Post on 27-Feb-2020
ΒΑΡΥΤΙΚΑΜία από τις βασικές δυνάμεις που υπάρχουν στη
φύση είναι η δύναμη της βαρύτητας που εκφράζει την έλξη μεταξύ των σωμάτων.
Έστω δύο σώματα με μάζες Μ1 και Μ2 και απόσταση το ένα από το άλλο r , η μεταξύ τους δύναμη έλξης
παρέχεται από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα
〖 〗Όπου G η διεθνής σταθερά της ταχύτητας η οποία
έχει την τιμή G=6.673×〖10〗^(-11 ) m^3 kg^(-1) s^(-2).
Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα η προκαλούμενη στο σώμα Μ1 επιτάχυνση (α) παρέχεται από τη σχέση
• Αν Μ1 αντιστοιχεί στη μοναδιαία μάζα ενός σώματος στην επιφάνεια της Γης, Μ2 η μάζα της Γης (5.977×10^24 kg) και r η ακτίνα της Γης (6370 km) τότε από την (4.1.2) προκύπτει η γνωστή από τη φυσική επιτάχυνση της βαρύτητας g=9.81 m/s2.
• Γνωρίζουμε επίσης ότι αν V είναι ο όγκος ενός σώματος και Μ η μάζα του, ισχύει η σχέση σώματος και Μ η μάζα του, ισχύει η σχέση
• Μ = ρVΣτην περίπτωση που η πυκνότητα ρ ενός σώματος όγκου V δεν είναι σταθερή, τότε η
σχέση (4.1.2) μπορεί να γραφεί
ότι η ασκούμενη βαρύτητα έλξης από ένα σώμα μη ομογενούς πυκνότητας μεταβάλλεται
από σημείο σε σημείο εξαρτώμενη από την κατανομή της πυκνότητας μέσα στο σώμα
• Μονάδες βαρύτητας
• Όπως αναφέρθηκε η μέση τιμή της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γής είναι περι τα 9.81 m/s2. Οι μεταβολές της βαρύτητας που οφείλονται στις μεταβολές της πυκνότητας του υπεδάφους είναι τις τάξης των 100 μm/s2. Η μονάδα του 1 μm/s2 αναφέρεται και ως μονάδα βαρύτητας (gravityunit, gu).
• Άλλη μονάδα που χρησιμοποιείται συνήθως ως μοναδιαία τιμή της επιτάχυνσης στη βαρυτική μέθοδο είναι το gal (στο σύστημα μονάδων c.g.s).
Οι μετρούμενες ανωμαλίες της βαρύτητας αντιστοιχούν
πρακτικά στην κατακόρυφη συνιστώσα της έλξης του
προκαλούντος την ανωμαλία σώματος.
• Shape of the Earth: Geoid
• •It is the sea level surface(equipotential
surface)
• •The geoid is everywhere perpendicular to the • •The geoid is everywhere perpendicular to the
plumb line
Πυκνότητες πετρωμάτων• Οι βαρυτικές μετρήσεις στηρίζονται στην διαφορά
πυκνότητας (Δρ) ή αντίθεση πυκνότητας μεταξύ ενός
σχηματισμού ή αντικείμενου και του περιβάλλοντος
πετρώματος.
• Αν ρ1 η πυκνότητα του σχηματισμού ή αντικειμένου και ρ2 η
πυκνότητα του περιβάλλοντος πετρώματος
Η διαφορά πυκνότητας μπορεί να είναι είτε θετική είτε
αρνητική και αντίστοιχο είναι και το πρόσημο της
ανωμαλίας που θα παρατηρηθεί.
• Η πυκνότητα ενός πετρώματος εξαρτάται από τα ορυκτά που
αποτελείται και από το πορώδες του.
• Στα περισσότερα μαγματικά και μεταμορφωμένα πετρώματα
η πυκνότητα εξαρτάται κυρίως από το ορυκτά που
αποτελούνται καθώς το πρωτογενές πορώδες τους είναι
συνήθως αμελητέο.
• Τα βασικά πετρώματα έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα από τα • Τα βασικά πετρώματα έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα από τα
όξινα.
• Στα περισσότερα ιζηματογενή πετρώματα κύριος παράγοντας
που επηρεάζει την πυκνότητα τους είναι το πορώδες τους.
• Έτσι ιζηματογενή πετρώματα που βρίσκονται σε μεγαλύτερα
βάθη και έχουν μεγαλύτερες ηλικίες παρουσιάζουν
μεγαλύτερη πυκνότητα λόγω συμπύκνωσης και συγκόλλησης
των ιζημάτων.
• Υπάρχουν μια σειρά από εμπειρικές σχέσεις που συσχετίζουν την πυκνότητα ενός σχηματισμού με τις αντίστοιχες ταχύτητες των κυμάτων P ή και S. Αν και οι σχέσεις αυτές δίνουν τιμές πυκνότητας με αρκετή απόκλιση από της πραγματικές μπορεί να είναι πολύ χρήσιμες καθώς από σεισμικά δεδομένα είναι δυνατή η εκτίμηση της πυκνότητας όταν δεν είναι υπάρχει διαθέσιμος κάποιος άλλος τρόπος υπολογισμού (π.χμεγάλα βάθη κ.α).
