκείται veto = 1 Δ<κατώφλι veto => δεν ασκείται

veto =0

Το κάθε κριτήριο έχει το δικό του veto γιαυτό πρέπει να προσέχεις!!

Παράδειγμα:

Α->Β: Α=120 Α<Β (-) => aSb= δεν τίθεται

θέμα veto άρα = 0 Β=140

Α->Γ: Α=120 Α>Β(-) => a$b = τίθεται

θέμα veto άρα κοιτάμε την διαφορά. Δ=120-100=20Δ>κατώφλι veto= 20>15. Άρα, ασκείται veto, άρα =1

Β=100

Και τα κάνεις έτσι για όλα τα πινακάκια εξετάζοντας στο καθένα το κάθε κριτήριο για την κάθε εναλλακτική. (Σύνολο 4 πινακάκια Α,Β,Γ,Δ).

Εικόνα 7

Εικόνα 8

Όταν τελειώσουμε με τον Πίνακα ασυμφωνίας, κάνουμε την Μήτρα ασυμφωνιών όπου εδώ κάνουμε το ίδιο με την Μήτρα ασυμφωνιών. Μεταφέρουμε δηλαδή την γραμμή του ΔΣΑ σε στήλη. Έπειτα, κάνουμε την Μήτρα Υπεροχών όπου εδώ όπου είχαμε 1 στην μήτρα ασυμφωνιών (δηλαδή έχει ασκηθεί veto ) στην Μήτρα υπεροχών βάζουμε 0. Αν στην Μήτρα Ασυμφωνιών έχουμε 0, τότε εξετάζουμε αν

Μήτρα συμφωνιών ≥ λ =1 (στην μήτρα υπεροχών)

Αλλιώς, Μήτρα συμφωνιών<λ=0

(στην μήτρα υπεροχών).

Μετά, κάνουμε το Γράφημα υπεροχών. Αυτό γίνεται με βάση την μήτρα υπεροχών. Δηλαδή ποια εναλλακτική υπερέχει όλων των άλλων.

Εικόνα 9

Εφόσον κάνουμε το γράφημα υπεροχών τότε κάνουμε τον Πυρήνα. Μέσα στον πυρήνα βάζουμε όλες τις εναλλακτικές που υπερέχουν και δεν υπερέχονται. Στην προκειμένη φάση η Δ.

Και τέλος δίνουμε απάντηση.

ΠΧ: Η καλύτερη εναλλακτική είναι η Δ γιατί υπερέχει όλων και δεν υπερέχετε.