Ασκήσεις Μαθηματικών Ε-ΣΤ Δημοτικού ΟΛΗ Η ΥΛΗ

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μαθηματικά στ δημοτικού

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  • i

    , . , , . , , , . , , . . , , . . , , , . , , , . , , , . , , , , , , . , . , , ,

  • ii

    . , . . , , , , , , , , .. , , , . , , . , , . , , . . .. , , , .. , (. 1989, .3, .1380). , , , .

    , , , . , . , , . , , , . ;

  • iii

    ; , , ; ; , . , , . . : , , . , , , , , , , , . . : , . , , , , , . . , , , , , , . . : , , , . , , , . . , , .

    , .

  • iv

    .

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  • v

    . , , . . . , , , . .. , , , , , , . , . , . , , , . , , . . . . , .

  • vi

    , . (2001). . : -, . (1989). . & (. 3). : . , . (2000). - . : . , .. (1988). . : . Hughes, M. (1996). . : Gutenberg. , . (1987). . : . , .& , .(1997). -( ). A: Gutenberg. , . , - , .(1999). - - ). : Gutenberg. , .. (2002). , . : . , . (1996). . :Gutenberg. , .. (1996). : . : ..../.... , .. (1998). . : ..../.... , .. (20025). . : Gutenberg. , .(1995). . : - , .. (..). . TeleMath - . : www.telemath.gr/mathematical_teaching/mathematical_teaching_basics/basics.php (10/1/2004) , . (1990). . : .-. , ., & , . (1995). - . : . , ., & , . (1996). : . : ..../.... , . (2000). . :Gutenberg. ..../.. (2001). : . : .... . ..../.. (2001). . : .... ..../.. (2002). : . : .... ughes, M. (1996). - . : Gutenberg (1996). T - 1 . . (2000). . , .- , . . : Gutenberg.

  • vii

    1 15 ..29 34 38 44 48 59 64 .. 80 86 1 87 2 93 3 ..96 4 .98 ..101

  • 1

    1 1. . 4.800 . 1.750 . 1.600 . ;

    : 2. , . 3. . 1.080 . 9.500 2.350 . ; : .. 4. 3.560 , 980 370 . ;

    :

  • 2

    5. . 235 49 . 18 . . ;

    : 6. -, 5.870 . 1.340 190 . 540 . ;

    .. 7. . 2.000 320 . 150 . ;

    :

  • 3

    2

    1. 960 . ; ; (1 =360 )

    : 2. 5 160 . 24 . ;

    : 3. 12 . 1.250 25 . o ;

    : .

    4. , .

  • 4

    5. 85 133 . 55 . 200.000 . ; (1 =25 )

    : .. 6. 25 35 45 . ;

    : .. 7. , . 8. 8 . 60 3.360 . ;

    :

  • 5

    3

    1. . 9 85 . 940 . ;

    : 2. 650 . 3 , 75 . . , 5 ;

    : .. 3. . 8 6 68 . 2 . ;

    :

  • 6

    4. 16 5 3 . 384 . ;

    : 5. 48 330 . 16 7 19 6. ;

    : 6. 120 . 12 . ;

    : 7. 11.760 . 1.750 26 480 , ;

    :

  • 7

    8. 399. 46 . ;

    : 9. , . 10. . 18.450 . 4.200 7.530 . 14 . ;

    : 11. 35 39 . 26 . 810 . ;

    :

  • 8

    12. 8 76 . 35 . ;

    : 13. 180 . 420 280 . ; 45 ; ;

    : 14. 76 65 . 14 25 . 85 . ;

    : ..

  • 9

    15. . 750 , . 650 150 . ;

    :

    1. 200 . CD 18 , CD . ;

    : . 2. 845 250 . 480 , 16 640 . ;

    : .

  • 10

    3. 1.250 . 332 150 . ;

    : 4. 180 6 . 10 . 10 .. . ;

    : 5. . 600 . 180 , . 30 . 240 . ;

    : 6. 9 . 60 42 . 4.266 . ;

    : .

  • 11

    7. 500 . . . 206 . ;

    : 8. . 482 . 72, . 7.854 . ;

    : 9. 432 . 128 . 1.152 . ;

    : ..

  • 12

    10. 120 . 75 8 405 . 285 . ;

    : 11. 6.250 107.100 . , . 1.500 24 2.350 18 . ;

    : . 12. 8.400 18 , 6 8 . 365.280 . 8 ;

    : . 13. . 6 780 . 4 . ;

    :

  • 13

    14. 48 1.680 . 7 . ;

    : 15. : 75 , 90 120. 12 ; 9 14 ;

    : 16. 24 40 54 . 15 16 . , ;

    :

  • 14

    17. 135 . 38 180 195 . 3.030 . ;

    : . 18. 24 . 30 . . 38 . ;

    : 19. 780.000 , . 95.000 125.000 . ;

    :

  • 15

    1

    1. 413 ,

    852

    614 . ;

    A : ...

    2. 700 . , 52 , 0,3

    350 . . ;

    :

    3. : 0,6 , 21 ,

    250 . 411 . ;

    : ...

  • 16

    2

    1. 123 .

    52 . ;

    ;

    :

    2. 8 61 ..

    211 ..

    50 . ;

    : .

    3. 5280 .

    419 . 26,4 .

    ;

    : ..

  • 17

    3

    1. 51

    . ;

    : 2. 7:00 .. 4:00 ..

    412

    535 .

    ; : . 3. 100 .

    38 9 413 .

    ;

    : .

  • 18

    4. 6,4 , 543 1 750

    . ;

    : .. 5. 50

    5312 ,

    1514

    9 . ;

    : .

    6. . . 43

    312

    . 5410 . ;

    : .

  • 19

    4

    1. 4312

    538 . ;

    : .

    2.

    2140 . 2

    24 . ;

    : ..

    3. 840 . 73 .

    83

    65

    . ;

    : ...

    4. 280 . 53

    41 . ;

    :

  • 20

    5

    1. 41

    52 .

    ;

    :

    2. 412

    2115 . ; 25

    ;

    : ..

    3. 18 21282.1 .

    41 .

    ;

    : ...

    4. 41131 .

    415

    ; 30 ;

    : 5. 1,5 .

    94 . 270

    . ;

    : ..

  • 21

    6

    1. 54 5 .

    150 . ;

    : .

    2. 53

    52 .

    135 . ;

    :

    3. 4337 .

    5 . ;

    : .

    4. . 1.080 . 92

    83 .

    7 . ;

    :

  • 22

    7

    1. 137 . 150.

    ;

    :

    2. 36 . 419

    . 18

    431 . ;

    : ..

    3. . 41

    31 . 80 .

    ;

    : .

    4. 74

    213 .

    30 . ;

    : ..

  • 23

    5. 24 104

    . 150 . 85 . ;

    : 6. 14.850 .

    53

    95 .

    . ;

    : ...

    7. 104260

    . 518 ,

    6,5 7 . ;

    : . 8. 220 .

    1 643 .

    211 .

    ;

    :

  • 24

    9. 2.400 . 85

    41 .

    135 . ;

    : ..

    10. . 85

    41 .

    6 400 . ;

    : ..

    11.

    4318

    3222

    . 656 ;

    : ...

  • 25

    12. . 4160

    , 151

    21

    . ;

    : .

    13. 432

    541 . 7 9 .

    ;

    : .. 14. 5 6 . 4

    652 3

    413 .

    ;

    : ...

  • 26

    1. 127 . 75

    225 . ;

    : .

    2. 80 . 41

    . ;

    : .

    3. .

    5143

    418

    20158 . ;

    : .

    4. 950 . 252

    . ;

    : ..

  • 27

    5. 151

    53 .

    54 ;

    4315 ;

    : .

    6. 65

    41

    . 4,5 . ; ;

    :

    7. 1,5 . 152

    6 . ;

    : ..

    8. 106 .

    10 . ;

    : ..

  • 28

    9. 8 640 .

    97 .

    ;

    : ..

    10. 770 92

    . ;

    : ..

    11. . 73

    43 . 56

    . ;

    : ..

    12. 143

    287

    . 532 . ;

    ;

    :

  • 29

    1

    1. 23 1990. 34 8 17 ;

    2. 11:30 .. 4 34 40 . ;

    3. 5 840 , . 4 580 7 290 . ;

    4. 12 450 . 5 720 . ;

  • 30

    5. 9 660 . 6 780 . . ;

    6. 12 7 3 8 2 5 . ;

    7. 5 750 , 3 850 2 650 . ;

    2 1. 10 . 12 23 4 . 50 16 . ;

  • 31

    2. 56 43 1 1 35. ;

    3. 96 670 . 11 940 . ;

    4. 72 49 496 . ;

    5. 12 1990 25 1996. ; ;

  • 32

    6. 40 6 24 , 36 8 28 10 29 . ; ;

    3 1. 9 10 18 , 7 24 12 7 . , 35 ;

    2. 50 . 10 7 4 , 5 4 8 3 6 . ;

  • 33

    3. 185 800 . 143 650 63 950 . ;

    4. 98 .. 46 .. 77 .. 0,8 .789 .. 65 .. ;

    5. 16 . 8 850 .. 3 550 .. ;

    6. 7: 15 .. 10:30 .. 25. 3 45 . ;

  • 34

    1. 36 9 . 15 ;

    : ..

    2. 40 8 . 25 , ;

    : 3. .

    313 20 .

    576 8 . ;

    :

    4. 1.756 . 5 413

    . ;

    : .

  • 35

    5. 125

    31 .