• Η πιο γνωστή τέτοια σχέση είναι αυτή του Gardner• Η πιο γνωστή τέτοια σχέση είναι αυτή του Gardnerπου σχετίζει την πυκνότητα με την ταχύτητα των P-κυμάτων και έχει την μορφή :
Όπου η πυκνότητα σε g/cm3 και το α= 0.31 όταν η ταχύτητα είναι σε m/sec και 1.74
είναι σε km/sec.
• ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΟΥ ΒΑΡΥΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
• Διόρθωση πορείας οργάνου (Drift correction)
• Οι μετρήσεις που λαμβάνονται από ένα βαρυτόμετρο, αλλάζουν με τον χρόνο λόγω της μεταβολής των ελαστικών σταθερών του ελατηρίου του. Αυτό έχει σαν των ελαστικών σταθερών του ελατηρίου του. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα
• φαινόμενη μεταβολή των μετρήσεων σε μία θέση μέτρησης που δεν έχει σχέση με τις μεταβολές του g. Η μεταβολή αυτή ονομάζεται πορεία (drift) του οργάνου. Το μέγεθος και η μορφή ης αποτελούν κριτήρια της ακρίβειας του οργάνου. Η μεταβολή αυτή μπορεί να είναι από μερικά δέκατα τις gu/ώρα έως περίπου 10 gu/ώρα.
• Για να αφαιρεθεί η επίδραση αυτή από τα
δεδομένα, λαμβάνονται μετρήσεις σε μια θέση βάσης
συνήθως ανά 1 -2 ώρες και θεωρώντας ότι η πορεία
μεταβάλλεται γραμμικά μεταξύ των διαδοχικών μετρήσεων
κατασκευάζεται διάγραμμα της πορείας του βαρυτόμετρου
με το χρόνο. Με βάση αυτό υπολογίζουμε για κάθε μέτρηση
την πορεία d που αντιστοιχεί στον χρόνο που
πραγματοποιήθηκε και αφαιρείται
• Μεταβολή με το γεωγραφικό πλάτος
• Η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας g αυξάνει με το γεωγραφικό πλάτος ϑ. Και η βαρύτητα είναι περίπου 51860 g.u. μεγαλύτερη στους πόλους απ’ ότι στον ισημερινό. Αυτό οφείλεται σε δύο πλάτος ϑ. Και η βαρύτητα είναι περίπου 51860 g.u. μεγαλύτερη στους πόλους απ’ ότι στον ισημερινό. Αυτό οφείλεται σε δύο φαινόμενα.
• Το σχήμα της Γής, είναι προσομοιάζει με ελλειψοειδές συμπιεσμένο στους πόλους στο οποίο η ακτίνα στον ισημερινό είναι 21 km μεγαλύτερη σε σχέση με τους πόλους. Έτσι η επίδραση της Νευτωνικής βαρυτικήςέλξης είναι μεγαλύτερη στους πόλους
•
• Η περιστροφή της Γής προκαλεί φυγόκεντρες δυνάμεις, οι • Η περιστροφή της Γής προκαλεί φυγόκεντρες δυνάμεις, οι
οποίες μειώνουν την τιμή του g καθώς η μετρώμενη
βαρύτητα είναι η συνιστώσα της βαρυτικής έλξης της Γής και
της φυγόκεντρης δύναμης.
• Στον ισημερινό όπου η ταχύτητα περιστροφής είναι
μεγαλύτερη περί τα 1674 km/h οι δυνάμεις αυτές είναι
μεγαλύτερες και αντίστοιχα και η μείωση του g. Κοντά στους
πόλους το φαινόμενο αυτό είναι αμελητέο
• Για τον υπολογισμό της gφ έχουν προταθεί κατά καιρούς τύποι που κάνουν την αντιστοίχηση με το γεωγραφικό πλάτος.
• Ο πιο παλιός αν και είναι ο λιγότερο ακριβής οι τιμές του διαφέρουν μέχρι και 17 mgal από τους πιο συγχρόνους τύπου είναι ο τύπος IGF προτάθηκε το 1930:
〖 〗 〖 〗
τύπου είναι ο τύπος IGF προτάθηκε το 1930:
• g_φ=978049(1+0.0052884 〖ημ〗^2 λ-0.0000059〖 ημ〗^2 2λ)
• Το GRS1967 (Geodetic Reference System) έδωσε τον τύπο
• g_φ=978031.846(1+0.0053024 〖ημ〗^2 λ-0.0000058〖 ημ〗^2 2λ)
Μεταβολή με το ύψομετρο
• Για την διόρθωση των υψομετρικών μεταβολών που υπάρχουν στην θέση της μέτρησης της βαρύτητας και την περιοχή γύρω από αυτήν εφαρμόζονται τρείς διορθώσεις.
• Η διόρθωση ελευθέρου αέρα, • Η διόρθωση ελευθέρου αέρα,
• η διόρθωση Bouguer και
• η διόρθωση τοπογραφίας.
