Κατάτμηση Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης με Χρήση Τεχνικών Ομαδοποίησης

Κωτούζα Θ. ΜαρίαΕπιβλέπων: Καθ. Περικλής Μήτκας

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

2

Περιεχόμενα

Ε1. Εισαγωγή

Ε2. Μεθοδολογία Διπλωματικής

Ε3. Πειράματα Ομαδοποίησης

Ε4. Πειράματα ΤιμολόγησηςΕ5. Συμπεράσματα-Μελλοντικές Επεκτάσεις

3

4

Κατάσταση Σήμερα

Σχεδιασμός Τοπικού

Ηλεκτρικού Δικτύου

Αναγκαιότητα Γνώσης της

Καμπύλης Κατανάλωση

ς

Ευφυή Δίκτυα

Απελευθέρωση

Ηλεκτρικής Βιομηχανία

ς

Προσαρμοσμένα Τιμολόγια

5

Το Πρόβλημα

Οικιακοί Καταναλωτές Εμπορικοί

Βιομηχανικοί• Ύπαρξη καταναλωτών του ιδίου τύπου με

εντελώς διαφορετικές ενεργειακές συμπεριφορές.

Η Λύση: Δημιουργία Προφίλ ΚατανάλωσηςΠρο-

επεξεργασία Δεδομένων

Κατάτμηση

Καμπύλων φορτίου

Αξιολόγηση Ομαδοποίησ

ης

Ταξινόμηση Νέων

Καταναλωτών

Εφαρμογή Αποτελεσμ

ά-των

6

Καταναλωτές Χαμηλής Τάσης

Οικιακοί Εμπορικοί• Δε μελετώνται ως ανεξάρτητες οντότητες• Η ομαδοποίησή τους έχει πολλά οφέλη για

τις εταιρείες ενέργειας• Γίνεται αναγνώριση κατάλληλων

καταναλωτών για την εφαρμογή λύσεων εξοικονόμησης ενέργειας

7

Έξυπνοι Μετρητές

• Μπορούν να προγραμματιστούν για να ελέγχουν τις οικιακές συσκευές

• Εντοπίζουν μη εξουσιοδοτημένη χρήση της ενέργειας

8

Στόχος

• Διερεύνηση τεχνικών ομαδοποίησης καταναλωτών χαμηλής τάσης

• Ανάδειξη κυρίων προτύπων κατανάλωσης σε τρία σετ δεδομένων

Με απώτερο σκοπόΤην ενίσχυση του σχεδιασμού τιμολογίων ενέργειας που θα οδηγήσουν σεΜείωση κατανάλωσης αιχμήςΜείωση συνολικού κόστους

9

10

Η ΔιαδικασίαΣυγκέντρωση Δεδομένων

Κατανάλωσης

Προ-Επεξεργασία Δεδομένων

Επιλογή Διανυσμάτων Εισόδου

Πειράματα Βελτιστοποίησης Παραμέτρων Αλγορίθμων

Αξιολόγηση Αποτελεσμάτων Ομαδοποίησης

Δημιουργία Ομάδων με Χρήση του Βέλτιστου Αλγορίθμου

Πειράματα Εφαρμογής Τιμολογιακών Πολιτικών στις Προκύπτουσες Ομάδες

11

Προ-Επεξεργασία Δεδομένων

• Διόρθωση ή απαλοιφή λανθασμένων και ελλιπών μετρήσεων

Αντιστροφή πόλωσης Σταθερές συνεχείς τιμές μέτρησης για

μεγάλο διάστημα Ξαφνικές τιμές peak

Περιπτώσεις Βλάβης Μετρητικού Στοιχείου

12

K-means

Χαρακτηριστικά:• Κλασσική μέθοδος ομαδοποίησης διαχωρισμού• Ορίζει ένα πρότυπο σε σχέση με μια τιμή

κέντρου βάρους• Ελαχιστοποιεί το συνολικό μέσο τετραγωνικό

σφάλμα

Πλεονεκτήματα:• Απλή, αποτελεσματική και επεκτάσιμη μέθοδοςΜειονεκτήματα:• Δύσκολη η εύρεση των αρχικών κέντρων και

