Dimensionamento de tubulações

Parte II

Diâmetro da tubulação

VISCOSIDADE

Viscosidade absoluta μ Poise (P), usual centipoise 10-2 poise

1μ = 1dyn seg/cm2 , ou g/cm.s, ou kg/ms = Pa.s (1 cP = 10-3 Pa.s) 1P = 10-5 Pa.s

Viscosidade cinemática υ, Stoke, usual centistoke 10-2 stokes

υ = μ / ρ ( cm2/s) ρ =g/cm3

Propriedades físicas de fluidos

Variação da viscosidade com a temperatura:

Líquidos: T ↑ μ ↓ ,

Gases: T ↑ μ ↑

DENSIDADE

Densidade específica Líquidos: lb/ft3, g/cm3

Viscosímetros cinemáticos:

Saybolt universal - Tempo (s) necessário para escoamento através de um orifício Saybolt Furol (para fluidos muito viscosos)EnglerSaybolt RedwoodBrookfield (spinder)OstwaldEsferas em duto, etc..

De: API (óleos) API

d 05,1315,141

d - (60F/60F)

CONVERSÃO DE OUTRAS UNIDADES PARA DENSIDADE RELATIVA:

De: Bé (Baumé)

• Líquidos menos densos que a água: Bé

d 0130140

Líquidos mais densos que a água: Bé

d 0145145

)()(

arMolgasMold

Gases e vapores

Densidade relativa

1_

V

*PAR ftH

Volume específico

Outras Termos ou parâmetros /definições: Para dutos não circulares:

Raio hidráulico:

Deq= 4. RH (ft) ou 48 RH , se em (pol)

cm3/g ou ft3/lb

A = área da seção transversal do duto - ft2

P* = perímetro molhado -ft

Diâmetro equivalente

22min/ 65,19

fLDh

dq eqLgal

Lh

DETERMINAÇÃO DA VAZÃO EM DUTOS NÃO CIRCULARES– ou parcialmente preenchidos

SEÇÃO NÃO CIRCULAR *

Deq ( ft ) – diâmetro equivalente

perda de carga estática devido ao fluxo através do duto (inclinação) ft/ft (ΔH)

d - diâmetro de um tubo que tenha seção equivalente à seção transversal de líquido (pol)

** unidades inglesas

* retangulares, ovais, circulares parcialmente preenchidos, externo a feixe tubular, etc..

**

3/mkg

hmQ /3

LÍQUIDOS DE BAIXA VISCOSIDADE – Critério - Velocidade econômica

Diâmetro mínimo

21

61

.min 1,3 QD (mm)

Diâmetro típico

Determinando diâmetro econômico

434.052,15 QDT (mm)

LÍQUIDOS DE MÉDIA / ALTA VISCOSIDADE

Critério – perda de carga econômica

Velocidade de 1,5 a 3,5 m/s *alta viscosidade: velocidade de 0,5 a 1,5 m/s

2/0,125,0100

cmkgfademP

Perda de carga: Fórmula de Darcy:

gv

DLflw

2

2

expresso em m

gDfLvP

2144

2 ρ expresso em lb/ft3 expresso em lb/ft2

Ex. Bombear 8m3/h de um fluido com as seguintes características: Massa específica (ρ = 850kg/m3) e viscosidade μ = 40cp.

Vel. Econômica DT =15,52 x 8 0,434 = 38,2mm Tubo de 1 ½”, Sch 40 .......... D = 40,89 mm, área = 0,001314 m2

Checando a velocidade :

v = Q/A ............ 8 / 3600 x 0,001314 = 1,7 m/s

Calculando Re ....

vD= 1477 ... < 2100 4f = 64/ Re = 0,0435 2f = 0.02175

Cálculo da perda de carga ( lw = (2f L v2) / (gc D) = (0.02175 x 100 x 1,72) / (9.8 x 0.04089) = 15,68 m

ΔP/ρ = - lw ..... ΔP= 850Kg/m3 x 15,68 m = 13333/10000 = 1,33 kgf/cm2

> 1 kgf/cm2…logo 1 1/2 é pequeno, usar próximo diâmetro 2”.