Διόρθωση ελευθέρου αέρα• Η διόρθωση ελευθέρου αέρα (Free Air Correction)
αντισταθμίζει της μεταβολές στην απόσταση από το κέντρο
της Γής.
• Η μεταβολή της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το ύψος
υπολογίζεται από τη σχέση
όπου Δg είναι η μεταβολή που αντιστοιχεί σε μεταβολή ύψους και M ,R η μάζα και η
ακτίνα της Γής αντίστοιχα και Δz(σε m) η απόσταση από το υψόμετρο αναφοράς (datum
elevation) για το οποίο συνήθως επιλέγεται το επίπεδο της θάλασσας.
• Η διόρθωση ελευθέρου αέρα προστίθεται στην τιμή της
βαρύτητας όταν το σημείο μέτρησης βρίσκεται πάνω από το
επίπεδο της θάλασσας, και όπως δείχνει η εξίσωση 4.4.1, με
μια βαθμίδα του g κατά 0.3086 mGal/m.μια βαθμίδα του g κατά 0.3086 mGal/m.
Μεταβολή λόγω περίσσειας Μάζας-
διόρθωση Bouguer
• Στη διαφορά της βαρύτητας που παρατηρείται μεταξύ δύο
σημείων της επιφάνειας του εδάφους που ευρίσκονται σε
διαφορετικά υψόμετρα, θα πρέπει να προστεθεί και η
διαφορά λόγω στης επιπλέον μάζας που ευρίσκεται κάτω
από το ψηλότερο σημείο παρατήρησης.από το ψηλότερο σημείο παρατήρησης.
• Τη μεταβολή αυτή μπορούμε να την προσεγγίσουμε από την
επίδραση μιας πλάκας ομοιόμορφης πυκνότητας ρb και
πάχους h
• Προφανώς, η υπόθεση αυτή δεν
ανταποκρίνεται επακριβώς στην επίδραση της
μάζας κάτω από (το υψηλότερο) σημείο
παρατήρησης καθ’ ότι τόσο η τοπογραφία παρατήρησης καθ’ ότι τόσο η τοπογραφία
όσο και η πυκνότητα των πετρωμάτων δεν
είναι σταθερές.
• Η παραπάνω διόρθωση είναι γνωστή με το
όνομα Bouguer. Μπορεί να αποδειχτεί ότι η
μεταβολή της επιτάχυνσης της βαρύτητας
που σχετίζεται με επίπεδη πλάκα πυκνότητας
ρ και πάχους h (υψομετρική διαφορά μεταξύ
δύο σημείων μέτρησης):
••
Ο τύπος περιγράφει επίσης και την βαρυτική επίδραση άπειρου στρώματος.
Για να έχουμε μία πρώτη εκτίμηση της τάξης μεγέθους της διόρθωσης αυτής αν ρ=2.67
g/cm2 (η μέση πυκνότητα των πετρωμάτων) η αντίστοιχη διόρθωση Bouguer είναι
περίπου 0.11 mgal/m
Τοπογραφικές μεταβολές
• Η διόρθωση Bouguer που περιγράψαμε πιο πάνω μπορεί να
θεωρηθεί ότι περιγράφει επαρκώς τις βαρυτικές μεταβολές
που οφείλονται σε ήπιες τοπογραφικές μεταβολές. Στις
περισσότερες περιπτώσει όμως υπάρχουν έντονες
τοπογραφικές μεταβολές π.χ. λόφοι ή βουνά που προκαλούν τοπογραφικές μεταβολές π.χ. λόφοι ή βουνά που προκαλούν
ελάττωση της βαρύτητας ή κοιλάδες που προκαλούν
ελάττωση της βαρύτητας λόγω έλλειψης μάζας
Για να υπολογίσουμε την συνολική επίδραση των μεταβολών της τοπογραφίας στη
μετρούμενη σε μία θέση τιμή της βαρύτητας απαιτείται ακριβής αποτύπωση της
τοπογραφίας και μία μέση τιμή της πυκνότητας των εδαφικών σχηματισμών.
Η μέθοδος Hammer
• Με βάση τους συντελεστές του διαγράμματος όπου n ο
αριθμός των τομέων σε κάθε ζώνη, r1 και r2 η εσωτερική και
εξωτερική ακτίνα της ζώνης αντίστοιχα και Ζ η διαφορά του
υψομέτρου μέτρησης από το μέσο υψόμετρο του τομέα η
διόρθωση για κάθε τομέα δίνεται από την σχέσηδιόρθωση για κάθε τομέα δίνεται από την σχέση
Χρονικές μεταβολές-Παλοιριακά
φαινόμενα
• Η επίδραση της βαρυτικής έλξης λόγω της σχετικής θέσης της
Γής, του Ήλιου και της Σελήνης είναι αρκετά σημαντική ώστε
μπορούν να επηρεάσουν τις μετρούμενες σε μία θέση
βαρυτικές μετρήσεις και να προκαλέσουν τη χρονική
μεταβολή τους ανάλογα με τα προκαλούμενα παλιρροιακά μεταβολή τους ανάλογα με τα προκαλούμενα παλιρροιακά
φαινόμενα.
