Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Κοσμολογία Η δημιουργία και η εξέλιξη του Σύμπαντος

Οι σχετικές αποστάσεις στο Σύμπαν

Hubble Deep Field

Hubble Ultra Deep Field

Το φαινόμενο των βαρυτικών φακών

Η καμπύλωση του φωτός

Το φαινόμενο των βαρυτικών φακών

Το φαινόμενο των βαρυτικών φακών

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/BlackHole_Lensing.gif�

Το φαινόμενο των βαρυτικών φακών

Το φαινόμενο των βαρυτικών φακών

Η καμπύλη περιστροφής του Γαλαξία μας

Η σκοτεινή ύλη και η σκοτεινή ενέργεια

Η σκοτεινή ύλη στην αστρονομία και στην κοσμολογία, είναι ένας υποθετικός τύπος ύλης που συνεισφέρει κατά μεγάλο ποσοστό στη συνολική μάζα του σύμπαντος.

Η σκοτεινή ύλη δε μπορεί να παρατηρηθεί απευθείας από τηλεσκόπια. Δεν εκπέμπει ούτε απορροφά φως ή άλλη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία .

Αντίθετα, η ύπαρξη και οι ιδιότητές της βασίζονται στις βαρυτικές επιδράσεις πάνω στην ορατή ύλη, στην ακτινοβολία και τη μεγάλης κλίμακας δομή του σύμπαντος.

Η σκοτεινή ενέργεια είναι ένα υποθετικό είδος ενέργειας που εκτείνεται παντού στο σύμπαν και τείνει να επιταχύνει τη διαστολή του.

Η σκοτεινή ενέργεια είναι η πιο αποδεκτή υπόθεση για να εξηγήσει παρατηρήσεις από το 1990 και έπειτα που δείχνουν ότι το σύμπαν διαστέλλεται με επιταχυνόμενο ρυθμό.

Η ύλη στο σύμπαν

Σύμφωνα με τις τελευταίες εκτιμήσεις, το σύμπαν αποτελείται από: 68,3% σκοτεινή ενέργεια 26,8% σκοτεινή ύλη 4,9% ορατή ύλη και ενέργεια

Συνεπώς, η σκοτεινή ύλη υπολογίζεται ότι συνεισφέρει κατά 84,5% στη

συνολική ύλη και κατά 26,8% στο συνολικό περιεχόμενο του σύμπαντος.

Βαρυτική αλληλεπίδραση των γαλαξιών

Ορατή ακτινοβολία (οπτικά μήκη κύματος)

Ραδιοφωνική ακτινοβολία (μήκος κύματος 21 cm - κατανομή ΗΙ)

• Διαχωρισμός μεταξύ νάνων γαλαξιών και γιγάντιων αστρικών σμηνών: τα αστρικά σμήνη δε διαθέτουν σκοτεινή ύλη, ενώ οι νάνοι γαλαξίες διαθέτουν.

• Οι νάνοι γαλαξίες έχουν τη μεγαλύτερη περιεκτικότητα σε σκοτεινή ύλη σε σχέση με τους άλλους γαλαξίες

Τα αστρικά σμήνη και οι γαλαξίες

Το σύμπαν είναι ομογενές και ισότροπο

Όταν λέμε ότι το σύμπαν είναι ομογενές και ισότροπο εννοούμε ότι για έναν σταθερό παρατηρητή το σύμπαν θα παρουσιάζει τα ίδια φυσικά χαρακτηριστικά προς όποια κατεύθυνση κι αν αυτός ερευνήσει.

Έτσι, από οποιοδήποτε σημείο του κι αν πραγματοποιήσουμε τις παρατηρήσεις μας θα διαπιστώσουμε ότι γύρω μας επικρατούν οι ίδιες φυσικές ιδιότητες και οι ίδιοι φυσικοί νόμοι.

