Τεύχος 03 - Σχεδιασμός τοίχων αντιστήριξης με τους...

2013 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

Θεσσαλονίκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής

Χρήστος Αναγνωστόπουλος, Καθ. Αναστάσιος Αναστασιάδης, Επικ. Δημήτρης Πιτιλάκης, Λεκτ. Κατερίνα Παπαβασιλείου, Πολ. Μηχ

[ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΙΧΩΝ

ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕ ΤΟΥΣ EC7, EC8 & EC2]

ΤΕΥΧΟΣ 3 Σημειώσεις για το μάθημα ΤΓ1100 – Θεμελιώσεις, Αντιστηρίξεις και Γεωτεχνικά Έργα

ΤΓ1100 - Σχεδιασμός τοίχων αντιστήριξης με τους EC7, EC8 & EC2 -Τεύχος 3 2013

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής – ΤΠΜ – ΑΠΘ 3 Χ. Αναγνωστόπουλος, Α. Αναστασιάδης, Δ. Πιτιλάκης, Κ. Παπαβασιλείου

Περιεχόμενα 1 Τυπικές κατασκευές τοίχων αντιστήριξης ..................................................................... 4

2 Τυπικές Διαστάσεις – Σχεδιασμός ................................................................................ 5

3 Οριακές Καταστάσεις .................................................................................................... 8

4 Υπολογισμός Ωθήσεων εδάφους ................................................................................ 11

4.1 Μηδενικές μετακινήσεις αντιστήριξης - Ωθήσεις σε ηρεμία ................................... 12

4.2 Οριακές τιμές ωθήσεων γαιών και μετακινήσεων έργων αντιστήριξης. ................. 12

5 Απαιτούμενοι Ελεγχοι ................................................................................................. 21

5.1 Ελεγχοι αντοχής του εδάφους ............................................................................... 23

5.1.1 Έλεγχος έναντι ολίσθησης (GEO) : Ed < Rd .................................................. 23

5.1.2 Έλεγχος έναντι φέρουσας ικανότητας του πεδίλου (GEO) : Ed < Rd ............. 24

5.2 Ελεγχοι Απώλειας Στατικής Ισορροπίας ............................................................... 26

5.3 Ελεγχος απώλειας ολικής ευστάθειας ................................................................... 27

5.4 Ελεγχοι αστοχίας δομικού στοιχείου (STR) ........................................................... 29

6 Αντισεισμικός Σχεδιασμός ........................................................................................... 30

7 Βιβλιογραφία ............................................................................................................... 37



1 Τυπικές κατασκευές τοίχων αντιστήριξης

Οι κατασκευές αντιστήριξης συγκρατούν-αντιστηρίζουν εδαφικές στρώσεις, βραχώδεις

σχηματισμούς, υλικά επιχώσεων (ή ακόμη και νερό ή άλλα υλικά όπως αγροτικά προϊόντα)

σε κλίση πιο απότομη από όση θα τελικά θα υπήρχε εάν δεν κατασκευαζόταν το έργο

αντιστήριξης. Περιλαμβάνουν όλους τους τύπους τοίχων και διατάξεων αντιστήριξης (με ή

χωρίς αγκυρώσεις, αντηρίδες κ.α.) όπου τα δομικά τους στοιχεία παραλαμβάνουν

δυνάμεις από το υλικό το οποίο αντιστηρίζουν (π.χ. τοίχοι βαρύτητας, εύκαμπτα

πετάσματα ή συνδυασμός τους). Στο σχήμα 1 δίδονται ενδεικτικά τυπικές μορφές τοίχων

αντιστήριξης.

Σχήμα 1. Τυπικές μορφές τοίχων αντιστήριξης



2 Τυπικές Διαστάσεις – Σχεδιασμός

Στα σχήματα 2 έως 5 δίδονται οι τυπικές διαστάσεις τοίχων βαρύτητας καθώς και κανόνες

που βοηθούν στην προεκλογή του πλάτους της βάσης του τοίχου, τη στάθμη σχεδιασμού

υδροφόρου ορίζοντα και το ελάχιστο βάθος γεωτεχνικής έρευνας.

Σχήμα 2. Τυπικές διαστάσεις τοίχων βαρύτητας και Ο/Σ μορφής L ή Τ.

0.5 ÷ 0.8 Η 0.5 ÷ 0.8 Η

0.12 ÷ 0.17 Η

D

D

H

0.12 ÷ 0.17 Η

0.10 ÷ 0.15 Η

0.08 ÷0.10 Η

0.08 ÷ 0.10 Η

0.25 ÷ 0.3m

0.25 ÷ 0.3m

1

0.02

0.02

1

min

min min

min

Hh

h



(α)

(β)

Σχήμα 3. α) Δυνατότητα μελλοντικής εκσκαφής (de) στο κατάντι τμήμα του τοίχου (EC7, 9.3.2.2), β) Ελάχιστο βάθος (za) γεωτεχνικής έρευνας

Σχήμα 4. Επίπεδο εφαρμογής ωθήσεων σε τοίχους μορφής L ή Τ, ανάλογα με το πλάτος της βάσης.

B

D

Hh

a /10 0.5h m

Δa B

D

Hh

za

zw

AA

BB

Περίπτωση Β

Με υπόγειο ορίζοντα:

0.4

2

a

a

z h

z D m

2

2

a w

a

z z m

z D m

Περίπτωση Α

Χωρίς (μόνιμο) Υπόγειο Ορίζοντα:

Στην περίπτωση θεμελίωσης σε αδιαπέρατες εδαφικές στρώσεις: 5az D m

B

D

Hh

45 2

min tan(45 )2

b H

bmin

P

minb b

B

D

Hh

P

minb b



Σχήμα 5. Στάθμη σχεδιασμού Υπόγειου Υδροφόρου Ορίζοντα.

B

D

Hh

zw

4 : / 4, 3 / 4

4 : 1 , 1

w w

w w

H m d H z H

H m d m z H

Άργιλο – ιλυώδη εδάφη:

dw

0 ,w wd z H



3 Οριακές Καταστάσεις

Σε όλα τα έργα αντιστήριξης θα πρέπει απαραίτητα να εξετάζονται οι παρακάτω οριακές

καταστάσεις αστοχίας (§9.2 – EC7):

Απώλεια ολικής ευστάθειας

Αστοχία δομικού στοιχείου (όπως π.χ. μη επάρκεια διατομής τοίχου Ο/Σ λόγω

κάμψης ή διάτμησης, αστοχία αγκυρίου, αντηρίδας ή αστοχία της σύνδεσης μεταξύ

στοιχείων της αντιστήριξης)

Συνδυασμένη αστοχία εδάφους και δομικού στοιχείου

Αστοχία λόγω υδραυλικής ανύψωσης και διασωλήνωσης

Μετακίνηση της αντιστήριξης η οποία μπορεί να προκαλέσει την κατάρρευση ή να

επηρεάσει την λειτουργικότητα γειτονικών έργων.

