“ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥΣ...

ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ Η

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ

ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

ΜΑΘΗΤΕΣ:

ΘΕΡΜΟΥ ΛΑΜΠΡΙΝΗ

ΚΑΒΒΑΔΑ ΚΑΤΕΡΙΝΑ

ΚΑΒΒΑΔΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΑ

ΚΟΥΒΑΤΣΗ ΚΥΒΕΛΗ

ΛΕΒΕΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΧΡΙΣΤΙΑΝΑ

ΜΕΣΣΗΝΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ

ΜΠΡΕΓΚΑΣΙ ΦΛΩΡΙΑΝ

ΠΕΤΣΙΝΗ ΕΛΕΝΗ

ΦΙΛΙΠΠΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΧΑΣΑ ΝΕΚΙΕ

ΘΑΛΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΟΥΣ ΠΥΡΑΜΙΔΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΑΠΟ ΛΙΜΑΝΙ

Το θεώρημα του

Θαλή (video)

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ

ΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

«ΤΟ ΤΕΣΣΑΡΑΓΩΝΟ ΤΗΣ ΑΠΟΚΑΤΙΑΝΗΣ ΤΕΝΤΩΣΤΡΑΣ ΟΡΘΟΣΤΕΚΟΥΜΕΝΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ, ΠΑΤΣΙΖΕΙ ΜΕ ΤΗ ΣΟΥΜΑ ΤΩΝ ΚΑΡΕ ΤΩΝ ΔΥΟ ΠΑΙΔΙΩΝ ΠΟΥ ΣΤΕΚΟΝΤΑΙ ΣΟΥΖΑ ΚΑΙ ΒΑΡΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΤΑΚΟΥΤΕΛΑ»

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ

ΜΟΥΣΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ

Η ζωή και το έργο

του Ευκλείδη• Ο Ευκλείδης έζησε γύρω στο 300 π. Χ. Ασχολήθηκε

με τη μελέτη (πιθανότατα και με τη διδασκαλία) των Μαθηματικών Επιστημών.

• Τα έργα του είναι: 1) τα Στοιχεία, 2) τα Δεδομένα, 3) το Περί διαιρέσεων βιβλίον, 4) τα Πορίσματα, 5) για τις Κωνικές Τομές, 6) οι Τόποι προς επιφάνεια, 7) τα Ψευδάρια, 8) τα Φαινόμενα, 9) τα Οπτικά, 10) τα Κατοπτρικά, 11) Αι κατά μουσικήν στοιχειώσεις, 12) σχετικά με τη Μηχανική.

Ευκλείδης

Τα παλαιότερα ευρήματα

των Στοιχείων

Θεωρείται ότι είναιτης περιόδου 75-125 μ. Χ.Παρουσιάζεται τοτην πρόταση ΙΙ.5των Στοιχείων.

Νόμισμα του 404 π. Χ.

Τα περιεχόμενα

των Στοιχείων

• Τα πρώτα 4 βιβλία (κεφάλαια) πραγματεύονται την επιπεδομετρία: τα 2 πρώτα, με πολύγωνα (κυρίως τρίγωνα, παραλληλόγραμμα και τετράγωνα) και τα επόμενα 2, με τον κύκλο και τα εγγεγραμμένα σε κύκλο κανονικά πολύγωνα.

• Το 5ο με τις αναλογίες μεγεθών και το 6ο με τα όμοια σχήματα.

• Το 7ο, το 8ο και 9ο με τη θεωρητική Αριθμητική (π.χ. αναλογίες αριθμών, μέγιστος κοινός διαιρέτης), τις συνεχείς αναλογίες και με τη θεωρία αριθμών (δηλ. για τους άρτιους, περιττούς, τέλειους αριθμούς).

• Το 10ο με τα ασύμμετρα μεγέθη. • Το 11ο, 12ο και 13ο με τη στερεομετρία και τα κανονικά

στερεά.

Το θεώρημα της

μεσοκαθέτου (video)

Δύο από τις πρώτες εκδόσεις

των Στοιχείων του Ευκλείδη

1482 1570

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

ΠΟΛΕΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΠΙΘΗΚΟΣ Ή ΑΝΘΡΩΠΟΣ;

ΑΤΜΟΤΗΛΕΒΟΛΟ

ΕΜΠΡΗΣΤΙΚΑ ΚΑΤΟΠΤΡΑ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΡΟΛΟΪ

ΚΟΧΛΙΑΣ ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ

ΑΡΑΙΟΜΕΤΡΟ

ΣΤΟΜΑΧΙΟΝ ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ

ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΠΟΛΥ!

ΤΕΛΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

“ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥΣ...

Documents

Transcript of “ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΑΙ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥΣ...

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ …lyk-nydriou.lef.sch.gr/autosch/joomla15/images/uploaddocs/Mathimatika B project.pdfΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

0 .2 #ù + .12 * 0 . 0 0# !&1 2 # 12! # 2&

F (X,Y)= Σ(0,1,2) · f1= П (0,1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25) vw \ xyz 000 001 011 010 00(0) 0 m0 0 m1 0 m3 0 m2 01(8) 0 m8 m9 0 m11 m10 11(24) 0 m24

ùüÿ þÿùüûÿù .2.1 0#.12 . 0! 0#2 0 · Eddie Lang, (1902 - « 3.2 ³6ZLQJ´ -1960) ...

