Post on 20-Jan-2016
description
Campul magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 1/37
Generarea campului magnetic
I
Acul magnetic se orienteaza pe directia liniilor de camp
Magnet permanent Conductor parcurs de curent
Forte in camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 2/37
Forta Lorentz
F = q(v X B)
qv B
F
α
F = q v B sinα
B= inductia campuluimagnetic [B] = T
B = 20μT…150T
Polul Nord magnetic si polul Nord geografic al Pamantului
Forte in camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 3/37
Forta Lorentz – aplicatie la acceleratorul de particule
Bv
FL=qvB FL=-qvB
Fc=mΩ2R qvB = mΩ2Rv = ΩR
Ω = qB/m
R = mv/(qB)
f = qB/(2πm)
Forte in camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 4/37
Forta Laplace
l
B
F
α
I
F = I(l X B)
F = I l B sinα
I = 0
BB
I
FB
I
F
Forte in camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 5/37
Forta Laplace - aplicatii
F = I a BM = (I a B) b = I A
BF = I a B
M = I a d B = I A B
F
F
B
I
I
I
Ia
b
MB B
NS
I I
d
F
F
M
Forte in camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 6/37
Forta Laplace - aplicatii
Difuzorul electrodinamic
S
N
N
BF
FN
diafragma
suspensieflexibila
cadru rigid
magnet permanent
bobina mobila
intrefier cilindric
circuitferomagnetic
Forte in camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 7/37
Forta Ampère
μ0 = permeabilitatea magnetica absoluta a vidului μ0 = 4π·10-7 [H/m]
Definitia Amper-ului: curentul constant care, parcurgand doua conductoare filiforme, paralele si infinit lungi, plasate in vid la 1 m distanta, produce o forta de interactiune intre ele de 2 x 10-7 N pentru 1 m de lungime
F12 = [μ0I1I2l/(2πd)]u12
d
l
I1 I2
F12u12
Campul magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 8/37
Intensitatea campului magnetic
H = B/μ0 [A/m]I
R
H
H = I/(2πR)
IR
H
H = I/(2R)
H = NI/(2R)
bobina plata cu N spire
Campul magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 9/37
Intensitatea campului magnetic
H = NI/l
H
l
I
N spirebobina lunga
Campul magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 10/37
Magnetizare
Magnetizare = comportarea materialului in prezenta unui camp magnetic exterior•temporara –in prezenta campului exterior•permanenta – independenta de campul ext.
NS
Axa de magnetizare
mM0
Dipol magnetic
Bα
m- moment magnetic [A·m2]
M0 = m·B·sinα
Corp magnetizat: supus actiunii unor forte si cupluri in camp magnetic exterior
Campul magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 11/37
Magnetizatie
● Materiale paramagnetice
● Materiale diamagneticeχm > 0 (Al : χm = 2.2·10-5)
χm < 0 (Cu : χm = -1·10-5) χm = susceptibilitate magnetica
Legea magnetizatiei temporare
Mt = χm H
B = μ0H + μ0M = μ0(1+ χm)H = μ0μrH Legea legaturii B, H, M
Camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 12/37
Magnetizare
)
● Materiale feromagnetice χm = 102…106
Mt
H
feromagnetic
paramagnetic
diamagnetic
Otel : χm = 100Nichel : χm = 600AliajeFe + Si: χm = 4·103
Fe + Ni: χm = 5·104
Metglas(Co + Ni):χm = 1·106 B = μ0μrH = μHμr = (1+ χm) = 102…106
Camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 13/37
Caracteristica de magnetizare a materialelor feromagnetice
a-b : curba de prima magnetizare
b – saturatie (Bs)
b-c : demagnetizare
c – inductie magnetica remanenta(Br)
c-d : camp magnetic de sens contrar
d – camp coercitiv (Hc)
d-e : magnetizare in sens contrar
e – saturatie in sens contrar (- Bs)Pierderile in materialul feromagnetic sunt proportionale cu aria buclei de histerezis !
a
b
c
d
e
f
g
B
H
Br
-Hc
Bs
-Bs
Hc
-Br
Camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 14/37
Curba de histerezis
Materiale feromagnetice moi :- μr ridicat, Hc redus, curba de histerezis supla
Aplicatii: miezuri feromagnetice pentru bobine, transformatoare, motoare, etc.
