Κώζηας Μαλλιάκας , Μαθημαηικός ΠΕ03, 1ο ΓΕΛ Ρόδου – Βενεηόκλειο

ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ 1Ο ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ

ημ(2κπ +ω) = ημω σσν(2κπ +ω) = σσνω

ευ(2κπ +ω) = ευω συ(2κπ +ω) = συω

4ο(+ , -)

2ο(- , +)

3ο(- , -)

1ο(+ , +)

-ω 2π - ω 3600 - ω

π + ω1800 + ω

π - ω1800 - ω ω

Α'(-1,0)

Β(0,1)

Α(1,0)Ο

Β'(0,-1)

4) Από 4ο σε 1οημ(- ω) = - ημω σσν(- ω) = σσνω

ευ(- ω) = - ευω συ(- ω) = - συω

2) Από 2ο σε 1οημ(π - ω) = ημω σσν(π - ω) = - σσνω

ευ(π - ω) = - ευω συ(π - ω) = - συω

1) Από 1ο σε 1ο

ημ(π

2 - ω) = σσνω σσν(

π

2 - ω) = ημω

ευ(π

2 - ω) = συω συ(

π

2 - ω) = ευω

3) Από 3ο σε 1οημ(π + ω) = - ημω σσν(π + ω) = - σσνω

ευ(π + ω) = ευω συ(π + ω) = συω

Κώζηας Μαλλιάκας , Μαθημαηικός ΠΕ03, 1ο ΓΕΛ Ρόδου – Βενεηόκλειο

ω

ημω

σσνω

ευω

συω

0

00

0

1

0

-

6

300

1

2

3

2

3

3

3

4

450

2

2

2

2

1

1

3

600

3

2

1

2

3

3

3

2

900

1

0

-

0

Μνημονικός κανόνας : , όπου κ = 0, 1, 2 , 3, 42

Το σσνω αντίστρουα και

ενώ συω αντίστρουα

Με την βοήθεια της αναγωγής στο 1ο τεταρτημόριο μπορούμε ακόμη να

σπολογίσοσμε τοσς τριγωνομετρικούς αριθμούς των γωνιών:

300 → 150

0 → 210

0 → 330

0 → - 30

0 ή π/6 → 5π/6 → 7π/6 → 11π/6 → - π/6

450 → 135

0 → 225

0 → 315

0 → - 45

0 ή π/4 → 3π/4 → 5π/4 → 7π/4 → - π/4

600 → 120

0 → 240

0 → 300

0 → - 60

0 ή π/3 → 2π/3 → 4π/3 → 5π/3 → - π/3