• Οι μεταβολές αυτές ακολουθούν 12ωρους και 24ωρους
κύκλους υπερτιθέμενους σε κύκλο που σχετίζεται με τον
σεληνιακό μήνα.
Οι προκαλούμενες μεταβολές είναι δυνατόν να φτάσουν και τα 0.3 mgal. Οι αλλαγές
είναι μεγαλύτερες όταν τα τρία ουράνια σώματα (Ήλιος, Γή και Σελήνη)
ευθυγραμμίζονται κατά την νέα σελήνη ή την πανσέληνο.
Μεταβολές λόγω ατμοσφαιρικής
πίεσης
• Μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης συνεπάγονται
μεταβολές της πυκνότητας της στήλης αέρα επάνω από τη
θέση μέτρησης. Μία αύξηση της ατμοσφαιρικής πίεσης
προκαλεί ελάττωση της μετρούμενης τιμής και αντιστρόφως.
Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη
σχέση
Μεταβολές λόγω ατμοσφαιρικής
πίεσης
• Μεταβολές της ατμοσφαιρικής πίεσης συνεπάγονται
μεταβολές της πυκνότητας της στήλης αέρα επάνω από τη
θέση μέτρησης. Μία αύξηση της ατμοσφαιρικής πίεσης
προκαλεί ελάττωση της μετρούμενης τιμής και αντιστρόφως.
Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη Μία προσέγγιση αυτών των μεταβολών παρέχεται από τη
σχέση
Για παράδειγμα αν η ατμοσφαιρική πίεση μεταβάλλεται κατά 10 KPa τότε η
προκαλούμενη μεταβολή της βαρύτητας είναι 36 μgal
Gravity group
Is equipped with the state-of-the-art
gravimetry and satellite instrumentation
of geodetic class, all-terrain vehicles and
snowmobiles, field equip-
ment as well as it has ment as well as it has
qualified specialists
with a big experience of field
and laboratory operations.
Gravity surveys
Annie, Sue, Betsy
Regional location
Bango Road canal bank
V-line canal bank
Theodolite• Measures horizontal & vertical angle relative to known
point (north)
• Measures horizontal & vertical offset between survey point and instrument location
• Linked to Earth using one GPS point
• Data used to obtain latitude, longitude, elevation
Photo by Dr. Louie
Gravimeter
• Lacoste-Romberg G-509
gravimeter
• Must be level to get
accurate reading
• UNR base station • UNR base station
measured in AM & PM
• Field base station
measured every 3 hrs
• 0.05 mGal instrument
accuracyPhoto by Dr. Louie
Terrain correction
• Zone B: 4 sectors
– radius: 6.56 – 54.6 ft
• Zone C: 6 sectors
– radius: 54.6 – 175 ft8 ft
+0.0267 mGal
Photo by Dr. Louie
• Elevation difference estimated for each sector
• Positive number added to SBA
+0.0267 mGal
From Telford et al., 1990
Calculating Bouguer Anomalies
instrument
reading+
drift
correction+
Free Air
anomaly+
Bouguer
anomaly=
Simple Bouguer
Anomaly
terrain
correction
instrument
reading+
drift
correction+
Free Air
anomaly+
Bouguer
anomaly=
Complete Bouguer
Anomaly+
V-line gravity survey
• 32 stations
• 4 m spacing
• Along canal bank
• Down hill at ends
March 17, 2009
North
stations surveyed stations surveyed
using theodolite
Photo by Dr. Louie
Preliminary plot
1228
1229
1230
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
Elevatio
n (m
)
Sim
ple
Bo
ug
uer
An
om
aly
(mG
al)
Gravity Data for V-Canal
CBA
C DBA
1225
1226
1227
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
0 50 100 150
Elevatio
n (m
)
Sim
ple
Bo
ug
uer
An
om
aly
(mG
al)
Distance (m)
SBA
elevation
A
B
Gravity survey layout
C
D
Note: correlation
with elevation
V-line canal bank
• Small anomalies due to
user error
• Gradation from high to
low along canal banklow along canal bank
• Gravity high in valley
Plot generated by Laura
Huebner using Geosoft
V-line conclusions
• Despite local anomalies, high confidence in general decreasing SBA trend
• Trees near higher SBA values
– Increased water raises SBA
– Increased water accounts for vegetationIncreased water accounts for vegetation
– Compromised canal bank?
• Overall, low confidence in results
– small range in SBA (0.368 mGal)
– enormous error
• Terrain corrections (0.1 mGal)
• Multiple user error (0.03 mGal)
• Instrument error (0.05 mGal)
Bango Road gravity survey March 18, 2009
North
• 13 stations
• 15 m spacing
• Along canal bank
stations surveyed using
theodolite
terrain corrections for
zones A, B, C
Note: slight offset in
angle due to theodolite
error
Preliminary plot
1273
1274
0,200
0,400
0,600
0,800
Ele
va
tion
, (m)
An
om
aly
(m
Ga
l)
Gravity Data for Bango Road
SBA
1271
1272
-0,600
-0,400
-0,200
0,000
0 50 100 150 200
Ele
va
tion
, (m)
Sim
ple
Bo
ug
ue
rA
no
ma
ly (
Distance (m)
CBA
elevation
Gravity survey layout
Note: correlation
with elevation
Bango Road canal bank
• Gravity low in
sediment fill at lower
elevations
• Gravity high at top of
hillhill
Plot generated by Laura
Huebner using Geosoft
Βαρυτόμετρα• Υπάρχουν πολλά διαφορετικά όργανα για την μέτρηση των
σχετικών τιμών της βαρύτητας. Με βάση την αρχή μέτρησης
είναι δυνατό να τα διαχωρίσουμε σε ομάδες.
