Ασκήσεις Μαθηματικών Ε-ΣΤ Δημοτικού ΟΛΗ Η ΥΛΗ

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 i  ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν εγχειρίδιο προβλημάτων για τα Μαθηματικά των Ε΄ και Στ΄ τάξεων του Δημοτικού Σχολείου, αποτελεί ένα βοήθημα για τον δάσκαλο που καλείται  να διδάξει σε σχολικές τάξεις οι οποίες απαρτίζονται από μη αμιγές μαθητικό  υλικό και πιο συγκεκριμένα σε σχολικές τάξεις όπου σε μεγάλο ή μικρό αριθμό συμμετέχουν και τσιγγανόπαιδες μαθητές. Λαμβάνοντας  υπόψη μας τις ιδιαιτερότητες των τσιγγανοπαίδων, αλλά και την ανάγκη τους για ομαλή και αρμονική συνύπαρξη και αλληλεπίδραση με το σύνολο της μαθητικής κοινότητας, διαμορφώσαμε το εγχειρίδιο αυτό προκειμένου  να δώσουμε την δυνατότητα στο δάσκαλο  να επιλέγει προβλήματα για περισσότερη εξάσκηση και ευκολότερη εμπέδωση των μαθητών πάνω σε θεμελιώδεις μαθηματικές έννοιες. Τα προβλήματα είναι τέτοια, ώστε  να διευκολύνουν τους μαθητές στην κατανόηση εννοιών, μιας που κατασκευάστηκαν εφόσον είχε ληφθεί  υπόψη το γεγονός ότι οι τσιγγανόπαιδες μαθητές μπορεί μεν  να ανήκουν σε μια διαφοροποιημένη εθνοπολιτισμικά ομάδα θα πρέπει όμως  να τους δίνεται η ευκαιρία  να συμμετέχουν ενεργά στο ρυθμό της σχολικής τάξης διατηρώντας παράλληλα τη δική τους πολιτισμική ταυτότητα μέσα σε ένα ευρύτερο πλαίσιο κοινά αποδεκτών αξιών, πρακτικών και διαδικασιών. Είναι γνωστό πως η ελληνική κοινωνία και κατεπέκταση και το ελληνικό σχολείο, ακολουθώντας τις κοινωνίες όλων των χωρών της Ευρώπης, είναι πλέον πολυπολιτισμικό. Απαρτίζεται από μαθητές ποικίλων εθνοπολιτισμικών ομάδων που συνυπάρχουν και αλληλεπιδρούν και στους οποίους ο εκπαιδευτικός καλείται  να μεταδώσει ποικίλα είδη γνώσεων καλλιεργώντας παράλληλα και τις δεξιότητες τους. Στην περίπτωση των τσιγγανοπαίδων, το σχολείο έχει την  υποχρέωση  να παρέχει σε όλα τα παιδιά ένα ασφαλές μαθησιακό περιβάλλον, στο οποίο η εκπαιδευτική διαδικασία δεν θα εμποδίζεται  από ρατσιστικές στάσεις και συμπεριφορές. Το δικαίωμα όλων των παιδιών για ποιότητα στην εκπαίδευση είναι βασικό δικαίωμα που κάθε ευνομούμενη πολιτεία πρέπει  να διασφαλίζει.  Ένα εθνοκεντρικό πρόγραμμα για παράδειγμα, θα εξέγειρε κατά την εφαρμογή του, αντιδράσεις από τις ομάδες οι οποίες αισθάνονται  ότι η ιστορία, η γλώσσα και ο πολιτισμός τους αποκλείονται από την κανονική εκπαιδευτική διαδικασία.  Ένα τέτοιο πρόγραμμα, όχι μόνο θα δημιουργούσε ακόμα περισσότερο μειονεκτικές περιθωριοποιημένες ομάδες, αλλά θα οδηγούσε και τις ομάδες αυτές  να απαιτούν χωριστή εκπαίδευση, κάτι που συνιστά σαφώς και άρνηση της διαπολιτισμικής  προσέγγισης με συνέπεια την άνιση εκπαίδευση στα πλαίσια της σχολικής κοινότητας και την άνιση κοινωνική ένταξη στα πλαίσια της ζωής.  Να σημειωθεί βεβαίως στο σημείο αυτό, πως αν η χρησιμοποίηση διαπολιτισμικών προγραμμάτων είναι αναγκαία, η αποκλειστική έμφαση σε αυτά αποτελεί στενή αντίληψη που δε θα μείωνε σημαντικά τη θεσμική προκατάληψη, τη διάκριση και το ρατσισμό. Η μείωση των προκαταλήψεων προϋποθέτει παρέμβαση στο επίπεδο των θεσμών ή μεταρρύθμιση όλων των σημαντικών πλευρών του σχολείου συμπεριλαμβανομένων των κανόνων, των σχέσεων εξουσίας, του πολιτισμού του σχολείου, της λεκτικής επικοινωνίας ανάμεσα στους εκπαιδευτικούς και τους μαθητές, του σχολικού προγράμματος, των στάσεων έναντι των γλωσσών των μαθητών, των προγραμμάτων συμβουλευτικής και αξιολόγησης κτλ . Οι λανθάνουσες ή κρυφές αξίες σε ένα θεσμό όπως το σχολείο έχουν συνήθως μεγαλύτερη επίδραση στις στάσεις και τις αντιλήψεις των μαθητών από ό,τι ένα τυπικό μάθημα διδασκαλίας. Παιδαγωγοί και εκπαιδευτικοί που έχουν εργασθεί για την αλλαγή του σχολικού προγράμματος γνωρίζουν ότι αναπτύσσοντας στους εκπαιδευτικούς  νέες δεξιότητες, προσφέροντας τους παράλληλα και  νέο  υλικό, αλλά τοποθετώντας τους σε θεσμικά περιβάλλοντα των οποίων οι κανόνες είναι αντίθετοι και δεν ενθαρρύνουν την χρησιμοποίηση των  νέων δεξιοτήτων και του  νέου  υλικού, οδηγούν συνήθως στην 

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μαθηματικά στ δημοτικού

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  • ii

    . , . . , , , , , , , , .. , , , . , , . , , . , , . . .. , , , .. , (. 1989, .3, .1380). , , , .

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  • iii

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  • v

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  • vi

    , . (2001). . : -, . (1989). . & (. 3). : . , . (2000). - . : . , .. (1988). . : . Hughes, M. (1996). . : Gutenberg. , . (1987). . : . , .& , .(1997). -( ). A: Gutenberg. , . , - , .(1999). - - ). : Gutenberg. , .. (2002). , . : . , . (1996). . :Gutenberg. , .. (1996). : . : ..../.... , .. (1998). . : ..../.... , .. (20025). . : Gutenberg. , .(1995). . : - , .. (..). . TeleMath - . : www.telemath.gr/mathematical_teaching/mathematical_teaching_basics/basics.php (10/1/2004) , . (1990). . : .-. , ., & , . (1995). - . : . , ., & , . (1996). : . : ..../.... , . (2000). . :Gutenberg. ..../.. (2001). : . : .... . ..../.. (2001). . : .... ..../.. (2002). : . : .... ughes, M. (1996). - . : Gutenberg (1996). T - 1 . . (2000). . , .- , . . : Gutenberg.

  • vii

    1 15 ..29 34 38 44 48 59 64 .. 80 86 1 87 2 93 3 ..96 4 .98 ..101

  • 1

    1 1. . 4.800 . 1.750 . 1.600 . ;

    : 2. , . 3. . 1.080 . 9.500 2.350 . ; : .. 4. 3.560 , 980 370 . ;

    :

  • 2

    5. . 235 49 . 18 . . ;

    : 6. -, 5.870 . 1.340 190 . 540 . ;

    .. 7. . 2.000 320 . 150 . ;

    :

  • 3

    2

    1. 960 . ; ; (1 =360 )

    : 2. 5 160 . 24 . ;

    : 3. 12 . 1.250 25 . o ;

    : .

    4. , .

  • 4

    5. 85 133 . 55 . 200.000 . ; (1 =25 )

    : .. 6. 25 35 45 . ;

    : .. 7. , . 8. 8 . 60 3.360 . ;

    :

  • 5

    3

    1. . 9 85 . 940 . ;

    : 2. 650 . 3 , 75 . . , 5 ;

    : .. 3. . 8 6 68 . 2 . ;

    :

  • 6

    4. 16 5 3 . 384 . ;

    : 5. 48 330 . 16 7 19 6. ;

    : 6. 120 . 12 . ;

    : 7. 11.760 . 1.750 26 480 , ;

    :

  • 7

    8. 399. 46 . ;

    : 9. , . 10. . 18.450 . 4.200 7.530 . 14 . ;

    : 11. 35 39 . 26 . 810 . ;

    :

  • 8

    12. 8 76 . 35 . ;

    : 13. 180 . 420 280 . ; 45 ; ;

    : 14. 76 65 . 14 25 . 85 . ;

    : ..

  • 9

    15. . 750 , . 650 150 . ;

    :

    1. 200 . CD 18 , CD . ;

    : . 2. 845 250 . 480 , 16 640 . ;

    : .

  • 10

    3. 1.250 . 332 150 . ;

    : 4. 180 6 . 10 . 10 .. . ;

    : 5. . 600 . 180 , . 30 . 240 . ;

    : 6. 9 . 60 42 . 4.266 . ;

    : .

  • 11

    7. 500 . . . 206 . ;

    : 8. . 482 . 72, . 7.854 . ;

    : 9. 432 . 128 . 1.152 . ;

    : ..

  • 12

    10. 120 . 75 8 405 . 285 . ;

    : 11. 6.250 107.100 . , . 1.500 24 2.350 18 . ;

    : . 12. 8.400 18 , 6 8 . 365.280 . 8 ;

    : . 13. . 6 780 . 4 . ;

    :

  • 13

    14. 48 1.680 . 7 . ;

    : 15. : 75 , 90 120. 12 ; 9 14 ;

    : 16. 24 40 54 . 15 16 . , ;

    :

  • 14

    17. 135 . 38 180 195 . 3.030 . ;

    : . 18. 24 . 30 . . 38 . ;

    : 19. 780.000 , . 95.000 125.000 . ;

    :

  • 15

    1

    1. 413 ,

    852

    614 . ;

    A : ...

