hogasaragih.wordpress.com

Chapter 67. Sebuah kotak balok yang bermassa 3.5 Kg di dorong sepanjang bidanghorizontal dengan gaya sebesar 15 N dengan sudut o40 =θpada bidang Koefisien gesek kinetik antara balok dan bidang adalah 0.25. hitunglah besara) Gaya gesek pada balok pada bidang

b) Percepatan Balok

Jawab

2

0

/ 0941.05.3

15.1149.115.3

15.11766.0.155.3

15.1140cos15

cos.cos

.

sma

a

a

a

mfkFa

amFkFamFx

=

−=

−=

−=

−=

=−=∑

θθ

NNN

SinNSinFwNSinFwN

Fy

6.4464,0.1535

40 15)10)(5.3(

0) (0

0

=+=

+=

+==+−

=∑

θθ

a.b.

Nkfk .µ=

Nfkfk

15.116.44.25.0

==

Grup 9

hogasaragih.wordpress.com

Chapter 6

9. 2,5 kg balok pada awalnya diam pada permukaan horisontal. Sebuah gayahorisontal F besarnya 6 N dan gaya vertikal P kemudian digunakan padabalok itu (gb 6-21). Koefesien gesek untuk bslok dan permukaan adalah µs= 0,4 dan µk = 0,25. Tentukan besar dari gaya gesek yang bekerja padabalok jika besar gaya P h (a) 8N, (b) 10N (c) 12N

PFN

F Dik : m = 2,5 kg F = 6NPa = 8 N Pb = 10NPc = 12N µs = 0,4 µk = 0,25

fs

m.g

Dit : fs saat Pa, Pb dan Pc ?

Grup 1

hogasaragih.wordpress.com

(c) fk = µk x FN

= 0,25 x (2,5 x 9,8 – 12)= 0,25 x 12,5= 3.125 N

Jawab: W = FN + PFN = m.g - P

(a) fs max = µs x FN= 0,4 x (2,5 x 9,8 – 8)= 6,6 Nfs > F (benda tidak bergerak)

(b) fs max = µs x FN= 0,4 x (2,5 x 9.8 – 10)= 5,8 Nfs < F (benda bulai bergerak)

fk = µk x FN= 0,25 x 14,5 = 3,625N

Grup 1

hogasaragih.wordpress.com

Seorang pekerja mendorong sebuah peti secarahorisontal, berat peti 35 kg dengan gaya 110 N. Koefisien gesek statis antara peti dan lantai 0.37

a)Berapa nilai fs max dalam keadaan tersebut?b)Apakah pati akan bergerak / berpindah tempat?c)Berapa gaya gesek antara peti dengan lantai?d)Andaikan, ada seorang pekerja lain yang membantumengangkat peti itu, berapa gaya minimum yang dilakukan oleh pekerja kedua itu?e)Jika pekerja kedua menarik secra horizontal untukmembantu, berapa gaya minimum yang diperlukanpeti untuk berpindah?

Grup 2

hogasaragih.wordpress.com

a) Nilai fs max dalam keadaan itu

Nss xFf µ=

NN

gms

210.3,191.126

8,9.35.37,0..

=

=== µ

Grup 2

hogasaragih.wordpress.com

0=− gesFF

gmFFF

FF

k

Nk

ges

...

µµ

==

=

b)

343.1108,9.35.110

k

k

µµ

==

32,0=kµ

Grup 2

hogasaragih.wordpress.com

c)

NF

NF

FF

ges

ges

ges

210.1,1

110

0

=

=

=−

Grup 2

hogasaragih.wordpress.com

d)

NF

F

FFF

FF

fFF

Ns

gesek

x

9,4537,0

1711012737,037,09,126110

0)343.(37,01100.

00

2

2

2

2

2

1

1

=

=

−=−=

=−−=−

=−

=∑

µ

Grup 2

hogasaragih.wordpress.comNFNF

FxxF

gmFFF

fF

fFFF

Ns

gesek

gesek

1791,16

11091,12689,3537,0110

..37,0110.110

110

00

2

2

2

2

2

2

2

21

==

−==+=+=+

=+

=−+

=∑

µ

e)

Grup 2

hogasaragih.wordpress.com

15. Koef. Gesek statis antara teflondan telur sekitar 0.04. brp sudutterkecil dari horisontal yg akanmenyebabkan telur meluncurpada teflon?

