Post on 17-Apr-2015
Aula-11
DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES
•Uma dimensão (x)
•Separação p-n abrupta Na – Nd x < 0 x > 0
Na – Nd constante Na – Nd
x
Energia E = -eΦ
Ecp – Ecn = -e(Φp – Φn) = eV0
e
EV g=0
Limite da barreira
Potencial de Contato
Nas regiões afastadas da junção as concentrações são:
KT
EE
ip
fip
enp)(
0
−
= KT
EE
in
fin
enp)(
0
−
=
KT
EE
n
pinip
ep
p )(
0
0−
=
0
00
0
00
0
ln
ln
p
n
n
p
inip
n
n
e
KTV
p
p
e
KTV
eVEE
=
=
=−
KT
eV
p
n
n
p en
n
p
p )(
0
0
0
00
==
No lado p buracos são majoritários
ap Np ≅0
No lado n elétrons são majoritários
dp Nn ≅0
Usando a lei de ação das massasd
in N
np
2
0 =
Então2
lni
dao
n
NN
e
KTV ≅
Lembrando que KT
E
vciiii
g
eNNpnpn 22
1
)(−
===
onde
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−≅
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
da
vcg
cc
NN
NN
e
KT
e
EV
h
KTmN
ln
22
0
2
3
2
*
π
Ex: Considere uma junção p-n(Si) tendo concentrações de impureza Nd = 1016cm-3
e Na = 1018cm-3. Qual é o potencial de contato da junção em T=300K ?
Dados: KT=0,026 eV Nc=2,6x1019 cm-3
Nv=1,02x1019 cm-3
1618
1919
01010
1002,1106,2ln026,012,1
x
xxxV −=
VV 85,00 =
O máximo para o Ge é 0,68 V para o Si é 1,12 V
Carga e Campo na Junção de Equilíbrio
lado ndeN+=ρ
espessura ln
+ ++ ++ +
- - -- - -- - -
0-lp -ln
x
Em primeira aproximação
lado paeN−=ρ
espessura lp
Como a carga total deve ser nula,pois a junção é eletricamente neutra
pn
apnd
direitaesq
lll
ANelAleN
VV
+=
=
= )()( ρρ
lNN
Nl
lNN
Nl
da
an
da
dp
+=
+= usando ρ=∇D
r. ED
rrε=
(só em x)ε
ρ )(x
dx
dE=
sendo:
a
d
eN
eN
−=
=
ρ
ρ em 0 < x < ln
em -lp < x < 0
teremos: 0)( ExeN
xEdxeN
dE aa −−=⇒−=εε
onde 0E é o valor do campo em x=0
Comoε
pap
leNElxE =⇒=−= 00)(
Para a região 0 < x < ln temos:εε
ndd leNEEx
eNxE =⇒−−= 00)(
εεndpa leNleN
=
A partir do campo elétrico, podemos obter a variação do potencial Φ(x)
dx
dxE
Φ−=)(
A constante C depende da escolha do referencial.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−−=Φ npn
d llxlxeN
x2
1
2
1)( 2
ε
Tomamos 0)( =−=Φ plx Substituindo em (1) teremos:
2)(2
1)( p
a lxeN
x +=Φε
De forma análoga para Φ(x) em x ≥ 0
x
Φ(x)
0V
0V