Konsep Tegangan-Regangan

Mekanika Kekuatan Material

STTM, 2013

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Beban Aksial

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Tegangan Normal

A

P=σ

P=gaya aksial

A=luas penampang

tegak lurus gaya aksial

Beban Lintang

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Tegangan Geser

A

Pratarata =−τ

P= gaya lintang

A= luas penampang sejajar

gaya lintang

Tegangan di bidang miring

Gaya P bisa diuraikan menjadi komponen gaya

Bidang miring?

Jika diiris pada bidang miring

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Gaya P bisa diuraikan menjadi komponen gaya

Yang tegak lurus dan sejajar bidang miring

Ilustrasi

Single shear

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1

Single shear

Double shear

Gaya aksial P ekivalen dengan gaya P

dan momen M di penampang C Permukaan geser ada 2

Contoh• Batang BC

A

30 kN

P’= 30 kN

30000

−==

P

πσ

( )231015.

30000'

−==

xA

P

πσ

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1

Tentukan tegangan normal yang terjadi

di batang BC dan batang AB jika d1=50 mm

dan d2=30 mm

)31030.( −==

xA πσ

Batang AB

30 kN

40 kN

70 kN

( )231025.

70000'

−==

xA

P

πσ

Contoh

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1

Double shearSingle shear

Tegangan di bidang miring

Karena A0=Aθ cos θ atau Aθ=A0/cos θ

atau

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

θ=0 maka tegangan

normal maksimum

θ=90 maka tegangan

normal =0

τ maksimum

Pembebanan Umum

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Pada bidang

y-z

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Proyeksi elemen di bidang xy

maka

Dgn cara yg sama

Ilustrasi

Tegak lurus

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Harus terdapat tegangan geser

yang saling tegak lurus pada satu titikDengan pembebanan yang sama, tegangan

pada bidang yang berbeda tidaklah sama

Aplikasi dalam Perancangan

Pengetahuan tentang tegangan pada suatu komponen mesin/struktur diperlukan

untuk merancang suatu struktur/komponen agar dapat menahan beban yang

terjadi

1. Menentukan tegangan ultimate dari suatu material. Misalnya dengan melakukan

uji tarik dari spesimen material lalu diperoleh tegangan tertinggi yang bisa ditahan

oleh material spesimen yang disebut tegangan ultimat (σu)

2. Faktor keamanan

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

2. Faktor keamanan

3. Adanya faktor keamanan adalah karena sebab-sebab berikut ini:

• variasi dari sifat-sifat material komponen

• pembebanan yang berulang-ulang (beban lelah /fatigue)

• ketidakpastian beban yang akan terjadi pada komponen

• dll

ijintegangan

ultimatetegangankeamananFaktor =

Ilustrasi

Tentukan tegangan normal dan tegangan

geser rata-rata pada bidang a-a di silinder di

samping jika diameter silinder 200 mm

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

samping jika diameter silinder 200 mm

Contoh lain

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Another Examples

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Batang AB terbuat dari baja di mana tegangan normal ultimatenya 450

MPa. Tentukan luas area bidang batang AB agar faktor keamanan menjadi

3.5

Beban Aksial – Tegangan dan Regangan

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Rasio deformasi δ thd panjang awal L adalah sama yaitu δ/L

strain

Diagram Tegangan - Regangan

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Diagram Tegangan – Regangan untuk material ulet

Patah ulet

Diagram Tegangan - Regangan

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Patah getas

Diagram tegangan –regangan

untuk material getas

Titik Yield untuk material uletElastis plastis

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Menentukan titik yield (batas antara keadaan elastis dan plastis)

Modulus Elastisitas

E : modulus elastisitas

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Diagram tegangan – regangan untuk

beberapa jenis logam

Deformasi akibat beban aksial

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

karena

maka

Contoh

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Solusi

DBB batang BE

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Latihan

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2

Latihan

Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2