• Τα βαρυτόμετρα με χρήση εκκρεμούς στηρίζονται στην
παρατήρηση της κίνησης και του χρόνου της περιόδου ενός
εκκρεμούς.
• Η περίοδος του εκκρεμούς Τα δίνεται από τον τύπο• Η περίοδος του εκκρεμούς Τα δίνεται από τον τύπο
Για να επιτευχθεί ακρίβεια 1mgal ο χρόνος περιόδου του εκκρεμούς θα πρέπει να
μετρηθεί με ακρίβεια 1μs. Σήμερα αυτός ο τύπος βαρυτόμετρων δεν
χρησιμοποιείται πλέον για μετρήσεις στο πεδίο.
• Άλλη κατηγορία βαρυτομέτρων είναι αυτά που βασίζονται σε
μάζα σε ελεύθερη πτώση.
• Όταν μάζα (m) αφήνεται σε ελεύθερη πτώση θα διανύσει
απόσταση z σε χρόνο t σύμφωνα με τον τύπο
Για να επιτευχθεί ακρίβεια 1 mgal ο χρόνος
θα πρέπει να είναι γνωστός με ακρίβεια 1ns.
• Μια άλλη κατηγορία βαρυτομέτρων που χρησιμοποιείται πιο συχνά στις σχετικές μετρήσεις βαρύτητας είναι αυτά που βασίζονται στις ιδιότητες των ελατηρίων.
• Χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα στατικά (stable) και τα αστατικά (unstable, astatic).
• Τα βαρυτόμετρα στατικού τύπου αποτελούνται από μια μάζα (m) στο άκρο μιας δοκού ενώ στο άλλο άκρο της υπάρχει συνδεδεμένο ελατήριο. Η μετατόπιση του οργάνου από την μια θέση σε άλλη προκαλεί μικρή αλλαγή στην επιτάχυνση της βαρύτητας που ασκείται στη μάζα και προκαλεί την της βαρύτητας που ασκείται στη μάζα και προκαλεί την μετακίνηση της μάζας και την έκταση ή την συμπίεση του ελατηρίου αντίστοιχα κατά μήκος (ΔL
Βαρυτόμετρα με ηλεκτρική ενίσχυση
• Μια σύγχρονη εκδοχή των στατικών βαρυτομέτρων είναι αυτά που
χρησιμοποιούν ηλεκτρική ενίσχυση εκτός από το ελατήριο.
Βαρυτόμετρο LaCoste-RombergΧρησιμοποιείται πολύ συχνά σε βαρυτομετρικές έρευνες ακριβείας και μόνιμους Χρησιμοποιείται πολύ συχνά σε βαρυτομετρικές έρευνες ακριβείας και μόνιμους
σταθμούς και έχει ακρίβεια έως 0.01 mgal.
Worden
Gravimetrical equipment
Automated gravity meters
AUTOGRAV CG-5 «Scintrex»
These instruments are today the highest accuracy ones in the class of
gravity meters measuring gravity increments between observation stations.
The main technical parameters of CG-5 gravity meters are as follows:are as follows:
• resolution: 0.001 mGal;
• error: 0.005 mGal;
• measurement range: about 8000 mGal;
• temperature compensation (thermostating);
• low residual drift of the instrument;
• data accumulation and averaging with
a resolution of 1 measurement per second;
• filtering of “spikes”;
• continuous correction of inclination;
• corrections for tidal gravity variations;
• memory up to 12 MBytes.
Βαρυτικές ανωμαλίες απλών σωμάτων
• Προκειμένου να γίνει πιο κατανοητή η επίδραση των
πραγματικών σχηματισμών στις βαρυτικές ανωμαλίες, είναι
χρήσιμη η μελέτη της βαρυτικής επίδρασης σωμάτων απλού
γεωμετρικού σχήματος
• Έτσι η βαρυτική επίδραση Δgr σημειακής μάζας m • Έτσι η βαρυτική επίδραση Δgr σημειακής μάζας m
εβρισκόμενης σε βάθος z μέσα σε ημιχώρο και σε απόσταση r
δίνεται από τον τύπο :
Επειδή μετράτε μόνο η κατακόρυφη συνιστώσα Δgz ή χάριν συντομίας Δg της βαρυτικής
επίδρασης θα ισχύει
Ερμηνεία ανωμαλιών βαρύτητας
• Η ερμηνεία των βαρυτικών δεδομένων αντιμετωπίζει το πρόβλημα της μη –μοναδικότητας (αβεβαιότητας) όπως και όλες οι γεωφυσικές μέθοδοι δυναμικού. Όση πυκνότητα μετρήσεων και να υπάρχει υπάρχουν πολλαπλά μοντέλα που θα μπορούσαν να παράξουν αυτές τις μετρήσεις. μετρήσεις.