Σήμερα έχουμε αρκετές ενδείξεις για την ορθότητα των παραπάνω:

Η κατανομή των γαλαξιών είναι ισότροπη προς όλες τις διευθύνσεις Η ένταση της ακτινοβολίας μικροκυμάτων και των ακτίνων Χ είναι ομογενής Η κατανομή των γαλαξιακών σμηνών δείχνει ομαλή κατανομή και ομογένεια

Η κοσμολογική αρχή

Το παράδοξο του Olbers Στις αρχές του 20ου αιώνα το σύμπαν περιγραφόταν με τις εξής παραδοχές:

1) Το σύμπαν είναι ομογενές (πυκνότητα αστεριών και ενέργεια ανά μονάδα χρόνου παραμένει σταθερή και ανεξάρτητη με τη θέση του παρατηρητή)

2) Ο χώρος είναι Ευκλείδειος και το σύμπαν άπειρο 3) Η μέση τιμή της ενέργειας των αστέρων παραμένει σταθερή στο χρόνο 4) Το σύμπαν είναι στατικό και αμετάβλητο με το χρόνο

Ο Γερμανός αστρονόμος Heinrich Wilhelm Olbers (1758-1840) διατύπωσε την ερώτηση: «γιατί ο ουρανός είναι σκοτεινός τη νύχτα;»

Για να εξηγηθεί το παραπάνω «παράδοξο», αναγκαστήκαμε να αναθεωρήσουμε τις βασικές παραδοχές που είχαμε κάνει για το σύμπαν. Έτσι, σήμερα καταλήξαμε στα εξής συμπεράσματα:

1) Αν το σύμπαν είναι στατικό, τότε όλη η ύλη δημιουργήθηκε εφ’ άπαξ και η ηλικία του είναι πεπερασμένη

2) Αν το σύμπαν είναι διαστελλόμενο και δε δημιουργείται συνεχώς νέα ύλη, υπάρχει ένα αρχικό σημείο διαστολής. Αλλιώς, αν δημιουργείται συνεχώς ύλη, τότε το σύμπαν έχει άπειρη ηλικία.

Τα κοσμολογικά μοντέλα

Η γεωμετρία του σύμπαντος περιγράφεται ως ένα γεωμετρικό μοντέλο, το οποίο αποδίδεται αναλυτικά με εξισώσεις.

Η μετρική του σύμπαντος (ο αντίστοιχος χώρος Riemann) περιγράφεται από την Ε.Θ.Σ. ως εξής:

ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2

Αντίστοιχα, η Γ.Θ.Σ. περιγράφει τις εξισώσεις πεδίου ως εξής: Gμν = kΤμν

Gμν + λgμν = kΤμν (για στατικό σύμπαν) Η σταθερά λ ονομάζεται «κοσμολογική σταθερά»

Τα μοντέλα που προκύπτουν από τα παραπάνω ονομάζονται «μοντέλα

Friedmann-Lemaitre».

Τα κοσμολογικά μοντέλα

Σύμφωνα με την τιμή της κοσμολογικής σταθεράς, το σύμπαν μπορεί να είναι στατικό, διαστελλόμενο ή συστελλόμενο ή ακόμη και παλλόμενο. λ>0 διαστελλόμενο σύμπαν λ=0 στατικό σύμπαν λ<0 συστελλόμενο σύμπαν

Οι διάφορες θεωρίες που αναπτύσσονται ακόμη και σήμερα προσπαθούν

να προσδιορίσουν την ακριβή τιμή αυτής της σταθεράς, εξηγώντας ταυτόχρονα το παρατηρούμενο σύμπαν έτσι όπως είναι σήμερα.

Οι παρατηρήσεις με τα τηλεσκόπια είναι ο μοναδικός τρόπος να αποκτήσουμε ενδείξεις και ακριβείς μετρήσεις για την ισχυροποίηση της παραπάνω θεωρίας.

Η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης

Σύμφωνα με τον George Edouard Lemaitre (1894-1966), οι εξισώσεις της Γ.Θ.Σ. προέβλεπαν πάντα μια αρχή για το σύμπαν, ως ένα μαθηματικά ανώμαλο σημείο στις λύσεις.

Αν όντως συνέβη αυτό, και εφόσον η εντροπία στο σύμπαν συνεχώς αυξάνει, τότε κατά τις πρώτες στιγμές της δημιουργίας θα έπρεπε να επικρατούσε μια κατάσταση ελάχιστης εντροπίας, με τη μέγιστη δυνατή οργάνωση σε ύλη και ενέργεια.

Με βάση τα παραπάνω, ο Lemaitre διατύπωσε μια θεωρία (μοντέλο για στο σύμπαν) σύμφωνα με το οποίο ολόκληρη η μάζα του σύμπαντος ήταν συγκεντρωμένη σε ένα αρχικό σημείο, το οποίο ονόμασε «αρχικό άτομο».

