Energie und Leistung Energie und Leistung bei menschlichen Bewegungen bei menschlichen Bewegungen

Benno M. NiggBenno M. NiggUniversity of CalgaryUniversity of Calgary

Arbeit und EnergieArbeit und Energie

AA == K • d = K • d • cos K • d = K • d • cos αα

Arbeit ist definiert als das Skalarprodukt Arbeit ist definiert als das Skalarprodukt von Kraft und Wegvon Kraft und Weg

(Weg in Richtung der wirkenden Kraft) (Weg in Richtung der wirkenden Kraft)

Energie ist das Potential, Arbeit zu leistenEnergie ist das Potential, Arbeit zu leisten

Häufige Formen von Arbeit und EnergieHäufige Formen von Arbeit und Energie

Gegen die SchwerkraftGegen die Schwerkraft Dehnen einer FederDehnen einer Feder Beschleunigen einer Masse Beschleunigen einer Masse (Translation oder Rotation)(Translation oder Rotation)

Arbeit und EnergieArbeit und Energie

ffür ür TranslationTranslationKraft • GeschwindigkeitKraft • Geschwindigkeit

ffür ür RotationRotationDrehmoment • Drehmoment •

WinkelgeschwindigkeitWinkelgeschwindigkeit

LeistungLeistung

Erster Hauptsatz der ThermodynamikErster Hauptsatz der Thermodynamik

UU = = A + A + Q + Q + EEO2/CO2O2/CO2 + + EEin in + + EEoutout

UU == interne Energie des Systemsinterne Energie des SystemsA A == Arbeit Arbeit Q Q == WWärme ärme EEinin == zugefzugeführte Energie (z.B. Nahrung)ührte Energie (z.B. Nahrung)EEoutout == abgefabgeführte Energie (z.B. ührte Energie (z.B. Exkremente)Exkremente)

Energie und Leistung Energie und Leistung

Energie und Leistung Energie und Leistung

U U = = Innere Energie des SystemsInnere Energie des Systems

U U = = EEthermtherm + E + Emechmech + E + Eelektrelektr

++ EEmagnmagn + E + Echem chem + E+ Eandereandere

Leistung und EnergieLeistung und Energie

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisierenVerlust minimalisieren

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisierenVerlust minimalisieren

Speichern - ZurückgebenSpeichern - Zurückgeben

Beispiel: Lineare FederBeispiel: Lineare Feder

xx

Gleich-Gleich-gewichtgewicht

FFFederFeder

FFGewichtGewicht

xx

Speichern - ZurückgebenSpeichern - Zurückgeben

Gleich-Gleich- EnergieEnergie gewichtgewicht gespeichertgespeichert

in Federin Feder

FFFederFeder

FFGewichtGewicht

xx

VV

Speichern - ZurückgebenSpeichern - Zurückgeben

Gleich-Gleich- EnergieEnergie gespeichertegespeicherte gewichtgewicht gespeichertgespeichert EnergieEnergie

in Federin Feder zurzurüückgegebenckgegeben

FFFederFeder

FFGewichtGewicht

Kraft FKraft F

Deformation Deformation xx

Energie Speichern und ZurEnergie Speichern und Zurückgebenückgeben

F F f ( f ( x ) x )

E E f ( F , f ( F , x )x )

für Gleichgewichtfür Gleichgewichtkonservatives System & lineare Federkonservatives System & lineare Feder

F = k · F = k · x x

E = · F · E = · F · xx

also:also:E(gespeichert)E(gespeichert) == · k · · k · xx22

E(zurE(zurückgegebenückgegeben)) == · k · · k · xx22

1122

11221122

Kraft FKraft F

Deformation Deformation xx

Allgemeiner Fall

Energie Speichern und ZurEnergie Speichern und Zurückgebenückgeben

Kraft FKraft F

Deformation Deformation xx

Energie verloren Energie verloren während des während des Zyklus “Dehnen-Zyklus “Dehnen-Kürzen” (stretch Kürzen” (stretch shortening cycle)shortening cycle)“hysteresis”“hysteresis”