• Παρόλη την μη μοναδικότητα όμως η ερμηνεία των βαρυτικών μετρήσεων μπορεί να αποκλείσει διάφορα μοντέλα και να εντοπίσει πιθανα. Επιπλέον είναι δυνατός ο συνδυασμός τους με άλλα δεδομένα (δεδομένα γεωτρήσεων, τοπική γεωλογία, στοιχεία για την πυκνότητα των πετρώμάτων της περιοχής μελέτης και άλλες γεωφυσικές μεθόδους) ώστε να καταλήξει σε πιο πιθανά μοντέλα.
• Για τον προσδιορισμό του μέγιστου βάθους που μπορεί να βρίσκεται η
κορυφή του σώματος και να παράγει την βαρυτική ανωμαλία (όριο
βάθους /limiting depth), οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται είναι
• Η μέθοδος μισού πλάτους
• Ως ημι-πλάτος X1/2 ορίζουμε την απόσταση από το κέντρο της ανωμαλίας
στο οποίο το πλάτος της ανωμαλίας έχει το μισό της μέγιστης τιμής της. στο οποίο το πλάτος της ανωμαλίας έχει το μισό της μέγιστης τιμής της.
Interpretation Method:
There are two approaches to interpretation of the Bouguer anomaly:
1- Direct: The original data are analysed.
2- Indirect: models are constructed to compute theoretical gravity anomaly.
High Gravity
7474
Gravity
Actual Data Theoretical model
Fault Cavity Ore
Gravity Data display in two way:
1- As profiles; Has some charecteristic:
A- Easley interpreted.
B- Rapid
C- Note more accurate.
High Gravity
Bouguer Gravity
High Gravity
Bouguer Anomaly
7575
Gravity
Distance
Bouguer Gravity
Gravity
Distance
Bouguer Anomaly
2- As map; Has some charecteristic:
A- Need skill ness to interprete.
B- Need more time
C- More accurate.
Bouguer gravity map Bouguer Anomaly map
7676
Ambiguity in gravity interpretation:
We have the following ambiguities:
1- The B.G or B.A at any station may represent superimposed effect of many mass distribution at various depths. Or we can say the B.G map is never a simple picture of a single isolated anomaly.
B.G or B.A is a combination of :
1- Sharp anomaly.
2- Broad anomaly.
Bouguer Anomaly
7777
High Gravity
Distance
Bouguer Anomaly
Sharp
Broad
Fault
Ore body
Anticline
2- Determining the source from effect (it is more serious) . There are a large number of mass distribution produce the same effect.
Distance
Bouguer Anomaly
7878
1
2
3
4
Distance
Bouguer Anomaly
Distance
Bouguer Anomaly
CavityFault
Shallow StructureResidual} }
7979
AnticlineFault
Deep Structure
Regional} }
Regional and Residual Gravity:
Regional: It is characterized by:
1- It is from large scale structure.
2- locate at great depth.
3- It is of long wave length.
4- Covers large distance.
5- It has large magnitude.
6- Vary slowly with distance.
Regional and Residual Gravity:
Residual: It is characterized by:
1- It is from small scale structure.
2- locate at small depth.
3- It is of short wave length.
4- Covers small distance.
5- It has small magnitude.
6- Vary greatly with distance.
8080
7- Example:
a- Basement
b- Regional anticline.
c- Petroleum traps.
d- Deep seated faults.
7- Example:
a- Shallow faults.
b- small anticline.
c- Cavity.
d- Groundwater table.
Bouguer Gravity (500 Mgal)
RegionalResidual
Bouguer Anomaly
Bouguer Anomaly
8181
Bouguer Anomaly
Distance
Bouguer Anomaly
A- Smooth contour lines.
B- Parallel.
C- Space between lines are equal
D- Large magnitude (495 Mgal)
A- Complex contour lines.
B- Irregular.
C- Space between lines are not equal
D- Small magnitude (5 Mgal)
How we distinguish regional and residual:
Distance
Bouguer Anomaly
Residual
Regional
ProfileMap
Example:
8282
1- Ore body
{
{Residual
Regional
Bouguer Anomaly
2- Fault
{Residual
Regional{
8383
Regional{
Method of Separation of Anomaly
Bouguer Gravity of the Lake St. Martin Impact Structure
Residual Gravity of the Lake St. Martin Impact Structure
Surprise Valley, California
Surprise Valley, California
1800
1850
1900
1950
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
Surprise Valley, California
Digital
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
Elevation
Digital elevation model
41.675
41.68
41.685
41.69
41.695
41.7
Surprise Valley, California
Bouguer Gravity contours
Red lines are seismic lines
Black lines are gravity
-120.225 -120.215 -120.205 -120.195
41.65
41.655
41.66
41.665
41.67Black lines are gravity profiles seen in next two slides
Surprise Valley, California
Complete Bouguer Anomaly
Surprise Valley, California
Surprise Valley, California
Bouguer Bouguer gravity profiles
Surprise Valley, CaliforniaVertical derivative of the Bouguer gravity profiles
State gravity survey on a 1:200 000 scale.State gravity survey on a 1:200 000 scale.
