Χρηματοοικονομική Διάλεξη1:...

MasterinAccounting&Finance

Χρηματοοικονομική

Διάλεξη 1:Εισαγωγή

ΔομήΣυζήτησης

• ΠεριγραφήΜαθήματος– Στόχοι– ΒιβλιογραφίακαιΠηγές– Εργασίες– Βαθμολογία– ΗμερολόγιοΠρόγραμμα

• ΧρηματοοικονομικήΔιοίκηση– Επαγγελματικά– ΒασικέςΈννοιες

ΣύνοψηκαιΣτόχοιΜαθήματος

• Τομάθημααυτόέχεισκοπόναπροσδώσειτιςαπαραίτητεςγνώσειςκαιταεργαλείαγιατηνεπίλυσησυγκεκριμένωνπροβλημάτωνπουαντιμετωπίζειμιασύγχρονηεπιχείρηση.

• Σκοπόςτουείναιναπαρουσιάσειστουςφοιτητέςθέματαόπως:αξιολόγησηεπενδύσεων,τρόποιχρηματοδότησηςμίαςεπιχείρησης,κόστοςκεφαλαίου,λειτουργικήκαιχρηματοοικονομικήμόχλευση,κεφαλαιακήδιάρθρωση,κλπ.

• Ηπαρουσίασηείναιπροσανατολισμένησταδεδομέναπουισχύουνστιςανεπτυγμένεςαγορές,κυρίωςτωνΗΠΑκαιτηςΕυρώπης,μεεκτενείςαναφορέςστηνελληνικήπραγματικότητα.

ΒιβλιογραφίακαιΠηγές

• ΒασικάΣυγγράμματα:– ΞανθάκηςΕμμανουήλ,Αλεξάκης Χρήστος (2007)“ΧρηματοοικονομικήΑνάλυσηΕπιχειρήσεων”,Σταμούλης,Αθήνα.

• ΣυμπληρωματικάΣυγγράμματα:– Brealey,R.A.,Myers,S.(2003)PrinciplesofCorporateFinance,McGraw‐Hill.

– Ross,S.A.,Westerfield,R.W.,JordanB.D.,(1996)FundamentalsofCorporateFinance.

– Δ.Βασιλείου καιΝ.Ηρειώτης (2008)«ΧρηματοοικονομικήΔιοίκηση»,Rosili,Αθήνα

ΔιάρθρωσηΎλης

• ΧρηματοοικονομικήΑνάλυση

• ΧρηματοοικονομικάΜαθηματικά

• ΑξιολόγησηΕπενδύσεων

• ΧρηματοοικονομικόΣύστημα

• ΑγοράΧρήματοςκαιΟμολόγων

• ΑγοράΚεφαλαίου

• ΧρηματοδότησηΕπενδύσεων

• ΜόχλευσηκαιΚόστοςΚεφαλαίου

• ΕιδικάΘέματαΧρηματοδότησης

Θασαςχρησιμεύσειτομάθημαεπαγγελματικά;

Ναι!...

• Σεοποιοδήποτεεπάγγελμαδιοίκησης

• Σε«αμιγές»χρηματοοικονομικόεπάγγελμα

Μερικά«Χρηματοοικονομικά» Επαγγέλματα

Accountantsandauditors Λογιστές‐ ΕλεγκτέςBudgetanalysts ΑναλυτέςΠροϋπολογισμώνCostestimators ΚοστολόγοιFinancialanalystsandpersonalfinancialadvisors

ΧρηματοοικονομικοίΑναλυτέςκαιΣύμβουλοι

Financialmanagers ΟικονομικοίΔιευθυντέςLoancounsellorsandofficers ΣύμβουλοιΧρηματοδότησηςTaxexaminers,collectors,andrevenueagents

Φοροτεχνικοί

Securities,Commodities,andFinancialServicesSalesAgents

ΠωλητέςΧρηματοοικονομικώνΠροϊόντων

Υλικόαπότο OccupationalOutlookHandbook 2008,U.S.DepartmentofLabor,BureauofLaborStatistics)

ΤάσειςΕπαγγελμάτωνστιςΗΠΑ

Υλικόαπότο OccupationalOutlookHandbook 2003,U.S.DepartmentofLabor,BureauofLaborStatistics)

Οιαποδοχέςδενπεριλαμβάνουνbonusκαιstockoptions.Αυτάταέσοδαμπορείνααποτελούνσημαντικόμέροςτουμισθού. Π.χ.σύμφωναμετηνAssociationforFinancialProfessionals οιετήσιεςσυνολικέςμέσεςαπολαβέςγιατο2001τωνοικονομικώνδιευθυντώνστιςΗΠΑανέρχοντανσε$122,170.

Τίτλος Επαγγέλματος Αριθμός Υπαλλήλων Μέσος Ετήσιος Μισθός ($)Chief executives 301930 160440Engineering managers 182300 120580Computer and IS managers 276820 118710Marketing managers 166790 118160Financial managers 500590 110640Sales managers 333910 110390Industrial production managers 154030 91200Financial analysts 236720 84780Accountants and auditors 1133580 65840All Occupations 135185230 42270

ΕίδηΕταιριών

• ΑτομικήήπροσωπικήΕπιχείρηση

• ΕταιρικήΕπιχείρηση

– ΟμόρρυθμηΕταιρία(ΟΕ,Unlimited Company)

– ΕτερόρρυθμηΕταιρία(ΕΕ,Unlimited Company)

– ΕταιρίαΠεριορισμένηςΕυθύνης(ΕΠΕ,Limited LiabilityCompany)

– ΑνώνυμηΕταιρία(ΑΕ,Public Limited Liability Company,Société Anonyme)

Πηγή:ΓενικήΓραμματείαΕμπορίου

ΧρηματοοικονομικήΔιοίκησηστοΟργανόγραμμα

Source: Bringham & Ehrhardt (2002)

ΧρηματοοικονομικήΔιοίκησηκαιΕπενδυτές

Source:Brealey &Myers(2000)

(1) Μετρητάαπόπώλησηπεριουσιακώνστοιχείωνσεεπενδυτές

(2) Μετρητάεπενδυμένασεδραστηριότητεςεπιχείρησηςκαιαγοράπεριουσιακών στοιχείων

(3) Μετρητάαπόδραστηριότητεςεπιχείρησης

(4a)Επαναεπενδυμένα μετρητά

(4b)Μετρητάεπιστρέφουνσεεπενδυτές

ΑπλοποιημένηΕικόναΕταιρίας

Το πάζλ...?

Χρηματοοικονομικές Αποφάσεις

Απόφαση Επένδυσης(Investment)• Που θα επενδύσω;

Απόφαση Χρηματοδότησης(Financial)• Πως θα χρηματοδοτήσω την επένδυση;

Απόφαση Μερίσματος(Dividend)• Πόσα κέρδη πρέπει να διανείμω στους μετόχους;

ΜεγιστοποίησηΑξίαςτηςεταιρίας

Ερωτήματα Επιμερισμού

• Ανυπάρχειηδυνατότηταεπένδυσηςσεδυοδιαφορετικέςεπενδύσειςπωςθακάνουμετηνβέλτιστηεπιλογή;

• Ποιαπρέπειναείναιηαπόδοσημιαςνέαςεπένδυσηςώστεναείναιδικαιολογημένη;

• Πωςμετρώνταιοιαποδόσειςεπενδύσεων;

• Ποιοςείναιοάριστοςσυνδυασμόςεπενδύσεωνπουπρέπειναέχεικάποιος;

Ερωτήματα Χρηματοδότησης

• Πωςθααγοράσεικαιχρηματοδοτήσειηεταιρίατααποθέματα,εξοπλισμόκαιάλλαπεριουσιακάστοιχεία;

• Πρέπειναδανειστείήναχρησιμοποιήσειίδιακεφάλαια;

• Ποιαείναιηπιοκατάλληληπηγήχρηματοδότησης;

• Είναικαλύτερηηαγοράήτοενοίκιο;

• Πωςθαεπηρεαστείηκερδοφορίααναυξηθείοδανεισμός;

Ερωτήματα Μερίσματος

• Πρέπειναδιανεμηθούντακέρδηστουςμετόχουςτηςεταιρίαςαφούπληρωθούνόλεςοιυποχρεώσεις;

• Πόσααπότακέρδηπρέπειναδιανεμηθούν;

• Μετιμορφήπρέπειναδιανεμηθούντακέρδη;

• Τιεπιθυμούνοιμέτοχοι;

• Πωςμπορείναεπηρεαστείμέσωτωνμερισμάτωνησύνθεσητωνμετόχων,ηδιοίκησητηςεταιρίαςκαιτοκόστοςχρηματοδότησης;

ΒασικάΕργαλείαΧρηματοοικονομικής

• ΑνάλυσηΛογιστικώνΚαταστάσεων

• ΧρηματοοικονομικάΜαθηματικά

• ΑνάλυσηΚινδύνου

Βιβλιογραφία...

• VanHorne: "Inthisbook,weassumethattheobjectiveofthefirmistomaximizeitsvaluetoitsstockholders"

• Brealey &Myers: "Successisusuallyjudgedbyvalue:Shareholdersaremadebetteroffbyanydecisionwhichincreasesthevalueoftheirstakeinthefirm...Thesecretofsuccessinfinancialmanagementistoincreasevalue."

• Copeland&Weston: Themostimportantthemeisthattheobjectiveofthefirmistomaximizethewealth ofitsstockholders."

• BrighamandGapenski: Throughoutthisbookweoperateontheassumptionthatthemanagement'sprimarygoalisstockholderwealthmaximizationwhichtranslatesintomaximizingtheprice ofthecommonstock.

ΕταιρικοίΣτόχοι

B.Μεγιστοποίησηπλούτουμετόχων

ΧαρακτηριστικάεταιρίαςΓ.Μεγιστοποίηση

τιμήςμετοχής

Όλοιοιάλλοιστόχοιείναιενδιάμεσοι καιοδηγούνστηνμεγιστοποίησητηςαξίαςτηςεταιρίας ήλειτουργούνσανπεριορισμοί πουτίθενταιστηνμεγιστοποίησηαξίας.

Α.ΜεγιστοποίησηΑξίαςΕταιρίας

Γιατίεπικεντρωνόμαστεστηνμεγιστοποίησηαξίαςμετοχής;

• Ητιμήμετοχήςείναιεύκολακαισυνεχώςμετρήσιμη

• Ανοιεπενδυτέςείναιορθολογικοί,οιμετοχέςαντανακλούνάμεσατηνσυσσωρευμένηπληροφόρησηκαισυλλογική«σοφία»τωναγορώνγιατομέλλον.

• Ημεγιστοποίησητηςτιμήςτηςμετοχήςεπιτρέπειτηνανάπτυξημιαςεξαιρετικάκομψήςθεωρίαςγιαναμπορέσουμεπρακτικάνα:

– Επιλέγουμεεπενδυτικάσχέδια

– Προσδιορίζουμετοάριστομίγμαχρηματοδότησης

– Νακαθορίζουμετοβέλτιστοεπίπεδομερισμάτων

Οκλασικόςστόχοςμιαςεταιρίαςσειδανικέςσυνθήκες

ΜΕΤΟΧΟΙ

Μεγιστοποίησηαξίαςεταιρίας

Εκλέγουντηνδιοίκηση‐ ΔΣ‐ ΕτήσιαΣυνέλευση

ΔΑΝΕΙΣΤΕΣΔανείζουνχρήμα

Προφυλάσσουντασυμφέροντάτους

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣΑΓΟΡΕΣ

ΚΟΙΝΩΝΙΑΔιοίκηση

Οιαγορές/διοίκησηπαρέχουνέγκαιρηκαισωστήπληροφόρηση

Οιαγορέςλειτουργούναποτελεσματικά

Δενυπάρχεικοινωνικόκόστος

Τακόστημπορούνναεπιμεριστούνστιςεταιρίες

Απάντησηστηνκριτική

• Ημεγιστοποίησητηςτιμήςτηςμετοχήςδενείναιασύμβατημετηνικανοποίησητωναναγκώντωνεργαζομένων.

– Συχνάοιεργαζόμενοιείναιμέτοχοι

– Γενικά,εταιρίεςπουμεγιστοποιούντηντιμήτηςμετοχήςτουςφέρονταικαικαλάστουςεργαζόμενους

• Ημεγιστοποίησητηςτιμήςτηςμετοχήςδενσημαίνειότιοιπελάτεςδενείναισημαντικοί.Συνήθως,ηικανοποίησητωνπελατώνοδηγείσεμεγιστοποίησητιμήςμετοχής.

ΠοιοςείναιοστόχοςτηςΧρημ/κής Διοίκησης;• Επιβίωση

• Αποφυγήοικονομικήςδυσχέρειας&πτώχευσης

• Επικράτησηεπίτωνανταγωνιστών

• ΜεγιστοποίησηΠωλήσεωνκαιμεριδίουαγοράς

• Ελαχιστοποίησηκόστους

• Μεγιστοποίησηκερδών

• Διατήρησησταθερήςκερδοφορίας

• Μεγιστοποίησηαπολαβώνδιοίκησης

• Ικανοποίησηεργαζομένων

• Κοινωνικήωφέλεια

• Ότικάνουνόλοιοιάλλοι

ΟλίγηΙστορία• Βαβυλόνιοι (1800πΧ):ΧρηματοοικονομικάΠροβλήματα• ΑρχαίαΕλλάδα:Πυθαγόρειοι,Αριστοτέλης,ΘαλήςοΜιλήσιος• ΡωμαϊκήΠερίοδος:ΝομικόΠλαίσιοκαιΟργανωμένεςΑγορές• ΜεσαίωναςκαιΑναγέννηση:ΕμπόριοκαιΤράπεζες• LuccaPacioli (1494):ΔιπλογραφικήΛογιστική• Galileo (1597‐1705):ΜηχανήΣυνεχούςανατοκισμού• N. Bernoulli(1687‐1759),D. Bernoulli(1700‐1782),A.deMoivre (1667‐1754):

Εφαρμογέςπιθανοτήτωνσεχρηματοοικονομικάκαιασφαλιστικάπροβλήματα.• L.Bachelier (1900): ΟρισμόςκίνησηςBrownκαιεφαρμογήστηνπεριγραφή

τιμώνμετοχώνκαιπαραγώγων• CharlesDow(1900): Τεχνική/ΘεμελιώδηςΑνάλυση• Markowitz(1970): ΣύγχρονηΘεωρίαΧαρτοφυλακίου• Sharpe(1970): ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΑγοράς (CAPM)• Black,Scholes &Merton (1970): ΘεωρίαΠαραγώγων

Διάλεξη 2:ΧρηματοοικονομικόΣύστημα

• Συμμετέχοντες

• ΧρηματοοικονομικάΠροϊόντα

• ΧρηματοοικονομικέςΑγορές

• ΠρακτικέςΣυναλλαγών

• ΚανονιστικόΠλαίσιο

Αυτάείναιταβασικάσυστατικά ενός ανεπτυγμένουχρηματοοικονομικούσυστήματος

Συμμετέχοντες• ΤελικοίΧρήστες

– ΑρχικοίΔανειστές– ΤελικοίΔανειζόμενοι

• ΓενικοίΕνδιάμεσοι• ΤραπεζικοίΟργανισμοί• Μη‐ΤραπεζικοίΟργανισμοί

• ΕιδικοίΕνδιάμεσοι• Αrbitrageurs• Αντισταθμιστές• Κερδοσκόποι• ΕιδικοίΔιαπραγματευτές

Οισυμμετέχοντεςείναιοιβασικοί

παίκτες τουσυστήματος

Μιαβασικήοικονομικήλογιστικήταυτότητα

Αποταμίευση– Επένδυση=

ΑύξησηΕνεργητικού– ΑύξησηΠαθητικού=

ΚαθαρήΘέση=ΠλεόνασμαήΈλλειμμα

Γιατοσύνολοτηςοικονομίαςηταυτότητααυτήδίνειμηδέν.Γιαεπιμέρουςοικονομικούς

τομείςμπορείναεμφανίζειπλεόνασμαήέλλειμμα.Ποιοιμπορείναείναιαυτοίοιτομείς;

Νοικοκυριά:Πλεόνασμα&Ρευστότητα

• Οαπώτεροςσκοπόςτωννοικοκυριώνείναιναμεγιστοποιήσουντηνωφελιμότηταήχρησιμότητααπόκατανάλωσηκατάτηδιάρκειατηςζωήςτους.Ανδενκαταναλώνεταιαμέσωςόλοτοεισόδημα,απαιτείταιέναπροσωρινόαποθετήριογιατιςαποταμιεύσειςμέχρινααπαιτηθούνγιατηνχρηματοδότησημελλοντικήςκατανάλωσης.Αυτόαπαιτείαγοράχρηματοοικονομικώναγαθών.Συνήθως,τανοικοκυριάεμφανίζουνπλεόνασμακαιείναικαθαροίδανειστές.

• Καθώςτανοικοκυριάεμφανίζουναποστροφήστονκίνδυνο καιδεδομένηςτηςαβεβαιότηταςτηςμελλοντικήςκατανάλωσηςαλλάκαιτωνχρηματοοικονομικώναγαθών,τανοικοκυριάέχουνσαφήπροτίμησηπροςτηνρευστότητα.

Επιχειρήσεις: ΜακροχρόνιοΈλλειμμα

• Οαπώτεροςσκοπόςτωνεπιχειρήσεωνείναιναμεγιστοποιήσουντηναναμενόμενηχρησιμότητααπότηνεισροήκερδών.Γιατηνχρηματοδότησήτωνφυσικώνεπενδυτικώνδραστηριοτήτωντουςπωλούνχρηματοοικονομικάαγαθάήμέροςτηςεπιχείρησης,ήανακυκλώνουνκέρδη.Συνήθωςοιεπιχειρήσειςείναιελλειμματικέςκαιέτσιείναικαθαροίδανειζόμενοι.

• Υποθέτονταςουδέτερηστάσηέναντιτουκινδύνουμπορείναδειχθείότιαυτόισοδυναμείμετηνμεγιστοποίησητηςμακροχρόνιαςαξίαςτηςεπιχείρησης.Αυτήπραγματοποιείταιμεεπενδύσειςκαιενέχεισημαντικήαβεβαιότητακαιμακροχρόνιοπροσανατολισμό.

ΈναΘεμελιώδεςΠρόβλημα τηςΧρηματοοικονομικής

• Πωςθασυμβιβαστούνοιπροτιμήσεις του πλεονασματικούτομέα ναδανείζειβραχυχρόνια (lendshort)καιτουελλειμματικούτομέαναδανείζεταιμακροχρόνια (borrowlong);

• Βασικήαποστολήτωνχρηματαγορών είναιναταιριάξουν ταπλεονάσματαδανειστών μετιςανάγκεςδανειζομένωνμέσωτουμηχανισμού τωντιμών καιτωνενδιαμέσων(intermediaries).

Οιενδιάμεσοιμπορούνναλύσουντο πρόβλημα!ΑρχικοίΔανειστές ΤελικοίΔανειζόμενοι

Μεαπλήμεσιτεία καιδημιουργίανέωνχρηματοοικονομικώναγαθών,οιενδιάμεσοιμπορούνναεπιλύσουντα

προβλήματασυμβιβασμούπροτιμήσεων.

ΒασικοίΡόλοιΕνδιάμεσων

• Μεσιτεία ΥπαρχόντωνΧρηματοοικονομικώνΑγαθών

• Δημιουργία ΝέωνΧρηματοοικονομικώνΑγαθών

ΜεσιτείαΑγαθών

Ημεσιτείααφοράαπλήπρακτόρευσηκατάτηναγορά

ήπώλησηενόςχρηματοοικονομικούαγαθούγιακάποιο

μέροςκαιτηναποκόμισηπρομήθειας.Αυτήη

δραστηριότηταμπορείναγίνεικαιγιαλογαριασμότου

ίδιουτουενδιαμέσου.

ΔημιουργίαΝέωνΑγαθώνΗδημιουργίανέωνχρηματοοικονομικώναγαθώνείναιοβασικότεροςτρόποςμετονοποίοεπιτυγχάνουντηνεπίλυσητωναδυναμιώναπευθείαςσυναλλαγήςκεφαλαίωνμεταξύδανειστώνκαιδανειζομένων.Τοεπιτυγχάνουνμεδυοτρόπους:– Εκδίδονταςκαιπουλώνταςαξιόγραφαβραχυχρόνιωνυποχρεώσεωνπουοπλεονάζωντομέαςθέλεινακατέχειωςπεριουσιακόστοιχείο(οιλεγόμενεςενδιάμεσεςαξίες)

– Κατέχονταςωςπεριουσιακόστοιχείοτιςμακροχρόνιεςυποχρεώσειςπουοελλειμματικόςτομέαςθέλεινακαλύψει(οιλεγόμενεςπρωταρχικέςαξίες)

ΑποστολήΕνδιαμέσων

• ΜετασχηματισμόςΚινδύνου: Επικίνδυνεςυποχρεώσειςτωνδανειζομένωνσεασφαλείςαξίεςδανειστών

• ΜετασχηματισμόςΡευστότητας:Μακροπρόθεσμεςυποχρεώσειςσερευστοποιήσιμεςαξίες

• ΜετασχηματισμόςΚόστουςΣυναλλαγών: Υψηλόκόστοςαπευθείαςσυναλλαγώνσεχαμηλόκόστοςσυναλλαγώνμεενδιάμεσους

Γιατιςυπηρεσίεςτουςοιενδιάμεσοικερδίζουνέμμεσααπότηνδιαφοράκόστουςχρήματοςδανεισμού‐δανειζομένουή/καιάμεσααπόχρέωσηπρομήθειαςεπίσυναλλαγών.

Μετασχηματισμός ΕιδικούΚινδύνουΟιενδιάμεσοιμπορούνναμειώσουντονλεγόμενοειδικό(specific) κίνδυνομέσω:

• ΔιασποράςΚινδύνων (riskspreading).Γιαπαράδειγμα,οκίνδυνοςκαιοιεπιπτώσειςαπότηνπτώχευσηενόςδανειζόμενουμειώνεταιμοιράζονταςταδιαθέσιμακεφάλαιασεμεγάλοαριθμόσχετικάμικρώνδανείων

• ΟμαδοποίησηςΚινδύνων (riskpooling).Γιαπαράδειγμα,οκίνδυνοςεπένδυσηςμπορείναμειωθείμοιράζονταςταδιαθέσιμακεφάλαιασεπολλέςδιαφορετικέςόσοτοδυνατόανεξάρτητες(ήαντίθεταεξελισσόμενες)επενδύσειςόπουοιεπιμέρουςκίνδυνοιθααλληλο‐εξουδετερώνονται.

ΣυστηματικόςΚίνδυνος

Υπάρχειέναείδοςκινδύνου,οκίνδυνοςτηςαγοράς

(marketrisk),πουδενμπορείνα μειωθείμεαυτούς

τουςτρόπους. Αυτοίοικίνδυνοιαπαιτούνειδικές

τεχνικέςΔιαχείρισηςΚινδύνου(RiskManagement).

