Post on 03-Oct-2020
Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών (ΕΤΥ481) Διδάσκων Ν. Πελεκάνος ( pelekano@materials.uoc.gr ) Περιεχόμενα 1. Ενεργειακές ζώνες 2. Στατιστική φορέων 3. Μεταφορά φορτίου 4. Δίοδος p‐n 5. Οπτικές μεταβάσεις 6. Κβαντικά πηγάδια 7. Οπτική ενίσχυση‐ Δράση Λέιζερ 8. Κυματοδηγοί 9. Ηλιακά κύτταρα/φωτοβολταϊκά Προαπαιτούμενα Τυπικά: Υλικά ΙΙΙ Ουσιαστικά: Σύγχρονη Φυσική ‐ Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης Ηλεκτρομαγνητισμός
Βιβλία J. Singh, "Οπτοηλεκτρονική", Εκδόσεις Τζιόλα, 1998 S. O. Kasap, "Αρχές Ηλεκτρονικών Υλικών και Διατάξεων", εκδόσεις Παπασωτηρίου, 2004 BG. Streetman, “Solid State Electronic Devices”, Prentice Hall Ύλη Η ύλη του μαθήματος θα επικαιροποιηθεί και αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Θα υποδειχθούν προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου (100%) Β) εξέταση Ιουνίου (70%) και Homeworks (30% του βαθμού) Για τα homeworks, ανάλογα με τον αριθμό των φοιτητών, ενδεχομένως να χρειασθεί να εργασθείτε ανά ομάδες των 2 ή 3, όπου κάθε ομάδα θα παραδίδει ενιαία εργασία. Προβλέπονται 3‐4 homeworks. Αυτοί που ενδιαφέρονται για την Β επιλογή με homeworks, θα πρέπει να το δηλώσουν μέχρι το επόμενο μάθημα.
Paramètre de maille [Å]
AlN
GaN
InN
AlN
GaN
InN
hexagonal
cubique
1
2
3
4
5
6
7
3 3.5 4 4.5 5 5.5
Energie de ban
de interdite (eV)
Recent result for InN gap
Σύνθετοι ημιαγωγοί
Ge
Si
IV-IV III-V IΙ-VI
Αριθμός ηλεκτρονίων ανά στιβάδα
1s
2s
2p
3s
3p
3d
Hλεκτρονική δομή ατόμων
IV-IV C = [He] 2s2 2p2 Si = [Ne] 3s23p2 Ge = [Ar] 4s24p2
Ομοιοπολικοί δεσμοί III - V In = [Kr] 5s25p Sb = [Kr] 5s25p3 InSb Ga = [Ar] 4s24p As = [Ar] 4s24p3 GaAs
Με ομοιοπολικούς δεσμούς αλλά με ελαφρά ιοντικό χαρακτήρα, π.χ. Ga- As+ II-VI Cd = [Kr] 5s2
Te = [Kr] 5s25p4 CdTe Οι δεσμοί παραμένουν ομοιοπολικοί αλλά με αυξανόμενο ιοντικό χαρακτήρα, π.χ. Cd--Te++
I Na = [Ne] 3s1
VII Cl = [Ne] 3s23p5 NaCl πλήρως ιοντικός
Τύποι Ημιαγωγών
Hλεκτρονική δομή Πυριτίου
Όταν άτομα πυριτίου πλησιάζουν μεταξύ τους, είναι ενεργειακά προτιμητέο τα 3s και 3p τροχιακά να μετασχηματισθούν σε sp3 υβριδικά τροχιακά.
Υβριδισμός sp3
Τα τροχιακά αυτά σχηματίζουν μεταξύ τους κανονικό τετράεδρο. Αυτό εξηγεί την κρυστάλλωση του πυριτίου στην κρυσταλλική δομή του διαμαντιού .
Δομή Διαμαντιού C, Si, Ge IV Πλέγμα FCC με Βάση «Si – Si» - τετραεδρικοί δεσμοί
Κρυσταλλική Δομή Ημιαγωγών
Zincblende π.χ. GaAs III - V Πλέγμα FCC 5.65 A με Βάση «Ga – As»
Wurtzite δομή Π.χ. CdS ή GaN Επίσης τετραεδρική
Όταν πλησιάζουν 2 άτομα, από κάθε ατομική στάθμη προκύπτουν δύο νέες στάθμες του σύνθετου συστήματος.
Δέσμιο τροχιακό Αντι‐δέσμιο
Όταν πλησιάζουν Ν άτομα πυριτίου...σχηματισμός ζωνών.
Ενεργειακές ζώνες στο Si, Ge, GaAs
(3) Ενεργός μάζα ηλεκτρονίου στο στερεό - κοντά στην άκρη ζωνών (band edge) (E0, k0) ενεργός μάζα m* ~
1 Καμπυλότητα της σχέσης διασποράς
Ε
k μικρή μάζα*
μεγάλη μάζα*
Τυπικά
m* ~ 0.03-0.5 m0
• μπορεί να ορισθεί όπως για ηλεκτρόνια έτσι και για οπές
(4) Υπάρχει μια συσχέτιση μεταξύ Εg , m* και του
ατομικού αριθμού Ζ - Για ημιαγωγούς της ίδιας οικογένειας, όσο
μικραίνει το Ζ σχηματίζονται πιο ιοντικοί δεσμοί, έχουν μεγαλύτερα ενεργειακά χάσματα, και μεγαλύτερες ενεργές μάζες.
Π.χ. GaSb-GaAs-GaP-GaN ZnTe-ZnSe-ZnS-ZnO
2
02
0 m2
)(E-E
kk2
2
2 k
E(k)1
m
1
Πυκνότητα καταστάσεων σε 0D, 1D, 2D, 3D
Στις διαφορετικές διαστάσεις παίρνει τις ακόλουθες μορφές: (3D) (2D) (1D)
EEm2
2
1E)E( 2
123
223 ddN D
22
m)E(
DN
21
21
21
E
12m1)E(
DN
Ν(E) = ενεργειακή πυκνότητα καταστάσεων Ν(E)dE είναι ο αριθμός των καταστάσεων μεταξύ ενέργειας E
και (E + dE) ανά μονάδα όγκου του δείγματος.
Στον χώρο των n1, n2, n3, κάθε ενεργειακή κατάσταση καταλαμβάνει «όγκο» μοναδιαίο. Επομένως, ο αριθμός όλων των καταστάσεων με
2'23
22
21 nnnn
θα ισούται με τον όγκο του ενός ογδόου της σφαίρας ακτίνας n΄ (βλ. Σχήμα)
)(8
23
22
212
2
nnnLm
hE
e
Απόδειξη για 3D Σε ένα κυβικό πηγάδι δυναμικού μήκους ακμής L, η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου δίνεται από την σχέση:
όπου n1, n2, n3 = 1,2,3,..
(1)
3'3
1)'()'( nnSES (2)
Παίρνοντας υπόψιν τα 2 σπιν, ο αριθμός ηλεκτρονίων μέχρι την ενέργεια Ε΄ είναι:
Από (1) και (2) 2/33
3
)'8(3
)'( Emh
LES e
2/33
)'8(3
)'( Emh
ES eV
Eh
m
dE
dSEN eV
2/3
228)(
212
3
223 E2
2
1)E(
e
D
mN