    ;

    :

    6. 522 6

    . 416

    0,2 ;

    : .

    7. . . 53

    5.000 . ;

    : .. 8.

    94

    15 . ;

    :

  • 36

    1. 61 ,

    82

    70. ;

    : .

    2. 53 0,45 .

    1511 ;

    : ...

    3. 105 .

    41 .

    ;

    : .

    4. 32 18

    . 94 .

    ;

    :

  • 37

    5. 21 .

    52 . ;

    : ..

    6. 14 84 . 48 1,7 ; 2.520 ;

    :

    7. 52 24 .

    43

    1 ;

    : ..

  • 38

    E

    1. 3 . 27,35 410,25 , 3,70 22,12 . 9,48 236,85 . ;

    : 2. 95,5 . 12,5 . 7,80 . ;

    : . 3. 250 . 2,4 . 5.250 . ;

    : ..

  • 39

    4. 385 1.650,57 . 198,5 4,20 . ;

    : . 5. .. 17.605 8.379 . , 1,4 ;

    : . 6. . 6 80 , 3 2 3 . 4 1,2 , 3 1,5 2 1,4 . ;

    : .

  • 40

    7. 4.800 1.400 . 0,09 0,07 . 2 . ;

    : 8. 6 5,8 44,4 . ;

    : 9. 2.874 . 12,4 75 13,5 80 . , 12 ;

    : .

  • 41

    1. 12 15 . 75 . , 0,4 ;

    : . 2. 4,8 4,5 38,88 . ; 604,8 . , 336 ;

    : .. 3. 250 . 63,75 , 26,80 12,30 . 23,40 ; ;

    :

  • 42

    4. . 6 , 2 . 490 , 5 . ; (1 = 25 )

    : .. 5. 7 5. 15 18 . 19,8 . ;

    : . 6. 25 . 1,6 15 . 0,5 . , 262,5 ;

    : ..

  • 43

    7. 250 1,4 340 0,7 . 7 17 231 . ;

    : .. 8. 15 12 . 4,8 3 73 . ;

    :

    9. 12,04 . 4 12,5 6 . ;

    : ..

  • 44

    : 1. 24 43 . ;

    2. 297 205. ;

    . 3. 28 276 . ;

    . .

    .

    + = = 4+=10 =104 + = = +5=20 =205

    .

    -= =+ -10=4 =10+4

    . -= =- 15-=5 =15-5

    .

    = =: 5=15 =15:5 = =: 6=30 =30:6

    /.

    := = :5=7 =57

    . := =: 100:=10 =100:10

  • 45

    4. . 500 . 72 , 105 . 260 . ;

    . 5. 4 560 . , 3 ;

    . 6. 16 . , ;

    . 7. 16,4 7,8 . 25,4 . ;

    8. 75 135 . ;

    9. . ;

    10. 1.350 . 4 . ;

    . .

  • 46

    11. . 45 6 . ;

    . .

    12. 53

    104 .

    107 .

    ;

    . 13. . 45 6 , 208. ;

    1. . 182 . ;

    2. . . 95 190 . ;

    . .

  • 47

    3. 121,5 .

    21 .

    ;

    4. 373,6 . . ;

    5. . : 25 151. ;

    6. 486 . . ;

    . . 7. 4 . 3,6 4,4. ;

    .

  • 48

    1 1. 7,2 2 . 8,5 . ;

    : . 2. 17,5 . 140 . 12 .;

    : 3. 16,5 51,81 . 24,806 ;

    : . 4. 18 630 . 1 35 ;

    :

  • 49

    5. 351

    240 . 405 ;

    : . 6. 95 , 1 48 . ;

    : 7. 6 15 162 . 9 14 . ;

    : ..

    8. 42 30 176,4 . 38 . ;

    : ..

  • 50

    9. , 6 , 8 336 924 . , 7 ;

    : .

    10. 4 , 6 , 15 450 . 7 20 , 8 ;

    : 11.

    83 7,5 . 3

    41

    ;

    :

  • 51

    2

    1. 15 . 10 ;

    : 2. 18 . 12 , . ;

    : 3. 12 . ;

    :

  • 52

    4. 7 80 . . 20 . , ;

    : 5. 60 24 . 18 , 5 ;

    : 6. , 76 , 7,5 -. 6 ;

    :

  • 53

    7. 30 20 , 6 . , 5 , 8 ;

    :

    8. 18 1 20 .

    31 ,

    ;

    : 9. 1,2 12 240 . 0,8 16 , ;

    :

  • 54

    3

    1. 45 30 . 252 ;

    : .

    2. 150 2 15 . 52

    . ;

    : . 3. 7 8

    . 41 ,

    , 6 ;

    : ..

  • 55

    4. , 6 ,

    4 . , 531

    , ;

    : . 5. 10 8 , 7 . , 4 8 . ;

    : . 6. 340 . 6.460 ; 6 . ;

    : ..

  • 56

    1. 10 43 12 .

    15 ;

    :

    2. 85 1 20

    800 . , 100 ;

    : .

    3. 180 25 , 15 . 20 , , 1,875 ;

    : ..

  • 57

    4. 25 2 15 . ; ;

    :

    5. 70 53

    6 . 10 ;

    : ..

    6. - 343

    84 . 15 . ;

    : ..

  • 58

    7. 42 18 . 30 , , 6 . 770 ;

    : .. 8. 5 , 60 . 18 120 . , 16 ;

    : 9. 120 , , 96 . 40 48 . 640 ;

    : ..

  • 59

    1. 580 . 8 15 . 5 20 12 10 . ;

    A : 2. 3, 4 5. 4.500 . ;

    : 3. 308.000 . 64 3 , 16 28 5 . , 3 ;

    : ..

  • 60

    4. , 4 , 5 6 , . 270 , . ;

    : ..

    5. 160 . 220 , 280 300 . ;

    : .. 6. 180 . 9 , 4 2 . ;

    :

  • 61

    7. 3 . 24 , 30 36. 57 50 . ;

    : 8. . 8.500 . 9.000 10.000 . 4.400 . ;

    : .. 9. 510 . 45 30 30 40 . ;

    :

  • 62

    10. 1.036 . 24 74 35 18 68 50 . 4 . ;

    : 11. 1.146 . 7 6 , 8 7 , 5 9 6 8 . . ;

    : .

    12. , 8 , 10 12. . 3.600 0,25 . ;

    : .

  • 63

    13. 930 .

    3 , 51

    21 .

    ;

    : . 14. 63.000 . 3 , 4 2 . ;

    : ..

    15. 240.000 . 2 , 3 1 . . ;

    : .

  • 64

    1 TE 1. 16.500 . 16%. ;

    : .. 2. 350 . 6%. ;

    : .. 3. 35 140 35%. ;

    : ..

  • 65

    4. 315 . 60 % . ;

    : ..

    5. 64 6,5 25 %. ;

    : .

    6. 280 . 5 %. ;

    :

  • 66

    2

    1. 30 % 63 . ;

    : ... 2. 85 % 330 . ;

    : . 3. 18 % . 64,8 . ;

    : .

  • 67

    4. 1.170 . 22 % . ;

    : 5. 6 % 1.219 . ;

    : ... 6. 36 % 108 . ;

    :

  • 68

    3 % 1. 50 70 . % ;

    : . 2. 297 77 . % ;

    : . 3. 190 60 . % ;

    : .

  • 69

    4. 360 240 . % ;

    : . 5. 88 . 66 . % ;

    : . 6. 42 12 . % ;

    : .

  • 70

    4

    1. 1.200 . 4 %. ;

    : . 2. 30 % 78 . ;

    : . 3. 4 % 240 . ;

    : .

  • 71

    4. 40 % 42 . ;

    : 5. 30 % 56 . ;

    : .. 6. 84 . 25 % . ;

    : ..

  • 72

    7. 150 0,5 80 0,85 . 28 %. ;

    : . 8. 250 . 14 %. ;

    : 9. 12 7,5 . 80 % . ;

    :

  • 73

    10. . 36 114 . % ;

    : . 11. 15 % . 5 4 . ;

    : ... 12. 35 % . % ;

    :

  • 74

    13. 760 . 6 % . ;

    : . 14. 150 . 36 %. ;

    : .. 15. 45 1,6 . 100,8 . % ;

    : .

  • 75

    1. 800 . 40 % . 18 % . ;

    : .. 2. 60 135 . ... 18 % ;

    : 3. ( ... ) 200 280 . ... 18 % , ;

    : .

  • 76

    4. 10 . 7,5 . 60 % . ;

    : . 5. 8 % 115 . 25 % ;

    : ..

    6. 3 % 2,2 %. 950 . ;

    : .

  • 77

    7. , , . 38 % 44 %. 9 . ;

    : .

    8. 2.400 . 0,6 . 1 5 . 10 % 3,2 . : ;

    : . 9. 148,5 , 35 % . 120 %;

    : .

  • 78

    10. 15 % 952 . 24 %;

    :

    11. 324 . 8 % . ;

    :

    12. 386 . 15 % . ;

    : .

  • 79

    13. 280 . 75 % 70 % . ;

    : 14. 1.200 0,25 . 40 . 248 . 40 % . ;

    : . 15. 18 15 % . 35 % ;

    :

  • 80

    1. . 8.000 5%. : ) 1 ) 7 ) 72

    : .. 2. 16.000 9 16 5%. ;

    : 3. 25.000 3 3,5%. ; ( ).

    :

  • 81

    4. . 22.500 . 107

    9 10%.