    2. 700 . , 52 , 0,3

    350 . . ;

    :

    3. : 0,6 , 21 ,

    250 . 411 . ;

    : ...

  • 16

    2

    1. 123 .

    52 . ;

    ;

    :

    2. 8 61 ..

    211 ..

    50 . ;

    : .

    3. 5280 .

    419 . 26,4 .

    ;

    : ..

  • 17

    3

    1. 51

    . ;

    : 2. 7:00 .. 4:00 ..

    412

    535 .

    ; : . 3. 100 .

    38 9 413 .

    ;

    : .

  • 18

    4. 6,4 , 543 1 750

    . ;

    : .. 5. 50

    5312 ,

    1514

    9 . ;

    : .

    6. . . 43

    312

    . 5410 . ;

    : .

  • 19

    4

    1. 4312

    538 . ;

    : .

    2.

    2140 . 2

    24 . ;

    : ..

    3. 840 . 73 .

    83

    65

    . ;

    : ...

    4. 280 . 53

    41 . ;

    :

  • 20

    5

    1. 41

    52 .

    ;

    :

    2. 412

    2115 . ; 25

    ;

    : ..

    3. 18 21282.1 .

    41 .

    ;

    : ...

    4. 41131 .

    415

    ; 30 ;

    : 5. 1,5 .

    94 . 270

    . ;

    : ..

  • 21

    6

    1. 54 5 .

    150 . ;

    : .

    2. 53

    52 .

    135 . ;

    :

    3. 4337 .

    5 . ;

    : .

    4. . 1.080 . 92

    83 .

    7 . ;

    :

  • 22

    7

    1. 137 . 150.

    ;

    :

    2. 36 . 419

    . 18

    431 . ;

    : ..

    3. . 41

    31 . 80 .

    ;

    : .

    4. 74

    213 .

    30 . ;

    : ..

  • 23

    5. 24 104

    . 150 . 85 . ;

    : 6. 14.850 .

    53

    95 .

    . ;

    : ...

    7. 104260

    . 518 ,

    6,5 7 . ;

    : . 8. 220 .

    1 643 .

    211 .

    ;

    :

  • 24

    9. 2.400 . 85

    41 .

    135 . ;

    : ..

    10. . 85

    41 .

    6 400 . ;

    : ..

    11.

    4318

    3222

    . 656 ;

    : ...

  • 25

    12. . 4160

    , 151

    21

    . ;

    : .

    13. 432

    541 . 7 9 .

    ;

    : .. 14. 5 6 . 4

    652 3

    413 .

    ;

    : ...

  • 26

    1. 127 . 75

    225 . ;

    : .

    2. 80 . 41

    . ;

    : .

    3. .

    5143

    418

    20158 . ;

    : .

    4. 950 . 252

    . ;

    : ..

  • 27

    5. 151

    53 .

    54 ;

    4315 ;

    : .

    6. 65

    41

    . 4,5 . ; ;

    :

    7. 1,5 . 152

    6 . ;

    : ..

    8. 106 .

    10 . ;

    : ..

  • 28

    9. 8 640 .

    97 .

    ;

    : ..

    10. 770 92

    . ;

    : ..

    11. . 73

    43 . 56

    . ;

    : ..

    12. 143

    287

    . 532 . ;

    ;

    :

  • 29

    1

    1. 23 1990. 34 8 17 ;

    2. 11:30 .. 4 34 40 . ;

    3. 5 840 , . 4 580 7 290 . ;

    4. 12 450 . 5 720 . ;

  • 30

    5. 9 660 . 6 780 . . ;

    6. 12 7 3 8 2 5 . ;

    7. 5 750 , 3 850 2 650 . ;

    2 1. 10 . 12 23 4 . 50 16 . ;

  • 31

    2. 56 43 1 1 35. ;

    3. 96 670 . 11 940 . ;

    4. 72 49 496 . ;

    5. 12 1990 25 1996. ; ;

  • 32

    6. 40 6 24 , 36 8 28 10 29 . ; ;

    3 1. 9 10 18 , 7 24 12 7 . , 35 ;

    2. 50 . 10 7 4 , 5 4 8 3 6 . ;

  • 33

    3. 185 800 . 143 650 63 950 . ;

    4. 98 .. 46 .. 77 .. 0,8 .789 .. 65 .. ;

    5. 16 . 8 850 .. 3 550 .. ;

    6. 7: 15 .. 10:30 .. 25. 3 45 . ;

  • 34

    1. 36 9 . 15 ;

    : ..

    2. 40 8 . 25 , ;

    : 3. .

    313 20 .

    576 8 . ;

    :

    4. 1.756 . 5 413

    . ;

    : .

  • 35

    5. 125

    31 .

    ;

    :

    6. 522 6

    . 416

    0,2 ;

    : .

    7. . . 53

    5.000 . ;

    : .. 8.

    94

    15 . ;

    :

  • 36

    1. 61 ,

    82

    70. ;

    : .

    2. 53 0,45 .

    1511 ;

    : ...

    3. 105 .

    41 .

    ;

    : .

    4. 32 18

    . 94 .

    ;

    :

  • 37

    5. 21 .

    52 . ;

    : ..

    6. 14 84 . 48 1,7 ; 2.520 ;

    :

    7. 52 24 .

    43

    1 ;

    : ..

  • 38

    E

    1. 3 . 27,35 410,25 , 3,70 22,12 . 9,48 236,85 . ;

    : 2. 95,5 . 12,5 . 7,80 . ;

    : . 3. 250 . 2,4 . 5.250 . ;

    : ..

  • 39

    4. 385 1.650,57 . 198,5 4,20 . ;

    : . 5. .. 17.605 8.379 . , 1,4 ;

    : . 6. . 6 80 , 3 2 3 . 4 1,2 , 3 1,5 2 1,4 . ;

    : .

  • 40

    7. 4.800 1.400 . 0,09 0,07 . 2 . ;

    : 8. 6 5,8 44,4 . ;

    : 9. 2.874 . 12,4 75 13,5 80 . , 12 ;

    : .

  • 41

    1. 12 15 . 75 . , 0,4 ;

    : . 2. 4,8 4,5 38,88 . ; 604,8 . , 336 ;

    : .. 3. 250 . 63,75 , 26,80 12,30 . 23,40 ; ;

    :

  • 42

    4. . 6 , 2 . 490 , 5 . ; (1 = 25 )

    : .. 5. 7 5. 15 18 . 19,8 . ;

    : . 6. 25 . 1,6 15 . 0,5 . , 262,5 ;

    : ..

  • 43

    7. 250 1,4 340 0,7 . 7 17 231 . ;

    : .. 8. 15 12 . 4,8 3 73 . ;

    :

    9. 12,04 . 4 12,5 6 . ;

    : ..

  • 44

    : 1. 24 43 . ;

    2. 297 205. ;

    . 3. 28 276 . ;

    . .

    .

    + = = 4+=10 =104 + = = +5=20 =205

    .

    -= =+ -10=4 =10+4

    . -= =- 15-=5 =15-5

    .

    = =: 5=15 =15:5 = =: 6=30 =30:6

    /.

    := = :5=7 =57

    . := =: 100:=10 =100:10

  • 45

    4. . 500 . 72 , 105 . 260 . ;

    . 5. 4 560 . , 3 ;

    . 6. 16 . , ;

    . 7. 16,4 7,8 . 25,4 . ;

    8. 75 135 . ;

    9. . ;

    10. 1.350 . 4 . ;

    . .

  • 46

    11. . 45 6 . ;

    . .

    12. 53

    104 .

    107 .

    ;

    . 13. . 45 6 , 208. ;

    1. . 182 . ;

    2. . . 95 190 . ;

    . .

  • 47

    3. 121,5 .

    21 .

    ;

    4. 373,6 . . ;

    5. . : 25 151. ;

    6. 486 . . ;

    . . 7. 4 . 3,6 4,4. ;

    .

  • 48

    1 1. 7,2 2 . 8,5 . ;

    : . 2. 17,5 . 140 . 12 .;

    : 3. 16,5 51,81 . 24,806 ;

    : . 4. 18 630 . 1 35 ;

    :

  • 49

    5. 351

    240 . 405 ;

    : . 6. 95 , 1 48 . ;

    : 7. 6 15 162 . 9 14 . ;

    : ..

    8. 42 30 176,4 . 38 . ;

    : ..

  • 50

    9. , 6 , 8 336 924 . , 7 ;

    : .

    10. 4 , 6 , 15 450 . 7 20 , 8 ;

    : 11.

    83 7,5 . 3

    41

    ;

    :

  • 51

    2

    1. 15 . 10 ;

    : 2. 18 . 12 , . ;

    : 3. 12 . ;

    :

  • 52

    4. 7 80 . . 20 . , ;

    : 5. 60 24 . 18 , 5 ;

    : 6. , 76 , 7,5 -. 6 ;

    :

  • 53

    7. 30 20 , 6 . , 5 , 8 ;

    :

    8. 18 1 20 .

    31 ,

    ;

    : 9. 1,2 12 240 . 0,8 16 , ;

    :

  • 54

    3

    1. 45 30 . 252 ;

    : .

    2. 150 2 15 . 52

    . ;

    : . 3. 7 8

    . 41 ,

    , 6 ;

    : ..

  • 55

    4. , 6 ,

    4 . , 531

    , ;

    : . 5. 10 8 , 7 . , 4 8 . ;

    : . 6. 340 . 6.460 ; 6 . ;

    : ..

  • 56

    1. 10 43 12 .

    15 ;

    :

    2. 85 1 20

    800 . , 100 ;

    : .

    3. 180 25 , 15 . 20 , , 1,875 ;

    : ..

  • 57

    4. 25 2 15 . ; ;

    :

    5. 70 53

    6 . 10 ;

    : ..

    6. - 343

    84 . 15 . ;

    : ..

  • 58

    7. 42 18 . 30 , , 6 . 770 ;

    : .. 8. 5 , 60 . 18 120 . , 16 ;

    : 9. 120 , , 96 . 40 48 . 640 ;

    : ..