ΜετασχηματισμόςΡευστότητας

Ανκαιοιενδιάμεσοικατέχουνμακροπρόθεσμακεφάλαια

πουείναιλιγότερορευστάαπότιςβραχυπρόθεσμες

υποχρεώσειςπουεκδίδουν,μπορούνναπαρέχουνεπαρκή

ρευστότηταστουςδανειστέςμέσω:

• ΟικονομιώνΚλίμακας

• ΔιαχείρισηςΛήξηςΥποχρεώσεων (asset/liability

management,ALM)

Μετασχηματισμός ΚόστουςΣυναλλαγής

Οιοικονομίεςκλίμακαςεπιτρέπουνναμειωθείδραστικάτοκόστοςσυναλλαγήςμεσειράδιαφορετικώντρόπων:

• Παροχήασφαλώνκαιπρακτικώνσημείωνκαιτρόπωνσυναλλαγής(κόστοςαναζήτησης)

• Παροχήαξιόγραφωνσετυποποιημένημορφή(κόστοςπληροφόρησης)

• Παροχήεξειδικευμένηςπληροφόρησηςκαιεμπειρίαςσεεπιμέρουςαγορές(λειτουργικόκόστος)

• Παροχήφορολογικάαποτελεσματικώναξιόγραφων(φορολογικόκόστος)

Κατηγορίες ΓενικώνΕνδιαμέσων

• ΤραπεζικοίΟργανισμοί– ΚαταναλωτικέςΤράπεζες

– ΕπενδυτικέςΤράπεζες

– ΕξειδικευμένεςΤράπεζες

• Μη‐ΤραπεζικοίΟργανισμοί– ΑσφαλιστικέςΕταιρείες

– ΣυνταξιοδοτικάΚεφάλαια

– ΑμοιβαίαΚεφάλαια

– ΕπενδυτικάΚεφάλαια

ΚαταναλωτικέςΤράπεζες

ΟιΚαταναλωτικέςΤράπεζες(retail,high‐streetbanks)συναλλάσσονταικυρίωςμενοικοκυριάκαιμικρέςεπιχειρήσειςκαιπαρέχουνπροϊόνταόπως:

– Λογαριασμούςκαταθέσεων

– Δάνεια(καταναλωτικά,στεγαστικά,κλπ)

– Υπηρεσίεςμεταφοράςκεφαλαίων,κ.λ.π.

Οιεισροέςτους(καταθέσεις)μεταφέρονταισεελλειμματικούςτομείς.

ΕπενδυτικέςΤράπεζεςΟιΕπενδυτικέςΤράπεζες(investment,wholesaleormerchantbanks) συναλλάσσονταικυρίωςμεμεγάλεςεπιχειρήσεις,θεσμικούςεπενδυτές,δημόσιουςοργανισμούς,καιπαρέχουνυπηρεσίεςόπως:– ΕταιρικήΧρηματοοικονομική(corporatefinance).Δραστηριότητεςεύρεσης (origination)καιαναδοχής (underwriting) κεφαλαίων:εταιρικάδάνεια,έκδοσημετοχικούκεφαλαίου,έκδοσηομολόγων,Μ&Α’s,κ.α.

– ΔιαχείρισηΔιαθεσίμων(assetmanagement)– ΔιαχείρισηΕξαγωγών/Εισαγωγών– ΔιεθνήΧρηματοοικονομική– ΔιαχείρισηΚινδύνου,κ.λ.π.

ΕξειδικευμένεςΤράπεζες

Υπάρχειμιασειράαπότραπεζικούςοργανισμούςοιοποίοιπαρέχουνεξειδικευμένεςκαταναλωτικές,επενδυτικέςήάλλεςτραπεζικέςυπηρεσίες:– ΚεντρικέςΕθνικέςήΔιεθνείςΤράπεζες(ΤτΕ,ΕCB, ΔΝΤ,κλπ)

– Τραπεζικοίαντιπρόσωποι(correspondentbanking)

– Τράπεζεςμικρο‐δανείων (microfinance)

– ΕξειδικευμένεςΚαταναλωτικέςΤράπεζες(πχ,Coutts)

– Yπεράκτιες (overseas)Τράπεζες

– ΜικτέςΤράπεζες

Μη‐ΤραπεζικοίΟργανισμοί

Μπορούνναοργανωθούνανάλογαμετιςδραστηριότητέςτουςωςκάτωθι:– Μακροπρόθεσμωνυποχρεώσεωνασφάλισης:ασφαλιστικέςεταιρίες,συνταξιοδοτικάταμείακαικεφάλαια(pensionfunds),κ.α.

– ΔιασποράςκαιΟμαδοποίησηςΚινδύνων:αμοιβαία(unit)κεφάλαια,επενδυτικά(investment)κεφάλαιακαιαντισταθμιστικά(hedge)κεφάλαια,κ.α.

– ΣτεγαστικήςΧρηματοδότησης (financehouses,buildingsocieties):ΕργατικήΕστία,κ.α.

Εξειδικευμένοι Χρημ/κοι Ενδιάμεσοι

Οιεξειδικευμένοιχρηματοοικονομικοίενδιάμεσοιέχουνίδιακαθήκοντααλλάείναιπιοδραστήριοικαιμεπιοβραχυχρόνιοορίζοντα.Δρουνγιαλογαριασμόάλλωνήκαιδικότους.Χωρίζονταισε:

• Arbitrageurs

• Αντισταθμιστές

• Κερδοσκόποι

• ΕιδικοίΔιαπραγματευτές

Arbitrageurs• Διασφαλίζουνότιοιτιμέςτωναξιόγραφωνδεναπομακρύνονταιαπότηνδίκαιηαξία τουςκαιοιτιμέςενόςαξιόγραφουσεδιαφορετικέςαγορέςκινούνταιστοίδιοπλαίσιο.

• Οιarbitrageursεξειδικεύονται σεένααξιόγραφοήμιαομάδααξιόγραφων.Χρησιμοποιούνυποδείγματαδίκαιηςαποτίμησηςαξιόγραφωνκαιεπεμβαίνουνανητιμήστηναγοράξεφύγειαπόένα«διάστημαδίκαιωντιμών».ΣυχνάηεπέμβασηγίνεταιμεαυτοματοποιημένασυστήματαεπένδυσηςHY (automatedarbitragetradingsystems).

• Ανκαιτοarbitrage(εξισορροπητικήαγοραπωλησία)γενικάαφοράεπένδυσηχωρίςκίνδυνο,ενέχεισημαντικόκίνδυνοαντοαξιόγραφοπαραμείνειμακράντηςδίκαιηςαξίαςγιαμεγάλοχρονικόδιάστημα.

Αντισταθμιστές

Οιαντισταθμιστές(hedgers)προσπαθούνναεξαλείψουνήναμειώσουνκινδύνουςπουαντιμετωπίζουνήθααντιμετωπίσουνστομέλλοναυτοίήοιπελάτεςτους.Παραδείγματαπηγώνκινδύνωνπροςεξάλειψηείναι:

• Πτώσητιμώνμετοχών

• ΆνοδοςΕπιτοκίων

• ΜεταβολήΣυναλλαγματικήςΙσοτιμίας,κ.α.

Ηαντιστάθμισηκινδύνουμπορείναγίνειαπευθείαςστηντρέχουσααγορά (spotmarket)ήέμμεσαμέσωαγορώνπαραγώγων (derivativesmarkets)

ΠαράδειγμαArbitrage• Υποθέστεγιατώραότιητιμήαγοράςκαι

πώλησηςείναιμοναδική,ημέσητιμή.• Έναευρώ(€) αξίζει1.2796δολάριαΗΠΑ($,

USD)και0.6724λίρεςΑγγλίας(₤, GBP):Ισοτιμία(€/$)=(1/1.2796)Ισοτιμία(€/₤)=(1/0.6724)

Σταυροειδήςισοτιμία(₤/$)=(€/$)/(€/₤)=(1/1.2796)/(1/0.6724)=

(₤€ /$€)=(₤/$)=(0.6724/1.2796)=0.5255Άρα(₤/$)=(0.5255/1)1$=0.5255₤

• Υποθέστεότιτο1$αξίζει0.51₤ στηνΝέαΥόρκη(ΝΥ)Μπορώναανταλλάξω1€ στηνΝΥγια0.6724₤ και νατιςανταλλάξωγια(.6724/.51)=1.3184$στηνΑθήνα.Μετάναανταλλάξωταδολάριααυτάμε(1.3184/1.2796)=1.0303€ στηνΑθήνα.Απότο1€ πουάρχισακατέληξαμε1.0303€,κέρδισαδηλαδή0.0303€ χωρίςκίνδυνο.

Κερδοσκόποι• Οικερδοσκόποι(speculators,traders)επιχειρούννααποκομίσουνκέρδηβασιζόμενοισεθέσεις(views)γιατηνμελλοντικήπορείατωναγορών.

• Ηδράσητουςμπορείναδιακριθείσεεπιλογήαξιόγραφων(assetpicking)ήχρονισμόαγορών(markettiming) καιβασίζεταισεένστικτοκαιεμπειρία (gutt‐feeling) ή/καιδιάφορααπόρρηταυποδείγματαπροβλέψεωνκαιεπενδύσεων(proprietarytradingsystems)

• Αναναμένουνάνοδομιαςαγοράςήενόςαξιόγραφουαναλαμβάνουνμιαθετική(long)συνήθως ανοιχτή επενδυτικήθέση(uncovered,openposition) ήσυνδυασμότους.Αντίθετα,αναλαμβάνουναρνητική(short)θέσηαναναμένουνπτώσηαγορών.

Κερδοσκόποι• Χρησιμοποιούντηναγοράπαραγώγωνώστεναέχουνυψηλήμόχλευσηκαιμικρόκόστοςσυναλλαγώνκαισυχνάπαραμένουνλίγαδευτερόλεπταήλεπτάστηναγορά(scalpers).

• Συνήθωςεργάζονταιγιακάποιαεταιρείακαιεξειδικεύονταισεκάποιααγορά($/¥traders,pork‐bellytraders,bundtradersκ.α.).Υπάρχεικαιητάξητωνιδιωτώνκερδοσκόπων(πχinternettraders,GeorgeSoros)

• Ανκαιοικερδοσκοπίασυχνάταυτίζεταιμε«τζόγο»καιθεωρείτεανήθικη (βλ.NickLeason),έχεισημαντικόρόλοστηνεύρυθμηλειτουργίατωναγορώνκαθώςαυξάνειτηνρευστότηταμέσωανομοιογένειαςαπόψεωνκαιπαροχήςασφάλειαςστουςαντισταθμιστές.

ΕιδικοίΔιαπραγματευτές

• Οιειδικοίδιαπραγματευτές(marketmakers,dealers)αγοράζουνκαιπωλούναξιόγραφαγιαλογαριασμότηςεταιρείαςστηνοποίαεργάζονται.Κερδίζουναπότηνδιαφοράαγοράς/πώλησης(bid/askspread)ήκαιαπόκερδοσκοπία.

• Όπωςκαιοικερδοσκόποι,εξειδικεύονταισεμιααγοράκαισυχνάέχουναυστηρούςπεριορισμούςωςπροςτομέγεθος,είδοςκαιδιάρκειατηςθέσηςπουμπορούννααναλάβουν

• Συχνάυποχρεούνταιθεσμικάναπαρέχουνρευστότητασεμιααγορά,συνήθωςμετοχές,μεαντάλλαγμαbid/askspreadήπληροφορίες.

ΧρηματοοικονομικάΠροϊόντα

• Τoδεύτεροσυστατικότωνχρηματαγορώνείναιταχρηματοοικονομικάπροϊόντα(securities,financial/investmentproducts).

• Κάθεχρηματοοικονομικήσυναλλαγήδημιουργείέναπροϊόντοοποίοαποτελεί:

– περιουσιακόστοιχείο(αξιόγραφο)γιατονκάτοχο

– υποχρέωση(χρεόγραφο)γιατονεκδότη.

ΒασικάΧαρακτηριστικά• Εκδότης

• Νόμισμα

• Εγγύηση

• Διάρκεια

• Πληρωμές

• Ρευστότητα

• Δικαιώματαιδιοκτησίας&συμμετοχής

• Προβλεψιμότητακεφαλαιακώνκερδών

• Φορολογικήμεταχείριση

• Παράγωγηήσύνθετηφύση

Αγορές

Μιαοργανωμένηχρηματοοικονομικήαγοράείναιοχώροςήτοσύστημαστοοποίοχρηματοοικονομικάπροϊόνταδημιουργούνταικαιμεταβιβάζονται.Μπορούνναδιακριθούνσε:

– Φυσικές– Iδιωτικές (physicalvs overthecounter/otc)

– Συνεχείς– Διακριτές(continuousvs call)

– Χρήματος– Κεφαλαίου(moneyvs capital)

– Πρωτογενείς– Δευτερογενείς(primaryvs secondary)

ΧαρακτηριστικάΑγορώνΤακόστησυναλλαγώνκαιοικίνδυνοιμιαςαγοράςείναιαντιστρόφωςανάλογατωνκάτωθιχαρακτηριστικών:– Πνοή (Breadth):Έχεισημαντικήρευστότητακαιαπότηνπλευράτηςζήτησηςκαιτηςπροσφοράς.Ηαγοράείναιπενιχρή(thin)ανέχειλίγουςαγοραστές/πωλητές.

– Βάθος (Depth):Ηαγοράέχεισυνεχήροήεντολώναγοράςκαιπώλησηςσετιμέςάνωκαικάτωτηςτιμήςισορροπίας.Ηκαμπύληπροσφοράς/ζήτησηςείναιάκρωςελαστικήγύρωαπότηντιμήισορροπίας.Οιρηχές(shallow)αγορέςέχουνανελαστικέςή/καιασυνεχείςκαμπύλες

– Σθένος (Resilience):ηροήεντολώνπώλησης/αγοράςδενσταματάότανμεταβάλλεταιητιμή.

ΒασικέςΑγορές

• ΑγορέςΧρήματος(Moneymarkets)

• ΑγορέςΟμολόγων (Bondmarkets)

• ΧρηματιστηριακέςΑγορές (Stockmarkets)

• ΑγορέςΣυναλλάγματος (FOREXmarkets)

• ΑγορέςΕμπορευμάτων(Commoditymarkets)

• ΑγορέςΠαραγώγων(Derivativemarkets)

ΠρακτικέςΣυναλλαγών

Οιπρακτικέςπουέχουνκαθιερωθείστιςχρηματοοικονομικέςσυναλλαγέςμπορούνναοργανωθούνωςκάτωθι:

– ΕίδηΕντολώνΣυναλλαγής

– ΕίδηΛογαριασμών

– ΕίδηΘέσεων

ΒασικάΕίδηΕντολών

Ταβασικάείδηεντολώναγοράς(ήπώλησης) (orders)είναι:

• Market:στηνκαλύτερηδυνατήτιμή• Limit:μέχρικάποιαοριακήτιμή• Day:Μέσασεκάποιοχρονικόόριο• Open:Διαρκείμέχριναακυρωθεί/εκτελεστεί• Fill‐or‐kill:Ακυρώνεταιανδενεκτελεστείαμέσως

ΕίδηΛογαριασμών

• Τρέχωνήλογαριασμόςόψεως(cashaccount):Οιεισροέςξεπερνούντιςεκροές

• ΛογαριασμόςΠεριθωρίου (marginaccount).Είναιδυνατόνααγοραστούναξιόγραφαμεπίστωση(«αέρα»).Τααξιόγραφακρατούνταιμερικέςφορέςωςεγγύησηή/καιπαρακρατείταιτόκος.Οιλογαριασμοίπεριθωρίουπαρέχουνμόχλευσηόπουοιμεταβολέςτωντιμώνέχουνπολλαπλάσιαποσοστιαίαμεταβολήεπίτηςεπένδυσης.

Παράδειγμα:ΛογαριασμόςΠεριθωρίου

• Έστωότιέναςεπενδυτήςαγοράζει1.000μετοχέςαξίας$2/μετοχήγιαμετρητάκαιτιςπουλάμετάαπόέναέτοςπρος$2,5.Ηαρχικήεκροήείναι$2.000καιητελικήεισροήείναι$2.500.Άραηαπόδοσητηςεπένδυσηςείναι:

ΤαμειακήΡοή /Επένδυση=(2500‐2000) /2000=25%

• Ανοεπενδυτήςαγόραζετις1000μετοχέςμεαρχικόπεριθώριο(initialmargin)75%(μετρητάδηλ.1500καιδάνειοτα500)μεεπιτόκιο10%τότεηαπόδοσηείναι:

ΤαμειακήΡοή/Επένδυση=(2500‐500‐1500‐50)/1500=30%

Παράδειγμα:ΛογαριασμόςΠεριθωρίου

• Ανημετοχήέπεφτεσε$1,5τότεολογαριασμόςόψεωςθαέχανε25%.Ολογαριασμόςπεριθωρίουθαέχανε36.67%καιταυτόχροναμπορείναέπρεπενακαταβάλλειπληρωμή«margincall».Τοmargincallκαταβάλλεταιόταντοποσοστόπεριθωρίουπέφτεικάτωαπότολεγόμενο“maintenancemarginlevel” καιτότεοεπενδυτήςκαλείταινακάνει“mark‐to‐market”.

• Αν,γιαπαράδειγμα,τοmaintenancemarginlevelείναι70%τότεηεπένδυσημπορείναπέσεικατά70%ή$333πριν γίνεικαταβολήmargin

ΕίδηΔανεισμούΑξιόγραφων

Ταβασικάείδηδανεισμούαξιόγραφων(securityborrowingagreements)είναι:

• Συμφωνίαανοικτήπώλησηςήπώλησηςχωρίςκάλυψη(ShortSale)

• ΣυμφωνίαΕπαναγοράς(repurchase, repoagreement)

ShortSale

• Αφοράπώλησηενόςαξιόγραφουπουδενκατέχεταιαπότονεπενδυτήτηνστιγμήτηςπώλησης.Οεπενδυτήςδανείζεταιτοαξιόγραφο(πχ1μετοχή)απόκάποιοντρίτο(πχχρηματιστή),καταβάλλονταςτόκοήεγγύηση,καιτοεπιστρέφειμετάαπόκάποια(αγοράζοντάςτοστηντρέχουσατιμή).Έτσικερδίζει(χάνει)ανπέσει(ανέβει)ητιμήτουαξιόγραφου.

• Είναιπολύεπικίνδυνηεπένδυσηκαιγιαταδυομέρηκαθώςδενυπάρχειάνωόριοστηντιμήενόςαξιόγραφουκαιέτσιδενυπάρχειάνωφράγμαστιςδυνητικέςζημίεςαπόμιαθέσηshortsale.

• Οδανειστήςτουαξιόγραφουσυχνάζητάπληρωμέςmargin ώστεναείναιπιοεξασφαλισμένος.

Παράδειγμα ShortSelling• Έστωότιέναςεπενδυτήςδανείζεταιαπότονχρηματιστήτουκαιπουλάειshort 1000μετοχέςαξίας$2/μετοχήγιαμετρητάεισπράττονταςέτσι$2000.Στοτέλοςτουέτουςοιμετοχήέχειτιμή$1,5καιέτσιοεπενδυτήςπρέπειναπληρώσειμόνο$1500γιατιςμετοχέςπουπρέπειναεπιστρέψειστονδανειστή.Αντοετήσιοεπιτόκιοείναι10%καιημερισματικήαπόδοσητηςμετοχήςείναι8%τότεησυνολικήεισροήαπότηνεπένδυσηείναι:

2000– 1500+10%(2000)– 8%(2000)=$540

Καιηαπόδοσηείναι:540/2000=27%

• Ανητιμήτηςμετοχήςανέβαινεσε$2,5τότεησυνολικήζημίαθαήταν2000– 2500+200– 160=$460ή–23%

• Η πωλήσειςshortsaleμπορούνναχρησιμοποιηθούνείτεγιακερδοσκοπίαείτεγιααντιστάθμισηκινδύνου.

ΣυμφωνίαΕπαναγοράς

• Ησυμφωνίαεπαναγοράς(repo)αφοράδανεισμόαξιόγραφων,όπωςτοshortsale,αλλάοιόροικαιποσάπληρωμώνκαθορίζονταιστηναρχήτηςσυναλλαγής.

• Οαγοραστής τουrepoαγοράζειτοαξιόγραφογιαμιασυγκεκριμένηπερίοδομετηνσυμφωνίαότι(οαγοραστής)θατοεπαναπωλήσει (στονπωλητή)στηλήξητηςσυμφωνίαςσετιμήήτρόποκαθορισμούτιμήςπουκαθορίζεταιστηναρχήτηςσυμφωνίας.

• Γιαπαράδειγμα,έναςαγοραστήςrepoσυμφωνείνααγοράσειέναομόλογογιαμιαμέρα(overnight) καινατοπουλήσειτηνάλλημέρασετιμήπουσυμπεριλαμβάνειτοεπιτόκιομιαςημέρας(overnight).

ΣυστατικάΕπιτοκίων

• Ηεπένδυσηείναιηθυσίαπαρούσαςκατανάλωσηςχάρινκάποιαςβέβαιηςήαβέβαιηςμελλοντικήςκατανάλωσης.

• Τοεπιτόκιοείναιητιμήήαμοιβήτουχρόνουκαικινδύνουμιαςεπένδυσης.Συντίθεταιωςκάτωθι:

ΟνομαστικόΕπιτόκιο(nominalinterest) =

ΠραγματικόΕπιτόκιο (χρόνος)

+ΑναμενόμενοςΠληθωρισμός (χρόνος)

+ΑναμενόμενηΑμοιβήΡευστότητας (χρόνος)

+ΑναμενόμενηΑμοιβήΚινδύνου (κίνδυνος)

ΣυστατικάΕπιτοκίων

Αμοιβή Ρευστότητας (Liquidity premium)

Αναμενόμενος Πληθωρισμός (inflation)

Πραγματικό επιτόκιο (Real rate)

Επιτόκιο

∆ιάρκεια σε έτη (term to maturity)

Αμοιβή Κινδύνου (Risk premium)

ΒασικάΕίδηΚινδύνου

Ταδυοβασικάείδηκινδύνουείναι:– ΕιδικόςΚίνδυνος (specific,variant,idiosyncratic,unsystematic,diversifiable) ότιοεκδότηςτουαξιόγραφουθακαταστείαφερέγγυοςκαιθααθετήσειτιςυποχρεώσειςτου.

– Κίνδυνος Αγοράς (market,covariant,systematic,undiversifiable) ότιηοικονομικέςσυνθήκεςενγένειθαεπηρεάσουνδυσμενώςτηναπόδοσημιαςεπένδυσης

Σεμιααποτελεσματικήαγορά(efficientmarket)σεκατάστασηισορροπίαςμόνοοαγοραίοςκίνδυνοςλαμβάνεταιυπόψηαπότουςεπενδυτέςκαθώςοειδικόςκίνδυνοςμπορείναεξαλειφθείσχεδόναπόλυταμέσωδιαφοροποίησης.

ΕιδικόςΚίνδυνοςΟειδικόςκίνδυνοςσυντίθεταιαπό4βασικάμέρη:

– Διοικητικός (management)κίνδυνος:αντοmanagementτηςεταιρείαςλάβειαποτυχημένεςαποφάσεις.

