Post on 20-Dec-2021
→
→
→
∗
chased Mary
vp/np np>
vp
\
∗ \
the cat chased Mary
np/n n (s\np)/np np> >
np s\np<s
\
′
x y
(s eat ′(x ,y)\np S x )/np y np apples ′
>
s eat ′(x ,apples ′)\np S x
′ ′ ′
′
′ ′ ′S
λ
λy.λx . ′(x ,y)
λy.λx . ′(x ,y)
λy.λx .eat ′(x ,y) ′
λx .eat ′(x ,apples ′)
β
′ ′
β
β
Jacob eats apples
np ′(s\np)/np λy.λx .eat ′(x ,y) np apples ′
>
s\np λy.λx .eat ′(x ,y) apples ′
λx .eat ′(x ,apples ′)<
s λx .eat ′(x ,apples ′) jacob ′
eat ′(jacob ′,apples ′)
→
→
The small cat chased Mary quickly round the дarden
np/n n/n n (s\np)/np np (s\np)\(s\np) (s\np)\(s\np)/np np/n n> >
n s\np> <
np s\np>
np>
(s\np)\(s\np)<
(s\np)<s
α ∈ → α ∈ by
α ′ → λyλxα ′(y)(x )
by
by
by
by
John was touched by Mary.
np (s\np)/PstP PstP/npby npby/np np>
npby>
PstP>
s\np<s
\ \
−
\ \
−
er ihn isst
np nom np acc (s+
\np nom )\np acc<
s+
\np nom<s
+
isst er ihn
((s− /np acc )/np nom np nom np acc>
s− /np acc>s−
isst er ihn
(s\np nom )\np acc np nom np acc (((s\(s\np nom )\np acc )\np nom )\np acc<
(s\(s\np nom )\np acc )\np nom<
s\((s\np nom )\np acc )<s
| \
\
| |
\ \
∗
∗
∗
∗
These apples Harry must have been eatinд>T
np s/(s\np) (s\np)/vp vp/vp en vp en/vp inд vp inд/np>B
s/vp>B
s/vp en>B
s/vp inд>B
s/np
↑
⇒
∈′
⇒
These apples Harry must have been eatinд>↑ >T
st/(s/np) s/(s\np) (s\np)/vp vp/vp en vp en/vp inд vp inд/np>B
s/vp>B
s/vp en>B
s/vp inд>B
s/np>
st
Apples I believe that Harry eats>↑ >T
st/(s/np) s/(s\np) (s\np)/s ′ s ′/s s/(s\np) (s\np)/np>B >B
s/s ′ s/np>B
s/s>B
s/np>
st
Fido we put downstairs>↑↑ >T
(st/pp)/((s/pp)/np) s/(s\np) ((s\np)/pp)/np pp>BB
(s/pp)/np>
st/pp>
st
∗
↑↑
⇒
∈′
\
\
that Manny says Anna married>T >T
(n\n)/(s/np) s/(s\np) (s\np)/s s/(s\np) (s\np)/np>B >B
s/s s/np>B
s/np>
n\n
\
\ \
\ \
\
\
\
\
↑ ↓
↑ ↓ \
↑ ↓ \
〈 〉
[ ]
⟨ ⟩
[ ]
→
→
→
→
→
→
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈〉
〈 〉
〈 〉
〈〉
〈 〉
〈 〉
⟨ ⟩
[⟨ ⟩
]⟨ [
⟨ ⟩
]⟩
⟨ ⟩
[ ]
⟨ ⟩
⟨ [ ] ⟩
[| 〈〉
| 〈〉
]
⇒
| | |
| | | | ⊕ 〈 〉⟨ ⟩
⊕
⟨ ⟩
〈 〉 ⊕⟨ ⟩
〈〉 ⊕⟨ ⟩
⟨ ⟩
⊕ 〈〉
⟨ ⟩
⟨ ⟩
〈 〉
⟨ ⟩
| | | 〈〉
⟨ ⟩
| | |⟨ ⟩
⟨ [
⟨ ⟩
] ⟩
+
+ <
<
+
−
〈〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
| | |
⟨ ⟩
| |
[ ]
⟨ ⟩
[〈 〉
]
[〈 〉
]
[〈 〉
]
[ ]
〈 〉
⇒
[| | |
| | | |
]
| | | | | | |
| |
[ ]
| | |
[⊕ 〈 〉
]
⟨ ⟩
⟨ ⟩
| |
⟨ ⟩
⟨ ⟩
| |
[ ]
⊕ 〈 〉
⟨
⟨ ⟩
|
[ ]
〈〉
⟩
| |
[ ]
〈〉
⟨ [ ] ⟩
i j i j
i i
i i
i i
i i
i i
i i
⟨
⟩
[ ]
⟨ ⟩
⟨
⟩
|
⟨ ⟩
⟨
⟩
′
[⟨ ⟩
]
〈〉
⟨ ⟩
〈〉
|
⇒
|
⟨ | |
[|
〈〉
]
⟩
⟨ ⟩
〈 〉
| |
⟨ ⟩
⊕
7→
f ( )
| |
[ ]⟨ ⟩
⊕
⟨ ⟩
|
⟨ ⟩
⟨
⟩
⟨ ⟩
|
[ ]
⟨ ⟩
⟨
⟩
f ( )
| |
[ ]⟨ ⟩
⊕
| |
⟨ ⟩
⊕
⟨
j
⟩
⟨
j k
⟩
⟨
j k
⟩
⟨
j k l
⟩
| |
[⟨ ⟩
⊕
]
7→
f ( )
| |
[ ]
〈 〉⟨
k
⟩
⟨
k
⟩
⟨
k l
⟩
k k
k k
〈 〉
k
′
k
〈〉
|
[ ]
⟨ ⟩
⟨
⟩
〈〉
〈〉
〈 〉
〈 〉
дibt
дibt
〈〉
|
⟨ ⟩
⟨
⟩
|
|
−
7→
| |
+
⟨
|
[ ]
〈〉
⟩
−
〈〉
〈 〉 | |
〈〉
| |
〈 〉
| |
〈 〉
〈〉
|[
| |]
〈〉
〈 〉
〈 〉
〈〉
〈 〉
〈 〉
⇒
| | | ⊕
| | | | ⊕ 〈 〉 ⊕⟨ ⟩
〈 〉
,
j i j i
i k i
′
k
j i j i
j i j i
〈〉
[ ]
〈〉
[| 〈 〉
| 〈〉
]
〈 〉
⇒
|
|
+
〈〉
[| 〈 〉
| 〈 〉
]
⟨
[| | 〈〉
]
⟩
〈〉
| 〈〉
〈〉
| 〈 〉
| 〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈〉 | 〈 〉
| 〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈〉
[| 〈 〉
| 〈〉
]
[+
]
〈 〉⟨ ⟩
⇒
| | |
| | |
[⊕ 〈 〉
〈〉
]
⟨ ⟩
+
<
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
〈 〉
⟨ ⟩
|
〈〉
⟨ ⟩
⟨
⟩
⟨ ⟩
|
〈 〉
⟨ ⟩
⊕⟨ ⟩
⟨
⟩
|
|
〈 〉
〈 〉 〈 〉
[〈 〉⟨
〈 〉 〈 〉⟩
]
+ ++
+ +
¬
+
¬ +
{ }
∧ ∧ ∧ ∧
[ ]
[−
]
[ ]{ [ [ ] ]}
[ ]
[+
]
−
−
θ −
−
[ ]
[θ
+
],
[ [θ
] ]
+
[ ]
θ
+
,
θ
−
+
[ ]
θ
+
,
[θ
]
[|
]∧
{ [ [ ] ]}⊂
+
+
→
→
∧
∧
∧
�
�
→
| | | 〈〉[| | A
]
〈 〉 ⊕ A
⟨ ⟩
⟨ ⟩
〈〉
〈 〉
⟨ ⟩
⟨ ⟩
〈 〉
Φ G
C G
I C Φ
I
⟨ ⟩
|
⟨ ⟩
〈〉
〈 〉
|
⟨ ⟩
⟨ ⟩
⟨ ⟩
′
|
|
|′(x )
[|
]
|
|+
| |
[ ]
⟨
−
| |[ ]
⟩
′
Φ′
′
〈〉
[| 〈 〉
| 〈〉
]
⟨ ⟩
⟨
[〈〉
] [〈〉
]⟩
[〈 〉
〈 〉
]
⟨ ⟩
−
−
+
[ [〈 〉
] ]
↔
↔
↔
↔
↔
↔
↔
⊕
⟨
⟩
→
→
→
→
↔
⟨
[ ]⟩
n n
[ ][ ]
[ ][ ]
semanticpole
syntacticpole
Transient structure