    ;

    :

    5. 42 0,60 .

    104

    2,5 %.

    6 ;

    : .

    6. . 345.000 . :

    640

    2,5 % ; ( )

    : ...

  • 82

    7. 18.500 ,

    21.000 . :

    T 3 %

    ;

    :

    8. 24.000 . 52

    9%.

    T 1 ;

    : .

    9. 45.000 8 7%. ;

    : ...

  • 83

    1. . 20.000 8% 24 2003. 14 2004.

    : .. 2. T 24.500 2

    9 9,4%.

    ;

    : ..

    3. T 850.000

    repos 85 45 4,5 %

    1 3 %. ;

    :

  • 84

    4. 4 160

    6 95 . 53 1

    2,5% 1 2%.

    , ;

    : .

    5. 1.700 7%

    300

    . ; (

    ).

    : ..

    6. 160.000 . 85

    3

    6%. ;(

    ).

    :

  • 85

    7. . 5.400 . 53

    1 4 20 8%.

    ; ( 1 ).

    : .

    8. . 32.000 .

    53 4%

    5%. 18 ,

    ;

    : ..

    9. . 36.000 1,5

    6%.

    , 5.662,23 .

    ; ( ).

    :

  • 86

    TY

    + + + 4

    2

    2 + 2 2 ( + )

    + +

    2

    ( ) :2

    + + +

    ( + ) 2 ( + ) : 2

    === = 2 = : 2 = 3,14

    = 2

    . .= 4 2 2 = 2 2 . . = 6 2

    = = 2 2 3 * =

    ..= 2+2 2 ( + ) =2(+) = 2 ( + ) 2 = 2

    = = =

    . . = = 2 = 2 2 . . = +2 2

    = 2

  • 87

    1

    1. :

    ) 4,5 .

    ) 16 12 .

    ) 24,5 .

    ) 38

    29,5 .

    ) 19 , 24 17 .

    ) 7,6 .

    ) 5,8 .

    ) 45 , 36

    79 .

    ) 5,4 .

  • 88

    ) 46,2 .

    2. , :

    ) 72 .

    ) 70 .

    3. :

    ) 34 63 .

    ) 85 53 .

    ) 2,4 18 .

    ) 12,5 .

    4. :

    ) 42 .

  • 89

    ) 72 .

    ) 64 23 .

    ) 80 53 .

    ) 26 85 .

    ) 54 32 .

    ) 90 14 .

    ) 45 51 .

    ) 52 58 .

  • 90

    ) 72 45 .

    5. 56 18 .

    ;

    6. 134

    48 . ;

    7. 27 21 ,

    32

    65 . ;

    8. 26 .

    . ;

  • 91

    9. 142 . 2 .

    43 ;

    10. 210 . 53 .

    3 . .

    ;

    11. 400 . 42 .

    . . ;

    12. 2,355 .

    ;

  • 92

    13. 45 . 57 .

    1,4

    . ;

    14. 73 .

    18,7 . ;

    15. 38

    . 23 . 4 .

    ;

    16. 36 .

    .

    0,80 .

    ;

  • 93

    I2

    1. 6,2 . .

    2. 46 . ;

    3. 35,6 . ;

    4. 120 . 84 .

    15.120 . ;

    5. 280 .

    10 . 30 . 18

    .. . .. ;

    6. 56 . 75 .

    149 . .. ;

  • 94

    7. 16 .

    12 .

    ;

    8. 78 . 4,29 .

    .

    9. .

    25 . 53 . ,

    30 .;

    10.

    5 . 20

    . ;

  • 95

    11.

    . 7 .

    12. .

    47,1 . 2,5

    . ( )

    13. . 60 .

    10 . 7,5 .

    ;

    14. 15 . 9 .

    . ,

    20 . 8 .

    5 . .. ;

  • 96

    3

    1. 0,8 .

    ;

    2. 21,6 .

    .

    3. 1,6 .

    0,4 0,08 . ;

    4. 8 . ,

    5,4 . 3,5 . . ;

  • 97

    5. 5 ., 3,8 .

    2,9 . . ,

    6 ..;

    6. .

    21,6 ., 2,4 . 1,8 .

    ;

    7. 45 . , 30

    . 2,80 . 0,24 .

    0,15 . ;

    8. 6 . 0,25 .

    ;

  • 98

    4

    1. 76 . ;

    2. 50 .

    10 .

    ;

    3. 70 .

    14 ., 7 . 5 .

    . ;

    4. 25,6 . .

    , 5 125 ..;

  • 99

    5. 8 . 38

    ., 18 . 18 .

    , 0,4 ;

    6. 9,84 .. 1,8 .

    0,6 . ;

    7. 5,652 . 18 .

    , 12,5 . ;

    8. 8 . ,

    8 . 1,2 .;

  • 100

    9. 125,6 . 50 .

    65 . ;

    10. 2 ., 1,6 . 0,8 .

    ; 1.920

    ;

    11. . 3,5 ., 3 .

    1,5 . , . 126 .

    ;

    12.

    15 ., 10 . 4 .

    6 ., 2,8 . 1,5 .

    ;

  • 101

    1. 1. 8.150 2. 1.600 3. 6.070 4. 10.070

    5. 1.237 6. 1.430 7. 1.530

    2. / 1. ( 960 12) : 360 = 32 2. (160 : 5 ) 24 = 768 3. (12 1.250) : 25 = 600 4. (25 600) : 1.250 = 12 /

    5. 85 55 = 4.675 -

    4.675 25 = 116.875 200.000 116.875 = 83.125

    83.125 : 25 = 3.325 3.325 : 133 = 25 6. 35 45 = 1.575 1.575 : 25 = 63 7. 35 45 = 1.575 1.575 : 63 = 25

    8. 8 12 = 96 3.360 : 60 = 56

    96 56 = 5.376 3. 1. 940 ( 85 9) = 175 2. 650 [ (3 75) : 5] = 85 . 3. 8 2 = 16 68 + 16 = 84 8 + 6 = 14 84 : 14 = 6 6 2 = 4 4. 384 : (5 3) = 192 192 : 16 = 12 5. 330 - (16 7) + (19 6) = 104

    48 (16 + 19) = 13 104 : 13 = 8 6. (120 12) : 2 = 54 54 + 12 = 66

    7. 1.750 [(26 30) + 480] = 490 11.760 : 490 = 24 8. 46 4 = 184 399 184 = 215 215 : 5 = 43 9. 43 5 = 215 399 215 = 184 184 : 4 = 46 10. 18.450 (4.200 + 7.530) = 6.720 6.720 : 14 = 480

    11. 35 26 = 9 810 : 9 = 90 (26 90) : 39 = 60 12. 35 8 = 280 35 : 5 = 7 7 76 = 532 280 + 532 = 812 13. 420 + (3 280) = 1.260 1.260 : 180 = 7 420 : 7 = 60 280 : 7 = 40 45 180 = 8.100 45 60 = 2.700 45 40 = 1.800 14. 76 65 = 4.940 14 25 = 350 (76 14) 85 = 5.270 ( 5.270 + 350) 4.940 = 680 15. 750 : 3 = 250

    250 4 = 1.000 750 + 250 + 1.000 = 2.000 2.000 650 = 1.350 1.350 : 150 = 9

    1. (18 3) + 18 = 72 CD 72 : 2 = 36 72 + 36 = 108 200 108 = 92 2. 845 250 = 595 845 + 595 = 1.440 480 + 640 = 1.120 1.440 1.120 = 320 320 : 16 = 20 3. 1.250 332 = 918 : 918 + 150 = 1. 068 1.068 : 2 = 534 534 - 150= 384

    918 150 = 768 , , 768 : 2 = 384 384 + 150 =534 .

    4. 180 : 6 = 30 30 60 = 1.800 1.800 10 = 18.000 30 10 = 20 20 60 = 1.200 18.000 : 1.200 = 15 1.800+1.200 = 3.000 . 18.000 : 3.000 = 6 5. 240 + 180 = 420 600 420 = 180 180 30 = 150 150 : 2 = 75 75 + 30 = 105 180 + 30 = 210 210 : 2 = 105 105 30 = 75 6. 60 3 = 180 180 9 = 1.620

  • 102

    4.266 1.620 = 2.646 2.646 : 9 = 294 294 : 42 = 7 3 9 = 27 60 27 = 1.620 4.266 1.620 = 2.646 2.646 : 42 = 63 63 : 9 = 7

    7. , 2 2 = 4 . 4 + 3 = 7 .

    (500 206) : 7 = 42 42 2 = 84 8. 482 72 = 410 2 72 = 144 482 144 = 338 (72 + 144) : 2 = 108 482 108 = 374 7.854 : (410 + 338 + 374) = 7 9. 1.152 : 128 = 9 2 9 = 18 432 128 = 304 304 18 = 5.472 1.152 + 5.472 = 6.624 10. 75 8 = 600 120 75 = 45 600 + 405 = 1.005 1.005 285 = 720 720 : 120 = 6 11. 6.250 (1.500 + 2.350) = 2.400 1.500 24 = 36.000 2.350 18 = 42.300 36.000 + 42.300 = 78.300 107.100 78.300 = 28.800 2 8.800 : 2.400 = 12 12. 8.400 18 = 151.200 18 6 = 12 8.400 2 = 16.800 16.800 12 = 201.600 151.200 + 201.600 = 352.800 365.280 352.800 = 12.480 365.280 : 8 = 1.560 8 13. 4 , 4 + 6 = 10 . 780 : 10 = 78

    4 78 = 312 14. 1.680 : 48 = 35 35 + 7 = 42 1.680 : 42 = 40 48 40 = 8 15. (75 + 90 + 120 ) 12 = 3.420 ( 90 + 120 ) 9 = 1.890 ( 75 + 90 ) 14 = 2.310

    2.310 1.890 = 420 16. 40 24 = 960 54 24 = 1.296 960 : 15 = 64 1.296 : 16 = 81 (24 64) + (24 81) =3.480 1.296 + 960 = 2.256 3.480 2.256 = 1.224 17. 38 180 = 6.840 180 135 = 45 45 38 = 1.710 3.030 1.710 = 1.320

    195 135 =60 1.320 : 60 = 22 38 + 22 = 60 18. 30 24 = 6 38 30 = 1.140 1.140 : 6 = 190

    17.

