84 - Aπλό εκκρεμές και μήκος.
57
πλό εκκρεμές και μήκος Γουρζής Στάθης – Φυσικός - Συνεργάτης ΕΚΦΕ Λευκάδος 2008 – 2012 Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Νυδριού Λευκάδος
Transcript of 84 - Aπλό εκκρεμές και μήκος.
Απλό εκκρεμές και μήκος
Γουρζής Στάθης – Φυσικός - Συνεργάτης ΕΚΦΕ Λευκάδος 2008 – 2012Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Νυδριού Λευκάδος
Τα πλαίσια είναι από τα βιβλία Φυσικής της Γ΄ Γυμνασίου και της Β’ Λυκείου …
Στο εργαστήριο, για να μετρήσουμε την περίοδο του εκκρεμούς,και να διαπιστώσουμε την σχέση που έχει με το μήκος του, θα χρησιμοποιήσουμε …
Το Multilog και την φωτοπύλη,μαζί με το αντίστοιχο καλώδιο …
Μια βάση στήριξης, ένα σφιγκτήρα,ένα σύνδεσμο και μια μικρή μεταλλική ράβδο …
… για να στερεώσουμε την φωτοπύλη …
… μαζί με ένα ψαλίδι με ένα κομμάτι πετονιά, για να κατασκευάσουμε …
… ένα βαρίδι ψαρέματος και ένα άγκιστρο …
… το εκκρεμές …
… καθώς και μερικά ακόμα εργαλεία, για την υλοποίηση των μετρήσεών μας …
Θα κατασκευάσουμε, επίσης, μια διάταξη για το εκκρεμές, με μια βάση στήριξης και ένα μεγάλο σφιγκτήρα, μερικές μεταλλικές ράβδους, μια μικρή και δύο μεγάλες, ενώ θα χρησιμοποιήσουμε και μερικούς συνδέσμους …
… για να στερεώσουμε το εκκρεμές,σε ύψος πάνω από ένα μέτρο …
… ώστε να γίνεται η αιώρηση του σώματος, μέσα από την φωτοπύλη …
Τοποθετούμε και στερεώνουμε πολύ καλά τον σφιγκτήρα …
1 m
… σφίγγουμε καλά τους συνδέσμους της προέκτασης …
… ενώ τοποθετούμε και την ράβδο με το άγκιστρο, στο πάνω μέρος της διάταξης …
Τοποθετούμε τις δύο διατάξεις, τις δύο βάσεις, σε τέτοια θέση, ώστε να μπορεί να εκτελείται η ταλάντωση και ταυτόχρονα να γίνονται και οι μετρήσεις …
… ευθυγραμμίζοντας, παράλληλα, και την φωτοπύλη με το εκκρεμές …
Συναρμολογούμε και τοποθετούμε την διάταξη, που φαίνεται εδώ, έχοντας αναρτήσει το μοιρογνωμόνιο και το εκκρεμές … …
… και ευθυγραμμίζοντας στο «0», …
Ανοίγουμε το MultiLog…
Συνδέουμε το καλώδιο της φωτοπύλης με τον αισθητήρα …
Συνδέουμε την φωτοπύλημε το Multilog…
Πατώντας το κουμπί «Port» , βλέπουμε στην οθόνη «Voltage» …
… και με το κουμπί «Range» ,βλέπουμε στην οθόνη «0 – 5 V» …
… ο αισθητήρας της φωτοπύλης έχει συνδεθεί σωστά και …
… ανοίγουμε το πρόγραμμα DB-Lab 3.2 …
… και από το μενού «Καταγραφέας», επιλέγουμε «Πίνακας ελέγχου» …
Στο μενού « Σημεία », επιλέγουμε « 5000 » και στο « Ρυθμό », επιλέγουμε « 100 μετρήσεις / sec » …
I = 1 m
Ξεκινάμε, κατασκευάζοντας το εκκρεμές,με τέτοιο τρόπο ώστε να έχει μήκος l = 1 m …
1 m
To 1 μέτρο μήκος εκκρεμούς, το μετράμε περίπου, από το θεωρητικό κέντρο βάρους της σφαίρας …
Εκτρέπουμε το εκκρεμές, κατά μια μικρή γωνία …
… και πατάμε στο Db-Lab 3.2 …
To Multilog καταγράφει …
… ενώ εμείς προσαρμόζουμε την οθόνη στις απαιτήσεις του πειράματος …
To Multilog συνεχίζει να καταγράφει …
… και με «Προβολή» - «Κύλιση Γραφήματος» …
… τοποθετούμε, με κλικ του ποντικιού, τους δείκτες …
Βλέπουμε την περίοδο, των Ν = 20 ταλαντώσεων να είναι Τ = 39.85 second …
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,992 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,949033377
m/s2
Σφάλμα Σ8,949033377
%
Αν προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g , βλέπουμε ότι σημειώνουμε αρκετά μεγάλο σφάλμα, που πρέπει να οφείλεται, κυρίως, στο σφάλμα μέτρησης του ακριβούς μήκους του εκκρεμούς, και όχι τόσοστην μέτρηση του χρόνου …
Στη συνέχεια, κόβουμε 20 cm και κατασκευάζουμε το εκκρεμές,με τέτοιο τρόπο ώστε τώρα να έχει μήκος l = 80 cm …
l = 80 cm
Εκτρέπουμε πάλι το εκκρεμές, κατά μια μικρή γωνία …
… και πατάμε …
To Multilog καταγράφει …
… και με «Προβολή» - «Κύλιση Γραφήματος» όπως προηγούμενα …
… τοποθετούμε πάλι , με κλικ του ποντικιού,