Μη αποδεκτή διαρροή εδάφους διαμέσου ή κάτω από την αντιστήριξη

Μη αποδεκτή μεταβολή των συνθηκών υπόγειας ροής.

Για τους τοίχους βαρύτητας πρέπει να εξετάζονται επιπρόσθετα, όπως και στην

περίπτωση των επιφανειακών θεμελιώσεων, οι παρακάτω καταστάσεις αστοχίας:

Αστοχία λόγω υπέρβασης της φέρουσας ικανότητας του υπεδάφους θεμελίωσης

(GEO)

Αστοχία λόγω ολίσθησης στην βάση του τοίχου (GEO)

Αστοχία λόγω ανατροπής του τοίχου (EQU)

Στα σχήματα 6, 7 και 8 δίδονται χαρακτηριστικά παραδείγματα οριακών καταστάσεων αστοχίας έργων αντιστήριξης που πρέπει απαραίτητα να εξετάζονται.



Σχήμα 6. Χαρακτηριστικά παραδείγματα οριακών καταστάσεων έναντι ολικής ευστάθειας έργων αντιστήριξης.

Σχήμα 7. Χαρακτηριστικά παραδείγματα οριακών καταστάσεων έναντι αστοχίας της θεμελίωσης έργων




Σχήμα 8. Χαρακτηριστικά παραδείγματα οριακών καταστάσεων αστοχίας δομικών μελών έργων


Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας:

Θα πρέπει να ελέγχεται εάν οι προκύπτουσες μετακινήσεις και παραμορφώσεις της

αντιστήριξης με τα φορτία λειτουργίας δεν είναι μικρότερες από τις μετακινήσεις και τις

παραμορφώσεις των έργων που αντιστηρίζουν καθώς και των γειτονικών κατασκευών και

υποδομών (π.χ. δίκτυα). Οι έλεγχοι πραγματοποιούνται μέσω σχέσεων από παρόμοιες

περιπτώσεις ή μέσω αριθμητικών αναλύσεων μεθόδων λαμβάνοντας υπόψη την

δυσκαμψία του έργου καθώς και τα όρια που τίθενται για την ενεργοποίηση των ωθήσεων

σχεδιασμού του έργου αντιστήριξης (ενεργητικών, παθητικών, ωθήσεων σε ‘ηρεμία’ που

δίδονται παρακάτω, σχήματα ++). Λεπτομερής ανάλυση και πιο συστηματική διερεύνηση

πρέπει να διενεργείται στις παρακάτω περιπτώσεις:

Οι γειτονικές κατασκευές ή/και τα έργα υποδομής έχουν υψηλές απαιτήσεις

λειτουργικότητας (πολύ ευπαθείς σε μετακινήσεις – παραμορφώσεις)

Δεν υπάρχει αρκετή διαθέσιμη εμπειρία από παρόμοια έργα – καταστάσεις

Επίσης, πρέπει να διενεργούνται έλεγχοι υπολογισμού μετακινήσεων στις παρακάτω

περιπτώσεις:

το έργο αντιστήριξης συγκρατεί αργιλικές στρώσεις μικρής πλαστικότητας ύψους

μεγαλύτερου από 6m ή αργιλικές στρώσεις υψηλής πλαστικότητας ύψους μεγαλύτερου

από 3m,

το αντιστηριζόμενο έδαφος ή το υπέδαφος θεμελίωσης του τοίχου είναι μαλακή άργιλος



4 Υπολογισμός Ωθήσεων εδάφους

§9.5 EN 1997-1:2004

Ο προσδιορισμός των ωθήσεων γαιών πρέπει να λαμβάνει υπόψη τον αποδεκτό τύπο

αστοχίας και την οριακή κατάσταση που εξετάζεται καθώς και το εύρος κάθε μετακίνησης

και παραμόρφωσης.

Ο υπολογισμός του μεγέθους των ωθήσεων πρέπει να λαμβάνει υπόψη τα παρακάτω:

την επιφόρτιση και την κλίση της ελεύθερης αντιστηριζόμενης επιφάνειας

την κλίση του τοίχου ως προς την κατακόρυφο

την στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα και τις δυνάμεις διήθησης

τη διεύθυνση και το μέγεθος της σχετικής μετακίνησης του τοίχου ως προς το

έδαφος

την συνολική ισορροπία (κατά την οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση) του έργου

αντιστήριξης

τη διατμητική αντοχή και το ειδικό βάρος του εδάφους

τη δυσκαμψία του τοίχου και του συστήματος αντιστήριξης

την τραχύτητα της επιφάνειας του τοίχου (στην πλευρά της επίχωσης)

Το μέγεθος της τριβής που ενεργοποιείται και της πρόσφυσης του τοίχου είναι συνάρτηση:

των παραμέτρων αντοχής του εδάφους

των χαρακτηριστικών της τριβής στην διεπιφάνεια τοίχου-εδάφους

της διεύθυνσης και του μεγέθους της μετακίνησης του τοίχου

της ικανότητας του τοίχου να παραλαμβάνει με ασφάλεια τις κατακόρυφες δυνάμεις

λόγω τριβής και πρόσφυσης.

Το μέγεθος της διατμητικής τάσης που ενεργοποιείται στην διεπιφάνεια εδάφους τοίχου

μπορεί να υπολογιστεί από την παράμετρο δ (γωνία τριβής τοίχου-επίχωσης), που

δίδεται από τη σχέση:

,d cv dk (1)

Όπου, φcv,d η τιμή της γωνίας τριβής του εδάφους (επίχωση) και

k<2/3 για προκατασκευασμένους τοίχους ή μεταλλικές πασσαλοσανίδες

k=1.0 για έγχυτο σκυρόδεμα.



4.1 Μηδενικές μετακινήσεις αντιστήριξης - Ωθήσεις σε ηρεμία

Στην περίπτωση που η μετακίνηση του τοίχου σε σχέση με το περιβάλλον έδαφος είναι

μηδενική οι ωθήσεις γαιών υπολογίζονται από την κατάσταση των τάσεων ‘σε ηρεμία΄

λαμβάνοντας υπόψη την ιστορία φόρτισης (παραμόρφωσης) του εδάφους. Για κανονικά

στερεοποιημένα εδάφη οι συνθήκες αυτές πληρούνται όταν η μετακίνηση είναι μικρότερη

από 5.10-4 h (όπου h το ύψος της αντιστήριξης). Ο συντελεστής ωθήσεων σε ηρεμία

δίδεται από τη σχέση (2) η οποία δεν θα πρέπει να χρησιμοποιείται για πολύ υψηλές τιμές

του λόγου προστερεοποίησης (OCR).