Grup 3

hogasaragih.wordpress.com

Jawab:µs= 0.04Σ F = 0Fs = w sin θµs mg cos θ = mg sin θµs = tan θ0.04 = tan θθ = 2.30

N

fs

W cos θW sin θw

Grup 3

hogasaragih.wordpress.com

Chapter 6

16. Kamu memberi kesaksian sebagai saksi mata yang melihat suatu peristiwa dimana mobil A meluncur dan menabrak bagian belakang mobil B, yang berhenti pada lampu merah sepanjang jalan turun bukit. Kamu menemukan kemiringan bukit tersebut θ=12º, jarak kedua mobil d= 24m ketika pengendara mobil A mulai meluncur dan kelajuan awal mobil A pada saat rem adalah v0=18 m/s. Berapa kelajuan mobil A menabrak mobil B jika µk : a) 0.60 b) 0.10

Grup 4

hogasaragih.wordpress.com

Penyelesaian :

B

Amg sin �

mg cos �mg12º

N

a) Ʃfx = mamg sinθ - µN = mamg sinθ - µ mg cosθ =mam(g sinθ - µ g cos θ) = maa = g sinθ - µ g cos θ

= 9.8 sin 12 – 0.60 x 9.8 cos 12= 2.0375 – 5.7515= - 0.37 m/s2

Grup 4

hogasaragih.wordpress.com

v2 = v02 + 2ad

= 182 + 2(-3.7)(24)= 324 – 177.6

v2 = 146.4v = 12.1 m/s

Jadi, kelajuan mobil A dengan µ = 0.60 adalah 12.1 m/s

b) Ʃfx = mamg sinθ - µN = mamg sinθ - µ mg cosθ =mam(g sinθ - µ g cos θ) = maa = g sinθ - µ g cos θ

= 9.8 sin 12 – 0.10 x 9.8 cos 12= 2.0375 – 0.958= 1.08 m/s2

Grup 4

hogasaragih.wordpress.com

v2 = v02 + 2ad

= 182 + 21.08)(24)= 324 + 51.84

v2 = 375.84v = 19.37 m/s

Jadi, kelajuan mobil A dengan µ = 0.10 adalah 19.37 m/s

Grup 4

hogasaragih.wordpress.com

No. 19No. 19Sebuah kotak diam keatas tanah, kemudian bergerak oleh tali yang ditarik miring terhadap bidang horizontal denga tegangan 1100N. Koefisien gesek statis antara bidang dengan kotak adalah 0.35. a). Tentukan besar sudut tali terhadap bidang horizontal?b). Tentukan berat kotak tersebut?

θ

Grup 5

hogasaragih.wordpress.com

JawabJawabDiketahui: T=1100N Ditanya : θ =….?

µs= 0.35 W=….?a.) tan θ = µs

θ = Arc tan-1 µsθ = Arc tan-1 0.35θ = 19.290

N Tsin θT

T cos θθ

Fs

W

Grup 5

hogasaragih.wordpress.com

∑∑FyFy= 0= 0NN--W+W+T sinT sinθθ= 0= 0N=N=--T sinT sinθθ+W+W

∑∑FxFx= 0= 0T cosT cosθθ--FFss= 0= 0

T cosT cosθθ=F=FssT cosT cosθθ=N =N ss

T cosT cosθθ=(=(--TsinTsinθθ+W)+W)µµssT cosT cos θθ//µµs=s=--TsinTsinθθ+W+WW=(W=(TcosTcos θθ//µµss) +) +TsinTsinθθ

W=(1100 cos 19.29/0.35)+1100 sin 19.29W= 3329.79 N

Grup 5

hogasaragih.wordpress.com

23.Batu B pada Fig. 6–31 memiliki berat 711 N. Koefisien gesek statis antara batudan meja adalah 0,25 ; sudut adalah 300 ; anggap tali antara B dan simpul(knot) adalah horizontal. Tentukan berat maksimum batu A untuk setiapsistem yang seimbang.

Jawab :

WB = 711 N Ms = 0,25WB = mB . g711 = mB. 9,8mB = 72,551 kg

Benda B :∑ FB = 0TB = fB

TB = Ms . NB = 0,25 . 711 = 177,75 N

Grup 6

hogasaragih.wordpress.com

TB = TASin 1200 sin 1500

177,75 = TA½√3 ½

√3 TA = 177,75TA = 102, 627 N

Diam:∑ FA = 0TA = WAWA = 102,627 N

Grup 6

hogasaragih.wordpress.com

25) Ketika 3 balok pada gambar keadaan diam, merekamemiliki percepatan sebesar 0,5 m/s2. Balok pertamamempunyai massa M, balok kedua massa 2M, balokketiga massa 2M. Berapa koefisien gesek kinetik antarabalok kedua dengan meja?

