πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4...

48

Transcript of πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4...

Page 1: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

������������ ������� � ��� ������������� ��� ��

���������� ���������

��������� � � ��� �

���������������

�������� !��"�#���� $������� %���� &'���

(� )) ��

� ���* �+��� & +'��,- .���/� ����

0

Page 2: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

���������� ����

� ���������

� � �����������

�-0 �/� �+ ���� ���'�� +� "��������� - - - - - - - - - 1�-� "����� �� +� ����23� �� - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1�-1 4���54����5������� - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,�-, "����� �� +� �������) ��� - - - - - - - - - - - - - - - - ��-� (��'��+������/����� �� � � "����+��� - - - - - - - - - 6�-� 7������� �+ ��������� 4�� �� - - - - - - - - - - - - - - - 6�-6 "���5�����5����� �� - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8�-8 9�����5���� - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - :�-: χ25;�)�������� - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 00

������������������� ��

� ����������������� ��

,-0 ������5������5����'��� ��� - - - - - - - - - - - - - - - - 0�,-0-0 "����� �� +� ����23� �� - - - - - - - - - - - - - - 0�,-0-� <���� � �� +� ������ - - - - - - - - - - - - - - 0�,-0-1 "����� �� +� 4�����)��=�� - - - - - - - - - - - - - - 08,-0-, "��� �� +� ���� ���> ������� - - - - - - - - - 0:,-0-� "��� �� +� % ���)�����?�� - - - - - - - - - - - - - ��

,-� πµe5@����� - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ��,-�-0 "��� �� !�� µ5 �+ ν5��) �� - - - - - - - - - - - - ��,-�-� "����� �� +� ��) �� �� πµe5@����� - - - - - - - - �1

,-1 7�� � �� �+ @����� ������� ����� - - - - - - - - - - - - ��,-1-0 A��'�� +� ���������� �� +� ����?�!��B - - - - - ��,-1-� �+���=������ +� V 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - �6,-1-1 C������ ����� +� ����?�������� - - - - - - - - - - - �8

,-, 7��������� +� ω5%���� - - - - - - - - - - - - - - - - - - - �:,-,-0 "����� �� +� �)������ "��5"��� - - - - - - - - - �:,-,-� "����� �� +� �))�����!� "��� - - - - - - - - - - - 10,-,-1 "����� �� !�� %��� �+ &/��+� � - - - - - - - - 1�,-,-, "����� �� !�� 4)�� �+ �����?� - - - - - - - - - - - - 11

� �������� � �

� �����

Page 3: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

� ���������

@�� +� ��� �� ��� �� ��� D/�/��� �/� ������ ������ �+<���� � �������+� +� 7�����������)����� � ������- @ �?���'�+� ������ +� ����� !�� "���������� ������ ������� �+ ��5������� ������5������54�23 � ��'��� �+ ���� ���> ������� /5����- �� "��)�� ��� ��'�� ����'��� ��� '�+� �� πµe5@�������'� +� 7�� � �� ������� ����� /���+��- 4���3��� ���+ ������������ ����������� %���+� +� 7��������� �+ E ��������� +�ω5%���� � � �- ���� 7������������ � /������-

� ���������

��� ������ � �� ��������� � ����������

9� "��������� ��� +� 9������ ��� +� ��� ������ ��� +� ��5� � ����� ' �+�- 4� ��2�� � � (� )) +� !�� ��� 9������� ���0��F ���������)��!��2��� �� .���� G2� �� !�� ��0 5 ����� �+�� �� �� 195"��+ +� �����/����-

9� "��������� /���� � � ��� %���������� +� ��� ��� ���������������� ���- �� ���� ����� '�� '�� ))5����'��� ��� /������ '�����'?��� '�� ��������H- 9��� ���� ��� +����/ ��� � �� '�� 4����� ���5�?�� �+ ����'��� ����?�� �� ��� � � ���/��� "��� ���� �++�/� +� %������ � ��� �+ +� I� ���/��� �� ������� ���+- �� �?�5��� 4����� '��+ +��� +� ���������� ���)) ��� +� 4�+) ��� �����J����� 7B)������ +� K����L- � !����+�� 7H��� '�+� +����� +� K���� /�� 9 ������ ��� ���+�� ������ ������ ����"��� "���� �� ��- 4��+ �� !�� +� (�23 �� �� ����/��� "����'�+� +� 4) �� +� � +������+� ����� ��� "�������������� � �5������- ;��!�� '�+� ���� ������ � � !����+� ������������ � �)?�� �� �? ���� G2� �� � ������- 9�� ���+ ������ �+ /����� %����� ��� � � +� "��������� ���/���� '��+�-9� "��������� ���� �- ��� 0���� �� �����- 9� +� "�������5�� ���� ������/�� ���� ���� �� ��� �+����� � � ����� 4��������-

��� ��������� � �� � ��� ��

9�� '� �� //- 0 � ��� ���� +� K���� +� "�����23 !������� �/5/��+�� ����� '�� ��� +� ����23� �� /������- ;��� ���� '�� �� +� %����� ��� �� +� ���+�5 �+ C����� � � ��- � ������

1

Page 4: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 0* 4���� � � "����� �� +� ����23� �� M0N

�'�+ �� +� 4����������� ������ '��

f1 =d

lf

′1 (1 ↔ 2) J0L

9��� � /������ '�� +� ����23� �� �� � ��� � �

∆f

∆f ′ =d

l= VF J�L

9����/ ���� ������ ��� +� � ��� (- %�� ������ ��������� D/��5� ��� J��� M0NL ��?�� ��� ��� +� ����23� �� �� +� %��� +� K������ � ���

VA =VF + VG

2J1L

��� ��� ����������� ��� �

� (���+� +� 7�������� /������ '�� �� ���� ��� � � � C5�������� +� �� +� B5�57/� �����=�+�- $+�� ���� � ���� +��� ������� �����/ �� +� "��� �� �5C��� �� !�������- 9�� 4���54����5������� ���� ��� � � ��� +� ���/�� � �����+�� +� �5K���+������� ������ � /������-

,

Page 5: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

;��� /�� �� ��� �'� ���#������ � � +� B5�57/�- 9�� ��� ��� ���/�����+�� +��� +� ��B) �������� � �� !��+�� "��� ��� �/���5���- $ ��23� +� �5K��)������ ���� +��� ��23� ���+ +� � ��� � ��5��+� !����/�- %�� ���� ���� /� ��� �����/ �� �� �5C��� �� ���!�� A �� !����+�� /����+ +� ��B) ��� ( � � +� C��'��+ +� "��5������� � sG ��'� +� � ���� ��+� � ��� � sA ����- 7������ +��� �

Az

sA

=Gz

sG

⇒ Az = sAGz

sG

J,L

'�/� Az �+Gz +� #'����� �5K���+����� +� � ��� ( �+ +�������-

��� ��������� �� ���!����"�����

������ ��� +� <���� � �� +� 7������� ��� +� "����� �� +� ��) ���+� ������- 9��� '���� '�� �� �����+� � � �'� !����+�� %���5+� /����- ��� ��� �����+� %���+� /�� �� ��� �� %������+�+�� ����!����'�� ������ � +� ���������� ����� !��? ��-

!�"������������ ��� ��� #�������������$

"� ��� "����� �� � � +� C�+� � ���� ��� !��� �� +��� +� ������ � �� �����+ ���� "��� �� ��- ��� +�� +� ����� ���� ���� � �5�� �+ +� ������ ����+� %������+�� @����� ���5 �+ &������������������ �+ ��?�� +��� � ��� +� ��) �� p

p = e · B · r J�L

��� 7��������+ �� e� ��������� �� ��+��� B �+ +� ����?�����C�+� � r- 9� C�+� � ���� ������ C�+� ����/���� /������ '�+�- 9������ C�+� � r′ �+ +� ��� C�+� � r� ��� ����� ��� '�+� /�����23� �� V �����+���3� ������+� �/������*

r = V · r′ J�L

� +� C��� ��� �� +� +� ����� �/����� '�+�� ���� ��� ��� +�O9��=���5C��O � � +� &�+ �� +� ������ ����3�- 9� ���� �2��5� %������+���� �� �?��� ��� �-"- ��� ;��� !�� δ57������� �������- /'�� ��� ���� � ��� �+ !�� ��������� ��� ��'� '�� 7����5!�� �� + �� ���������� � �-

A/� +� C�+� �/����� �� + �� 4��/���� ����� �� +��� ��� �� � +� �������� 4������5%���+ � � �'�+ ��- ;��� '��+ �� �2�5����� � �� 4�� J � +� 7��G �� +� //��� �� +� ������ � ����5����L �� +� �����/��� ������- � +� �� //��+ �� � ������

Page 6: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� �* 4���� � � 4������5%���+ M0N

4�� ����� �+ ��� +� +��� !�'�+�� �����/�� ���/� ��� ��� ;��� +�4���� !�� ����������*

r′ =l2 + 4d2

8dJ6L

!�"������������ ��� ��� %��������� ��� #��������$

��� ��� C�+� � ���/��� '�� +� 7���� ��� ��� �+ ����� +� C�+� ���� ���� Jp ≥ 100(�L ���� �+� ��� +� 4) �� '�� ������ 7���� �+����� �����������!�� ��� ��� � ��� ���� +� �/�� %���+ ���� ���'�5+� '�+�- �� ���� +� ���� 7���� ��� +� ��) �� ���� /�����/���#+�� ���� ��� +� ��) �� /� ��� � ��� 4) � �����+ +� &?�� /5����-