Το υπέρθερμο αρχικό άτομο εξερράγη και από την ύλη που εκτοξεύθηκε δημιουργήθηκαν οι γαλαξίες και τα αστέρια του σημερινού σύμπαντος.

Η άποψη αυτή ιστορικά αναφέρεται ως «Η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης».

Η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης

O George Gamow (1904-1968), διαπίστωσε ότι κατά τα 3 πρώτα λεπτά της δημιουργίας του σύμπαντος, θα έπρεπε:

1) να έχουν δημιουργηθεί όλα τα άτομα του υδρογόνου και ηλίου που ξέρουμε σήμερα

2) η διαστολή θα έπρεπε να συνεχίζει μέχρι σήμερα 3) θα έπρεπε να υπάρχουν ανιχνεύσιμες ενδείξεις ότι στο σύμπαν υπάρχει μια

διάχυτη ισότροπη ακτινοβολία, η οποία θα αποτελούσε απόδειξη της ύπαρξης του υπέρθερμου «αρχικού ατόμου» του Lemaitre.

Σήμερα υπάρχουν πολλές παρατηρησιακές αποδείξεις, οι οποίες είναι

συμβατές με τη Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang Theory), ενώ υπάρχουν ακόμη μερικά αναπάντητα ερωτήματα και αδυναμίες στη θεωρία.

Η κοσμική ακτινοβολία μικροκυμάτων

Ήδη από το 1946 ο George Gamow είχε προβλέψει ότι θα έπρεπε να δεχόμαστε ακόμη και σήμερα μια ακτινοβολία από κάθε κατεύθυνση του χώρου. Αυτή θα έπρεπε να είναι κατανεμημένη ισότροπα και θα ήταν το υπόλειμμα της ακτινοβολίας που απελευθερώθηκε κατά τη μεγάλη έκρηξη. Το 1965 οι Arno Penzias και Robert Wilson (Nobel Prize 1978) ανίχνευσαν μια διάχυτη ακτινοβολία μικροκυμάτων, η οποία αντιστοιχεί σε θερμοκρασία μέλανος σώματος 2.7 Κ. Η ισότροπη ακτινοβολία μικροκυμάτων προέρχεται από όλες τις περιοχές του σύμπαντος και η διακυμάνσεις της είναι μικρότερες του 0.1%. Η ακτινοβολία αυτή είναι γνωστή σήμερα ως: κοσμική ακτινοβολία μικροκυμάτων (CMB).

Η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης

Η παρατήρηση του Edwin Hubble (1889-1953) ότι οι γαλαξίες απομακρύνονται μεταξύ τους σήμαινε στο παρελθόν όλοι είχαν ένα κοινό σημείο εκκίνησης.

Συνεπώς όλη η ύλη και η ενέργεια του σύμπαντος ήταν συγκεντρωμένη σ ένα σημείο με άπειρη θερμοκρασία και πυκνότητα.

Η παρατήρηση αυτή αποτελεί την πιο σημαντική πειραματική επιβεβαίωση ότι το σύμπαν διαστέλλεται, έπειτα από μια μεγάλη έκρηξη, η οποία συνέβη πριν από 14 περίπου δισεκατομμύρια χρόνια.

Κατά την έκρηξη αυτή δημιουργήθηκε ο χώρος και ο χρόνος, ενώ δεν έχει ουσιαστικό ή νόημα να μιλάμε για το «πριν» και για το σημείο έναρξης.

• Σύμφωνα με τον Edwin Hubble οι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς και το σύμπαν διαστέλλεται.

• Αυτό το διαπίστωσε παρατηρώντας τα φάσματα των γαλαξιών και

εντοπίζοντας ότι όλοι οι γαλαξίες έχουν υποστεί μια «μετατόπιση προς το ερυθρό» (redshift), γεγονός που υπακούει το φαινόμενο Doppler-Fizeau.

• Ο Hubble διαπίστωσε ότι όσο πιο μακριά είναι ένας γαλαξίας (d), τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητά του (υ), υπακούοντας τη σχέση:

dου = Η ⋅• Η εξίσωση αυτή είναι γνωστή ως Νόμος του Hubble και η σταθερά Ho

ονομάζεται Σταθερά Hubble.