– Επιχειρηματικός (business,operating)κίνδυνοςαπόλειτουργικήμόχλευση(operatingleverage):ανεταιρείαδενέχειεπαρκήέσοδααπόπωλήσειςώστενακαλύψειτασταθεράέξοδαλειτουργίας.

– Χρηματοοικονομικός (financial)κίνδυνοςαπόχρηματοοικονομικήμόχλευση(financialleverage):ανηεταιρείαδενέχειεπαρκήέσοδααπόπωλήσειςώστενακαλύψειτασταθεράέξοδαυποχρεώσεων.

– Εγγυητικός (collateral)κίνδυνος:προκύπτουναπότιςδιαφορετικέςεγγυήσειςπουαπολαμβάνουνοιεπενδυτέςμεταξύτουςγιακάθεεπένδυση(πχ,προν./κοινέςμετοχές)

Διάλεξη 3:Χρηματοοικονομικά ΜαθηματικάΙ

• ΧρονικήΑξίαΧρήματος

• Ανατοκισμός

• ΣυχνότηταΑνατοκισμού

• ΠραγματικόΕπιτόκιο

• Προεξόφληση

• ΠολλαπλέςΠληρωμές

• ΑποπληρωμήΔανείου

• ΠαραδείγματαΠΑκαιΜΑ

1η ΘεμελιώδηςΑρχήΧρηματοοικονομικής

ΧρονικήΑξίαΧρήματος«Έναευρώσήμερααξίζειπερισσότερο απόέναευρώαύριο»

Πόσοπερισσότεροόμως;

ΧρονικήΑξίαΧρήματος:2ΌψειςτουίδιουΝομίσματος

Προεξόφληση

Ποιαηπαρούσααξία ενόςευρώπουθαεισπραχθείμετάαπόχρόνοt όταντοεπιτόκιοείναιr;

Ανατοκισμός

Ποιαημελλοντικήαξία ενόςευρώπουεπενδύθηκεσήμεραγιαχρόνοt μεεπιτόκιοr;

Γιατίέχειχρονικήαξίατοχρήμα;

• ΜπορείοεπενδυτήςναεπενδύσειτοευρώσήμερακαινααποκομίσειτόκοΚόστοςευκαιρίας:

• ΤοχρήμααπαξιώνεταιδιαχρονικάλόγωανόδουεπιπέδουτιμώνΠληθωρισμός:

• Ηαναβολήμιαςείσπραξηςστομέλλονσχεδόνπάντασυνδέεταιμεμιασειράαπόκινδύνους

Αβεβαιότητα:

• Ταμελλοντικάκέρδηceterisparibusπαρουσιάζουνσυνήθωςμικρότερηρευστότητααπόταπαρόντακέρδη

Ρευστότητα:

ΑπλόςΤοκισμός

ΔίνειτηνΜελλοντικήΑξία(ΜΑ)ενόςχρηματικούποσούεπενδυμένουμεεπιτόκιοrγιαtέτηόπουοτόκος(simpleinterest)υπολογίζεταιπάνταεπίτουαρχικούκεφαλαίου(ΠΑ,τοκοφόροκεφάλαιο,principal):

ΜΑ=ΠΑ(1 + r·t)

Ανατοκισμός:ΣύνθετοςΤοκισμός

Δίνειτηνμελλοντικήαξία(ΜΑ)ενόςχρηματικούποσούεπενδυμένουμεεπιτόκιοrγιαtέτηόπουοσύνθετοςτόκος(compoundinterest) υπολογίζεταιεπίτουκεφαλαίουκαιτωντόκωντηςτελευταίαςπεριόδουαθροιστικά:

ΜΑ=ΠΑ(1 + r)t

ΑπλόςκαιΣύνθετοςΤόκος

• Οαπλόςτόκοςχρησιμοποιείταισπανιόταταστηνπράξη.

• Ότανδενδίνεταιειδικήδιευκρίνισηοτόκοςεννοείταιπωςείναισύνθετος.

Παράδειγμα:ΑπλόςκαιΣύνθετοςΤόκος

Ναπροσδιοριστείημελλοντικήαξίαμιαςτραπεζικήςκατάθεσης€100μετάαπό10έτημεεπιτόκιο5%χρησιμοποιώνταςαπλόκαισύνθετοτόκο.

Λύσηt=10,r=0.01ΜΑ1 =ΠΑ(1+r·t) =100(1+0.05·10)=€150ΜΑ2 =ΠΑ(1+r)t =100(1+0.05)10 =€162.89

Oσύνθετοςανατοκισμόςείναιπροφανώςοπιοσυμφέρωνγιατονκαταθέτη.

Απλόςvs. ΣύνθετοςΤόκος

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Έτος (t)

(Ευρ

Απλός Τόκος Ανατοκισμός

Αρχικό(Τοκοφόρο)Κεφάλαιο1Ευρώ

Επιτόκιοr=10%ανάέτος SimpleVersusCompoundInterest.nbp

Επιτόκιοr=10%ανάέτος

Απλόςvs. ΣύνθετοςΤόκος

ΣχέσηΜΑ1Ευρώ, Επιτοκίου (r) και Χρόνου(t)

Παράδειγμα ΜελλοντικήΑξίαΜιαασφαλιστικήεταιρείαπρέπεινακαταβάλλεισυντάξειςύψους€ 500διςσε2έτηαπόσήμερα.Ανέχειδιαθέσιμα€400διςσήμερακαιταεπενδύσεισετραπεζικήκατάθεσημεσταθερόετήσιοεπιτόκιο10%,θαμπορέσειναανταποκριθείστιςυποχρεώσειςτις;

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t =400(1+10%)2 =€ 484

Άραθαυπολείπεταιτουαπαιτουμένουποσού€500διςκατά500– 484=€ 16δις

ΣυχνότηταΑνατοκισμού

• ΗΜΑεπένδυσηςμεσυχνότηταανατοκισμούmφορέςανάέτοςείναι:

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)m·t

• Τοεπιτόκιοrσυνήθωςδίνεταισεετήσιαβάσηκαιονομάζεταιονομαστικό επιτόκιο (nominal)ήετήσιοποσοστιαίοεπιτόκιο. Toπεριοδικόεπιτόκιοείναιίσομετοπηλίκοτουετήσιουεπιτοκίουπροςτησυχνότηταανατοκισμούανάέτος.

Παράδειγμα:ΣυχνότηταΑνατοκισμού

ΝαβρεθείηΜΑμιαςεπένδυσης€1000 μετάαπό5έτημεεπιτόκιο12%ανατοκιζόμενηανά3 μήνες.

Λύσηm=4,t=5Τοπεριοδικόεπιτόκιοείναιr/m=0.12/4=0.03καιηεπένδυσηθαανατοκιστείγιαm·t=5·4=20περιόδους:

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)t·m =1000(1+0.03)20=€1806.11

ΕπίδρασηΣυχνότηταςΑνατοκισμούστηνΜΑ

1 2 4 8 16 32 64 128

ΕτήσιοΕπιτόκιοr=10%,ΠερίοδοςΑνατοκισμού=10έτη

ΣυνεχήςΑνατοκισμόςΟτύπος(διακριτού)ανατοκισμού είναι:

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)m·t

Μπορείναγραφτεί ισοδύναμα:ΜΑ=ΠΑ{ [1+r/m]m/r}r·t =ΠΑ{ [1+ 1/(m/r)]m/r}r·t

Θέτονταςn=m/rέχω:ΜΑ=ΠΑ{ [1+1/n]n}r·t

Όταντοm τείνειστοάπειροτότεκαιτοn τείνειστοάπειροκαι έχωτονλεγόμενοσυνεχήανατοκισμό(continuouscompounding).

Καθώς: lim(1+1/n)n =e 2,71828

ΠραγματικόΕπιτόκιο

Toπραγματικόεπιτόκιο(re,effectiverate)είναιοετήσιοςαπλόςτόκοςπουαντιστοιχείσεονομαστικόεπιτόκιοrκαιανατοκισμόmφορέςανάέτος:

re =(1+r/m)m – 1

Toπραγματικόεπιτόκιοχρησιμοποιείταιγιανασυγκριθούνδιαφορετικάεπιτόκια.Ονομάζεταιεπίσηςκαι«ΣυνολικόΕτήσιοΠραγματικόΠοσοστόΕπιβάρυνσης»(ΣΕΠΠΕ).Οιεταιρίεςυποχρεούνταιαπότονόμονααναφέρουντοπραγματικόεπιτόκιοστιςδιαφημίσειςχρηματοδότησηςκαικαταναλωτικήςπίστης.

Παράδειγμα: ΠραγματικόΕπιτόκιοΠοιοείναιτοπραγματικόεπιτόκιοπουαντιστοιχείσεονομαστικόετήσιοεπιτόκιο6%ανατοκιζόμενοανάεξάμηνοκαιανά3 μήνες,αντίστοιχα;

Λύση:r1=0.06/2, m1=2, r2=0.06/4, m2=4re1 =(1+r/m1)m1 – 1=(1+0.06/2)2– 1=6.09%re2 =(1+r/m2)m2 – 1=(1+0.06/4)4– 1=6.14%

Παράδειγμα: ΣύγκρισηΚαταθέσεωνΔυοτραπεζικέςκαταθέσειςαποδίδουν6%μεημερήσιοανατοκισμόκαι6.125%μετριμηνιαίοανατοκισμό.Ποιαείναιηπλέονσυμφέρουσα;

Λύση:r1=0.06/365,m1=365,r2=0.06125/4,m2=4re1 =(1+0.06/365)365 – 1=6.18%re2 =(1+0.06125/4)4– 1=6.27%

Παράτονημερήσιοανατοκισμό,ηδεύτερηεπιλογήεμφανίζεταιπλέονσυμφέρουσαμεβάσητοκριτήριοτουπραγματικούεπιτοκίου.

ΠαρούσαΑξία

Έστωότι€1000 κατατίθενταιγιαδυοχρόνιασεέναλογαριασμόπουαποδίδει6%ανάέτος.Ημελλοντικήαξίατηςκατάθεσηςθαείναι:

ΜΑ=1000(1+0.06)2 =1123.6

Τα1000ευρώπουκατατέθηκαναρχικάλέμεότιείναιηπαρούσααξία των€1123.6προεξοφλημένα για2χρόνιαμεεπιτόκιο6%.

ΠαρούσαΑξία

ΤοαρχικόκεφάλαιοπουπρέπειναανατοκιστείμεεπιτόκιοrγιαtπεριόδουςέτσιώστεημελλοντικήτουαξίαναείναιύψουςΜΑονομάζεταιη παρούσααξίατουΜΑ(ΠΑ,PV,presentvalue) καιδίνεταιαπότησχέση:

ΠΑ=MA/(1+r) t =ΜΑ(1+r)‐t

ΣχέσηΠΑ1Ευρώ,Επιτοκίου (r) καιΧρόνου(t)

ΣυχνότηταΠροεξόφλησης

H ΠΑεπένδυσηςμεσυχνότηταπροεξόφλησηςm φορέςανάέτοςμπορείεύκολαναυπολογιστείως:

ΠΑ=ΜΑ/(1+r/m)m·t

Παράδειγμα:ΠαρούσαΑξία

Ναβρεθείηπαρούσααξία€1000 ταοποίαθαεισπραχθούνμετάαπό3έτηαντοεπιτόκιοείναι9% καιοανατοκισμόςμηνιαίος.

Λύση:

ΜΑ=1000,t=3,m=12, r=0.09/12=0.0075

ΠΑ=ΜΑ/(1+r)t·m =1000/(1+0.0075)3·12 =€764.15

Θαπρέπειναεπενδύσουμε€764.15 μεμηνιαίοεπιτόκιο9%γιαναέχουμε€1000μετάαπό3χρόνια

Παράδειγμα:ΠαρούσαΑξία

Σε2χρόνιαθαχρειαστείτε€ 10.000γιαμεταπτυχιακέςσπουδές.Ανμπορείτεναεπενδύσετεταδιαθέσιμάσαςσήμεραμεεξασφαλισμένοεπιτόκιο7%,πόσαχρήματαπρέπειναεπενδύσετεώστεναέχετετοζητούμενοποσόσε2έτη;

Λύση:ΈστωΧτοποσότωνχρημάτων10.000=ΠΑ(1+7%)2ΠΑ=10.000/(1+7%)2 € 8.734,3

ΒασικέςΕξισώσειςΠροεξόφλησης&Ανατοκισμού

ΠΑ=ΜΑxΣΠΜΑ=ΠΑx ΣΑ

ΠΑ :ΠαρούσαΑξίαΜΑ :ΜελλοντικήΑξίαΣΠ :ΣυντελεστήςΠροεξόφλησης=1/(1+r)t

ΣΑ :ΣυντελεστήςΑνατοκισμού=(1+r)t

r :Επιτόκιοt :Χρόνοςσεέτη

Παράδειγμα:Υπολογισμόςεπιτοκίου rΜεποιοετήσιοεπιτόκιοθαδιπλασιάσουμεέναχρηματικόποσόσε8χρόνια;

Λύση:ΜΑ=ΠΑ(1+r)t2ΠΑ=ΠΑ(1+r)82=(1+r)821/8 =1+rr=21/8 – 1 0.0905

Άρατοζητούμενοεπιτόκιοείναιπερίπου9.05%

Παράδειγμα:ΥπολογισμόςΧρόνουtΠόσοςχρόνοςθαχρειαστείώστε€ 600ναγίνουν€ 900μεετήσιοεπιτόκιο8%και3‐μηνοανατοκισμό;

Λύση:m=12/3=4ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)m·t

900=600(1+0.08/4)4·t

900/600=(1,02)4·t

ln(1,5) =ln(1,02)4·t

ln(1,5) = 4t·ln(1,02)t=ln(1,5)/4ln(1,02) 5,1έτη

ΠολλαπλέςΠληρωμές

ΣεπροβλήματαυπολογισμούΜΑκαιΠΑσυχνάέχουμεμιασειράδιαδοχικώνπληρωμώνανάίσαχρονικάδιαστήματα.Μπορούμεναξεχωρίσουμεδυοβασικέςπεριπτώσεις:

• ΙσόποσεςΠληρωμές(Ράντες)

• ΆνισεςΠληρωμές

Ράντες:ΙσόποσεςΠληρωμές

Ηπληρωμή(ήείσπραξη)μιαςσειράςαπόnισόποσεςδόσειςύψουςdανάτακτάχρονικάδιαστήματαονομάζεταιράντα(annuity).

• Ανηδόσηδίνεταιστοτέλοςκάθεχρονικήςπεριόδου τότεέχουμεκανονικήήληξιπρόθεσμη ράντα (regularordeferredannuity)

• Ανηδόσηδίνεταιστηναρχήέχουμεπροκαταβλητέαράντα (annuitydue).

ΥπολογισμόςΡάνταςΑν100ευρώεπενδύονταιμεετήσιοεπιτόκιο6%για8χρόνια,οιετήσιεςαξίεςτηςεπένδυσηςπροκύπτουνως:

100(1+6%),100(1+6%)2,100(1+6%)3,100(1+6%)4 ,100(1+6%)5,100(1+6%)6,100(1+6%)7,100(1+6%)8

• Αυτήείναιμιαγεωμετρικήπρόοδος:

α,αr,αr2, …,αrn‐1

• Toάθροισματηςακολουθίαςπαριστάνεταιαπότηνγεωμετρικήσειρά:s=α+αr+αr2+…+αrn‐1

• Τοάθροισμαμπορείναυπολογιστείως:s= α(1 ‐ rn)/(1‐ r)

MAκαιΠΑΡάντας

ΜΑ=d{[(1+r)N – 1]/r}

ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

• όπουd είναιηχρηματικήαξίακάθεδόσης

• καιΝ είναιοαριθμόςτωνδόσεων.

ΔιηνεκείςΡάντες

Μιαράνταείναιδιηνεκής (perpetuity)ανοιισόποσεςδόσειςdπραγματοποιούνταισυνεχώςκαιεπ΄ άπειρονανάίσαχρονικάδιαστήματα.

• ΗΜΑμιαδιηνεκούςράνταςείναιάπειρη

• ΗΠΑμπορείναδειχθείότιείναιίσημεd/r

Παράδειγμα:ΔιηνεκήςΡάντα

ΈνακληροδότημααποφάσισεναδωρίσειστοτμήμαΒΔΤ100.000ευρώώστεκάθεχρόνο2αριστούχοιεισακτέοιναπαίρνουνυποτροφία.Αντοτμήμαμπορείναεξασφαλίσειετήσιααπόδοσηεπένδυσης6%,ποιοθαείναιτοποσότηςυποτροφίας;

ΛύσηΠΑ=d/rd=100.000(6%)=6000Άραηυποτροφίαανάφοιτητήείναι€3000

ΆνισεςΠληρωμές

Μιασειράαπόδιαφορετικέςπληρωμέςd1,d2,..,dNγίνεταιστοτέλοςκάθεένααπόταέτηt=1,2,...,Ν.Τότε:

ΜΑ= [dt(1+r)N‐t]

ΠΑ= [dt(1+r)‐t]

Παράδειγμα:ΠαρούσαΑξίαΡάντας

• Υπολογίστετοποσόχρημάτωνπουαπαιτείταισήμεραγιατηνπληρωμή€100για5χρόνιαμεεπιτόκιο10%καιετήσιοανατοκισμό.

ΛύσηΠΑ=d(1+r)‐1+ d(1+r)‐2+ d(1+r)‐3+ d(1+r)‐4+ d(1+r)‐5==d[(1+r)‐1+ (1+r)‐2+ (1+r)‐3+ (1+r)‐4+ (1+r)‐5]==d{[1– (1+r)‐Ν]/r} ==100{[1– (1+0,1)‐5]/0,1 }=379,08 (Απόπίνακεςβρίσκωσυντελεστή3,7908)

Άρακάποιοςθαέπρεπεναεπενδύσει€379,08 σήμεραμε10%ώστεναμπορείναπληρώνει€100για5έτη.

ΠαρούσαΑξίαΔόσεωνΆρακάποιοςθαέπρεπεναεπενδύσει€379,08 σήμεραμε10%ώστεναμπορείναπληρώνει€100για5έτη.

Άρακάποιοςθαέπρεπεναεπενδύσει€379,08 σήμεραμε10%ώστεναμπορείναπληρώνει€100για5έτη.

ΕτήσιαΥπόλοιπα

37.91=379.08*10% (Oτόκοςπουεπιτευχθείσε1έτος)316.99=379.08+37.91‐ 10031,70=316,99*10% κοκ

Παράδειγμα:ΔάνειοΑγοράς Αυτοκινήτου

Κάποιοςσυμφωνείναπληρώνειδόση€300για48μήνεςγιατηναποπληρωμήενόςδανείουαγοράςαυτοκινήτου.Αντοετήσιοεπιτόκιοείναι12%ποιαείναιητιμήτουαυτοκινήτουκαιπόσοτόκοπλήρωσε;

ΛύσηΗαρχικήτιμήτουαυτοκινήτουείναιηΠΑράνταςμεd=300,Ν=48καιr=12%ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}=

=300{[1– (1+0,12/12)‐48]/(0,12/12)}=11.392,19Ησυνολικήπληρωμήείναι300x48=14.400άραοτόκοςπουπληρώθηκεείναι14.400 ‐ 11.392,19=3.007,81

ΤοκοχρεολυτικήΑπόσβεση

• Έναδάνειομεσταθερόεπιτόκιολέγεταιότιαποσβένεταιτοκοχρεολυτικά (theloanisamortized) ανπληρώνεταιοτόκοςκαιτοαρχικόκεφάλαιομεδιαδοχικές,ισόποσεςπεριοδικέςπληρωμές.

• ΌτανέναδάνειοΧ ευρώαποπληρώνεταιμεαυτότοντρόπομεεπιτόκιοrσεΝπεριόδους,πρέπειναπροσδιοριστείτούψοςτηςπεριοδικήςδόσης

• ΣεπροβλήματατοκοχρεολυτικήςαπόσβεσηςθέλουμεναπροσδιορίσουμετηνδόσηηοποίαανκαταβληθείγιαΝπεριόδουςμεεπιτόκιοr,θαδώσειτηνΠΑαξίατουδανείου.ΘαβρούμετηνδόσηdαπότοντύποΠΑτηςράντας:

• d=ΠΑ/{[1– (1+r)‐Ν]/r}

Παράδειγμα:ΤοκοχρεολυτικήΑπόσβεση

Ποιαμηνιαίαδόσηαπαιτείταιώστενααποπληρωθεί

καταναλωτικόδάνειούψους€800με10%ετήσιοεπιτόκιοσε2

χρόνιακαι3χρόνια,αντίστοιχα;Ποιοείναιτοσυνολικόποσό

πουπληρώνεταισεκάθεπερίπτωση;

ΛύσηΓιατα2χρόνιαέχωΠΑ=800,Ν=24,r=0,1/12καιηδόσηείναι:d=800/{[1– (1+0,1/12)‐24]/(0,1/12)}=€36,92Όμοια,για3χρόνιαβρίσκω€25,81Τοσυνολικόποσόγιατα2χρόνιαείναι(36,92)(24)=886,08καιγιατα3χρόνια(25,81)(36)=929,16

Περίοδοι ΑποπληρωμήςΔανείου

ΌτύποςτηςΠΑράνταςμπορείναλυθείωςπροςΝ:

d=ΠΑ/{[1– (1+r)‐Ν]/r}

{[1– (1+r)‐Ν]/r}=d/ΠΑ

1– (1+r)‐Ν =rd/ΠΑ

(1+r)‐Ν =1– rd/ΠΑ

ln [(1+r)‐Ν]=ln[1– rd/ΠΑ]

‐Nln (1+r)=ln[1– rd/ΠΑ]

N=‐ln[1– rd/ΠΑ]/ln (1+r)

ΑπόσβεσηΔανείου «ΑναλογιστικήΜέθοδος»

Πρόγραμματοκοχρεολυτικήςαποπληρωμής.Αναλογιστική μέθοδοςχρέωσηςτόκων

Τοσυνολικό κόστοςχρηματοδότησης(τόκοι)είναιdN‐ΠΑ=1020x3 – 3000=60.Toμηνιαίοεπιτόκιοείναι0.1196/12=0.0099667O τόκοςγιατον1ομήναείναι3000x(0.0099667)=29.90HΠληρωμήαρχικούκεφαλαίουείναι1020– 29.90=990.1Τοποσόστηναρχήτου2ουμήναείναι3000– 990.1=2009.9O τόκοςγιατον2ομήναείναι2009.9x(0.0099667)=20.03 κοκ

Παράδειγμα

• Ναβρεθείημελλοντικήαξία€1.500επενδυμένωνμε5%για1έτος,για2έτηκαιμισόέτος,αντίστοιχα.

