Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες...

20
Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών (ΕΤΥ481) Διδάσκων Ν. Πελεκάνος ( [email protected] ) Περιεχόμενα 1. Ενεργειακές ζώνες 2. Στατιστική φορέων 3. Μεταφορά φορτίου 4. Δίοδος pn 5. Οπτικές μεταβάσεις 6. Κβαντικά πηγάδια 7. Οπτική ενίσχυση‐ Δράση Λέιζερ 8. Κυματοδηγοί 9. Ηλιακά κύτταρα/φωτοβολταϊκά Προαπαιτούμενα Τυπικά: Υλικά ΙΙΙ Ουσιαστικά: Σύγχρονη Φυσική ‐ Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης Ηλεκτρομαγνητισμός

Transcript of Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες...

Page 1: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών  (ΕΤΥ481)    Διδάσκων   Ν. Πελεκάνος  ( [email protected] )     Περιεχόμενα   1. Ενεργειακές ζώνες  2. Στατιστική φορέων 3. Μεταφορά φορτίου 4. Δίοδος p‐n 5. Οπτικές μεταβάσεις 6. Κβαντικά πηγάδια 7. Οπτική ενίσχυση‐ Δράση Λέιζερ 8. Κυματοδηγοί 9. Ηλιακά κύτταρα/φωτοβολταϊκά  Προαπαιτούμενα   Τυπικά: Υλικά ΙΙΙ   Ουσιαστικά:  Σύγχρονη Φυσική ‐ Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης  Ηλεκτρομαγνητισμός 

Page 2: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

 Βιβλία   J. Singh, "Οπτοηλεκτρονική", Εκδόσεις Τζιόλα, 1998  S. O. Kasap, "Αρχές Ηλεκτρονικών Υλικών και Διατάξεων",  εκδόσεις Παπασωτηρίου, 2004 BG. Streetman, “Solid State Electronic Devices”, Prentice Hall   Ύλη  Η ύλη του μαθήματος θα επικαιροποιηθεί και αναρτηθεί  στην ιστοσελίδα του μαθήματος.  Θα υποδειχθούν  προτεινόμενες ασκήσεις.    Εξέταση (δύο επιλογές)   Α) εξέταση Ιουνίου (100%) Β) εξέταση Ιουνίου (70%) και Homeworks (30% του βαθμού)  Για τα homeworks, ανάλογα με τον αριθμό των φοιτητών,  ενδεχομένως να χρειασθεί να εργασθείτε ανά ομάδες των 2 ή 3,  όπου κάθε ομάδα θα παραδίδει ενιαία εργασία.  Προβλέπονται 3‐4 homeworks.    Αυτοί που ενδιαφέρονται για την Β επιλογή με homeworks,  θα πρέπει να το δηλώσουν μέχρι το επόμενο μάθημα.  

Page 3: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Paramètre de maille [Å] 

AlN

GaN

InN

AlN

GaN

InN

hexagonal

cubique

1

2

3

4

5

6

7

3 3.5 4 4.5 5 5.5

Energie de ban

de interdite (eV) 

Recent result for InN gap 

Σύνθετοι ημιαγωγοί 

Ge 

Si 

Page 4: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου
Page 5: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

IV-IV III-V IΙ-VI

Page 6: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Αριθμός ηλεκτρονίων ανά στιβάδα 

1s 

2s 

2p 

3s 

3p 

3d 

Page 7: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Hλεκτρονική δομή ατόμων 

Page 8: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

IV-IV C = [He] 2s2 2p2 Si = [Ne] 3s23p2 Ge = [Ar] 4s24p2

   Ομοιοπολικοί δεσμοί III - V In = [Kr] 5s25p Sb = [Kr] 5s25p3 InSb Ga = [Ar] 4s24p As = [Ar] 4s24p3 GaAs

Με ομοιοπολικούς δεσμούς αλλά με ελαφρά ιοντικό χαρακτήρα, π.χ. Ga- As+ II-VI Cd = [Kr] 5s2

Te = [Kr] 5s25p4 CdTe Οι δεσμοί παραμένουν ομοιοπολικοί αλλά με αυξανόμενο ιοντικό χαρακτήρα, π.χ. Cd--Te++

I Na = [Ne] 3s1

VII Cl = [Ne] 3s23p5 NaCl πλήρως ιοντικός

Τύποι Ημιαγωγών

Page 9: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Hλεκτρονική δομή Πυριτίου 

Page 10: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Όταν άτομα πυριτίου πλησιάζουν μεταξύ τους, είναι  ενεργειακά προτιμητέο τα 3s και 3p τροχιακά να μετασχηματισθούν σε sp3 υβριδικά τροχιακά.  

