1

ΓαλβανοµαγνητικάΓαλβανοµαγνητικάΦαινόµεναΦαινόµενα

ΟιΟι ΒασικέςΒασικές ΓνώσειςΓνώσεις

ΒλάσσηςΒλάσσης ΝΝ. . ΠετούσηςΠετούσης

ΦυσικόςΦυσικός

2

∆οµή∆οµή ΠαρουσίασηςΠαρουσίασης

ΦαινόµενοΦαινόµενο HallHall..

ΜαγνητόΜαγνητό--ΑντιστατικάΑντιστατικά ΦαινόµεναΦαινόµενα..

ΠαρουσίασηΠαρουσίαση θεωρητικώνθεωρητικών στοιχείωνστοιχείων..

ΠλακέτεςΠλακέτες HallHall..

ΜαγνητόΜαγνητό--ΑντισάσεωνΑντισάσεων..

ΟιΟι ΒασικέςΒασικές ΑρχέςΑρχές..

ΜαγνητικοίΜαγνητικοί ΑισθητήρεςΑισθητήρες..

3

ΓαλβανοµαγνητικάΓαλβανοµαγνητικά ΦαινόµεναΦαινόµενα

ΦαινόµενοΦαινόµενο HallHall

((ΑνακαλύφθηκεΑνακαλύφθηκε απόαπό τοντον Edwin H. Hall Edwin H. Hall τοτο 1879)1879)

ΜαγνητόΜαγνητό--ΑντισταστατικάΑντισταστατικά ΦαινόµεναΦαινόµενα

((ΩςΩς ΜαγνητόΜαγνητό--ΑντιστατικόΑντιστατικό φαινόµενοφαινόµενο ονοµάζουµεονοµάζουµε

τηντην αύξησηαύξηση τηςτης αντίστασηςαντίστασης σεσε σχέσησχέση µεµε τηντην

διακύµανσηδιακύµανση ενόςενός µαγνητικούµαγνητικού πεδίουπεδίου).).

4

ΤοΤο ΦαινόµενοΦαινόµενο HallHalll>>wl>>w

5

ΦαινόµενοΦαινόµενο HallHall -- ΘεωρίαΘεωρία

ΗλεκτρικόΗλεκτρικό πεδίοπεδίο ΗΗallall::

ΤάσηΤάση HallHall::

ΓωνίαΓωνία HallHall::

ΗΗ έντασηένταση HallHall::

ΣταθεράΣταθερά HallHall::

[ ]dE u BH

= − ⊗r rr

HH

R IBV E dz V

H H thickness= ⇒ =∫

u d µ= Εrr

tanθ µΗ = ± Β

[ ]HE R J BH

= − ⊗r r r

1HR

qp=

1HR

qn= −

6

ΜαγνητόΜαγνητό--ΑντιστατικόΑντιστατικό ΦαινόµενοΦαινόµενοl<<wl<<w

l<<w l<<w : : πρόκειταιπρόκειται γιαγια πολύπολύ µικρούµικρού πλάτουςπλάτους πλακέτεςπλακέτες

CorbinoCorbino Disc. EDisc. Eµφανήςµφανής ηη εκτροπήεκτροπή τουτου ρεύµατοςρεύµατος

J(B)J(B)--(Current(Current Deflection)Deflection)

7

Orso Mario Corbino

1876-1937

8

ΕκτροήΕκτροή ΡεύµατοςΡεύµατος

( ) [ ]J B E J Bσ µ= + ⊗r r r r ( ) (0) [ (0) ]

pJ B J J Bp pµ= + ⊗r r r r

( ) (0) [ (0) ]J B J J Bn n n

µ= − ⊗r r r r

9

ΓωνίαΓωνία Hall Hall ((ΓωνίαΓωνία εκτροήςεκτροής ρεύµατοςρεύµατος)) ΓωνίαΓωνία εκτροήςεκτροής ρεύµατοςρεύµατος::

((ΤοΤο + + γιαγια pp--type type καικαι τοτο –– γιαγια nn--typetype))

ΗΗ αύξησηαύξηση τηςτης αντίστασηςαντίστασης σεσε σχέσησχέση µεµε τηντηνδιακύµανσηδιακύµανση τουτου µαγνητικούµαγνητικού εδίουεδίου ονοµάζεταιονοµάζεταιΜαγνητοαντιστατικόΜαγνητοαντιστατικό φαινόµενοφαινόµενο. . ΣυγκεκριµέναΣυγκεκριµέναηη αύξησηαύξηση στηνστην αντίστασηαντίσταση ουου οδηγείοδηγεί σεσεέκτροήέκτροή τουτου ρεύµατοςρεύµατος σεσε µικράµικρά HallHallονοµάζεταιονοµάζεται ΓεωµετρικόΓεωµετρικό ΜαγνητοαντιστατικόΜαγνητοαντιστατικόΦαινόµενοΦαινόµενο..