  • 59

    1. 580 . 8 15 . 5 20 12 10 . ;

    A : 2. 3, 4 5. 4.500 . ;

    : 3. 308.000 . 64 3 , 16 28 5 . , 3 ;

    : ..

  • 60

    4. , 4 , 5 6 , . 270 , . ;

    : ..

    5. 160 . 220 , 280 300 . ;

    : .. 6. 180 . 9 , 4 2 . ;

    :

  • 61

    7. 3 . 24 , 30 36. 57 50 . ;

    : 8. . 8.500 . 9.000 10.000 . 4.400 . ;

    : .. 9. 510 . 45 30 30 40 . ;

    :

  • 62

    10. 1.036 . 24 74 35 18 68 50 . 4 . ;

    : 11. 1.146 . 7 6 , 8 7 , 5 9 6 8 . . ;

    : .

    12. , 8 , 10 12. . 3.600 0,25 . ;

    : .

  • 63

    13. 930 .

    3 , 51

    21 .

    ;

    : . 14. 63.000 . 3 , 4 2 . ;

    : ..

    15. 240.000 . 2 , 3 1 . . ;

    : .

  • 64

    1 TE 1. 16.500 . 16%. ;

    : .. 2. 350 . 6%. ;

    : .. 3. 35 140 35%. ;

    : ..

  • 65

    4. 315 . 60 % . ;

    : ..

    5. 64 6,5 25 %. ;

    : .

    6. 280 . 5 %. ;

    :

  • 66

    2

    1. 30 % 63 . ;

    : ... 2. 85 % 330 . ;

    : . 3. 18 % . 64,8 . ;

    : .

  • 67

    4. 1.170 . 22 % . ;

    : 5. 6 % 1.219 . ;

    : ... 6. 36 % 108 . ;

    :

  • 68

    3 % 1. 50 70 . % ;

    : . 2. 297 77 . % ;

    : . 3. 190 60 . % ;

    : .

  • 69

    4. 360 240 . % ;

    : . 5. 88 . 66 . % ;

    : . 6. 42 12 . % ;

    : .

  • 70

    4

    1. 1.200 . 4 %. ;

    : . 2. 30 % 78 . ;

    : . 3. 4 % 240 . ;

    : .

  • 71

    4. 40 % 42 . ;

    : 5. 30 % 56 . ;

    : .. 6. 84 . 25 % . ;

    : ..

  • 72

    7. 150 0,5 80 0,85 . 28 %. ;

    : . 8. 250 . 14 %. ;

    : 9. 12 7,5 . 80 % . ;

    :

  • 73

    10. . 36 114 . % ;

    : . 11. 15 % . 5 4 . ;

    : ... 12. 35 % . % ;

    :

  • 74

    13. 760 . 6 % . ;

    : . 14. 150 . 36 %. ;

    : .. 15. 45 1,6 . 100,8 . % ;

    : .

  • 75

    1. 800 . 40 % . 18 % . ;

    : .. 2. 60 135 . ... 18 % ;

    : 3. ( ... ) 200 280 . ... 18 % , ;

    : .

  • 76

    4. 10 . 7,5 . 60 % . ;

    : . 5. 8 % 115 . 25 % ;

    : ..

    6. 3 % 2,2 %. 950 . ;

    : .

  • 77

    7. , , . 38 % 44 %. 9 . ;

    : .

    8. 2.400 . 0,6 . 1 5 . 10 % 3,2 . : ;

    : . 9. 148,5 , 35 % . 120 %;

    : .

  • 78

    10. 15 % 952 . 24 %;

    :

    11. 324 . 8 % . ;

    :

    12. 386 . 15 % . ;

    : .

  • 79

    13. 280 . 75 % 70 % . ;

    : 14. 1.200 0,25 . 40 . 248 . 40 % . ;

    : . 15. 18 15 % . 35 % ;

    :

  • 80

    1. . 8.000 5%. : ) 1 ) 7 ) 72

    : .. 2. 16.000 9 16 5%. ;

    : 3. 25.000 3 3,5%. ; ( ).

    :

  • 81

    4. . 22.500 . 107

    9 10%.

    ;

    :

    5. 42 0,60 .

    104

    2,5 %.

    6 ;

    : .

    6. . 345.000 . :

    640

    2,5 % ; ( )

    : ...

  • 82

    7. 18.500 ,

    21.000 . :

    T 3 %

    ;

    :

    8. 24.000 . 52

    9%.

    T 1 ;

    : .

    9. 45.000 8 7%. ;

    : ...

  • 83

    1. . 20.000 8% 24 2003. 14 2004.

    : .. 2. T 24.500 2

    9 9,4%.

    ;

    : ..

    3. T 850.000

    repos 85 45 4,5 %

    1 3 %. ;

    :

  • 84

    4. 4 160

    6 95 . 53 1

    2,5% 1 2%.

    , ;

    : .

    5. 1.700 7%

    300

    . ; (

    ).

    : ..

    6. 160.000 . 85

    3

    6%. ;(

    ).

    :

  • 85

    7. . 5.400 . 53

    1 4 20 8%.

    ; ( 1 ).

    : .

    8. . 32.000 .

    53 4%

    5%. 18 ,

    ;

    : ..

    9. . 36.000 1,5

    6%.

    , 5.662,23 .

    ; ( ).

    :

  • 86

    TY

    + + + 4

    2

    2 + 2 2 ( + )

    + +

    2

    ( ) :2

    + + +

    ( + ) 2 ( + ) : 2

    === = 2 = : 2 = 3,14

    = 2

    . .= 4 2 2 = 2 2 . . = 6 2

    = = 2 2 3 * =

    ..= 2+2 2 ( + ) =2(+) = 2 ( + ) 2 = 2

    = = =

    . . = = 2 = 2 2 . . = +2 2

    = 2

  • 87

    1

    1. :

    ) 4,5 .

    ) 16 12 .

    ) 24,5 .

    ) 38

    29,5 .

    ) 19 , 24 17 .

    ) 7,6 .

    ) 5,8 .

    ) 45 , 36

    79 .

    ) 5,4 .

  • 88

    ) 46,2 .

    2. , :

    ) 72 .

    ) 70 .

    3. :

    ) 34 63 .

    ) 85 53 .

    ) 2,4 18 .

    ) 12,5 .

    4. :

    ) 42 .

  • 89

    ) 72 .

    ) 64 23 .

    ) 80 53 .

    ) 26 85 .

    ) 54 32 .

    ) 90 14 .

    ) 45 51 .

    ) 52 58 .

  • 90

    ) 72 45 .

    5. 56 18 .

    ;

    6. 134

    48 . ;

    7. 27 21 ,

    32

    65 . ;

    8. 26 .

    . ;

  • 91

    9. 142 . 2 .

    43 ;

    10. 210 . 53 .

    3 . .

    ;

    11. 400 . 42 .

    . . ;

    12. 2,355 .

    ;

  • 92

    13. 45 . 57 .

    1,4

    . ;

    14. 73 .

    18,7 . ;

    15. 38

    . 23 . 4 .

    ;

    16. 36 .

    .

    0,80 .

    ;

  • 93

    I2

    1. 6,2 . .

    2. 46 . ;

    3. 35,6 . ;

    4. 120 . 84 .

    15.120 . ;

    5. 280 .

    10 . 30 . 18

    .. . .. ;

    6. 56 . 75 .

    149 . .. ;

  • 94

    7. 16 .

    12 .

    ;

    8. 78 . 4,29 .

    .

    9. .

    25 . 53 . ,

    30 .;

    10.

    5 . 20

    . ;

  • 95

    11.

    . 7 .

    12. .

    47,1 . 2,5

    . ( )

    13. . 60 .

    10 . 7,5 .

    ;

    14. 15 . 9 .

    . ,

    20 . 8 .

    5 . .. ;

  • 96

    3

    1. 0,8 .

    ;

    2. 21,6 .

    .

    3. 1,6 .

    0,4 0,08 . ;

    4. 8 . ,

    5,4 . 3,5 . . ;

  • 97

    5. 5 ., 3,8 .

    2,9 . . ,

    6 ..;

    6. .

    21,6 ., 2,4 . 1,8 .

    ;

    7. 45 . , 30

    . 2,80 . 0,24 .

    0,15 . ;

    8. 6 . 0,25 .

    ;

  • 98

    4

    1. 76 . ;

    2. 50 .

    10 .

    ;

    3. 70 .

    14 ., 7 . 5 .

    . ;

    4. 25,6 . .

    , 5 125 ..;

  • 99

    5. 8 . 38

    ., 18 . 18 .

    , 0,4 ;

    6. 9,84 .. 1,8 .

    0,6 . ;

    7. 5,652 . 18 .

    , 12,5 . ;

    8. 8 . ,

    8 . 1,2 .;

  • 100

    9. 125,6 . 50 .

    65 . ;

    10. 2 ., 1,6 . 0,8 .

    ; 1.920

    ;

    11. . 3,5 ., 3 .

    1,5 . , . 126 .

    ;

    12.

    15 ., 10 . 4 .

    6 ., 2,8 . 1,5 .

