θ

COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE PRESAS DE HORMIGÓN

José Domínguez AbascalCatedrático de Estructuras

Escuela Superior de IngenierosUniversidad de Sevilla

SEPREM, Madrid 27 de Abril de 2004

θ

Importantes efectos debidos a la interacción dinámica:-Embalse-Presa-Suelo-Presa-Suelo-Embalse

Sistema presa-suelo-embalseBajo solicitación sísmica

θ

Factores externos que influyen en la respuesta sísmica:

1.- Factores relacionados con el emplazamiento:

Determinan el movimiento del suelo libre a considerar e influyen en la respuesta a través de la interacción dinámica.

a. Topografía próxima b. Características geológicas y geotécnicas del lugarc. Discontinuidades subterráneas

θ

Factores externos que influyen en la respuesta sísmica:

2.- Factores que influyen en la presión hidrodinámica:

Determinan en gran medida la carga sobre la estructura.

a. Compresibilidad del agua.b. Geometría del fondo y del vaso en general, principalmente en las proximidades de la presa.c. Presencia, espesor y propiedades de los sedientos de fondo.

θ

Factores externos que influyen en la respuesta sísmica:

3.- Distribución espacial de la solicitación:

Determinan los desplazamientos inducidos en la presaa través del suelo.

Ejemplo:

Onda de período T = 0.2 sg.Velocidad de las ondas S en el suelo CS = 2500 m/sgLongitud de onda: λ = CS T = 500 m

En 125 m. se pasa de valor máximo del desplazamiento a cero.

θ

Modelo para Fluido

Pequeños Desplazamientos

Irrotacional

Viscosidad nula

Movimiento armónico:

pc

p &&22 1

=∇

02

22 =+∇ p

cp ω

θ

Canal infinito de sección uniforme y paredes rígidaskxeyxpp ),(=

02

22

2

2

2

2

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +∂∂

+∂∂ p

ck

zp

yp ω

c.c.:

Superficie libre

Paredes y fondo

0=p

0=∂∂np

Solución para canal rectangular hxb

( ) ( )yzeAp my

nz

xnmknmmn λλ coscos11

∞=

∞= ∑∑=

donde:

πλn

nnz 2

12 −= πλ

bmm

y

1−= ( ) ( )

2

222

ck m

ynznm

ωλλ −+±=

θ

Modelo de Elementos Finitos2-D para presas de gravedad

θ

Modelo de Elementos de Contorno

θ

Modelo con EC cuadráticos 2-D para presa de gravedad

θ

Respuesta en coronación con base rígida y embalse vacío

Movimiento horizontalde la base

Movimiento verticalde la base

Movimientohorizontalde la base

θ

Modelo para base rígida y embalse lleno

θ

Respuesta en coronación

Movimientohorizontalde la base

Movimiento vertical de la base

θ

Modelo de EC para presa sobre base deformable

θ

Respuesta para estrato profundo y embalse vacío

Excitación vertical

Excitación horizontal

θ

Respuesta para semiespacio y embalse vacio

Excitación horizontal

Excitación vertical

θ

Modelo de EC para embalse lleno y base deformableHestrato / Hpresa = 4

θ

Respuesta en coronación. Embalse lleno. Estrato profundo.

Excitación horizontal

Excitación vertical

θ

Respuesta en coronación. Embalse lleno. Semiespacio.

Excitación horizontal

Excitación vertical

θ

Presa de Morrow-PointParque Nacional del Cañón Negro

Río Gunnison, Colorado (USA)

Altura máxima: 142 mAngulo arco coronación: 112.5ºRadio intradós coronación: 114 m

θ

θ x

yz

onda SH

Onda P

Onda SV AB

Altura máxima: 142 mAngulo arco coronación: 112.5ºRadio intradós coronación: 114 m

θ

Modelo de Elementos Finitos para presas boveda

θ

Discretización de ECde la presa de Morrow Point

Respuesta en coronación. Base rígida. Excitación anteroposterior

θ

Discretización de EC para base deformable.