[ ]p pB pBJ E Bσ σ µ= ± ⊗r r r

t a n H Bθ µ= ±

Β=0Β 0≠

( ) [ ]p B BJ B E E Bσ σ µ= ± ⊗r r r r

021 ( )B

σσ

µΒ =

Β =+

2( )Bο

ρµ

ρΒ

Β =

∆=

10

ΓαλβανοµαγνητικοίΓαλβανοµαγνητικοί ΠαράµετροιΠαράµετροιΡεύµατοςΡεύµατος

ΗΗ κλασικήκλασική πυκνότηταπυκνότητα ρεύµατοςρεύµατος είναιείναι::

ΗΗ ολικήολική πυκνότηταπυκνότητα ρεύµατοςρεύµατος είναιείναι::

( ) [ ( ) ]J B E J B Bσ µ= + ⊗r r r r

2 2 2( ) (1 ) [ ] ( )J B E B E B B E Bσ µ µσ µ σ− + ⊗ + ⋅ ⋅r r r r r r r

1 2 3J J J J= + +r r r r

11

ΆλλοιΆλλοι αράµετροιαράµετροι ροσέγγισηςροσέγγισης ΧρήσηΧρήση τηςτης κινητικήςκινητικής ροσέγγισηςροσέγγισης.. ΒασίζεταιΒασίζεται στηνστην λύσηλύση

τηςτης εξίσωσηςεξίσωσης Boltzmann Boltzmann καικαι επιτρέπειεπιτρέπει τηντην συµµετοχήσυµµετοχή

τηςτης θερµικήςθερµικής κίνησηςκίνησης τωντων φορέωνφορέων καικαι τηςτης σκέδασηςσκέδασης τουςτους

απόαπό τηντην δύναµηδύναµη LorentzLorentz..

ΑκριβήςΑκριβής ΑνάλυσηΑνάλυση.. ΧρησιµοποιείΧρησιµοποιεί τατα αποτελέσµατααποτελέσµατα τηςτης

κινητικήςκινητικής προσέγγισηςπροσέγγισης γιαγια τοντον ορισµόορισµό µερικώνµερικών απόαπό τιςτις

παραµέτρουςπαραµέτρους τωντων ΓαλβανοµαγνητικώνΓαλβανοµαγνητικών φαινοµένωνφαινοµένων. .

cr k k

FF FF u F F

t

∂= −∇ ⋅ −∇ ⋅ −∇ ⋅

∂

rrr r

h h

12

ΠυκνότηταΠυκνότητα ρεύµατοςρεύµατος σεσε κατάστασηκατάσταση ΒΒ=0. =0.

µεµε

ΚαιΚαι ηλεκτρικήηλεκτρική αγωγιµότητααγωγιµότητα::

ΠυκνότηταΠυκνότητα ρεύµατοςρεύµατος σεσε κατάστασηκατάσταση ΒΒ

ΓωνίαΓωνία HallHall::

ΑκριβήςΑκριβής ΑνάλυσηΑνάλυση

21J q K E=

r r

1 *

nK

m

τ⟨ ⟩=

2

*

qn q n

mσ τ σ µ= ⟨ ⟩ ⇒ =

q pσ µ=

⊥

( ) [ ]B B HJ B E E Bσ σ µ= ± ⊗r r r r

tan H Bθ µΗ =

13

ΠλακέτεςΠλακέτες Hall Hall µεµε l<<w l<<w καικαι BB EE

ΑγωγιµότηταΑγωγιµότητα CorbinoCorbino::

ΚινητικότηταΚινητικότητα HallHall::

ΚαιΚαι µάλισταµάλιστα ηη σχέσησχέση πουπου συνδέεισυνδέει τητη κινητικότητακινητικότηταολίσθησηςολίσθησης µµ τωντων φορέωνφορέων µεµε αυτήαυτή τουτου HallHall είναιείναι::

µεµε τοντον παράγονταπαράγοντα

σκέδασηςσκέδασης Hall.Hall.