construction
matchingphase
!rstmergingphase
secondmergingphase
matchingphase
secondmergingphase
semanticpole
syntacticpole
semanticpole
syntacticpole
semanticpole
syntacticpole
Transient structure
construction
!rstmergingphase
Production Parsing
syntactic polesemantic pole
Active transitive construction
Agent
Patient
subject
direct object
Recipient
Goal
indirect object
oblique
sender
sent
sendee
syntactic polesemantic pole
Agent
Patient
subject
direct object
Recipient
Goal
indirect object
oblique
sender
sent
sendee
syntactic polesemantic pole
Active ditransitive construction
Agent
Patient
subject
direct object
Recipient
Goal
indirect object
oblique
sender
sent
sendee
He sent her the letter.
He sent the letter.
Semantic and syntactic potential of linkage introduced by "sent".
syntactic polesemantic pole
Passive caused-motion construction
Agent
Patient
direct object
subject
Goal
Recipient
oblique
indirect object
sender
sent
sendee
The letter was sent to her.
| |
[ ]
| | |
[⊕ 〈 〉
]
⟨ ⟩
| |
[ ]
| | |
[⊕ 〈 〉
]
⟨ ⟩
→
| |
[ ]
| | |
[⊕ 〈 〉
]
⟨ ⟩
→
−
| | |
[ ]
| | |
[⊕ 〈 〉
]
⟨ ⟩
→
| | |
[ ]
| | |
[⊕ 〈 〉
]
⟨ ⟩
→
+
,
n
χ → φ . . .φi ∗ φi+ . . .φn ,where < i ≤ n
χ χ
∗ φ φ
→ ∗
→ ∗
〈 〉
,
⟨ ⟩
〈 ⇒ ∅ ⇒ 〉
⟨ ⟩
〈 ⇒ ∅ ⇒ 〉
i i
⟨ ⟩
⟨ ⟩
,
⟨ ⟩
д
<
< д
<
<
<
pr t
′ ′ ′
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
⇒
|
©
©
〈 〉 © 〈 〉 = 〈 〉 ∨
〈 〉 ∨
〈 〉 ∨
〈 〉 ∨
〈 〉 ∨
〈 〉
〈 〉 〈 〉
⟨ ⟩
〈 〉
⇒
⊕ ⊕ n
⟨
[ ] [n
]⟩
〈 〉⟨ ⟩
⟨ ⟩
〈 〉⟨ ⟩
〈 〉⟨ ⟩
〈 〉⟨ ⟩
⟨ ⟩
〈 〉
〈 〉⟨ ⟩
⟨ ⟩
〈 〉⟨ ⟩
⇒
| | | 〈〉
| | | |
⇒
⟨
n⟩
〈 〉 © 〈 〉 © ©⟨
n⟩
⇒
|⟨
n⟩
〈 〉 © 〈 〉 © ©⟨
n⟩
⟨ ⟩
〈 〉
〈 〉 〈 〉
〈 〉
⟨ ⟩
¬′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
λPλQ∃x (P (x ) ∧Q (x ))
λy ( ′(y))
λQ∃x ( ′(x ) ∧Q (x ))
[λQ∃x ( ′(x ) ∧Q (x ))
λy ( ′(y))
]
[ ]
′
′ ′ ′
′′ ′′ ′
′′ ′ ′′
′′
′
′′
′′
′′
′
′
′′
′
′ ′ ′ ′′
′
′ ′′
↓
↓∗
↓
{
{
→
→
→
↓
↓ {
↓
↓
−⟨ ⟩ ⟨ ⟩
−
−
α
. .
α< <