    ;

  • 101

    1. 1. 8.150 2. 1.600 3. 6.070 4. 10.070

    5. 1.237 6. 1.430 7. 1.530

    2. / 1. ( 960 12) : 360 = 32 2. (160 : 5 ) 24 = 768 3. (12 1.250) : 25 = 600 4. (25 600) : 1.250 = 12 /

    5. 85 55 = 4.675 -

    4.675 25 = 116.875 200.000 116.875 = 83.125

    83.125 : 25 = 3.325 3.325 : 133 = 25 6. 35 45 = 1.575 1.575 : 25 = 63 7. 35 45 = 1.575 1.575 : 63 = 25

    8. 8 12 = 96 3.360 : 60 = 56

    96 56 = 5.376 3. 1. 940 ( 85 9) = 175 2. 650 [ (3 75) : 5] = 85 . 3. 8 2 = 16 68 + 16 = 84 8 + 6 = 14 84 : 14 = 6 6 2 = 4 4. 384 : (5 3) = 192 192 : 16 = 12 5. 330 - (16 7) + (19 6) = 104

    48 (16 + 19) = 13 104 : 13 = 8 6. (120 12) : 2 = 54 54 + 12 = 66

    7. 1.750 [(26 30) + 480] = 490 11.760 : 490 = 24 8. 46 4 = 184 399 184 = 215 215 : 5 = 43 9. 43 5 = 215 399 215 = 184 184 : 4 = 46 10. 18.450 (4.200 + 7.530) = 6.720 6.720 : 14 = 480

    11. 35 26 = 9 810 : 9 = 90 (26 90) : 39 = 60 12. 35 8 = 280 35 : 5 = 7 7 76 = 532 280 + 532 = 812 13. 420 + (3 280) = 1.260 1.260 : 180 = 7 420 : 7 = 60 280 : 7 = 40 45 180 = 8.100 45 60 = 2.700 45 40 = 1.800 14. 76 65 = 4.940 14 25 = 350 (76 14) 85 = 5.270 ( 5.270 + 350) 4.940 = 680 15. 750 : 3 = 250

    250 4 = 1.000 750 + 250 + 1.000 = 2.000 2.000 650 = 1.350 1.350 : 150 = 9

    1. (18 3) + 18 = 72 CD 72 : 2 = 36 72 + 36 = 108 200 108 = 92 2. 845 250 = 595 845 + 595 = 1.440 480 + 640 = 1.120 1.440 1.120 = 320 320 : 16 = 20 3. 1.250 332 = 918 : 918 + 150 = 1. 068 1.068 : 2 = 534 534 - 150= 384

    918 150 = 768 , , 768 : 2 = 384 384 + 150 =534 .

    4. 180 : 6 = 30 30 60 = 1.800 1.800 10 = 18.000 30 10 = 20 20 60 = 1.200 18.000 : 1.200 = 15 1.800+1.200 = 3.000 . 18.000 : 3.000 = 6 5. 240 + 180 = 420 600 420 = 180 180 30 = 150 150 : 2 = 75 75 + 30 = 105 180 + 30 = 210 210 : 2 = 105 105 30 = 75 6. 60 3 = 180 180 9 = 1.620

  • 102

    4.266 1.620 = 2.646 2.646 : 9 = 294 294 : 42 = 7 3 9 = 27 60 27 = 1.620 4.266 1.620 = 2.646 2.646 : 42 = 63 63 : 9 = 7

    7. , 2 2 = 4 . 4 + 3 = 7 .

    (500 206) : 7 = 42 42 2 = 84 8. 482 72 = 410 2 72 = 144 482 144 = 338 (72 + 144) : 2 = 108 482 108 = 374 7.854 : (410 + 338 + 374) = 7 9. 1.152 : 128 = 9 2 9 = 18 432 128 = 304 304 18 = 5.472 1.152 + 5.472 = 6.624 10. 75 8 = 600 120 75 = 45 600 + 405 = 1.005 1.005 285 = 720 720 : 120 = 6 11. 6.250 (1.500 + 2.350) = 2.400 1.500 24 = 36.000 2.350 18 = 42.300 36.000 + 42.300 = 78.300 107.100 78.300 = 28.800 2 8.800 : 2.400 = 12 12. 8.400 18 = 151.200 18 6 = 12 8.400 2 = 16.800 16.800 12 = 201.600 151.200 + 201.600 = 352.800 365.280 352.800 = 12.480 365.280 : 8 = 1.560 8 13. 4 , 4 + 6 = 10 . 780 : 10 = 78

    4 78 = 312 14. 1.680 : 48 = 35 35 + 7 = 42 1.680 : 42 = 40 48 40 = 8 15. (75 + 90 + 120 ) 12 = 3.420 ( 90 + 120 ) 9 = 1.890 ( 75 + 90 ) 14 = 2.310

    2.310 1.890 = 420 16. 40 24 = 960 54 24 = 1.296 960 : 15 = 64 1.296 : 16 = 81 (24 64) + (24 81) =3.480 1.296 + 960 = 2.256 3.480 2.256 = 1.224 17. 38 180 = 6.840 180 135 = 45 45 38 = 1.710 3.030 1.710 = 1.320

    195 135 =60 1.320 : 60 = 22 38 + 22 = 60 18. 30 24 = 6 38 30 = 1.140 1.140 : 6 = 190

    17.

    125.000 95.000 = 30.000

    780.000 30.000 = 750.000 750.000 : 3 = 250.000 . 250.000 95.000 = 155.000 250.000 + 125.000 = 375.000

    1

    1. 10241 .

    2. 1000.1

    750

    3. 253

    2

    1. 609

    6015

    6024

    123

    52 ==

    6036

    6024

    6060 = o

    6045

    6015

    6060 =

    2. 214

    60304

    6050

    60804

    6050

    60205

    6050)

    60108

    603013(

    6050)

    618

    2113( =====

    3. 4344

    201544

    20826

    202370

    20826)

    2059

    20880(

    10426)

    419

    5280( ====

    3

    1.52

    51

    51 =+

    52

    53

    55)

    52

    51(

    55 ==+

    2. 16 7 = 9

    201716

    20125

    20529

    535

    4129 =++=++

    2037

    201716

    202023

    20171624 ==

    3. 201335

    2053

    201838

    413

    10938 ==

    201174

    203173

    201335

    201838

    201335

    10938 ==+=+

    20925

    201174

    202099

    201174100 ==

    4. 2012

    20151

    20163

    431

    543 ==

  • 103

    4112

    20512

    202511

    2012

    20163

    2086

    2012

    543

    1046 ===++=++

    5. 15813

    152312

    1514

    15912

    1514

    5312 ==+=+ .

    (152179

    152269

    1517259)

    15813

    15912 ===+ .

    151342

    15217

    15813

    5312 =++ .

    1527

    151342

    151549

    15134250 == .

    6.

    1578

    1552

    151210

    312

    5410 ==

    60437

    6045

    60887

    6045

    60288

    43

    1578 ===

    605926

    6011925

    604810

    60437

    60288

    5410

    60437

    1578 ==++=++

    4

    1. 4312

    451

    538 =

    2013109

    20193.2

    543 ==

    2. 2140

    281

    522

    60242 =

    10297

    10972

    512 ==

    3. 74

    33

    77 =

    840 4807360.3

    74 ==

    480 3008400.2

    85 ==

    300 5061 =

    4. 280 53 = 168

    168 41 = 42

    168 + 42 = 210 280210=70

    5

    1. 52

    41:

    52 =

    531

    58

    14 ==

    2. 231

    49:

    231

    412:

    2115 ==

    986

    18166

    18124

    94 ===

    :25986:25 = 25

    962 =

    62393

    62225

    629 ==

    3. 417118:

    21282.1 =

    28541:

    4171 =

    4. 4

    525421:

    4525

    415:

    41131 == 25

    214 =

    4

    52530:41131 = 375,4

    120525

    301 ==

    5. 95

    94

    99 =

    2701015:270

    1051:270 == 180

    15700.2

    1510 ==

    18095:180 = 324

    5620.1

    59 ==

    6 / 1. 150 5 = 750

    75054:750 =

    21937

    45 =

    2. 135 545

    27052 == 54

    53:54 = 90

    35 = .

    3. 4

    1516:4

    151)15(:4337 ==+

    2476

    24151

    61 ==

    2476

    41515 =

    241131

    247555 ==

    4. 080.1 080.1)92

    99( = 840

    9560.7

    97 ==

    840 ( 840)83

    88 = 525

    8200.4

    85 ==

    525 : 7 = 75

    7

    1. 136

    137

    1313 =

    150136:150 = 325

    6950.1

    613 ==

    2. 4

    3736419 = 333

    4332.136 ==

    333 18 = 315

    1

    31547:

    1315

    431:315 == 180

    7260.1

    74 ==

    3. 127

    124

    123

    31

    41 =+=+

    125

    127

    1212 =

    80125:80 = 192

    5960

    512 ==

    4. 2115

    213

    2112

    213

    74 =+=+

    216

    2115

    2121 =

    30216:30 = 105

    621 =

    5. 41

    000.1250

    000.1150

    000.1400

    000.1150

    104 ===

  • 104

    24 41 = 6

    85 6 = 510

    6. 14.850 53 = 8.910

    8.910 95 = 4.950

    14.850 (8.910 + 4.950) = 14.850 13.860 = 990

    7. 107217

    1056

    10287

    216

    518 =++=++

    10604.2

    10217:

    10604.2

    10721:

    104260 == 12

    21710 =

    8. 220 1.000=220.000

    220.000 : 643 = 220.000 :

    622 = 220.000

    226 = 60.000

    60.000 : 211 = 60.000 :

    23 = 60.000

    32 = 40.000

    9. 2.400 85 =- 1.500

    2.400 1.500 = 900

    900 41 = 225

    900 225 = 675 675 : 135 = 5

    10. 87

    82

    85

    41

    85 =+=+

    81

    87

    88 =

    6 400 = 2.400

    2.400 : 81 = 2.400

    18 = 19.200

    11.

    4318

    475

    656 =

    81128

    243128

    24075.3

    641 ===

    3222

    368

    656 =

    98154

    1816154

    18788.2

    641 ===

    725526

    729128

    7264154

    81128

    98154 ==

    12113

    1247

    12225

    12272

    475

    368

    4318

    3222 ====

    12113

    1247

    656 =

    725526

    72927.1

    641 ==

    12. 601160

    151

    4160 =

    ( )601160

    4160 +

    601360

    21 =

    6039180

    601360

    601160

    601560 =++

    13. 2019

    20161

    20351

    20161

    20152

    541

    432 ===

    432

    4117 =

    4777 =

    2019

    20118

    201719 ==

    201627

    20556

    20171

    20385

    20171

    477 ==+=+

    5427

    14. 5 6 = 30

    4 4652 =

    3111

    668

    617 ==

    3 3413 =

    439

    439

    413 ==

    12121

    121320

    1299

    12411

    439

    3111 ==+=+

    12118

    12121

    121229

    212130 ==

    1. 225 75 = 150

    127

    127

    1212 =

    150125:150 = 360

    512 =

    2. , .