(1 sin )oK ΄ OCR (2)

Στην περίπτωση κεκλιμένης αντιστήριξης με γωνία β<φ΄ ως προς την οριζόντια, όπου το

πάχος της επίχωσης αυξάνει με την απόσταση από τον τοίχο, ο συντελεστής ωθήσεων σε

ηρεμία δίδεται από τη σχέση 3:

; (1 sin )o oK K (3)

4.2 Οριακές τιμές ωθήσεων γαιών και μετακινήσεων έργων αντιστήριξης.

Στραγγιζόμενες συνθήκες

Οι οριακές τιμές ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων σε κατακόρυφο τοίχο, συναρτήσει του βάθους (z), δίδονται από τις σχέσεις :

Ενεργητική κατάσταση αστοχίας:

a a a( ) 2΄ z K z q u c΄ K (4.1)

a a( ) tan az ΄ (4.2)

Παθητική κατάσταση αστοχίας:

p p p( ) 2΄ z K z q u c΄ K (5.1)

p p( ) tan az ΄ (5.2)

Όπου, σa, σp: οι οριζόντιες συνιστώσες των ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων, αντίστοιχα.

τa, τp: οι διατμητικές τάσεις στην διεπιφάνεια τοίχου εδάφους (Θετικές στην περίπτωση

μετακίνησης εδάφους: α)προς τα κάτω στην περίπτωση της ενεργητικής αστοχίας και β)

προς τα άνω στην περίπτωση παθητικής αστοχίας)

Κa, Kp: οι συντελεστές ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων (δίδονται στα παρακάτω

σχήματα 9 έως 16)



u: η πίεση του νερού των πόρων

α: η πρόσφυση μεταξύ εδάφους και τοίχου

γ: το ειδικό βάρος του εδάφους

δ: η γωνία τριβής διεπιφάνειας τοίχου-εδάφους

Αστράγγιστες συνθήκες (για φ=0ο):

Ενεργητική κατάσταση αστοχίας:

a ( ) 2 uz z q c (6.1)

a ( ) az (6.2)

Παθητική κατάσταση αστοχίας:

p ( ) 2 uz z q u c (7.1)

p ( ) az (7.2)

Όπου,

cu: η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους.

Παρατηρήσεις:

Στην περίπτωση πολυστρωματικού εδάφους (πάχη εδαφικών στρώσεων d1, d2,

..dn) οι τάσεις σε βάθος z=d1+d2+..dn προσδιορίζονται με το άθροισμα των

επιμέρους γινομένων (γ.z): 1 1 2 21( ) ...

n

n nz d d d

, και οι

συντελεστές K θα πρέπει να προσδιορίζονται από τις παραμέτρους διατμητικής

αντοχής στο βάθος z, ανεξάρτητα από τις τιμές σε άλλα βάθη.

Η τιμή της ώθησης σε μια κατάσταση οριακής αστοχίας του εδάφους π.χ. ολίσθηση

στην βάση του τοίχου, ισούται με την συνολική ενεργητική ή παθητική ώθηση οι

οποίες ενεργοποιούνται όταν ο τοίχος έχει τη δυνατότητα μετακίνησης. Στα σχήματα

8 και 9 δίδονται τα όρια των μετακινήσεων για την ενεργοποίηση των ενεργητικών

και παθητικών ωθήσεων, αντίστοιχα.

Αντί των σχέσεων 4 έως 7 μπορεί να χρησιμοποιείται η αναλυτική μεθοδολογία η

οποία περιγράφεται στο παράρτημα C§2 του Ευρωκώδικα 7.



Ενδιάμεσες τιμές της ενεργού ώθησης γαιών μεταξύ της κατάστασης ηρεμίας και

της οριακής κατάστασης παθητικής αστοχίας μπορεί να λαμβάνονται με γραμμική

παρεμβολή με τη βοήθεια του σχήματος 17.

Το μέγεθος των ωθήσεων σε μία κατάσταση αστοχίας (δράσεις σχεδιασμού) είναι

διαφορετικό από την αντίστοιχη σε μία οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (φορτία

λειτουργίας).

Στην περίπτωση ύπαρξης αγκυρώσεων ή αντηρίδων οι οποίες επιβάλλουν

περιορισμό των μετακινήσεων της αντιστήριξης οι τιμές των αναπτυσσομένων

ωθήσεων βρίσκονται μεταξύ των τιμών ωθήσεων σε ηρεμία και των τιμών

ενεργητικών-παθητικών ωθήσεων. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να ελέγχεται

εάν οι μετακινήσεις αρκούν για την πλήρη ενεργοποίηση π.χ. των ενεργητικών

ωθήσεων.



Σχήμα 9. Συντελεστές ενεργητικών ωθήσεων Ka με οριζόντια αντιστηριζόμενη επιφάνεια (β=0).

Σχήμα 10. Συντελεστές ενεργητικών ωθήσεων Ka με κεκλιμένη αντιστηριζόμενη επιφάνεια (β≠0)

για δ/φ=0 και δ=0.

Συντελεστής ώθησης: KaΟ

ριζ

όντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Ka

Τιμές σχεδιασμού της γωνίας : φ΄

Οριζόντια επιφάνεια

β=0

Συντελεστής ώθησης: Ka

Ορ

ιζό

ντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Ka





για δ/φ΄=0.66.


για δ/φ΄=1.0.

Συντελεστής ώθησης: KaΟ

ριζ

όντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Ka


Συντελεστής ώθησης: Ka

Ορ

ιζό

ντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Ka




Σχήμα 13. Συντελεστές παθητικών ωθήσεων Kp με οριζόντια αντιστηριζόμενη επιφάνεια (β=0).

Σχήμα 14. Συντελεστές παθητικών ωθήσεων Kp με κεκλιμένη αντιστηριζόμενη επιφάνεια (β≠0)

για δ/φ΄=0.

Συντελεστής ώθησης: Kp

Ορ

ιζό

ντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Kp


Οριζόντια επιφάνεια

β=0


Ορ

ιζό

ντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Kp


Κεκλιμένη επιφάνεια

Αρνητικές τιμές του β




για δ/φ΄=0.66.