Determinando f

Re < 2100 Re

644 f

Zona de transição

2

Relog

42,14

D

f

D560Re

25,0

Re10046,11,04

Df

D560Re

2

7,3log2

14

D

f

12 m3/h de acetona 96% deverão escoar do trocador de calor de resfriamento de uma destilaria para o tanque de armazenamento distante a 120m. Dimensionar a linha para este serviço e especificar o material de construção. Dados T= 40º C ,μ=0,9cp, ρ=817kg/m3

Resp. inox 304, soldado (inflamável)

Veconômica 1,5 a 3,5 m/s μ baixa

Chutando 2,0 m/s + 70 % por se tratar de inox .............1,7 x 2,0 = 3,4 m/s

V =Q/A .... A= 12 / (3,4 . 3600) = 9,8.10-4 m2........1 ¼”, obs. Não é comercial, Logo: Escolho 1” ou 1 ½” Sch 40 , por exemplo

1” # 40 .... v = 12/( 0,0005572 .3600 = 6,0 m/s 1 ½”... v= 2,5 m/s

21

61

.min 1,3 QD

434.052,15 QDT

2- Querosene* deixa um tanque a 40º C e é bombeado para um tanque situado a 1600m no pátio de estocagem de uma refinaria, com uma vazão de 18 m3/h. Dimensionar a linha para este serviço. Dados: μ=2,0cp ρ=815kg/m3

Veconômica 1,5 a 3,5 m/s Material: Aço carbono (tubo preto)ASTM-A-53 s/costura, solda , Norma API

54,4 mm...2,0” (#40) ... D = 52,5mm . A= 0.002165 M2

Checando a velocidade V=18/(0,002165 . 3600).....v = 2,3 m/s

Calculando pelo diâmetro mínimo

Dmin = 3,1 . 8151,6 .181/2 = 40,2mm

Obs*. Fluidos sobre os quais tem-se freqüentemente projetos,...custo otimizado CE setembro -1970

54,4 mm...

3- Mel de 1ª deverá ser reciclado do tanque de centrifugação para o segundo cristalizador, distante 40m na vazão de 6 m3/h a 60º C (60 Bé). Dimensionar a linha. Dados: μ=200cp (60Bé) ≈ ρ = 910kg/m3.

Tubulação de inox 304Veconômica 0,5 a 1,5 m/s Arbitrando 0,8 m/s, teremos A= Q/V = 6/(0,8 .3600) = 2,083. 10-3 m2

#40 , diâmetro 2” (52,5mm) , A= 0,002165m2.

Checando ΔPDo Ludwig, faixa econômica para fluidos viscosos ....25KPa até 100KPa / 100m ou,

0,25 a 1,0kgf/cm2.

DgvLflw

c

22

gc .......... SI→ 1 J/kg (KPa) ; se 9,8 → m/s2 Cálculo da velocidade para o tubo com A = 0,002165m2

V=Q/A 6/(0,002165. 3600) = 0,77m/s

kgf/cm2 p/ Pa x por 98066,5

kgf/cm2 p/ N x por 9,8

Para cálculo ΔP, necessito conhecer o valor de 2f

Dv

Re

Obs.: 1cP = 10-3 Pa.s

Re = (910 kg/m3. 0,0525m . 0,77m/s) / (200. 10-3 Pa.s) = 184 (laminar)

→ 4f = 64/Re 2f = 32/Re 2f = 0,174

Lw = (0,174 . 100 m. (0,772 )m2/s2 ) / (1 . 0,0525m) = 196,5 J/Kg

Cálculo da ΔP resultante:

cglwP 02

2

Hlw

gPz

gg

gv

ccc

Equação de conservação de massa e energia

1ª parcela....velocidade constante (não variação da energia cinética) = zero2ª variação de altura (considerando tubulação horizontal)

4ª perda de carga por atrito5ª trabalho devido a eixo

gc =1

3ª perda de carga de pressão

ΔP= 196,5 J/kg . 910 kg/m3 = 178 KPa = 1,78kgf /cm2, que é maior que a faixa admissível.

Recalcular para outro diâmetro.

Se o regime fosse turbulento25,0

Re10046,11,04

Df

ou através do diagrama de Moody.