Gravity investigations were carried out in the trans-polar region of the Taimyr Peninsula to create a geophysical basis for prediction-prospecting for gold, copper-silver and polymetallic mineralization and to study tectonical structure of the area
The gravity field on the map reflects the main structural elements of the Taimyr fold-thrust system of the NE strike
Map showing Bouguer gravity
anomalies
For solving structural-tectonic and prediction-prospecting problems the following different transforms of potential fields were used:
Map showing the full horizontal gradient of the gravity field
Map showing the vertical gradient of the gravity fieldgradient of the gravity field of the gravity field
Map showing the transform of the gravity field
TDR_ Dg= arctg(VDR/THDR)
Map showing the transform of the gravity field HD_TDR
Dg=√((dTDR/dx)²+(dTDR/dy)²)
Geological scheme
The scheme shows the main tectonic dislocations and geoblocks, contrastigeoblocks, contrastingly reflected in the gravity field
Structural-tectonic scheme
The section shows a modelled relief of the roof of Pre-Ripheancrystalline basement crystalline basement and the boundaries of the main structural-formation complexes
Geological-geophysical
section
Sketch showing the sites promising for the
detection of gold, copper-silver and
polymetallic mineralization
Ground gravity surveys on a 1 : 50 000 scale for the study on a 1 : 50 000 scale for the study of the morphology of ultra-basic and trappean massives in trans-polar regions of Eastern Siberia (Norilsk region and others) and the identification of sites promising for copper-nickel and platinum ore prospecting
The gravity anomaly map reflects the total gravity effect from the block uplift of the crystalline basement and the
Map showing Bouguer gravity
anomalies
basement and the massif of differentiated intrusions of trappean formation
For solving structural-tectonic and prediction-prospecting problems practically the entire set of transforms of potential fields was used:
Map showing the full horizontal gradient of the gravity field
Map showing the vertical gradient of the gravity fieldgradient of the gravity field of the gravity field
Geological mapMap showing the full gradient of the gravity field
Intrusions of trappean formation, out of day surface
The scheme shows the main elements of the geological structure of the study area, reflected in the gravity field: tectonic dislocations of different kinds and the thickest bodies of differentiated intrusions of basic composition
Structural-tectonic scheme
The 3D model reflects the main gravitating geological targets: an uplifted block of the crystalline basement with the supposed hyperbasite intrusion in the roof and outcropping bodies of differentiated intrusions of trappean formation
Complex block differentiated intrusion top
Complex block differentiated intrusion bottom
3D density model
Crystalline basement bowing
The sections show the shape and occurrence of potential ore-bearing intrusive bodies, modelled from the gravity field
Geological-geophysical sections
The sketch shows the sites delineated for exploration drilling from the results of integrated
Sketch showing the promising
sites
of integrated geological-geophysical interpretation. For Cu-Ni-Pt ores
Salt tectonics mapping from the materials of gravity surveys on scales of 1 : 200 000 – 1 : 50 000
Local isometric negative anomalies of excess density reflect salt dome structures (salt diapirs)
The salt dome on the flanks
Map showing the effective excess
density
on the flanks of which the oil
poolswere intersected
The hypothetical
salt dome
The salt dome on the flanks of which the oil pools were intersected
Section of the effective excess density
Map showing the Bouguer anomalies
Salt diapir
3D model of a salt diapir
Identification of the hydrocarbon structures and traps promising for oil and gas from the results of gravity surveys on a 1 : 50 000 scale
The 3D model shows the main gravitating structural surfaces, the total effect of which is exhibited in the
Structural surface –«floor of salts»
Structural surface –«roof of salts»
Gravity field anomalies at the sea level
exhibited in the gravity field anomalies
Structural-density 3D
model from gravity and
seismic data
Structural surface –roof of the crystalline basement.
Structural-tectonic zones traced from the highs of the full horizontal gradient of the
Licensed sited for gradient of the gravity field
Known deposits of hydrocarbons
Licensed sited for hydrocarbon raw materials
Tectonic scheme from the gravity materials (map showing the full horizontal gradient of
the gravity field)
Integrated interpretation of materials of seismic and gravity exploration investigations – detection of density heterogeneities in an oil and gas-generating block of rocks.