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t =1500(1+0,05)1 =€ 1.575ΜΑ=ΠΑ(1+r)t =1500(1+0,05)2 =1500(1,1025)=€ 1.653,75ΜΑ=ΠΑ(1+r)t =1500(1,05)0.5 =1500(1,025)=€1.537,04

Ανκαταθέσετε€100μεεπιτόκιο12%,πόσοθαείναιτοποσόμετάαπό7έτημεετήσιοκαιεξαμηνιαίοανατοκισμό,αντίστοιχα;

Λύση

ΜΑ=ΠΑ(1+r)t=100(1+12%)7=100(2,2107)=€221,06

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)tm =100(2,2609) =€226,09

Έναςδημόσιοςυπάλληλοςθαλάβειεφάπαξ10.000μετάαπό25χρόνιαυπηρεσίας.Υποθέτονταςότιτοεπιτόκιοείναι10%,ποιαείναιηΠΑτουεφάπαξ;

Λύση

ΠΑ=ΜΑ(1+r)‐t =10.000(0,0923)=€923

ΠρόβλημαπουτέθηκεκαιεπιλύθηκεσεΒαβυλωνιακόγραπτόαπότο1800πΧ:

«Πόσοχρόνοςθαχρειαστείώστεναδιπλασιαστείέναποσόμε20%ετήσιοεπιτόκιο;»

Λύση

Επαναληπτικά,μεαριστοποίησηήμεγραμμικήπαρεμβολήσυντελεστώνΜΑαπότουςπίνακεςβρίσκωt4. ΟιΒαβυλώνιοιέλυναντέτοιαπροβλήματαμεπίνακεςκαιγραμμικήπαρεμβολή.

ΟιΙνδιάνοιπούλησαντο1626τηνήσοτουΜανχάταν(87.5km²)στονΟλλανδόPeter Minuit για24δολάρια.Ήτανσωστήηεπιλογήτους;

ΛύσηΜεr=5%ΜΑ($24)=$2δις

7%ΜΑ($24)=$2,5τρις10%ΜΑ($24)=$2.500τρις

ΜπορείτενααγοράσετετηνμετοχήτηςεταιρίαςΠΟΤΕΑΕσήμεραγια40ξέρονταςότιδενθαδώσειμέρισμαγιαταεπόμεναέτη.Ανέχετεσυμφωνήσειμεκάποιοννααγοράσειτηνμετοχήμετάαπόδυοέτηγια55καιεσείςμπορείτεναδανειστείτεχρήματαμεεπιτόκιο12%,πρέπεινααγοράσετετηνμετοχή;

ΛύσηΠΑ=ΜΑ(1+r)‐t =55/1,2544=€43,85Ημετοχήπρέπεινααγοραστείκαθώςηπαρούσααξίατηςεπένδυσηςείναιμεγαλύτερηαπότηντρέχουσατιμήτηςμετοχής.

ΠαράδειγμαΟιπωλήσειςμιαεταιρείαςανέρχονταισήμερασε€100εκ.Καιπροβλέπεταιότιθαανέλθουνσε€300εκ.σεμιαπενταετία.Πόσηείναιηετήσιαποσοστιαίααύξηση;

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t

300=100(1+r)5

3=(1+r)5

Απότουςπίνακεςβρίσκωότιγιαt=5 καισυντελεστήανατοκισμού(ΣΑ)3έχωr24%.

Επιχειρηματίαςιδρύειμιανέαεπιχείρησηκαικαταθέτεισήμερα€100.000.Ανδεναποσύρειταετήσιακέρδητουκαιπωλείτηνεπιχείρησημετάαπό10έτηγια€310.584,8,πόσο%απέδωσετοκεφάλαιότου;

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t310.584,8 =100.000(1+r)103,105848 =(1+r)5

Απότουςπίνακεςβρίσκωότιγιαt=10καισυντελεστήανατοκισμού(ΣΑ)3,105848έχωr=12%.

ΠαράδειγμαΈστωότικαταθέτετε€1000στοτέλοςκάθεχρόνουγια16συνεχήχρόνια.Αντοεπιτόκιοείναι2%,ποιοθαείναιτοποσόπουθαέχεισυγκεντρωθείστον21οχρόνο;

Λύση1. Βρίσκωτηναξίατηςράνταςστοτέλοςτου16ουέτουςκαιανατοκίζωγιαάλλα5χρόνια.

ΜΑ=1000x18,639x(1+2%)5 €20.579,32. Βρίσκωτηναξίατηςράνταςστοτέλοςτου21ουέτουςκαιαφαιρώτηναξίαράντας5καταβολώνπουδενέγιναν.

ΜΑ=1000x(25,783– 5,204) € 20.579,3

ΠαράδειγμαΗεταιρείαΝΞΩέχειυπογράψει5άτοκαγραμμάτιατων€100.000έκαστοταοποίαλήγουνδιαδοχικάκάθεχρόνοανάέναστοτέλοςκάθεέτους.ΠοιαηΠΑτουδανείουτην1ηΙανουαρίουτου1ουέτουςεάντοεπιτόκιοετήσιουανατοκισμούείναι8%;

ΛύσηΕίναιηΠΑμιαληξιπρόθεσμηςράντας5ετώνμεd=100.000καιr=8%ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

=100.000{[1– (1+8%)‐5]/8% }=399.271

ΠαράδειγμαΗΧΨΩΑΕέχειτηδυνατότηταναεπενδύσειτακεφάλαιάτηςπρος10%.Ηπροτεινόμενηαγοράενόςνέουμηχανήματοςέχεισαναποτέλεσμανααυξηθείηροήμετρητώνγιαταεπόμεναέξιχρόνιαωςεξής(σεχιλ.€.):750,800,850,900,950,1000.Ποιαηαξίατουνέουμηχανήματοςγιατηνεταιρεία;

ΛύσηΗαξίαθαείναιτοάθροισματωνΠΑτωνμελλοντικώνεισροώνμετρητώνd1,d2,…,d6.ΠΑ= [dt(1+r)‐t]=750(1+10%)‐1 +800(1+10%)‐2 +850(1+10%)‐3 +900(1+10%)‐4 +950(1+10%)‐5 +1000(1+10%)‐6

=3.750.020€

Θέλετεναεπενδύσετεσήμερα€540.520.Σήμεραώστεναεξασφαλίσετεεισόδημα€70.000γιαταεπόμενα10χρόνια.Σεποιοεπιτόκιοαπόδοσηςπρέπειναστοχεύσετε;

ΛύσηH ΠΑμιαληξιπρόθεσμηςράντας10 ετώνμεd=70.000είναι540.520=70.000{[1– (1+r)‐10]/r}

7.722={[1– (1+r)‐10]/r}ΑπότουςπίνακεςβρίσκωότιοΣΠράνταςείναι7.722για10χρόνιαότανr=5%. Άραπρέπειναστοχεύσουμεσεετήσιοεπιτόκιοαπόδοσης5%.

ΠαράδειγμαΈναλαχείοκαθιέρωσεένανέοσύστημααμοιβώννικητώνσύμφωναμετοοποίοπαρέχεισεκάθετυχερόσταθερόεισόδημα€300.000ανάεξάμηνο,καιτοοποίοκαταβάλλεταιεπ΄ άπειροσεαυτούςήστουςκληρονόμουςτους.Εάντοεπιτόκιοείναι8%καιοανατοκισμόςγίνεταιανάεξάμηνο,ποιαησημερινήαξίααυτούτουδικαιώματος;

ΛύσηΑνηπληρωμήγίνεισε6μήνεςτότεηαξίατηςληξιπρόθεσμηςράνταςείναιΠΑ = d/r=300.000/0.04=7.500.000Ανγίνειαμέσωςηπληρωμή,ηαξίαθαείναι7.500.000+300.000=7.800.000

Είναιπροτιμότερονααποκτήσειεισόδημα€200.000μετάαπό2έτηή€300.000μετάαπό8έτη;

ΛύσηΕξαρτάταιαπότοεπίπεδοεπιτοκίων.ΗΠΑτων200.000για2έτηκαιr=6%,7%και8%είναι περίπου177.999,174.688και171.468ενώτων300.000για8έτηείναιπερίπου188.223,174.603και162.081,αντίστοιχα.Άραμόνομετάαπόεπιτόκιοπερίπου7%η1ηλύσηείναιπιοσυμφέρουσα.

ΠαράδειγμαΘέλετεναπάρετεέναστεγαστικόδάνειούψους€30χιλιάδωνπουπρέπεινααποπληρωθείσε20χρόνιακαιέχετε2επιλογές:

1. Ετήσιοεπιτόκιο4.5%γιατο1οέτοςκαι6%γιαταεπόμεναχρόνια

2. Ετήσιοεπιτόκιο5.9%γιαόλαταχρόνια

Ποιοδάνειοθαδιαλέξετε;

Λύση

1. ΠΑ=[30(1+0.045)1](1+0.06)19=94.852.544

2. ΠΑ=[30(1+0.059)20]=94.414.882

Έχετεκέρδος437.662€ ανεπιλέξετετο2οδάνειο

Τυπολόγιο ΕτήσιοςΑνατοκισμός

ΜΑ=ΠΑ(1+r)t

ΑνατοκισμόςmφορέςανάέτοςΜΑ=ΠΑ(1+r/m)mt

ΣυνεχήςΑνατοκισμόςΜΑ=ΠΑ·e r·t

ΠραγματικόΕπιτόκιοre =(1+r/m)m – 1

ΜελλοντικήΑξίαΡάνταςΜΑ=d{[(1+r)N– 1]/r}

ΠαρούσαΑξίαΡάνταςΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

ΠαρούσαΑξίαΔιηνεκούςΡάνταςΠΑ=d/r

ΥπολογιστικάΘέματα: ΠίνακεςΠΑκαιΜΑ

Χάρινευκολίαςυπολογισμώνσυχνάδίνονταιπίνακεςγιαδιαφορετικάεπιτόκιακαιαριθμόετών,αντίστοιχαμετιμέςγια:

• ΠαρούσαΑξία€1

• ΜελλοντικήΑξία€1

• ΠαρούσαΑξίαΡάνταςμεδόση€1

• ΜελλοντικήΑξίαΡάνταςμεδόση€1

Διάλεξη 4:ΑξιολόγησηΕπενδύσεων

ΔομήΣυζήτησης• ΕπιχειρηματικάΣχέδια• ΜέθοδοιΑξιολόγησηςΕπενδύσεων

– ΜέθοδοςΕπανείσπραξης– ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων– ΜέθοδοςΚαθαρήςΠαρούσαςΑξίας(ΚΠΑ)– ΜέθοδοςΕσωτερικούΒαθμούΑπόδοσης(ΕΒΑ)– ΜέθοδοςΔείκτηΑποδοτικότητας

• ΠροβλήματαΕφαρμογής– ΥπολογισμόςΚαθαρώνΤαμειακώνΡοών– Φορολογία– Πληθωρισμός

ΕπιχειρηματικόΣχέδιο7Μοντέλων

Έναεπιχειρηματικόσχέδιοσυνίσταταιαπότηνκατασκευή7μοντέλων:

1. ΜοντέλοΔιοίκησης(Άνθρωποικλειδιά;Ρόλοι;)

2. ΜοντέλοΑγοράς(Ποιοτομέγεθοςαγοράς,ταέσοδα;)

3. ΜοντέλοΚόστους(Πόσοκοστίζειηεπένδυση;)

4. ΜοντέλοΕπένδυσης(Αξίζειηεπένδυση;)

5. ΜοντέλοΧρηματοδότησης(Πωςθαχρηματοδοτηθεί;)

6. ΜοντέλοΚινδύνου(Ποιοιοικίνδυνοι,πωςεπιδρούν;)

7. ΜοντέλοΑπόφασης(Ποιαηβέλτιστηαπόφαση;)

ΜοντέλοΕπένδυσης ‐ ΜέθοδοιΑξιολόγησης

Οισημαντικότερεςμέθοδοιαξιολόγησηςεπενδύσεωνυπόσυνθήκεςβεβαιότητας είναι:

– ΜέθοδοςΕπανείσπραξης

– ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων

– ΜέθοδοςΚαθαρήςΠαρούσαςΑξίας(ΚΠΑ)

– ΜέθοδοςΕσωτερικούΒαθμούΑπόδοσης(ΕΒΑ)

– ΜέθοδοςΔείκτηΑποδοτικότητας

Μέθοδος Επανείσπραξης

• Ημέθοδοςεπανείσπραξης(paybackmethod)υπολογίζειτοχρονικόδιάστημα πουαπαιτείταιγιανακαλυφθείηδαπάνητηςαρχικής επένδυσηςαπότιςετήσιεςταμειακέςροές.

• Προφανώς,ceterisparibus,μικρότεροςχρόνοςεπανείσπραξηςσημαίνειταχύτερηεπανείσπραξητηςεπενδυτικήςδαπάνηςκαιείναιεπιθυμητή.

• Οιεισροέςαπότηνεπένδυσηυπολογίζονταισυνήθωςωςκέρδημετάφόρωνκαιχωρίςναληφθούνυπόψηοιεκροέςγιακεφάλαιακίνησης.

ΜέθοδοςΕπανείσπραξης• Ότανυπάρχειομοιόμορφηεισροήμετρητώντότεηπερίοδοςείναιίσημετηναρχικήεπένδυσηπροςτηνετήσιαεισροή.Ότανποικίλειηεισροήμετρητώνπρέπεινααφαιρούμεαπότοποσότηςεπένδυσηςκάθεετήσιαεισροήμέχριναεπιστραφείτοσυνολικόποσότηςεπένδυσης.

• Ηεπιθυμητήήανώτατηπερίοδοςεπανείσπραξηςγιακάθεεπιχείρησημπορείναστηρίζεταισειστορικάστοιχεία,τονανταγωνισμόήτονχρονικόορίζονταπραγματοποίησηςπροβλέψεωνμεεπαρκήακρίβεια.

ΠαράδειγμαΜεθόδουΕπανείσπραξης I

Ανμιαεπένδυσηαπαιτείσήμερα€180.000καιαναμένεταινααποφέρεικαθαράετήσιακέρδηγιαταεπόμενα6έτη€60.000ποιαηπερίοδοςεπανείσπραξης;

ΠΕ=180/60=3έτη

Παράδειγμα ΜεθόδουΕπανείσπραξης II

Έστωμιαεπένδυσηπουαπαιτείαρχικήκαταβολήκεφαλαίων€4000καιαποφέρειγιαπέντεχρόνιαετήσιαέσοδα1000,1000, 2000,3000,1000,αντίστοιχα.Ανηεπιχείρησηέχειθέσειως(«πλαφόν»)ανώτατηαποδεκτήπερίοδοεπανείσπραξηςτα4χρόνια,πωςαξιολογείτετηνεπένδυση;

ΠαράδειγμαΜεθόδουΕπανείσπραξηςII

Ηεπένδυσηείναιαποδεκτήκαθώςέχειπερίοδοαποπληρωμήςτα3χρόνια(<4).Στα3χρόνιαέχειεπανεισπραχθεί ηαρχικήεπένδυση4000=1000+1000+2000

Έτος ΤαμειακήΡοή0 ‐ 40001 +10002 +10003 +2000(ΠερίοδοςΕπανείσπραξης)4 +30005 +1000

Παράδειγμα ΜεθόδουΕπανείσπραξης III

Βάσειτουκριτηρίουπεριόδουεπανείσπραξης(ΠΕ)ηεπένδυσηΒείναιπροτιμότερηγιατίέχειΠΕ=2έτηενώηεπένδυσηΑέχειΠΕ=3χρόνια(γιατηνακρίβεια23/5έτη)

ΈτοςΕπένδυσηΑΤαμειακήΡοή

0 ‐ 100001 +30002 +40003 +50004 +6000

ΈτοςΕπένδυσηΒΤαμειακήΡοή

0 ‐ 125001 +50002 +75003 +10004 +10005 +1000

Παράδειγμα ΜεθόδουΕπανείσπραξης IV

• ΈστωδύοεπενδυτικάσχέδιαμετιςακόλουθεςΤΡ

• ΟχρόνοςανάκτησηςτουκεφαλαίουγιατοΣχέδιοΑείναιμικρότεροςαπόαυτόντουσχεδίουΒ(3έναντι3,1ετών).

• Όπως φαίνεταιόμωςαπότοσχήμα,ηκλίσητηςαθροιστικήςταμειακής ροήςαπότο1έτοςκαιμετάείναιμεγαλύτερηαπότηνκλίσητης αντίστοιχηςγραμμήςτουΣχεδίου1.

• Ηκλίσητηςαθροιστικής ταμειακήςροήςυποδηλώνειτηνέντασητηςταμειακήςροής, δηλ.τηςεισροήςτωνεσόδων(πωλήσειςμείονέξοδακαι φόρους).

• Απόαυτήντηνπλευρά,τοΣχέδιοΒείναιπροτιμότερο, ειδικάστηνπερίπτωσηπουηδιάρκειαζωήςτηςεπένδυσης μπορείναεπεκταθείσεπερισσότερααπόπέντεέτη.

Πλεονεκτήματα ΜεθόδουΕπανείσπραξης

• Είναιπολύδιαδεδομένη,εύληπτηκαιυπολογίζεταιγρήγορα

• Παρέχειπληροφορίεςγιατονκίνδυνοκαιτηνρευστότητατηςεπένδυσηςχωρίςναχρειάζεταιπάνταπροβλέψειςεσόδωνστοπολύμακρινόμέλλον

• Είναιχρήσιμηότανυπάρχουνσημαντικοίπεριορισμοίεπενδυτικώνκεφαλαίων

• Συνήθωςχρησιμοποιείταιγιαμιαπρώτηπροεπιλογή(screening)μεταξύεναλλακτικώνεπενδύσεων.

• ΈστωδύοεπενδυτικάσχέδιαμετιςακόλουθεςΤΡ

• ΟιεκροέςτηςεπένδυσηςΑείναι10000ή12000;Οιεκροέςτηςεπένδυσης Β είναι 5000 ή 10000; Η περίοδος επανείσπραξης θα 150

ΜειονεκτήματαΜεθόδουΕπανείσπραξης

Έτος ΤΡΕπένδυσηςΑ

0 ‐ 100001 +50002 +50003 +50004 ‐2000

Έτος ΤΡΕπένδυσηςΒ

0 ‐ 50001 +100002 ‐50003 +30004 +30005 +4000

ΜειονεκτήματαΜεθόδουΕπανείσπραξης• Είναιασαφήςωςπροςτοτιπεριλαμβάνεταιστηνεκροήμετρητώνκαιαπόπότεαρχίζειηπερίοδοςεπανείσπραξηςτηςαρχικήςεπένδυσης.Ηασάφειατηςμεθόδουμπορείναεπιτρέψειτηνκαταχρηστικήεφαρμογήτης.

• Οδηγείπάνταστηναπόφασημη‐επένδυσηςκαθώςηβέλτιστηεπένδυσηέχειπερίοδοεπανείσπραξης0.

• Αγνοείτιςεισροέςμετρητώνμετάτηνπερίοδοεπανείσπραξης,δενυπολογίζειτηνχρονικήαξίατουχρήματοςκαιτιςδιακυμάνσειςστιςεισροέςμετρητών.

• Αναφέρεταιπερισσότεροστονεκρόσημείοπαράστηνμέτρησηαποδοτικότητας.Μπορείναχρησιμοποιηθείστηνσύγκρισηεπενδύσεωνμεομοιόμορφεςεισπράξεις,αρχικήεκροή,ίδιαωφέλιμηζωήκαιμεπολύμικρήυπολειμματικήαξία.

Προσαρμοσμένη ΜέθοδοςΕπανείσπραξης

Ηκλασικήμέθοδοςεπανείσπραξηςμπορείνα

προσαρμοστείώστεναλαμβάνειυπόψητηνχρονική

αξίατουχρήματος.Ηπροσαρμοσμένηπερίοδος

επανείσπραξης(ΠΠΕ)χρησιμοποιείστους

υπολογισμούςπαρούσεςαξίεςταμειακώνροών.

Παράδειγμα:Προσαρμοσμένη ΜέθοδοςΕπανείσπραξης

ΜιαεπιχείρησηθέλεινααξιολογήσειμιαεπένδυσημεΤαμειακέςΡοέςωςκάτωθι:

Έτος ΤαμειακήΡοή

0 ‐250.0001 +100.0002 +100.0003 +102.0004 +50.0005 +35.000

Ναχρησιμοποιηθείημέθοδοςτηςπροσαρμοσμένηςπεριόδουεπανείσπραξηςμεεπιτόκιοπροεξόφλησης10%.

Παράδειγμα:ΠροσαρμοσμένηΜέθοδοςΕπανείσπραξης

Έτος ΤαμειακήΡοήΣυντελεστήςΠροεξόφλησης ΠαρούσαΑξία

0 ‐250.000 1 ‐250.0001 +100.000 0,9091 +90.9102 +100.000 0,8264 +82.6403 +102.000 0,7513 +76.6334 +50.000 0,6830 +34.1505 +35.000 0,6209 +21.731

Έτσι,ηπροσαρμοσμένηπερίοδοςεπανείσπραξηςείναιπερίπου3χρόνια.

ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων

Βασίζεταιστονυπολογισμότηςαναλογίαςτουκαθαρούλογιστικούκέρδουςπροςτηναπαιτούμενηεπένδυσηκεφαλαίων(Returnoncapitalemployed,ROCE)

ROCE =(ΛογιστικάΚέρδη)/(Επένδυση)

ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων• ΤοROCEκαλείταικαιλογιστικόποσοστόαπόδοσης(accountingrateofreturn)γιατίχρησιμοποιείτηνλογιστικήέννοιατουκέρδουςκαιόχιτιςεισροέςμετρητών.

• ΥπάρχουνπολλοίτρόποιυπολογισμούτουROCE.Συνήθως,ταλογιστικάκέρδηυπολογίζονταιμετάαποσβέσεων,προφόρωνκαιπεριλαμβάνονταςκεφάλαιακίνησης.

• Καθώςμπορείναεξαχθείαπόδημοσιευμένεςλογιστικέςκαταστάσειςχρησιμοποιείταικυρίωςαπόανθρώπουςεκτόςεπιχείρησης.