του αριθμού των ομάδων• Ευαίσθητη σε θόρυβο και εξωκείμενες τιμές• Δε μπορεί να εφαρμοστεί σε περίεργα

γεωμετρικά σχήματα

Παραλλαγές:Χρήση του αλγορίθμου

K-means++ Επιλογή των αρχικών κέντρων με χρήση πιθανοτήτωνΧρήση του Διχοτομικού

αλγορίθμουΔιαχωρίζει τα δεδομένα σε δύο ομάδες χρησιμοποιώντας τον απλό Κ-means, επιλέγει για διαχωρισμό μία από αυτές και ούτω καθεξής, έως ότου να παραχθούν Κ ομάδες

13

Fuzzy C-means

Χαρακτηριστικά:• Γνωστή μέθοδος τοπικής αναζήτησης ασαφούς διαχωρισμού• Κάθε αντικείμενο των δεδομένων εισόδου ανήκει σε

περισσότερες από μια ομάδες με κάποιο βαθμό συμμετοχής

Πλεονεκτήματα:• Εισάγεται βαθμός ασάφειας μεταξύ των διαχωριζόμενων

μελών

Μειονεκτήματα:• Δύσκολη η εύρεση αρχικών κέντρων και του αριθμού των

ομάδων• Εύκολο να πέσει σε τοπικό βέλτιστο

14

Ιεραρχικοί Αλγόριθμοι

Συσσωρευτικοί Διαχωρισμού

Η συγχώνευση ή η διαίρεση των ομάδων πραγματοποιείται σύμφωνα με κάποια μετρική ομοιότητας, ανάλογα με τον τρόπο υπολογισμού της οποίας έχουμε την εξής κατηγοριοποίηση:

Εύκολη εφαρμογή Δύσκολη επιλογή των σημείων συνένωσης και διαχωρισμού

Ομαδοποίηση Ελάχιστης απόστασης

Ομαδοποίηση Μέγιστης απόστασης

Ομαδοποίηση Μέσης απόστασης

Ομαδοποίησης με τη μέθοδο Ward

15

Αυτό-Οργανωμένοι Χάρτες• Μετατρέπει πολύπλοκες

σχέσεις πολυδιάστατων δεδομένων σε μια αναπαράσταση μικρών διαστάσεων

• Απεικόνιση ως μια συστοιχία νευρωνικών δικτύων

• Δημιουργεί διατεταγμένη χαρτογράφηση

• Η αποτελεσματικότητα εκμάθησης εξαρτάται

από τα δείγματα αντικειμένων όταν ο αριθμός των αντικειμένων είναι μικρός.

• Επηρεάζεται από παράγοντες όπως τα βάρη σύνδεσης του δικτύου, την προσαρμογή της ικανότητας εκμάθησης, την επιλογή της συνάρτησης γειτονιάς, κ.τ.λ.

•Μπορεί να αναγνωρίσει τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά με σταθερότητα, έχει μεγάλη ικανότητα κατά του θορύβου.

16

Τιμολόγια

Σταθερής Χρέωσης Πολυζωνικά

17

18

Διανύσματα Εισόδου

• Μέση καμπύλη κατανάλωσηςΤα δεδομένα της μέσης καμπύλης μπορεί να είναι σε διάφορα χρονικά βήματα: ανά ώρα, ανά μισή ώρα, ανά τέταρτο, ανά λεπτό και ούτω καθ’ εξής