    125.000 95.000 = 30.000

    780.000 30.000 = 750.000 750.000 : 3 = 250.000 . 250.000 95.000 = 155.000 250.000 + 125.000 = 375.000

    1

    1. 10241 .

    2. 1000.1

    750

    3. 253

    2

    1. 609

    6015

    6024

    123

    52 ==

    6036

    6024

    6060 = o

    6045

    6015

    6060 =

    2. 214

    60304

    6050

    60804

    6050

    60205

    6050)

    60108

    603013(

    6050)

    618

    2113( =====

    3. 4344

    201544

    20826

    202370

    20826)

    2059

    20880(

    10426)

    419

    5280( ====

    3

    1.52

    51

    51 =+

    52

    53

    55)

    52

    51(

    55 ==+

    2. 16 7 = 9

    201716

    20125

    20529

    535

    4129 =++=++

    2037

    201716

    202023

    20171624 ==

    3. 201335

    2053

    201838

    413

    10938 ==

    201174

    203173

    201335

    201838

    201335

    10938 ==+=+

    20925

    201174

    202099

    201174100 ==

    4. 2012

    20151

    20163

    431

    543 ==

  • 103

    4112

    20512

    202511

    2012

    20163

    2086

    2012

    543

    1046 ===++=++

    5. 15813

    152312

    1514

    15912

    1514

    5312 ==+=+ .

    (152179

    152269

    1517259)

    15813

    15912 ===+ .

    151342

    15217

    15813

    5312 =++ .

    1527

    151342

    151549

    15134250 == .

    6.

    1578

    1552

    151210

    312

    5410 ==

    60437

    6045

    60887

    6045

    60288

    43

    1578 ===

    605926

    6011925

    604810

    60437

    60288

    5410

    60437

    1578 ==++=++

    4

    1. 4312

    451

    538 =

    2013109

    20193.2

    543 ==

    2. 2140

    281

    522

    60242 =

    10297

    10972

    512 ==

    3. 74

    33

    77 =

    840 4807360.3

    74 ==

    480 3008400.2

    85 ==

    300 5061 =

    4. 280 53 = 168

    168 41 = 42

    168 + 42 = 210 280210=70

    5

    1. 52

    41:

    52 =

    531

    58

    14 ==

    2. 231

    49:

    231

    412:

    2115 ==

    986

    18166

    18124

    94 ===

    :25986:25 = 25

    962 =

    62393

    62225

    629 ==

    3. 417118:

    21282.1 =

    28541:

    4171 =

    4. 4

    525421:

    4525

    415:

    41131 == 25

    214 =

    4

    52530:41131 = 375,4

    120525

    301 ==

    5. 95

    94

    99 =

    2701015:270

    1051:270 == 180

    15700.2

    1510 ==

    18095:180 = 324

    5620.1

    59 ==

    6 / 1. 150 5 = 750

    75054:750 =

    21937

    45 =

    2. 135 545

    27052 == 54

    53:54 = 90

    35 = .

    3. 4

    1516:4

    151)15(:4337 ==+

    2476

    24151

    61 ==

    2476

    41515 =

    241131

    247555 ==

    4. 080.1 080.1)92

    99( = 840

    9560.7

    97 ==

    840 ( 840)83

    88 = 525

    8200.4

    85 ==

    525 : 7 = 75

    7

    1. 136

    137

    1313 =

    150136:150 = 325

    6950.1

    613 ==

    2. 4

    3736419 = 333

    4332.136 ==

    333 18 = 315

    1

    31547:

    1315

    431:315 == 180

    7260.1

    74 ==

    3. 127

    124

    123

    31

    41 =+=+

    125

    127

    1212 =

    80125:80 = 192

    5960

    512 ==

    4. 2115

    213

    2112

    213

    74 =+=+

    216

    2115

    2121 =

    30216:30 = 105

    621 =

    5. 41

    000.1250

    000.1150

    000.1400

    000.1150

    104 ===

  • 104

    24 41 = 6

    85 6 = 510

    6. 14.850 53 = 8.910

    8.910 95 = 4.950

    14.850 (8.910 + 4.950) = 14.850 13.860 = 990

    7. 107217

    1056

    10287

    216

    518 =++=++

    10604.2

    10217:

    10604.2

    10721:

    104260 == 12

    21710 =

    8. 220 1.000=220.000

    220.000 : 643 = 220.000 :

    622 = 220.000

    226 = 60.000

    60.000 : 211 = 60.000 :

    23 = 60.000

    32 = 40.000

    9. 2.400 85 =- 1.500

    2.400 1.500 = 900

    900 41 = 225

    900 225 = 675 675 : 135 = 5

    10. 87

    82

    85

    41

    85 =+=+

    81

    87

    88 =

    6 400 = 2.400

    2.400 : 81 = 2.400

    18 = 19.200

    11.

    4318

    475

    656 =

    81128

    243128

    24075.3

    641 ===

    3222

    368

    656 =

    98154

    1816154

    18788.2

    641 ===

    725526

    729128

    7264154

    81128

    98154 ==

    12113

    1247

    12225

    12272

    475

    368

    4318

    3222 ====

    12113

    1247

    656 =

    725526

    72927.1

    641 ==

    12. 601160

    151

    4160 =

    ( )601160

    4160 +

    601360

    21 =

    6039180

    601360

    601160

    601560 =++

    13. 2019

    20161

    20351

    20161

    20152

    541

    432 ===

    432

    4117 =

    4777 =

    2019

    20118

    201719 ==

    201627

    20556

    20171

    20385

    20171

    477 ==+=+

    5427

    14. 5 6 = 30

    4 4652 =

    3111

    668

    617 ==

    3 3413 =

    439

    439

    413 ==

    12121

    121320

    1299

    12411

    439

    3111 ==+=+

    12118

    12121

    121229

    212130 ==

    1. 225 75 = 150

    127

    127

    1212 =

    150125:150 = 360

    512 =

    2. , .

    45

    41

    44 =+ 80

    8045:80 = 64

    5320

    54 ==

    3. 201714

    20443

    202157

    20443

    20158

    5143

    20158 ===

    20

    297433:

    20297

    418:

    201714 == 8,1

    660188.1

    334 ==

    4. 2523

    2521 =

    50232:

    2523 =

    950 4375023 =

    950 437 = 513

    5. 151 60 = 4

    453:4 =

    326

    320

    35 ==

    326

    320

    54 =

    315

    1580

    54 ==

    326

    320

    4315 = 105

    12260.1

    463 ==

    431

    6. 1213

    123

    1210

    41

    65 =+=+

    121

    1212

    1213 =

    1045

    121:

    1054 = 54

    112 =

    54 456

    27065 ==

    54 10513

    454

    41 ==

    7. 1,5 6 = 9

    9152:9 =

    2167

    2135

    215 ==

    21589

    2167 =

  • 105

    8. 104

    106

    1010 =

    51

    102

    104

    106 ==

    1051:10 = 50

    15 =

    9. 640 : 8 = 80

    9

    1697

    99 =+

    809

    16:80 = 45169 =

    80 45 = 35 10.

    911

    92

    99 =+

    7709

    11:770 = 630119 =

    11. 73

    289

    43 =

    2821

    289

    2812

    289

    73 =+=+

    287

    2821

    2828 =

    56287:56 = 224

    728 =

    224 =73 96

    96 =43 72

    12 . 281

    286

    287

    143

    287 ==

    5

    13281:

    513

    281:

    532 ==

    10872

    128 =

    10872

    10728

    143 =

    10615

    140184.2

    143 ==

    5118

    10218

    101217

    1062

    10615

    532

    10615 ===+=+

    1 1. 2025 2 10 2. 16 4 40 3. 17 . 710 . 4. 18 170

    5. 26 . 100 . 6. 41 . 9 . 6 . 7. 12 250

    2 1. 6 . 37 53 2. 4 52 3. 84 730 4. 22 504 5. 5 7 13

    6. 3 9 26 30 5 25

    26 7 29

    3 1. 5 5 18 2. 30 7 2 3. 106 100 4. 1 .. 79 .. 24 .. 42 .. 17 .. 68 .. 12 ..

    5. 3 . 600 . 6. 14. 40 7

    1. 9 36 1 36 : 9 = 4 15 15 4 = 60 2. 40 8 1 8: 40 = 0,2 25 25 0,2 = 5

    3. 313 20

    1 313:20 = 20 6

    103 =

    8 6 8 = 48 576 : 48 = 12

    4. 5 413

    1 413 : 65,05 =

    1.756 0,65 1.756 = 1.141,4

    5. 125

    31

    121

    315:

    31 =

    151

    51 =

    1212 12

    1512

    151 =

    1512 2430 =

    6. 522 6

    1 5,2522:6 =

    416 5,2 625,15

    416 =

    (15,625 6) 0,2 = 1,925 1,93

    7.