Óleo BPF deve ser bombeado de um TQ aquecido a 60º C para alimentar uma caldeira na vazão de 8m3/h distante 60 m . Dimensionar a linha. μ=120cp ρ=980kg/m3.Tubo preto, solda Velocidade econômica de 0,5 a 1,5 m/s, chutando 0,8 m/s

A= Q/V 8/( 0,8 . 3600) = 2,77 .10 -3 m2

2 ½” #80 .............2,73 .10-3

#40 ............. 3,09 .10-3.............D=0,06271Checando ΔPV= 8 / 0,00309 .3600 = 0,72 Re =

vD

Re = 368 , laminar 4f Moody 2f = 0,087

lw = ( 0,087 . 100 . 0,722 .) / (1 . 0,06271)

ΔP= 71,91 . 980 = 70,5 KPa

Assumindo fluxo adiabático

Neste caso, considerando que os dutos são curtos e isolados termicamente. Isto é, nenhum calor é transferido para, ou absorvido pelo fluido, exceto pequena quantidade de calor gerada pela fricção devido ao fluxo.

Considerando fluxo isotérmico:Assumido freqüentemente por conveniência. Visto que esta condição mais se aproxima das situações práticas de transferência de fluidos gasoso pressurizados normalmente encontrados na indústria. Limites de operação para cálculo com emprego da fórmula de Darcy: Com relação a variação da densidade assumida para o fluido

Se maior que 40% (condições freqüentemente encontradas na indústria (tubulações de grande extensão) adotar-se as formulas que segue adiante.

FLUIDOS COMPRESSÍVEIS

Considerações inicias

ΔP ( P1 - P2) * < 10% , boa precisão; seja usando valor médio do volume específico, ou mesmo um ou outro valor. Se entre 10 a 40 %** ; recomenda-se usar volume específico médio.

cstVp kn ,

cstVp n ,

Velocidade econômica adotada para gases de 20 a 60 m/sPerda de carga econômica no máximo 0,5kgf/100m

Escoamento completamente isotérmicoPara facilidade de cálculo, despreza-se a variação da temperatura (regime isotérmico) de um fluido gasoso compressível através de um duto, a custa da pequena variação de pressão, visto a reduzida troca de calor com as paredes.

vAw

Se as seções são iguais teremos:

21 WW (1) , como Temos que,

fv (com Aconst.)2

11222112221111

vvvvAvAvW

iDe (1) temos que , a velocidade em um determinado ponto da tubulação de área A, com massa específica

AWvi

i

Balanço de energia

02

2

Sgcc

nWlwPZgg

gv

Derivando o primeiro e terceiro termo e substituindo o termo lw teremos:

022

22

Dg

fLdvdPg

dv

cc

Elevando (2) ao quadrado e substituindo em (3), procedendo posterior substituição em (4) e integrando teremos:

22

22

222

AW

v

(2)

(3)

(4)

1

22

21

2

1

22

ln24..

PPP

PP

DfL

AgW (4)

1

22

21

_

1

22 ..144

PPP

fLV

DAgW

Além da consideração de fluido completamente isotérmico também é assumido por conveniência:

Ausência de trabalho mecânico Fluxo invariável com o tempoFluido obedece as leis dos gases perfeitosVelocidade representada pela velocidade média através da seçãof constante ao longo da tubulaçãoTubulação horizontal e reta

Equação simplificada: (tubulações curtas) , ou longas, se perda de carga pequena.

- ft3/lb, A- ft2, P - psig, g - 32,2 ft/s, D- ft.

_

1V

L - pol,

(5)

Outras fórmulas adotadas para dimensionamento de tubulações para fluido compressível: Fórmula de Weymouth: Adotada também para ar comprimido, e gases combustíveis (S Telles, p. 237)

.520.0,28 2

22

21667,2

/,

3

TLSPPdqmg

hfth

Lm = milhas, d = pol, Sg =dens. relativa T = oR = o F + 459,67 , P psia

Fórmula de Panhandle: Para gás natural. Aplicada à tubos de 6 até 24”, Re de 5x106 a 14x106, Sg= 0,6

5394,022

216182,2, ..8,36

mh L

PPdEq E , coeficiente experimental

0,92 ( 0,85 a 0,95)

,hq = ft3/h – ( condição padrão- 14,7 psi 60º F),

Obs.: Diferença entre as fórmulas decorre a custa do valor de adotado f Diagrama de Moody: é mais frequentemente empregado.

(6)

(7)

31

032,0

df

Obs. Apresenta valor idêntico ao Moody para diâmetro na região de diâmetro de 20”, maior para diâmetros menores e menores para diâmetros maiores.

Fator de fricção por Weymouth:

(8)

Fator de fricção por Panhandle:

1461,0

'1225,0

ghSqdf

d = pol = ft3/h (padrão) Sg = d rel.

.

Obs. 1) Valores menores que Moody em toda extensão.