⊥

2

*B

qn

mσ τ= ⟨ ⟩

2 2

*

q

m

τµ

τΗ

⟨ ⟩=

⟨ ⟩

0( ) Hsign e rµ µΗ =2

0 2Hrττ⟨ ⟩

=⟨ ⟩

14

ΠλακέτεςΠλακέτες Hall Hall µεµε l>>w l>>w καικαι BB EE

ΕίναιΕίναι ηη περίπτωσηπερίπτωση τουτου κλασικούκλασικού φαινοµένουφαινοµένου Hall.Hall.

καικαι µεµε νανα

συµβολίζουµεσυµβολίζουµε τηντην µαγνητοαντίστασηµαγνητοαντίσταση πουπου στηνστην

ουσίαουσία είναιείναι ηη κλασικήκλασική αντίστασηαντίσταση σεσε περιπτώσειςπεριπτώσεις

µικρήςµικρής έντασηςέντασης µαγνητικούµαγνητικού πεδίουπεδίου. . ΑλλάΑλλά γενικάγενικά

εξαρτάταιεξαρτάται απόαπό τοτο µαγνητικόµαγνητικό πεδίοπεδίο ΒΒ..

ΓωνίαΓωνία HallHall::

⊥

[ ]HE R J BH

= − ⊗r r r

H bR µ ρΗ= bρ

tan HH H

b

R BBθ µ

ρ= =

15

Planar Hall Planar Hall ΦαινόµενοΦαινόµενο ΑνακαλύφθηκεΑνακαλύφθηκε απόαπό τουςτους Goldberg Goldberg καικαι DavisDavis τοτο

19541954..

ΈχουµεΈχουµε µιαµια τάσητάση VVp p ηη οποίαοποία είναιείναι κατάκατά µήκοςµήκος

τηςτης µικρήςµικρής πλευράςπλευράς w w τηςτης πλακέταςπλακέτας HallHall..

καικαι( )B HE P J B B= ⋅r r r r 2ˆ ˆ ˆ( ) ( sin cos )P B H PE E k k P JB a a k= ⋅ =

r r

P PV w E= ⋅rr

1 2S S PV V− =

16

ΠλακέτεςΠλακέτες HallHall ––ΜαγνητοαντιστάσεωνΜαγνητοαντιστάσεωνΟιΟι ΒασικέςΒασικές ΑρχέςΑρχές

ˆinV E il= ⋅

rˆ

outV E jw= ⋅r

out H PV V V= +

cosHH

RV IB

tγ= − sin 2

2H

P P

PV IB a

t=

17

ΓεωµετρικοίΓεωµετρικοί αράµετροιαράµετροι τωντωνλακετώνλακετών HallHall

ΥπάρχουνΥπάρχουν δυοδυο βασικοίβασικοί παράµετροιπαράµετροι πουπου σχετίζονταισχετίζονταιµεµε τηντην επίδρασηεπίδραση τηςτης γεωµετρίαγεωµετρία στηνστην τάσητάση αλλάαλλά καικαιστηνστην µαγνητοαντίστασηµαγνητοαντίσταση. . ΟΟ πρώτοςπρώτος είναιείναι::

πουπου αποτελείαποτελεί τοντον γεωµετρικόγεωµετρικό διορθωτικόδιορθωτικό παράγονταπαράγοντακαικαι

ΟΟ αυξάνεταιαυξάνεται µεµε τηντην αύξησηαύξηση τηςτης θερµοκρασίαςθερµοκρασίαςκαικαι τηντην γωνίαγωνία HallHall..

ΚαιΚαι είναιείναι: :

HH

H

VG

V ∞

=

HH

RV IB

t∞ = −

0 1HG≤ ≤

HG

18

ΕίδρασηΕίδραση τηςτης γωνίαςγωνίας Hall Hall στονστοναράγοντααράγοντα

ΣτοΣτο αριστερόαριστερό σχήµασχήµα έχουµεέχουµε: : ΒΒa a <<BBbb καικαι ΘΘHaHa<<ΘΘΗΗbb καικαι ωςωςαποτέλεσµααποτέλεσµα έχουµεέχουµε X1<X2X1<X2

ΣτοΣτο δεξίδεξί σχήµασχήµα έχουµεέχουµε τηντην σχέσησχέση τουτου GGΗΗ µεµε τοτο λόγολόγο l/w l/w γιαγια µερικέςµερικές γωνίεςγωνίες Hall.Hall.

