yörünge

(silindirik – 3D)

(2D)

(polar – 2D)

θ∆

r& : Radyal yöndeki mesafenin uzama ve kısalma değişim oranının bir ölçüsü.

rθ& : r yarıçaplı bir dairenin çevresindeki hareketin değişim oranı.

rvr

vθr

Bu bileşenler grafikle gösterilirse:

yörüngeye teğettir.

θDEĞİLDİR!

rar

aθr

Silindirik Koordinatlar

Örnek:

( )t

d dr ddva a r r rdt dt dt dt

θ

θθ θ θ= = = = + =

&& & &&

0

Örnek:

Örnek:

r = 0.15(1-cosθ) m

Örnek:

Ödev:

Arabanın sürücüsü, 40 m/s’lik sabit hızını korumaktadır. Bu

durumda, arabayı takip eden kameranın açısal hızı θ = 15 derece

olduğunda ne olur? (12-177)

Cevap:

0.302 rad/sθ =&

İpucu:

r-θ ve n-t koordinatları çakışmıyor!

r

θt

n

v = 40 m/s

ϕ