1

AHMAD TUSI 2013

Assalamu’alaykum Wr. Wb. Selamat Pagi ...........!!!

Nama saya:

AHMAD TUSISemoga Tidak Mengantuk !!!

Who cares?!!

I KNOW WHAT YOU’RE THINKING, GUYS !!!

AHMAD TUSI 2011

Bisa dianalisis dan dihitung dalam kuliah ..

Bahan untuk konstruksi bangunan ini kekuatannya berapa ya?!

KEKUATAN BAHAN

AHMAD TUSI 2013

PENDAHULUAN

Ilmu Kekuatan Bahan (Strength of Materials) termasuk Ilmu Mekanika terutama untuk bahan padat (Mechanics of Solid Materials)

Pengertian:

Analisis mengenai reaksi internal (tegangan dan deformasi) dari suatu bahan dengan konstruksi tertentuyang menahan beban

Ilmu gaya dan sifat-sifat (mekanis, fisik dan kimiawi) bahan merupakan ilmu-ilmu dasar yang diperlukan dalam analisis, selain matematika dan fisika

2

Reaksi Internal:

P1

P2

Tegangan (Stress)

Deformasi (Deformation)

C M

Akibat pembebanan yang dapat berupa gaya tekan (P1), gaya tarik (P2), momen (M) dan atau kopel (C), timbul reaksi-reaksi internal berupa tegangan (stress) dan perubahan bentuk atau deformasi (deformation)

Reaksi Internal

AHMAD TUSI 2013

Pembebanan• Jenis pembebanan (loading) bervariasi menurut tipe atau

macam konstruksi dasar dari bangunan yang dipakai, yaitu beban aksial pada konstruksi batang (rod), beban lateral, momen titik dan kopel pada konstruksi balok (beam), beban aksial pada konstruksi kolom (column), dan beban puntir/torsional pada konstruksi poros (shaft), serta kombinasidari berbagai beban tersebut

• Berdasarkan garis/cara kerjanya, pembebanan dapat dibedakan menjadi beban-beban terpusat (concentrated loads) dan beban-beban tersebar (distributed loads); sedangkan terhadap waktu dapat dibedakan menjadi beban statis (besaran dan arah tetap sepanjang waktu) dan beban dinamis (besaran dan arah berubah sepanjang waktu)

CATATAN: Dalam analisis kekuatan bahan ini lebih dikonsentrasikan pada beban-beban bersifat statis

• Semua beban dalam kondisi equilibrium, yaitu aksi = reaksi

AHMAD TUSI 2013

batang tekanP P

batang tarikP P

P

R1 R2

w

balok M

kolom

P

P

porosT T

(2)

(1)(3)

(4)

Empat macam konstruksi dasar dengan pembebanannya, dalam bentuk diagram badan bebas

AHMAD TUSI 2013

3

Sifat-Sifat Penampang (Cross Section Properties)

b

hr

D

Dimensi-1 (panjang): b, h, D, r (satuan: m) [L1]

Dimensi-2 (luas): A (satuan: m2) [L2]

Dimensi-3 (modulus penampang): Z (satuan: m3) [L3]

Dimensi-4 (inersia): I (satuan: m4) [L4]

AHMAD TUSI 2013

P σ P

A

TARIKAN DAN TEKANAN(Tension and Compression)

Suatu batang dengan penampang A dan panjang L mengalami gaya tarik (tension) sebesar P, maka akan terjadi tegangan tarik σ sebagai reaksiinternalnya. Gaya P bekerja pada centroid penampang batang.

Besarnya tegangan tarik σ (rata-rata) dapat dihitung dengan rumus rancangan sebagai berikut (tegangan yang timbul harus lebih kecil atau sama dengan tegangan ijin atau tegangan kerja):

Dimana σ adalah tegangan ijin/kerja (N/m2)

L

σ = P/A ≤ σ

AHMAD TUSI 2013

Kesetimbangan yang terjadi bila penampang A yang kita amati membentuk sudut α (miring) adalah bahwa reaksi internal pada penampang tersebut berupa tegangan normal σ dan tegangan geser τ seperti yang terlihat pada bagan badan bebas berikut ini:

αP

στ

P

A

0.5

0.0

-0.5

1.0

-1.045º0º 135º90º 180º

σ

τ

Variasi sudut αdari 0º sampai 180º memberikan nilai-nilai σ dan τseperti pada garafik, dimana:

τ max = 0.5 σmax

AHMAD TUSI 2013

4

Akibat gaya tarik, suatu batang akan mengalami perpanjangan sebesar ΔL. Pada kondisi elastis, berlaku Hukum Hooke σ = Εε.

P P

ΔLL

Karena tegangan rata-rata σ = P/A dan regangan ε = ΔL/ L, maka nilai ΔLakibat tarikan dapat dituliskan dalam rumus rancangan sebagai berikut:

P LΔL = ----------- ≤ ΔL

A Ε

Catatan: Rumus-rumus tegangan dan deformasi untuk tarikan (tension) sama dengan tekanan (compression), hanya saja σ dan ΔL untuk tekanan dalam perhitungan bertanda negatif (-).

Asumsi: tidak ada perubahan pada penampang selama terjadi perpanjangan (tarikan) atau perpendekan (tekanan).

AHMAD TUSI 2013

PPΔL L

d D

Bila pada tarikan terjadi perubahan dimensi dari penampang dengan diameter D menjadi d, atau luas penampang (A) menjadi lebih kecil, maka kemungkinan regangan akan terjadi pada arah sb X, Y, dan Z, dengan rumus sebagai berikut:

εx = 1/Ε[σx – μ(σy + σz)]

εy = 1/Ε[σy – μ(σx + σz)]

εz = 1/Ε[σz – μ(σx + σy)]

Dimana μ adalah Poisson’s RatioAHMAD TUSI 2013

STRESS AND STRAIN DIAGRAM

AHMAD TUSI 2013

5

AHMAD TUSI 2013

AHMAD TUSI 2013