��� �� ����� � ��� �+ +� ���������� ����'?���+ 7���� )�� 4���!������ B������ �� 7����5��� ��5"��� ��- 7� ����

R = −∫ 0

E

dE

dE/dxJ8L

��� ��������!������ ����� ����*

−dE

dx≈ const. ⇒ R = const. · E J:L

��� ���������!������ ����� ����*

−dE

dx∝ 1

v2∝ 1

E⇒ R = const. · E2 J0�L

9� ��) �� ���� ��� +��� � � ��� ��) ��5C��'��59������� J��� //��+ �� 1L �/���-

Page 7: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 1* ��) ��5C��'��59������� M0N

��# $��!������������������� ��� ������!���

9� (��'��+����� ���� ��� � � +� "����+���� +-�- +� ���?����� !��+� ����� +� "���� �+ +� 4) ��?��� /������*

Anzahl der Blasen

Spurlaenge∝ 1

β2wobei β =

v

cJ00L

K��� ��� #��� ��� +� ��) �� �� ���� ��� ��� E = pβ� � +� %��� �

�+ +� 7���� 7 ����3�*

m = p ·√

1

β2− 1 J0�L

��% &������!�� � ��������!�� �� ����

���+� �� 4��3 �'���� �'� ������� ������ ���� +��� ��'+� ������������� +-�- � '��+ � � 7���� �'���� +� /�+� ����� � ��5�� ���� �+� �/� ���������- �� +��� ���� '��+ 7���� � ��'�+�� �� ����� � �� ��- ��� �+ +� &�+ �������� �� ������ ���/����� �� ���+ ����� !�� ���+�� ������ ���� �� ���+ �����!�� 4) �� J)�����L �� +� "���������-

@ �?����� #+�� �2��� �+������ � ���� ����� �� �� '�+�� ��+��� �� ���� <������+ �� !�� �������� �+ ���������� �������

6

Page 8: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

���'�� '��+ J�-"- pp → pp /�'- pp → ppπ0L- %����� ��� +� 7�� � ��� ����� ����� ���+ �������� A ���������� ������������� 4�� �5� ��� +� /� +� ����'��� �� !�� A ����� ��� +� ��������H������)��+ ���� '�+�� ��'� e+e−5����/��+ �� � � ��� π05@����� ������+��������� J������5K��!�����L- @ � ��� �?��� ��� � � ��� ;��� +� ��5) ������� �� � � +�� ������+���� !�� � ����� ����� ����3�-

��� +� 4�'?� �� ��� ������������� +� + �� �� ����� ��� �����5+��� Nt ���+ �������� ����*

dn = −σnNtdx J01L

��� dx +� 9�� +� ������ �+ σ +� ������ ���� ���> �������- &2��+� 9�H���������� �� �+ <����� �� ��� σ ���/�

σ =1

Ntxln

n0

n(x)J0,L

9� 4�'?� �� +� ���� ��+� 4������ ���� ��� �� +��� ���� � � +��������� �+ ���������� 4�� �� �� ������������ � �����- 4������� � �2����� ��� �������� /�'- ���������� ���� ���> ������� � +=����� ��� +� +��� #'��� � � +� ���)���+� 4�23 ��?��� '�+�-

��' � �������� ��� ������

9� ����� ������ ��� �����/��� ������ ���� �����/� '�+� ���

Ψ(t) ∝ e−imte−Γ2t J0�L

��� τ = 1Γ+� ������� &/��+� � J��� (��� ��� �� ��������� 7��5

����L- A�� �� ����������������� ���/� ��� ��� +�� � � 1 ������� 7��5���)��� �*

|Ψ(E)|2 =Γ

1Γ2

4+ (E − m)2

J0�L

9�� K �! ��3� ��������������������- 4� ����� ��� %�B�� � /� m�� �+ ��� Γ ��� ��;%- 4���� ����� ��� � � 4�'�) ��� �+ ;��/'���5/��� +� "���5�����5����� �� +� %��� m �+ +� &/��+� � τ +������/��� ������ /������- 9� "���H C������ ��� ����� ��� �+5���� &/��+� � ���� ��� � � +� ������ !�� (��� �� J0�L � +�������� "���+� �� ��' ���� 4�'��� ��� �/-

8

Page 9: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

��( )����*�+���

9� ����� �� !�� C�������)������� �� ���������� ���� +�� /� ���'�+�� ������������ �/� +� +������ E ��������� 4)�� �+ �����?� �5�� ������ � �'����- �� +��� ���� '��+ +� 9�����5���� +��� �����J�����L ��� �+������ %���� �� ���� 4�'�) �������� /������-

��� +� 7��������� �� ��� +� 4 �� +� �������� 7����� +� +��

//��+ �� ,* K����� ����� +� 9�����5����� M�N

������ +� ��� 7�+� ��?�+ � � ���������� ))54�23� ��!������ ���5�����*

Ekin = T1 + T2 + T3 = const. J06L

9�� ������ ����� '� �� //- ,� ����� ���� '�+���/�� ��������+ �� +� 9������ �� �� ��� ���������� 9��� +� ;2� 0 /������5���� '�+�- 9� � �?����� ��) ������� �� ����� '�+� ���� ��� � ����� +��� 9��� �����- 9� ���� � +� /������ �� //- , � ���5+� (���� �!� +� ��� /�� ���/���� ��� �/�?���� !�� ���?�����Ekin

MRes-

�� +��� 9������� ��/� � '�� +� + �� (��� �� J06L ��������C��+/+��� �� �'� ��/�?���� �����/��� �� +��� �� �� )���� 9�����5� �� (r, ϕ) ������������ '�+� ����- �� <��)� �� +� � � K���+���5�������� '��+ ���/� +� 4�'�) ��� +� 9���� �'?��� J��� //-,� ���� ���L- ���������� �/� ϕ /�'- r ����� +� ������ ���� �/��C�+��5 /�'- �����+���!���� ��� '�/� �� C���� +��� ��� �� � ����� /������ '��+-

9� ����� �� !�� � ���� �� 9�����5���� ��� /� �� ���� �/� D/�5

:

Page 10: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� �* 9�����5����� �+ C�+��+���!���� ��� ��� !����+� JP 5K��=� ������� +� ω5%���� M�N

0�

Page 11: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

����������B���� �+ ������� �!���� �� +� � �� �+ ����+� ���5���- "��)���'�� /'���� �� �����?3�� ����� �� �� ������� ��'� �� ��� <����� �+)����� �'���� '��+� �� �������� � ���+����� ����- <������ �� �� C������� �+� CGB���� �������������D/�5 �+ <���+����-

/�?���� !�� +� �2����� JP 5K��=� ������ +� ω5%���� ��?�� ��� +��� //- � ������ 9�����5������ +�� ���� ��� > �������! � � 4��5����/����� ��� J��� M�NL �/���� �?���- � +� ���� 4�� +� /5/��+ �� ��� +� #'��� � ��2��� C�+��+���!���� �� +��������- 9 �������� +� �� ��� <��/ �� +� ω5C������ �� ��� �+ ����� �+5/������� C�+��+���!���� �� ��� +� ��������� 7�'��� �� ��� ������ "����� �� !�� 4)�� �+ �����?� �2����-

��, χ2�-."����������

7�� %�3 ��� +� E ����?� !�� ;�)����� ��� +� ������ > �+������ /5'�� �� +� �'������ ��� ;�)���� !�'�+�� ���� ������ f !�� +���/�� ����� ��- ��� N %��'�� (xi, yi) ��� ����� σi� �����+���� k "���� +=���� ��� ��� M�N

χ2 =k∑

i=1

(yi − f(xi))2

σ2i

J08L

;�� +� ��)������� ����� �� r ��� �������� +� ���)���� '�+��2���� �� /����� ��� ��� m = k − 1− r +� ����� +� ��������������-

$ ����� � � χ2 ���� +��� ������ ��� +� > �+������ /'�� �� !�� +���������� ����� ��� +��� '����������� ���H� +� ;�)���� ���� � -<������ ��� �� ;�)���� � !�'���� '�� �� �'���� 4�'���'��χ2

α �/�������� '��+-

9� ��� !�� χ2 ���+ �/�?���� !�� m �� +� �� //- � +��������� ����'��������������!�����- 9� 7�'��� ���'�� +��� ����� �� ��� ���+m� �� +��� �� 7��/��� χ2

m≈ 1 �� '������������� � ����� '��+- 7��?��

��� ��� + ���� ��23�� ���� ��� +� �������������� ���3� +��� f+� 9��� ���� � � /����/� �+� +� ���� � ����� �/���?��� '��+����+- 7���)���+ ���+ /� ��� � ����� χ2

m+� ���� �/���?���-

%�� ;��� +� �� //- � � �������� ���������������+���� ������ fχ2

�?��� ��� +�� �������� ������� �����

α =∫ ∞

χ2α

fχ2(u, m)du J0:L

00

Page 12: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� �* χ25����� �� �� /�?������� !�� ����������+ m M,N

//��+ �� 6* @ � ������� ��� �� +� ��=+� �!�� M�N

0�

Page 13: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

+=����- 9� "+ � �� +��� (��� �� ��� �� //- 6 !������ ����- α��� +� ��������������� +��� �� χ25��� ��� ��� � ������� +� +� 9�5������ ������ /����/�� ��� ��� ��23� �+� ���� χ2

α �����- $ ��23�+�� ����� � �� �� ;�)����� +��� ����� � �� +� 4�'���'�� χ2

α

���� +-�- +��� ������ ��� +� /'�� �� +� 9��� !�� +� ���� ������-

� //- 8 ����3��� ���� ��� /� ��/�� ����������+ �+ /��5

//��+ �� 8* (��)��� � � /��� +� ��=+� �!�� /� /������ m �+ χ2 M�N

��� χ2 +� �������������� ��� +�� @ ��H� +� ;�)���� �/���-;��� � '��+ �� D/�������� �� ��� �/��� D/��� ��� ��������� +����� ����� χ2 � ��� ���3� �������������� ��� χ25���� ��� �2���7��/���� ���� ���3� α ������ '�� ��� ���3� ����� � �� +� ;�)�������)����-