    52

    53

    55 =

    52 5.000

  • 106

    51 5.000 : 2 = 2.500

    55 2.500 5 = 12.500

    8. 95

    94

    99 =

    95 15

    91 15 : 5 = 3

    99 3 9 = 27

    27 15 =12

    1. 2410

    244

    246

    61

    82 =+=+

    2414

    2410

    2424 =

    2414 70

    241 70 : 14 = 5

    2424 24 5 = 120

    2.

    53 0,45

    51 0,45 : 3 = 0,15

    55 5 0,15 = 0,75

    1 1515 0,75

    51 0,75 : 15 = 0,05

    1511 11 0,05 = 0,55

    1511,

    159

    1511,

    53

    159 0,45

    151 0,45 : 9 = 0,05

    1511 0,05 11 = 0,55

    3. 41 ,

    45

    44

    41 =+ .

    45 105

    41 105 : 5 = 21

    44 4 21 = 84

    4. 32 18

    31 18 : 2 = 9

    33 3 9 = 27

    94 27 12

    94 =

    5. 55 +

    52 =

    57

    57 21

    51 21 : 7 = 3

    52 3 2 = 6

    55 5 3 = 15

    21 : 57 = 21

    75 =

    7105 = 15

    6. 14 84 1 84 : 14 = 6 48 6 48 = 288 1,7 (1,7 60) = 102 6 102 = 612 2.520 : 6 = 420 420 : 60 = 7 6 60 = 360 2.520 : 360 = 7 7. :

    52

    43 :

    43,

    52

    2015,

    208

    208 24

    201 24 : 8 = 3

    2015 3 15 = 45

    2020 3 20 = 60

    1. 27,35 + 31,05 + 21,57 = 79,97 410,25 + (410,25 22,12 ) + ( 410,25 + 236,85) = 1.445,48 2. 95,5 + 12,5 = 108

    95,5 7,8 = 87,7 108 + 87,7 = 195,7 195,7 95,2 = 100,5

    3. 5.250 : (250 2,4) 7 = 1,25

    4. 198,5 4,20 = 833,70 385 198,5 = 186,50 1.650,57 833,70 = 816,87 816,87 : 186,50 = 4,38

    5.

  • 107

    17.605 : 1,4 = 12.575

    17.605 8.379 = 9.226 9.226 : 1,4 = 6.590

    11.575 + 6.590 = 19.165

    (17.605 8.379) + 17.605 = 26.831 26.831 : 1,4 = 19.165

    6. (6 0,8) + (3 2) + 3 = 13,8 .

    (1,2 4) + (1,5 3) + (1,4 2) = 12,1 . 13,8 12,1 = 1,7 .

    7.(4.800 0,09) = 432 4.800 1.400 = 3.400

    0,07 = 238 238 + 432 = 670

    670 : 2 = 335 8. 44,4 (5,8 6) = 9,6

    9,6 : (6 2) = 0,8 9. (2,5 16) + (1,5 24) = 76

    2,4 16 = 38,4 (76 38,4) : 2,35 = 16

    1. 0,4 (15 : 12) = 0,5 (75 0,4) + (75 0,5) = 67,5

    2. 4,8 4,5 = 21,6 4,8 3 = 14,4 (38,88 21,6) : 14,4 = 1,2 604,8 38,88 = 565,92 604,8 : 336 = 1,8

    3. 63,75 + [(63,75 22,12) + (63,75 + 26,8)] = 232,55 250 232,55 = 17,45 , . 4. 25 6 = 150 .

    (25 5) (6 2) = 80 . 150 80 = 70 .

    490 : 70 = 7

    5. 7 : 5 = 1,4 15 18 = 270 19,8 : 18 = 1,1 1,4 1,1 = 0,3 0,3 270 = 81

    6. (25 6) 1,6 = 240

    25 15 = 375 240 0,5 = 120 262,5 120 = 142,5 142,5 : 375 = 0,38

    7. (250 1,4) + (340 0,7) = 588 17 7 = 119 (588 231) : 119 = 3

    8. (15 12) = 180 4,8 : 3 = 1,6 72 : 180 = 0,4

    1,6 0,4 = 1,2 9. 12,04 + (12,04 4) = 60,2

    60,2 (12,5 4) = 10,2 10,2 : 6 = 1,7

    1. 24 + = 43 = 43 24 = 19 2. 297 = 205 = 297 205 = 92 3. + 28 = 276 = 276 28 = 248 4. + ( 72 + 105 + 260 ) = 500 + 437 = 500 = 500 437 = 63 5. 4 + 3 = 560 7 = 560 = 560 : 7 = 80 6. + 9 = 16 10 = 16 = 16 : 10 = 1,6 1,6 9 = 14,4 7. ( 16,4 + 7,8 ) = 25,4 24,2 = 25,4 = 25,4 + 24,2 = 49,6 8. 75 = 135 = 135 : 75 = 1,8 9. 180 90 = 90 + 5 = 90 6 = 90 = 90 : 6 = 15 5 15 = 75 10. + 4 = 1.350 5 = 1350 = 1.350 : 5 = 270 4 270 = 1.080 11. 45 : = 6 = 45 : 6 = 7,5

    12. ( 5

    3 +

    10

    4 ) =

    10

    7 - 10

    10 =

    10

    7 = 10

    10

    10

    7 + =1071

    1017 =

    13. + (2 45 + 6 ) = 208 + 96 = 208 = 208 96 = 112 1. + 2 + 4 = 182 7 = 182 = 182 : 7 = 26 2. + 5 = 95 + 190 6 = 285 = 285 : 6 = 47,5 3. , 5 . , 2 + 2 : + 2 + 2 = 121,5 5 = 121,5 = 121,5 : 5 = 24,3 24,3 2 = 48,6 . 4. , , 3 + 3 + + 3 . + 3 + + 3 = 373,6 8 = 373,6 = 373,6 : 8 = 46,7 . 3 46,7 = 140,1 .

  • 108

    5. 3 + 25 = 151 3 = 151 25 3 = 126 = 126 : 3 = 42 6. = , =2 = 3 3 = 6 + 2 + 6 = 486 9 = 486 = 486 : 9 = 54 2 54 = 108 6 54 = 324 7. 4 3,6 = 4,4 4 = 4,4 + 3,6 4 = 8 = 8 : 4 = 2

    1 1.

    22,7 =

    5,8x 2 = 8,5 7,2 2 = 61,2

    = 61,2 : 2 = 30,6 2.

    5,17140 =

    12x 17,5 = 140 12 17,5 = 1.680 = 1.680 : 17,5 = 96

    3. .

    81,515,16 =

    806,24x 51,81 = 16,5 24,806 51,81 = 409,299

    = 409,299 : 51,81 = 7,9 4.

    63018 =

    x95 18 = 630 95 18 = 59.850 = 59.850 : 18 = 3.325

    5.

    240513

    = 405

    x 240 = 405 513 240 = 1.296

    = 1.296 : 240 = 5,4

    6. : 95 . = 95.000 . 1 = 3.600 1 48 . = 108

    600.3000.95 =

    108x 3.600 = 108 95.000 3.600 = 10.260.000

    = 10.260.000 : 3.600 = 2.850 7. : 6 15 = 90 9 14 = 126

    16290 =

    x126 90 = 126 162 90 = 20.412 = 20.412 : 90 = 226,8

    8. : 42 30 = 1.260 38 30 = 1.140

    4,176260.1 =

    x140.1 1.260 = 176,4 1.140 1.260 = 201.096 = 201.096 1.260 x = 159,6

    9. : 6 8 = 48 924 336 = 588

    33648 =

    588x 336 = 48 588 336 = 28.224 = 28.224 : 336 = 84

    7,2 2 8,5

    . 140 . 17,5 12

    16,5 51,81 24,806

    18 95 630

    5

    13

    .

    240

    405

    95.000 3.600 108

    90 126 162

    1.260 1.140 176,4

    48 336 588

  • 109

    84 : 7 = 12

    10. : 4 6 15 = 360 7 8 20 = 1.120

    450360 =

    x120.1 360 = 450 1.120 360 = 504.000 = 504.000 : 360

    = 1.400 11.

    413

    5,783

    = 83 = 7,5

    413

    83 = 24,375 = 24,375 :

    83

    = 24,375 38 = 65

    2 1. : 18 12 = 6 3 1 = 2

    2 = 3 6 2 = 18 = 18 : 2 = 9 12 + 9 = 21

    2. 10 = 15 8 10 = 120 = 120 : 10 = 12

    3. : 5 + 3 = 8

    8 = 5 12 8 = 60 = 60 : 8 = 7,5

    4. . : 80 20 = 60 .

    60 = 7 8060 = 560 = 560 : 60 = 9 31

    5. : 18 5 = 90

    90 = 60 2490 = 1.440 = 1.440 : 90 = 16

    6. 6 = 7,5 76 6 = 570 = 570 : 6 = 95 .

    7. : 30 6 = 189 30 5 = 25 25 8 = 200

    200 = 20 180 200 = 3.600 = 3.600 : 200 = 18 20 18 = 2

    8. : 18 31 = 6 18 + 6 =24

    1 = 30 30 + 20 50

    24 = 18 50 24 = 900 = 900 : 24 = 2137

    360 1.120 450

    83

    413

    7,5

    3 2 6

    8 15 10

    5 8 12

    7 . 80 60

    60 90 24

    7,5 6 . 76

    180 200 20

    18 24 50

  • 110

    9. : 1 = 1,2 0,12 = 0,144 .. 2 = 0,8 0,15 = 0,12 ..

