Statistika IndustriSemester Genap 2011/2012

04/13/23 1

Uji tUji t digunakan untuk pengujian dua sampelTujuan untuk mengetahui apakah ada

perbedaan yang signifikan antara rata-rata hitung dua kelompok data

Sampel sedikit (kurang dari 30)

04/13/23 2

Rumus yang dipergunakan untuk menguji hipotesis satu sampel

t = Nilai t yang dihitungX = rata rata Xμ0 = nilai yang dihipotesiskans = simpangan bakun = jumlah anggota sampel

04/13/23 3

X – μ0

t = s / n

Contoh Soal

DALAM SUATU PROSEDUR REGISTRASI MAHASISWA DI SUATU UNIVERSITAS TERTENTU MEMBUTUHKAN WAKTU RATA-RATA 50 MENIT. DENGAN WAKTU INI DIRASAKAN CUKUP LAMA, UNTUK ITU TELAH DIKEMBANGKAN PROSEDUR BARU.

INGIN DIKETAHUI APAKAH PROSEDUR BARU YANG DICOBA ITU CUKUP EFEKTIF DAN EFISIEN DALAM SOAL WAKTU. SUATU CONTOH YANG TERDIRI DARI 12 MAHASISWA DIAMBIL KETIKA MELAKUKAN REGISTRASI DAN DIPEROLEH RATA-RATA 42 MENIT DENGAN SIMPANGAN BAKU (S) 11,9 MENIT. UJI HIPOTESIS DENGAN MENGGUNAKAN TARAF NYATA α = 0.05 (GUNAKAN PENGUJIAN SATU ARAH)

04/13/23 4

PENYELESAIAN

Ho : u = 50 menit H1 : u < 50 menit = 0.05 Daerah kritis: T< -1.796, dimana

t = x – uo s/ √ n dengan derajat bebas v = 12-1 = 11

Perhitungan: x = 42 menit, s = 11,9 menit dan n = 12sehinggat = x – uo = 42 - 50 = - 2.33 s/ √n 11.9/√ 12

Keputusan: Tolak Ho pd taraf nyata 0.05, karena:t = -2.33 berada dalam daerah kritis. Dengan demikian

dapat dibuat kesimpulan bahwa prosedur regiatrasi yang baru lebih efisien dalam hal waktu

04/13/23 5

Contoh SoalHipotesis : daya tahan karyawan bekerja didepan

komputer secara terus menerus adalah 4 jam sehari.Diambil sampel 31 orang secara random dari total

populasi.Data yang dikumpulkan adalah :

3 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 5 6 6 7 8 8 5 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 2 3 3

Jika ditotal maka data tersebut = 144Diketahui :

n = 31, µ0 = 4 jam/hariRata-rata X = 144/31 = 4,645Simpangan baku = 1,81

04/13/23 6

Jadi rata-rata karyawan untuk berada didepan komputer tanpa behenti adalah 4,645/hari

Selanjutnya rata-rata tersebut akan diuji apakah ada perbedaan secara signifikan atau tidak dengan nilai yang dihipotesiskan yaitu 4 jam/hari

04/13/23 7

Menggunakan rumus

04/13/23 8

X – μ0

t = s / n

4,645 - 4t = 1,81 / 31

t = 1,98t = 1,98

Dilihat tabel tDengan melihat

dk(derajat kebebasan) yaitu n-1, yaitu 31-1 = 30

Dengan taraf kesalahan 5% dgn menggunakan uji dua pihak maka nilai tabel t = 2,042

04/13/23 9

Untuk membuat keputusan apakah hipotesis diterima atau tidak maka dibandingkan antara t hitung dengan t tabel.

t hitung = 1,98 t tabel = 2,042Kesimpulan, karena t hitung lebih kecil dari t tabel,

atau karena t hitung berada di dalam daerah penerimaan Ho (lihat gambar), maka hipotesis (Ho) diterima.

Berarti hipotesis yang menyatakan bahwa daya tahan pegawai bekerja di depan komputer tanpa tergangu sama sekali adalah 4 jam dapat dipergunakan untuk semua populasi.

04/13/23 10

Paired Sample t testUji t untuk dua sampel yang berpasanganSubjek sama tetapi mengalami perlakuan

atau perngukuran yang berbeda misalnya subjek A mendapat perlakuan I dan kemudian perlakuan II

Sampel sedikit (kurang dari 30)

04/13/23 11

Independent Sample t testTidak ada hubugan antara dua sampel yang

akan diuji misalnya diduga ada perbedaan antara orang di desa dan orang di kota dalam hal lamanya menonton televisi. Mungkin saja orang di desa lebih lama waktunya dalam menonton televisi atau mungkin sebaliknya

04/13/23 12