2) O uso dos fatores de fricção Weymouth ou Panhandle na fórmula geral simplificada leva a resultados similares.

( 9)

'hq

Varias são as formas de resolução para cálculo do diâmetro de tubulações envolvendo fluidos comprimidos.

Por exemplo: Atribui-se um diâmetro para ficar dentro da velocidade econômica. Determina-se a perda de carga resultante. Atende? Ok, Se não atende, atribui-se outro diâmetro.

Ou ainda, Atribui-se uma perda de carga através de P2 e calcula-se o diâmetro resultante. Atende a vazão mássica? Sim ? então Ok, Se Não atende, refaz-se o cálculo assumindo outra perda de carga.

Obs. As relações de engenharia empregam critérios de perda de carga admissível em função de um comprimento unitário de tubulação. Na prática, no sistema inglês adota-se perda de carga por 100 ft. Ainda , os valores assumidos levam em consideração a pressão de operação da linha

Equação que representa o fator de fricção na região turbulenta (tubo liso) no diagrama . de Moody

16,0

0185,0

Dvf

Ainda, obtido de dados práticos obtem-se uma relação que expressa o quociente ΔP/L

Dvf

ftP 2

518,0100

(11)

(12)

Substituindo – se da equação 11 na equação 12 e explicitando - se D tem-se uma equação que determina o diâmetro como função da referida perda de carga.

f

207,0

84,116,0

100

706,1

P

WD

(13)

D polW lb/h ρ lb/ft3

μ cP P psia

Exemplo de Gráfico relacionando a (perda de carga /100ft ) versus (pressão do sistema)

Do artigo: Kent, G. R. Chemical Engineering, September, 25, 1976

Pressão (psia)P/ (gases) - pressão do sistema, P (psia),P/líquidos – quociente da pressão do sistema / pressão de vapor

vpp

Escolhida três regiões da curva, (ΔP/100ft) versus (P1) para gases teremos após a conversão para o SI:

1- P1 < 6,3 kgf/cm2 6379,01.05,0

100P

mP

2- 6,3 Kgf/cm2 < P1 < 14 Kgf/cm2

363,01.082,0

100P

mP

3- 14 Kgf/cm2 < P1 < 70 Kgf/cm2 157,01144,0

100P

mP

Obs. Para valores de pressão acima de 1000psia

12,049,0100

ftP Gases →

Para P > 1000,

Líquidos → Para vp

p* > 1000,

042.0

5,1100

vPP

ftP

P* , pressão do sistema

DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE EM DUTOS DE DIÂMETRO CONHECIDO

formulas típicas

Para líquidos

)/(6,5 304,0 sftDv D diâmetro típico

Para gases )/(6,43 16,0

45,0

sftDv

D (polegada), ρ (lb/ft3)

DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE LIMITE

Obs. A velocidade média para gases pode ser aproximada para 2/3 da velocidade máxima.

T = oR m = Mol k = Cp/Cv Z compressibilidade

2/1

7,148

mkZTv sft /

3/1

48

v sft /(líquidos limpos)

(gases limpos):

Velocidades Gases Superaquecidos de 15 a 60 m/s Saturados de 15 a 35 m/s, ar de 8 a 10 m/s.

f16,0

0185,0

Dvf

DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FRICÇÃO

Na ausência do diagrama de Moody a fórmula

de regime turbulento para tubos limpos de aço.

possibilita determinar o fator de fricção na região

Exercício:Determinar o diâmetro de uma tubulação para transporte 600Nm3/min. de butano que se encontra a 450º K e a pressão de 10 bar (147psia) Dados na condição de processo: μ = 4 x 10-5 Pa.s , = 0,0502 m3/kg

Usando critério de perda de carga.Do gráfico de ΔP/100ft para gases temos para 147 psia: ≈ 0.8 psi/100ft

Convertendo as unidades PSI → Pa lbf /in2.............N/m2 ..................1bar = 105 Pa

lbf para N x 4,448 1 bar= 105 Pain2 para m2 x 0,000645

4,448/0,000645 = 6896, logo ΔP= 0,8 x 6896 = 5516 Pa

0.8 psi / 100 ft, isto é: 0,8 psi para cada 100 pés ou 5516 Pa para cada 30,48 m,

Logo, se P1 for 10 bar ( 10 x105 Pa), P2 será 10 x105 – 5516 = 9,9448 x105 Pa

Nas condições normais a massa específica é:

346,2288082,012,581 mkgx

xRTPM

(1 atm, 15º C)

_

V

_

V

Vazão mássica:

ρ nas condições da linha: ρ = 1/,0502 = 19,92Adotando velocidade econômica para gases 30m/s. De vAW Área para o tubo:

21011,430

0502,01

6,24

3016,24 x

xxA

vWA

(tubo de 1 0 “ #40 ... A= 0,05324 Diâmetro de 273 mm

Aplicando os dados na equação →

1

21

21

2

1

22

ln24..