Energie Speichern und ZurEnergie Speichern und Zurückgebenückgeben

(1)(1) Gross genugGross genug

(2)(2) Richtige Zeit Richtige Zeit

(3)(3) Richtige Frequenz Richtige Frequenz

(4)(4) Richtige Stelle Richtige Stelle

Energie RückgabeEnergie Rückgabe

• StabhochsprungStabhochsprung

• WasserspringenWasserspringen

• TrampolinTrampolin

• Bodenturnen/TumbingBodenturnen/Tumbing

(1)(1) Gross genugGross genug

(2)(2) Richtige Zeit Richtige Zeit

(3)(3) Richtige Frequenz Richtige Frequenz

(4)(4) Richtige Stelle Richtige Stelle

Energie RückgabeEnergie Rückgabe

Vertikale Kraft FVertikale Kraft Fzizi

ZeitZeit

2

1

0

Schuh im FersenlaufSchuh im Fersenlauf

[K[Körpergewicht]örpergewicht]

Speichern & RSpeichern & Rückgabe von Energieückgabe von Energie

Structur >> MaterialStructur >> Materialbis 3 % < 1 %bis 3 % < 1 %

RichtungRichtung

OrtOrt

ZeitpunktZeitpunkt

Abstoss Vorfuss Landung FerseAbstoss Vorfuss Landung Ferse

DDämpfen der ämpfen der Landung Landung keine keine EnergierückgabeEnergierückgabe

Deformation und Deformation und EnergierEnergierückgabe ückgabe beim Abstossbeim Abstoss

EMA Energy Management SystemEMA Energy Management System

Hohle ovale FedernHohle ovale Federn

SauerstoffverbrauchSauerstoffverbrauch

““Energierückgabe” -2.6 % Energierückgabe” -2.6 %

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben

SSubstantiell für einige Geräte Beschränkt für Schuhe und Böden Substantiell für einige Tiere Wiedersprüchlich für Menschen

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisierenVerlust minimalisieren

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisierenVerlust minimalisieren

KonzeptKonzept

Kraft - LKraft - LängeängeKraft - GeschwindigkeitKraft - Geschwindigkeit

System Einstellen fSystem Einstellen für maximale Leistungür maximale Leistung

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Force & Power[normalized]

1.0 -

0.5 -

0 -Velocity

[normalized]

Force Power

Kraft & LeistungKraft & Leistung[normalisiert][normalisiert] Kraft Kraft

LeistungLeistung

GeschwindigkeitGeschwindigkeit

[normalisiert][normalisiert]

Leistung Leistung totaltotal[W][W]

575 575

525 525

475 475

425 425

200200

150150

100100

5050

0 0

LeistungLeistungMuskel Muskel

[W][W]

5 55 105 155 205 2555 55 105 155 205 255

11

GG

77

66

55

44

33

22

KK

HH

__PP

11

6633

22

557744

Yoshihuku and Herzog, 1990Yoshihuku and Herzog, 1990

Kurbelgeschwindigkeit [rpm]Kurbelgeschwindigkeit [rpm] Pelvis NeigungPelvis Neigung SitzhSitzhöheöhe KurbelgeschwindigkeitKurbelgeschwindigkeit

optimaloptimal

LeistungsverbesserungLeistungsverbesserungmit Systemoptimisierungmit Systemoptimisierung

Kraft - LKraft - Längeänge Kraft - Kraft - GeschwindigkeitGeschwindigkeit

Diese Strategie wurde Diese Strategie wurde bisher bisher nur wenig verwendetnur wenig verwendet

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisierenVerlust minimalisieren

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisieren Verlust minimalisieren

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisieren Verlust minimalisieren

KonzeptKonzept

Energie fEnergie für ür die Bewegung die Bewegung andere Aspekteandere Aspekte

ZielZiel

Minimalisieren der EnergieMinimalisieren der Energiedie nicht bewegunsbezogen die nicht bewegunsbezogen