Φυσιολογικό φάσμα

Φάσμα κινούμενου γαλαξία

Ερυθρομετατόπιση (redshift) Η ταχύτητα απομάκρυνσης (υ) ενός γαλαξία μετράται με τη χρήση του

φαινομένου Doppler:

όπου z η ερυθρομετατόπιση (redshift), Δλ η διαφορά του

παρατηρούμενου μήκους κύματος, λ, από το μήκος κύματος λο της ίδιας ακτινοβολίας στο εργαστήριο και c η ταχύτητα του φωτός στο κενό.

Για σχετικιστικές ταχύτητες, η ερυθρομετατόπιση σχετίζεται με την

ταχύτητα μέσω του τύπου

zc ο

υ λλ∆

= =

1 11

c

c

zυ

υ

+= −

−

Η Σταθερά του Hubble

dου = Η ⋅

Η Σταθερά του Hubble Σύμφωνα με τον νόμο του Hubble, η ταχύτητα απομάκρυνσης (υ) ενός

γαλαξία είναι ανάλογη προς την απόστασή του (d) από εμάς (για μη σχετικιστικές ταχύτητες).

Αν η ταχύτητα δίνεται σε km/s και η απόσταση σε Mpc, η σταθερά του Hubble, σύμφωνα με πρόσφατες εκτιμήσεις είναι:

(Riess et al. 2011, The Astrophysical Journal, vol. 730, p.119)

1 1(73.8 2.4)oH kms Mpc− −= ±

Η εκτίμηση της σταθεράς Hubble

0

200

400

600

800

1000

1200

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Date

H0 (

km/s

/Mpc

)

Compilation by John Huchra

Baade identifies Pop. I and II Cepheids

“Brightest stars” identified as H II regions

Jan Oort

Η ηλικία του σύμπαντος Αν θεωρήσουμε ότι το σύμπαν είναι Ευκλείδειο και ότι το υλικό του

σύμπαντος εκτοξεύθηκε κατά τη στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης σε απόσταση d με σταθερή ταχύτητα υ, τότε θα ισχύει: υ=d/t, όπου t ο χρόνος που πέρασε από τη στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης μέχρι σήμερα.

Έτσι, θα ισχύει ότι η ηλικία του σύμπαντος είναι: t=1/Ho

Η εκτίμηση της ηλικίας των γηραιότερων αστρικών σμηνών κυμαίνεται από 10 έως 18 Gyr, γεγονός που συμφωνεί με την παραπάνω εκτίμηση.

13.78 0.02t = ± Gyr

Κοσμολογικός ορίζοντας Ένας γήινος παρατηρητής δεν μπορεί να παρατηρήσει γαλαξίες, των οποίων η

ταχύτητα απομάκρυνσης είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός (δε θα έπρεπε να υπάρχει τέτοια ταχύτητα άλλωστε).

Έτσι, η απομάκρυνση των γαλαξιών δημιουργεί το φαινόμενο του κοσμολογικού ορίζοντα, σύμφωνα με το οποίο το ορατό σύμπαν είναι πεπερασμένο και έχει ακτίνα:

Σήμερα γνωρίζουμε ότι ο κοσμολογικός ορίζοντας βρίσκεται σε απόσταση περίπου 14 δισεκατομμυρίων ετών φωτός μακριά από τη Γη.

o

crH

=

Τα στάδια της εξέλιξης του σύμπαντος Τα στάδια εξέλιξης του σύμπαντος από τη στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης μέχρι σήμερα,

ονομάζονται και «εποχές του σύμπαντος».

1) Εποχή Planck ή κβαντική περίοδος. Αυτή η χρονική περίοδος διήρκησε μόλις 10-43 sec (χρόνος Planck) και ήταν η εποχή όπου όλες οι θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης ήταν ενοποιημένες. Το σύμπαν είχε θερμοκρασία 1032 Κ.

2) Εποχή της πληθωριστικής διόγκωσης. Η εποχή αυτή διαρκεί από τη στιγμή των 10-43 sec μέχρι τα 10-32 sec. Η ψύξη του σύμπαντος έγινε γρήγορα μέχρι τους 1027 Κ, ενώ η διαστολή του σύμπαντος ακολουθούσε επιταχύνθηκε.

3) Εποχή της Μεγάλης Έκρηξης. Η εποχή αυτή διαρκεί από τη στιγμή των 10-36 sec μέχρι τα 10-32 sec και αποτελεί μέρος της πληθωριστικής εποχής. Χαρακτηρίζεται από το διαχωρισμό της ισχυρής πυρηνικής αλληλεπίδρασης από τις υπόλοιπες θεμελιώδεις δυνάμεις. Θερμοκρασία του σύμπαντος στους 1026 Κ.