PPP

PP

DfL

AgW

f

dv

Re

Para determinação de

Obs, ρ nas condições da linha.

skgsxQW 6,24

6060046,2

Kg /m3

Re = 19,92 x 0,0422 x 30 / 0,04 = 630 laminar

6

212

6

22

1099448410

994484101ln2

273,048,30025,04

000966,08,992,19xxx

xxW

.

Verificar valor encontrado para a vazão. Se não atender, trabalho com outro diâmetro. Através de processo iterativo chego ao diâmetro que melhor atende a perda de carga admissível.

Obs. Se ΔP < 0,1 P1 posso assumir ρ = ρ1 = ρ2

Do diagrama de Moody

4 f = 64/Re f = 0,025

Se 0,1 P1 < ΔP < 0,4 P2 221

Ex. 2 Calcular o diâmetro necessário para uma tubulação (80m), contendo 2 válvulas globo (Leq = 340D) que passará 30Nm3/min. de etileno a 20kgf/cm2 abs, na temperatura de 35º Cμ= 0,011 cP e volume específico = 0,086m3/h . Tc etileno 282K...

Usando critério 3, obtido do gráfico

14 Kgf/cm2 < P1 < 70 Kgf/cm2

157,0

1144,0100

PmP

2151,0 22,020144,0100

cmkgfxmP

lw =

318,1288082,0

281 mkgx

xRTPM

Vazão mássica

skgsxQW 59,0

603018,1

_

V

Observações quanto a limites de velocidade para um fluido compressível.

A velocidade máxima de um fluido compressível está limitada à velocidade de propagação da onda de pressão que viaja na velocidade do som naquele fluido. A pressão cai à jusante, na medida em que o fluido percorre o duto. Em conseqüência a velocidade aumenta atingindo no máximo a velocidade de propagação do som naquele meio. Ainda que a pressão caia demasiadamente na saída, esta não será sentida a montante, pois a onda de pressão viaja com menor velocidade que o som. Em conseqüência, qualquer possível redução adicional de pressão na saída, após a máxima vazão ter sido alcançada ( condição de velocidade sônica), este efeito só se manifestará após a saída da tubulação. A energia a custa da conversão do incremento de pressão dará origem a uma onda de choque e turbulência no jato de fluido expelido.

Velocidade máxima possível para um fluido no interior de um duto (velocidade sônica*)

_

144 VPggRTvs v

p

CC

Obs.* A máxima velocidade de um fluido compressível em um tubo é limitada pela velocidade de propagação da onda de pressão, que viaja na velocidade do som no fluido. Então, se a perda de carga é suficientemente alta, a velocidade de saída pode alcançar , no máximo, a velocidade de propagação do som no fluido.Esta vazão foi experimentalmente calculada para saber a quantidade de vapor que sairia por uma tubulação se a válvula permanecesse totalmente aberta até fosse alcançado fluxo critico.

A equação que fornece a vazão é;

gh STK

PPdYq

1

1231,19

onde : hq = vazão volumétrica em m3/h Y = fator de expansão para fluidos compressíveis (de Crane A-22) , para 3,1

v

p

cc

= diferença de pressão entre a entrada e a saída da tubulação

Considerando os valores de e K1PP

= diâmetro da tubulação.

dP

1P = pressão na entrada (bar)

1T = temperatura na entrada em K (grau Kelvin)

gS = densidade relativa do gás em relação ao ar

Observar que o valor de ( coeficiente de resistência) na situação tratada refere-se a regime turbulento

K

≈ 1,4 para ar e gases diatômicos, ≈1,66 para monoatômicos e ≈1,33 p/tri atômicos.

Cv para o ar e gases diatômicos = 0,0639 kcal/kgCp = 0,1321

Obs.O coeficiente isentrópico k, para o vapor varia de 1,33 a 1,25 (de 1 a 2000 psi) correspondendo a uma faixa de temperatura de (300F a 1400F).

