Post on 14-Jan-2016
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1
Geometra
. . .
2
Tringulos
1. Del grfico que se muestra, calcule x, si se sabe
que AB//PQ.
30
25
x
P
Q
A
B
A) 55 B) 60 C) 65D) 50 E) 70
2. Del grfico que se muestra 2(mABD)+mBCA=140, calcule x.
60
32
A
B
CD
xP
A) 41 B) 42 C) 43D) 44 E) 45
3. Segn el grfico, AB=BC=CD. Calcule x.
45
x
A
B
E
C D
6060
A) 30 B) 35 C) 40D) 45 E) 50
4. Segn el grfico, calcule x.
73
2
n
m m
n x
A) 57 B) 47 C) 72D) 75 E) 60
5. Segn el grfico, mMBC=a y mNDC=b, calcule la mMCN mMAN.
A
B
C
D
L
M
N
A) a b+
2 B)
a b2
C) a+b
D) a b E) a b+3
6. En el grfico, calcule x.
45 45
x
4545 4545
A) 20 B) 30 C) 40D) 15 E) 25
Geometra
3
Congruencia de tringulos I
7. Segn el grfico, las regiones triangulares BDC y ABE son congruentes, calcule a.
A
B
C
D
E
A) 15 B) 30 C) 45D) 60 E) 35
8. Se tiene un tringulo issceles ABC de base AC, se traza la ceviana exterior BD (D en la prolon-gacin de AC) y en la regin interior de ABC se ubica E, tal que, AE=CD, mABE=mCBD y BD=AE+EB. halle mAEB.
A) 90 B) 106 C) 120D) 127 E) 150
9. Segn el grfico; BC=8 y CG=6. Calcule MN.
A
B
C G
MN
A) 3 B) 4 C) 2D) 2 E) 1
10. En el grfico mostrado, L
es mediatriz de BC, si a+2b= 69. Calcule x.
L
B
Cx
A) 23
B) 37
C) 33
D) 21
E) 53
11. En el grfico PQ es parte de la mediatriz de AN. Calcule x.
A P
QN
2
2x
A) 70 B) 30 C) 90D) 45 E) 60
12. En un tringulo ABC, AB=BC, en AC se ubica D, tal que mDBC=3(mABD), AD=a y la distan-cia de D hacia AB es b, calcule CD.
A) a+b B) a+2b C) b+2aD) 2(a+b)
E) a b2 2+
Geometra
. . .
4
Congruencia de tringulos II
13. Segn el grfico; AM=MB y BC=2(MC). Calcule q.
2
A C
M
B
A) 32 B) 24 C) 36D) 18 E) 48
14. Segn el grfico, MA=2, NC=4, L y T son puntos medios de MN y AC respectivamente. Calcule LT.
60
A C
LM
N
T
A) 3 B) 2 3 C) 7
D) 2 2 E) 3 22
15. En el grfico ADE es un tringulo equiltero,
AM=ME, DN=NC y BC = 10 2 . Calcule MN.
45A
B
C
D
EM
N
A) 10 B) 5 2 C) 5 3D) 5 E) 15
16. Del grfico que se muestra
AB BC BDCP
= = =2
, calcule x.
30
A
B
C
D
x
P
A) 60 B) 70 C) 75D) 80 E) 90
17. Segn el grfico, EC=3(BH). Calcule x.
A
B
C
E
Hx
A) 30 B) 37 C) 45D) 53 E) 36
18. Segn el grfico,
m BLM m BCL m LCH 5 3 2
= = ,
LC=2HC. Calcule mLCH.
A
B
CH
L
M
2
A) 15 B) 20 C) 25D) 30 E) 35
Geometra
5
Cuadrilteros
19. En un trapecio ABCD, BC//AD, se ubican los pun-tos medios M y N, de AB y CD respectivamente;
AB=MN y mABC=2(mADC). Calcule ADBC
.
A) 1 B) 3 C) 2,5
D) 1,5 E) 4
20. Se tiene un trapecio ABCD (AD//BC), M y N son puntos medios de AC y BD, tal que, BCNM es
un paralelogramo, calcule la razn de las lon-
gitudes de las bases.
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3
D) 3/4 E) 3/5
21. En un trapecio ABCD, de bases AB y CD, AB=3(CD), mBCD=2(mDAB) y mBDC=90. Calcule
mADB.
A) 30 B) 45 C) 60
D) 40 E) 50
22. A partir del grfico ABCD es un paralelogramo, AB=8 y BC=6. Calcule AH.
2
A
B C
D E
H
A) 61
B) 5 6
C) 9 7
D) 3 7
E) 7 3
23. Del grfico adjunto; O es centro del cuadrado ABCD, si AE=3(BE). Calcule a.
A
B C
D
E
x
O
A) 30 B) 45 C) 53D) 37 E) 60
24. Segn el grfico, AMND y ABCD son cuadrado y rombo respectivamente. Calcule x.
532
A
B C
D
x
M N
A) 53 B) 37 C) 45D) 60 E) 74
Circunferencia
25. Segn el grfico; R=6, calcule CD.
A
B
C
D
x5x
O
R
A) 5 B) 12 C) 10D) 8 E) 6
Geometra
. . .
6
26. Segn el grfico, R=5, calcule la distancia de C hacia DH.
A) 4
A B
CD
H OR
B) 10C) 6D) 3E) 5
27. En el grfico, se traza O M AP1 y O2N AP, M y N en AP, si AB=10, calcule MN.
A) 2
O1
O2
A
B
P
B) 1C) 5D) 5,5E) 2,5
28. Del grfico, B es punto de tangencia, calcule la
mAPB .
A) 240
1
3
A
B
P
6060
B) 300 C) 250D) 260 E) 200
29. Segn el grfico, ABCD es un cuadrado. Cal-cule x.
A
B C
D
xx
A) 135 B) 150 C) 127
D) 120 E) 115
30. Del grfico mostrado; A y T son puntos de tangencia, AB=OB. Calcule mMNT.
A
B
O
MN
T
A) 37/2 B) 53/2 C) 15D) 36 E) 45/2
Claves01 - A
02 - D
03 - D
04 - A
05 - C
06 - B
07 - B
08 - C
09 - D
10 - B
11 - E
12 - B
13 - C
14 - A
15 - C
16 - C
17 - B
18 - A
19 - B
20 - B
21 - C
22 - D
23 - C
24 - A
25 - E
26 - E
27 - C
28 - B
29 - D
30 - B