2

31

Grup 7

hogasaragih.wordpress.com

1 2 3

1 1 1 2 2 3

2

(

5 .2 5 .

.2 5 .9,8 .2.9,8 5.0,5

9,8 2,519,6

0,372

k

k

k

k

k

k

F m m m

m g T T f T T m g M aMg N Mg M a

Mg Mg M aµµµ

µ

µ

= + +

− + − − + − + =− − + =

− =− =

−=

=

∑

Grup 7

hogasaragih.wordpress.com

37. Hitunglah rasio dari drag force sebuah pesawat jet dengankecepatan 1000 km/jam pada ketinggian 10 km, dan drag force darisebuah prop‐driven transport yang terbang dengan kecepatan danketinggiannya setengah dari pesawat jet . Massa jenis udara 0.38 kg/m3

pada ketinggian 10 km dan 0.67 kg/m3 pada ketinggian 5 km. Asumsikankedua pesawat tersebut mempunyai area (A) dan koefisien drag (C) sama.

PENYELESAIAN

Diketahui :V1 = 1000 km/jam = VV2 = ½ VA1 = A2C1 = C2ρ1 = 0.38 kg/m3

ρ2 = 0.67 kg/m3

Ditanya :Fg 1: Fg2

Grup 8

hogasaragih.wordpress.com

Fg1 : Fg2 = ½ C1 ρ1 A1V12 : ½C2ρ2 A2

V22

= ρ1 V12 : ρ2V2

2 

= 0.38 V2 : 0.67 (½ V)2

= 0.38 V2 : 0.67 ¼ V2

= 0.38 : 0.1675= 2.26865

Fg1 : Fg2  = 2.3

Jadi perbandingan antara drag force pesawat pertamadan kedua adalah 2.3

Grup 8

hogasaragih.wordpress.com

39.Pada persamaan 6.14 pada halaman 122, asumsikan drag force diberikanpada sebuah batu bermassa 20 kg sebagai gambaran angin yang terdapat pada cross-sectorial seluas 0.04 m2 dan memiliki drag coefisient C0.08. Berat jenis air 1.21 kg/m3 dan koefisien gesek kinetik adala 0.08, dalam km/jam tentukan

a). Berapa besar kelajuan angin V yang di butuhkan untukmempertahankan pergerakan batu yang telah mulai bergerak? karenaangin yang menyentuh bidang mengalami perlambatan oleh tanah

b).kelajuan angin yang dilaporkan karena badai biasanya di hitung padaketinggian 10 m, asumsikan kelajuan anginnya adalah 2 kali kelajuanangin yang terdapat pada tanah,Berapa besar kelajuan angin yang akandi laporkan

c). Apakah nilai kelajuannya masuk akal untuk kelajuan maksimumangin dalam sebuah badai.Dik:

M = 25 kg

A = 0.04 m2

C = 0.08

Dit: a) V angin pada bidangb) V angin pada ketinggian 10m

2

21 AvCD ρ=

3/21.1 mkga =ρGrup 9

hogasaragih.wordpress.com

ACgmv

ACfgv

ACfgv

fgAvC

amFy

ρ

ρ

ρ

ρ

..2

2

221

fgD0fg-D

0)a ( .

2

2

=

=

=

=

==

==∑a.a.

jam362.232km/v100.62m/sv

10123.97v0.03872

392v

1)(0.04)(0.8).(1.28)2.(20).(9.v

===

=

=

Grup 9

hogasaragih.wordpress.com

b.

km/h 504 m/s 14

196

2.9,8.10

2gh badai V

km/h 724.464 km/h 362.2322

2)(

===

=

=

=×=×= awallajuVanginLaju

c. Tidak, karena kelajuan angin lebih besar darikelajuan badai

Grup 9

hogasaragih.wordpress.com

40. Anggap pada persamaan 6-14 diberikan Gaya hambat/angkat pada pilot ditambah dengan kursi lontar setelah mereka terlempar dari pesawat yang melintas secara horisontal pada 1300km/jam. Anggap juga massa dari kursisama dengan pilot dan koefesien gaya hambatnya adalah gaya hambatpenerjun. Buatlah ini beralasan dari massa pilot dan gunakan ketepatannilai vt dari tabel 6-1, perkirakan besar dari (a) gaya hambat pada pilot + kursi dan (b) perlambatan horisontal setelah pelemparan.dik: mpilot = mkursi C = Cpenerjun

v = 1300km/jamdit: (a) Dpilot+kursi ?