    45

    41

    44 =+ 80

    8045:80 = 64

    5320

    54 ==

    3. 201714

    20443

    202157

    20443

    20158

    5143

    20158 ===

    20

    297433:

    20297

    418:

    201714 == 8,1

    660188.1

    334 ==

    4. 2523

    2521 =

    50232:

    2523 =

    950 4375023 =

    950 437 = 513

    5. 151 60 = 4

    453:4 =

    326

    320

    35 ==

    326

    320

    54 =

    315

    1580

    54 ==

    326

    320

    4315 = 105

    12260.1

    463 ==

    431

    6. 1213

    123

    1210

    41

    65 =+=+

    121

    1212

    1213 =

    1045

    121:

    1054 = 54

    112 =

    54 456

    27065 ==

    54 10513

    454

    41 ==

    7. 1,5 6 = 9

    9152:9 =

    2167

    2135

    215 ==

    21589

    2167 =

  • 105

    8. 104

    106

    1010 =

    51

    102

    104

    106 ==

    1051:10 = 50

    15 =

    9. 640 : 8 = 80

    9

    1697

    99 =+

    809

    16:80 = 45169 =

    80 45 = 35 10.

    911

    92

    99 =+

    7709

    11:770 = 630119 =

    11. 73

    289

    43 =

    2821

    289

    2812

    289

    73 =+=+

    287

    2821

    2828 =

    56287:56 = 224

    728 =

    224 =73 96

    96 =43 72

    12 . 281

    286

    287

    143

    287 ==

    5

    13281:

    513

    281:

    532 ==

    10872

    128 =

    10872

    10728

    143 =

    10615

    140184.2

    143 ==

    5118

    10218

    101217

    1062

    10615

    532

    10615 ===+=+

    1 1. 2025 2 10 2. 16 4 40 3. 17 . 710 . 4. 18 170

    5. 26 . 100 . 6. 41 . 9 . 6 . 7. 12 250

    2 1. 6 . 37 53 2. 4 52 3. 84 730 4. 22 504 5. 5 7 13

    6. 3 9 26 30 5 25

    26 7 29

    3 1. 5 5 18 2. 30 7 2 3. 106 100 4. 1 .. 79 .. 24 .. 42 .. 17 .. 68 .. 12 ..

    5. 3 . 600 . 6. 14. 40 7

    1. 9 36 1 36 : 9 = 4 15 15 4 = 60 2. 40 8 1 8: 40 = 0,2 25 25 0,2 = 5

    3. 313 20

    1 313:20 = 20 6

    103 =

    8 6 8 = 48 576 : 48 = 12

    4. 5 413

    1 413 : 65,05 =

    1.756 0,65 1.756 = 1.141,4

    5. 125

    31

    121

    315:

    31 =

    151

    51 =

    1212 12

    1512

    151 =

    1512 2430 =

    6. 522 6

    1 5,2522:6 =

    416 5,2 625,15

    416 =

    (15,625 6) 0,2 = 1,925 1,93

    7.

    52

    53

    55 =

    52 5.000

  • 106

    51 5.000 : 2 = 2.500

    55 2.500 5 = 12.500

    8. 95

    94

    99 =

    95 15

    91 15 : 5 = 3

    99 3 9 = 27

    27 15 =12

    1. 2410

    244

    246

    61

    82 =+=+

    2414

    2410

    2424 =

    2414 70

    241 70 : 14 = 5

    2424 24 5 = 120

    2.

    53 0,45

    51 0,45 : 3 = 0,15

    55 5 0,15 = 0,75

    1 1515 0,75

    51 0,75 : 15 = 0,05

    1511 11 0,05 = 0,55

    1511,

    159

    1511,

    53

    159 0,45

    151 0,45 : 9 = 0,05

    1511 0,05 11 = 0,55

    3. 41 ,

    45

    44

    41 =+ .

    45 105

    41 105 : 5 = 21

    44 4 21 = 84

    4. 32 18

    31 18 : 2 = 9

    33 3 9 = 27

    94 27 12

    94 =

    5. 55 +

    52 =

    57

    57 21

    51 21 : 7 = 3

    52 3 2 = 6

    55 5 3 = 15

    21 : 57 = 21

    75 =

    7105 = 15

    6. 14 84 1 84 : 14 = 6 48 6 48 = 288 1,7 (1,7 60) = 102 6 102 = 612 2.520 : 6 = 420 420 : 60 = 7 6 60 = 360 2.520 : 360 = 7 7. :

    52

    43 :

    43,

    52

    2015,

    208

    208 24

    201 24 : 8 = 3

    2015 3 15 = 45

    2020 3 20 = 60

    1. 27,35 + 31,05 + 21,57 = 79,97 410,25 + (410,25 22,12 ) + ( 410,25 + 236,85) = 1.445,48 2. 95,5 + 12,5 = 108

    95,5 7,8 = 87,7 108 + 87,7 = 195,7 195,7 95,2 = 100,5

    3. 5.250 : (250 2,4) 7 = 1,25

    4. 198,5 4,20 = 833,70 385 198,5 = 186,50 1.650,57 833,70 = 816,87 816,87 : 186,50 = 4,38

    5.

  • 107

    17.605 : 1,4 = 12.575

    17.605 8.379 = 9.226 9.226 : 1,4 = 6.590

    11.575 + 6.590 = 19.165

    (17.605 8.379) + 17.605 = 26.831 26.831 : 1,4 = 19.165

    6. (6 0,8) + (3 2) + 3 = 13,8 .

    (1,2 4) + (1,5 3) + (1,4 2) = 12,1 . 13,8 12,1 = 1,7 .

    7.(4.800 0,09) = 432 4.800 1.400 = 3.400

    0,07 = 238 238 + 432 = 670

    670 : 2 = 335 8. 44,4 (5,8 6) = 9,6

    9,6 : (6 2) = 0,8 9. (2,5 16) + (1,5 24) = 76

    2,4 16 = 38,4 (76 38,4) : 2,35 = 16

    1. 0,4 (15 : 12) = 0,5 (75 0,4) + (75 0,5) = 67,5

    2. 4,8 4,5 = 21,6 4,8 3 = 14,4 (38,88 21,6) : 14,4 = 1,2 604,8 38,88 = 565,92 604,8 : 336 = 1,8

    3. 63,75 + [(63,75 22,12) + (63,75 + 26,8)] = 232,55 250 232,55 = 17,45 , . 4. 25 6 = 150 .

    (25 5) (6 2) = 80 . 150 80 = 70 .

    490 : 70 = 7

    5. 7 : 5 = 1,4 15 18 = 270 19,8 : 18 = 1,1 1,4 1,1 = 0,3 0,3 270 = 81

    6. (25 6) 1,6 = 240

    25 15 = 375 240 0,5 = 120 262,5 120 = 142,5 142,5 : 375 = 0,38

    7. (250 1,4) + (340 0,7) = 588 17 7 = 119 (588 231) : 119 = 3

    8. (15 12) = 180 4,8 : 3 = 1,6 72 : 180 = 0,4

    1,6 0,4 = 1,2 9. 12,04 + (12,04 4) = 60,2

    60,2 (12,5 4) = 10,2 10,2 : 6 = 1,7

    1. 24 + = 43 = 43 24 = 19 2. 297 = 205 = 297 205 = 92 3. + 28 = 276 = 276 28 = 248 4. + ( 72 + 105 + 260 ) = 500 + 437 = 500 = 500 437 = 63 5. 4 + 3 = 560 7 = 560 = 560 : 7 = 80 6. + 9 = 16 10 = 16 = 16 : 10 = 1,6 1,6 9 = 14,4 7. ( 16,4 + 7,8 ) = 25,4 24,2 = 25,4 = 25,4 + 24,2 = 49,6 8. 75 = 135 = 135 : 75 = 1,8 9. 180 90 = 90 + 5 = 90 6 = 90 = 90 : 6 = 15 5 15 = 75 10. + 4 = 1.350 5 = 1350 = 1.350 : 5 = 270 4 270 = 1.080 11. 45 : = 6 = 45 : 6 = 7,5

    12. ( 5

    3 +

    10

    4 ) =

    10

    7 - 10

    10 =

    10

    7 = 10

    10

    10

    7 + =1071

    1017 =

    13. + (2 45 + 6 ) = 208 + 96 = 208 = 208 96 = 112 1. + 2 + 4 = 182 7 = 182 = 182 : 7 = 26 2. + 5 = 95 + 190 6 = 285 = 285 : 6 = 47,5 3. , 5 . , 2 + 2 : + 2 + 2 = 121,5 5 = 121,5 = 121,5 : 5 = 24,3 24,3 2 = 48,6 . 4. , , 3 + 3 + + 3 . + 3 + + 3 = 373,6 8 = 373,6 = 373,6 : 8 = 46,7 . 3 46,7 = 140,1 .

  • 108

    5. 3 + 25 = 151 3 = 151 25 3 = 126 = 126 : 3 = 42 6. = , =2 = 3 3 = 6 + 2 + 6 = 486 9 = 486 = 486 : 9 = 54 2 54 = 108 6 54 = 324 7. 4 3,6 = 4,4 4 = 4,4 + 3,6 4 = 8 = 8 : 4 = 2

    1 1.

    22,7 =

    5,8x 2 = 8,5 7,2 2 = 61,2

    = 61,2 : 2 = 30,6 2.

    5,17140 =

    12x 17,5 = 140 12 17,5 = 1.680 = 1.680 : 17,5 = 96

    3. .

    81,515,16 =

    806,24x 51,81 = 16,5 24,806 51,81 = 409,299

    = 409,299 : 51,81 = 7,9 4.

    63018 =

    x95 18 = 630 95 18 = 59.850 = 59.850 : 18 = 3.325

    5.

    240513

    = 405

    x 240 = 405 513 240 = 1.296

    = 1.296 : 240 = 5,4

    6. : 95 . = 95.000 . 1 = 3.600 1 48 . = 108

    600.3000.95 =

    108x 3.600 = 108 95.000 3.600 = 10.260.000

    = 10.260.000 : 3.600 = 2.850 7. : 6 15 = 90 9 14 = 126

    16290 =

    x126 90 = 126 162 90 = 20.412 = 20.412 : 90 = 226,8

    8. : 42 30 = 1.260 38 30 = 1.140

    4,176260.1 =

    x140.1 1.260 = 176,4 1.140 1.260 = 201.096 = 201.096 1.260 x = 159,6

    9. : 6 8 = 48 924 336 = 588

    33648 =

    588x 336 = 48 588 336 = 28.224 = 28.224 : 336 = 84

    7,2 2 8,5

    . 140 . 17,5 12

    16,5 51,81 24,806

    18 95 630

    5

    13

    .