4) Εποχή των αδρονίων. Διήρκησε 10-5 δευτερόλεπτα. Δημιουργήθηκαν τα θεμελιώδη υποσωματίδια (quarks), που αποτελούν τα μικρότερα γνωστά σωματίδια της ύλης σήμερα. Θερμοκρασία του σύμπαντος στους 1012 Κ.

5) Εποχή των λεπτονίων. Διήρκησε 5 δευτερόλεπτα περίπου. Δημιουργήθηκαν τα λεπτόνια (ηλεκτρόνια, νετρίνα) και τα αντισωματίδιά τους. Θερμοκρασία του σύμπαντος στους 1010 Κ.

6) Εποχή της ακτινοβολίας. Διήρκησε 3.5 λεπτά περίπου και είναι το διάστημα που δημιουργήθηκαν οι πρώτοι πυρήνες των ατόμων.

7) Εποχή της ύλης. Διήρκησε μέχρι τα πρώτα 700.000 χρόνια και η θερμοκρασία έπεσε στους 3000 Κ. Στην εποχή αυτή δημιουργήθηκαν τα άτομα, με τη σύλληψη των ηλεκτρονίων από τους πυρήνες.

8) Αστρική εποχή. Η εποχή αυτή διαρκεί μέχρι σήμερα. Ισχυρές διαταραχές στην πυκνότητα της ύλης δημιούργησαν τους γαλαξίες και τα αστέρια έτσι όπως τα γνωρίζουμε σήμερα.

Το φαινόμενο Ryle Σύμφωνα με τη θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης θα έπρεπε η πυκνότητα των

γαλαξιών να μειώνεται αυξανόμενου του χρόνου ζωής του σύμπαντος.

Το γεγονός αυτό προκύπτει αν αναλογιστούμε ότι ο όγκος του σύμπαντος συνεχώς μεγαλώνει ενώ η συνολική μάζα του παραμένει σταθερή.

Το φαινόμενο αυτό αποδείχτηκε από τον Sir Martin Ryle (1918-1984), ο οποίος βραβεύτηκε με το βραβείο Nobel Φυσικής το 1974.

Έτσι, μελετώντας τους γαλαξίες σε διαφορετικές αποστάσεις από τη Γη είναι σαν να μελετάμε την εικόνα του σύμπαντος σε διαφορετικές εποχές του παρελθόντος.

Διαπιστώθηκε λοιπόν ότι όσο πιο μακριά κοιτάμε στο σύμπαν, τόσο πιο μεγάλη είναι η πυκνότητα των γαλαξιών. Δηλαδή το σύμπαν γινόταν ολοένα και πυκνότερο όσο πηγαίναμε πίσω στο χρόνο.

Η τεκμηρίωση της Θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης

Η επιστημονική τεκμηρίωση για την ορθότητας της Θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης έρχεται από ισχυρές παρατηρησιακές ενδείξεις. Τα παρατηρησιακά δεδομένα είναι αδιαμφισβήτητος τρόπος να ενισχυθεί μια θεωρία ή να καταρριφθεί κάποια άλλη. Έτσι, η Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης αποδεικνύεται με πολλές παρατηρησιακές ενδείξεις, εκ των οποίων οι κυριότερες είναι:

1) Η διαστολή του σύμπαντος (νόμος Hubble) 2) Η ακτινοβολία μικροκυμάτων (ακτινοβολία υποβάθρου) 3) Η ηλικία του σύμπαντος (αστρικά σμήνη, ραδιενεργά υλικά) 4) Το φαινόμενο Ryle (κατανομή και πυκνότητα γαλαξιών) 5) Η δημιουργία ηλίου και δευτερίου

Τα μελλοντικά σχέδια

Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Κοσμολογία Η δημιουργία και η εξέλιξη του Σύμπαντος

Ύλη του μαθήματος

ΓΕΝΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Ι

Οι παραπάνω διαφάνειες αναπτύσσονται στο παραπάνω βιβλίο στις σελίδες 556-613.

"Το Σύμπαν που αγάπησα-Εισαγωγή στην Αστροφυσική" Μ. Δανέζη και Ε. Θεοδοσίου, Εκδόσεις Δίαυλος

Κοσμολογία