για δ/φ΄=1.00


Ορ

ιζό

ντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Kp





Ορ

ιζό

ντι

αΣ

υνισ

τώσ

ατο

υσ

υντε

λεσ

τή: Kp






Σχήμα 17. Υπολογισμός του μεγέθους της παθητικής ώθησης μη συνεκτικού εδάφους με παρεμβολή μεταξύ της κατάστασης σε ηρεμία και της οριακής κατάστασης πλήρους ενεργοποίησης.

Σχήμα 18. Εύρος μετακίνησης για την πλήρη ενεργοποίηση της ενεργητικής ώθησης.

Πα

θητι

κή

ώθη

ση

: σp(%)

επιτρεπόμενη μετακίνηση /μετακίνηση για την συνολική ενεργοποίηση της παθητικής ώθησης : v/vp

0.5 1.00.0

100

67

50

33

Ko

0.20.1

0

Μορφή μετακίνησης

της αντιστήριξης

va/h (%)έδαφος σε

Χαλαρή κατάσταση

va/h (%)έδαφος σε

Πυκνή κατάσταση

va: μετακίνηση για την πλήρη ενεργοποίηση της ενεργητικής ώθησης

h: το ύψος του αντιστηριζόμενου εδάφους



Σχήμα 19. Εύρος μετακίνησης για την πλήρη ενεργοποίηση της παθητικής ώθησης, οι τιμές στις παρενθέσεις αντιστοιχούν στο ½ της οριακής τιμής, ενώ στην περίπτωση εδαφικής στρώσης κάτω από τον υπόγειο ορίζοντα οι τιμές του λόγου μετακίνησης θα πρέπει να λαμβάνονται αυξημένες με έναν συντελεστή από 1.5 έως 2.0.

Μορφή μετακίνησης

της αντιστήριξης

vp/h (%)

έδαφος σε

Χαλαρή κατάσταση

vp/h (%)

έδαφος σε

Πυκνή κατάσταση

vp: μετακίνηση για την πλήρη ενεργοποίηση της παθητικής ώθησης

h: το ύψος του αντιστηριζόμενου εδάφους



5 Απαιτούμενοι Ελεγχοι

Η μεθοδολογία σχεδιασμού ενός τοίχου αντιστήριξης περιλαμβάνει τα παρακάτω γενικά

στάδια:

Προεκλογή τύπου αντιστήριξης

Προεκλογή διαστάσεων – γεωμετρίας και υλικών (τοίχος και υλικού επίχωσης εάν ο

τοίχος είναι μορφής L ή Τ) καθώς και εύρους αποδεκτής μετακίνησης.

Καθορισμός εδαφικών στρώσεων, παραμέτρων αντοχής, στάθμης σχεδιασμού ΥΥΟ

και βάθους θεμελίωσης.

Υπολογισμός χαρακτηριστικών τιμών όλων δράσεων (ωθήσεων εδάφους, ωθήσεων

λόγω στάθμης ΥΥΟ, ίδια βάρη αντιστήριξης, αντιστάσεις, κλπ)

Υπολογισμός δράσεων σχεδιασμού με την επιβολή των επιμέρους συντελεστών επί

των αντίστοιχων χαρακτηριστικών τιμών.

Ελεγχοι οριακών καταστάσεων αστοχίας

Ελεγχοι οριακών καταστάσεων λειτουργικότητας (καθιζήσεις και οριζόντιες

μετακινήσεις)

Στα έργα αντιστήριξης ασκούνται ωθήσεις γαιών στην λεγόμενη «ενεργητική πλευρά» και

στην «παθητική πλευρά», (σχήματα 20, 21).

Οι ωθήσεις στην ενεργητική πλευρά θεωρούνται ως δυσμενείς γεωτεχνικές δράσεις. Ως

δυσμενείς δράσεις θεωρούνται και οι υδατικές πιέσεις που ασκούνται στην ενεργητική

πλευρά, ή η διαφορά των υδατικών πιέσεων στην ενεργητική και παθητική πλευρά.

Επίσης ως μόνιμη δυσμενής δράση θεωρείται η άνωση (εφόσον υφίσταται) στην κάτω

πλευρά του θεμελίου του τοίχου αντιστήριξης.

Οι ωθήσεις στην παθητική πλευρά θεωρούνται ως αντιστάσεις (κατά τον Τρόπο Ανάλυσης

DA-2* που εφαρμόζεται στην Ελλάδα).

Άλλες δυνάμεις που τείνουν να σταθεροποιήσουν τον τοίχο, όπως δυνάμεις αγκύρωσης,

δυνάμεις αντηρίδων ή σταθεροποιητικές δυνάμεις στον πόδα του τοίχου θεωρούνται ως

ευμενείς δράσεις (και όχι ως αντιστάσεις). Η διαφοροποίηση αυτή είναι σημαντική επειδή

επηρεάζει τις τιμές των επιμέρους συντελεστών, αφού οι επιμέρους συντελεστές δράσεων

και αντιστάσεων διαφέρουν σημαντικά.



Οι έλεγχοι οριακών καταστάσεων αστοχίας στους τοίχους βαρύτητας πραγματοποιούνται

όπως και στην περίπτωση ενός μεμονωμένου πεδίλου, απείρου μήκους με μονή

εκκεντρότητα.

Σχήμα 20. Γεωμετρία και Δράσεις σε τυπικό τοίχο βαρύτητας από τοιχοποιϊα ή άοπλο σκυρόδεμα.

Σχήμα 21. Γεωμετρία και Δράσεις σε τυπικό τοίχο βαρύτητας ΟΣ μορφής Τ.

Wb

dw

Υ.Ο.H

Ανωση

δυσμενής δράση

UGd=γG.UGk

B

Ua

P΄aθ

θ

θ

δ

β

P΄ah

P΄av

Uav

Uah

q

Ενεργητική

ώθηση

επίχωση

P΄a

Ua

ώθηση

λόγω Υ.Ο.

Ανωση

ευμενής/δυσμενής q

δυσμενής δράση

UGd=γG.UGk

δυσμενής

δράση

Παθητικές Ωθήσεις

αντίσταση

ευμενείς

δράσεις

Pp

Pa

Ua

WbWG1

WG2

dw

δυσμενής

δράση

Ενεργητική

ώθηση

δυσμενής

Υ.Ο.H

ώθηση

λόγω Υ.Ο.



5.1 Ελεγχοι αντοχής του εδάφους

Για τον υπολογισμό των φορτίων σχεδιασμού οι χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων θα πρέπει να διακρίνονται σε ευνοϊκά και δυσμενή και τα φορτία σχεδιασμού να προκύπτουν με τη χρήση των κατάλληλων συντελεστών του επόμενου Πίνακα.