01

Page 14: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

� ��� ���� �������

<��� ��� � ���+�� ��� �� �������� �� �'� ���*

�� ���� ��� ��� � '�� �� +� "���������/��+� !�� ������5������5����'��� ��� � � ��� ���#���������� ��- ;��/� ��/� '�� ��� #+�7������ +�� ������ � � +�� "���'����� � � ����� ��- A/� +�������) �� ���+ � � %����� ��� � � +� ���+�5 �+ ;����'��+ +�"��������� � ������ +�� '��� K���+����� '�� M0N ������ �2�5��- 4���� �?��� ��� +� ����23� �� /����- 9 �� D/���))� �'��"��+� ������ '�� ������ +� 4���54����5�������� +� ��� Az- 9�'�5��� + ��� ���� '�� +� ������ ��� ����?��������� J������� �+ ��������� 4�� ��L� e+e−5����/��+ ��� ��� @ ��+� �� � ������B� ��'� +� 4����� �� ��� �� C � �������� ����� �+ ��� V 05������*

• 9� ���������� 4�23 ����� ��� + �� +� 7����� �� ��� ���5+� ����� � � ���+�� ����� � � J/+���� + �� +� &�+ ���5����� ��L� ���- ������� +� �������� ���+ +���� � ������ +����� ���+�� ����� J������L ���� ������ � � 7����������� ��'�����3� '��+� '�/� +�� ������5������ �� +� C�� � � �����!�� ���� "��� �/'���- 9� 4) �� +� � ��� ��+� ����� ����5�� ��� ����� !�� :�◦ ������3�- 9�� ������ �?��� ��� #+������ ��� K����� � !�'�+�� +� '�� +�� 7������ #'��� � � �� ���5#����� /������-

• 9 �� +� �������������� @����� +� π0 ������ �'� ��������+� �� � 7���� ��/�� � e+e−5���� � /��+�- 9�� /�/����'�� �� ���� !�� �'� ���������� ���+�� ������) ��� +�'�� +� ����+�� ������� ���� ������/�� ��� ��� ���� 5��+� 4) � + �� �� ����/�� ��/��+ �� ��������� '�+� �2���-

• 9�� π+� +�� � � ��� ����?�!��B ������+� ���� !�������� ��4��� /�/��� �+ ���?��� +��� �� �� %���� '��� +��� � �� �� ��5������ ���������- ��� � �� � � �� π+� +�� �� C � ���?���� ���� ��7�+ +� ��) �� � ���- ;��'�� ���� � ����� �� � �� %���/�����'� !��- +� ������� +��� +�� �����+�+ %��� ���� ������� � π+5"��� '�G���-

• 9�� V 05������ +�� '�� � ��� ��� �� � ����� ������ +�� /���� ����?�������� ������- 7� ����� +��� ��� ��� �� �����!�� ����� � �� J���+����L �'� ����� ��� )�����!� �+ ���5��!� "�������� �� �������- @'���� ����?�5 �+ 4� �+?�!��B

0,

Page 15: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

���� '�� +�� ����� � ���� ���� ��� "��� � ������ '����/ +��V 05����� ������� ��+ ��� � � ����?�!��B ��������� '�+�� ��-

;��� ��� � '�� �- �� "��+� + �� �+ ��/� +� �� ��� C���������� �� �+�� '�/� +� π+5 �+ V 05@��?�� ��� ���� 7�����?�� ������ ���� � =�+� '���- 9� C�+�� /������ '�� ��� !����+��C�+� ����/���� �+ /� "+��� ��� � �?����� � � +� 4������5%���+-"� +� C�+� ����/���� ���� '�� +��� �� +��� +� �����/��� �� ��5�����/ +� OK����O ����� +� +�� ����� ��?�+�� 7���� !�����- 4���35��� ���� '�� +� "��+� +� V 05 �+ π+5@������ �/ �+ ���� +�� ���4���� /�-

�� �'��� ��� ��� � '�� �� +� 9��� !�� �- ���� 7�������� ���/� +�� + �� ��������� ������5������54�23 +� 7�+� ����+ π+π0π−

������+� ���- 9�� 9��� '�+� �� �� %����5;��������� +� ��!���5���� 3π5%���� � �������� '�/� �� "��� �'���� �- ,�� �+ 0���%� +� C������5���� +� η5 �+ ω5%���� � ��� ���+-

9� 9��� ' �+� � !�� !�� <����� �+ /������� +� !�� ���� + �� +������ ∆++5C������� /� +� ��� +���/� 7�+)��+ �� �������� !�5 ����� '��+- 9�� ��� ��� +� 9���� +� �� "��� +� ∆++5C����������� !�'����- 9�+ �� '��+ +� 4�������� �'�� ������ +���� ���� ����/� +� C������5���� ����� �+ !�����-

��� )���� +��� #'��� �)���� ��� +� η5 �+ +� ω5��� +� "��5"��� ��-9�� "�� ��� � � �'?���� '�� +� 4�������� ���3 �� � ���� +-�- �2������ !�5� 7������� �� ��� "�� ����� �+ +� ���� +���� � � � �� �2�� ���+-��� =��� (� 35 /�'- "���5�����5K �!� �� !����+�� %��������5!���� �� ��� 9��� �+ ������ +��� � +� %��� �+ +� &/��+� �+� �����- <� +� /��� ���� �� +� 9��� � /������ !������ '��+� %��������!��� �+ �2��� �/� ��� χ25��� � � +� (�� +� ��������3�-

�� '���� ��� ��!��� � ��� � '�� �� +� 9��� �� ��� 9�����5����/�'- +� � ��2���� C�+��+���!���� �� ��- � ��� '��+ +�� /����5�� %��������!��� �)������- ��� =��� +��� �� +� K �! ���� �2���5� ���� ������� �+ ����3� +��� � � +� 9����) �� J �+ +� �����?�P +� ω5%����- 4���3��� ���� �� '�� +� <����� �+ �� 9�����5������� �-

�pp → pπ−π0∆++ → ppπ−π+π0

0�

Page 16: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

� ��� ����������

��� + ����+ ������!������ ����

�&�&� '�������� ��� ����()����

9� '�� /� ���� ������ �� +� .���������23 ���� '��+ ��� +�)��#����� "��+� �� ����23� ��������� V �������- 9�/� ���� '����� +��� +� 7������� ���?�� �� +� %��� +� "��������� �����=�+� �+ /� ��� ����� J�L- <��� ��'�+ �� +� %����)��� ����: �+�1��8 �� +� ���+�5 �+ +� %����)��� ,��,6 �+ ,1�,� �� +� C�����+� "��������� J#'��� � � 4��� +� K����L ������ '�� +� �� ��/��0 �/�/��+�� /��?�+-

��� ������ � � ��� +� ���23� ��� VF /�'- VG #'��� �� ���+�5 �+

%����� �� dmess M�N dreal M�N V ∗ ∆V ∗

��5�: :��6 8��6� ��8,18 �����:�15�8 :��: 68��: ��8,�6 �����:,�5,6 8��0 6���0 ��8,8� ����0�,15,� 81�1 6���8 ��8,61 ����0�

��/�� 0* %��'�� � � "����� �� +� ����23� ��

C����� �+ /������ � � ����� J1L +� �� �� ����23� �� V �� +�%��� +� K����*

VF = (0, 8433 ± 0, 0006)

VG = (0, 8479 ± 0, 0007)

V = (0, 8456 ± 0, 0005) J��L

�� ���� +� �� �����+� ��� ��� O !���� ���+� ' �+� ��� ������� V ������ � (��� �� J�L ���������-

�&�&� *���������� ��� ���������

��� ���� �� �� ������� '�/� +� 7��/���� �� +� ��/��� �� 01 �+ 0, � ������� ���+- "� +� "����� �� !�� 7�������� /���?���'�� �� � � ��� � !�� �������� %��/���- 9�� ���� '�� +� (5��+� �'���� +� %����� ��� ����1 ��'� 0��0� �+ ���� �� � �7������� �������/ +��� (��+� � � +� ������ "��� +� �����-��� /������ +� &?�� xM +� %��/���� � � +� K���+����� +�

0�

Page 17: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

"��+5A�- n0 �� +� �� sA M�N sG M�N Az M�N "��� ��

10� 8 ,)���� ��: 0��6 �6�6:10� 01 8)���� ��� 0��: �8��6 ����/��+ ��106 6 �)���� ��0 00�0 �6�6� �������108 6 ��� ��10: 0� ,)���� ��� 00�0 �8�0� ����/��+ ��1�� 0� �)���� ��� 00�0 �8�0�1�0 00 ,)���� � 0��� �8�8�1�� , ,)���� ��6 0��: ���1� P

,)���� ��, 0��, ���06 P1�1 � 8)���� ��8 0��8 �6��6

�)���� � 0��: �6�6, ����/��+ ���)���� ��0 0��: �8��0

1�, : �)���� ��0 00 �6�:� ��������)���� ��: 0��: �6��8 �������

1�� 0, �)���� ��, 00 �:�1��)���� � 00 �6�,:

1�� 00 �)���� ��0 0��: �1��8 P�)���� 6�� 0��6 1��11 P

1�6 � ��� ��1�8 8 8)���� ��� 0��: 1���� P

�)���� ��� 0��: �8��61�: 0� ��� ��11� 0, �)���� ��6 0��6 ���8� πµe5@�����

8)���� ��� 00�0 �8�0� ����/��+ ��110 � ��� ��11� 0� ��� ��111 , ��� ��11, 6 �)���� 8�: 0��6 ,0�:� P

�)���� ��� 0��: ���8: ����/��+ ��� P8)���� ��� 00�� �:��� ����/��+ ��

11� 0� 8)���� ��1 00�0 �8��0

��/�� �* 9 ��� ��� �� +� "���������� ������

06

Page 18: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

%����� ��� � *

xM = V · x′M = (98, 65 ± 0, 06)cm J�0L

��� �� 7������� /������ '�� +� Az5��� +� #'����� ���B ���+� 4���54����5�������- 9�� /���� '�� ��� ����� J,L � � +���������� '�/� Gz = 50, 4� +� ��� +� "��������� ���- 9� C��+�5�� �+ +� 7��/���� /=�+� ��� �� ��/�� �- <��� +� ����� �������� !�� ��0� � � sA �+ sG /���� ��� +� ���� � � Az �� � ��A?�� �� ��� ��� 7������� � *

∆Az = Az

√√√√(∆sA

sA

)2

+(

∆sG

sG

)2

≈ 0, 5cm J��L

�&�& '�������� ��� +�����"� ,��

//��+ �� :* 4�����)��=�

� +� 9��� ��� +� ���� Az ������ '�� �� ;���������� +�� �� //- : ����� '��+- ;��/� ��/� '�� �� "��'�� !�� ,�� �'?����+� ��� (� 3)�� �������3� ����� �?���- 9� � �?��� �������5� "��5"��� !�� ���� +� ������� ����!��� �� "��� +� ����� � �

08

Page 19: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

Az ����� ����� ��� !�'��/��� C� ����- � +� (� 3=�� +� '�� ��+�� ;��������� �=��� ��/�� ����� ��� '�� +� ��� ����� 4���������� � 4����� ����� '����/ +� �� +� //��+ �� ������ ���)����5�� ��� ������� � ���3� ���+- ��� ������� � � +� 4�'�) ��� +�(� 3� �! �� ��� z +� ������������� � *

z = (28, 1 ± 0, 2)cm J�1L

4���� !��? �� +� 4����� �'�� ���� ��� �� +� %��� J /'�� �� !�� �-1�L +� K����� �/� ���� � '�� ��� ����� � � "����� �� +�����23� �� ���������- 7�������� +� !2���� � 3����/ +� K �! �����'�+� �� +� '���� �'�� �� !�����?����� �+ ���+ �� ��/�� � ������ OPO ���������- 9�� 7������� ���� ��� +����/ '������� '��'�� ��� ������� 4������ ���� �2���� +��� �� ���� � � ���� 7B)5����� ������� ���+�� /��)���'�� � � +� �������� ;2�������� ����+� �/� /���� !�� +� 7������� �� +� "��������� '����'���� ��5/�- 9�� %2������� � � 4������ /���� �������� � � ��� +� ���� ����� !������ �����-

�&�&� '�������� ��� -������.�����������

@ � "��� �� +� ���� ���> �������� ��� ����� J0,L � �� � �?���+� �����+��� Nt /������ '�+�*

Nt =ρNA

A= 0, 379 · 1023cm−3 J�,L

'�/� +� ������� !����������H A = 1u �+ +� 9��� ρ = 0, 063���3

��� J9��� � � M0NL- ��� x /� ��� '�� +� &?�� +� �� !������� /5������ �������� %��!�� ��� xM - @ #+� ���� ��� "��+ ' �++� @��� +� ���������� ������� n0 ��'� +� ����� +� ��������/�'- ���������� ����'��� ��� J��� +� ����� +� ������+�� �5��+�� �����L �+ ����/��+ ��� /������ J��� 9 ��� ��� �����5/���L- <� � � n(x)� +-�- +� ����� +� ������ +� ���� '����'������/�� � ������� � �� ��� !�� n0 +� @��� +� ���� �� ����� nW

�/����- 9� ��� !�� nW �?��� +�!�� �/� �/ ��� � � +� �������� �+�� � +� ���������� �+� ��� +� "����� �� +� ������ ���� ���> �5������� σtot /�+ 4�� ��� /������-

��� n(x) ������ '��*

n0 = 492 , ntot,W = 73 J��L

n(x) = n0 − ntot,W = 419 ± 8

∆n(x) = ∆nW =

√nW (1 − nW

n0)

0:

Page 20: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

;��/� /������ '�� n0 ��� ������� (� �+��23 �+ nW ��� /�������5!������ +-�- ��� @ �����!����/� ��� �'� �2����� ��?��� J����'��5� ��� ��� ����'��� ��L- %�� +��� 7��/��� ����� ��� +� ��������� ���> ������� ��� (��� �� J0,L � *

σtot = (43, 0 ± 5, 0)mb J��L

'�/� +� ���� '� ����� �� ��*

∆σtot =

√√√√∆n(x)2

(1

Ntx n(x)

)2

+ ∆x2

(ln[n0/n(x)]

Ntx

)2

J�6L

<��� 7��/��� ������ ��� +� &����� �'�� σtot,lit = (38, 9 ± 0, 1)mb M0N�������/ +� ���3� ��������� �/���- 9��� ���3 ���� ��� �������� � +� �����! ���� 4�������� � ���� �����-

��� +� �������� ���� ���> ������� /������ '�� � � +� ����������� �� ������ '�/� '�� � � ���� 9��� nel,W = 13 �/��� �+������ � �/� /����/�� �������'��

σel = (7, 2 ± 2, 2)mb J�8L

������- 9� ��� ��� σel )���� /��� � � &����� �'�� !�� σel,lit = (7, 9±0, 1)mb M0N� '�/� � � ��� ��� +� ���3� ���� +�� �/� (���� ����-

�&�&� '�������� ��� /����"��0��1���

A � /������ '�� +� ������ ���+� % ���)�����?� M±- 9�� ��/� +�����?����� +� �� +� ))54�23� � ��� ��+� 4) �� J���� +� ���+�������L nQ )�� ����� +� ����� +� ���������� ����'��� ���ninel ��*

M±def=

nQ

ninelJ�:L

��� ������ ��� +� ���� � � +� 9 ��� ��� �����/���

ninel = (60 ± 8)

nQ = (294 ± 17)

⇒ M± = (4, 9 ± 0, 7) J1�L

9� ���� ��/� ��� '�+� ��� +� "�������5 /�'- �������!���� ���+� ���� � � M± + �� (� 3�� ��������)G��� ��- � ��� ������+� %��'�� �� C���� +� ��������� ��� +� &����� �'�� M lit

± =(4, 2 ± 0, 2) �/���-

��

Page 21: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

�� �?���� /������ '�� +� ������ π05% ���)�����?� M0� +� '� �����+=���� ���*

M0def=

nπ0

ninelJ10L

"� ��� ���������� 4��3 ���� �� � ����� ���� ������� +��� �� �'�γO� ���?���� '�� +��� ��� ��� ���/��� ��������)���� 4��� ��e+e−5���� /��+�- �+� %2�������� +� γ5����'��� �� '� �����5�+� I��)���H�� ��/� /� +� ��� /������� 7����� !�����?�5���/�� ���� ���> �������- 9�� π0 �+ +� γO� ���� ��� � ��� �+ ����� ����� &�+ �� ���� ���� #+�� +� ������+ ����/��+ ��- ���+���� ���� �� ����/��+ �� �+ ���� �� ��� ���B ��� �����������4��3� �������/ ���� %��/���� � ��+��� �� �?��� ��� � � +� 7��5��� �� ��� π0 �� +��� ���B ����3�-

9� ����� +� �������� +� ��� ��� 4��� x′ ��� ���� '����'������/�� '��+ /����/� + ��

nγ(x′) = nγ0 · e−

x′−xx0 J1�L

��� x0 = 1146� +� 4����� ����?�� �� ;2 JM1N �������L- nγ0 ��� +� �5���� +� ������� /� x′ = x� +-�- '�� ���� ��� ��� +��� +� ����5@�����/� x �����=�+�- 9��� � ����� ��� +� ����� +� /�/����� ����/��+ �5��*

npc(x′) = nγ0 − nγ(x

′) = nγ0(1 − e−x′−x

x0 ) J11L

A � ���� �/� π05@��?�� �� ������ %��!�� ��� ���� !�� x = 0 /��x = xM � � �- @'�� '�+� '�� � � ����/��+ ��� /�/����� +� !��@��?��� !�� +� K���� Jx < 0L �������� ����+���� !�'�+� '�� � ����� 7�������� +� '�� ��� ����?�!��B �������/ +� %��!�� ���� ��+�� �2���� '����/ x = 0 ��� ��� (��� ���������� ���- ����������� ���� �/� ��� �2�������� !�� x �+ ������� ��� +� &?��+� ������������/��� xM � �� +��� ��� +� ����� +� /�� xM /�/���/�������/��+ ��� �����+� ����*

npc(xM) =1

xM

∫ xM

0nγ0(1 − e

−xM−x

x0 )dx

=nγ0

xM·[x − x0e

−xM−x

x0

]xM

0

=nγ0

xM

·(xM − x0 + x0e

−xMx0

)

= nγ0 ·(1 − x0

xM

+x0

xM

e−xM

x0

)J1,L

�0

Page 22: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

9� � � #+� π05@����� �'� ������� ��!������ ���� nπ0 = nγ0/2- 4�������/� ��� � ����� ��� J10L �+ J1,L ��� +� ������ π05% ���)�����?��� � �� 7������� ��� +� �� M1N ����/�� �����*

M0 =npc(xM)/2ninel

1 − x0

xM+ x0

xM· exp(−xM

x0)

= (1, 4 ± 0, 6) J1�L

'�/� '�� /� ���� 9 ��� ��� �� npc(xM) = 7 ����/��+ ��� + �������� ��/�- 9� ���� ���/� ��� + �� ����)G��� �� ��� +� ����5� ��� ������������ � � npc(xM )-

7�� '��� %2������� � � "����� �� +� ������� π05% ���)�����?� ����� M1N ��� �?�� 7��? �� �� ����/�*