ΠαράδειγμαROCEΗαγοράενόςμηχανήματοςαπαιτείαρχικήεκροή€10000καιαύξησηστοκεφάλαιοκίνησηςκατά€3000.Τομηχάνημαέχειωφέλιμηζωή4χρόνιαμευπολειμματικήαξία€2000.Τακεφάλαιακίνησηςθαανακτηθούνπλήρωςστοτέλοςτων4ετών.Ηεταιρίαχρησιμοποιείτημέθοδοτηςσταθερήςαπόσβεσης.ΟιΤαμειακέςΕισροέςπροφόρωναπότομηχάνημαεκτιμώνταιως:

Έτος ΤαμειακήΡοή1 +40002 +60003 +35004 +1500

ΠαράδειγμαROCEΤακέρδημπορούνναυπολογιστούνωςοιεισροέςμείοντιςετήσιεςαποσβέσεις(10000‐2000)/4=2000:

Ταμέσαετήσιακέρδηείναι7000/4=1750.ΤοROCEμπορείναυπολογιστείεπίτηςαρχικήςεπένδυσηςκαικεφαλαίωνκίνησηςως: ROCE =1750/13000=13.5%

Έτος Εισροές Αποσβέσεις Κέρδη1 4000 2000 20002 6000 2000 40003 3500 2000 15004 1500 2000 (500)

Σύνολο 7000

Παράδειγμα ROCE&ΠεριόδουΕπανείσπραξης

Μιαεταιρείαπρέπειναεπιλέξειμεταξύδυοδιαφορετικώναμοιβαίωςαποκλειόμενωνεπενδύσεων.Καθεμιάαπαιτεί€6εκκαιέχειδιάρκειαωφέλιμηςζωής4έτη.Έστωότιημέθοδοςαποσβέσεωςείναισταθερήκαιότιτακέρδηπροαποσβέσεωνείναιγιατην1ηεπένδυση1,2,3και2εκατομμύριαγιακάθεχρόνοαντίστοιχακαιγιατην2ηεπένδυση2εκ.γιακάθεένααπότα4έτη.ΑναγνοήσουμετουςφόρουςποιαεπένδυσηείναιαποδοτικότερησύμφωναμετηνπερίοδοεπανείσπραξηςκαιτοROCE;

Παράδειγμα ROCE&ΠεριόδουΕπανείσπραξης:ΛύσηΜέθοδοςROCE:

Οιαποσβέσειςείναι1.5εκ.ετησίωςA. (‐0.5+0.5+1.5+0.5):4/6 8.33%

B. (0.5+0.5+0.5+0.5):4/6 8.33%

Περίοδοςεπανείσπραξης:A. n =6– 1–2–3=3έτη

B. n =6/2=3έτη

Οι2επενδύσειςεμφανίζονταιεξίσουαποδοτικές.Όμωςκαθώςαγνοείταιηχρονικήαξίατουχρήματοςδεναξιολογείταιτογεγονόςότιη2ηεπένδυσηαποδίδει€1εκ.περισσότεροκατάτα2πρώταέτη.

ΠλεονεκτήματαROCE

• Είναιμέθοδοςπολύδιαδεδομένη,εύληπτηκαιυπολογίζεταιγρήγορα

• Ηαπόδοσηεπίτηςεπένδυσηςδενείναιμόνοεύλογομέτροαξιολόγησης,αλλάαποτελείκαιένααπότακριτήριαβάσειτωνοποίωναξιολογούνταιοιίδιοιοιmanagers.

ΜειονεκτήματαROCE

• Είναιασαφήςωςπροςτονορισμότωνκερδώναλλάκαιτηςεπένδυσης.ΌπωςκαιμετηνΠΕηασάφειατηςμεθόδουμπορείναεπιτρέψειτηνκαταχρηστικήεφαρμογήτης.

• Ωςποσοστό,αγνοείτοαπόλυτοχρηματικόμέγεθοςτονεμπλεκόμενωνεπενδύσεων.

• Είναιπροβληματικήηχρήσηλογιστικώνκερδώναντίγιατηνπραγματικήροήμετρητών.

• Δενυπολογίζειτηνχρονικήαξίατουχρήματοςκαιτιςδιακυμάνσειςστιςεισροέςμετρητών.

ΜέθοδοςΚαθαρήςΠαρούσαςΑξίας• Βασίζεταιστηναπλήαρχήκόστουςκαιωφέλειας:σεπροεξοφλημένεςαξίες (ΠΑ), οιεκροέςαπόμιαεπένδυσηδενπρέπειναξεπερνούντιςεισροές

• ΗμέθοδοςΚΠΑ(netpresentvalue,NPV)υπολογίζειτηνπαρούσααξίαόλωντωνκαθαρώνταμειακώνροώνπουπροβλέπονταισεολόκληροτοχρονικόορίζονταζωήςμίαςεπένδυσης,προεξοφλημένωνσύμφωναμετοεπιτόκιοπροεξόφλησης r(hurdlerate)καιστηναφαίρεσηαπόαυτήτουκόστουςτηςεπένδυσης(I0)πουαπαιτείταισήμερα.

01 (1 )

ΚριτήριοΑπόφασης:ΚαθαρήΠαρούσαΑξία• ΣύμφωναμετοκριτήριοεπιλέγονταιμόνοεπενδύσειςμεθετικήΚΠΑ:– ΑνΚΠΑ>0 ηεπένδυσηεγκρίνεται.Μάλισταμπορείναδειχθείότισυνδέεταιμεαύξησητηςαξίαςμιαςεπιχείρησης.

– ΑνΚΠΑ<0 δενείναιαποδεκτήγιατίσημαίνειότιηεπένδυσηέχειζημίεςσεσχέσημεμιαεναλλακτικήεπένδυση.ΜιααρνητικήΚΠΑδενείναιαποδεκτήγιατίσημαίνειότιηεπένδυσηδενμπορείνααπόδοσητόσοώστενααποπληρωθείτοκόστοςχρηματοδότησήςτης.

– ΑνΚΠΑ=0ηαπόδοσητηςεπένδυσηςείναιοριακή.

• Κρίσιμηπαράμετροςηεπιλογήτουεπιτοκίουπροεξόφλησης

ΚαθαρέςΤαμειακέςΡοές(ΚΤΡ)• Ηκαθαρήταμειακήροήδιαφέρειαπότακαθαράκέρδη,καθώςαποδίδειτηνακριβήταμειακήκατάστασηκαιόχικάποιαλογιστικάμεγέθη.

• Υπολογίζεταιωςηδιαφοράμεταξύτωνταμειακώνεισροώνκαιταμειακώνεκροώνμιαςεπένδυσης.– ΠηγέςΤαμειακώνΕισροών:ΠωλήσειςΑγαθών,Παροχήυπηρεσιών,μείωσηκόστους,υπολειμματικήαξία,φόροι,κα.

– ΠηγέςΤαμειακώνΕκροών:Κόστηπαραγωγής,Φόροι,Κεφάλαιακίνησης.

• ΣτονυπολογισμότωνΚΤΡμαςαφορούνοιεκροέςκαιεισροέςπουθαπροκύψουνανηεπένδυσηπραγματοποιηθεί.Γιαπαράδειγμα,δενλογίζονταιστιςΚΤΡ:– τασταθεράκόστημιαςεταιρίαςκαιτοκόστοςμιαςμελέτησκοπιμότηταςεπένδυσης

– οιαποσβέσεις(μη‐ταμειακή ροή)καιτατοκοχρεολύσια(ηεπίδρασήτουςλαμβάνεταιυπόψηήδηστηνπροσέγγισητηςΚΠΑ).

ΚαθαράΠαρούσαΑξία:Παράδειγμα

Έναεργαλείοκοστίζει€2.200καιέχειωφέλιμηζωή3

ετών.Οικαθαρέςεισροέςπουαποφέρει(μετάφόρων,

αποσβέσεωνκαιπεριλαμβάνονταςυπολειμματική

αξία)είναι770,968και1.331.Ηεταιρίαμπορείνα

αγοράσειτοεργαλείοχωρίςδάνειοήναεπενδύσειτα

χρήματαμε10%επιτόκιο.Τιπρέπεινακάνειβάσειτης

μεθόδουΚΠΑ;

Ηεταιρίαπρέπεινααγοράσειτοεργαλείοκαθώςέχειθετικήπαρούσααξίακαθαρώνταμειακώνροώνύψους€300.

Έτος Εισροές Συντ.Προεξόφλησης ΠΑ0 ‐2.200 1 ‐2.2001 +770 0,9091 +7002 +968 0,8264 +8003 +1.331 0,7513 +1.000

Σύνολο +300

• Ηεπένδυσηέχειαπόδοσηπάνωαπό10%,δηλαδήπάνωαπότοποσοστόπροεξόφλησης

• Ηεπένδυσηαποδίδει€300παραπάνωαπόαυτάπουθααπέδιδεμιαεναλλακτικήεπένδυσησεr=10%

• Ανδανειστούμετοαπαιτούμενοποσότηςεπένδυσης(€2.200)μεεπιτόκιο10%,ηεπένδυσηθααποδώσειτόσαώστεναπληρωθείτοδάνειοκαινααπομείνειέναπλεόνασμαμεΠΑ€300

• Αντοεπιτόκιοήταν20%ηΚΠΑθαήταναρνητική(€115,93).

ΕπενδυτικόΚόστοςΕυκαιρίας

ΦυσικήΕπένδυση?

ΠληρωμήΜερισμάτωνστουςμετόχους?

Χρηματοοικονομικέςεπενδύσεις?

ΕπιτόκιοΠροεξόφλησης

Τοεπιτόκιοπροεξόφλησηςμιαςεπένδυσηςεκφράζει

τηνελάχιστηαπόδοσηπουπρέπειναέχειμια

επένδυσηγιαμιασυγκεκριμένηεπιχείρησης.Μπορεί

ναδιαφέρειανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτης

εκάστοτεεπένδυσης.Αντανακλάτολεγόμενοκόστος

κεφαλαίου(costofcapital)τηςεπιχείρησης.

ΚόστοςΚεφαλαίου

Τοκόστοςκεφαλαίουμιαςεπιχείρησηςυπολογίζεται

ωςτοσταθμισμένομέσοκόστοςτωνδιαφορετικών

πηγώνκεφαλαίουτης,δανειακάκαιίδια.Διαφέρει

ανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτηςεπιχείρησης.

ΕπιτόκιοΠροεξόφλησηςκαιΚόστοςΚεφαλαίου

ΕπιτόκιοπροεξόφλησηςΕπένδυσηςΑαπόεπιχείρησηΧ

ΕπιτόκιοΕπένδυσηςΧωρίςΚίνδυνο

+ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπιχείρησηςΧ

±ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπένδυσηςΑ

Κόστος

Κεφαλαίου

γιαεπιχ.Χ

ΜέθοδοςΕσωτερικούΒαθμούΑπόδοσης• ΣτηρίζεταιστηνίδιαλογικήμετοκριτήριοτηςΚαθαρής ΠαρούσαςΑξίας

(στηνπροεξόφλησητωνκαθαρών ταμειακώνροώνστοπαρόν).

• ΟΕσωτερικόςΒαθμόςΑπόδοσης– ΕΒΑ(InternalRateofReturn‐ IRR)εκφράζειτοτηναπόδοσητης επένδυσης

• ΟΕΒΑείναιτοποσοστόαπόδοσηςr πουεξισώνειτηνπαρούσααξίατηςαναμενόμενηςκαθαρήςεισροήςμετρητώνμετηνπαρούσααξίατηςεκροήςμετρητών.ΔηλαδήείναιτοποσοστόεκείνοτοοποίοκαθιστάτηνΚΠΑίσημεμηδέν:

ΚριτήριοΑπόφασηςΕΒΑ

• HαπόφασηλαμβάνεταιαπότησύγκρισητουIRRμετο επιτόκιοπροεξόφλησης

• ΑντοΕΒΑυπολείπεταιτουεπιτοκίουπροεξόφλησης,τότεηεπένδυσηδενπρέπειναγίνει.

• ΑντοΕΒΑξεπερνάτοεπιτόκιοπροεξόφλησης,ηεπένδυσηείναιεπιθυμητή

• ΑνΕΒΑισούταιμετοεπιτόκιοπροεξόφλησηςηαπόδοσητηςεπένδυσηςείναιοριακή.

ΠαράδειγμαΚΠΑ&ΕΒΑ

Υποθέστεμιαεπένδυσημεωφέλιμηζωή1έτος:

ΝαβρεθείηΚΠΑκαιτοΕΒΑτηςεπένδυσηςαντο

επιτόκιοπροεξόφλησηςείναι10%.

Έτος Ροές0 ‐2001 +218

Παράδειγμα ΚΠΑ&ΕΒΑ

ΗΚΠΑτηςεπένδυσηςβρίσκεταιεύκολα:

ΚαθώςηΚΠΑείναιαρνητική,ηεπένδυσηδενγίνεταιαποδεκτή.

Έτος Ροές Συντ.Προεξόφλησης ΠΑ0 ‐200 1 ‐2001 +218 (1+r)t =0,9091 +198,18

ΚΠΑ ‐1,82

ΤοΕΒΑτηςεπένδυσηςβρίσκεταιεύκολα:

X0 +X1(1+r)‐1 = 0

‐200+218(1+r)1 =0

ήr=9%

Δηλαδήανοιροέςτηςεπένδυσηςπροεξοφλούντανμεεπιτόκιο9%θαέδινανΚΠΑμηδέν.

ΗΚΠΑτηςεπένδυσηςγιαr=9%είναι:

Έτος Ροές Συντ.Προεξόφλησης ΠΑ0 ‐200 1 ‐2001 +218 (1+r)t =0,9174 +199,99

ΚΠΑ 0

Παράδειγμα ΕΒΑ

ΤοΕΒΑμπορείναυπολογιστείαλγεβρικάκαιγιατηνπερίπτωσηεπένδυσηςμε2ωφέλιμαέτη:

Έτος Ροές0 ‐1001 +602 +55

‐100+60/(1+r)+55/(1+r)2 =0Λύνονταςτοτριώνυμομεάγνωστοτοx=1+rβρίσκω:

(1+r)=1.1ή(1+r)=‐0.5Απορρίπτονταςτην2ηλύση,βρίσκωότιΕΒΑ=10%

ΕΒΑ:ΑριθμητικήΑνάλυση&Προσέγγιση

ΌτανηωφέλιμηζωήτηςεπένδυσηςξεπερνάταδυοέτητότεμπορείτοΕΒΑμπορείναυπολογιστείμόνομεμεθόδουςαριθμητικήςανάλυσης(πχNewton‐Raphson,μέθοδοτέμνουσας,κλπ).ΤοΕΒΑμπορείναυπολογιστείωςγραμμικήπροσέγγισημεταξύδυουποτιθέμενωνεπιτοκίων(rY>rX όπουΚΠΑrX>0>ΚΠΑrY):

r rEBA r r

Παράδειγμα ΠροσέγγισηΕΒΑ

ΝαβρεθείμεγραμμικήπροσέγγισητοΕΒΑτηςκάτωθιεπένδυσης:

Έτος Ροές0 ‐10.0001 +5.0002 +8.0003 +3.000

Παράδειγμα ΠροσέγγισηΕΒΑΕπιλέγωrX=5%καιrY=60%καιυπολογίζωτιςαντίστοιχεςΚΠΑ:ΚΠΑr=5%= 4609,65ΚΠΑr=60% = ‐3017,58ΥπολογίζωμεγραμμικήπροσέγγισητοΕΒΑως:

Ανδοκιμάσουμετο38,24%μαςδίνειΚΠΑ= ‐1061.29.ΆραυπάρχεικάποιοσφάλμαπροσέγγισηςκαθώςθαέπρεπεΚΠΑ=0.ΤοπραγματικόΕΒΑείναιχαμηλότεροκαθώςβρέθηκεαρνητικήΚΠΑ.Μιακαλύτερηπροσέγγισηθαμπορούσεναβρεθείανμειώσουμετοεύροςτιμών.ΜεδιαδοχικέςπροσεγγίσειςήμεαριθμητικήανάλυσηβρίσκουμετοακριβέςΕΒΑ=29,59%

60% 5%5% 4609.65 38.24%4609.65 (-3017.58)

r rEBA r r

Παράδειγμα ΠροσέγγισηΕΒΑ

-4,000

-2,000

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%r

ΚΠΑ

Προσεγγιστικό ΕΒΑ

Πραγματικό ΕΒΑ

ΓενικάΧαρακτηριστικά:ΚΠΑΕίναιτοβέλτιστοκριτήριοαξιολόγησηςμιαςεπένδυσης.Πρέπειόμωςναχρησιμοποιείταισεσυνδυασμόμεταάλλακριτήριακαιπληροφορίες,ειδικάότανηΚΠΑείναισχετικάμικρή.

Λαμβάνειυπόψητηνχρονικήαξίατουχρήματοςκαιδενεπηρεάζεταιαπότοποσότηςεπένδυσης,τηδιάρκειάτηςήτοχρονισμότωνροών

Είναιδύσκοληηεφαρμογήτηςμεθόδουστηνιεράρχησηπολλαπλώνεπενδύσεων.

Ηακρίβειάτηςβασίζεταιστηνεκτίμησητουσωστούεπιτοκίουπροεξόφλησηςκαιτωνσωστώνταμειακώνροών

ΓενικάΧαρακτηριστικά:ΕΒΑΕίναιπιοδημοφιλήςπρακτικάαπότηνμέθοδοτηςΚΠΑ,γιατίείναιπιοεύληπτηκαιδεναπαιτείκαθορισμότουκόστουςκεφαλαίουΤααποτελέσματατηςΕΒΑστιςπερισσότερεςπεριπτώσειςείναιίδιαμεαυτάτηςΚΠΑ

Είναιυπολογιστικάπροβληματικήόχιμόνογιατίείναισχετικάπιοδύσκολη, αλλάγιατίσεκάποιεςπεριπτώσεις,ανδενεφαρμοστείσωστά,μπορείναδώσειλανθασμένααποτελέσματα.Είναιδυνατόναδώσειπολύυψηλάεπιτόκιααπόδοσηςεπένδυσηςταοποίαπρέπειναεξετάζονταιμειδιαίτερηπροσοχή.

ΣύγκρουσηΜεθόδων:ΚΠΑvs. ΕΒΑ

• Γενικά,καθώςοιδυομέθοδοιείναιισοδύναμεςεπιλέγουμετηνμέθοδοΚΠΑκαθώςέχειλιγότεραυπολογιστικάπροβλήματα.

• ΣυνοδεύουμετααποτελέσματαΚΠΑμετααποτελέσματαΕΒΑ.

ΒασικέςΥποθέσειςτηςΚΠΑ

• Ανεξάρτητεςεναλλακτικέςεπενδύσεις

• «Ιδανικές»ΑγορέςΧρήματος&Κεφαλαίου

• ΣωστόΠροεξοφλητικόεπιτόκιο

Παράδειγμα:ΒασικέςΥποθέσειςΚΠΑ

Έτος Ροές Συντ.ΠΑ ΠΑ

0 ‐1500 1 ‐15001 +500 0,9091 +454,552 +800 0,8264 +661,123 +1000 0,7513 +751,3

ΚΠΑ +366,97

0 ‐1900 1 ‐19001 500 0,9091 +454,552 800 0,8264 +661,123 1000 0,7513 +751,304 700 0,6830 +478,10

ΚΠΑ +445,07

Ποιαεπένδυσηείναιπροτιμότερη;

ΕπένδυσηΑ ΕπένδυσηΒ

0 ‐1500 1 ‐15001 +500 0,9091 +454,552 +800 0,8264 +661,123 +1000 0,7513 +751,3

ΚΠΑ +366,97

0 ‐1900 1 ‐19001 500 0,9091 +454,552 800 0,8264 +661,123 1000 0,7513 +751,304 700 0,6830 +478,10

ΚΠΑ +445,07

Ποιαεπένδυσηείναιπροτιμότερη;• ΗΒέχειμεγαλύτερηΠΑ• Όμως,απαιτείμεγαλύτερηεπένδυση• Επίσης,έχειμεγαλύτεροκίνδυνοκαθώςδιαρκείπερισσότερο

0 -1500 1 -1500

1 +500 0,9091 +454,55

2 +800 0,8264 +661,12

3 +1000 0,7513 +751,3

ΚΠΑ +366,97

0 -1900 1 -1900

1 500 0,9091 +454,55

2 800 0,8264 +661,12

3 1000 0,7513 +751,30

4 700 0,6830 +478,10

ΚΠΑ +445,07

Ποιαεπένδυσηείναιπροτιμότερη; ΗΒέχειμεγαλύτερηΠΑ…ΑνισχύουνοιβασικέςυποθέσειςτότεηΒπαραμένεικαλύτερη

ΑνείναιεξαρτημένεςοιροέςτωνδυοεπενδύσεωντότεθαεξετάσωτονσυνδυασμότωνΑκαιΒωςεναλλακτικήεπένδυση

ΠληθωρισμόςΠροσοχήστονσωστόχειρισμότουπληθωρισμού(i)!Αναγνωρίστεαντοεπιτόκιοσαςείναιονομαστικό(rο)ήπραγματικό(rπ).Γνωρίζονταςτονπληθωρισμό,ισχύειηλεγόμενησχέσητουFisher:

1+rο =(1+rπ)(1+i)

Προεξοφλήστεπραγματικάμεγέθημεπραγματικόεπιτόκιοκαιονομαστικάμεγέθημεονομαστικόεπιτόκιο.ΑνσαςδίνονταιΤαμειακέςΡοέςσεπραγματικάμεγέθη,αποπληθωρισμένα,καιονομαστικόεπιτόκιοπροεξόφλησηςτότεέχετεδυοισοδύναμεςεναλλακτικέςεπιλογές:

Α.ΥπολογίσετετιςΤαμειακέςΡοέςσεονομαστικάμεγέθηκαιπροεξοφλήστεμετοονομαστικόεπιτόκιο

Β.ΜετατρέψτετοονομαστικόσεπραγματικόεπιτόκιοκαιχρησιμοποιήσετεγιαναπροεξοφλήσετετιςπραγματικέςΤαμειακέςΡοές.

Παράδειγμα:Πληθωρισμός

ΝαβρεθείηΚΠΑτηςεπένδυσηςανοιΤαμειακέςΡοέςδίνονταισεπραγματικάμεγέθηκαιτοονομαστικόεπιτόκιοπροεξόφλησηςείναι15%.Οπληθωρισμόςαναμένεταιναείναι10%ανάέτος.

Έτος Ροές

0 ‐100

Α.Τρόπος:

35x(1+10%)1=38,5

50x(1+10%)2=60,5

30x(1+10%)3=39,9

KΠΑ=‐100+38,5/1,15

+60,5/1,152 +39,9/1,153

Έτος Ροές

0 ‐100

Β.Τρόπος:

1+rο =(1+rπ)(1+i)

rπ=(1+rο)/(1+i)– 1= 4,5%

ΚΠΑ=‐100+35/1,045

+50/1,0452 +30/1,0453

Έτος Ροές

0 ‐100

ΜέθοδοςΔείκτηΑποδοτικότητας

• ΑνοιεπενδύσειςείναιανεξάρτητεςκαιυπάρχειπεριορισμόςκεφαλαίωντότετοκριτήριοτηςΚΠΑμπορείναοδηγήσεισεπαραπλανητικέςαποφάσεις.ΑυτόοφείλεταιστογεγονόςότιηΚΠΑδενέχεισχεδιαστείγιαναλαμβάνειυπόψηπεριορισμούςστακεφάλαια.ΘαπρέπεινακατατάξουμετιςεπενδύσειςμεκριτήριοτηνΚΠΑανάμονάδακεφαλαίουπουεπενδύωήτονλεγόμενοδείκτηαποδοτικότητας.

• Ορίζεταισαντονλόγοτηςπαρούσαςαξίαςκαθαρώνεισροώνπροςπαρούσααξίακαθαρώνεκροών.Κατατάσσειεπενδύσειςσεαντικειμενικήανεξάρτητηποσοστιαίακλίμακα.

Διάλεξη 5:Ομόλογα

• Τιείναιομόλογο;

• Ποιοιταεκδίδουν;

• ΒασικάΧαρακτηριστικά

• Ποιαηδίκαιατιμήτους;

• ΚίνδυνοιΟμολόγων

ΤιείναιΟμόλογο;

Ομόλογο(Bond) είναιτίτλοςοοποίοςενσωματώνει

τοκοφόροχρηματικήαπαίτηση τουκατόχουαυτού

γιατοποσότοοποίοχορηγήθηκεσανμακροχρόνιο

δάνειο προςτονεκδότη.