    240

    405

    95.000 3.600 108

    90 126 162

    1.260 1.140 176,4

    48 336 588

  • 109

    84 : 7 = 12

    10. : 4 6 15 = 360 7 8 20 = 1.120

    450360 =

    x120.1 360 = 450 1.120 360 = 504.000 = 504.000 : 360

    = 1.400 11.

    413

    5,783

    = 83 = 7,5

    413

    83 = 24,375 = 24,375 :

    83

    = 24,375 38 = 65

    2 1. : 18 12 = 6 3 1 = 2

    2 = 3 6 2 = 18 = 18 : 2 = 9 12 + 9 = 21

    2. 10 = 15 8 10 = 120 = 120 : 10 = 12

    3. : 5 + 3 = 8

    8 = 5 12 8 = 60 = 60 : 8 = 7,5

    4. . : 80 20 = 60 .

    60 = 7 8060 = 560 = 560 : 60 = 9 31

    5. : 18 5 = 90

    90 = 60 2490 = 1.440 = 1.440 : 90 = 16

    6. 6 = 7,5 76 6 = 570 = 570 : 6 = 95 .

    7. : 30 6 = 189 30 5 = 25 25 8 = 200

    200 = 20 180 200 = 3.600 = 3.600 : 200 = 18 20 18 = 2

    8. : 18 31 = 6 18 + 6 =24

    1 = 30 30 + 20 50

    24 = 18 50 24 = 900 = 900 : 24 = 2137

    360 1.120 450

    83

    413

    7,5

    3 2 6

    8 15 10

    5 8 12

    7 . 80 60

    60 90 24

    7,5 6 . 76

    180 200 20

    18 24 50

  • 110

    9. : 1 = 1,2 0,12 = 0,144 .. 2 = 0,8 0,15 = 0,12 ..

    0,12 = 0,144 240 0,12 = 34,56 = 34,56 : 0,12 = 288

    3 1.

    3045 =

    x252 45 = 30 252 45 = 1.560 = 1.560 : 45 = 168

    2. : 150( 150)52

    55 = 90

    5450

    53 == 2 15 = 75

    90 = 150 75 90 = 11.250 = 11.250 : 90 = 125 4 5

    3.

    6 = 7 8 6 = 56 = 56 : 6 = 319

    319 - 8 =

    311

    311 :

    41 =

    34

    14 =

    316 =

    315

    4. : 6 6 = 36 9 315 = 9

    316 = 48

    48 = 36 4 48 = 144 = 144 : 48 = 3

    5. : 10 7 = 70 10 + 4 = 14 14 8 = 112

    112 = 8 70 112 = 560 = 560 : 112 = 5

    6.

    3401 =

    460.6x 340 = 6. 460 = 6.460 : 340 = 19 .

    3401 =

    x6 1 = 6 340 = 2.040

    1. : 3 43 =

    49

    =49

    43

    10 43 = 10

    49

    43 =

    490 =

    490 :

    43 =

    490

    34

    = 30

    15 = 30 12 15 = 360 = 360 : 15 = 24

    2. : 1 20 = 80

    88 -

    85 =

    83

    800 + 100 = 900

    . 0,144 0,12 240

    45 252 30

    150 90 75

    7 6 8

    36 48 4

    70 112 8

    . 1 340 6.460

    . 1 6 340

    10

    4

    3 49

    30 12 15

  • 111

    = 83

    8085

    85 = 80

    83 = ( 80

    83 ) :

    85 =

    8240

    58 = 48

    900 = 48 800 900 = 38.400 = 38.400 : 900 =

    3242

    3. : 180 + 20 = 200 15 + 1,875 = 16,875

    200 = 180 26 200 = 4.500 = 4.500 : 200 = 22,5 16,875 = 15 22,5 16,875 = 337,5 = 337,5 : 16,875 = 20

    4. : 2 15 = 135 25 3 = 75

    75 = 25 135 75 = 3.375 = 3.375 : 75 = 45 25 + 75 = 100

    100 = 25 135 100 = 3.375 = 3.375 : 100 = 33,75

    5. : 6 70 = 420 .

    53 420 .

    51 420 : 3 = 140 .

    52 2 140 = 280 .

    801 =

    280 80 = 280 = 280 : 80 x = 3,5

    6. : 433 -

    6015 =

    60453 -

    6015 =

    60303 210

    433 = 225

    210 = 84 225 210 = 18.900 = 18.900 : 210 = 90 .

    7.

    1842 =

    x770 42 = 18 770 42 = 13.860 = 13.860 : 42 = 330

    630 =

    330 30 = 6 330 30 = 1.980 : 30 = 66 330 66 = 264 8.

    605 =

    120x 60 = 5 120 60 = 600 = 600 : 60 = 10

    18 + 10 = 28

    85

    83

    80

    48 . 800 900

    180 200 25

    22,5 15 16,875

    25 75 135

    25 100 135

    1 80 280

    225 210 84

    42 770 18

    30 330 6

    5 60 120

  • 112

    161 =

    x28 1 = 28 16 = 448

    9.

    96

    120 = x

    640 120 = 96 640 120 = 61.440 = 61.440 : 120 = 512

    4840 =

    x512 40 = 48 512 40 = 24.576 =24.576 : 40

    = 614,4

    1. 8 15 = 120 5 20 = 100 12 10 = 120 + + = 120 + 100 + 120 = 340

    340580 =

    120100120 ==

    340580 = 71,204600.69.40120.580.340

    120===

    340580 = 58,170000.58.340100.580.340

    100===

    = 580 (204,71 + 170,58) = 580 375,29 = 204,71 2. 3+ 4 + 5 = 12

    123 ,

    124

    125

    124

    - 123

    = 121

    . 121

    = 4.500

    4.500 12 = 54.000 :

    12000.54

    543 ===

    12000.54 500.13

    3500.4

    3===

    12000.54 000.18

    4500.4

    4===

    = 54.000 (13.500 + 18.000) = 54.000-31.500 = 22.500

    3. 64 + (3 3) = 73 64 + 16 = 80 (80 28) + (5 3) = 67

    72 + 80 + 67 = 220 :

    220

    000.308 678073 ===

    220

    000.308 200.10273

    400.173

    ===

    220

    000.308 000.11280

    400.180

    === = 308.000 (102.200 + 112.000) = 308.000 212.200 = 93.800 4. 3 + 5 + 6 = 15

    15270 =

    4a =

    5 =

    6

    15270 =

    4 18 =

    4 = 4 18 = 72

    18 = 5 = 5 18 = 90

    270 (72 + 90) = 108 5. 220 + 280 + 300 = 800

    300280220

    160800 ===

    = 220

    160800

    5 = 220

    5 = 220 = 220 : 5 = 44

    5 = 280 5 = 280 = 280 : 5 = 56

    160 (44 + 56) = 60 6. 9 + 4 + 2 = 15

    24915180 ===

    =915

    180 15 = 180 9 15 = 1.620 = 1.620 : 15 = 108 =

    415180 15 = 4 180 15 = 720

    = 720 : 15 = 48 180 (108 + 48) = 24 7. 24 + 30 + 36 = 90 57 50 = 2.850 3

    362

    301

    24850.290

    === =

    124

    850.290

    90 1 = 24 2.850 90 1 = 68.400 1 = 68.400 : 90 = 760 =

    230

    850.290

    a 2 90 = 2.850 30 2 = 85.500 : 90

    2 = 950 2.850 ( 760 + 950) = 1.140 8. 8.500 + 9.000 + 10.000 = 27.500 =

    500.8400.4500.27 27.000 = 4.400 8.500

    27.500 = 37.400.000 = 37.400.000 : 27.500 = 1.360

    = 000.9

    400.4500.27 27.500 = 9.000 4.400

    27.500 = 3.960.000 = 3.960.000 : 27.500 = 1.440

    4.400 (1.360 + 1.440) = 1.600 9. = 45 30 = 1.350 = 30 40 = 1.200 1.350 + 1.200 = 2.550

    200.1350.1550.2

    510 ==

    =1350550.2

    510 2.550 = 510 1.350 2.550 = 688.500 = 688.500 : 2550 = 270

    1 28 16

    120 640 96

    40 512 48

  • 113

    510 270 = 240 10. 24 4 = 96 24 18 4 = 72 18 96 + 74 = 170 72 + 68 = 140 170 35 = 5.950 140 50 = 7.000 7.000 + 5.950 = 12.950

    000.7950.5950.12036.1 ==

    =950.5950.12

    036.1 12.950 = 1.036 5.950 12.950 = 6.164.200 = 476 1.036 476 = 560 11. = 7 6 = 42 = 8 7 = 56 = 5 9 = 45 = 6 8 = 48 42 + 56 + 45 + 48 = 191

    48455642191

    1146 ====

    ==42

    642191

    146.1 = 6 42 = 252 6 = = 6 56 = 336 6 =

    45 = 6 45 = 270

    6 = 48

    = 6 48 = 288 12. 3.600 : 0,25 = 14.400

    1210

    400.148 ==

    10

    400.148 = 8 = 14.400 10

    8 = 144.000 = 144.000 : 8 = 18.000 =

    12400.148 8 = 12 14.400

    8 = 172.800 = 172.800 : 8 = 21.600 13 . = 3

    = 3 + 513

    51 =

    = (3 +513 ) : 2 =

    516

    531

    21 =

    1013

    1031

    21 ==

    2+ 1039

    1013

    1023

    1013

    513 =++=+

    101

    51

    1093 333

    930 ===

    3003

    100393

    300.93

    930

    1093 ====

    .

    1003

    10051 == 320

    516 = .

    930 (300 + 320) = 310 .

    36 = 180

    51 = 12

    180 + 12 = 192 (180 + 192) : 2 = 186 180 + 192 + 186 = 558

    186192180558930 === = 300 . = 320 . = 310 .