Deposits of hydrocarbons
Local lows of density, being of hydrocarbon prospecting interest
Local structures (from
seismic exploration)
Map showing the vertical gradient of effective area of the oil and gas-generating block of rocks enclosed between the reflecting horizons С1t и D3к
Potential oil and gas-bearing targets –
carbonate cores of reef-genetic massives,
identified from the gravity field.
prospecting interest
Hot Springs Hot Springs MountainsMountains
•• Reference featuresReference features–– II--80 80 -- red linered line
–– Bradys and Desert Bradys and Desert power plants power plants -- red red
BDQDQDPDP
BB
power plants power plants -- red red squaressquares
–– Faults Faults -- purplepurple•• Bradys Bradys
•• Desert PeakDesert Peak
•• Desert QueenDesert Queen
–– 160160ooF Isotherm at F Isotherm at 300300ft ft –– blue blue
Regional GeologyRegional Geology
DP
160160ooF at F at 300300ftft
160160ooF at F at 300300ftft
Gravity Gravity -- GPS Data CollectionGPS Data Collection
Gravity Survey Objectives and DesignGravity Survey Objectives and Design
•• District scale coverage to District scale coverage to support structural analysissupport structural analysis
•• SpecificationsSpecifications–– 320 320 stationsstations
–– 300300--1000 1000 m spacing m spacing –– 300300--1000 1000 m spacing m spacing
–– GPS elevation controlGPS elevation control
–– High quality data and High quality data and reduction proceduresreduction procedures
–– Integration with existing Integration with existing gravity datagravity data
Gravity Station LocationsGravity Station Locations
Resulting Integrated Resulting Integrated CBA Gravity Anomaly MapCBA Gravity Anomaly Map
B
CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc with g/cc with 1 1 mgal contoursmgal contoursRegional GeologyRegional Geology
DP
Geothermally Relevant Features Geothermally Relevant Features Resolved in this Gravity SurveyResolved in this Gravity Survey
•• Relief on preRelief on pre--Tertiary Tertiary basementbasement
•• Bradys fault zone Bradys fault zone •• Bradys fault zone Bradys fault zone & possible & possible continuationscontinuations
•• High angle faultsHigh angle faults
CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc g/cc 1 1 mgal contoursmgal contours
33D Horst D Horst
Desert Peak geothermal aquifer in preDesert Peak geothermal aquifer in pre--Tertiary basementTertiary basementDesert Peak geothermal aquifer in preDesert Peak geothermal aquifer in pre--Tertiary basementTertiary basement
Benoit et al. (1982)
PrePre--Tertiary Basement Horst ComplexTertiary Basement Horst Complex
•• Gravity pattern correlates Gravity pattern correlates with deep drilling with deep drilling intercepts near DPintercepts near DP
•• Shallowest basement on Shallowest basement on AA--A’ is A’ is 750 750 m deepm deep
Hot Springs Flat
AA--A’ is A’ is 750 750 m deepm deep
•• Basement elevations Basement elevations deepen deepen 100100––200 200 m/km m/km from center of Afrom center of A--A’A’
•• Hot Springs Flat basin Hot Springs Flat basin MZ basement probably MZ basement probably deeper than deeper than 1400 1400 m m
CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc g/cc 1 1 mgal contoursmgal contours
drilled horstdrilled horst
AA
A’A’
Desert Peak Cross SectionDesert Peak Cross Section
Desert Peak cross section
From Faulder and Johnson, From Faulder and Johnson, 19871987
Bradys Fault Zone Bradys Fault Zone Possible Gravity Defined ContinuationPossible Gravity Defined Continuation
•• Reflects a Reflects a shallow, narrow higher shallow, narrow higher density zonedensity zone
•• May be fault boundedMay be fault bounded•• May be enhanced by May be enhanced by
hydrothermal mineral hydrothermal mineral hydrothermal mineral hydrothermal mineral precipitation precipitation
•• Southern half lacks Southern half lacks known geothermal known geothermal indicatorsindicators
Vertical Gradient of Gravity FieldVertical Gradient of Gravity Field
Sharply Defined Gravity GradientsSharply Defined Gravity GradientsSharply Defined Gravity GradientsSharply Defined Gravity Gradients
•• Major high angle Major high angle faults & contactsfaults & contacts
•• Commonly faults Commonly faults between young basin between young basin between young basin between young basin fill and bedrock fill and bedrock
•• Can localize Can localize geothermal fluid flowgeothermal fluid flow
Gravity Defined Basement Structure Gravity Defined Basement Structure
Will Assist Analysis of Structural SettingWill Assist Analysis of Structural Setting
CBA @ CBA @ 22..4 4 g/cc g/cc 1 1 mgal contoursmgal contours
drilled horstdrilled horst
AA
A’A’
Regional GeologyRegional Geology
Fault Relations: Early AssessmentFault Relations: Early Assessment•• Inferred leftInferred left--lateral ENE lateral ENE
faults.faults.•• Multiple step overs of Multiple step overs of
NNE normal faults.NNE normal faults.•• NNE normal faults NNE normal faults
Riedel shears to ENE Riedel shears to ENE sinistral faults.sinistral faults.
•• PossiblePossible left step in ENE left step in ENE •• PossiblePossible left step in ENE left step in ENE sinistral fault system.sinistral fault system.
•• Greater fracture density Greater fracture density provides abundant provides abundant channel ways for fluids.channel ways for fluids.
•• Regional NRegional N6060W W extension + left step extension + left step generates multigenerates multi--dimensional dilation.dimensional dilation.
ΚαρστικάΚαρστικά έγκυλαέγκυλα