Πίνακας 1. Συντελεστές για τον υπολογισμό των δράσεων σχεδιασμού

Μόνιμες δράσεις (G)

Δυσμενείς γG = 1.35

Ευμενείς γG,fav = 1.00

Μεταβλητές δράσεις (Q)

Δυσμενείς γQ = 1.50

Ευμενείς γQ,fav = 0

Παράμετροι αντοχής γΜ = 1.0

Αντίσταση σε θλιπτική φόρτιση γRv = 1.40

Αντίσταση σε ολίσθηση γRH = 1.10

5.1.1 Έλεγχος έναντι ολίσθησης (GEO) : Ed < Rd

Πρέπει: d d Pd Ed RdH R R H H

Όπου, Ηd=ΗΕd : το σύνολο των οριζοντίων φορτίων σχεδιασμού Rd : η αντίσταση στην διεπιφάνεια βάσης τοίχου – εδάφους θεμελίωσης RPd: η παθητική ώθηση σχεδιασμού στο τμήμα μπροστά από τον τοίχο (συνήθως

αγνοείται για λόγους ασφαλείας στην περίπτωση μικρού βάθους θεμελίωσης) Το συνολικό οριζόντιο φορτίο σχεδιασμού περιλαμβάνει τις ωθήσεις γαιών (σχεδιασμού) καθώς και τις ωθήσεις (σχεδιασμού) λόγω ύπαρξης υδροφόρου ορίζοντα.

, , , , , ,' 'd E d a d a d G a k Q q k G a kH H P U P P U

Στην περίπτωση αγκύρωσης η συνολική δύναμη αφαιρείται από το σύνολο των οριζοντίων φορτίων σχεδιασμού (Δύναμη Αγκύρωσης σχεδιασμού= γf=1.0 x Fαγκύρωσης) Η αντίσταση στην διεπιφάνεια βάσης τοίχου – εδάφους θεμελίωσης α) κοκκώδη εδάφη – κανονικά στερεοποιημένες άργιλοι (στραγγιζόμενες συνθήκες):

, , , , ,, ,( )( ) tan tan

1.10 1.0

G fav G k Q fav av k G G kG d G d d kd

Rh Rh M

W P UW UR



Σημειώνεται ότι η δράση της άνωσης θεωρείται ως μόνιμη δυσμενής δράση. β) Συνεκτικά εδάφη σε αστράγγιστες συνθήκες :

u ud

RH

A' c '( ' 1) cR

γ 1.10

B L

όπου Α΄ το ενεργό εμβαδόν της επιφάνειας επαφής του θεμελίου με το έδαφος

5.1.2 Έλεγχος έναντι φέρουσας ικανότητας του πεδίλου (GEO) : Ed < Rd

Πραγματοποιείται όπως και στην περίπτωση μεμονωμένου πεδίλου απείρου μήκους με μονή εκκεντρότητα (βλέπε Τεύχος 1 Σχεδιασμός των Επιφανειακών Θεμελιώσεων)

dvd RV ή A'

Rσ

A'

Vσ dv

Rdd

αν (ισοδύναμη)

όπου Vd Rdv

το κατακόρυφο φορτίο σχεδιασμού η αντίσταση σχεδιασμού σε κατακόρυφη φόρτιση

Το φορτίο Vd προκύπτει από τα φορτία σχεδιασμού πολλαπλασιασμένα με τους συντελεστές φορτίων γ.

Η αντίσταση είναι ίση προς 1.40γ

RR

RV

kdv


Υπολογίζεται το σημείο εφαρμογής της χαρακτηριστικών τιμών των μόνιμων και των πρόσκαιρων Δράσεων Οριζόντια Qk, Κατακόρυφη Vk και ροπή Μk) ως προς το κέντρο ή ως προς το εξωτερικό άκρο του τοίχου.

Υπολογίζονται: η εκκεντρότητα: e=Mk/Vk (Συνιστάται η εκκεντρότητα να βρίσκεται μέσα στο κεντρικό 1/3 της βάσης του τοίχου) το ενεργό πλάτος του πεδίλου του τοίχου: Β’=Β-2e και η λοξότητα της φόρτισης: tan(θ)=Qk/Vk

Υπολογίζεται η οριακή αντίσταση σχεδιασμού σε κεκλιμένη φόρτιση (pu) (σε αστράγγιστες ή στραγγιζόμενες συνθήκες φόρτισης) και στη συνέχεια το κατακόρυφο οριακό φορτίο Vk=pu x B΄x(L΄=1) και το οριακό κατακόρυφο φορτίο Ηk=Vk.tanθ. Η διαδικασία είναι επαναληπτική ξεκινώντας με τους συντελεστές κλίσης φορτίου ic=ic=iγ=1 μέχρι να επιτευχθεί σύγκλιση των τιμών pu, Vk,u και Ηk,u. Στη συνέχεια υπολογίζεται το οριακό κατακόρυφο φορτίο σχεδιασμού με Rdv=(Rk=Vu,k)/1.40

Οι συντελεστές σχήματος sq=sγ=sc=1, m=2 και A΄=B΄.(L΄=1)=B΄



Στον όρο της επιφόρτισης: fανω Dγ'q' , Df λαμβάνεται το πάχος της εδαφικής στρώσης

στο εμπρός τμήμα του τοίχου.

Υπολογίζονται οι αναπτυσσόμενες τάσεις (σχήμα 22) στην περίπτωση εύκαμπτης ή δύσκαμπτης θεμελίωσης.

Σχήμα 22. Κατανομή αναπτυσσομένων τάσεων στην περίπτωση άκαμπτης και δύσκαμπτης

θεμελίωσης τοίχου αντιστήριξης.

e2e

B΄=Β-2e

B

'

dV

B

εύκαμπτη θεμελίωση

Ο

e

,1

61dV e

B B

,2

61dV e

B B

RV

Q

RV

Q

2

33

2

dV

Be

32

Be

e

B

6

Be

6

Be

B΄=Β-2e

B

B΄=Β-2e

X

X=V

Ο

e= -X2

B

X

2

B

2

B

2

B

2

B

2e 2e

δύσκαμπτη θεμελίωση



5.2 Ελεγχοι Απώλειας Στατικής Ισορροπίας

Έλεγχος έναντι ανατροπής (EQU) : Edst,d < Estb,d Πρέπει οι ροπές ανατροπής ως προς το ελεγχόμενο σημείο να είναι μικρότερες από τις ροπές ευστάθειας :

dstb,ddst, EE

Για τον υπολογισμό των ροπών τα χαρακτηριστικά φορτία (δράσεις) θα πρέπει να διακρίνονται σε ευνοϊκά και δυσμενή και τα φορτία σχεδιασμού να προκύπτουν με τη χρήση των κατάλληλων συντελεστών του επόμενου Πίνακα.