θ

Respuesta en coronación a excitación anteroposterior.Base deformable. Embalse vacío.

θ

Respuesta en coronación a excitación anteroposterior.Base deformable. Embalse vacío. Comparación con MEF

θ

Discretizaciones de EC para análisis sobre base deformable uniforme

θ

Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno abierto.

Efecto de la rigidez de la base.

θ

Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno abierto. Base deformable. Comparación con MEF.

θ

Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno abierto. Base deformable.

Efecto de la Extensión del embalse.

θ

Discretizaciones de EC para análisis sobre base deformable uniformeEmbalse parcialmente abierto.

θ

Respuesta en coronación a excitación anteroposterior. Embalse lleno. Base deformable.

Efecto de la forma de cierre del embalse.

θ

P

A

T

S

(a)

PS

T

A

(b)Modelo acoplado de elementos de contorno

Sedimento

PresaP

TerrenoTAguaA

S

Propiedades de los medios implicados

Presa bóveda:

Base rocosa:

Agua embalsada:

Sedimentos poroelásticos:µ = 11500 Mpa ν = 0.25 ρ = 2481.5 Kg/m3 ξ = 0.05

µ = 11500 Mpa ν = 0.25 ρ = 2641.65 Kg/m3 ξ = 0.05

c = 1438 m/s ρ = 1000 Kg/m3

µ = 7.7037 Mpa ν = 0.35 ρs = 2640 Kg/m3 ξ = 0.05ρw = 1000 Kg/m3 φ = 0.6b = 3.5316 ·106 Ns/m4

Q = 8.2944 ·108 N/m2 (saturated)R = 1.24416 ·109 N/m2

Q = 8.9328 ·107 N/m2 (99.5%)R = 1.3399 ·108 N/m2

θ

sedimento poroelástico

aguaembalsada

presa bóveda

base rocosa

modelo acopladopresa-terreno-agua-sedimento

θ Modelo acoplado de elementos de contorno

P

S

T

A

θ Modelo de excitación sísmica

uIs

uDs

θ Condiciones de Contorno

θ

Análisis de factores relacionados con la interacción dinámica suelo-estructura que

influyen en la respuesta dinámica

Topografía local

Distribución espacial de la excitación

Sedimentos de fondo

θ

S1

Desplazamientos de campo libre

estribo presa

desplazamiento anteroposterior

desplazamiento verticaldesplazamiento transversal

θ

estribo presa

S1S2

Desplazamientos de campo libre

desplazamiento anteroposterior

S1

S2

θ

estribo presa

S2

Desplazamientos de campo libre

desplazamiento transversal

desplazamiento vertical

El problema no admite simplificación dimensional alguna

θ

AB

Variables representativas de la respuesta

θ

cañón 1

cañón 2

cañón 3

Influencia de la geometría del cañón

embalse vacíoonda SH incidente

embalse lleno θ = 90o

θ = 60o

θ = 30o

θ = 90o

θ = 60o

θ = 30o

θ Influencia del ángulo de incidencia

embalse lleno

embalse vacío

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

θ Influencia del ángulo de incidencia

embalse lleno

embalse vacío

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

θ Influencia del ángulo de incidencia

embalse lleno

embalse vacío

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

θ Influencia del ángulo de incidencia

embalse lleno

embalse vacío

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

θInfluencia de los sedimentos en el

fondo del embalse

1.- Presa sobre base rígida1.1.- Grado de saturación del sedimento

2.- Presa sobre base flexible

1.2.- Constante de disipación (b)

1.3.- Modelos simplificados

2.1.- Grado de saturación del sedimento2.2.- Geometría del embalse

θ El modelo poroelástico de Biot

Γ

Ω

esqueletosólido fase fluidamedio

poroelástico

espacio sólido espacio intersticialinterconectado

poros ocluidos

Γ

Ω

esqueletosólido fase fluidamedio

poroelástico

espacio sólido espacio intersticialinterconectado

poros ocluidos

Biot (1941,1956)

ui Ui variables cinemáticas

φ = VP

VT

porosidad

θ Grado de saturación del sedimento

Verruigt(1969)

