ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

Κλιματική Αλλαγή, Δυναμική Hurst-Kolmogorov και Αβεβαιότητα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΔ.Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

Σταμάτης Μπατέλης

Έφη Μόσχου

• Κλίμα και Κλιματική Αλλαγή

• Κλιματικά Μοντέλα και Αβεβαιότητα

• Δυναμική Hurst-Kolmogorov

• Το φαινόμενο Hurst-Kolmogorov και το κλίμα

• Η σημασία του φαινομένου στη Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διάρθρωση Παρουσίασης:

2

Κλίμα

• Η σύνθεση των στοιχείων καιρού για ένα μακρύ χρονικό διάστημα

• Όρος της ελληνιστικής εποχής, σχετίζεται με την κλίση των ακτίνων του ήλιου

Κλιματική Αλλαγή

• Όρος των τελευταίων δεκαετιών

• Στερείται επιστημονικής τεκμηρίωσης

3

Κλίμα & Κλιματική Αλλαγή

Φυσική βάση

• Αύξηση Θερμοκρασίας

• Αύξηση Συγκέντρωσης CO2 στην ατμόσφαιρα, Φαινόμενο θερμοκηπίου

• Λιώσιμο των Πάγων

• Αύξηση της Μέσης Στάθμης της Θάλασσας

4

Κλίμα & Κλιματική Αλλαγή

Τι πραγματικά συμβαίνει …

• Το φαινόμενο του θερμοκηπίου ζωτικής σημασίας για τον πλανήτη

• Δεν έχει εξηγηθεί πλήρως η σχέση της θερμοκρασίας με το CO2

• Πολύ μικρό το ποσοστό της ανθρωπογενούς παραγωγής CO2 (2.5~3.0 %)

• Το CO2 δεν είναι το κύριο αέριο του θερμοκηπίου

5

Κλίμα & Κλιματική Αλλαγή

6

Κλίμα & Κλιματική Αλλαγή

Απόκλιση της μετρημένης θερμοκρασίας από τη μέση

Χρονική εξέλιξη έκτασης των πάγων

(Πηγή:UAH)

(Πηγή:UAH)

7

Κλίμα & Κλιματική Αλλαγή

Άνοδος στάθμης θάλασσας σε μεγάλη χρονική κλίμακα

Άνοδος μέσης στάθμης σε κλίμακα 20ετίας

(Πηγή:Global Warming Art)

(Πηγή:UAH)

8

Κλίμα & Κλιματική Αλλαγή

Μεταβολή θερμοκρασίας από το 1979

Μεταβολή θερμοκρασίας τα τελευταία 50000 χρόνια, από παλαιοκλιματικά δεδομένα(Πηγή:Koutsoyiannis et al.2009)

(Πηγή:Koutsoyiannis et al. 2009)

Τα κλιματικά μοντέλα προβλέπουν διαρκή αύξηση της θερμοκρασίας

Τίθενται υπό διαρκή αμφισβήτηση

Προσπάθεια ντετερμινιστικής ερμηνείας του κλιματικού συστήματος

Τα αποτελέσματα των μοντέλων υπερεκτιμούν την πραγματικότητα

9

Κλιματικά μοντέλα & Αβεβαιότητα

10

Κλιματικά μοντέλα & Αβεβαιότητα

Οι εκτιμήσεις των μοντέλων ασύμβατες με την πραγματικότητα

Υπερεκτιμούν το μέγεθος

(Πηγή:Koutsoyiannis et al. 2008)

(Πηγή:Anagnostopoulos et al. 2011)

Σε τυχαία γεγονότα συμβαίνουν υψηλές και χαμηλές τιμές.

Σε μια φυσική διαδικασία:

• η τάση να συμβαίνουν τέτοια γεγονότα είναι μεγαλύτερη

• τείνουν να συμβαίνουν αυτά τα γεγονότα σε ομάδες

11

Δυναμική Hurst-Kolmogorov

Harold Hurst(1880-1978)

Andrey Kolmogorov(1903-1987)

ΕΜΜΟΝΗ

12

Δυναμική Hurst-Kolmogorov

Σύγκριση ελάχιστης στάθμης ποταμού Νείλου με τυχαία συνθετική χρονοσειρά (ρουλέτα) με ίδιο μέγεθος και ίδια τυπική απόκλιση

(Πηγή:Koutsoyiannis 2010a)

Συντελεστής Hurst : συσχετίζει την αυτοσυσχέτιση της χρονοσειράς με το ρυθμό που αυτή μειώνεται όταν αυξάνεται η χρονική υστέρηση (lag) των ζευγών. Ενώ σε μια χρονοσειρά θα περιμέναμε πως η αυτοσυσχέτιση με lag=1 θα ήταν μεγάλη και όσο αυξάνονταν το lag αυτή θα μειωνόταν απότομα, παρατηρείται πως λόγω της εμμονής δεν συμβαίνει κάτι τέτοιο αλλά η αυτοσυσχέτιση συνεχίζει να παίρνει σημαντικές μη μηδενικές τιμές.