Πίνακας 2. Συντελεστές ελέγχου σε ανατροπή

ΔΡΑΣΕΙΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

ΜΟΝΙΜΕΣ (G) Δυσμενείς (γG) 1.10

Ευμενείς (γG,fav) 0.90

ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ (Q) Δυσμενείς (γQ) 1.50

Ευμενείς (γQ,fav) 0

Σχήμα 23. Απώλεια Στατικής ισορροπίας (EQU) λόγω ανατροπής.

Ο έλεγχος σε ανατροπή έχει νόημα στην περίπτωση πολύ άκαμπτων κατασκευών αντιστήριξης π.χ. τοίχος βαρύτητας θεμελιωμένος σε βραχώδες σχηματισμό.

stb,dE

dst,dE



5.3 Ελεγχος απώλειας ολικής ευστάθειας

Οι επιφάνειες αστοχίας μπορεί να έχουν διάφορα σχήματα όπως επίπεδα, κυκλικά και πιο

περίπλοκα σχήματα. Για πρανή σε πολυστρωματικά εδάφη με σημαντικές διακυμάνσεις

της διατμητικής αντοχής, θα πρέπει να δίδεται ιδιαίτερη προσοχή στις στρώσεις με μικρή

διατμητική αντοχή. Για το λόγο αυτό μπορεί να απαιτείται ανάλυση μή-κυκλικών

επιφανειών αστοχίας (Σχήμα 24).

Σχήμα 24. Τυπικές μορφές επιφανειών αστοχίας α) κυκλική επιφάνεια, β) μη-κυκλική επιφάνεια λόγω ύπαρξης εδαφικής στρώσης μικρής διατμητικής αντοχής.

Σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 3 (DA-3) στον

έλεγχο των γεωτεχνικών (GEO) οριακών καταστάσεων αστοχίας ολικής ευστάθειας έργων

αντιστήριξης. Οι δράσεις των δομικών στοιχείων αντιστήριξης (δηλαδή δυνάμεις ή ροπές

στήριξης, αγκυρώσεων ή πασσάλων) λαμβάνονται ως ευνοϊκές δράσεις με επιμέρους

συντελεστή δράσεων γF = 1.

α)

β)



Πρέπει : d d F k k F k k R F , X / R F ,X /

Όπου οι δράσεις σχεδιασμού δίδονται από τη σχέση: d d d F k k= F ,X F ,X /

Και οι αντιστάσεις σχεδιασμού : d d d F k kR = R F ,X R F ,X /

και τις ομάδες A1, Α2 επιμέρους συντελεστών δράσεων και εδαφικών παραμέτρων

(γF , γΜ) ( πίνακες 3 και 4).

Πίνακας 3. Συντελεστές στις δράσεις (γF) ή στα αποτελέσματα των δράσεων (γE)

Δράσεις Ομάδα

Α1 Α2

Μόνιμες Δυσμενείς (γG) 1,35 1,0

Ευμενείς (γG,fav) 1,0 1,0

Μεταβλητές Δυσμενείς (γQ) 1,5 1,3

Ευμενείς (γQ,fav) 0 0

Πίνακας 4. Συντελεστές εδαφικών παραμέτρων (γΜ) ομάδα Μ2.

Παράμετρος Συντελεστής

Γωνία τριβής (γφ΄) 1,25

Συνοχή (γc΄) 1,25

Αστράγγιστη διατμητική αντοχή (γcu) 1,4

Ανεμπόδιστη αντοχή (φqu) 1,4

Ειδικό βάρος (γγ) 1,0

Η ομάδα (Α1) αναφέρεται σε δράσεις όπως φορτία κτιρίων και κυκλοφορίας στην

επιφάνεια του εδάφους και η Ομάδα (Α2) για δράσεις από το έδαφος (γεωτεχνικές

δράσεις), περιλαμβανομένου και του ίδιου βάρους του εδάφους

Στον υπολογισμό των τιμών σχεδιασμού των εδαφικών παραμέτρων αντοχής (ενεργές

τιμές: c’d , φ’d και αστράγγιστη διατμητική αντοχή: cu;d) θα χρησιμοποιείται συντελεστής

προσομοιώματος (γm) :

΄΄ kd

m

cc

, tan

tan΄

΄ kd

m

, ,

,

΄

u k΄

u d

m

cc

Ο συντελεστής προσομοιώματος εξαρτάται από τις παραδοχές των υδραυλικών

συνθηκών:

(Α) Για συνήθεις δυσμενείς παραδοχές υδραυλικών συνθηκών : γm = 1.1.

(Β) Για πολύ δυσμενείς παραδοχές υδραυλικών συνθηκών : γm = 1.0



5.4 Ελεγχοι αστοχίας δομικού στοιχείου (STR)

Ελεγχος έναντι κάμψης και διάτμησης

Υπολογίζεται η κατανομή των εντατικών μεγεθών στον τοίχο με βάση την οποία γίνεται ο

έλεγχος επάρκειας των διατομών του τοίχου και ο υπολογισμός των οπλισμών.

Η εφαρμογή των επιμέρους συντελεστών αύξησης των δράσεων και μείωσης των

αντιστάσεων γίνεται στα εντατικά μεγέθη στο τέλος των υπολογισμών. Δηλ. υπολογίζεται

το διάγραμμα των καμπτικών ροπών και τεμνουσών (εντάσεις) με βάση τις

χαρακτηριστικές τιμές των φορτίων και στη συνέχεια υπολογίζονται οι δράσεις σχεδιασμού

με εφαρμογή των επιμέρους μερικών συντελεστών. Επειδή τα φορτία που προκαλούν

ροπές είναι μόνιμα και πρόσκαιρα και οι επιμέρους συντελεστές τους διαφέρουν, γίνεται

χωριστός υπολογισμός των ροπών λόγω μόνιμων δράσεων και λόγω πρόσκαιρων

δράσεων. Οι χαρακτηριστικές διατομές ελέγχονται με βάση τις εντάσεις σχεδιασμού (Εd)

δηλ. ροπές και τέμνουσες για τους συνδυασμούς φόρτισης:

Ι) Εd=1.35 Ε(Μόνιμα Δυσμενή)+1.00 (μόνιμα ευμενή) +1.50 (κινητά δυσμενή)

ΙΙ) Ed= 1.00 (Μόνιμα Δυσμενή)+1.00 (μόνιμα ευμενή) +0.30 (κινητά δυσμενή)+1.00

(Σεισμός)



6 Αντισεισμικός Σχεδιασμός

Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα ΕΝ 1998-5 και το Εθνικό Προσάρτημα:

1) Οι επιμέρους συντελεστές των σεισμικών δράσεων και των αποτελεσμάτων των

σεισμικών δράσεων θα λαμβάνονται ίσοι με τη μονάδα (γF = γΕ = 1).