• Διανύσματα χαρακτηριστικώνo Χαρακτηριστικό 1 έως 4: Σχετική μέση

κατανάλωση σε κάθε μία από τις 4 περιόδους της ημέρας

o Χαρακτηριστικό 5: Μέση σχετική τυπική απόκλιση

o Χαρακτηριστικό 6: Σαββατοκύριακο vs καθημερινή

19

Μετρικές Αξιολόγησης Ομαδοποίησης

• Μέσο τετραγωνικό σφάλμα

• Mean Index Adequacy

• Clustering Dispersion Indicator

• Similarity Matrix Indicator

• Davies Bouldin Index

• Ratio of within cluster sum of squares to between cluster variations

20

Πρώτο Πείραμα

Το πρώτο σετ δεδομένων:• Περιλαμβάνει μετρήσεις από 42 οικιακούς

καταναλωτές της Σουηδίας• Οι μετρήσεις έγιναν ανά 1 λεπτό, ξεκίνησαν την

Πέμπτη 10/01/2013 και σταμάτησαν στις 1/06/2013

• Τα πειράματα έγιναν για αριθμό ομάδων από 2 έως 10

• Η βελτιστοποίηση παραμέτρων έγινε στους αλγορίθμους K-means, Fuzzy C-means, Self-Organized Maps και Hierarchical

21

Αποτελέσματα Πρώτου Πειράματος

22

Ομάδες Πρώτου Σετ Δεδομένων

23

Δεύτερο Πείραμα

Το δεύτερο σετ δεδομένων:• Περιλαμβάνει δεδομένα κατανάλωσης από

προσομοιωμένα μοντέλα καταναλωτών της πλατφόρμας του διαγωνισμού PowerTAC: 99 οικιακοί καταναλωτές και 49 εμπορικοί καταναλωτές (γραφεία)

• Οι μετρήσεις έγιναν ανά 1 ώρα, ξεκίνησαν το Σάββατο 10/10/2009 και σταμάτησαν στις 22/12/2009.

• Τα πειράματα έγιναν για αριθμό ομάδων από 6 έως 14

• Η βελτιστοποίηση παραμέτρων έγινε στους αλγορίθμους K-means, Fuzzy C-means, Self-Organized Maps και Hierarchical

24

Αποτελέσματα Δεύτερου Πειράματος

25

Ομάδες Δεύτερου Σετ Δεδομένων

26

Τρίτο Πείραμα

Το τρίτο σετ δεδομένων:• Περιλαμβάνει μετρήσεις από 40000 οικιακούς

καταναλωτές της Ιρλανδίας.• Οι μετρήσεις έγιναν ανά μισή ώρα. • Στα πειράματα χρησιμοποιήθηκε μόνο ένα

αντιπροσωπευτικό δείγμα 988 καταναλωτών• Τα πειράματα έγιναν για αριθμό ομάδων από 4

έως 12• Η βελτιστοποίηση παραμέτρων έγινε στους

αλγορίθμους K-means, Fuzzy C-means, Self-Organized Maps και Hierarchical

27

Αποτελέσματα Τρίτου Πειράματος

28

Ομάδες Τρίτου Σετ Δεδομένων

29

30

Διαδικασία Εφαρμογής Τιμολογιακών Πολιτικών

1 •Δημιουργία της αθροιστικής καμπύλης κατανάλωσης κάθε ομάδας που έχει προκύψει από το τρίτο πείραμα

2 •Ανίχνευση των αιχμών και των κοιλάδων που υπάρχουν στην αθροιστική καμπύλη κατανάλωσης

3 •Υπόθεση ότι τα αρχικά τιμολόγια όλων των καταναλωτών είχαν βασική σταθερή χρέωση ίση με 0.5 ευρώ/KWh

4•Νέα χρέωση στις περιόδους αιχμής: [2*βασική χρέωση,

10*βασική χρέωση]•Νέα χρέωση στις περιόδους κοιλάδων: το 85% της νέας

βασικής χρέωσης.

5•Εφαρμογή του τιμολογίου που προκύπτει στους

καταναλωτές. Ο κάθε καταναλωτής αντιδρά σύμφωνα με κάποια από τις τρεις συμπεριφορές

6•Υπολογισμός της μείωσης κατανάλωσης στις περιόδους αιχμής και

της συνολικής μείωσης του κόστους, λόγω της εφαρμογής των νέων τιμολογιακών πολιτικών.