HG

x1

x2

Γρ

αµ

µή

ρεύ

µατο

ς

19

ΓεωµετρικοίΓεωµετρικοί αράµετροιαράµετροι τωντωνΜαγνητοαντιστάσεωνΜαγνητοαντιστάσεων

ΟΟ δεύτεροςδεύτερος είναιείναι: : µεµε νανα

αποτελείαποτελεί τηντην αντίστασηαντίσταση ενόςενός άπειραάπειρα µεγάλουµεγάλου µήκουςµήκους

Hall.Hall.

( )

( )R

R BG

R B∞

= ( ) b

lR B

twρ∞ =

2 21 (1 0.54 )R H

lG B

wµ+ −

20

ΣχήµαταΣχήµατα αισθητήρωναισθητήρων HallHall

21

ΑντίστασηΑντίσταση HallHall ΑντίστασηΑντίσταση εισόδουεισόδου Hall Hall : : καικαι τελικάτελικά

ΑντίστασηΑντίσταση εξόδουεξόδου Hall Hall : : όπουόπου S S

είναιείναι τοτο µέγεθοςµέγεθος τηςτης επαφήςεπαφής εξόδουεξόδου καικαι S<<w<lS<<w<l

ΒασικόΒασικό είναιείναι ότιότι: :

ΗΗ αντίστασηαντίσταση HallHall εξαρτάταιεξαρτάται απόαπό τηντην θερµοκρασίαθερµοκρασία καικαι τηντηνµηχανικήµηχανική καταπόνησηκαταπόνηση. .

(0)l

Rwt

ρ=

( )in b R

lR B G

wtρ=

2 ln( )bout

wR

t s

ρπ

22

ΤάσηΤάση HallHall ΤάσηΤάση εξόδουεξόδου::

ΚαιΚαι ειδικάειδικά::

ΤελικάΤελικά : :

( , ) ( ) ( ( ))out S N indV V I B V t V B t= + +

Τάση στην έξοδο S1-S2

Τάση Θορύβου

Τάση αραγόµενη

στο κύκλωµα

αό τις διακυµάνσεις

του µαγνητικού εδίου

( , )S H offV I B V V= +

( )out H off NV V V V t= + +

23

ΤάσηΤάση HallHall

ΜεΜε τάσητάση HallHall :: µεµε

ΕξαρτάταιΕξαρτάται απόαπό τηντην θερµοκρασίαθερµοκρασία καικαι τοτο είδοςείδος

τηςτης πόλωσηςπόλωσης δηλαδήδηλαδή µεµε σταθερήσταθερή τάσητάση ήή σταθερόσταθερό

ρεύµαρεύµα. .

ΤάσηΤάση OffsetOffset : :

µεµε σταθερήσταθερή τάσητάση.. ΚαιΚαι::

µεµε σταθερήσταθερή έντασηένταση..

HH H H H

R BI wV G V G VB

t lµΗ= ⇒ =

HH

R b

R

Gµ

ρ=

off in

RV V

R

∆= off b

IV l

wtρ= ∆

24

ΤάσηΤάση ΘορύβουΘορύβου ΤρειςΤρεις είναιείναι οιοι θόρυβοιθόρυβοι πουπου µπορούµεµπορούµε πουπου συναντούµεσυναντούµε: :

i) i) ΟΟ ΘερµικόςΘερµικός ΘόρυβοςΘόρυβος..

ii) O ii) O ΓέννησηςΓέννησης ΕπανασύνδεσηςΕπανασύνδεσης..

iii) O iii) O ΘόρυβοςΘόρυβος 1/f1/f ..

( )NV Va VTS S f S= +

Θόρυβος 1/f Θερµικός Θόρυβος

1/ 2 1( ) (2 ) ln( )Va

V wS a nf

l sπ −= 8 ln( )b

VT

wS kT

t s

ρπ

=

21[1 ( ) ]b Bρ µ

σ= + ∆Με ειδική αντίσταση:

25

ΑυτοαραγόµεναΑυτοαραγόµενα µαγνητικάµαγνητικά εδίαεδία

OffsetOffset:: i)i) ΣυµµετρικήΣυµµετρική δοµήδοµή δίνειδίνει

ii) ii) ΜηΜη συµµετρικόσυµµετρικό

ΕναλλασσόµενηΕναλλασσόµενη είσοδοςείσοδος--έξοδοςέξοδος..