Beispiel Steifigkeit der SchuhsohleBeispiel Steifigkeit der Schuhsohle

Stefanyshyn & Nigg, 1997Stefanyshyn & Nigg, 1997

ZehengelenkZehengelenk

Laufen:Laufen:Energieverlust im VorfussEnergieverlust im Vorfuss

ZehengelenkZehengelenkhat Flexionhat Flexionaber keineaber keineExtensionExtension

RunningAnkle Power[W]

1000

500

0

-500

-1000

Energy Absorbed

Energy Generated

Normalized Time

RunningMetatarsal Power[W]

0 -

-100 -

-200 -

-300 -

-400 -

-500 -

25 50 75 100

Stefanyshyn and Nigg, 1997

Time[norm]

Laufen Laufen

Laufen Laufen

Zeit Zeit

ZeitZeit

Neue IdeeNeue Idee

steife Sohlesteife Sohle keine Flexion im M-P-Gelenkkeine Flexion im M-P-Gelenk weniger Energieverlustweniger Energieverlust bessere Leistungbessere Leistung

Leistung (Metatarsale)Leistung (Metatarsale) [W][W]

0 -0 -

-100 --100 -

-200 --200 -

-300 --300 -

-400 --400 -

-500 --500 -

25 50 75 10025 50 75 100

Kontrolle Steif Sehr SteifKontrolle Steif Sehr Steif

Stefanyshyn and Nigg, 1997Stefanyshyn and Nigg, 1997

ZeitZeit [norm][norm]

Leistung Sprint?

2.162.16

2.142.14

2.122.12

2.102.10

2.082.08

[s][s]Zeit (20m Sprint)Zeit (20m Sprint)

Resultate fResultate für Tür Top-Athletenop-Athleten

normalenormale Platte FPlatte F Plate EPlate E Platte BPlatte Bspikesspikes

Sprinter ASprinter A

2.4%2.4%

-1-1

00

11

22

33

44

11 33 55 77 99 1111 1313 1515 1717 1919 2121 2323 2525 2727 2929 3131

Relative Verbesserung mit PlatteRelative Verbesserung mit Platte

SubjektSubjektBeste PlatteBeste Platte32 Top-Sprinter: 1.7%32 Top-Sprinter: 1.7%

[%][%]

Kritische BemerkungenKritische Bemerkungen

Probleme:Probleme: StartStart IndividuelleIndividuelle ResultateResultate Optimum Optimum

nicht nicht

Maximum!Maximum!

[s][s]Zeit (20m Sprint)Zeit (20m Sprint)

Spikes P1 P2 P3Spikes P1 P2 P3

Sprinter ASprinter A

2.08

2.16

2.14

2.12

2.10

Steifigkeit der SchuhsohleSteifigkeit der Schuhsohle

Stefanyshyn & Nigg, 1997Stefanyshyn & Nigg, 1997

FolgerungenFolgerungen

Verlust minimalisierenVerlust minimalisierenim M-P-Gelenkim M-P-Gelenk Verbesserte LeistungVerbesserte Leistung PersonenspezifischPersonenspezifisch Verlust minimalisieren Verlust minimalisieren

& Kr& Kräfte optimisierenäfte optimisieren

Speichern-ZurückgebenSpeichern-Zurückgeben SystemoptimisierungSystemoptimisierung Verlust minimalisieren Verlust minimalisieren

Allgemein: Verlust minimalisierenAllgemein: Verlust minimalisieren

Viele AnwendungenViele AnwendungenSteife Sohlen (Mittel/Lange Distanzen)Steife Sohlen (Mittel/Lange Distanzen)VibrationsverlusteVibrationsverlusteStabilitStabilitätsverlusteätsverluste

Neue KenntnisseNeue Kenntnisse

(1)(1) Energie Speicherung und REnergie Speicherung und Rückgabe in Geräten ückgabe in Geräten nicht klar im Körpernicht klar im Körper

(2)(2) Wenig Energierückgabe im FussWenig Energierückgabe im Fuss

(3)(3) System Optimieren in einigen SportartenSystem Optimieren in einigen Sportarten

(4)(4) Minimalisieren des Energieverlustes Minimalisieren des Energieverlustes wahrscheinlich beste Strategiewahrscheinlich beste Strategie