ü 0# 0! 0 . 0 .2 . .2!) - iatrikionline.gr · .2!)" ü 0# 0! 0 . 0 .2 ." ΕIA ΚΛΟΕΓΣΟΣΚΣΚ ΓΟΣ ΚΕΣ ΤΕΥΧΟΣ 45 • ΕΠΙΤΟΜΟ ΤΕΥΧΟΣ 2018 ΕΚΛΟΓΕΣ

Efficient All Path Score Computations on Grid Graphsstelo/cpm/cpm13/18_matarazzo.pdf · DiffC , = , +1− , DiffR , = +1 , − , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 1 2 20,2=3 0,2=1 DiffR

@0?0>0>0;G>?8F0A0F>OH;>0 - sch.gr1epal-peram.att.sch.gr/pdf/2 MPARDOUNIOTIS 2014 PR.pdfLSD ;GHCF;0 WíõñìE5F;ECI E0F03O38 WE0F0AC@05F30GH8F;0G58E0>0;C ??0A4;0 @CFL8 W0MFO@8U0CG@8U035IGH8I40HC4;0?IH8CIG;0

Dynamics of η → π 0 π 0 π 0

P ( 0 - selcuk.edu.tr Tek Eksenli Gerilme Hali 24... · Tek Eksenli Gerilme Hali σ1 0 0 0 0 0 0 σ1 ≠ 0 ( 0 (σ2 = 0 σ3 = 0 0 P σ1 1 2 3 Tek Eksenli Gerilme Hali 1 σ1 P P 1

ΠΑΡΟΤΘΑΗ ΔΘΠΛΩΜΑΣΘΚΗ ΕΡΓΑΘΑclinicalpharmacology.med.duth.gr/Presentations 2ou kuklou/PLASTARAS.pdf · κορπιός 1 0 1 1 0 0 0 0,43 Αράτνη 0 0 0

Supporting Information S4D00052 990 990 943 931 947 408 442 467 681 920 0 480 947 935 D00054 963 642 992 947 947 0 487 548 0 418 0 490 947 0 D00057 942 0 900 900 0 0 0 465 0 D00058

ü , ü þ + ü · 2020. 12. 4. · ü ! 0 0 " ù ü . 0 . 2 # # 0 # 2 . ú . 2 ! 2 1 ü . . . 2 ! 2 1 . ü . 0 . 2 . 2 ! 2 1 # . * 0 0 " & " ! 0 1 0 " + 0 * *

7$& &+6$ $., 7$& &+6$$XWR 5HVWDUW ù # 2 ) . 2 0 . 0 1 ù 3 * . 0 0 ! * 1 0 0 ! 2 & 1 2 # $ . . " / . " 2 # 0 2 ! * ! 0 * . 2 " 2 . . 2 1 2 0 . 1 0 1 . / . 2 ! 1 # . . . . 2 . 1 2

6) 2 - MIK3 · 6) 2 0 . . . 2 ) . . 2 3 ) ! . # . 0 # * 0 2 . 1 0 0 ! . 1 ) 0 0 0 ! ) / 2 # & 1 0 & $ 2 . "

Ανακοίνωση ΣΟΧ1/2021 ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΓΙΑ ......7 ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΜΑΡΙΑ ΙΩΑΝΝΗΣ ΟΧΙ 1 4 0 5 0 0 0 0 0 18,00 13 0 0 200 0 250

Exercices. - uliege.be 6_2020...CHAPITRE6.EXERCICES. 175 h) 1 −α 0 0 0 1 −β 0 0 0 1 −γ 0 0 0 1 oùα,β,γ ∈C Rép.: 1 α αβ αβγ 0 1 β βγ 0 0 1 γ 0 0 0 1 2) Soientlesmatrices

TEL:0755-8286387 13242913995 E-MAIL:panxia168@126 ...1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 0 500 1000 1500 2000 2.8 3.0 3.5 4.0 4 . 5 5.0 Output vs Efficiency Output[mW] Output vs Efficiency

CV KOTZAMANIS GR 2018 · 2018. 3. 27. · ü 1 2 ) " # 0 * # " 2 " 0 ! 0 # 2 " / . " 2 # ( . . ( . 2 # 1 2 " 0 ! 0 1 " # ) 2 " + + ü 0 ! 0 # 2 " ! ) 2 . 1 " ü ü û 0 . 2 0 0 2

Cardiac Tumors: The role of echocardiographystatic.livemedia.gr/hcs2/documents/al11531_us41... · 21 16 11 6 4 3 3 1 1 1 0 0 33 0 11 0 0 0 11 0 0 0 44 0 66 0 33 0 0 0 0 0 0 0 0 95%

2 2 - blogs.sch.gr · $qguhdv $wkdqdvvrsrxorv 0 " 0 / ù . 0 2 # . 0 # # ) . 1 2 0 . ) 1 1 . 2 0 & ! * 0 2 ! 0 # $qguhdv $wkdqdvvrsrxorv . ! # 1 . 1 2 # ! . 2 "