ΣυνδυασµόςΣυνδυασµός µεµε ρεύµαταρεύµατα EddyEddy..

ΟιΟι δυοδυο ρώτεςρώτες εριτώσειςεριτώσεις εξαλείφονταιεξαλείφονται µεµε καλόκαλό σχεδιασµόσχεδιασµό τουτου

HallHall καικαι ηη τελευταίατελευταία είναιείναι εσωτερικόεσωτερικό φαινόµενοφαινόµενο καικαι δενδεν εξαλείφεταιεξαλείφεται..

2outV I∝

0offV =

26

ΥψηλήςΥψηλής συχνότηταςσυχνότητας φαινόµεναφαινόµενα

ΌλαΌλα όσαόσα είδαµεείδαµε είναιείναι σεσε περιπτώσειςπεριπτώσεις συνεχώνσυνεχών ρευµάτωνρευµάτων καικαι σεσε

συχνότητεςσυχνότητες γιαγια τατα E E καικαι ΒΒ απόαπό σταθερέςσταθερές έωςέως MHz MHz καικαι GHz.GHz.

ΤιΤι γίνεταιγίνεται σεσε περιπτώσειςπεριπτώσεις όπουόπου αυτέςαυτές οιοι διακυµάνσειςδιακυµάνσεις είναιείναι τηςτης

τάξηςτάξης τωντων THzTHz ; ;

ΥπάρχουνΥπάρχουν τότετότε τρειςτρεις κατηγορίεςκατηγορίες φαινοµένωνφαινοµένων πουπου παρατηρούµεπαρατηρούµε

στηνστην πλακέταπλακέτα HallHall::

i) i) ΤαΤα ΤοπικάΤοπικά ΦαινόµεναΦαινόµενα. .

ii) ii) ΤαΤα ΟλικάΟλικά φαινόµεναφαινόµενα

a) Xa) Xωρητικοτήτωνωρητικοτήτων..

b)b) ΕπαγωγικάΕπαγωγικά φαινόµεναφαινόµενα

27

ΤοικάΤοικά φαινόµεναφαινόµενα

αα) ) ΌριοΌριο συχνότηταςσυχνότητας εφυσιχασµούεφυσιχασµού:: µεµε

ΚαιΚαι εάνεάν τοτο ττ=10=10--1313 secsec τότετότε έχουµεέχουµε ffττ=1=1THzTHz

ΕάνΕάν τότετότε έχουµεέχουµε διαφορετικάδιαφορετικά σχεδόνσχεδόν όλουςόλους

τουςτους παραµέτρουςπαραµέτρους πουπου είδαµεείδαµε έωςέως τώρατώρα

ββ) ) ΌριοΌριο διηλεκτρικούδιηλεκτρικού χρόνουχρόνου εφυσιχασµούεφυσιχασµού::

καικαι είναιείναι γιαγια τηντην συχνότητασυχνότητα: :

1

2fτ πτ

= f fτ<

f fτ>

D

ετ

σ=

1

2DD

fπτ

=

28

ΟλικάΟλικά φαινόµεναφαινόµενα χωρητικοτήτωνχωρητικοτήτων ΕσωτερικόΕσωτερικό: :

ΕξωτερικόΕξωτερικό: :

ΕνδογενήςΕνδογενής χρόνοςχρόνος

εφυσιχασµούεφυσιχασµού: :

ΕξαρτάταιΕξαρτάται απόαπό τοτο είδοςείδος τουτου

διηλεκτρικούδιηλεκτρικού

ΕνδογενήςΕνδογενής χρόνοςχρόνος

εφυσιχασµούεφυσιχασµού µεµε διηλεκτρικόδιηλεκτρικό

πάχουςπάχους ddDD::

i

VE

l=

2e iE E

π=

2ei

L

d

ετ

σ π=

2

8e

isD

L

dd

ετ

σ=

29

ΕσωτερικήΕσωτερική & & ΕξωτερικήΕξωτερικήχωρητικότηταχωρητικότητα σεσε σχέσησχέση µεµε τουςτους

χρόνουςχρόνους εφυσιχασµούεφυσιχασµού

ΕσωτερικήΕσωτερική::