(2) Θα εφαρμόζεται ο Τρόπος Ανάλυσης 2 και ειδικότερα η παραλλαγή DA-2* σε όλες τις

περιπτώσεις ανάλυσης, δηλαδή ακόμη και σε προβλήματα ολικής ευστάθειας όπου η

ανάλυση υπό μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις γίνεται με τον Τρόπο Ανάλυσης 3 (DA-3).

(3) Θα χρησιμοποιείται τιμή του συντελεστή προσομοίωσης (γm) ίση με αυτή που

εφαρμόζεται στις αναλύσεις υπό μόνιμες και πρόσκαιρες δράσεις.

(4) Οι τιμές των επιμέρους συντελεστών των εδαφικών παραμέτρων (γΜ) και αντιστάσεων

(γR) καθορίζονται στο Εθνικό Προσάρτημα του Ευρωκώδικα 8 – Μέρος 5 (ΕΝ 1998-5),

γΜ = γR = 1. Προτείνεται όμως, προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι αβεβαιότητες στον

υπολογισμό της αντοχής του εδάφους γφ΄=1.40, γc΄=1.25, γcu=1.25, να χρησιμοποιούνται οι

τιμές που προτείνει ο EC8 στο βασικό του κείμενο () .

Η σεισμική συμπεριφορά των τοίχων αντιστήριξης εξαρτάται από :

Την συμπεριφορά του επιχώματος

Την τυπολογία του τοίχου αντιστήριξης

Την αδρανειακή και κινηματική συμπεριφορά του τοίχου

Την συμπεριφορά του εδάφους έδρασης του τοίχου

Την φύση και τα χαρακτηριστικά του σεισμού και της σεισμικής ταλάντωσης

Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη στον υπολογισμό της δυναμικής

συμπεριφοράς του τοίχου αντιστήριξης:

Επιτάχυνση εδάφους που προκαλείται από τον σεισμό στη περιοχή του τοίχου.

Μεταβολή των παραμέτρων αντοχής όπως είναι η γωνία τριβής (φ) και η συνοχή (c)

του επιχώματος και του εδάφους έδρασης υπό σεισμική φόρτιση.

Το αποδεκτό επίπεδο των “ανεκτών μετακινήσεων” σε συνθήκες λειτουργίας και

σεισμού σχεδιασμού.

Κύριος στόχος είναι τόσο κατά τη διάρκεια λειτουργίας του έργου όσο και μετά το σεισμό

σχεδιασμού τόσο το έργο αντιστήριξης όσο και τα αντιστηριζόμενα έργα να μην υποστούν



σημαντικές βλάβες και οι παραμένουσες μετακινήσεις να είναι συμβιβαστές με τις

λειτουργικές και αισθητικές απαιτήσεις του έργου.

Μέθοδοι Ανάλυσης – Ισοδύναμη Στατική Μέθοδος (Ψευδοστατική ανάλυση)

Μπορούν να εφαρμόζονται όλες οι μεθοδολογίες οι οποίες βασίζονται σε αρχές ανάλυσης

κατασκευών και εδαφοδυναμικής οι οποίες υποστηρίζονται από εμπειρία εφαρμογής τους

καθώς και παρατηρήσεις-μετρήσεις.

Το προσομοίωμα για την ισοδύναμη στατική ανάλυση περιλαμβάνει την κατασκευή της

αντιστήριξης, την επίχωση (σε κατάσταση ενεργητικής ισορροπίας) και κάθε φορτίο το

οποίο δρα στην κατασκευή ή στο στην μάζα του ενεργού πρίσματος της επίχωσης.

Η σεισμική φόρτιση περιγράφεται από :

οριζόντιες και κατακόρυφες αδρανειακές δυνάμεις στα δομικά στοιχεία του τοίχου (και

στο τμήμα της επίχωσης στους τοίχους ΟΣ μορφής L ή Τ)

δυναμικές ωθήσεις (ενεργητικές και παθητικές)

υδροδυναμικές ωθήσεις στην περίπτωση κορεσμένων διαπερατών εδαφικών

στρώσεων ή ύπαρξης στάθμης νερού στο εμπρός τμήμα του τοίχου π.χ. στην

περίπτωση κρηπιδότοιχων.

Ο σεισμικός συντελεστής στην οριζόντια διεύθυνση : h

Sk a

r

Όπου, ga a g , η επιτάχυνση (σε g’s) σχεδιασμού στην επιφάνεια του εδάφους η οποία

προκύπτει από την επιτάχυνση σε συνθήκες εδάφους Α κατά EC8 και τον συντελεστή

σπουδαιότητας της κατασκευής γI, g gRa a , και S ο συντελεστής της κατηγορίας

υπεδάφους θεμελίωσης.

Ο κατακόρυφος σεισμικός συντελεστής είναι:

0.5v hk k ,όταν οι κατακόρυφες επιταχύνσεις είναι υψηλές / 0.6vg ga a

0.33v hk k σε όλες τις άλλες περιπτώσεις

Πίνακας 5. Συντελεστές r, ανάλογα με τη δυνατότητα μετακίνησης του τοίχου αντιστήριξης.

Τύπος Τοίχου Αντιστήριξης Συντελεστής r

Τοίχοι βαρύτητας με δυνατότητα μετακίνησης μέχρι ( ) 300rd mm a S 2.0

Τοίχοι βαρύτητας με δυνατότητα μετακίνησης μέχρι ( ) 200rd mm a S 1.5

Εύκαμπτοι τοίχοι ΟΣ, τοίχοι με αγκυρώσεις, τοίχοι σε πασσάλους, ακλόνητοι τοίχοι, τοίχοι ακροβάθρων

1.0




Στην περίπτωση κορεσμένων μη-συνεκτικών εδαφών και πιθανής αύξησης της

πίεσης του νερού των πόρων r=1.0

Για τοίχους ύψους μεγαλύτερου από 10m απαιτείται ακριβέστερη ανάλυση

υπολογισμού της εδαφικής επιτάχυνσης (α) μέσω εδαφικής απόκρισης (μπορεί να

ληφθεί η μέση τιμή βάσης-στέψης)

Σε τοίχους που δεν λειτουργούν με το βάρος τους η κατακόρυφη συνιστώσα μπορεί

να μη ληφθεί υπόψη για τα δομικά στοιχεία της αντιστήριξης

Οι συνολικές ενεργητικές ωθήσεις δρούν υπό κλίση όχι μεγαλύτερη από (2/3)φ’ και οι

παθητικές ωθήσεις με κλίση 0ο.