ΤιείναιΟμόλογο;

• Ταομολογιακάδάνεια αποτελούνμακροχρόνιεςπηγέςχρηματοδότησηςμεδιάρκειαπάνωαπόέναχρόνο

• Υπάρχουνπολλοίδανειστές(ομολογιούχοι) καιοκαθέναςδανείζειστονεκδότητουομολόγουέναμικρόμέροςτουσυνολικούδανείου(διασποράκινδύνου)

• Οιομολογίεςεκδίδονταιστηνπρωτογενήαγοράαλλάμετάμπορούνναδιαπραγματευτούνεύκολα στηνλεγόμενηδευτερογενήαγοράκεφαλαίων.

ΠοιοιΕκδίδουνΟμόλογα;• Κυβερνητικά (treasurybonds):Εκδίδονταιαπότηνκυβέρνηση.Γιαανεπτυγμένεςοικονομίεςθεωρείταιότιυπάρχεισχεδόνμηδενικόςκίνδυνοςπτώχευσης.Γιααναπτυσσόμενεςοικονομίεςοκίνδυνοςαυτόςδενείναιαμελητέος(πχΜεξικό)

• Εταιρικά (corporatebonds):Εκδίδονταιαπόεπιχειρήσειςκαιμπορείναενέχουνσημαντικόκίνδυνοπτώχευσης

• Δημοτικά (municipalbonds): Εκδίδονταιαπόοργανισμούςτοπικήςαυτοδιοίκησηςκαιμπορείναενέχουνκίνδυνοπτώχευσηςαλλάκαινασυνοδεύονταιαπόφορολογικάοφέλη.

• Διεθνή (internationalbonds): Ενέχουνπρόσθετοκίνδυνοαπόδιακυμάνσειςσυναλλαγματικήςισοτιμίας.

Χαρακτηριστικά Ομολόγων

• ΟνομαστικήΑξία(par value)

• ΤοκομερίδιαήΚουπόνια(coupοns)

• ΗμερομηνίαΛήξης(maturity date)

• Ονομαστικά(registered)ή«ειςτονκομιστή»(bearer)

• Έκδοση/Διαπραγμάτευσηστοάρτιοήυπότουαρτίου

• Δικαιώματαανάκλησης(call)ήεπιστροφής(redeem)

• Μετατρέψιμα(convertible)σεμετοχέςήάλλααξιόγραφα

• Εγγύηση/Ενέχυροομολόγου

Χρηματοροές Ομολόγων

• Ράντα (annuities):Ταπερισσότεραομόλογαενέχουνπεριοδικέςπληρωμέςκουπονιώνσεράντακαιμιατελικήπληρωμήτηςονομαστικήςαξίαςτουομολόγου.Ανηράνταείναιδιηνεκήςτότετοομόλογοονομάζεται“consol”.

• ΜηδενικούΚουπονιού(ZeroCoupon):Δίνειμόνομιαπληρωμήστηλήξητουομολόγουχωρίςενδιάμεσεςπληρωμέςκουπονιών.

• Μεταβλητούεπιτοκίου:Επιτρέπειμη‐σταθερόεπιτόκιοπουμεταβάλλεταιβάσεικάποιουάλλουαξιόγραφουήεπιτοκίου

ΑποπληρωμήΟμολόγων

• ΜόνοΤόκοι(interestonly):Οιενδιάμεσεςπληρωμές(κουπόνια)γιαταπερισσότεραομολογιακάδάνειααφορούντόκους.Τοονομαστικόκεφάλαιοαποπληρώνεταιόλοστηνλήξη.

• ΤοκοχρεολυτικόΚεφάλαιο(sinkingfund):Ενέχεικατασκευήενόςαποθέματοςγιατηναποπληρωμήτηςονομαστικήςαξίαςτουομολόγου.

ΠοιαηΔίκαιηΤιμήΟμολόγου;

Ηδίκαιητιμήενόςομολόγουστηνοποίαθαπρέπειναδιαπραγματεύεταιυπολογίζεταιωςηπαρούσααξίατωνχρηματοροών

πουαπορρέουναπόαυτό.

ΑποτίμησηΟμολόγων

Ηαποτίμησηόλωντωνομολόγωνβασίζεταισταμαθηματικάπαρούσαςαξίαςκαιεξαρτάταιαπόταχαρακτηριστικάκάθεομολόγου.Μπορούμεναδιακρίνουμετιςεξήςβασικέςπεριπτώσεις

• Ράντες

• ΜηδενικούΚουπονιού

• ΜεταβλητούΕπιτοκίου

Παράδειγμα:ΑποτίμησηΟμολόγουωςΡάντα

• ΗεταιρίαΧΨΩΑΕσύναψεομολογιακόδάνειο€1 εκατομμυρίουεκδίδονταςτην3/1/011.000ομολογίεςστοάρτιομεονομαστικήαξία€1.000έκαστη.Κάθεομόλογοφέρειετήσιοκουπόνιαξίας€100.Τοδάνειολήγειτην3/1/16.

• Τοεπιτόκιοπροεξόφλησηςπουθαχρησιμοποιηθείγιατουςυπολογισμούςπαρούσαςαξίαςείναιr=10%καισυμπίπτει μετηναπόδοσηαπότοκουπόνιτουομολόγου(100/1000)μόνοόταντοομόλογοεκδίδεταιηδιαπραγματεύεταιστοάρτιο.

• Οαριθμόςτωνπεριόδωνπροεξόφλησηςείναι15έτη.

• Ηονομαστικήαξίατουδανείου,τοποσόπουπρέπεινααποπληρωθείστοτέλοςείναι€1000.

• Στοίδιοαποτέλεσμαθακαταλήξουμεανθεωρήσουμετοομόλογοράνταμεσταθερήκαταβολή€100(d)γιαΝ=15έτησυντηνΠΑ€1000(M)μετάαπό15έτη.

• Οτύποςτηςράνταςείναι:

ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

Έτσιέχω:

ΠΑ(ομολόγου)=d{[1– (1+r)‐Ν]/r} +M/(1+r)N

=100{[1– (1+0,1)‐15]/0,1 } +1.000/(1+0,1)15 =1000

• Τηνστιγμήέκδοσης,τοκουπόνισυνήθωςπροσδιορίζεταισεεπίπεδοπουθαεξισώσειτηντιμήδιαπραγμάτευσηςμετηνονομαστικήαξίατουομολόγου

• Αντοκουπόνιήτανμικρότεροαπό€100οιεπενδυτέςδενθαπλήρωναν€1.000γιατοομόλογο.

Ανταεπιτόκιαμείνουνσταθερά,ποιαείναιηαξίατουομολόγουΧΑΣΟΥΡΑΣέναχρόνοαπότηνέκδοσήτου;

Ητιμήπαραμένεισταθερή στα€1000καθώς:

=100{[1– (1+0,1)‐14]/0,1 } +1.000/(1+0,1)14

Ανταεπιτόκιαπέσουναπό10%σε5%,ποιαείναιηαξίατουομολόγουΧΑΣΟΥΡΑΣέναχρόνοαπότηνέκδοσήτου;

Ητιμήανεβαίνει στα€1.495καθώς:

=100{[1– (1+0,05)‐14]/0,05 } +1.000/(1+0,05)14

=1.494,96

Παράδειγμα:ΑποτίμησηΟμολόγουωςΡάντα• Αντοεπιτόκιοπέσεικάτωτηςαπόδοσηςκουπονιώντότεηομολογίαδιαπραγματεύεταιυπέρτοάρτιο,πάνωδηλαδήαπότηνονομαστικήτηςαξία.

• Αυτόεξηγείταιαπότογεγονόςότιεάντοεπιτόκιοπέσειστο5%τότεθαυπάρχουνεναλλακτικάομόλογαάλλωνεταιριώνμεκουπόνι€50αντίγια€100.ΈτσιτοομόλογοτηςεταιρίαςΧΑΣΟΥΡΑΣθαγίνειπιοεπιθυμητό,άρακαιπιοακριβό,καθώςδίνειυψηλότεροκουπόνι.ΜετοντρόποαυτόκαιτοομόλογοΧΑΣΟΥΡΑΣθαπαρέχειίδιααπόδοση5%.

• Αντοεπιτόκιομείνεισταθερόγιαταυπόλοιπα14χρόνιαζωήςτουομολόγου,ηαξίατουθαμειωθείσταδιακάαπό€1.495σε€1.000.

Ανταεπιτόκιαανέβουναπό10%σε15%,ποιαείναιηαξίατουομολόγουΧΑΣΟΥΡΑΣέναχρόνοαπότηνέκδοσήτου;

Ητιμήπέφτει στα€713,78καθώς:

=100{[1– (1+0,15)‐14]/0,15 } +1.000/(1+0,05)14

=713,78

Παράδειγμα:ΑποτίμησηΟμολόγουZeroCoupon

Έναςεπενδυτήςαγόρασεέναομόλογομηδενικούκουπονιού(zerocoupon)για€450σήμερακαιθαλάβει€1.000σε7,5έτη.Ποιοεπιτόκιοπροεξόφλησηςεξισώνειτηνσημερινήαξίαμετηνονομαστικήαξίατουομολόγου;

Λύση:

ΠΑ(ομολόγου)=Μ/(1+r)N

=450=1000/(1+r)7,5

r =11,23%

ΤοεπιτόκιομπορείναθεωρηθείσαντοΕΒΑτουομολόγου.

EBAΟμολόγου:ΑπόδοσηστηΛήξη

• Ηαπόδοσηστηλήξη(yield to maturity)ενόςομολόγουαντιστοιχείστονΕΒΑμιαςεπένδυσηςκαιεκφράζειτηνσυνολικήαπόδοσητουομολόγου.

• Είναιηπραγματικήαπόδοσηπουθαλάμβανεέναςεπενδυτήςαναγόραζετοομόλογο,τοκράταγεμέχριτηλήξηκαικάθεκουπόνιπουεισπράττεταιεπανεπενδύεταιστηναπόδοσηστηνλήξη

• Γιασύγκρισημεταξύαποδόσεωνστηνλήξηομολόγωνμεδιαφορετικέςσυχνότητεςπληρωμήςπρέπειναχρησιμοποιηθείτοπραγματικόεπιτόκιο

EBAΟμολόγου:ΤρέχουσαΑπόδοση

• Ηαπόδοσηστηλήξημετράτησυνολικήαπόδοσηενόςομολόγουανπαρακρατηθείωςτηλήξη

• Ητρέχουσααπόδοση(current yield)μετράμόνοτηναπόδοσηπουσυνδέεταιμετιςπληρωμέςκουπονιώνκαιαγνοείτακέρδηήζημίεςκεφαλαίου

• Γιαπαράδειγμα,έναομόλογομελήξησε8έτη,κουπόνι€95καιτιμήδιαπραγμάτευσης€900έχειτρέχουσααπόδοση95/900=10,56%

ΚίνδυνοιΟμολόγων

Οκίνδυνοςενόςομολόγουαντιπροσωπεύεταικυρίωςαπότονεπιτοκιακό κίνδυνοκαιτονκίνδυνο

πτώχευσηςτουεκδότη.

Επιτοκιακός Κίνδυνος

Οιεπενδυτέςομολόγωνενδιαφέρονταιγιαδυοπτυχέςτωνεπιτοκίων:

• Επίπεδοεπιτοκίων

• ΚαμπύληΕπιτοκίων(termstructure)

– Ηκαμπύληεπιτοκίωνήαποδόσεων(term structure ofinterest rates,yield curve)παριστάτησχέσημεταξύτηςεπιτοκίωνήαπόδοσηςενόςομολόγουκαιτηςδιάρκειαζωήςτου.

Καμπύλη Επιτοκίων: ΑποδόσειςΚρατικώνΟμολόγων

Οιαποδόσειςτωνκρατικώνομολόγωνδιαφορετικώνχωρώνδενταυτίζονταιαλλάσυχνάέχουνκοινήτάση

Καμπύλη Επιτοκίων:ΑποδόσειςΚρατικώνΟμολόγων

Ηκαμπύληεπιτοκίωναλλάζεισχήμακαιθέσηδιαχρονικάανάλογαμετιςπροσδοκίεςτωνεπενδυτώνγιατομέλλον

ΤύποιΚαμπυλώνΕπιτοκίων

ΚίνδυνοςΠτώχευσης•Οκίνδυνοςπτώχευσης(defaultrisk,creditrisk)αναφέρεταιστηνπιθανότηταοεκδότηςτουομολόγουναμηνμπορείναανταποκριθείστηναποπληρωμήτουκουπονιούκαιτηςονομαστικήςαξίας.• Οκίνδυνοςπτώχευσηςαξιολογείταικαιποσοτικοποιείται πριναπόκάθεέκδοσηομολόγουαπόανεξάρτητεςεταιρίεςσυμβούλων:Standard&Poor’sMoody’s

•Οιεταιρίεςαυτέςβαθμολογούντοκάθεομόλογο(creditrating)μεβάσητηνπιθανότηταπτώχευσηςκαιτιςυπάρχουσεςεγγυήσεις

FitchDuffandPhelps

ΠιστοληπτικήΒαθμολογία

Moody’s Standard&Poor’s ΚλάσηΟμολόγου

Aaa AAA

INVESTEMENTGRADEA A

Baa BBB

Caa CCC JUNKBONDSCa CC

ΠιστοληπτικήΒαθμολογίαMoody’s Standard & Poor’s Περιγραφή Βαθμού

Aaa AAA Είναι ο υψηλότερος βαθμός που μπορεί να λάβει ένα ομόλογο. Εκφράζει ιδιαίτερα υψηλή ικανότητα αποπληρωμής ονομαστικής αξίας και τόκων. Αφορά τα λεγόμενα “blue-chips” ή “gilt edge”

Aa AA Ομοίως υψηλής ποιότητας αλλά με κατάτι μικρότερες εγγυήσεις

A A Πολλά θετικά στοιχεία, αλλά κάποια ευαισθησία σε δυσμενείς μεταβολές στην οικονομία

Baa BBB Επαρκής ικανότητα αποπληρωμής, αλλά έλλειψη επαρκών εγγυήσεων για αποπληρωμή υπό δυσμενείς οικονομικές συνθήκες

Ba BB Ελάχιστες εγγυήσεις για να προφυλάξουν την απρόσκοπτη αποπληρωμή σε δυσμενές οικονομικό κλίμα

B B Τα ομόλογα αυτά δεν έχουν σημαντικά θετικά χαρακτηριστικά. Η απρόσκοπτη αποπληρωμή κεφαλαίου και τόκων σε βάθος χρόνου είναι προβληματική.

Caa CCC Εκδόσεις κακής ποιότητας επιχειρήσεων κοντά στην επισφάλεια

Ca CC Εκδόσεις με υψηλότατο κίνδυνο εταιριών προβληματικών ή σε επισφάλεια

C Εξαιρετικά κακής ποιότητας χρεόγραφα. Οι εταιρίες μπορούν να πτωχεύσουν οποιαδήποτε στιγμή

ΚριτήριαΠιστοληπτικήςΒαθμολογίας

• ΧρηματοοικονομικοίΔείκτες

• Εγγυήσεις

• Τριτεγγυήσεις

• ΎπαρξηΤοκοχρεολυτικούΚεφαλαίου

• Διάρκεια

• ΣταθερότηταΚερδώνκαιΠωλήσεων

• ΔιάφοροιΠαράγοντεςπουεπηρεάζουνεταιρία

Διάλεξη 6:Μετοχές

• Τιείναιμετοχή;

• Βασικάχαρακτηριστικά

• Ποιαηδίκαιηαξίαμετοχής;

• ΜέθοδοιΑποτίμησηςεταιριών

• Τικαλείταινααποφασίσειμιαεταιρία;

• Γιατίοιεταιρίεςδίνουνμερίσματα;

Τιείναικοινήμετοχή?

Ηκοινήμετοχή(commonstock)είναι τίτλοςπου

στοιχειοθετείιδιοκτησίασεμιαεπιχείρησηπουείναι

οργανωμένησεεταιρία.Οτίτλοςαυτόςείναι

μεταβιβάσιμοςκαιδιαπραγματεύσιμος.

Χαρακτηριστικά• Αποτελείυπολειμματικήαξίωση επίτωνκερδώνκαιπεριουσιακών

στοιχείωντηςεταιρίαςμετηνέννοιαότιστοτέλοςτηςκάθεχρήσηςκαισεπερίπτωσηπτώχευσης,αντίστοιχα,οικοινοίμέτοχοιπληρώνονταιπάντααφότουπληρωθούνόλοιοιάλλοιπιστωτέςκαιοιυπόλοιπεςοφειλές.

• Οιμετοχέςείναιπιοεύκολοναπεριγραφούν απόταπροϊόντασταθερούεισοδήματος(πχομόλογα),αλλάείναιπιοδύσκολονααποτιμηθούνκαινααναλυθούν.Ταομόλογασυνήθωςέχουνπεπερασμένηζωήκαιπλαφόνστιςπληρωμέςπουκάνουν,οιμετοχέςδενέχουνκανένααπόταδυο.

• Ανκαιοιαρχέςαποτίμησηςτωνμετοχώνείναιίδιεςμεαυτέςτωνομολόγων,ηαβεβαιότηταπουδιέπειτιςμετοχέςείναισημαντικάυψηλότερη.

ΙεραρχίαΑποπληρωμήςυποχρεώσεων:“PeckingOrder”• Σεπερίπτωσηχρεοκοπίας,ταπεριουσιακάστοιχεία

καιέσοδαρευστοποιούνταικαιδιανέμονταιώστεταικανοποιηθούνοιαπαιτήσειςαπότηνεταιρίαανάλογαμεμιασειράπροτεραιότηταςπουσυχνάονομάζεται“peckingorder” (όροςαπότηνκοινωνιολογίαπουχρησιμοποιείταιγιαναπεριγράψειτιςσχέσειςιεραρχίαςστιςομάδεςπτηνών).

• Ταενδιαφερόμεναμέρηπουέχουναναλάβειτονμικρότεροκίνδυνοπληρώνονταιπρώτα,κοκ.,αφούαφαιρεθούνταδιάφοραέξοδαπτώχευσης(διοικητικά,νομικά,κλπ)

• Ηγενικήσειράαποπληρωμήςείναι:ΕνυπόθηκοιΠιστωτές(Securedcreditors,οιαπαιτήσειςτουςπροφυλάσσονταιαπόσυγκεκριμέναπεριουσιακάστοιχεία),Γενικοίπιστωτές (Unsecuredcreditors),μέτοχοι

ΔικαιώματαΚοινώνΜετόχων

• ΔικαίωμαΨήφου στηΣυνέλευσημετόχων(1μετοχή=1ψήφος).

• ΔικαίωμαΠροεγγραφής (pre‐emptiveright)σεκάθενέαέκδοσημετοχώνώστεναδιατηρούν,ανθέλουν,τοποσοστόιδιοκτησίαςτουςεπίτηςεταιρίας.

• ΔικαίωμαΜερίσματος (dividend):Οιμέτοχοιλαμβάνουνμέρισμασεμετρητά,συνήθωςκάθετρίμηνο.

ΜέρισμασεΜετοχές καιstocksplit• Κάποιεςφορέςηδιοίκησητηςεταιρίαςμπορείναθελήσεινακαταβάλειταμερίσματασεμετοχέςπαράσεμετρητά.Ανπχαποφασιστείμέρισμα5%,οκάτοχος100μετοχώνθαλάβει5μετοχέςακόμηοιοποίεςεκδίδονταιγιατονσκοπόαυτό.

• Στοstocksplit καταστρέφονταιόλεςοιπαλιέςμετοχέςκαιαντικαθίστανταιμεκαινούργιεςμεδιαφορετικήονομαστικήαξία,συνήθωςμικρότερη.Αντίθεταμετομέρισμασεμετοχές,τοstocksplitδεναλλάζειτηναξίασεχρήματατηςκεφαλαιακήςθέσηςκάθεμετόχου.Γιαπαράδειγμα,ανμιαμετοχήέχειονομαστικήαξία€1,μετάαπόέναstocksplit 2προς1,οκάτοχος200παλιώνμετοχώνθαλάβει400νέεςμεαξία€ 0,5ηκαθεμία.

ΠρονομιούχοιΜέτοχοι• Οιπρονομιούχοιμέτοχοι(preferredstock) έχουνσχεδόνπάνταπρονομιακήμεταχείριση έναντιτωνκοινώνμετόχων(όχιόμωςέναντιτωνομολογιούχων).Οιακριβείςόροιμεταχείρισηςαποτελούναντικείμενοσυμφωνίαςμετηνεταιρία.Συνήθως:

– Δενμπορούνναλάβουνμέρισμαοικοινέςμετοχέςανδενλάβουνπρώταοιπρονομιούχες

– Σεπερίπτωσηπτώχευσης,οιπρονομιούχοιμέτοχοιαποζημιώνονταιπριντουςκοινούςμέτοχουςκαιμετάτουςπιστωτές

– δενέχουνδικαίωμαψήφουκαιεισπράττουνπροκαθορισμένομέρισμα

– Ενέχουνδικαίωμαμετατροπήςσεκοινέςμετοχές

• Ηαπόδοσηπουαπαιτούνοιπρονομιούχοιμέτοχοιείναιτυπικάμεταξύτηςαπόδοσηςτωνομολογιούχωνκαιτωνκοινώνμετόχων.

Χαρακτηριστικά

• ΟνομαστικήΑξία (parvalue)είναιηαρχικήτιμήέκδοσης.Δεναντιστοιχείαναγκαστικάστηναγοραίααξία!Μαζίμετααποθεματικάκαιπαρακρατηθέντακέρδησυνιστούντηνλογιστικήαξίατηςεταιρίας(bookvalue)

• Κάποιεςφορέςοιμετοχέςδενενέχουνδικαιώματαψήφου(classifiedcommonstock,classA)ώστενααποφεύγονταιοιεπιθετικέςεξαγορές

ΔίκαιηΤιμήΜετοχής καιΜήκοςΦούστας?

Υπάρχουνπλήθοςθεωριώνγιατονπροσδιορισμότηςδίκαιηςτιμήςμετοχών.Κάποιεςαπόαυτέςείναιαρκετάδιασκεδαστικές…

ΠοιαηΔίκαιηΤιμήΜετοχής;

Ηδίκαιητιμήμιαςμετοχήςστηνοποίαθα

πρέπειναδιαπραγματεύεταιυπολογίζεται

ωςηπαρούσααξίατωνχρηματοροών

πουαπορρέουναπόαυτή.