ΕξωτερικήΕξωτερική οφείλεταιοφείλεται στιςστις ηλεκτρικέςηλεκτρικές επαφέςεπαφές καικαι

συνδέσειςσυνδέσεις. . ΓιαΓια είσοδοείσοδο::

ΓιαΓια έξοδοέξοδο::

ΚαιΚαι τελικάτελικά ηη τιµήτιµή τουτου συνδυασµένουσυνδυασµένου χρόνουχρόνου είναιείναι ::

iiC

R

τ=

( )inp in i e i in in e inR C C R Cτ τ − −= + = +

out i out out e outR Cτ τ − −= +

2 2total inp outτ τ τ= +

30

ΕαγωγικάΕαγωγικά ΦαινόµεναΦαινόµενα

αα) ) ΤοΤο εναλλασσόµενοεναλλασσόµενο ρεύµαρεύµα οδηγείοδηγεί σεσε µαγνητικάµαγνητικά

πεδίαπεδία καικαι τοτο αντίστροφοαντίστροφο..

ββ) ) ΕπιδερµικάΕπιδερµικά φαινόµεναφαινόµενα((Skin EffectSkin Effect))..

ΥψηλήΥψηλή συγκέντρωσησυγκέντρωση ρεύµατοςρεύµατος σταστα άκραάκρα –– ¨επιδερµίδᨨεπιδερµίδα¨ λόγωλόγω

τουτου εναλλασσόµενουεναλλασσόµενου µαγνητικούµαγνητικού πεδίουπεδίου πουπου οδηγείοδηγεί σεσε αύξησηαύξηση

τηςτης αντίστασηςαντίστασης σεσε υψηλέςυψηλές συχνότητεςσυχνότητες. .

γγ) ) ∆ίνο∆ίνο--ρεύµαταρεύµατα((Eddy CurrentsEddy Currents))

31

ΑοτελέσµαταΑοτελέσµατα τωντων ∆ινορευµάτων∆ινορευµάτων

αα) ) ΡεύµαΡεύµα πουπου σύµφωνασύµφωνα µεµε τοντον κανόνακανόνα τουτου Lenz Lenz οδηγείοδηγεί σεσε

µείωσηµείωση τουτου συνολικούσυνολικού µαγνητικούµαγνητικού πεδίουπεδίου..

ββ) ) ΠαραγωγήΠαραγωγή επιπλέονεπιπλέον φαινοµένουφαινοµένου Hall.Hall.

ΓιαΓια τοτο ρεύµαρεύµα παρατηρούµεπαρατηρούµε αύξησηαύξηση καθώςκαθώς προχωρούµεπροχωρούµε απόαπό

τοτο κέντροκέντρο προςπρος τατα άκραάκρα..

ΚαιΚαι τοτο µαγνητικόµαγνητικό πεδίοπεδίο πουπου

παράγεταιπαράγεται απόαπό τοτο δυνορεύµαδυνορεύµα είναιείναι: :

( ) ( )xJ y i yB tωσ= −

0( ) ( )2mB t iB t wdµ

ωσπ

= −

Bm

32

ΑοτελέσµαταΑοτελέσµατα τωντων ∆ινορευµάτων∆ινορευµάτωνΕιλέονΕιλέον ΦαινόµενοΦαινόµενο HallHall

ΣυµµετοχήΣυµµετοχή τωντων

δυνορευµάτωνδυνορευµάτων στηνστην

δηµιουργίαδηµιουργία τάσηςτάσης HallHall απόαπό

εναλλασσόµεναεναλλασσόµενα µαγνητικάµαγνητικά

πεδίαπεδία..

ΤοΤο συνολικόσυνολικό µαγνητικόµαγνητικό

πεδίοπεδίο πουπου εφαρµόζεταιεφαρµόζεται

στηνστην πλακέταπλακέτα HallHall είναιείναι::

i eJ J J= +r r r

Συνολικό Εισόδου

Αό Eddy Current

i sfB B B= +r r r

02

2sf

IyB

w

µ=

0( ) [ ( )]3

HH Hi He H

RV V V IB t i f wR IB t

d

µσ= + = + −

( ) 0i t

iB t B e ω=

33

ΠαραδείγµαταΠαραδείγµατα ΠλακετώνΠλακετών HallHall

ΥψηλήςΥψηλής ΚινητικότηταςΚινητικότητας λεπτέςλεπτές πλακέτεςπλακέτες Hall.Hall.