13

Δυναμική Hurst-Kolmogorov

Τιμές που παίρνει ο συντελεστής Hurst

• Η=0.5 : τυχαία μεταβολή (λευκός θόρυβος). Σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ του στοιχείου στο χρόνο t και t+1

•0<Η<0.5 : υπάρχει συμπεριφορά αντίθετη της εμμονής, δηλαδή μια αύξηση της τιμής ακολουθείται από μια μείωση της τιμής

•0.5<Η<1 : η χρονοσειρά αυτή έχει εμμονή. Δηλαδή μια μεγάλη τιμή έχει μεγάλη πιθανότητα να ακολουθείται από μια μεγάλη τιμή και το αντίστοιχο για μικρότερες τιμές, ακόμα και για μεγάλη χρονική υστέρηση

14

Δυναμική HK και κλίμα

Στάσιμη στοχαστική ανέλιξη

• η συνάρτηση κατανομής της δεν επηρεάζεται από το χρόνο

• στάσιμη με την ευρεία έννοια αν η μέση τιμή της παραμένει αμετάβλητη ενώ η αυτοσυνδιασπορά της εξαρτάται μόνο από τη διαφορά του χρόνου

Μη Στάσιμη στοχαστική ανέλιξη

• χαρακτηριστικά ντετερμινιστικής εξάρτησης από το χρόνο

15

Δυναμική HK και κλίμα

Η στασιμότητα ή μη εξαρτάται από τη χρονική κλίμακα

Αλλάζοντας τη χρονική κλίμακα, αμφισβητείται η στασιμότητα ή μη μιας χρονοσειράς

(Πηγή:Koutsoyiannis 2010a)

16

Δυναμική HK και κλίμα

Στάσιμη περιγραφή : ΔΕ συνεπάγεται σταθερότητα Ορθή για τη μελέτη των μεταβολών στις διάφορες χρονικές κλίμακες

Συμπεριφορά ΗΚ

Στοχαστική βάση για τη μελέτη των κλιματικών διακυμάνσεων στις διάφορες χρονικές κλίμακες

Διάγραμμα αυτοσυσχέτισης ▪ Δυναμικό φάσμα

Κλιμακόγραμμα

17

Δυναμική HK και κλίμα

(Πηγή:Koutsoyiannis 2010a)

Χρήση δείγματος θερμοκρασιών χιονιού στη Γροιλανδία (3994 τιμές), το οποίο έχει προκύψει από παλιοκλιματικά δεδομένα.(Πηγή:ΝΟΑΑ).Ο δείκτης Hurst βρέθηκε ίσος με 0.88 για κλίμακα ίση με 120.

18

Παράδειγμα ποσοτικού υπολογισμού δυναμικής ΗΚ

-35

-34

-33

-32

-31

-30

-29

-28

-27

-26

-25

-200

0

-150

0

-100

0

-500 0

500

1000

1500

2000

Θερ

μοκρ

ασί

α (ᵒC

)

Χρονολογία

0,1

1,0

1 10 100

Τυπ

ική

απ

όκλι

ση σ

Κλίμακα k

Slope=-0.12

Απεικόνιση χρονοσειράς παλαιοκλιματικών δεδομένων

Κλιμακόγραμμα χρονοσειρας

Χρήση δείγματος θερμοκρασιών χιονιού στη Γροιλανδία (3994 τιμές), το οποίο έχει προκύψει από παλιοκλιματικά δεδομένα.(Πηγή:ΝΟΑΑ).Ο δείκτης Hurst βρέθηκε ίσος με 0.88 για κλίμακα ίση με 120.

19

Παράδειγμα ποσοτικού υπολογισμού δυναμικής ΗΚ

Διάγραμμα αυτοσυσχέτισης-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Αυ

τοσ

υσ

χέτι

ση

Χρονική υστέρηση

20

Δυναμική HK και Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Τα κύρια κλιματικά και υδρολογικά στοιχεία εμφανίζουν συμπεριφορά HK

Τα ακρότατα συμβαίνουν κατά ομάδες

Αν δε λαμβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασμό της διαχείρισης των υδατικών πόρων υποεκτιμάται η συχνότητα των ακραίων τιμών

Υποεκτίμηση αβεβαιότητας και διακινδύνευσης

Ευχαριστούμε τον υποψήφιο διδάκτορα Γιάννη Μαρκόνη για τη βοήθεια και την υπομονή του...

Σας ευχαριστούμε….