(b) –ax (perlambatan) ?

Grup 1

hogasaragih.wordpress.comGrup 1

hogasaragih.wordpress.com

Sebuah mur diikat pada satu ujung benang pancing yang diikatmelingkar dengan ujung satunya. Seorang insinyur mengawasipergerakannya dengan lampu kedip pada sepanjang benang danmur, dengan pergerakan yang kurang lebih sama sehingga murtersebut akan terlihat berada pada 8 titik yang sama setiap rotasipenuh yang terjadi pada bengan tersebut. Pergerakan rata-rata lampu 2000 kedipan setiap detiknya, massa mur 30 g, dan beradapada radius 3.5 cm. Berapa besar nilai gaya pada benang oleh mur?

Grup 2

fT 1=

2501

=

hogasaragih.wordpress.com

82000

=fdet250 perputaran=

Tkellv =

1

2

5525011022

−

−

=

×=

ms

rkell π2=

2102222

5,37222

−×=

=

××=

cm

Grup 2

hogasaragih.wordpress.com

3

2

23

2

106,286,2592

105,3551030

×=

=×

××=

=

−

−

fNf

f

Rmvf

Grup 2

hogasaragih.wordpress.com

58. Sebuah kurva circular highway di desain utk pergerakan benda pd 60 km/h. jari2 kurva adl 200 m. benda itu bergerak pd kec. 40 km/jam di hari hujan. Brp koef. Gesek minimum antara ban & jalan yg akan membiarkan mobilberputar tanpa meluncur keluarjalan?

Grup 3

hogasaragih.wordpress.com

jawab:100060 / 60. 16.67 /3600

200100040 / 40. 11.1 /3600

mv km h m ss

R mmv km h m ss

= = =

=

= = =

2

2

21 1 .19 .82 0 0

9 .8 0 .6 1 6 0 50 .0 6 3

s

s

s

s

s

vf mR

vm g mR

µ

µ

µµ

=

=

=

==

Grup 3

hogasaragih.wordpress.com

65.

m2

m1

Sebuah balok dengan massa m1= 4kg diletakkan diatas sebuah balok dengan massa m2= 5 kg. Balok yang diatas tergelincir disebabkan oleh gaya horizontal sebesar 12N yang diberikan pada balok yang berada di bawah. Oleh karena hal ini, kedua balok sekarang berada pada bidang horizontal. Jika gesekan diabaikan, 

Grup 4

hogasaragih.wordpress.com

hitunglah besar : a) gaya horizontal maksimum F yang dapat membuat kedua balok bergerak bersama. b) resultan percepatan dari kedua balok tersebut.Penyelesaian :

Gaya F = 12 N, jika F = fs,maks maka balok 1 akan tepat bergerak. Jadi, pada balok pertama :

fs,maks = Fµs N1 = F

µs m1g = 12µs (4) (10) = 12

µs = 12/40µs = 0.3

Grup 4

hogasaragih.wordpress.com

ƩFx = ma

fs = m1a

µs m1g = m1a

(0.3) (40) = 4a

12 = 4a

a = 3 m/s2

ƩF = (m1 + m2) a

F = (5+4) 3

F = 27 NGrup 4

hogasaragih.wordpress.com

Pada gambar disamping, Pada gambar disamping, sebuah peti kayu meluncur sebuah peti kayu meluncur kebawah pada bidang kebawah pada bidang sudur segitiga yang sudur segitiga yang miring. Koefisien gesek miring. Koefisien gesek kinetis antara peti kayu kinetis antara peti kayu bidang adalahbidang adalah kk. . Berapa Berapa percepatan dari peti kayu percepatan dari peti kayu dinyatakan dalamdinyatakan dalam kk, , , , dandan g?g?

No. 69900

θ

Grup 5

hogasaragih.wordpress.com

∑∑Fy=0Fy=0NN--WcosWcosθθ=0=0N=N=WcosWcosθθ∑∑FxFx=m a=m a

W sinW sinθθ -- Fs= maFs= maW sinW sinθθ –– N N

W sinW sinθθ –– W W coscos θθsinsinθθ -- coscos θθ) = ma) = ma

mgmg sinsinθθ -- coscos θθ) = m a) = m aa = ga = g sinsinθθ -- coscos θθ) )

θ

N

Fs

W sinθ

W W cosθ

Grup 5