ΙΙnSbnSb-- ΙΙndium ndium ΑΑndimonidendimonide-- ΜονοκρυσρταλλυκόΜονοκρυσρταλλυκό..

ΠυριτίουΠυριτίου((SiSi))

i) i) ∆ιπολικό∆ιπολικό ολοκληρωµένοολοκληρωµένο κύκλωµακύκλωµα πυριτίουπυριτίου..

ii)ii) ΘαµµένοΘαµµένο HallHall..

iii) CMOS iii) CMOS ολοκληρωµένηολοκληρωµένη τεχνολογίατεχνολογία..

GaAsGaAs –– ΓαλλίουΓαλλίου ΑρσενικούΑρσενικού..

i) i) ΥψηλήΥψηλή κινητικότητακινητικότητα σχεδόνσχεδόν 5.5 5.5 φορέςφορές µεγαλύτερηµεγαλύτερη

απόαπό αυτήαυτή τουτου πυριτίουπυριτίου((SiSi).).

ii) ii) ΙκανότηταΙκανότητα λειτουργίαςλειτουργίας σεσε υψηλέςυψηλές θερµοκρασίεςθερµοκρασίες((πάνωπάνω απόαπό 20020000 CC) )

34

ΠαραδείγµαταΠαραδείγµατα ΠλακετώνΠλακετών HallHall

Θαµµένο Hall∆ιολικό ολοκληρωµένο κύκλωµα υριτίου.

CMOS ολοκληρωµένη τεχνολογία. Ένα Τυικό J-FET

35

Non Plate HallNon Plate Hall

Κάθετο Hall(Vertical Hall Device) Με CMOS τεχνολογία

36

ΚυλινδρικόΚυλινδρικό HallHall

37

ΕφαρµογέςΕφαρµογές ΜαγνητικώνΜαγνητικώνΑισθητήρωνΑισθητήρων Hall.Hall.

ΜέτρησηΜέτρηση ΜαγνητικούΜαγνητικού

ΠεδίουΠεδίου((σεσε οποιοδήποτεοποιοδήποτε άξοναάξονα).).

ΜηχανικήςΜηχανικής µετατόπισηςµετατόπισης

µετατροπέαςµετατροπέας..

i) i) ΜέτρησηΜέτρηση ΓραµµικήςΓραµµικής ΘέσηςΘέσης. .

ii)ii) ΜέτρησηΜέτρηση ΓωνιακήςΓωνιακής ΘέσηςΘέσης..

38

ΑισθητήρεςΑισθητήρες ΗλεκτρικούΗλεκτρικού ΡεύµατοςΡεύµατος

ΗΗ έννοιαέννοια τουτου µαγνητικούµαγνητικού συγκεντρωτήσυγκεντρωτή((MCMC) ) σεσε υψηλήςυψηλής

µαγνητικήςµαγνητικής διαπερατότηταςδιαπερατότητας σιδηροµαγνητικόσιδηροµαγνητικό υλικόυλικό..

Η αρχή λειτουργίας του MCΤο Hall εισάγεται στο κέντρο

Τοµή αισθητήρα Hall µε

xρήση MC

39

ΑισθητήρεςΑισθητήρες ΗλεκτρικούΗλεκτρικού ΡεύµατοςΡεύµατος

Σύστηµα Yoke για όλωση

σε λακέτα Hall

Ανοικτού Τύου

Σύστηµα αισθητήρα ρεύµατος

Hall βασισµένο στην αρχή

Μαγνητικής ανατροφοδότησης

Κλειστού Τύου

Λετός & λατύς αισθητήρας

Ρεύµατος µε MC

στο εάνω µέρος

ΤοΤο µαγνητικόµαγνητικό πεδίοπεδίο στοστο κυκλικόκυκλικό αγωγόαγωγό είναιείναι: :

καικαι ((ΑνοιχτούΑνοιχτού βρόγχουβρόγχου αισθητήρεςαισθητήρες).).

ΟιΟι κλειστούκλειστού βρόγχουβρόγχου αισθητήρεςαισθητήρες έχουνέχουν: :

0

0

B il

µ= 0

0H IV S Ii

l

µ= H

I

VS

I B=

11

2out

nV R I

N=

40

ΣαςΣας ΕυχαριστώΕυχαριστώ