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών

Έστωότιμιαμετοχήπληρώνειμέρισμαστουςμετόχουςμιαφοράτοέτος.Ηδίκαιητιμή πουπρέπεινακαταβάλειέναςεπενδυτήςπουεπιθυμείνακρατήσειτημετοχήγιαέναέτος είναι:

P0 =E(d1)/(1+r)+E(P1)/(1+r)=[E(d1)+E(P1)]/(1+r)

P0 :δίκαιητιμήτηςμετοχής

E(d1) : αναμενόμενομέρισμαστοτέλοςέτους

P1 : αναμενόμενητιμήμετοχήςστοτέλοςέτους

r :απόδοσηπουαπαιτούνεπενδυτέςαπόεταιρείεςαυτήςτηςτάξηςκινδύνου

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών

Hδίκαιητιμήγια2χρόνια είναιδίνεταιαπότοάθροισματηςμερισματικής(d)καικεφαλαιακής(P)απόδοσης:

P0 =E(d1)/(1+r)+E(d2)/(1+r)2 +E(P2)/(1+r)2

Καιγιαt=1,2,…,Tέτηηδίκαιητιμήθαείναι:

P0 =[ E(dt)/(1+r)t ]+E(PT)/[(1+r)T]

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών: Μη‐γνωστόΜέρισμα

Kαθώς T o2ος όροςτουαθροίσματοςγίνεται0καιέχω:

P0 =E(dt)/(1+r)t

Ησχέσηείναιγνωστήωςυπόδειγμαπροεξόφλησηςμερισμάτων (DDM,dividenddiscountmodel)γιατηναποτίμησημετοχών.Έχειτομειονέκτημαότιυποθέτεισταθεράεπιτόκια,σύγκλισητηςσχετικήςαπειροσειράςεισροώνκαιχρησιμοποιείαναμενόμεναμερίσματα

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών: ΓνωστόΜέρισμα

Αντομέρισμαείναιγνωστόκαισταθερότότετο

P0 μπορείναυπολογιστείωςράνταισόποσων

καταβολών d:

P0 =d/r

ΑνάλυσηΚερδοφορίας

Ηανάλυσηκερδοφορίαςστοχεύειστηνπρόβλεψητωνμελλοντικώνκερδώνμιαςεταιρείαςκαιστηναποτίμησητηςαντίστοιχηςμετοχής.Υπάρχουντρειςβασικέςκατηγορίεςυποδειγμάτων:

– Μηδενικήςαύξησηςκερδών

– Σταθερήςήκανονικήςαύξησηςκερδών

– Μεταβλητήςαύξησηςκερδών

ΜηδενικήΑύξησηΚερδών

• ΣύμφωναμετοDDMηαξίαμιαςμετοχήςδίνεταιαπό:

P0 =E(dt)/(1+r)t

Υποθέτονταςύπαρξηστόχου(θ)μερισματικήςαπόδοσηςεπίμακροχρόνιωνήμέσωνκερδώνμy έχω: dt =θμy

• Αντοθείναισταθερότότετααναμενόμεναμερίσματαείναιουσιαστικάαναμενόμεναποσοστάεπίτωνμελλοντικώνκερδών.Ανυποθέσωότιτακέρδηδενμεταβάλλονται τότεέχωμηδενικήαύξησημερισμάτωνκαι

P0 =d/r

ΣταθερήΑύξησηΚερδών

Αντακέρδηαυξάνονταιμεσταθερόρυθμόg0 ανάέτοςτότε:

μt =μ0(1 + g)t

Καιταμερίσματαθαείναι:

dt =θμt =θμ0(1+g)t =d0(1+g)t

ΣταθερήΑύξησηΚερδών

Αντικαθιστώνταςστηναρχικήεξίσωσηαποτίμησης:P0 =E(dt)/(1+r)t =d0[(1+g)t/(1+r)t]μεt=1,...,

Ησειράθασυγκλίνειμόνοεάνr>g.Μπορείναδειχθείότι ησειράηοποίαδίνειτηναξίαμετοχήςμεσταθερήαύξησηκερδώνgείναιισοδύναμημε:

P0 =d1/(r– g)

ToυπόδειγμααυτόείναιγνωστόωςυπόδειγμααύξησηςGordon(Gordongrowthmodel).

Μεταβλητή ΑύξησηΚερδών

• Μιαπιορεαλιστικήυπόθεσηαύξησηςκερδών θεωρείότιοιεταιρείεςέχουνκύκλουςζωήςκαιότισεκάθεστάδιοτηςζωήςτουςέχουνκαιδιαφορετικούςρυθμούςαύξησηςκερδών.

• Ένααπότααπλούστεραυποδείγματαμεταβλητήςαύξησης(differentialgrowthmodel) υποθέτειότιηεταιρείαλειτουργείσεδυοστάδια:στοπρώτοστάδιοανάπτυξης (supernaturalgrowth)καιστοδεύτεροστάδιοωριμότητας καικανονικήςανάπτυξης(maturity).

Μέθοδοι ΑποτίμησηςΕταιριών• ΠροεξόφλησηςΧρηματοροών

– Μερισμάτων– Κερδών– Σταθερές,ΑυξανόμενεςΜεταβλητέςχρηματοροές

• ΑξίαςΚεφαλαίων– ΛογιστικήΑξίαΕταιρίας=(Ενεργητικό– Υποχρεώσεις)– ΔιορθωμένηςΛογιστικήςΑξίαςμεαγοραίααξίαενεργητικού– ΑξίαΡευστοποίησηςενεργητικού– ΑξίαΑντικατάστασηςενεργητικού

• Συγκριτικέςμέθοδοι– ΑναλογικάβάσειΑριθμοδεικτώνόπωςτιμή/κέρδη(P/E)

ΑπόφασηΜερίσματος: 2ΑντικρουόμενεςΑπόψεις

Ποιοποσό,καιμεποιοτρόποπρέπειηδιοίκησηναδιανείμειωςμέρισμαστουςμετόχους;

1)Μετοχήχωρίςμέρισμαδεναξίζειδεκάρα!

2)Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!

Μετοχήχωρίςμέρισμα δεναξίζειδεκάρα!• Μιαμετοχήδενδίνειμέρισμα(E(dt)=0),ποιαθαείναιηαξίατης;

• ΣύμφωναμετοDDM ηαξίατηςμετοχήςδίνεταιαπό:

P0 =E(dt)/(1+r)t γιαt=1…

• Άρα,μιαμετοχήπουδενπληρώνειποτέμέρισμα,αλλάέχειμόνοκεφαλαιακήαπόδοσηότανπουληθείημετοχή,θαέχειτιμήμηδενικήκαθώςηαξίατηςείναισυσσωρευμένηστοPότανt=.

• Αλήθεια,ποιοςμπορείναθέλειναεμπιστευτείταλεφτάτουσεμιαεταιρίαγιαμεγάλοχρονικόδιάστημαχωρίςναμπορείναλάβεικάποιαενδιάμεσηπληρωμήεκτόςανπουλήσειμετοχές;

Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!Έστωμιαυποθετικήεταιρία«ΚουμπαράςΑΕ»μεμόνοπεριουσιακόστοιχείομετρητά10ευρώσενομίσματατουενόςευρώκαιμετοχικόκεφάλαιοπουαπαρτίζεταιαπό10μετοχέςαξίας1ευρώεκάστη.

Ποιαηδίκαιητιμήτηςεταιρίαςανηδιοίκησηαποφασίσειναδιανείμειμέρισμα0,1ευρώσεκάθεμέτοχο;

Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!

Ταμερίσματαδενπροέρχονται«εκτουκρίνου»,απλώςαφαιρούνέναμέροςτηςαξίαςτηςεταιρίαςαπότηντιμήκαιτηνπροκαταβάλουνστουςμετόχους.

ΣτοχρηματιστήριοότανμιαεταιρίαδιαπραγματεύεταισετιμήPκαιδιανείμειμέρισμαd ανάμετοχή,ητιμήτηςμετοχήςτηνημέραμετάτηνδιανομήμερίσματοςδιαμορφώνεται,ceterisparibus, στοP‐d

Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!

Γιατίναπληρώνονταιμερίσματααφούενέχουνσημαντικάκόστη:

– Διαχείρισης,ΥπολογισμούκαιΔιανομής

– Φορολογίας:Τοποσοστόφόρουεπίμερισματικώνκερδώνξεπερνάτοποσοστόφόρουκεφαλαιακώνκερδών

– Χρηματοδότησης:Γιατηνεταιρείαείναιφθηνότεροναχρηματοδοτείταιαπόπαρακρατηθέντακέρδηπαράαπόεξωτερικήχρηματοδότηση.

ΤρείςΚύριοιΛόγοιΔιανομήςΜερισμάτων

1. ΈλεγχοςΔιοίκησης

2. ΠληροφοριακήΑξία

3. Προσέλκυσηεπενδυτών

ΈλεγχοςΔιοίκησης• Ιδιαίτερησημασίαέχειαποκτήσειτοθέματουδιαχωρισμούιδιοκτησίας(principals)καιδιοίκησης (agents) στιςσύγχρονεςεπιχειρήσεις(principalagentproblem).

• Οιμέτοχοιμπορούνναθεωρηθούνότιπροσλαμβάνουντηνδιοίκηση(management)ώστενατουςαντιπροσωπεύουνστηνλήψηαποφάσεωνπουμεγιστοποιούντηναξίατηςεταιρίαςκαιτηντιμήτηςμετοχής.

• Καθώςόμωςυπάρχειπερίπτωσησύγκρουσηςσυμφερόντων,επιβάλλεταιηπαρακολούθησητωνmanagers απότουςμετόχουςηοποίαόμωςδενείναιεύκοληκαιέχει σημαντικόκόστος(agencycosts).

ΈλεγχοςΔιοίκησης• Τακόστηπαρακολούθησηςμειώνονταιότανηεταιρείαζητάεξωτερικήχρηματοδότησηκαθώςτότευφίσταταιενδελεχήέλεγχοαπότουςχρηματοδότες.

• Όμως,όσοπιοσυχνάζητάχρηματοδότησηηεταιρείατόσομεγαλύτεροείναιτοκόστοςέκδοσηςνέουμετοχικούκεφαλαίου.Ανείναιυψηλάταμερίσματα,ηεταιρείαθαχρειάζεταισυχνάξένακεφάλαιακαιτοκόστοςέκδοσηςνέωνκεφαλαίωνθαείναιυψηλό,αλλάτοκόστοςπαρακολούθησηςθαείναιμικρό.

• Ημερισματικήπολιτικήπρέπειναστοχεύει στηνελαχιστοποίησητουαθροίσματοςαυτώντωνδυοειδώνκόστους.

ΠληροφοριακήΑξία

Ταμερίσματαμπορούνναθεωρηθούνότιέχουνπληροφοριακήαξίαμετηνέννοιαότιθεωρούνταισημαντικάνέααπότηναγορά(signalling).

ΠληροφοριακήΑξία•Ταμερίσματαέχουνπληροφοριακήαξίαμετηνέννοιαότιθεωρούνταισημαντικάνέααπότηναγορά(signalling).

• Οιmanagersόμωςέχουνπρονομιακήθέσηωςπροςτηνπληροφόρησηγιατηνεταιρείακαιμπορεί,γιαπαράδειγμα,ναδώσουνψευδήεικόναμιαςπροβληματικήςεταιρείαςπροσδιορίζονταςυψηλάμερίσματα.

• Αυτόμπορείνααποφευχθείεφαρμόζονταςμισθολογικάκίνητρα(incentivecompatiblesalaries)τόσοβραχυπρόθεσμα(bonusεπίκερδών)αλλάκαιμακροπρόθεσμα(stockoptions)ώστεηζημίααποστολήςενόςψεύτικουθετικούμηνύματοςναείναιπάνταυψηλότεροαπότηνζημίααποστολήςενόςαληθινούαρνητικούμηνύματος.

Προσέλκυσηεπενδυτών• Ταμερίσματαμπορούνναχρησιμοποιηθούνγιαναπροσελκύσουνεπενδυτέςμεσυγκεκριμέναφορολογικάχαρακτηριστικά(taxclienteleeffect).

• Καθώςτοποσοστόφόρουεπίμερισματικώνκερδώνσυνήθωςξεπερνάτοποσοστόφόρουκεφαλαιακώνκερδών,επενδυτέςμευψηλάεισοδήματαθαπροσελκύονταιαπόμετοχέςμεχαμηλάμερίσματαενώεπενδυτέςμεχαμηλάεισοδήματαθαπροτιμούνμετοχέςμευψηλάμερίσματα.

• Έτσι,ημερισματικήπολιτικήμπορείναχρησιμοποιηθείγιαναεπηρεαστείησύνθεσητωνμετόχων

Διάλεξη 7:ΧρηματοδότησηΕταιριών&ΚεφαλαιακήΔιάρθρωση

259Πηγή: Damodaran (1999)

• Ποιοιοιβασικοίτρόποιχρηματοδότησηςεταιριών;

• Ποιαταπλεονεκτήματα&μειονεκτήματακάθε

τρόπου;

• Ποιαταεργαλείαχρηματοδότησηςσεκάθετρόπο;

• Ποιοτοάριστομίγμαχρηματοδότησης;

• ΣτρατηγικέςΧρηματοδότησης

ΒασικοίΤρόποιΧρηματοδότησης

Οιμοναδικοίτρόποιπουμπορείμιαεταιρίαναχρηματοδοτηθείείναιμείδιαήξένακεφάλαια.Υπάρχειμιασειράαπότρόπουςχρηματοδότησηςμεμικτόχαρακτήρα,τουςοποίουςονομάζουμευβριδικούς.

ΒασικέςΔιαφορέςΞένων&ΙδίωνΚεφαλαίων

• ΦύσηΧρηματοροών

• ΠροτεραιότηταΑπαιτήσεων

• ΦορολογικήΜεταχείριση

• ΧρονικήΔιάρκεια

• ΈλεγχοΔιοίκησης

• ΚίνδυνοςκαιΜόχλευση

• ΦύσηΧρηματοροών

– Μιααπαίτησηχρέους (debtclaim)προσφέρειστονκάτοχοβάσεισύμβασης ένασύνολοαπό«εξασφαλισμένες»και«συγκεκριμένες»χρηματικέςεισροές(τόκοςκαιτοκοφόροκεφάλαιο).

– Μιααπαίτησηιδίωνκεφαλαίων (equityclaim)προσφέρειστονκάτοχοόλητηνυπολειμματικήαξία, θετικήήαρνητική,πουαπομένειμετάτηναποπληρωμήόλωντωναπαιτήσεωνχρέους.

• ΠροτεραιότηταΑπαιτήσεων– Λογικήαπόρροιατηςδιαφορετικήςφύσηςχρηματοροών είναιότιοιαπαιτήσειςχρέουςπροηγούνταιπάνταέναντιτωναπαιτήσεωνιδίωνκεφαλαίων τόσοστιςπεριοδικέςπληρωμές(πχ,κουπόνια,μερίσματα)όσοκαιεπίτωνκεφαλαίωντηςεταιρίας(σεπερίπτωσηπτώχευσης).

• ΦορολογικήΜεταχείριση– Οιαπαιτήσειςχρέουςέχουνευμενέστερηφορολογικήμεταχείριση απότιςαπαιτήσειςιδίωνκεφαλαίων.Γιαπαράδειγμα,ταέξοδατόκωνεκπίπτουναπότοφορολογητέοεισόδημαεταιριώνσεαντίθεσημετιςπληρωμέςμερισμάτων.

• ΔιάρκειαΖωής– Οιαπαιτήσειςχρέουςσυνήθωςέχουνορισμένηχρονικήδιάρκεια(πρέπεινααποπληρωθούν)ενώοιαπαιτήσειςιδίωνκεφαλαίωναπεριόριστη.

• ΈλεγχοςΔιοίκησης– Οιαπαιτήσεις ιδίωνκεφαλαίων ενέχουνγιατουςκατόχουςτουςαπόλυτοήσχεδόναποκλειστικόέλεγχο τηςδιοίκησηςτωνεταιριών.

– Αντίθετα,οιαπαιτήσειςχρέους επιτρέπουνστουςκατόχουςτουςέναπολύπιοπαθητικόρόλο καιπεριορισμέναδικαιώματα(στηνκαλύτερηπερίπτωσηεξάσκησηκάποιουβέτο).

ΒασικέςΔιαφορέςΙδίωνκαιΞένωνεφαλαίων

Πηγή: Damodaran (1999) Applied Corporate Finance

ΕίδηΙδίωνΚεφαλαίων• ΙδρυτικάΚεφάλαια Ιδιοκτητών (Owner’sEquity)

• ΕπιχειρηματικοίΆγγελοι(BusinessAngels):συνήθωςάτομαμεγάληςοικονομικήςεπιφάνειαςπουεπιθυμούνναεπενδύσουνκάποιααπόταεπιπλέονκεφάλαιάτουςσενέεςεπιχειρηματικέςιδέες. Επιπλέον,παρέχουνσυμβουλέςκαικαθοδήγηση(τόσοάτυπα,όσοκαιεπίσημα)

• ΚεφάλαιαΣποράς(SeedCapital):εισέρχονταισεμιαεπιχείρησηστοσημείοανάπτυξηςκαιπροετοιμασίαςγιατηνεμπορικήεκμετάλλευσητουπροϊόντος,συνήθωςαφούσυγκεντρωθούνκεφάλαιααπότονεπιχειρηματία,τοάμεσότουπεριβάλλονκαιπιθανούςεπιχειρηματικούςαγγέλουςκαιαποτελούντηνπρώτηθεσμικήεπένδυσηστηνεπιχείρηση.

ΕίδηΙδίωνΚεφαλαίων• ΚεφάλαιαΕπιχειρηματικώνΣυμμετοχών ήΥψηλούΚινδύνου(Venture Capital):Κεφάλαιαπουπαρέχονταισεσχετικάνέεςεταιρίεςαπόέναήπερισσότερουςεπενδυτέςμεανταλλαγήδικαιώματαμερικήςιδιοκτησίαςεπίτηςεταιρίας

• ΚοινέςΜετοχές (CommonStock):Οσυνηθισμένοςτρόποςάντλησηςκεφαλαίωνγιαεισηγμένες(“listed”) εταιρίεςστοχρηματιστήριο.

• ΤίτλοιΕπιλογής (Warrants):Εναλλακτικόςτρόποςάντλησηςκεφαλαίωνέναντιμετοχώνόπουοκάτοχοςέχειτοδικαίωμααγοράς,γιακάποιοχρονικόδιάστημα,ορισμένωνμετοχώντηςεταιρίας,σεορισμένητιμή,προκαταβάλλονταςκάποιοτίμημα.ΑντοδικαίωμααφοράπώλησημετοχώνείναιΔικαίωμαΠροαίρεσηςΑξίας(ContingentValueRight).

ΕίδηΧρέους

• Ηχρηματοδότησημη‐εισηγμένωνεταιριώνγίνεταικυρίωςμε:– ΤραπεζικάΔάνεια(BankDebt)

– Ομόλογα

– Μίσθωση (Leasing)

• Τοκόστοςδανεισμούκαιγιαταδυοπρώταεξαρτάταιαπότογενικόεπίπεδοεπιτοκίωνκαιαπότονπιστοληπτικόκίνδυνοτουδανειζομένου.Στηντρίτηπερίπτωσηπαίζειρόλοκαιοκίνδυνοςτουυπο‐χρηματοδότησηαγαθού. 269

ΠλεονεκτήματαΔανείωνέναντιΟμολόγων• Οτραπεζικόςδανεισμόςμπορείναχρησιμοποιηθείκαιγιαάντλησημικρώνχρηματικώνποσώνκαθώςέχειμικρά(σταθερά)έξοδαέκδοσηςκαιδιαχείρισης.

• Ανηδανειζόμενηεταιρίαείναισχετικάμικρή,νέακαιάγνωστητότεηεπικοινωνία μετονδανειστή(τράπεζα)γίνεταιπιοαποτελεσματικά.

• Οτραπεζικόςδανεισμόςδεναπαιτείαναγκαστικάπιστοληπτικήβαθμολογία (creditrating) απόανεξάρτητηεταιρία.Συνήθως,καιανάλογαμετούψοςτουδανείου,ητράπεζαδιεξάγειμιααξιολόγησηπιστοληπτικήςικανότηταςβάσειτωνδημοσιευμένωνλογιστικώνκαταστάσεων,επιχειρηματικώνσχεδίων(ανυπάρχουν),προϋπολογισμώντηςεταιρίαςκαιιστορικώνστοιχείωναπότρίτους(πχαπόΤειρεσία)

ΠλεονεκτήματαΟμολόγωνέναντιΔανείων

• Ταομόλογαενέχουνμικρότεραεπιτόκιαχρηματοδότησηςκαθώςοκίνδυνοςεπιμερίζεται(διασποράκινδύνου)σεπερισσότερουςεπενδυτές(δανειστές).Τοσχετικάυψηλόκόστοςέκδοσηςμειώνεταιγιαμεγάλαποσά.

• Ταομόλογαείναιπιοευέλικτοςτρόποςχρηματοδότησηςκαθώςεπιτρέπουντηνπροσθήκηεπιπλέονχαρακτηριστικώνκαιαπευθύνονταισεευρύτεροκοινό.Γιαπαράδειγμα,κάποιαομόλογαενέχουνστηνλήξηδικαιώματαμετατροπήςτουτοκοφόρουκεφαλαίουσεμετοχέςτηςεταιρίας.

ΚαινοτόμαΧαρακτηριστικάΟμολόγων

Πηγή: Damodaran (1999)

ΠαράμετροιΧρηματοδότησηςΧρέους

• ΔιάρκειαΧρέους(βραχυχρόνιοήμακροχρόνιο)

• Σταθερότηταήόχιεπιτοκίου

• Εγγυήσεις(γενικέςεπίεταιρίαςήειδικέςεπίσυγκεκριμένωνπεριουσιακώνστοιχείων)

• Νόμισμαχρηματοδότησηςκαιαποπληρωμήςχρέους

• Όροιαποπληρωμήςχρέους

• Πρόσθεταειδικάχαρακτηριστικά

ΕίδηΥβριδικήςΧρηματοδότησης• ΜετατρέψιμοΧρέος (ConvertibleDebt):ταμετατρέψιμαομόλογαεπιτρέπουνμετατροπήτουομολόγουσεπροσυμφωνημένοαριθμόμετοχών.Τοεπιπλέοναυτόδικαίωμαδίνειτηδυνατότηταμείωσηςτουεπιτοκίουδανεισμού.

• ΠρονομιακέςΜετοχές (PreferredStock):Όπωςταομόλογαπληρώνουνένασταθερόμέρισμακαιδενενέχουνδικαιώματαελέγχουτηςδιοίκησηςτηςεταιρίας.Όπωςοιμετοχές,έχουνάπειρηδιάρκεια.Επίσης,ταμερίσματαδενεκπίπτουναπότοφορολογητέοεισόδημακαιπροέρχονταιαπόεισοδήματαμετάφόρων.Οιαπαιτήσειςτωνπρονομιούχωνμετόχωνέπονταιτωνομολογιούχωνκαιάλλωνδανειστώναλλάπροηγούνταιτωνκοινώνμετόχων.

• ΟμόλογαμεΔικαιώματα (Option‐linkedbonds)

ΠλεονεκτήματαΧρέουςέναντιΙδίωνΚεφαλαίων• ΕυνοϊκήΦορολογικήμεταχείριση.Συνήθωςοιτόκοιχρέουςεκπίπτουν

τουφορολογητέουεισοδήματοςενώοιπληρωμέςιδίωνκεφαλαίων(πχμερίσματα)όχιμόνοπροέρχονταιαπόκέρδημετάφόρωναλλάσυχνάφορολογούνταιπάλι(διπλά)στουςαποδέκτεςτωνπληρωμών.