    14. 3+ 4 + 2 = 9

    2439

    000.63 ===

    000.213

    000.739

    000.63 ===

    000.284

    000.749

    000.63 === = 63.000 - (21.000 + 28.000) = 63.000 49.000 = 14.000 15. 2 + 3 + 1 = 6

    1326

    000.240 ===

    000.802

    000.4026

    000.240 ===

    000.1203

    000.4036

    000.240 === = 240.000 (80.000 + 120.000) = 240.000 200.000 = 40.000

    1

    1. : 100 + 16 = 116

    116100 =

    x500.16 100 = 116 16.500

    100 = 1914000 = 1914000 : 100 = 19.140

    2. : 100 6 = 94

    94

    100 =x

    350 100=94.350 100=32.900 =32.900:100 =329

    3. : 100 + 35 = 135

    100 16.500

    116

    100 350

    94

  • 114

    135100 =

    x140 100 = 140 135 100 = 18.900

    = 18.900 : 100 = 189 18935=6.615

    4.

    60100 =

    x315 100 = 60 315 100 =18.900 = 18.900 : 100 = 189

    315 189 = 126

    5. : 64 6,5 = 416

    25100 =

    x416 100 = 25 416 100 = 10.400 = 10.400 : 100 = 104

    6.

    45100 =

    x280 100 = 45 280 100 = 12.600

    = 12.600 : 100 = 126 280 126 = 154

    2 1

    30

    100 =63x 30 = 63 100 30 = 6.300 = 6.300 : 30 = 210

    210 63 = 147

    2. : 100 85 = 15

    15100 = 15

    330x = 330 100 15 = 33.000

    = 33.000 : 15 = 2.200

    3.

    18100 =

    8,64x 18 = 64,8 100

    18 = 6.480 = 6.480 : 18 = 360

    4. : 100 22 = 78

    78100 =

    170.1x 78 = 1.170 100 78 = 117.000 = 117.000 : 78

    = 1.500

    5.

    106100 =

    219.1x 106 =1.219 100 106 = 121.900 = 121.900 : 106

    = 1.150

    6.

    36100 =

    108x 36 = 100 108 36 = 10.800 = 10.800 : 36

    = 300

    3 %

    100 140

    135

    100 315 60

    100 416

    25

    100 280

    45

    100

    30 63

    100

    15 330

    100

    18 64,8

    100

    78 1.170

    100

    106 1.219

    100

    36 108

  • 115

    1. : 70 50 = 20

    %4050:000.2000.25010020501002050 ===== xxxx

    x

    2. :297 77 = 220

    %35220:700.7700.72201007722010077220 ===== xxxx

    x

    3. : 190 + 60 = 250

    %24250:000.16000.162506010025010060250 ===== xxxx

    x

    4. : 360 240 = 120

    %3133360:000.12000.12360100120360100

    120360 ===== xxxx

    x

    5. : 88 66 = 22

    =x

    1002288 88 = 22 10 88 =2.200 = 2.200 : 88 = 25 %

    6. : 42 - 12 = 30

    1230 =

    x100 30 = 12 100 30 = 1.200 = 1.200 : 30 = 40 %

    4

    1. ( )

    100100 1.200

    100

    1 1.200 : 100 = 12

    100

    4 4 12 = 48

    4 % = 100

    4 = 0,04

    0,04 1.200 = 48

    4100 =

    x200.1 100 = 1.200 4

    100 = 4.800 = 4.800 : 100 = 48

    2. : 100 + 30 = 130

    50 100

    20

    220 100

    77

    250 100

    60

    360 100

    120

    88 100

    22

    30 100

    12

    100 1.200 4

  • 116

    130100 =

    78x 130 = 100 78 130 = 7.800

    = 7.800 : 130 = 60

    3. : 100 4 = 96

    96100 =

    240x 96 = 240 100

    96 = 24.000 = 24.000 : 96 = 250

    4. : 100 40 = 60

    60100 =

    42x 60 = 100 42 60 = 4.200

    = 4.200 : 60 = 70

    5. : 100 30 = 70

    70100 =

    56x 70 = 56 100 70 = 5.600

    = 5.600 : 70 = 80

    6.

    25

    100 =x

    84 100 = 25 84 100 = 2.100 = 2.100 : 100 = 21

    7. : 150 0,5 = 75 80 0,85 = 68 75 + 68 = 143

    28100 =

    x143 100 = 28 143 100 = 4.004

    = 4.004 : 100 = 40,04

    8.

    14100 =

    x250 100 = 14 250 100 = 3.500

    = 3.500 : 100 = 35 250 35 = 215

    9. : = 12 7,5 = 90 .

    80100 =

    x90 100 = 90 80 100 = 7.200 = 7.200 : 100 = 72 .

    10. : 114 + 36 = 150

    36150 =

    x100 150 = 36 100 150 = 3.600 = 3.600 : 150 = 24 %

    11. : 5 15 % = 75 % 100 75 = 25

    100

    130 78

    100

    96 240

    100

    60 42

    100

    70 56

    100 84

    25

    100 143

    28

    100 250

    14

    100 90

    80

    150 100

    36

  • 117

    =425

    100 x 25 = 4 100 25 = 400 = 400 : 25 = 16

    12. : 100 35 = 65

    6035 =

    100x 60 = 35 100 60 =3.500 = 3.500 : 60 = 58

    31 %

    13. : 100 6 = 94

    94

    100 =x

    760 100 = 94 760 100 = 71.440 = 71.440 : 100 = 714,4

    14.

    36100 =

    x150 100 = 36 150 100 =5.400 = 5.400 : 100 = 54

    150 54 = 96

    15. : 45 1,6 = 72 100,8 72 = 28,8

    %4072:880.2880.2728,28100721008,28

    72 ===== xxxxx

    1.

    40

    100 =x

    800 100 = 40 800 100 = 32.000 = 32.000 : 100 = 320 100 18 = 82

    82

    100 =x

    320 100 = 82 320 100 = 26.240 = 26.240 : 100 = 262,4

    2. : 100 + 18 = 118

    118100 =

    x60 100 =60 118 100 = 7.080 = 7.080 : 100

    = 70,8

    118100 =

    135 100 = 135 118 100 = 15.930 = 15.930 : 100

    = 159,3 3. : 100 + 18 = 118

    118100 =

    x200 100 = 118 200 100 = 23.600 = 23.600 : 100

    = 236

    118100 =

    280 100 = 118 280 100 = 33.040 = 33.040 : 100

    = 330,4 236 + 330,4 = 566, 4 4. : = = 10 7,5 = 75 .

    100

    25 4

    35

    60 100

    100 760

    94

    100 150

    36

    72 100 28,8

    100 800

    40

    100 320

    82

    ...

    100 60 135

    118

    ...

    100

    200

    280

    ...

    118

    x

  • 118

    60100 =

    75x 60 = 75 100 60 = 7.500 = 7.500 : 60 = 125 .

    5. : 100 8 = 92

    92100 =

    115x 92 = 115 100 92 = 11.500 = 11.500 : 92 = 125

    125100 =

    x125 100 = 125 125 100 = 15.625 = 15.625 : 100 = 156,25

    6. : 3 % - 2,2 % = 0,8 %

    =9508,0

    100 x 0,8 = 950 100 0,8 = 95.000 = 95.000 : 0,8 = 118.750

    7. : 44% + 38% = 82%

    100% - 82% = 18%

    5018:90090018100918918

    100 ===== xxxxx .

    8. : 1400 0,6 = 1.440 2.400 : 5 = 480 100 10 = 90

    90100 =

    x480 100 = 90 480 100 = 43.200 = 43.200 : 100 =432

    432 3,2 = 1.382,4

    9. : 100 + 35 = 135

    5,148135100 x= 135 = 148,5 100 135 = 14.850 = 14.850 : 135 = 110

    120 110 = 10

    =x

    10010

    110 110 = 10 100 110 = 1.000 = 1.000 : 110 = 9 %

    10. : 100 15 = 85

    =95285

    100 x 85 = 952 100 85 = 95.200 = 95.200 : 85 = 1.120

    =x120.1

    124100 100 = 124 1.120 100 = 138.800 = 138.800 : 100 = 1.388,8

    11. : 100 8, 100 + 8 =108

    =324108

    8 x 108 = 8 324 108 = 2.592 = 2.592 : 108 = 24

    12. 100 15 , 100 15 = 85

    100

    60 75

    100 92 115

    100 125 125

    100 0,8 950

    100

    18 9

    100 480

    90

    100 135 148,5

    110 100 10

    100 85 952

    100 1.120 124

    8 108 324

  • 119

    =38685

    15 x 85 = 15 386 85 = 5.790 = 5.790 : 85 = 688510

    13.

    =x

    28075

    100 100 = 75 280 100 = 21.000 = 21.000 : 100 = 210

    =x

    21070

    100 100 = 70 210 100 = 14.700 = 14.700 : 100 = 147

    14. 1200 0,25 = 300

    300 + 40 = 340 1.200 248 = 952 100 + 40 = 140

    =x

    340140100 100 = 140 340 100 = 47.600 = 47.600 : 100 = 476 476 : 952 = 0,5

    15. : 100 15 = 85

    3,15100:530.1530.110085181001885

    100 ===== xxxxx

    59,4100:4594591003,15301003,1530

    100 ===== xxxxx

    1. )

    1005 0,05 8.000 = 400

    ) 0,05 8.000 = 400

    400 : 12 = 3133

    7 3133 =

    31233 7

    ) 0,05 8.000 = 400 400 : 360 = 1,11 1,11 72 = 80 72 2. 9 16 = 286 0,05 16.000 = 800 800 : 360 = 2,22 2,22 286 = 634,92 16.000 + 634,92 = 16.634,92 3. = = 45.000 0,07 = 3.150 3.150 : 12 = 262,5 262,5 8 = 2.100

    8 30 = 240 3.150 : 360 = 8,75 8,75 240 = 2.100 4. 22.500

    103 = 6.750

    = = 6.750 0,1 = 675

    675 : 12 = 56,25

    56,25 9 = 506,25

    + 506,25 = 7.256,25

    22.500 6.750 = 15.750

    15.750 + 7.256,25 = 23.006,25 5. 42 = 42.000 0,60 = 25.200

    104 25.200 = 10.080

    25.200 10.080 = 15.120

    0,025 15.120 = 378

    378 : 12 = 31,50 4 31,50 = 189 6. 640 12 = 7.680 0,025 345.000 = 8.625

    .