    0,12 = 0,144 240 0,12 = 34,56 = 34,56 : 0,12 = 288

    3 1.

    3045 =

    x252 45 = 30 252 45 = 1.560 = 1.560 : 45 = 168

    2. : 150( 150)52

    55 = 90

    5450

    53 == 2 15 = 75

    90 = 150 75 90 = 11.250 = 11.250 : 90 = 125 4 5

    3.

    6 = 7 8 6 = 56 = 56 : 6 = 319

    319 - 8 =

    311

    311 :

    41 =

    34

    14 =

    316 =

    315

    4. : 6 6 = 36 9 315 = 9

    316 = 48

    48 = 36 4 48 = 144 = 144 : 48 = 3

    5. : 10 7 = 70 10 + 4 = 14 14 8 = 112

    112 = 8 70 112 = 560 = 560 : 112 = 5

    6.

    3401 =

    460.6x 340 = 6. 460 = 6.460 : 340 = 19 .

    3401 =

    x6 1 = 6 340 = 2.040

    1. : 3 43 =

    49

    =49

    43

    10 43 = 10

    49

    43 =

    490 =

    490 :

    43 =

    490

    34

    = 30

    15 = 30 12 15 = 360 = 360 : 15 = 24

    2. : 1 20 = 80

    88 -

    85 =

    83

    800 + 100 = 900

    . 0,144 0,12 240

    45 252 30

    150 90 75

    7 6 8

    36 48 4

    70 112 8

    . 1 340 6.460

    . 1 6 340

    10

    4

    3 49

    30 12 15

  • 111

    = 83

    8085

    85 = 80

    83 = ( 80

    83 ) :

    85 =

    8240

    58 = 48

    900 = 48 800 900 = 38.400 = 38.400 : 900 =

    3242

    3. : 180 + 20 = 200 15 + 1,875 = 16,875

    200 = 180 26 200 = 4.500 = 4.500 : 200 = 22,5 16,875 = 15 22,5 16,875 = 337,5 = 337,5 : 16,875 = 20

    4. : 2 15 = 135 25 3 = 75

    75 = 25 135 75 = 3.375 = 3.375 : 75 = 45 25 + 75 = 100

    100 = 25 135 100 = 3.375 = 3.375 : 100 = 33,75

    5. : 6 70 = 420 .

    53 420 .

    51 420 : 3 = 140 .

    52 2 140 = 280 .

    801 =

    280 80 = 280 = 280 : 80 x = 3,5

    6. : 433 -

    6015 =

    60453 -

    6015 =

    60303 210

    433 = 225

    210 = 84 225 210 = 18.900 = 18.900 : 210 = 90 .

    7.

    1842 =

    x770 42 = 18 770 42 = 13.860 = 13.860 : 42 = 330

    630 =

    330 30 = 6 330 30 = 1.980 : 30 = 66 330 66 = 264 8.

    605 =

    120x 60 = 5 120 60 = 600 = 600 : 60 = 10

    18 + 10 = 28

    85

    83

    80

    48 . 800 900

    180 200 25

    22,5 15 16,875

    25 75 135

    25 100 135

    1 80 280

    225 210 84

    42 770 18

    30 330 6

    5 60 120

  • 112

    161 =

    x28 1 = 28 16 = 448

    9.

    96

    120 = x

    640 120 = 96 640 120 = 61.440 = 61.440 : 120 = 512

    4840 =

    x512 40 = 48 512 40 = 24.576 =24.576 : 40

    = 614,4

    1. 8 15 = 120 5 20 = 100 12 10 = 120 + + = 120 + 100 + 120 = 340

    340580 =

    120100120 ==

    340580 = 71,204600.69.40120.580.340

    120===

    340580 = 58,170000.58.340100.580.340

    100===

    = 580 (204,71 + 170,58) = 580 375,29 = 204,71 2. 3+ 4 + 5 = 12

    123 ,

    124

    125

    124

    - 123

    = 121

    . 121

    = 4.500

    4.500 12 = 54.000 :

    12000.54

    543 ===

    12000.54 500.13

    3500.4

    3===

    12000.54 000.18

    4500.4

    4===

    = 54.000 (13.500 + 18.000) = 54.000-31.500 = 22.500

    3. 64 + (3 3) = 73 64 + 16 = 80 (80 28) + (5 3) = 67

    72 + 80 + 67 = 220 :

    220

    000.308 678073 ===

    220

    000.308 200.10273

    400.173

    ===

    220

    000.308 000.11280

    400.180

    === = 308.000 (102.200 + 112.000) = 308.000 212.200 = 93.800 4. 3 + 5 + 6 = 15

    15270 =

    4a =

    5 =

    6

    15270 =

    4 18 =

    4 = 4 18 = 72

    18 = 5 = 5 18 = 90

    270 (72 + 90) = 108 5. 220 + 280 + 300 = 800

    300280220

    160800 ===

    = 220

    160800

    5 = 220

    5 = 220 = 220 : 5 = 44

    5 = 280 5 = 280 = 280 : 5 = 56

    160 (44 + 56) = 60 6. 9 + 4 + 2 = 15

    24915180 ===

    =915

    180 15 = 180 9 15 = 1.620 = 1.620 : 15 = 108 =

    415180 15 = 4 180 15 = 720

    = 720 : 15 = 48 180 (108 + 48) = 24 7. 24 + 30 + 36 = 90 57 50 = 2.850 3

    362

    301

    24850.290

    === =

    124

    850.290

    90 1 = 24 2.850 90 1 = 68.400 1 = 68.400 : 90 = 760 =

    230

    850.290

    a 2 90 = 2.850 30 2 = 85.500 : 90

    2 = 950 2.850 ( 760 + 950) = 1.140 8. 8.500 + 9.000 + 10.000 = 27.500 =

    500.8400.4500.27 27.000 = 4.400 8.500

    27.500 = 37.400.000 = 37.400.000 : 27.500 = 1.360

    = 000.9

    400.4500.27 27.500 = 9.000 4.400

    27.500 = 3.960.000 = 3.960.000 : 27.500 = 1.440

    4.400 (1.360 + 1.440) = 1.600 9. = 45 30 = 1.350 = 30 40 = 1.200 1.350 + 1.200 = 2.550

    200.1350.1550.2

    510 ==

    =1350550.2

    510 2.550 = 510 1.350 2.550 = 688.500 = 688.500 : 2550 = 270

    1 28 16

    120 640 96

    40 512 48

  • 113

    510 270 = 240 10. 24 4 = 96 24 18 4 = 72 18 96 + 74 = 170 72 + 68 = 140 170 35 = 5.950 140 50 = 7.000 7.000 + 5.950 = 12.950

    000.7950.5950.12036.1 ==

    =950.5950.12

    036.1 12.950 = 1.036 5.950 12.950 = 6.164.200 = 476 1.036 476 = 560 11. = 7 6 = 42 = 8 7 = 56 = 5 9 = 45 = 6 8 = 48 42 + 56 + 45 + 48 = 191

    48455642191

    1146 ====

    ==42

    642191

    146.1 = 6 42 = 252 6 = = 6 56 = 336 6 =

    45 = 6 45 = 270

    6 = 48

    = 6 48 = 288 12. 3.600 : 0,25 = 14.400

    1210

    400.148 ==

    10

    400.148 = 8 = 14.400 10

    8 = 144.000 = 144.000 : 8 = 18.000 =

    12400.148 8 = 12 14.400

    8 = 172.800 = 172.800 : 8 = 21.600 13 . = 3

    = 3 + 513

    51 =

    = (3 +513 ) : 2 =

    516

    531

    21 =

    1013

    1031

    21 ==

    2+ 1039

    1013

    1023

    1013

    513 =++=+

    101

    51

    1093 333

    930 ===

    3003

    100393

    300.93

    930

    1093 ====

    .

    1003

    10051 == 320

    516 = .

    930 (300 + 320) = 310 .

    36 = 180

    51 = 12

    180 + 12 = 192 (180 + 192) : 2 = 186 180 + 192 + 186 = 558

    186192180558930 === = 300 . = 320 . = 310 .

    14. 3+ 4 + 2 = 9

    2439

    000.63 ===

    000.213

    000.739

    000.63 ===

    000.284

    000.749

    000.63 === = 63.000 - (21.000 + 28.000) = 63.000 49.000 = 14.000 15. 2 + 3 + 1 = 6

    1326

    000.240 ===

    000.802

    000.4026

    000.240 ===

    000.1203

    000.4036

    000.240 === = 240.000 (80.000 + 120.000) = 240.000 200.000 = 40.000

    1

    1. : 100 + 16 = 116

    116100 =

    x500.16 100 = 116 16.500

    100 = 1914000 = 1914000 : 100 = 19.140

    2. : 100 6 = 94

    94

    100 =x

    350 100=94.350 100=32.900 =32.900:100 =329

    3. : 100 + 35 = 135

    100 16.500

    116

    100 350

    94

  • 114

    135100 =

    x140 100 = 140 135 100 = 18.900

    = 18.900 : 100 = 189 18935=6.615

    4.

    60100 =

    x315 100 = 60 315 100 =18.900 = 18.900 : 100 = 189

    315 189 = 126

    5. : 64 6,5 = 416

    25100 =

    x416 100 = 25 416 100 = 10.400 = 10.400 : 100 = 104

    6.