M0 =M±4

= (1, 2 ± 0, 2) J1�L

������� ��� +�� /�+� 7��/���� ��� +� &����� �'�� !�� M lit0 =

1, 19� �� ����� ��� �� C���� +� ��������� �� � � D/�������� ��+� +�� ��� ���- �� +� !�� �� + ��� ����� ������ ��/� '��������� ����'��� ��� /�/����� �� +�� �������� nπ0 ≈ 72 � ��������� )��+ ���� ' �+�-

��� πµe�/� ����

�&�&� '�������� 2 � µ3 ��� ν3!�"���

A�� +� 9 ��� ��� �� +� "���������/��+� ��/� '�� �� "��+ 1�0��� π+5@����� �� �+�� �� +� +�� π+ '���������� �� C � ���?���J!����� 4���� �� //- 0�L- 9���� �)���� +� ���� ��� ����� �'�5��� ����5 �+ %���/��� J �+ ����� � � �'���� ���� �+ +� ����'���'����+� A �����L- 9�� %��� ���?��� ��� ��� �����! � �����/� ���/��� 4��� �� �� �������� �+ �'� A ������� '�/� � � ���� � +�� �������� � ����� ���- 4���� ���+ +� @���������?�*

π+ → µ+νµ und weiter µ+ → e+νeνµ J16L

�� +��� ��� ����� '���� '�� �����+ +� C��'�� +� %���� ������5��� �/ +�� ���� � !�� '������ �� C � ������� '��- 9�� /���� '��� �?��� �������� +� %���5��) �� ��� �� � ��+� ���� �+ !������� +��� +���� ��� +� %���5��) ��� +� '�� � � +� @�������?��� '� �� /������ �-, /����/�� ������ ��/�- 4��+ +�� ��� �� +� ����5����� ����� �� �2��� '�� !�� ��� �� C � �������� ���� � ����-

��

Page 23: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 0�* 4���� +� πµe5@������

@ � ��������� "��� �� /����� ��� +� ����5@����� �� I%4- ;�����+ +� ��) ��/��?� +� %���� �+ +� A ������ � ��� �+ +� �� C 5� �������+� ����� ����� � ����* �pµ = −�pν - � +� 7��������� ������� mπ = Eµ + Eν �+ /� ������?���� �� +� A �����5%��� ���� ���Eν = |�pµ|- 7� ����*

p2π

= m2π =

(p

µ+ p

ν

)2

= p2µ

+ p2ν

+ 2pµp

µ

= m2µ + 0 + 2

(Eµ · Eν + | �pµ|2

)= m2

µ + 2([mπ − |�pµ|] · |�pµ| + |�pµ|2)= m2

µ + 2mπ|�pµ| J18L

4���� ��� ��� �� ��� ��) �� |�pµ| ��� +� �������� ����*

|�pµ| =m2

π − m2µ

2mπ=

(139, 569MeV/c2)2 − (105, 659MeV/c2)2

2 · 139, 569MeV/c2≈ 29, 8MeV/c2

J1:L��� �� �� C � �������+� ���� ��/� ���� ��'��� µ+ ��� � � νµ /�����5�?3�� +��� ��) ��-

�&�&� '�������� ��� !�"���� �� πµe34������

@ � "����� �� +� ��) �� /�� �� '�� ��� (��� �� J�L ��� +�� π+

+� C�+� � �+ � ��� �+ +� � ��� 4��� ��� +�� %��� ��� /������

�1

Page 24: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

�-, +� @�������?�� l- <� /�+ ��) ��/����� ��� ����� � !�������/������ '�� ��� +�� π+ � � ��� +� @�������?��- ��� �+ +� � ���"��� �2��� '�� +�� /�� %��� ��� ��� &���� � �� #+�� ��� +� "����'� ��� �� //- 0� ����� ��� +�� ���� � ����� �������� '����/ '�� ������ ��+� ������ +� "��� ��� �+ +� ��+��?�� ��� ��� &����/������- ��� ������ ��� +� C�+� � �+ +� @�������?���*

l′πxy = (47, 9 ± 0, 2)cm J,�L

l′µxy = (0, 60 ± 0, 05)cm

r′π = (22, 0 ± 0, 5)cm J,0L

'�/� +� ���� #'��� !�� �� �/���?��� ' �+�- <� +� '��� @�5������?�� � /����� ��/� '�� ��� +� 4���54����5������� ������ � /������ ,-0-� +� ���� +� �� +� 4���� ����/�� � ��� /������J��� ��/�� 1L-

� ��� Sa Sg Az

0 ��� 00�0 �6��,� ,�� 0��: 08���1 ,�� 0��: 0:�,�

��/�� 1* ����/����� �� ��� +� πµe5@������ ��� ���/� �� �

∆zπ = z1 − z3 = (7, 8 ± 0, 7)cm J,�L

∆zµ = z3 − z2 = (0, 9 ± 0, 7)cm

lπxy = V · l′πxy = (40, 5 ± 0, 2)cm J,1L

lµxy = V · l′µxy = (0, 51 ± 0, 05)cm

A��+� '�� +� )��#����� @�������?��� � V ��������� ��/� J(��5� �� J,1LL� �2��� '�� ���

l =√

∆z2 + l2xy J,,L

+� '��� @�������?�� ���/�*

lπ = (41, 2 ± 0, 2)cm J,�L

lµ = (1, 0 ± 0, 6)cm

9� ��) �� �� �� +��� '�� +� @ ���������� � � //- 1*

pπ = (91 ± 5)MeV

cJ,�L

pµ = (32 ± 4)MeV

cJ,6L

�,

Page 25: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

�+ ��� +�� ���� ��?�� ��� � �?����� � � +� C�+� � r′π*

pπ = eBV r′π = (97 ± 2)MeV

cJ,8L

9� ��� +� ����5��) �� ������ �������/ +� ���� �/���� '�/�+� /������ � � +� C��'��5��) ��59�������� ��� ��'� �/� 5��?���� �/� � � #+� ���� ���3 ���- 9����/ ��� +� ������) �� � � +�C�+� ���� �� � � ���� 4��� ��� /'��+���- 9� ���� ��� +� %�����5) �� ��� �'�� ������ +� ��� /�� /��� +� ������������ � ��������9�������� �� ��� "��� ������ �� +� +���/ /�� ���� ���������� ���� �� ��-

9� ������ +��� +�� ���� �� C � ���?���� ������ ������� +� ��� ��!����� /������ �������� /����� %�����) �� J1:L ��� +� ���5��� �������/ +� ��������� � � �/��������� �+ +� ��� � � �6 F �/'���- $+�� ���� ��� ���� !2���� � �����3�� +��� +�� ���� �������� �� C � ������� ���� +� ��� ���� �����! ���3 ���+-

��� & *����� � /� ���� �������� ���!��

�&&� 5������� ��� ��� 0���� � �� ��� 6���1�2����7

//��+ �� 00* 4���� +� V 05C������

7�� ����'��� �� ��� V 05����� ��/� '�� �� "��+ 18� �� �+�-9� 4���� �� //- 0� ���� �������� +� @������)�����- 9�� V 05�������� ���� �� ��� �5����� ������+� �+ ��� ����� � �� �'� ���+�

��

Page 26: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

����� �������- 9� 4) �� +��� ����� '���� !�� +� "����+��5� ��� �+�����- � ���+ +� K���� �����+�� �+ +� @������'������� ?�����- 9� "���� ���+ ����� ��� ����� �+ ����� ��� ������������ � ���+�� ��� ���� � �� )�����! �+ �� �����! ���+�������- 9�� ��� ���� +��� � ��� ���/� � �'� ���������� ���5+�� �������� �+����� ����� ���+��-

��� ���� �� (��+ + �� +� ����?�5 �+ 4� �+?�!��B �+ ���+����� '� �� +� 4���� � ��� ���� �� � � K���+���������� � � "5����� �� +� V 05��) ��� ���- 9� '���� ���� '�� +� ������ +� +�4���� � ���+�� ���+ J#'��� �� +� ������� +� �����/����L� � *

α = 13◦ , β = 16◦ , γ = 2◦ , δ = 11◦ , ε = 14, 5◦ J,:L

'�/� '�� ��� ���� !�� ���◦ � � +� ����� ������- ��� +� � ���0 /�� �� +� /������ �� +� 4���� +�������� ���+� ���� '�� +� ��� Az

������ � � /���� /� ���� %���+� '�/� '�� � � ��� !�� ��� ����!�� ���� � � Az � ���� �2���- 9� 7��/���� ���+ �� ��/�� , � =�+�-

9� @�������?�� +� V 05����� ���/� ��� ��� +��� 9��� �

l′V0

xy = (5, 2 ± 0, 1)cm , ∆z = 0

⇒ lV0

= V · l′V 0

xy = (4, 4 ± 0, 1)cm J��L

9�� ��� � � �� K����� � � � @ ��+� �� +� V 05������- 7�� '���� K��5

A�- SA SG Az

0 ��1 00 �8�86� ��1 00 �8�861 0��, 0��8 ,8��1, :�� 0��8 ,,�11� ��� 0��: 1����� ,�: 00�� �����

��/�� ,* ����/����� �� ��� +� ���)���� V 05@������ ��� ���/� ���

��� � ��� +� ��) �� +� V 0O�- 9��� ������ '�� + �� "��� �� +���) �� +� /�+� ������+�� ����� � � +�� K���� �����+� � r′-%�� ������� +� ��) �����)����� ������ +� �/� �������� K���5+�����������- 9 �� ����� ���#������ � � +� ��� ��?�� ��� +�

��

Page 27: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

������ �� (��� �� J�0L �+ +� � ��2���� ���� �� (��� �� J��L-

pp = p · cos φ J�0L

ps = p · sin φ

∆pp =√

(cos φ∆p)2 + (p sin φ∆φ)2 J��L

∆ps =√

(sin φ∆p)2 + (p cos φ∆φ)2

'�/� φ #'��� +� ����� �'���� ������) � �+ B5 �� /�����-9� 7��/���� ���+ �� ��/�� � � �����������- ;��/� ���+ +� ��) ��5/��?� +� ������+�� ����� '� ���/� ��� (��� �� J�L /����-%�� ������ +��� +� ��) �� �� ������� C��� �� ps �������/ +� ����� '��+- 9�� /��?���� ���� ��+���� +��� /�� V 05@����� ��� '����� ����� ����� ������+� ���+- 4���� ������ '�� +� V 05��) �� !��� �+ 0,6�%�� � � /������ �+ ��/� +� ���������� �� +� ����?�5!��B ����'���-

����� �O M�N |p| M%��N pp M%��N ps M%��N

08� 817 ± 25 796 ± 23 184 ± 9" 0�� 706 ± 21 679 ± 20 −195 ± 8V 0 5 1475 ± 30 1475 ± 30 −11 ± 12

��/�� �* ��) �����)����� ��� V 05@�����

�&&� !�����,���� � ��� V 0

<� +�� V 0 �+���=���� � �2���� ���� '�� � �?��� ���� "+��� ����� +� /������� C������� � � +� "���������/��+�� �/- �� +� @�5���� +� � ����� V 0 � �� �� ��'��� ������ ��!��!��� ���� +� +�������� ����� ��� ��������)��� 4��� �� 9����� � ������� �?��-"� +��� @����� ���+ �'� ���+� ����� ��� ����������� ���5���� ������+�� '��� � ���� @������)��+ �� �2��� '�� ��� +�7��/����� +� !������� /������� ���� � �����3�- ��� �+ +����� "����+��� �2��� '�� ������� ��������+ 7������� ��� @������5)��+ �� !2���� � �����3�-

� +�� ��� �+ ���� ��� +� ����� +� !�� �� �� ��/�� � � ������5��� ��� M�N � ������������ C������� ��� "����� �� !�� ;�+������� s5E ���5������- @��?�� ��� 7������� �+� ��������� ��/� '�� !��!������� ���� � �������- 9�� K0

L ����� '�� +� 15�����5@������ ��5'� ���� ���3� @�������?�� � � ���� �� ����� /��� '� +�� Σ0 �+ +�

�6

Page 28: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

V 0 K���� % τ M�N l m M%��c2N M M%��c2N

K0L ds π−π+π0 0���: ��08 ·10−8 0���0� ,:6�� 5

ds π+µ−νµ ��08 ·10−8 0���0� ,:6�� 5ds π−µ+νµ �6�0: ��08 ·10−8 0���0� ,:6�� 5

K0S ds π+π− �8�:� ��:� ·10−10 ��6� ,:6�� (471 ± 143)

Λ0 uds pπ− �1�: ��� ·10−10 6�8:� 000��6 (1297 ± 52)Σ0 uds Λ0γ 0�� 6�, ·10−20 ����� 00:��� 5Ξ0 uss Λ0π0 ::�� ��: ·10−10 8�60� 010,�8 5

uss pπ− 4 · 10−5 ��: ·10−10 8�60� 010,�8 (1297 ± 52)

��/�� �* %2���� V05����� J������� � � M�NL

'������������ @����������� +� Ξ0- ��� +� +�� !�/��/�+� K��+�+�5�� ����� '�� ��� ;��� +� 7����5��) ��5������� �� %������)����� �*

M(V 0) =

√(√m2

A + p2A +

√m2

B + p2B

)2

− p(V 0)2 J�1L

9� %���� ��� +� @������)��+ �� �+ " ������ '�� M�N� +� ��) ����/�� �- 7� ��/� ��� +� �� ��/�� �� ���� 4)���� � �������� %��5��� '�/� ��� +� ���� � � +� ����)G��� �� +� <��������� � � +���) �� ��/�-

����+ +� %������)���� �2��� '�� +�� Λ0 ��� ����� 4������ � �5����3�� '?���+ +� /�+� ��+�� @��?�� � � �2���� ���+- ���+������� +� @����� +� Ξ0 → pπ− ��� �'����������� � +� ��� +� @�������?�5� ���?�� +�))�� �� ���3 '� +� !�� �� ����� J!����� J��LL- �+�� K0

S ���H� +� %������)���� /������ � � ��+� ��� ��� ���3� ��5��- ;�� ��� +� @�������?�� � ��� �/� �� ��� +� B)�������� ���!���/��- ��� ���� ���� ��� +��� ������� +��� �'� ���������� �����5����� ���+� ������ �?���� ������ ������+� ���+� �� 7������� ��� ���� "�/��� �� � � "����+��� +� 4) ��- 9����/ ��� '�� +�!��� �� +��� � ��� /� +� !�� �� /�/����� V 0 � �� K0

S ���+��-

�&& %�� �������� � ��� 6���1������� �

@ �?��� /������ '�� � � ��� ����� I �+ 9 +� ��) ��/���� � �+� "�����+� �- 9��� ��� '�� �� � � K���+���������� ��� +� /5����� ������ +� ���� ��+� ������ ���- �� +��� 4���� /���� '��'�+� +� ��) �����)������ #��� ��� px �+ py /�����- 9� �����φ ��� #'��� � � +� B5 �� /���� �+ +���� � � +� ������ ������α /�� ε /����- %�� +� �� ��/�� 6 ����/�� C� ����� �2��� '��

�8

Page 29: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

������ 4 ������� +� (������) �� �� B5 �+ �5C��� �� �������*

ptotx = (9521 ± 196)

MeV

cJ�,L

ptoty = (206 ± 62)

MeV

c

9� +�� ���� ��+ ������ !���� ��� ����'��� �� �������� ��������� +� (������) �� �,(�� /������ '�� ���� #+�� � � �- :��(�� �+ � �?����� �� ���� !���'��+�+ K��)���� �� �5C��� ��-@ ��� ����� ��� ���� +�� /'�� �� � � �� ���� ����� ��+� K���+����������� � ���� ����� ���- 9� ���3 ����+ ��) �� + 5�� #+�� � � +� 7����� �� '���� � ����� ����� �� ����?�!��B���- 7� ��� '����������� +��� �� A ���� �/��+� ' �+� '�� +��� � �5�� �+ ���� ���� %��� !�� ��) �� � ����� ����- ;��'�� � � +�7B����� ����+�� C�������)������ '� e+e−5����/��+ �� �+� �� A 5���������� ���+ �� ���� ����� ���� � ������ '����/ '�� ��� ���� �/� +� '������ /������� ����� ���� �+ ����� � � +�����?�������� ���� '��� ������� ��� �2���-

����� �O M�N |p| M%��N φ M◦N px M%��N py M%��N

08� 817 ± 25 5�6�� 724 ± 22 −335 ± 13" 0�� 706 ± 21 0�� 706 ± 21 18 ± 6I 0��� 6621 ± 199 � 6617 ± 199 231 ± 589 1,� 1501 ± 45 00 1473 ± 44 281 ± 15

��/�� 6* ��) �����)����� +� V05C������

��� &����!����� �� ω�0����

�&�&� '�������� ��� "������� '��3'�����

@ � "����� �� +� �)������ "��� +� "��� �� �� '�� +�� %����5���������� ��� !����+�� "��5"���� �+ )���� #'��� �� ���)�5��+ ���� ������ �� +� ��� ��� +��� ��;% à +��� ��� +� "��5"��� � ������� '��+- @ +� #'��� �'?���� ����� ��� ��� +� ��������� +�� �������� � �������� ��� ������ <����� �+- ��� ����"��� �'���� '�� � �?��� ��� /�?������� !�� � '�� +� "��� +�"��� ����3��� +� ��� ���!���23��� ��� ������ @ ���������-

�� ���� +� η5C������ ��� '�� !�� ��� (� 35����� �� � �� +� +�"��� +� ���� + �� +�� G2� ���!��2�� +� 7B)������� /������

�:

Page 30: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

'��+- 9� �������� &����/��� J� �+ 0�1 ��L ��� '�� +� ����� &5/��+� � +� η �����- %�� ;��� +� I��) ��)�������� ����� '�� #'���(� 3=�� �� %����/��� ,1� /�� ��� %� + �� �+ /���� � � +����)������ σ +� ;��/'���/��� Γ ≈ 2, 35 · σ- 7� ���/� ��� +� �� //-0� ����� (��)�-

7�� ����� @ ��������� �+ ���/���+� �� D/����� !�� ��� ���5

//��+ �� 0�* ���/��� ��� � ������ +� "��5"��� ��� +� η5C������

������ �� ��� ������ ���� � ��� ���� ����/��- "� "��5"���� !��01%� �+ ��� ����� +� ;��/'���/��� #+�� + ���� � � �� +��� '��+� �)����� "��5"��� � � 0�%� ������- 9� ���3� /� 0,%� ��2�5� � ��� ����� ���� ��� �+ ��� ������ )���������� C�!���- 7����/��� ����> �� �2��� +� ������ /+ ��� +��� +�� ��������+� (���� ��� +� ��� ���'�� ��/��� �/?�+��- �� /� ���� %�5� ��� '��� ��� � ��� ���� ���� +�� Q�+� �� �'��� ��� � �+� ���)������ ��/�-

��� +� ω5C������ ��� '�� ��� �� !��� ����+���� +������� ��� +��������� &����/��� +� ���� '����/ '�� �� "���5�����5K �! ��5)����- 9�� I��) ��)������� ����� �� #��� +���� Γ ��� ���)�������+� '�� �� //- 01 ��� +� "��5"��� � ������� ��/�- �� +��� ��������� �� ��))������� ����� !��� ����- ��� �����+� ��� +� �)5����� "��5"��� � � 00%� ���� ���� ���� !�� +� ��� 4� �� '�� '��!�� ��� +��� +� 4� �� + �� +� ����� +� �� +� ��� )����+� "���/������ '��+ �+ ����� �� "��� +� 4� �� ��'����� 7��G��� + ��

1�

Page 31: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 01* ���/��� ��� � ������ +� "��5"��� ��� +� ω5C������

+�� "������ !�����+� ���+-

�&�&� '�������� ��� �""�����2�� '�����

A��+� +� �)����� "��5"��� ������� ���� ����� '�� ��� !����+�%����/��� ��� (� 3=� �� +� η5C������ + �� �+ ������ +� ����/�� 8 ����/�� ���)������- �� .)��� � ����� '�� ��� �5+ ����� χ25��� !�� ���:1- 9� ������� +��� ���� /� ��� '�� � �� � +� %��� +� η �+ +� �))�����! G2� �� � /������-

� +� 4�'�) ��� +� (� 3� �! ��?�� ��� +���� +� %���*

Mη = (547 ± 2)MeV J��L

9��� ��� )���� �� C���� +� ��������� � � � � &����� �'�� !��

%5"��� M M%�N ∆M M%�N σ M%�N ∆σ M%�N χ2

���5��� �,��0� ���� 8�:� 0�8: ���06�0�5�0� �,��1� ���6 8�,1 0�66 ��1,,,:�5�:� �,��:0 ��0� :��: ���1 ���1��0�5�:� �,���1 ��00 8��� 0�8, ���:1

��/�� 8* (� 3=�� �� η5C������

10

Page 32: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

Mη,lit = (547, 75 ± 0, 12)%� M�N- ��� +� �))�����! "��� ����*

Γηapp = 2, 35 · σ = (20 ± 4)MeV J��L

<� � � +��� 7��/��� +� G2� �� ��� +� ω5C������ �/��?��� � �2���� /���� '�� �� � � +� �����+� �� M�N ����/� A?�� �� ���+� �� ���������+� %����/���*

Mi · ∆Mi ≈ const. ⇒ Mi · Γi ≈ const. J�6L

4���� ����� /���� � � η �+ ω*

Γωapp =

· Γηapp = (14 ± 3)MeV J�8L

;��/� !�'�+� '�� +� &����� �'�� ��� +� %��������� �+ !�5����?����� +�� ����� ����-

�&�& '�������� 2 � /���� ��� 8����������

�� /���� �'?���� ��� �� ���� +� ω5C������ !�� ��� 9������� +���������� &����/��� � �� ���� '����/ '�� � �� '�+� � ��� !����5+� %��������!���� "���5�����5K �!� ��)���� J��� ��/�� :L- ���� ����� /������ !�'�+� '�� +� ������� +� ���� ��� +� �������χ25��� ��� +� '���� C�� ���-

� +�� ��� ��� '��

Mω = (783, 62 ± 1, 02)MeV/c2 J�:L

�/ �+ !������ +�� ��� +� &����� �'��Mω,lit = (782, 59±0, 11)%��c2

%5"��� M M%�N ∆M M%�N Γ M%�N ∆Γ M%�N χ2

61�586� 681��8 0��, 1��08 ,��� ���0�6��58�� 681��1 0�0, 1���, ,��� ��,8860�58�� 681��� 0��� 1��:� ,��0 ��,,:

��/�� :* "���5�����5���� �� ω5C������

M�N- �� +��� ���� �/���))� ��� +� 0σ5����/��� +� /�+� ������+ ���- � +��� 4��� ����� '�� ���� +��� +� ���)������ ���� ���/��� !�� +� &�� +� "���� +� +�� I��) ��)������� ��/��?�+��������� �/�����- 4� ���/� ��� �-"- ��� ������� !����/� %����5����!��� ��/��� ��'����+ C� ����- 9� <���� ����� �� +� �5/���'�� +� ��������� � ����-

1�

Page 33: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

9� +���� ��� ������� � � +� ��� ��!�����+ "��� +� ω5���� '��+ � +� 7��G �� +� �))�����!� G2� �� ���������*

Γω = Γmess − Γωapp = (22 ± 5)MeV J��L

�� (������ � ���� !������� 7��/����� ���� ��� �� ����� /'�5� �� !�� +� &����� �����/ Γω,lit = (8, 49±0, 08)%� M�N !��- �������'�� ��� C�� �� ��� +�#���� �� M�N� �� ���/� ��� � � +��� �� + �5��� � ���3� ��� ��� Γω� ����+���� ���� �� � ��)�?�� '� �� ��������- 9� ��� ��+�� C� ���� +�� 9����)��� ���� � �'���� ��� +�(� �+ !�� ���� ���� )����������� A�� �� ���+�� !����� �� +� @ 5��������� �'���� ��;%� +� �'?���� "��5"��� �+ 5&�� ��'� +���)��������� +� ��������� � � ��- ��� �+ +��� ���3� /'�5� �� �2��� '�� +� &/��+� � +� ω5%���� � � �� +� (�23���+� ���)��+ ����*

τω =h̄

Γω

= (3, 0 ± 0, 7) · 10−23s J�0L

<� � !��=����� +��� +� "��� +� ω5C������ �� +� ��� + �� +��������� "��� +������� '��+� )���� '�� � � ��� (� 3� �!� ��� '��+� �� ��/�� 0� � �������� ������� �����- 9� + ���� ��23�� χ25��� �� !�����/��� %��������!���� ����� +��� +� ;�)���� ���(� 3!���� �� '���� '���������� ���- 9� �+ ���� χ25��� !�� ��:1,��� +� ������ !�� �� ����� ���- 9� #'��� �)������ ����� ��'��� ���+� "���5�����5 ��� � � ��� +� (� 3��)��� �� ��/� '�� �� ����� ��+� //��+ ��� 0� �+ 06 '�+���/�-

%5"��� M M%�N ∆M M%�N σ M%�N ∆σ M%�N χ2

60�58�� 681�6: 0��� 06��� 0��� 0��8�6��58�� 681�:� 0��� 06��8 0��6 0�0�:6��5:�� 681��� 0��8 06�,� 0�0: ��:1,

��/�� 0�* (� 3=�� �� ω5C������

�&�&� '�������� 2 � +"�� ��� 6����1�

�� ����� ��� ����� �� �� '�� ��� ;��� +� I��) ��)�������� C�5+��+���!���� ��� � � +� B)�������� 9���- 7� '�+� �����+��������� � ������� ���)����* JP = 0− ; 1+ ; 1− ��'� ��� "���5������ �� ��� ��������� <����� �+� (const.+0−) ; (const.+1−)- 9 ����������� +� %��������!��� �)������ '�� +� χ25��� +� (const.+1−)5� ������ J��� ��/�� 00L- 9� !�����?�+��� 9������� ��� +�� .)��� �

11

Page 34: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

χ2 = 0, 94 ��/� '�� �� //��+ �� 08 /������-

9� χ25��� ��� +� ������+���� � ������� '��� ��+ ��� +��5

%5"��� χ2/9

�:�58:� 0�0�6��5:�� 0��1�8�588� ��:8�6�586� 0��,�:�586� 0��,�8�58�� 0��:�6�58:� ��:,

��/�� 00* .)����� �� +� %��������!���� ��� +� 9�����5����

� � ���� +��� +� B)������� ����� �� �� /��� + �� +� � ������(const. + 1−) /����/� '��+� '�� � � �� +� ���)����� 9������ �5�� J //��+ �� �0L !�+�� ���- 4���� ����3� '�� � � +� E ���������JP = 1− ��� +�� ω5%���� '�/� +� C������ � ����� ��� ��� ���?5���+ �����?3�� )������ �!������ <����� �+ � ������-

9� '���� �� �� '�� �'�+��������� 9�����5����� ��� +� "��� +�ω5C������ �+ ��� +� %����/��� 8:�50���%�� �� +� � � <���5�� �+������� !������ ������- �� ����� ��/� '�� ��'��� +� 9�����5� �� ��� 4? ��+������� J //- �� �+ �1L ��� � � ��� "�B+������� J //-�, �+ ��L '�+���/�- ��� +� C������ ��� +� �'���� 1−5����� ��� ����� J!����� //- �L� ����+���� ��� ��/���� 4�'��� ���-9� <����� �+ ��� ���� ��������� ���+�� ���� !����� ��������� �� �5� ������ ���3� �)��� + ��'� �����=���� ��23� ��� �� #'��� ������� +� (��)����-

/����3�+ '��+ +� ���� ���� ��� �/ �� ����� ��������� <���5�� �+ ��� /��� ����� ���� �����- ;��� '?��� '�� ���� �+ ����� +�%����/���� +� ω5C������ ��� ���/ �� /��� 4���/?�+� J������5��+ C4" �+ &4" ������L� �� +�� � �����3��� <����� �+�����������- ���� ��� ���/� ��� +� �� //��+ �� 0, ����� 4�� ������ '�/�'�� ��� +� !����+�� 7����������� +� ���� A������� !�'�+�-

9� (�������� +� 7������� �� C����������!��� Ntot ���� ��� � � ��<����� �+5 �+ C�������������� +-�-

Ntot = Nω + NU = a · Ntot + NU mit a ≡ Nω

Ntot

J��L

1,

Page 35: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 0,* @ � "����� �� +� <����� �+� �� 9�����5����M�N

<��� +� ����� ��� ������ <����� �+� � �� +� '���� ����*

NU!= N1 + N2 J�1L

N1 �+ N2 /����� +� (�������� +� 7������� �� &4" /�'- C4"-��� �� �� � � C�+��+���!���� ��� ��� +�� C4" �+ &4"� +� 9�5��/�?��� ���+ �� +� //��+ ��� 0: �+ �� ����/�- 4���� ���� ��+� ������ +� (����������� Ntot = 1766 , N1 = 224 , N2 = 817� � ����� ��� /��� '� +� @���� ��� +� ������ C�+��+���/���� +���� n1−� nLSB �+ nRSB /����� '�+�- � +� (���������������/���� '�� a = 0, 441-

