Φυσική

Ενότητα # 7: Ταλαντώσεις (Μέρος 1ο)

Μυροφόρα Πηλακούτα

Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού ΤΕ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Άδειες Χρήσης

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

2

Χρηματοδότηση • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3

Σκοποί ενότητας

• Να κατανοήσουν την έννοια της ταλάντωσης, να κατανοήσουν την συμπεριφορά συστημάτων όπως Απλό εκκρεμές, Φυσικό εκκρεμές.

• Να διακρίνουν τη Φθίνουσα και την Εξαναγκασμένη ταλάντωση όπως και να κατανοήσουν τις αντιστοιχίες με ηλεκτρικά κυκλώματα.

• Να κατανοήσουν τον τρόπο σύνθεσης ταλαντώσεων

4

Περιεχόμενα ενότητας

• Απλή Αρμονική Ταλάντωση

• Στρεφόμενα διανύσματα

• Θέση –Ταχύτητα –Επιτάχυνση

• Σύστημα Μάζας-Ελατηρίου

• Κινητική – Δυναμική Ενέργεια

• Απλό Εκκρεμές

• Φυσικό Εκκρεμές

5

Ταλαντώσεις

Αρμονική Ταλάντωση

Απλή Αρμονική Ταλάντωση

7

Στρεφόμενα διανύσματα

8

Αρμονική ταλάντωση – ημιτονική ταλάντωση

y

0y

t

O

A

y=y0ημ(ωt) φ φάση ω κυκλική συχνότητα (ή γωνιακή ταχύτητα) φ = ωt

ωt

A

A’ OA’=OA συνωt O

2π 2Τ 2 f

ω

Θέση –Ταχύτητα -Επιτάχυνση

9

ΘΕΣΗ : Χ=Α συν(ωt+φ) (Ή ισοδύναμα Χ=Α ημ(ωt+θ) με θ=φ+π/2) ΤΑΧΥΤΗΤΑ υ=-Αω ημ (ωt+φ)=-υο ημ (ωt+φ) (Ή ισοδύναμα υ=Αω συν (ωt+θ) ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ α=- Αω2 συν(ωt+φ) =- ω2X

(Ή ισοδύναμα α=- Αω2 ημ(ωt+θ) )

Σύστημα Μάζας-Ελατηρίου (1/2)

Σύστημα Μάζας-Ελατηρίου (2/2)

11

Κινητική – Δυναμική Ενέργεια (1/2)

12

Κινητική – Δυναμική Ενέργεια (2/2)

13

Απλό Εκκρεμές

Λύση Διαφορικής Εξίσωσης

Φυσικό Εκκρεμές

Ταλαντώσεις - Βιβλιογραφία

17

Μάζα -Ελατήριο http://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html Απλό Εκκρεμές http://ikaros.teipir.gr/phyche/Labs/Pilakouta/PPFY80/Mechanics80/SimplePendulum80.xls http://phet.colorado.edu/en/simulation/pendulum-lab Περιστρεφόμενο διάνυσμα http://www.gutsias.8k.com/bugrep233.htm Σχήματα http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html Βιντεοσκοπημένα μαθήματα http://academicearth.org/courses/physics-iii-vibrations-and-waves

Τέλος Ενότητας