    45100 =

    x280 100 = 45 280 100 = 12.600

    = 12.600 : 100 = 126 280 126 = 154

    2 1

    30

    100 =63x 30 = 63 100 30 = 6.300 = 6.300 : 30 = 210

    210 63 = 147

    2. : 100 85 = 15

    15100 = 15

    330x = 330 100 15 = 33.000

    = 33.000 : 15 = 2.200

    3.

    18100 =

    8,64x 18 = 64,8 100

    18 = 6.480 = 6.480 : 18 = 360

    4. : 100 22 = 78

    78100 =

    170.1x 78 = 1.170 100 78 = 117.000 = 117.000 : 78

    = 1.500

    5.

    106100 =

    219.1x 106 =1.219 100 106 = 121.900 = 121.900 : 106

    = 1.150

    6.

    36100 =

    108x 36 = 100 108 36 = 10.800 = 10.800 : 36

    = 300

    3 %

    100 140

    135

    100 315 60

    100 416

    25

    100 280

    45

    100

    30 63

    100

    15 330

    100

    18 64,8

    100

    78 1.170

    100

    106 1.219

    100

    36 108

  • 115

    1. : 70 50 = 20

    %4050:000.2000.25010020501002050 ===== xxxx

    x

    2. :297 77 = 220

    %35220:700.7700.72201007722010077220 ===== xxxx

    x

    3. : 190 + 60 = 250

    %24250:000.16000.162506010025010060250 ===== xxxx

    x

    4. : 360 240 = 120

    %3133360:000.12000.12360100120360100

    120360 ===== xxxx

    x

    5. : 88 66 = 22

    =x

    1002288 88 = 22 10 88 =2.200 = 2.200 : 88 = 25 %

    6. : 42 - 12 = 30

    1230 =

    x100 30 = 12 100 30 = 1.200 = 1.200 : 30 = 40 %

    4

    1. ( )

    100100 1.200

    100

    1 1.200 : 100 = 12

    100

    4 4 12 = 48

    4 % = 100

    4 = 0,04

    0,04 1.200 = 48

    4100 =

    x200.1 100 = 1.200 4

    100 = 4.800 = 4.800 : 100 = 48

    2. : 100 + 30 = 130

    50 100

    20

    220 100

    77

    250 100

    60

    360 100

    120

    88 100

    22

    30 100

    12

    100 1.200 4

  • 116

    130100 =

    78x 130 = 100 78 130 = 7.800

    = 7.800 : 130 = 60

    3. : 100 4 = 96

    96100 =

    240x 96 = 240 100

    96 = 24.000 = 24.000 : 96 = 250

    4. : 100 40 = 60

    60100 =

    42x 60 = 100 42 60 = 4.200

    = 4.200 : 60 = 70

    5. : 100 30 = 70

    70100 =

    56x 70 = 56 100 70 = 5.600

    = 5.600 : 70 = 80

    6.

    25

    100 =x

    84 100 = 25 84 100 = 2.100 = 2.100 : 100 = 21

    7. : 150 0,5 = 75 80 0,85 = 68 75 + 68 = 143

    28100 =

    x143 100 = 28 143 100 = 4.004

    = 4.004 : 100 = 40,04

    8.

    14100 =

    x250 100 = 14 250 100 = 3.500

    = 3.500 : 100 = 35 250 35 = 215

    9. : = 12 7,5 = 90 .

    80100 =

    x90 100 = 90 80 100 = 7.200 = 7.200 : 100 = 72 .

    10. : 114 + 36 = 150

    36150 =

    x100 150 = 36 100 150 = 3.600 = 3.600 : 150 = 24 %

    11. : 5 15 % = 75 % 100 75 = 25

    100

    130 78

    100

    96 240

    100

    60 42

    100

    70 56

    100 84

    25

    100 143

    28

    100 250

    14

    100 90

    80

    150 100

    36

  • 117

    =425

    100 x 25 = 4 100 25 = 400 = 400 : 25 = 16

    12. : 100 35 = 65

    6035 =

    100x 60 = 35 100 60 =3.500 = 3.500 : 60 = 58

    31 %

    13. : 100 6 = 94

    94

    100 =x

    760 100 = 94 760 100 = 71.440 = 71.440 : 100 = 714,4

    14.

    36100 =

    x150 100 = 36 150 100 =5.400 = 5.400 : 100 = 54

    150 54 = 96

    15. : 45 1,6 = 72 100,8 72 = 28,8

    %4072:880.2880.2728,28100721008,28

    72 ===== xxxxx

    1.

    40

    100 =x

    800 100 = 40 800 100 = 32.000 = 32.000 : 100 = 320 100 18 = 82

    82

    100 =x

    320 100 = 82 320 100 = 26.240 = 26.240 : 100 = 262,4

    2. : 100 + 18 = 118

    118100 =

    x60 100 =60 118 100 = 7.080 = 7.080 : 100

    = 70,8

    118100 =

    135 100 = 135 118 100 = 15.930 = 15.930 : 100

    = 159,3 3. : 100 + 18 = 118

    118100 =

    x200 100 = 118 200 100 = 23.600 = 23.600 : 100

    = 236

    118100 =

    280 100 = 118 280 100 = 33.040 = 33.040 : 100

    = 330,4 236 + 330,4 = 566, 4 4. : = = 10 7,5 = 75 .

    100

    25 4

    35

    60 100

    100 760

    94

    100 150

    36

    72 100 28,8

    100 800

    40

    100 320

    82

    ...

    100 60 135

    118

    ...

    100

    200

    280

    ...

    118

    x

  • 118

    60100 =

    75x 60 = 75 100 60 = 7.500 = 7.500 : 60 = 125 .

    5. : 100 8 = 92

    92100 =

    115x 92 = 115 100 92 = 11.500 = 11.500 : 92 = 125

    125100 =

    x125 100 = 125 125 100 = 15.625 = 15.625 : 100 = 156,25

    6. : 3 % - 2,2 % = 0,8 %

    =9508,0

    100 x 0,8 = 950 100 0,8 = 95.000 = 95.000 : 0,8 = 118.750

    7. : 44% + 38% = 82%

    100% - 82% = 18%

    5018:90090018100918918

    100 ===== xxxxx .

    8. : 1400 0,6 = 1.440 2.400 : 5 = 480 100 10 = 90

    90100 =

    x480 100 = 90 480 100 = 43.200 = 43.200 : 100 =432

    432 3,2 = 1.382,4

    9. : 100 + 35 = 135

    5,148135100 x= 135 = 148,5 100 135 = 14.850 = 14.850 : 135 = 110

    120 110 = 10

    =x

    10010

    110 110 = 10 100 110 = 1.000 = 1.000 : 110 = 9 %

    10. : 100 15 = 85

    =95285

    100 x 85 = 952 100 85 = 95.200 = 95.200 : 85 = 1.120

    =x120.1

    124100 100 = 124 1.120 100 = 138.800 = 138.800 : 100 = 1.388,8

    11. : 100 8, 100 + 8 =108

    =324108

    8 x 108 = 8 324 108 = 2.592 = 2.592 : 108 = 24

    12. 100 15 , 100 15 = 85

    100

    60 75

    100 92 115

    100 125 125

    100 0,8 950

    100

    18 9

    100 480

    90

    100 135 148,5

    110 100 10

    100 85 952

    100 1.120 124

    8 108 324

  • 119

    =38685

    15 x 85 = 15 386 85 = 5.790 = 5.790 : 85 = 688510

    13.

    =x

    28075

    100 100 = 75 280 100 = 21.000 = 21.000 : 100 = 210

    =x

    21070

    100 100 = 70 210 100 = 14.700 = 14.700 : 100 = 147

    14. 1200 0,25 = 300

    300 + 40 = 340 1.200 248 = 952 100 + 40 = 140

    =x

    340140100 100 = 140 340 100 = 47.600 = 47.600 : 100 = 476 476 : 952 = 0,5

    15. : 100 15 = 85

    3,15100:530.1530.110085181001885

    100 ===== xxxxx

    59,4100:4594591003,15301003,1530

    100 ===== xxxxx

    1. )

    1005 0,05 8.000 = 400

    ) 0,05 8.000 = 400

    400 : 12 = 3133

    7 3133 =

    31233 7

    ) 0,05 8.000 = 400 400 : 360 = 1,11 1,11 72 = 80 72 2. 9 16 = 286 0,05 16.000 = 800 800 : 360 = 2,22 2,22 286 = 634,92 16.000 + 634,92 = 16.634,92 3. = = 45.000 0,07 = 3.150 3.150 : 12 = 262,5 262,5 8 = 2.100

    8 30 = 240 3.150 : 360 = 8,75 8,75 240 = 2.100 4. 22.500

    103 = 6.750

    = = 6.750 0,1 = 675

    675 : 12 = 56,25

    56,25 9 = 506,25

    + 506,25 = 7.256,25

    22.500 6.750 = 15.750

    15.750 + 7.256,25 = 23.006,25 5. 42 = 42.000 0,60 = 25.200

    104 25.200 = 10.080

    25.200 10.080 = 15.120

    0,025 15.120 = 378

    378 : 12 = 31,50 4 31,50 = 189 6. 640 12 = 7.680 0,025 345.000 = 8.625

    .

    7. 0,03 18.500 = 555

    18.500 + 555 = 19.055

    .