31

Μοντέλα Χρονικής Μετατόπισης

Απόκριση Βάση Τιμής

Απόκριση Βάση

Άνεσης

Απόκριση Βάση

Συνήθειας

32

Μετρικές Αξιολόγησης

• Ποσοστό μείωσης της συνολικής κατανάλωσης αιχμής

• Ποσοστό μείωσης του συνολικού κόστους• Λόγος της μείωσης του συνολικού κόστους

προς τη μείωση της κατανάλωσης αιχμής

Φόρμουλα Υπολογισμού της Νέας Τιμής Αιχμής

33

Πείραμα 1

Ισο-ποσοστιαία εμφάνιση των τριών καταναλωτικών συμπεριφορών

34

Πείραμα 2

Σύμφωνα με ένα πιλοτικό που έγινε στην Ολλανδία:• Το 10% των καταναλωτών μετακίνησαν ένα μεγάλο μέρος του

φορτίου που κατανάλωναν στις ώρες αιχμής ομοιόμορφα καθ' όλη τη διάρκεια της υπόλοιπης ημέρας

• Το 55% των καταναλωτών προτίμησαν να μετακινήσουν ένα μεγάλο μέρος του φορτίου που κατανάλωναν στις ώρες αιχμής στις περιοχές δεξιά και αριστερά από τις περιοχές αιχμής.

• Το 35% των καταναλωτών προτίμησαν να μετακινήσουν ένα μεγάλο μέρος του φορτίου που κατανάλωναν στις ώρες αιχμής στις περιοχές εκείνες όπου παρατηρείται η χαμηλότερη τιμή χρέωσης

35

Πείραμα 3

Σύμφωνα με ένα πιλοτικό που έγινε στον Καναδά:• Το 3% των καταναλωτών μετακίνησαν ένα μεγάλο μέρος του

φορτίου που κατανάλωναν στις ώρες αιχμής ομοιόμορφα καθ' όλη τη διάρκεια της υπόλοιπης ημέρας

• Το 72% των καταναλωτών προτίμησαν να μετακινήσουν ένα μεγάλο μέρος του φορτίου που κατανάλωναν στις ώρες αιχμής στις περιοχές δεξιά και αριστερά από τις περιοχές αιχμής.

• Το 25% των καταναλωτών προτίμησαν να μετακινήσουν ένα μεγάλο μέρος του φορτίου που κατανάλωναν στις ώρες αιχμής στις περιοχές εκείνες όπου παρατηρείται η χαμηλότερη τιμή χρέωσης

36

37

Συμπεράσματα• Τα πειράματα παραμετροποίησης των αλγορίθμων είναι

σημαντικά, καθώς υπάρχουν παράμετροι οι οποίες πετυχαίνουν πολύ μεγάλα σφάλματα για τις συγκεκριμένες εισόδους

• Ο αλγόριθμος K-means είναι αυτός που με συνέπεια παρουσίασε τα μικρότερα σφάλματα για τις εισόδους που δοκιμάστηκαν

• Η κάθε ομάδα καταναλωτών έχει διαφορετικό πρότυπο κατανάλωσης και δική της ενεργειακή συμπεριφορά κατά τη διάρκεια της ημέρας

• Χρησιμοποιώντας τις μέσες καμπύλες κατανάλωσης δημιουργούνται μικρότερα σφάλματα από ότι εκείνα που δημιουργούνται με τα διανύσματα χαρακτηριστικών. Πλεονέκτημα χρήσης των διανυσμάτων χαρακτηριστικών είναι η μεγαλύτερη ταχύτητα εκτέλεσης των πειραμάτων

• Η αύξηση της τιμής στις περιόδους αιχμής ακολουθείται από μείωση της κατανάλωσης στις περιόδους αιχμής και μείωση του συνολικού κόστους.

38

Μελλοντικές Επεκτάσεις• Δοκιμή νέων αλγορίθμων ομαδοποίησης των

δεδομένων και η σύγκριση με αυτούς που εφαρμόστηκαν στην παρούσα διπλωματική

• Χρήση συνδυασμού αλγορίθμων• Δημιουργία αλγορίθμων για την εύρεση του βέλτιστου

αριθμού ομάδων • Χρήση της μεθόδου Ταξινόμησης• Χρήση των αποτελεσμάτων ομαδοποίησης ως είσοδο σε

άλλες πρακτικές εφαρμογές

39

Ευχαριστώ για την προσοχή σαςΚωτούζα Θ. Μαρία

mkotouza@ece.auth.gr