Σημείο εφαρμογή της συνολικής σεισμικής+στατικής δύναμης στο ½ του ύψους. Για

τοίχους οι οποίοι μπορούν να στραφούν ως προς τον πόδα μπορεί να ληφθεί στο

σημείο εφαρμογή της στατικής συνισταμένης (Η/3).

Υδροδυναμικές ωθήσεις - Διάκριση στα κορεσμένα εδάφη ανάλογα με τη

διαπερατότητά τους. Για διαπερατότητα k<5.10-4m/s μπορεί να θεωρηθούν

αστράγγιστες συνθήκες ( η μετακίνηση του εδάφους+νερό θεωρείται συζευγμένη). Σε

διαπερατά εδάφη η κίνηση θεωρείται μη-συζευγμένη κίνηση (υδροδυναμικές πιέσεις

που η συνιστάμενη τους δρα στο 40% του ύψους της εδαφικής στρώσης).

Ενεργητικές Ωθήσεις

Σχήμα 25. Ενεργητική ώθηση λόγω σεισμού

ψ

β

δΗ

0.5Η

Η/3

Ews (Υδροστατική πίεση)Ewd (Υδροδυναμική)

EA (ενεργητική ώθηση-στατική)

Ed (ενεργητική ώθηση σεισμική+στατική)



* 21(1 )

2d vE k K H

Όπου ο συντελεστής ωθήσεων Κ, υπολογίζεται από τις παρακάτω σχέσεις:

Παθητικές ωθήσεις

Σχήμα 26. Παθητική ώθηση λόγω σεισμού

Όπου ο συντελεστής ωθήσεων Κ, υπολογίζεται από τις παρακάτω σχέσεις:

ψ

β

δ=0Η

0.5Η

Η/3

Ews (Υδροστατική πίεση)Ewd (Υδροδυναμική)

EA (παθητική ώθηση-στατική)

ΔEA (παθητική ώθηση σεισμική+στατική)



Το γ*, η γωνία θ καθώς και οι δυνάμεις λόγω υδροφόρου ορίζοντα δίδονται για τις παρακάτω περιπτώσεις:

Α) Ακόρεστη Εδαφική Στρώση - Υπόγειος Υδροφόρος Ορίζοντας κάτω από την στάθμη του τοίχου (ξηρό έδαφος):

*

d , δηλ. το ξηρό φαινόμενο του εδάφους

tan1

h

v

k

k

0wd wsE E

Β) Κορεσμένη Εδαφική Στρώση – Αδιαπέρατη :

*

sat w , όπου γsat: το κορεσμένο ειδικό βάρος.

tan1

sat h

sat w v

k

k

0wsE και 0wdE

Γ) Κορεσμένη Εδαφική Στρώση – Πολύ Διαπερατή :

*

d w

tan1

d h

d w v

k

k

Υδροστατική πίεση : 0wsE

Υδροδυναμική πίεση: 27

012

wd h wE k H΄ , όπου Η΄: το ύψος νερού από τη

βάση του τοίχου



Περίπτωση Υδροδυναμικής πίεσης στην εξωτερική επιφάνεια του τοίχου:

Σχήμα 27. Υδροδυναμικές πιέσεις στην εξωτερική επιφάνεια τοίχου.

7( )

8h wq z k h z

Όπου, h: το ύψος του νερού kh: σεισμικός συντελεστής (οριζόντια διεύθυνσης) με r=1.0 z: το βάθος από την ελεύθερη επιφάνεια. Αδρανειακές Δυνάμεις: Οι αδρανειακές δυνάμεις λόγω σεισμικής φόρτισης υπολογίζονται στα δομικά στοιχεία του τοίχου αντιστήριξης, στην επίχωση καθώς και σε οποιαδήποτε φόρτιση. Οι δυνάμεις αυτές λαμβάνονται υπόψη σε κάθε επιμέρους έλεγχο με δυσμενή

Σχήμα 28. Αδρανειακές δυνάμεις σε τοίχο αντιστήριξης ΟΣ μορφής Τ.

ψ

q(z)

z

h

q

Αδρανειακές δυνάμεις

Οριζόντιες και κατακόρυφες

Wb

WG1

WG2



Ακαμπτοι τοίχοι – Χωρίς Δυνατότητα μετακίνησης

Σχήμα 29. Σεισμική ώθηση στην περίπτωση ακλόνητου τοίχου.

Η

0.5Η

ΔPd (σεισμική ώθηση)



7 Βιβλιογραφία

Αναγνωστόπουλος Χρ., Γεωργιάδης Μ., Πιτιλάκης, Χατζηγώγος Θ., Αντιστηρίξεις και Θεμελιώσεις, Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, ΑΠΘ, 2006 Αναγνωστόπουλος Χρ., Αναστασιάδης Α., Πιτιλάκης Δ., Παπαβασιλείου Κ., Τεύχος 1, Σχεδιασμός των επιφανειακών θεμελιώσεων με τους Ευρωκώδικες 2,7 και 8, Σημειώσεις, Μάρτιος 2011. Αναγνωστόπουλος Α., Καββαδάς Μ., Παπαδόπουλος Ν., Σημειώσεις για τον Ευρωκώδικα 7 (ΕΝ 1997), ΤΕΕ, 2009. Γεωργιάδης Κ., Γεωργιάδης Μ., Στοιχεία Εδαφομηχανικής, 2009 EN 1997-1 (2004), Eurocode 7: Geotechnical design – Part 1: General rules. CEN. EN 1997-2 (2007), Eurocode 7: Geotechnical design – Part 2: Ground investigation and testing. CEN. Σχέδιο Ελληνικού Εθνικού Προσαρτήματος για τον ΕΝ 1997-1 (2006). Chapman T., Taylor H., Nicholson D., Modular gravity retaining walls – design guidance, CIRIAC516 London, 2000. BS 8002: 1997, Code of practice: Earth retaining structures, British Standard.

Τεύχος 03 - Σχεδιασμός τοίχων αντιστήριξης με τους...

Documents

Transcript of Τεύχος 03 - Σχεδιασμός τοίχων αντιστήριξης με τους...