    7. 0,03 18.500 = 555

    18.500 + 555 = 19.055

    .

    8. 24.000 52 = 9.600

    24.000 9.600 = 14.400

    = = 14.400 0,09 = 1.296

    24.000 + 1.296 = 25.296

    9. 0,035 25.000 = 875 25.000 + 875 = 25.875 0,035 25.875 = 905,625 25.875 + 905,625 = 26.780,63 0,035 26.780,63 = 937,32 26.780,63 + 937,32 = 27.717,95

    15 85 386

    100 280

    75

    100 210

    70

    100 340 140

    100 18 85

    100 15,3 30

  • 120

    1. 2.003 14 44 2.004 3 14 - 2.003 10 24 4 20 = = 20.000 0,08 = 1.600

    (4 30) + 20 = 120 + 20 = 140 1.600 : 360 = 4,44 4,44 140 = 621,6

    20.000 + 621,6 = 20.621,6 14 2004 2. 0,094 24.500 = 2.303

    2.303 + 24.500 = 26.803

    26.803 0,094 = 2.519,48

    26.803 + 2.519,48 = 29.322,48

    29.322,48 0,094 = 2.756,31

    (2.756,31 : 12) 9 = 2.067,23 9

    29.322,48 + 2.067,23 = 31.389,71

    3. 85 850.000 = 531.250

    850.000 531.250 = 318.750

    0,045 531.250 = 23.906,25 .

    23.906,25 : 360 = 66,41

    66,41 45 = 2.988,45

    0,03 318.750 = 9.562,50

    4. 4 160 = 640

    6 95 = 570

    640 + 570 = 1.210

    53 1210 = 726

    1.210 726 = 484

    0,025 726 = 18,15

    18,15 : 12 = 1,51

    9 1,51 = 13,59

    0,02 484 = 9,68

    9,68 : 12 = 0,80

    6 0,80 = 4,80

    1.210 + (13,59 + 4,80) =1.228,39 5. 300 5 = 1.500

    300 + 1.500 = 1.800

    1 = 1 = 1.700 0,07 = 119

    119 : 2 = 59,5

    1.700 + 59,5 = 1.757,5

    2 = 2 = 1.759,5 0,07 = 123,17

    123,17 : 2 = 61,58

    1.759,5 + 61,58 = 1.821,08

    1.821,08 1.800 = 21,08

    6. 160.000 83 = 60.000

    1 = 1 = 60.000 0,06 = 3.600

    60.000 + 3.600 = 63.600

    2 = 2 = 63.600 0,06 = 3.816

    63.600 + 3.816 = 67.416

    3 = 3 = 67.416 0,06 = 4.044,96

    67.416 + 4.044,96 = 71.460,96

    160.000 60.000 = 100.000

    100.000 + 71.460,96 = 171.460,96 7. 5.400

    52 = 2.160

    = = 2.160 0.08 = 172,8

    2.160 + 172,8 = 2.332,8

    = = 2.332,8 0,08 = 186,62

    (4 30) + 20 = 120 + 20 = 140

    186,62 : 360 = 0,52

    0,52 140 = 72,58

    2.332,8 + 72,58 = 2.405,38

    5.400 2.160 = 3.240

    3.240 + 2.405,38 = 5.645,38

    8. 32.000 53 = 19.200

    32.000 17.200 = 12.800

    1 = 1 = 19.200 0,04 = 768

    768 : 2 = 384 19.200 + 384 = 19.584

    2 = 2 = 19.584 0,04 = 783,36

    783,36 : 2 = 391,68

    19.584 + 391,68 = 19.975,68

    3 = 3 = 19.975,68 0,04 = 799,03

    799,03 : 2 = 399,51

    19.975,68 + 399,51 = 20.375,19

    20.375,19 19,200 = 1.175,19

    1= 1 = 12.800 0,05 = 640

    12.800+ 640 = 13.440

    2 = 2 = 13.440 0,05 = 672

    672 : 2 = 336

    13.440 + 336 = 13.776

    13.776 12.800 = 976

    1.175,19 + 976 = 2.151,17

    9. 1 = 1 = 36.000 0,06 = 2.160 2.160 : 2 = 1.080

    36.000 + 1.080 = 37.080

    2 = 2 = 37.080 0,06 = 2.224,8

    2.224,8 : 2 = 1.112,4

    37.080 + 1.112,4 = 38.192,4

    3 = 3 = 38.192,4 0,06 = 2.291,54

    2.291,54 : 2 = 1.145,77

    38.172,4 + 1.145,77 = 39.337,77

  • 121

    39.337,77 + 5.662,23 = 45.000

    1 1. . = 4 = 4 4,5 = 18 1. . = 2 ( + ) = 2 (16 + 12) = 2 28 = 56

    1. = 3 = 3 24,5 = 73,5

    1. = 2 29,5 + 38 = 59 + 38 = 97

    1. = 19 + 24 + 17 = 60

    1. = 4 7,6 = 30,4

    1. = 2 = 2 5,8 3,14 = 36,424

    1. = 45 + 36 + 79 = 160

    1. = 5 5,4 = 27

    1. = 46,2 2 = 92,4 2.. 72 : 2 = 36

    2. 70 : 4 = 17,5 3. 63

    34 = 84

    = 2 (84 + 63) = 294

    3. 85 53 = 51

    = 2 (85 + 51) = 272

    3. 2,4 18 = 43,2 = 2 (43,2 + 18) = 122,4

    3. 3 12,5 = 37,5

    = 2 (37,5 + 12,5) = 100

    4. 1 : + = 42 : 2 = 21

    19: 3 = 7 2 7 = 14

    2 : ,

    ,

    = 2 + 2 + + = 6

    42 : 6 = 7 7 2 = 14

    4. = 3 , 3 +3 + + = 8

    72 : 8 = 9 4 3 = 27

    4. = 23 ,

    22 ,

    52

    1022

    22

    23

    23 ==+++

    64 : 5 = 12,8 12,8 : 2 = 6,4

    12,8 : 23 = 19,2

    4. 53 ,

    55

    5

    1653

    53

    55

    55 =+++

    80 : 5

    16 = 25 25 53 = 15 .

    58

    53

    55 =+ 80 : 2 = 40

    40 : 58 = 25 25

    53 = 15

    4. 85 ,

    88 ,

    8

    1385

    88 =+ 26 :

    813 = 16

    16 85 = 10

    4. 54 32 = 22

    22 : 2 = 11

    4. 14 2 = 28

    ( 90 28) : 2 = 31

    4. 45 51 = 9

    9 2 = 18

    (45 18) : 2 = 13,5

    4. 58 ,

    55 .

    526

    55

    55

    58

    58 =+++

    52 : 526 = 10 10

    58 = 16

    4. 45 ,

    44 ,

    4

    1345

    44

    44 =++

    78 : 4

    13 = 78 134 = 24 30 : 2 = 15

    5. 56 18 = 38

    38: 2 = 19

    6. 48 2 = 96 .

    134 96 = 38 .

    7. 27 + 21 = 48 .

    48 32 = 32 .

    48 65 = 40 .

    48 + 32 + 40 = 120 .

    8. 426 = 104 .

    104: 3 = 3432 .

    9. 27 2 = 54 .

  • 122

    (142 54) : 2 = 44

    44 43 = 33 .

    . = 4 33 = 132 .

    10. 210 53 = 126 .

    = 2 (210 + 126) = 672 .

    672 : 3 = 224

    11. 42 + 42 = 84 . ( 400 84 ) : 4 = 79 .

    79 + 42 = 121 .

    12. 2,355 : 3,14 = 0,75 .

    0,75 : 2 = 0,375 .

    13. 45 1,4 = 63 . 57 1,4 = 79,8

    54 + 57 + 63 + 79,8 = 244,8

    14.= 4 = 4 18,7 = 74,80 . .

    74,80 73 = 1,80 .

    15. = 2 (38 + 23) = 2 61 = 122 .

    122 4 = 488 .

    16. 36 : 2 = 18 . = 2 (36 + 18) = 2 54 = 108 .

    108 3 = 324 .

    324 0,80 = 259,20

    2

    1. = 4 = 4 6,2 = 24,8 . = = 6,2 6,2 = 38,44 ..

    2. 46 : 4 = 11,5

    = = 11,5 11,5 = 132,25 ..

    3. 35,6 : 2 = 17,8 .

    = = 17,8 17,8 = 316,84 ..

    4. = = 120 84 = 10.080 ..

    10.080 : 1.000 = 10,08

    15.120 : 10,08 = 1.500 5. 56

    149 = 36 . . 56

    75 = 40 .

    . = 236).4056(

    2)( +=+ B = 1.728 ..

    6. 1 = 955.7286).65120(

    2)( =+=+ ..

    2 = =+286).120175( 685.12 ..

    7. = = 12 2 3,14 = 75,36 . 16 75,36 = 1.205,76 .

    = 2 = 122 3,14 = 452,16 ..

    8. 4,29 1.000 = 4.290 ..

    4.290 : 78 = 55 . 2 (78 + 55) = 266 .

    9. 25 53 = 15 .

    . = = 25 15 = 375 ..

    . = 2. 375 = 30 : 2 375 = 15

    = 375 : 15 = 25 . 10. = 2 = 2 5 3,14 = 31,4 .

    31,4 : 20 = 1,57 .

    11. . = = 7 7 = 49 .. .. = 2 = 3,52 3,14 = 38,465 ..

    38,465 : 2 = 19,2325 ..

    49 19,2325 = 29,7675 ..

    12. = : = 47,1 : 3,14 = 15 . = : 2 = 15 : 2 = 7,5 .

    7,5 2,5 = 5 .

    = 2 = 5 2 = 10 .

    ... = 2 = 7,52 3,14 = 176,625 ..

    ... = 52 3,14 = 78,