    8. 24.000 52 = 9.600

    24.000 9.600 = 14.400

    = = 14.400 0,09 = 1.296

    24.000 + 1.296 = 25.296

    9. 0,035 25.000 = 875 25.000 + 875 = 25.875 0,035 25.875 = 905,625 25.875 + 905,625 = 26.780,63 0,035 26.780,63 = 937,32 26.780,63 + 937,32 = 27.717,95

    15 85 386

    100 280

    75

    100 210

    70

    100 340 140

    100 18 85

    100 15,3 30

  • 120

    1. 2.003 14 44 2.004 3 14 - 2.003 10 24 4 20 = = 20.000 0,08 = 1.600

    (4 30) + 20 = 120 + 20 = 140 1.600 : 360 = 4,44 4,44 140 = 621,6

    20.000 + 621,6 = 20.621,6 14 2004 2. 0,094 24.500 = 2.303

    2.303 + 24.500 = 26.803

    26.803 0,094 = 2.519,48

    26.803 + 2.519,48 = 29.322,48

    29.322,48 0,094 = 2.756,31

    (2.756,31 : 12) 9 = 2.067,23 9

    29.322,48 + 2.067,23 = 31.389,71

    3. 85 850.000 = 531.250

    850.000 531.250 = 318.750

    0,045 531.250 = 23.906,25 .

    23.906,25 : 360 = 66,41

    66,41 45 = 2.988,45

    0,03 318.750 = 9.562,50

    4. 4 160 = 640

    6 95 = 570

    640 + 570 = 1.210

    53 1210 = 726

    1.210 726 = 484

    0,025 726 = 18,15

    18,15 : 12 = 1,51

    9 1,51 = 13,59

    0,02 484 = 9,68

    9,68 : 12 = 0,80

    6 0,80 = 4,80

    1.210 + (13,59 + 4,80) =1.228,39 5. 300 5 = 1.500

    300 + 1.500 = 1.800

    1 = 1 = 1.700 0,07 = 119

    119 : 2 = 59,5

    1.700 + 59,5 = 1.757,5

    2 = 2 = 1.759,5 0,07 = 123,17

    123,17 : 2 = 61,58

    1.759,5 + 61,58 = 1.821,08

    1.821,08 1.800 = 21,08

    6. 160.000 83 = 60.000

    1 = 1 = 60.000 0,06 = 3.600

    60.000 + 3.600 = 63.600

    2 = 2 = 63.600 0,06 = 3.816

    63.600 + 3.816 = 67.416

    3 = 3 = 67.416 0,06 = 4.044,96

    67.416 + 4.044,96 = 71.460,96

    160.000 60.000 = 100.000

    100.000 + 71.460,96 = 171.460,96 7. 5.400

    52 = 2.160

    = = 2.160 0.08 = 172,8

    2.160 + 172,8 = 2.332,8

    = = 2.332,8 0,08 = 186,62

    (4 30) + 20 = 120 + 20 = 140

    186,62 : 360 = 0,52

    0,52 140 = 72,58

    2.332,8 + 72,58 = 2.405,38

    5.400 2.160 = 3.240

    3.240 + 2.405,38 = 5.645,38

    8. 32.000 53 = 19.200

    32.000 17.200 = 12.800

    1 = 1 = 19.200 0,04 = 768

    768 : 2 = 384 19.200 + 384 = 19.584

    2 = 2 = 19.584 0,04 = 783,36

    783,36 : 2 = 391,68

    19.584 + 391,68 = 19.975,68

    3 = 3 = 19.975,68 0,04 = 799,03

    799,03 : 2 = 399,51

    19.975,68 + 399,51 = 20.375,19

    20.375,19 19,200 = 1.175,19

    1= 1 = 12.800 0,05 = 640

    12.800+ 640 = 13.440

    2 = 2 = 13.440 0,05 = 672

    672 : 2 = 336

    13.440 + 336 = 13.776

    13.776 12.800 = 976

    1.175,19 + 976 = 2.151,17

    9. 1 = 1 = 36.000 0,06 = 2.160 2.160 : 2 = 1.080

    36.000 + 1.080 = 37.080

    2 = 2 = 37.080 0,06 = 2.224,8

    2.224,8 : 2 = 1.112,4

    37.080 + 1.112,4 = 38.192,4

    3 = 3 = 38.192,4 0,06 = 2.291,54

    2.291,54 : 2 = 1.145,77

    38.172,4 + 1.145,77 = 39.337,77

  • 121

    39.337,77 + 5.662,23 = 45.000

    1 1. . = 4 = 4 4,5 = 18 1. . = 2 ( + ) = 2 (16 + 12) = 2 28 = 56

    1. = 3 = 3 24,5 = 73,5

    1. = 2 29,5 + 38 = 59 + 38 = 97

    1. = 19 + 24 + 17 = 60

    1. = 4 7,6 = 30,4

    1. = 2 = 2 5,8 3,14 = 36,424

    1. = 45 + 36 + 79 = 160

    1. = 5 5,4 = 27

    1. = 46,2 2 = 92,4 2.. 72 : 2 = 36

    2. 70 : 4 = 17,5 3. 63

    34 = 84

    = 2 (84 + 63) = 294

    3. 85 53 = 51

    = 2 (85 + 51) = 272

    3. 2,4 18 = 43,2 = 2 (43,2 + 18) = 122,4

    3. 3 12,5 = 37,5

    = 2 (37,5 + 12,5) = 100

    4. 1 : + = 42 : 2 = 21

    19: 3 = 7 2 7 = 14

    2 : ,

    ,

    = 2 + 2 + + = 6

    42 : 6 = 7 7 2 = 14

    4. = 3 , 3 +3 + + = 8

    72 : 8 = 9 4 3 = 27

    4. = 23 ,

    22 ,

    52

    1022

    22

    23

    23 ==+++

    64 : 5 = 12,8 12,8 : 2 = 6,4

    12,8 : 23 = 19,2

    4. 53 ,

    55

    5

    1653

    53

    55

    55 =+++

    80 : 5

    16 = 25 25 53 = 15 .

    58

    53

    55 =+ 80 : 2 = 40

    40 : 58 = 25 25

    53 = 15

    4. 85 ,

    88 ,

    8

    1385

    88 =+ 26 :

    813 = 16

    16 85 = 10

    4. 54 32 = 22

    22 : 2 = 11

    4. 14 2 = 28

    ( 90 28) : 2 = 31

    4. 45 51 = 9

    9 2 = 18

    (45 18) : 2 = 13,5

    4. 58 ,

    55 .

    526

    55

    55

    58

    58 =+++

    52 : 526 = 10 10

    58 = 16

    4. 45 ,

    44 ,

    4

    1345

    44

    44 =++

    78 : 4

    13 = 78 134 = 24 30 : 2 = 15

    5. 56 18 = 38

    38: 2 = 19

    6. 48 2 = 96 .

    134 96 = 38 .

    7. 27 + 21 = 48 .

    48 32 = 32 .

    48 65 = 40 .

    48 + 32 + 40 = 120 .

    8. 426 = 104 .

    104: 3 = 3432 .

    9. 27 2 = 54 .

  • 122

    (142 54) : 2 = 44

    44 43 = 33 .

    . = 4 33 = 132 .

    10. 210 53 = 126 .

    = 2 (210 + 126) = 672 .

    672 : 3 = 224

    11. 42 + 42 = 84 . ( 400 84 ) : 4 = 79 .

    79 + 42 = 121 .

    12. 2,355 : 3,14 = 0,75 .

    0,75 : 2 = 0,375 .

    13. 45 1,4 = 63 . 57 1,4 = 79,8

    54 + 57 + 63 + 79,8 = 244,8

    14.= 4 = 4 18,7 = 74,80 . .

    74,80 73 = 1,80 .

    15. = 2 (38 + 23) = 2 61 = 122 .

    122 4 = 488 .

    16. 36 : 2 = 18 . = 2 (36 + 18) = 2 54 = 108 .

    108 3 = 324 .

    324 0,80 = 259,20

    2

    1. = 4 = 4 6,2 = 24,8 . = = 6,2 6,2 = 38,44 ..

    2. 46 : 4 = 11,5

    = = 11,5 11,5 = 132,25 ..

    3. 35,6 : 2 = 17,8 .

    = = 17,8 17,8 = 316,84 ..

    4. = = 120 84 = 10.080 ..

    10.080 : 1.000 = 10,08

    15.120 : 10,08 = 1.500 5. 56

    149 = 36 . . 56

    75 = 40 .

    . = 236).4056(

    2)( +=+ B = 1.728 ..

    6. 1 = 955.7286).65120(

    2)( =+=+ ..

    2 = =+286).120175( 685.12 ..

    7. = = 12 2 3,14 = 75,36 . 16 75,36 = 1.205,76 .

    = 2 = 122 3,14 = 452,16 ..

    8. 4,29 1.000 = 4.290 ..

    4.290 : 78 = 55 . 2 (78 + 55) = 266 .

    9. 25 53 = 15 .

    . = = 25 15 = 375 ..

    . = 2. 375 = 30 : 2 375 = 15

    = 375 : 15 = 25 . 10. = 2 = 2 5 3,14 = 31,4 .

    31,4 : 20 = 1,57 .

    11. . = = 7 7 = 49 .. .. = 2 = 3,52 3,14 = 38,465 ..

    38,465 : 2 = 19,2325 ..

    49 19,2325 = 29,7675 ..

    12. = : = 47,1 : 3,14 = 15 . = : 2 = 15 : 2 = 7,5 .

    7,5 2,5 = 5 .

    = 2 = 5 2 = 10 .

    ... = 2 = 7,52 3,14 = 176,625 ..

    ... = 52 3,14 = 78,