������ ��� � � +� ���� +� A����� ��* 9� 4 �� �/� ��� C�+��5+���/��� +� ��������� � ������ JP = 1− ���/� ���+ '�+� Ntot

J!����� //- 08L- ��� +�� ���� �+ ��� 4���/��+ � ��� '�� +�B)�������� C�+��+����� +� � �� ����� N1 /�'- N2 ��/�- ���+=���� � � �����+ � ���� ������ F *

F := a · n1− + (nRSB + nLSB) J�,L

9� F �� +� ω5C������ ���)���� '�+� ����� � �� F �/� +� ����A����� �� '� B)�������� C�+��+���� !������ +-�- +� 4 ��

1�

Page 36: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

�/� ��� C�+��/��� !�� F � �� Ntot ��/�- 9�� �/�)���� '��*

Ntot!=

10∑i=1

F = a ·10∑i=1

n1− +10∑i=1

nRSB +10∑i=1

nLSB J��L

= a · Ntot + N1 + N2

= Nω + NU

9� ������ ��� (��� �� J��L ���� +� ������ A����� ��- 9�� 9=��5���� !�� F ������+� ��� !�� +� �� '?���+ +� ��� �� ��������� � ��� ������ (1 − a) !�� +� @���� +� 7������� � � +� 4���/?�5+��- 9���� +�� ���� � ��H�+ '?�� ������ +� C�+��+���� � � +�4���/?�+�� /������ � � Ntot ������� ���� '�� �/� �H�������� ����+� ���� ���- 7�� ���)���� 9������ �� +��� ������ ���� � � ���� �5� + �� ����� A����� �� /+���� ���������� /'�� �� �+ �����+����)���+ ����� χ25���-

��� /���� � � F ��� J�,L ��� #+� "��� '�� �� ��/�� 0� �� �����

//��+ �� 0�* ������ +� !����+�� C�+��+���=��

� ����� ��� ���� ���� /�2����� �������� ����� ��� J+� #'�����

1�

Page 37: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

C�+��+���� '�+� ��� ρ /�����L- 9� +��� ����/�� ��� �� +�4)��� χ2 ���)��� +� ������ 4 ����+� +� ����� J08L- "� : ���5�������+� ������ '�� ����� ��� ��� ;�)�������� ��� +� � ������ F��� �+ ����� χ25��� !�� 0�6- 9�� ��� �'�� �� +� ����� (�23���+5� ��� �/� +�� ������ ��� +�� C� ���� ��� (const. + 1−)- 9� <����!�� �� '�� !�� ���� �� ����� ��'����+� <����� �+� +��� �� �� �5����� �/� nRSB �+ nLSB �� F �����- � +� ���)���� 9������ ��J //- 0�L +� B)�������� C�+��+��� ��'� !�� (const. + 1−) �+ F����� +��� +� �)��� ��� �� ��� � � ���+ �+ ����� ���3� +� χ25��� �����+�+ /��G ���- �������� ����3� '��� +��� +� �������� ������ <����� �+� �� �'� /��� � � +� B)�������� 9���/����/� ����- 9� /������ �� +� //��+ �� ������ )�������������� !���� /�'- ������ .�+� �� +��� �+����� +� /���� D/����� �+��/� ��� )���������� ���������-

9� �)��� ������� +� +�� ���� ������� ��� +� ������� χ25��������� '�� ��� ����� �� ��/�� 0� � �����- 3�+� ��� '�� � � //��+ �� 8 +� � ��2���� ��=+� �!�� α �/-

���� ������ χ2/9 α MFN

F 0�6� 8������ R 05 ��:, �,

05 �1�86 S ��0

��/�� 0�* (�� +� �)��� ���

16

Page 38: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

� ����������

9��� ��� � ����� �� /�����?��� 7������ �� �� ������ �+ ��5�������+� +� 7�����������)����� +��- 9� <���� � �� !�� "��5�������� ������ ������� ��� ��������� �+ !���� '�����+ )��5/�����- 9� �� +��� ��� �'����� 7��/���� ���� �� "��� +� 7�5'������ ���'�� ����+���� ��� ��� ���3� ���������- 9�� '��+���� #+�� ��� ��� ��23�� 4��������� '� �� �� C���� ��� ������5� ��!�� �� �� � ����/�� ���� + ���� !������� �����-

�� ����� ��� ����� ������� +��� +� I��) �� +� �'�� ��� ��5��+���� ��� ��� ��� � � +� ���� + �����+ !�����+� ���?��������+� ��������� ���'���- 9� /�?������� +� ���)������ !�� ����5/�� �'������ 7������ ��� ��'� +� � � ��� �������� C� ����� �-"-/� +� "����� �� +� �)������ "��5"���� ��� ���� +� ������ �5/���'�� +� ��������� �� ���� � �����- 9� +��� � �� �����+�4�'��� ��� ���/���+� �� "� � � � +� ;��/'���/���� +� ���������� ��� +� '��� � ������?����� (��)�� � � �)������ "��5"��� �+ !�� ���� � � ��� +�� ����� 7��/��� +� &/��+� ���� �� +�ω5%����- ��� +��� /�+� � ���� �/���� ������ '�� � � �� +�5�� ��� +� &����� �����/� �� C���� +� ��������� �+ � ����@ ���+���� �)��+ ����-

�����

M0N (-4 �* ������� ��!�� � � � 7������ �� �� +� ;������)������"��� 0:66

M�N "- "� �� �* 9� "����� �� +� E ��������� +� ω5%���� ---� "���0:86

M1N I-;���* 7����� �� ��� ��) ���������� ��� �� ---� "��� ���1

M,N 4- "���+�* 9���������� 4)��� � ��+����� ����� J0:::L

M�N C-$- "����'* 4��������� ���� T 4��� J0:8:L

M�N ������ ������ "����� J���,L

18

Page 39: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

! "�����

"��+5A�- n0 �� +� �� "��� ��

11� 00 �)����0�)���� ����/��+ ��U

116 01 8)����118 0� �)���� ����/��+ ��

,)����11: 01 8)����

,)����1,� 0� ,)����

,)����,)�����)���� �������

1,0 06 ,)����,)���� A ����������)���� �������

1,� 8 ��� ��1,1 8 ��� ��1,, � ��� ��1,� 6 ,)����1,� 0� ��� ��1,6 , ,)����1,8 , �)����1,: 0, �)����

,)�����)����

1�� 0� ,)����,)����,)����

1�0 : �)���� πµe5@�����,)�����)���� �������

��/�� 01* 9 ��� ��� �� J��� �L

1:

Page 40: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

"��+5A�- n0 �� +� �� "��� ��

1�� 00 ,)�����)���� �������

1�1 : ,)����8)����

1�, 00 �)���� ��������)�����)����

1�� : �)���� ��������)���� �������

1�� 0� ,)����1�6 � �)����

�)���� �������1�8 0� �)���� �������

�)���� ��������)����

1�: � ��� ��1�� 0� ,)����

8)����1�0 8 ,)���� ����/��+ ��

�)����1�� 08 �)����

,)�����)����,)����

1�1 00 ,)����,)����,)�����)���� �������

1�, 01 �)����1�� 1 �)����

��/�� 0,* 9 ��� ��� ��� ��� 1

,�

Page 41: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

"��� ρLSB ρRSB ρtheo ∆ρSB F ρexp ∆ρexp χ2

���� 1���, �6�8, 1�8��6 :�6� ��0�1� ����8, ,���6 0��,���0� 1���, ����� �::�8: :�8, ����0, �����6 ���,: ���00���� 0��0� 81�86 �8���� 0���� �0��0� ��6��6 06��� ��1����1� ���:, �6�8, �����1 8�88 08,��0 �0:�0� 0,��0 ,�0����,� �,�,1 0���81 ��0�81 00��8 �08�,1 ��1�6, 0��,� ��6�6���� 0��:: :���� 068�,6 0��1� 06:�1: 068�,6 0���� ����,���� 08��, 6���1 0���,1 :�,� 0,���1 01���� 8��6 ���,���6� 0:��� :6�8� ���60 0��80 0,1�:� 0����� 6�66 ���:6��8� 0:��� 8:��, ���,1 0��,1 008��8 0�:��� :�,� ��,0���:� 0��:0 0����� 1��: 00�0� 0�,��0 8��8� 0��0� �����

��/�� 0�* 9����� �+��� ��� +� C�+��+���=��

//��+ �� 0�* "���5�����5��� �� +� ω5C������

,0

Page 42: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 06* (� 35��� �� +� ω5C������

,�

Page 43: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 08* 9�����5���� �� "��� +� ω5C������

,1

Page 44: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� 0:* 9�����5���� �� "��� +� ���� 4���/��+�

,,

Page 45: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� ��* 9�����5���� �� "��� +� ����� 4���/��+�

,�

Page 46: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� �0* ������ ��� +� ��������� 9������ �!�

,�

Page 47: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� ��* @'�+���������� 9�����5���� �� "��� +� ω5C������

//��+ �� �1* @'�+���������� 9�����5���� +� <����� �+�

,6

Page 48: πµe - astro.uni-bonn.dejoachimi/fp/Elementarteilchen.pdf · 9 # + π0 5@ ' ! n π0 = n γ0 /2 - 4 / J10L + J1,L + π0 5% ) ? 7 + M1N / * M0 = n pc(x M)/2n inel 1− x0 x

//��+ �� �,* "�B59������� ��� +� ω5C������

//��+ �� ��* "�B59������� ��� +� <����� �+

,8