Exemplu: Fe+Si(2,5%) μr =9·103, Bs=1,96 T, Hc=37 A/m
Materiale feromagnetice dure:-μr ridicat, Hc ridicat, Br mareAplicatii: magneti permanentiExemplu: NdFeB Br=1,4T, Hc=995 kA/m, (BH)max=380 kJ/m3
Camp magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 15/37
Flux magnetic
Fluxul magnetic este asociat unei suprafete situate in camp magnetic
Φ = ∫B dAΦ = ∫B dA cosθ [Φ] = Wb (Weber) 1 Wb = 1T·1m2
Flux magnetic maxim : θ = 0, Φ = B A
θ
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 16/37
Experimentele lui FaradayObservatii experimentale
Un curent circula prin spira atunci cand magnetul permanent este in miscare. Curentul prin spira este nul daca magnetul este fix in raport cu spira.Curentul prin spira este mai intens cand magnetul se deplaseaza cu viteza mai mare.Curentul prin spira isi schimba sensul cand se inverseaza sensul de miscare sau polaritatea magnetului.Concluzie: o tensiune electromotoare indusa este
generata si un curent indus circula prin spira atunci cand fluxul magnetic prin suprafata spirei se modifica datorita deplasarii magnetului
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 17/37
Experimentele lui Faraday
Observatii experimentaleCurentul prin bobina secundara este nul cand comutatorul K este pe pozitie “inchis” sau “deschis” (curentul in bobina primara este constant)Variatia curentului din bobina primara (prin inchiderea sau deschiderea comutatorului K) produce un curent in bobina secundara.
K
Baterie
Bobina primara
Bobina secundara
Concluzie: o tensiune electromotoare indusa este generata si un curent indus circula prin bobina secundara la modificare campului magnetic produs de bobina primara.
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 18/37
Legea inductiei electromagnetice (Faraday)
T.e.m. indusa intr-o spira este egala si de semn contrar cu derivata in raport cu timpul a fluxului magnetic prin spira.
e = - dΦ/dt
Faraday a stabilit ca o t.e.m. indusa este generata si un curent indus circula printr-o spira/bobina inchisa, atunci cand fluxul magnetic prin spira/bobina este variabil.
eb = - dΦt/dt = - d(N·Φf)/dt = N(-dΦf/dt) = N·esp
e = (dB/dt)Acosθ + B(dA/dt)cosθ + BAsinθ(dθ/dt)
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 19/37
Legea inductiei electromagnetice
T.e.m. indusa poate fi obtinuta prin:
1. Variatia in timp a inductiei campului magnetic B
(t.e.m. indusa prin transformare)
2. Variatia in timp a ariei A a suprafetei spirei
(t.e.m. indusa prin miscare)
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 20/37
Legea inductiei electromagnetice
3. Variatia in timp a unghiului dintre vectorul inductie magnetica B si vectorul A atasat suprafetei spirei
(t.e.m. indusa prin miscare)
etransformare = ∫(dB/dt)·dA
emiscare = ∫(v X B)·dl
e = etransformare + emiscare
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 21/37
Regula/legea lui Lenz
Regula/legea lui LenzDirectia curentului indus este aceea care produce un camp magnetic/flux de reactie ce se opune variatiei fluxului inductor
Iindus
Breactie
1. Fluxul magnetic este variabil ?2. Fluxul magnetic creste/descreste ?3. Ce sens are curentul indus?
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 22/37
Regula lui Lenz. Aplicatii
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 23/37
Applicatii
T.e.m. indusa prin miscare
P = RI2 = (Blv)2/R
E = ∫(vxB)dl = B·l·v
Fm = I(lxB) I·l·B = (Bl)2v/R
I = E/R = Blv/R R
Fm
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 24/37
Applicatii
Generarea tensiunii alternative sinusoidale
Permanentmagnet
N S
Slip rings
Brushes
i
i
B
R
I
n
dA θ
e
e = - dΦ/dt = B·A·ω·sin(ωt)
e = √2·E·sinωt E = B·A·2πn/√2
E = 4,44·Φmax·n
Φ = ∫BdA = BAcosθ θ = ωt Φ = BAcosωt ω = 2πn [rad/s]
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 25/37
Aplicatii
T.e.m. indusa prin transformareB = Bmaxcosωtω = 2πf [rad/s]
Φ = ∫BdA = A·Bmaxcos(ωt)e = - dΦ/dt = = A·Bmaxω·sin(ωt)V
~
B
dA
e = √2·E·sinωt E = Bmax·A·2πf/√2E = 4,44·Φmax·f
Inductivitate
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 26/37
