concept model

analysis

θ1

θ2

θ3

θ4

m1

m2

m3

m4L4

L3

L2

L1

m0θ4

L4

m4

θ3

L3

m3

θ2

m2

L2

θ1

m1

L1

m0

1 st mode shape, natural period 4.4479 [s]

2 nd mode shape, natural period 1.6919 [s]

3 rd mode shape, natural period 1.0198 [s]

4 th mode shape, natural period 0.70868 [s]

5 th mode shape, natural period 0.099714 [s]

Lagrangian

Maximum accsleration (m/s^2)

0.82427

1.4371

1.8727

2.2215

3.5219

Maximum displacement (m)

0.20558

0.14293

0.095436

0.050412

0.0011291

‑0.06 ‑0.04 ‑0.02 0 0.02 0.04 0.06‑200

‑150

‑100

‑50

0

50

100

150

200

force‑displacement relation at 2nd story

inter-drift displacement(m)

shearing force(kN)

0 10 20 30 40 50 60‑0.25

‑0.2

‑0.15

‑0.1

‑0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

displacement response at 5th story

time(s)displacement(m)

0 10 20 30 40 50 60‑1

‑0.8

‑0.6

‑0.4

‑0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

acceleration response at 5th story

time(s)

absolute accelation(m/s2)

floor area

[m2]

1st 69.19

2nd 47.81

3rd 51.19

4th 56.81

5th 123.19

[ton/m2]

1.5

1.5

1.5

1.5

1.0(roof)

cable’

[m]

1.5

1.5

1.5

1.5

slength

Pendulum Structure

平行クランク機構の連続した構造のシステムを多重振り子モデルに置き

換え、振動解析を行った。各層の床面積を算出し、単位面積当たりの質

量を 1.5[ton/m2]（屋根については 1.0[ton/m2]）として、それぞれの

質点を設定した。各層間に配置する吊材については、それぞれ 1.5[m]

の長さとした。また、各層に降伏耐力を Ai 分布により分配した変位依

存型ダンパーを設置することを想定して解析を行った。

　解析手順としては多重振り子のラグランジアンを求め、各層について

の運動方程式を立てることにより質量マトリックス及び剛性マトリック

スを得た。それをもとに固有値解析、及び直接積分法による時刻歴応答

解析を行った。また粘性減衰定数は 2% とし、入力地震波は ElCentro_NS

波を用いた。

　得られた結果を見ると、最下層は地面の振動に近い値の加速度となっ

ており、上層はそれぞれ 5cm 程度の層間変位で、上の層ほど加速度の値

が減少されている。

Structural System( ) ( ) ∑∑∑∑

= =+= =

+

−+−n

i

n

ikiik

n

ij

n

jkj ijijikji glmllm

11coscos θθ θθθθθ

( )∑ ∑∑∑∑= +=

−

= ==

+−+=

−=

n

i

n

ij

i

j

n

ikj ijijik

n

ikiik llmlm

UTL

1

1

1

22 cos21 θ θθθθ

( )∑ ∑∑∑∑

∑ ∑

= +=

−

= ==

= =

+−+=

−=

−=

n

i

n

ij

i

j

n

ikjijijik

n

ikiik

n

i

n

iii

llmlm

UT

UTL

1

1

1

22

1 1

cos21 θθθθθ