Υβριδισμός sp3 

Τα τροχιακά αυτά σχηματίζουν  μεταξύ τους κανονικό τετράεδρο.  Αυτό εξηγεί την κρυστάλλωση του  πυριτίου στην κρυσταλλική δομή του διαμαντιού .   

Page 11: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Δομή Διαμαντιού C, Si, Ge IV Πλέγμα FCC με Βάση «Si – Si» - τετραεδρικοί δεσμοί

Κρυσταλλική Δομή Ημιαγωγών

Zincblende π.χ. GaAs III - V Πλέγμα FCC 5.65 A με Βάση «Ga – As»

Wurtzite δομή Π.χ. CdS ή GaN Επίσης τετραεδρική

Page 12: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Όταν πλησιάζουν 2 άτομα,  από κάθε ατομική στάθμη προκύπτουν  δύο νέες στάθμες του σύνθετου συστήματος.  

Δέσμιο τροχιακό    Αντι‐δέσμιο   

Page 13: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Όταν πλησιάζουν Ν άτομα πυριτίου...σχηματισμός ζωνών.  

Page 14: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου
Page 15: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Ενεργειακές ζώνες στο Si, Ge, GaAs

Page 16: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου
Page 17: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

(3) Ενεργός μάζα ηλεκτρονίου στο στερεό - κοντά στην άκρη ζωνών (band edge) (E0, k0) ενεργός μάζα m* ~

1 Καμπυλότητα της σχέσης διασποράς

Ε

k μικρή μάζα*

μεγάλη μάζα*

Τυπικά

m* ~ 0.03-0.5 m0

• μπορεί να ορισθεί όπως για ηλεκτρόνια έτσι και για οπές

(4) Υπάρχει μια συσχέτιση μεταξύ Εg , m* και του

ατομικού αριθμού Ζ - Για ημιαγωγούς της ίδιας οικογένειας, όσο

μικραίνει το Ζ σχηματίζονται πιο ιοντικοί δεσμοί, έχουν μεγαλύτερα ενεργειακά χάσματα, και μεγαλύτερες ενεργές μάζες.

Π.χ. GaSb-GaAs-GaP-GaN ZnTe-ZnSe-ZnS-ZnO

2

02

0 m2

)(E-E

kk2

2

2 k

E(k)1

m

1

Page 18: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Πυκνότητα καταστάσεων σε 0D, 1D, 2D, 3D

Στις διαφορετικές διαστάσεις παίρνει τις ακόλουθες μορφές: (3D) (2D) (1D)

EEm2

2

1E)E( 2

123

223 ddN D

22

m)E(

DN

21

21

21

E

12m1)E(

DN

Ν(E) = ενεργειακή πυκνότητα καταστάσεων Ν(E)dE είναι ο αριθμός των καταστάσεων μεταξύ ενέργειας E

και (E + dE) ανά μονάδα όγκου του δείγματος. 

Page 19: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

Στον χώρο των n1, n2, n3, κάθε ενεργειακή κατάσταση  καταλαμβάνει «όγκο» μοναδιαίο. Επομένως, ο αριθμός όλων των  καταστάσεων με  

2'23

22

21 nnnn

θα ισούται με τον όγκο του ενός ογδόου της σφαίρας ακτίνας n΄  (βλ. Σχήμα) 

)(8

23

22

212

2

nnnLm

hE

e

Απόδειξη για 3D  Σε ένα κυβικό πηγάδι δυναμικού μήκους ακμής L, η ενέργεια  ενός ηλεκτρονίου δίνεται από την σχέση:  

όπου n1, n2, n3 = 1,2,3,.. 

(1) 

Page 20: Στοιχεία Φυσικής Ημιαγωγών ΕΤΥ481) · προτεινόμενες ασκήσεις. Εξέταση (δύο επιλογές) Α) εξέταση Ιουνίου

3'3

1)'()'( nnSES (2) 

Παίρνοντας υπόψιν τα 2 σπιν, ο αριθμός ηλεκτρονίων  μέχρι την ενέργεια Ε΄ είναι:  

Από (1) και (2)    2/33

3

)'8(3

)'( Emh

LES e

2/33

)'8(3

)'( Emh

ES eV

 

  Eh

m

dE

dSEN eV

2/3

228)(

212

3

223 E2

2

1)E(

e

D

mN