τους δείκτες …
Βλέπουμε την περίοδο, των Ν = 20 ταλαντώσεων να είναι τώρα, Τ = 35.31 second …
Μήκος εκκρεμούς l 0,8 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,765 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,13818294 m/s2
Σφάλμα Σ 9,138182938 %
Σημειώνουμε, και εδώ, αρκετά μεγάλο σφάλμα, αν
προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g …
Κόβουμε άλλα 20 cm και κάνουμε το εκκρεμές,να έχει μήκος l = 60 cm …
l = 60 cm
Εκτρέπουμε το εκκρεμές, κατά μια μικρή γωνία,όπως προηγούμενα … … και πατάμε πάλι …
To Multilog καταγράφει …
… και αφού τοποθετήσουμε πάλι, με κλικ του ποντικιού, τους δείκτες …
Βλέπουμε την περίοδο, των Ν = 20 ταλαντώσεων να είναι, Τ = 30.66 second …
Μήκος εκκρεμούς l 0,6 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,533 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,07921007
m/s2
Σφάλμα Σ9,079210067
%
… και εδώ, έχουμε αρκετά μεγάλο σφάλμα,
για την επιτάχυνση της βαρύτητας g …
Κόβουμε, τώρα, την πετονιά, για να έχουμε μήκος εκκρεμούς l = 40 cm …
l = 40 cm
Εκτρέπουμε το εκκρεμές, κατά μια μικρή γωνία …
… και πατάμε …
To Multilog καταγράφει …
… και αφού τοποθετήσουμε πάλι, με κλικ του ποντικιού, τους δείκτες …
Βλέπουμε την περίοδο, των Ν = 20 ταλαντώσεων να είναι Τ = 24.68 second …
Μήκος εκκρεμούς l 0,4 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,234 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,37025004 m/s2
Σφάλμα Σ9,370250041
%
Βλέπουμε ότι σημειώνουμε, και εδώ, αρκετά μεγάλο σφάλμα, αν προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g …
Τέλος, κόβουμε την πετονιά, και κάνουμε το μήκος του εκκρεμούς l = 20 cm …
l = 20 cm
Εκτρέπουμε το εκκρεμές, πάλι κατά μια μικρή γωνία …
… και πατάμε πάλι στο Db-Lab 3.2
… τοποθετούμε, με κλικ του ποντικιού, τους δείκτες …
… και βλέπουμε την περίοδο των Ν = 20 ταλαντώσεων στα Τ = 17.62 second …
Μήκος εκκρεμούς l 0,2 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 0,881 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,17273508 m/s2
Σφάλμα Σ 9,172735084 %
… και βλέπουμε την περίοδο των Ν = 20 ταλαντώσεων στα Τ = 17.62 second …
Αν προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε και πάλι την επιτάχυνση της βαρύτητας g , βλέπουμε ότι σημειώνουμε αρκετά μεγάλο σφάλμα, που πρέπει να οφείλεται, κυρίως, στο σφάλμα μέτρησης του ακριβούς μήκους του εκκρεμούς, και όχι τόσο στην μέτρηση του χρόνου …
TT
T
klgllg
gl
glT
22
2
2
22
4
2
24
4
l
T2
k
Όμως, αν για τα 5 διαφορετικά μήκη ( 1 – 0,8 – 0,6 – 0,4 – 0,2 m ), του εκκρεμούς μας, επεξεργαστούμε τις μετρήσεις μας, με βάση τον τύπο της περιόδου και τη γεωμετρία …
… κλίση ευθείας κ = Δy / Δx
… εδώ είναι κ = Δl / ΔΤ2
y
x
Δy
Δx
ΣΧΕΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΕΚΚΡΕΜΟΥΣ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ
α/α ΜΗΚΟΣ L
ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΙΩΡΗΣΕ
ΩΝ
ΧΡΟΝΟΣ t
ΠΕΡΙΟΔΟΣ T T2
ΚΛΙΣΗ
Κ0,250478
ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Τ
1 0,2 20 17,62 0,881 0,7762 0,89669
2 0,4 20 24,68 1,234 1,5228
g = 4π2*Κ 9,88
1,26810
3 0,6 20 30,66 1,533 2,3501 1,55310
4 0,8 20 35,31 1,7655 3,1170ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ
ΤΙΜΗ 9,81
1,79337
5 1 20 39,85 1,9925 3,9701 2,00505ΣΦΑΛΜΑ 1%
0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 4.50000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Γραφική παράσταση του μήκους L με το τετράγωνο της περιόδου Τ του εκκρεμούς
Τ2 (s2)
L (m)
Διαπιστώνουμε μια καλή αναλογία του μήκους l και του τετραγώνου της περιόδου Τ2 του εκκρεμούς …
… όπως επίσης και έναν αρκετά καλό,προσδιορισμό της επιτάχυνσης της βαρύτητας…
Τέλος πειράματος …