Inductivitate proprie. T.e.m. autoindusa
i1
N1 spire
Φ11 = N1∫BdA
Inductivitate proprie
L11 = Φ11/i1 > 0[L] = H (Henry)
Daca i1 = i1(t), o t.e.m. se induce in bobina:
e11 = - dΦ11/dt = - L11 di1/dt – t.e.m autoindusaConcluzie: t.e.m. autoindusa este proportio-nala cu inductivitatea proprie a bobinei L11
L11 = f(N1, R1, μr…)
Inductivitate
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 27/37
Inductivitate de cuplaj/mutuala
Φ21 = N2∫B1dA2
Inductivitate de cuplaj:
L21 = Φ21/i1 [L] = H (Henry)
N2
L21 = f(N1, N2, R1, R2, μr…)
Concluzie: t.e.m. indusa prin cuplaj este proportionala cu inductivitatea de cuplaj L21
Daca i1 = i1(t), o t.e.m. indusa prin cuplaj se obtine in bobina 2: e21 = - dΦ21/dt = - L21 di1/dt
Inductivitate
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 28/37
Inductivitate de cuplaj
Φ12 = N1∫B2dA1
Inductivitate de cuplaj:
L12 = Φ12/i2
L12 =L21
N1
L11 – coeficient de autoinductieL12 =L21 - coeficient de inductie mutuala
Inductivitate
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 29/37
Calculul inductivitatilor
Φ = N B A = N(μ0μrNI/l)πR2
L = Φ/I = πR2μ0N2/l = μ0μrN2A/l
Φ21 = N2 B1 A = = N2(μ0μrN1I1/l)A
L21 = Φ21 /I1 = μ0μrN1N2A/l
Inductivitatea proprie
Inductivitatea de cuplaj
Energia campului magnetic
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 30/37
Energia campului magnetic. Densitatea de energie
Concluzie a regulii lui Lenz: intr-un circuit electric, o bobina se opune modificarii curentului care trece prin ea.
Wm =L I2/2
Densitatea de volum a energiei campului magnetic:
wm = BH/2 = B2/(2μ0μr) = μ0μrH2/2
Bobina acumuleaza o cantitate de energie in campul magnetic pe care il creaza.
L = 1 H, I = 1 A Wm =L I2/2 = 0,5 J
B = 1 T, μ0 = 4π10-7 H/m wm = B2/2μ0 ≈ 4·105 J/m3
≈ 0,11 KWh/m3
E = 3·106 V/m, ε0 = 1/(4π·9109) F/m we = ε0 E2/2 ≈ 40 J/m3 ≈ 0,11·10-4 KWh/m3
Transformatorul electric
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 31/37
UP ≈ ep = - NpdΦ/dt
US ≈ es = - NsdΦ/dt
UP
US
primar
secundar
Np
spire
NS
spire
miez feromagnetic
Φ(t)
iP(t) Raport de transformareUS/UP = Ns/Np
Transformator ridicator
Ns/Np > 1 => Us > Up transformator coboratorNs/Np < 1 => Us < Up
Transformatorul electric
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 32/37
Transportul energiei electrice
U = 400 VI = P/U = 200·103/400 = 500 APloss = RlI2 = 0.4·5002 = 100 kW
Ploss/P = 50 %
U = 400 kVI = P/U = 200·103/400·103 = 0.5 APloss = RlI2 = 0.4·0.52 = 0.1 W
Ploss/P = 0.00005 %
P = 200 kW
Rl = 0.4 Ω
20 kV 400 kV 20 kV 400 V
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 33/37
Aplicatii
Inregistrare/citire pe banda magnetica Chitara electrica
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 37/37
Curenti turbionari (Foucault)Curentii turbionari sunt generati atunci cand un conductor este supus actiunii unui flux magnetic variabil:
- Conductorul se deplaseaza in camp magnetic constant - Conductorul este fix in camp magnetic variabil in timp
Curentii turbionari indusi in materialul conductor genereaza un camp magnetic de reactie care se opune variatiei campului inductor.
Metal sheetPlaca metalica
i(t)
Placametalica
Curenti turbionari
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 35/37
Curenti turbionari. Incalzirea prin inductie
i(t)
Curenti turbionari
Piesa metalica
x
JJ0
xδ
0.37J0
Adancimea de patrundere a curentilor turbionari
J = J0·e-x/δ
δ = 503/√σμrf [m]
Pδ = 0.865·Pt
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 36/37
Curenti turbionari. Aplicatii.
Sistem de franare cu curenti turbionari
curenti turbionari
sina
Detector de metale
Bobina emitatoare
Curenti turbionari in piesa metalica
Curent indus de bobina emitatoare
Curent indus de curentii turbionari
Bobina receptoare
Inductia electromagnetica
Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 37/37
Curenti turbionari. Aplicatii.
Separator cu curenti turbionari
cilindrumagnetic
materialnemagnetic
Materialnemetalic
Materialferomagnetic
cilindrunemetalic
banda transportoare