ω = ωs1 = 27.22 rad/s

θInfluencia de los sedimentos de fondo

Presa sobre base rígida

A

amplificación anteroposterior (A)Influencia del grado de saturaciónexcitación anteroposterior

θ

A

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida

Influencia del grado de saturaciónexcitación vertical

amplificación anteroposterior (A)

θ

B

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida

Influencia del grado de saturaciónexcitación transversal

amplificación anteroposterior (B)

θ Permeabilidad del sedimento

ω = ωs1 = 27.22 rad/s

θ Permeabilidad del sedimento

sedimento saturado

= 10-3 m/s = 10 m/s

ω = ωs1 = 27.22 rad/s

θPermeabilidad del sedimento

Presa sobre base rígida

excitación anteroposterior excitación vertical

excitación transversal

θInfluencia de los sedimentos de fondo

Presa sobre base rígida

A

Modelos simplificados escalaresexcitación anteroposterior sedimento

saturado

sedimento cuasisaturado

θ

A

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida

Modelos simplificados escalaresexcitación vertical sedimento

saturado

sedimento cuasisaturado

θ

B

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base rígida

Modelos simplificados escalaresexcitación transversal sedimento

saturado

sedimento cuasisaturado

θInfluencia de los sedimentos de fondo

Presa sobre base rígida

A

Modelo viscoelástico del sedimentoexcitación anteroposterior

sedimento cuasisaturado

θInfluencia de los sedimentos de fondo

Presa sobre base flexible

Embalse abierto Embalse cerrado

θ

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda SH

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

amplificación anteroposterior (A)

Embalse abierto

θ

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda P

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

amplificación anteroposterior (A)

Embalse abierto

θ

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda SV

amplificación anteroposterior (B)

Embalse abierto

θ

onda deRayleigh

θ

onda SH

onda P

x α

onda SV

Embalse cerrado

yz

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda SH amplificación anteroposterior (A)

θ

onda deRayleigh

θ

onda SH

onda P

x α

onda SV

Embalse cerrado

yz

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

Influencia del grado de saturaciónincidencia vertical (θ = 90o) onda P

amplificación anteroposterior (A)

θ

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda SH

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

Embalse abierto

sedimento saturado

sedimento cuasisaturado

θ

Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda P

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

Embalse abierto

sedimento saturado

sedimento cuasisaturado

onda deRayleigh

θ

z

onda SH

onda P

x

y

α

onda SV

θ

onda deRayleigh

θ

onda SH

onda P

x α

onda SV

Embalse cerrado

yz

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda SH sedimento

saturado

sedimento cuasisaturado

θ

Embalse cerrado

Influencia de los sedimentos de fondoPresa sobre base flexible

Modelos simplificados escalaresincidencia vertical (θ = 90o) onda P sedimento

saturado

sedimento cuasisaturado

onda deRayleigh

θ

onda SH

onda P

x α

onda SV

yz

θ Respuesta temporal

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0 5 10 15 20 25 30

tiempo (seg)

a(t)

/ gAcelerograma

Imperial Valley (California, USA)El Centro componente N-S (18 mayo 1940)

0.32 g

θ

-8,0

-4,0

0,0

4,0

8,0

0 5 10 15

tiempo (seg)

desp

laza

mie

nto

(cm

) base rígidabase flexible

Respuesta temporal

Desplazamiento anteroposterior

θ

-8,0

-4,0

0,0

4,0

8,0

0 5 10 15

tiempo (seg)

desp

laza

mie

nto

(cm

) embalse vacíoembalse lleno

Respuesta temporal

Desplazamiento anteroposterior

θ

-8,0

-4,0

0,0

4,0

8,0

0 5 10 15

tiempo (seg)

desp

laza

mie

nto

(cm

) sin sedimentosedimento cuasisaturado

Respuesta temporal

Desplazamiento anteroposterior

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