1

_2.525,0/

VK

PYdslbw

EQUAÇÃO DE DARCY INCLUINDO O COEFICIENTE DE EXPANSÃO “Y” PARA FLUXO ADIABÁTICO.

Observação quanto à perda de carga: Fricção: a custa de rugosidade da parede, em conseqüência do diâmetro, densidade, e viscosidade. Mudanças de direção Obstrução (constricção) Brusca ou gradual variação na seção transversal e forma do caminho de fluxo

∆P para descarga de fluido compressível para atmosfera representa a diferença entre o valor de P1(absoluta) e a atmosférica.

No cálculo, determinação dos dados de tabela para determinação do coeficiente Y, aplicado a relação ΔP/P1, mede-se a diferença entre as pressão de entrada e a pressão na seção de maior velocidade.

Y - relacionado à mudança nas propriedades do fluido – fator de expansão

DLfKK, coeficiente de resistência Onde,

∆P = a ≠ P1 entrada menos a P na área expandida, ou atmosférica

Apêndice

*Se ∆P < 10 % pode-se empregar com erro desprezível a equação de Darcy

Equação de Darcy gD

fLvP2144

2

DgfLvP

c2

2

gv

DLfhL 2

2

Ou ainda,

gvKhL 2

2

DLfK

**Se ∆P entre 10 e 40% pode-se empregar também a equação

Esta equação também se emprega para determinar vazão através de região onde ocorre expansão.

Obs. Se ∆P ˃ 40% foge aos limites da equação de Darcy

Apêndice

lb/s2 _2525,0

VK

PYdw

coeficiente de resistência (válvulas, curvas, bocais, etc..tabela 1-4)

w

Y Fator de compressibilidadeK

v

P

cc

K Obs. Não confundir com k (minúsculo)

Exemplo

Uma tubulação com vapor saturado a 170 psia é acoplada à um vaso de cozimento que opera a pressão atmosférica. Sabendo-se que esta tubulação é constituída de duas curva de 90 graus e uma válvula globo e que a tubulação tem 2,0 pol. de diâmetro (#40), com 30 pés de comprimento, pergunta-se. Qual a vazão de alimentação do vaso sabendo-se que o bocal de tem a mesma seção da tubulação? Ver croquis

1

_2525,0/

VK

PYdslbw

Determinando os comprimentos equivalentes

Da eq. de Darcy,

Para o tubo (30 x 12 x 0,019) / (52,5/25,4) = 3,309 Para a válvula globo 340 x 0,019 = 6,46

Para o bocal de entrada K = 0, 04

Para bocal de saída K = 1,0

Para curva 90 graus (duas) 2 x 30 x 0,019 = 1,14

Ktotal = 3,309 +6,46 + 0,04 + 1,0 + 1,14 = 11,95

DLfK

Tf340

Tf30

914.0170

7,14170,

1

PP

Para K = 11,95, interpolando entre valores de K = 10 e K = 15, Teremos para = 0,785,

Sendo o valor limite atingível, bem menor que 0,914.

Teremos na saída da tubulação condição de velocidade sônica.

,1PP

5,133170785,0 P

Com o valor 0,785, por interpolação, determinamos o correspondente valor de Y que será 0,710

Teremos então

Com o valor máximo 0,785 calculamos a perda de carga limite

slbw /25,36738,295,115,133272,4710,0525,0

6738,2170 VTubo 2” #40 diametro interno= 2,067”

Estado físico Meios Velocidade aproximada

Sólidos AçoGranitoPirex

5790 m/s60005640

Líquidos ÁguaÁgua do marMercúrio

148215221450

gases HidrogênioArHélio

965343331

Velocidade aproximada de propagação do som em alguns diferentes meios (valores a 20ºC)

Valores de (k = Cp/Cv) para algumas substâncias gasosas

acetileno 1,30 hidrogênio 1,41ar 1,40 sulfeto de hidrogênio 1,30amônia 1,32 metano 1,32argônio 1,67 cloreto de metila 1,20butano 1,11 gás natural 1,27dióxido de carbono 1,30 óxido nítrico 1,40monóxido de carbono 1,40 nitrogênio 1,41cloro 1,33 óxido nitroso 1,31etano 1,22 oxigênio 1,40etileno 1,22 propano 1,15helio 1,66 propeno 1,14cloreto de hidrogênio 1,41 óxido de enxofre 1,26