• Mειώνει τοκόστοςπαρακολούθησης(agencycosts) τωνmanagersαπόμετόχους(δεςπροηγούμενηδιάλεξη).

• Επιφέρει«χρηματοοικονομικήπειθαρχία» καθώςέχειπαρατηρηθείότιηυπερεπάρκειαμετρητώναπόίδία κεφάλαιασεμιαεπιχείρησησυνδέεταιμεμειωμένηαποτελεσματικότηταδιοίκησηςκαθώςαυτάπροσφέρουνασφάλειαέναντιπολλώνλαθών.Αντίθετα,ηύπαρξηχρεώνκαιτωνσχετικώνυποχρεώσεωνπληρωμώνεπιβάλειπειθαρχίακαισύνεσηκαθώςσυνοδεύεταιαπόαυξημένηπιθανότηταπτώχευσης.

Οφέληαπόευνοϊκήφορολογικήμεταχείριση• Έστωμιαεταιρίαδανείζεται$Βμεεπιτόκιοrκαιεταιρικόφόροt.Ταετήσιαοφέληαπόέκπτωσητόκωνεπίτουφορολογητέουεισοδήματοςμπορούνναυπολογιστούνως:– Ετήσιακόστηεξυπηρέτησηςχρέους=r·B– Ετήσιαοφέληαπόέκπτωσητόκων=t·r·B

• Υποθέστεότιτοδάνειοκαιταφορολογικάοφέληαποτελούνδιηνεκήράντα.Επίσης,ότιτοεπιτόκιοδανεισμούείναισταθερόκαιμπορείναχρησιμοποιηθείωςεπιτόκιοπροεξόφλησηςκαθώςαντανακλάτονκίνδυνοτουδανείου.ΤότεηΠΑτωνφορολογικώνωφελειώνμπορείναυπολογιστείως:– ΠΑφορολογικώνωφελειών=(t·r·B)/r=t·B– ΆραηαξίαμιαςεταιρίαςμεδάνειαΒθαείναιίσημετηναξίατηςεταιρίαςχωρίςδάνεια(μη‐μοχλευμένη)συν(t·B)

Επιπτώσειςγιαάριστομίγμαχρηματοδότησης

• Εταιρίεςμευψηλήφορολογίαπρέπειναέχουνκαιυψηλότεροδανεισμό

• Εταιρίεςμεσημαντικές«φορολογικέςασπίδες»εκτόςχρεών,πχυψηλέςαποσβέσεις,δενθαέχουντόσοσημαντικόκίνητρολήψηςχρέους

• Ηδιαχρονικήαύξησηφόρωνπρέπεινασυνοδεύεταιαπόαύξησηαναλογίαςχρέους

• Χώρεςμευψηλότερουςφορολογικούςσυντελεστέςθαέχουνκαιυψηλότερεςαναλογίεςδανεισμού

ΜειονεκτήματαΧρέουςέναντιιδίωνκεφαλαίων

1. Αύξησηκόστουςπτώχευσης

2. Αύξησηκόστουςπαρακολούθησηςγιαομολογιούχους

3. Μείωσηευελιξίαςεταιρίας

1.ΑύξησηΚόστουςΠτώχευσης• Καθώςαυξάνονταιταχρέηκαιηχρηματοοικονομικήμόχλευση,αυξάνονταιοιυποχρεώσειςπληρωμών(τόκοικαιτοκοφόροκεφάλαιο)καιοκίνδυνοςπτώχευσης.Τοαναμενόμενοκόστοςπτώχευσης είναιίσομετογινόμενοτηςπιθανότηταςπτώχευσηςεπίτακόστηπτώχευσης.

– Ηπιθανότηταπτώχευσης αυξάνειμετηνχρηματοοικονομικήμόχλευσηκαιτηνμεταβλητότητατωνταμειακώνροώντηςεταιρίας.

– Τοκόστοςπτώχευσης δεναφοράμόνοάμεσακόστη(δικαστικά,διοικητικά)αλλάκαιέμμεσα(μεταβολήστάσηςπελατών,προμηθευτώνκαιχρηματοδοτώνεταιρίας).

• Εταιρίεςμευψηλήμεταβλητότηταχρηματοροών καικερδώνπρέπειναχρησιμοποιούνσυγκριτικάλιγότεροχρέος.

• Μιαεταιρίαμπορείναδανειστείπερισσότεροανκαταφέρειναδομήσειτιςυποχρεώσειςέναντιτωνδανειστώνναμεταβάλλονταιανάλογαμεταέσοδάτης.

• Εταιρίεςμευψηλότερεςεγγυήσειςμπορούνναδανειστούνπερισσότερο

• Εταιρίεςμεπροϊόνταπουαπαιτούνμακροχρόνιαυποστήριξηπρέπειναδανείζονταιλιγότερο.

2.ΑύξησηΚόστουςΠαρακολούθησης• Υπάρχειμιασαφήςσύγκρουσησυμφερόντωνμεταξύμετόχωνκαιομολογιούχων καθώςοιπρώτοιθέλουννααυξήσουντηνμακροχρόνιααξίατηςεταιρίαςκαιοιδεύτεροιναδιασφαλίσουντιςοφειλόμενεςπληρωμέςτόκωνκαιτοκοφόρουκεφαλαίου.Οιμέτοχοιέχουντοπλεονέκτημακαθώςελέγχουντηνδιοίκησητηςεταιρίας.

• Οιομολογιούχοιστηνπροσπάθειάτουςνααμυνθούνδημιουργούνμιασειράαπόκόστηπουσυνδέονταιμετηνδιασφάλισητωνσυμφερόντωντουςκαιτηνπαρακολούθησητωνμετόχων.

ΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων• ΑποφάσειςΕπένδυσης:Οιμέτοχοισυμφωνούνμεοποιαδήποτεεπένδυσηαποδίδειπάνωαπότοεπιτόκιοπροεξόφλησηςκαιαυξάνειτηναξίατηςεταιρίας.Όμωςοιομολογιούχοιδάνεισανλεφτάσεμιαεταιρίαμεεπενδύσειςσεένασυγκεκριμένοεπίπεδοκινδύνουκαιπροσδιόρισανέναανάλογοεπιτόκιο.Αναυξηθείτοεπίπεδοκινδύνου,τοεπιτόκιοδανεισμούθαανέβει,ητιμήτωνομολόγωνθαπέσεικαιοιυπάρχοντεςομολογιούχοιθαχάσουνμέροςτηςεπένδυσήςτους.Ηζημίατωνομολογιούχωναποτελείκέρδοςτωνμετόχωνοιοποίοικαρπούνταικαιταόποιακέρδητωννέωνπιοεπικίνδυνωνεπενδύσεων.Ητιμήτηςμετοχήςαυξάνεταισεβάροςτωνομολογιούχων.

• Οιομολογιούχοιπροφυλάσσονται απότέτοιουςκινδύνουςεπιβάλλονταςπεριοριστικούςόρους(covenants)σταομολογιακάδάνειαπουπεριορίζουντιςεπενδυτικέςδραστηριότητεςτωνεταιριών.

ΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων• ΑποφάσειςΧρηματοδότησης:Ότανπρόκειταιναχρηματοδοτηθείμιανέαεπένδυση,οιμέτοχοιθαπροτιμούσανναεκδώσουννέαπρόσθεταδάνειαμεπροτεραιότηταεπίτωνπεριουσιακώνστοιχείωνέναντιτωνπαλαιώνδανείων.Φυσικά,οιπαλαιοίδανειστέςδενεπιθυμούνκάτιτέτοιοκαθώςαυξάνειτονκίνδυνοτηςαπαίτησήςτους.Όμοια,οιμέτοχοιέχονταςδανειστείμεχαμηλάεπιτόκιακαιτηνπροσδοκίαότιθαδιατηρήσουνχαμηλήμόχλευση,έχουνκίνητρονααυξήσουντονδανεισμότουςσεβάροςτωναρχικώνδανειστών.

• Οιομολογιούχοιπροφυλάσσονταιαπότέτοιουςκινδύνουςεπιβάλλονταςδικαιώματαπώλησηςστονεκδότητωνομολόγωνπριντηνλήξηστηνονομαστικήτουςαξία,κάτωαπόορισμένουςόρους(γιαπαράδειγμα,αύξησητηςμόχλευσης).

ΜεταβολήτιμήςτωνομολόγωντηςRJRNabisco μετάτηνανακοίνωσηότιθαπροχωρήσεισεμεγάλη αύξησηδανεισμούμέσωμιαμοχλευμένηςεξαγοράς(Leveraded Buyout).Πηγή:Damodaran (1999).

ΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων• ΑποφάσειςΜερίσματος:ΑνμιαεταιρίαέχειπλεόνασμαμετρητώνχωρίςευκαιρίεςεπένδυσηςμεθετικήΚΠΑ,οιμέτοχοιθαπροτιμούσανναεισπράξουνταμετρητάαυτάωςμέρισμα.Οιομολογιούχοιόμωςπροτιμούνναχρησιμοποιηθούνταμετρητάναπληρωθούνκάποιαχρέηκαιναμειωθείημόχλευση.

• Οιομολογιούχοιπροφυλάσσονται απότέτοιουςκινδύνουςεπιβάλλονταςόρουςσταομολογιακάδάνειαπουπεριορίζουντοποσοστόκερδώνπουμπορείναδιανεμηθείσεμερίσματα.Υβριδικάχρηματοδοτικάοχήματαόπωςτομετατρέψιμοχρέοςσεμετοχέςπροσφέρουνεπίσηςπροστασία.

Αθροιστικήαπόδοσηομολόγωνέναντιμετοχών(CAR)μετάτηνανακοίνωσηθετικών(divup)καιαρνητικών (divdown) αλλαγώνσταμερίσματα. Πηγή:Damodaran (1999).

ΚόστηαπόΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων

• Ανοιομολογιούχοιπιστεύουνότιοιμέτοχοιθαδράσουνενάντιαστασυμφέροντάτους,θααυξήσουντοεπιτόκιοδανεισμούπουαπαιτούν.

• Ανοιομολογιούχοιεπιβάλλουνπεριοριστικούςόρουςσταδάνεια,τότεδημιουργούνταικόστηπαρακολούθησηςτηςτήρησηςτωνόρωνκαικόστηαπότηνμειωμένηευελιξίατηςεταιρίαςστηνεπιλογήεπενδυτικώνσχεδίων,όρωνχρηματοδότησηςκαιμερισματικήςπολιτικής.

Επιπτώσειςγιαάριστο μίγμαχρηματοδότησης

• Εταιρίεςμεεπενδύσειςπουμπορούνεύκολαναπαρακολουθηθούν(πχακίνητα)έχουνμικρότεροκόστοςπαρακολούθησηςγιατουςομολογιούχουςκαιμπορούνναδανειστούνσυγκριτικάπερισσότερααπόεταιρίεςμεάυλεςεπενδύσεις,υπηρεσίεςήσημαντικήφήμηκαιπελατεία.

• Εταιρίεςμεπολύμακροχρόνιακαιαβέβαιαεπενδυτικάσχέδια(πχφαρμακευτικές)ενέχουνυψηλόκόστοςπαρακολούθησηςγιατουςομολογιούχουςκαιέτσιδενδικαιολογούνυψηλάεπίπεδαδανεισμού.

3.ΜείωσηΕυελιξίαςΕταιρίας• Πέρααπότουςπροαναφερθέντεςπεριορισμούςπουπροκαλείηδημιουργίαχρέους,επιφέρειέναγενικότεροπλαίσιομειωμένηςευελιξίας γιατηνεταιρία.Έναςαπότουςλόγουςπουοιεταιρίεςδενδανείζονταιπολύείναιγιαναμπορούνναπροσφύγουνσεαυτήτηνδυνατότητασεδύσκολουςκαιρούς.Ανδανειστούνόσομπορούν,δενέχουναυτήτηνασφαλιστικήδικλείδαόταντηνχρειαστούν.

• Δενείναιυγιέςναέχειηδιοίκησητηναπόλυτηελευθερία καιευελιξίαπουπροσφέρειηπαντελήςέλλειψηχρέουςγιατίτότεηδιοίκησημπορείναδράσειανενόχλητηακόμακαιενάντιαστασυμφέροντατωνμετόχων.

ΕπίδρασηδιαφόρωνπαραγόντωνεπίΧρέους

Πηγή: Damodaran (1999)

• Εταιρίεςμεαβέβαιηζήτησηγιαεπενδυτικάκεφάλαιακαιυψηλέςαναμενόμενεςαποδόσεις(πχεταιρίεςυψηλήςτεχνολογίας,Intel,Microsoft)επιζητούνευελιξίακαιδιατηρούνχαμηλάεπίπεδαδανεισμούσεσχέσημεεταιρίεςμεσταθερέςαπαιτήσειςεπένδυσηςκαισχετικάχαμηλέςαποδόσεις.

• Καθώςοιεταιρίεςωριμάζουνοιαναμενόμενεςαποδόσειςπέφτουνκαιομαλοποιείταιηζήτησηκεφαλαίωνγιαεπενδύσεις.Αυτέςοιμεταβολέςεπιφέρουναύξησηστηνδυνατότητακαιεπιθυμίαγιαδανεισμό.

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!• ΈνααπόταπιογνωστάθεωρήματατηςχρηματοοικονομικήςτωνMiller‐Modigliani(ΜΜ)αποδεικνύειότικάτωαπόορισμένεςσυνθήκεςηκεφαλαιακήδομήκαιτομίγμαχροματοδότησης δενεπηρεάζειτηναξίατηςεταιρίας.

• Τοθεώρημαισχύειγιαένακόσμοχωρίςτριβές (δηλ.,χωρίςφόρους,κόστησυναλλαγών,κόστηπτώχευσηςκαικόστηπαρακολούθησης/agencycosts).

• ΟιMM έδειξανεπίσηςότιανυπάρχουνεταιρικοίφόροιτοάριστομίγμαχρηματοδότησηςαποτελείται100%απόχρέοςκαιότιηαξίατηςεταιρίαςθααυξάνειμετηνμόχλευσητης.Όμως, οMertonMillerέδειξεότιανυπάρχουνκαιφόροιεισοδήματοςιδιωτών,ισχύειτοαρχικόθεώρημα.

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!

• ΗαπόδειξητουθεωρήματοςτωνΜΜότανδεν

υπάρχουντριβέςμπορείναγίνεισυγκρίνονταςτην

αξίαμιαςεταιρίαςΑχωρίςδανεισμό(Vu)μεμια

εταιρίαΒμεδανεισμό(VL).Υποθέστεότικαιοιδυο

εταιρίεςέχουνταίδιακέρδηΧκαιότιτοτρέχον

επιτόκιοείναιr.

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!ΑξίαΕταιρίαςΑ

ΑξίαΕταιρίαςΒVL =EL +DL

Oεπενδυτήςαγοράζειποσοστόα% τηςμη‐μοχλευμένηςεταιρίαςΑ:

OεπενδυτήςαγοράζειποσοστόατηςμοχλευμένηςεταιρίαςΒ,δηλ.

μετοχέςκαιχρέος:αEL +αDL

Οεπενδυτήςεισπράττειποσοστόα% τωνκερδώνΧ:

Οεπενδυτήςεισπράττει α% τωνκερδώνΧκαιτωντόκων:α(Χ– rDL)+αrDL=αΧ

Καθώςείναιίσεςοιαπολαβέςτουεπενδυτήσεκάθεπερίπτωσηθαπρέπειναείναιίσεςκαιοιαξίεςτωνδυοεταιριών,άραημόχλευσηδενεπηρεάζειτηναξίατηςεταιρίας.

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!

• Οιεπιπτώσειςτηςαπουσίαςάριστουμίγματοςχρηματοδότησηςότανδενυπάρχουντριβέςσυνοψίζονταιως:

– Τοκόστοςκεφαλαίουδενεπηρεάζεταιαπότομίγμαχρηματοδότησης

– Ηαξίατηςεταιρίαςδενεπηρεάζεταιαπότημόχλευση

– Οιεπενδυτικέςαποφάσειςείναιανεξάρτητεςτωναποφάσεωνχρηματοδότησης

Ηπραγματικότηταόμως…

• Οιεταιρίεςέχουνκάποιοχρέοςλόγωέκπτωσηςτόκων• Ηύπαρξηκόστουςπτώχευσηςκαιπαρακολούθησηςεπιβάλειέναόριο

πέρααπότοοποίοδενσυμφέρειναεπεκτείνουντοχρέοςτους

Ηπραγματικότηταόμως…

• Στονπραγματικόκόσμο,τομίγμαχρηματοδότησηςείναισημαντικόγιατίυπάρχειηευνοϊκήφορολογικήμεταχείρισητουχρέους,υπάρχουνκόστηπτώχευσηςαλλάκαιπαρακολούθησης.

• ΤοθεώρημαΜΜείναιόμωςσημαντικόγιατίδείχνειότιοιαποφάσειςεπένδυσηςείναιοιθεμελιώδειςγιατηνμεγιστοποίησηαξίαςτηςεταιρίαςκαιόχιτόσοοιαποφάσειςχρηματοδότησης.

Χρηματοδότηση&ΣτάδιοΑνάπτυξηςΕταιρίας

Πηγή: Luecke (2002)

Διάλεξη 8:ΚόστοςΚεφαλαίου

• Τιείναιτοκόστοςκεφαλαίου;

• Ποιεςοιβασικέςσυνιστώσεςτουκόστουςκεφαλαίου;

• Πωςυπολογίζονταιταεπιμέρουςκόστη;

• Πωςυπολογίζεταιηελάχιστηαπόδοσημιαςμετοχής;

• Πωςυπολογίζεταιτομέσοσταθμικόκόστοςκεφαλαίου;

• Ποιοιπαράγοντεςεπηρεάζουντοκόστουςκεφαλαίου;

ΕπιτόκιοΠροεξόφλησης & ΚόστοςΚεφαλαίου

• Επιτόκιοπροεξόφλησης μιαςεπένδυσηςστηνανάλυσηΚΠΑεκφράζειτηνελάχιστηαπόδοσηπουπρέπειναέχουνοιόλεςοιεπενδύσειςμιαςσυγκεκριμένηςεπιχείρησης.Μπορείναδιαφέρειανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτηςεκάστοτεεπένδυσης.Αντανακλάτολεγόμενοκόστοςκεφαλαίου (costofcapital)τηςεπιχείρησης.

• Τοκόστοςκεφαλαίου μιαςεπιχείρησηςυπολογίζεταιωςτοσταθμισμένομέσοκόστοςτωνδιαφορετικώνπηγώνκεφαλαίουτης,δανειακάκαιίδια.Διαφέρειανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτηςεπιχείρησης.

ΕπιτόκιοΠροεξόφλησης&ΚόστοςΚεφαλαίου

ΕπιτόκιοπροεξόφλησηςΕπένδυσηςΑαπόεπιχείρησηΧ

ΕπιτόκιοΕπένδυσηςΧωρίςΚίνδυνο

+ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπιχείρησηςΧ

±ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπένδυσηςΑ

Κόστος

Κεφαλαίου

γιαεπιχ.Χ

ΣυστατικάΚόστουςΚεφαλαίου

• ΚόστοςΞένωνΚεφαλαίων– Αντανακλάτηναπόδοσηπουαπαιτούνοιδανειστέςτηςεταιρίας.– Καθώςυπάρχουνδιαφορετικάείδηχρέουςμεδιαφορετικέςαποδόσεις,υπολογίζεταιωςμέσοσταθμικόκόστοςτωνδιαφόρωνειδώνχρέους.

– Δενείναιιστορικόκόστος,υπολογίζεταιβάσειτουπροβλεπόμενουμίγματοςχρηματοδότησηςστομέλλονκαιτηντρέχουσααπόδοσηπουθααπαιτούσανοιδανειστέςαπότηνεταιρία.

• ΚόστοςΙδίωνΚεφαλαίων– ΠρονομιούχωνΜετοχών– ΚοινώνΜετοχών

ΚόστοςΞένωνΚεφαλαίων

Έστωότιηαπόδοσηπουαπαιτούνοιδανειστέςείναιkd καιότιτοποσοστόφορολογίαςείναιt.Καθώςοιτόκοιαφαιρούνταιαπότοφορολογητέοεισόδημα,τοπραγματικόκόστοςχρέουςυπολογίζεταιμετάφόρωνως:

kd – t·kd =kd(1– t)

ΚόστοςΞένωνΚεφαλαίων• ΕκτίμησηΠιστοληπτικήςΙκανότητας Εταιρίας

– Απόεξωτερικήεταιρίααξιολόγησης– Βάσειαριθμοδεικτών

• ΕκτίμησηΕπιτοκίουχωρίςκίνδυνο (rf).Συνήθωςαπόένακρατικόχρεόγραφο.

• Εκτίμησηυπεραπόδοσης (spread)επίτουrf πουαντιστοιχείστοχρέοςτηςεταιρίαςβάσειτηςεπικινδυνότητάςτου.

• Υπολογισμόςκόστουςξένωνκεφαλαίουωςτοάθροισμαυπεραπόδοσης σύν rf

ΑριθμοδείκτεςκαιΠιστοληπτικήΒαθμολογία

CashFlows=EBIT+Αποσβέσεις

ΠιστοληπτικήΒαθμολογία&ΚόστοςΔανεισμούΟμολόγου

Το«βασικό»επιτόκιοείναιτοεπιτόκιοτηςεπένδυσηςχωρίςκίνδυνο,εδώείναιτοκυβερνητικόομόλογοΗΠΑ3μηνών(στοιχείαΙουνίου1997).

ΈστωότιηCFO τηςεταιρίαςΚαΐλαςΑΕπροβλέπειότιβάσειτουχρηματοδοτικούπρογραμματισμούτης,τοχρέοςτηςεταιρίαςθααποτελείταιαποκλειστικάαπόένα30ετέςομόλογοτοοποίοθαεκδοθείστοάρτιο€1,000,μεαπόδοσηκουπονιού11%καιεξαμηνιαίεςπληρωμέςκουπονιού.Αντοποσοστόεταιρικήςφορολογίαςείναι35%καιοιδημοτικοίφόροι5%,ποιοείναιτοκόστοςχρέους;

• Τοκόστοςχρέουςμπορείναυπολογιστείβάσειτηςαπόδοσηςτηςπροβλεπόμενηςέκδοσηςομολόγου.Καθώςτοομόλογοεκδίδεταιστοάρτιο,ηαπόδοσηστηλήξηθαείναιίσημετηναπόδοσηκουπονιού11%.

• Έχωεξαμηνιαίεςκαταβολέςάρατοπραγματικόετήσιοεπιτόκιοείναιkd =(1+0,11/2)2 – 1=11,3%

• Τοποσοστόφορολογίαςθαείναι40%(0,35+0,05)άρατοκόστοςχρέουςμετάφόρωνείναι:

kd(1– t) =0,113(1– 0,4)=6,96%

ΚόστοςΠρονομιούχωνΜετοχών

Τοκόστοςπρονομιούχωνμετοχώνμπορείεύκολαναυπολογιστείαπότοντύποτηςδιηνεκούςράντας:

kps =Dps /Pn

όπουDps τομέρισματηςπρονομιούχαςμετοχήςκαιPn ητιμήέκδοσηςνέαςπρονομιούχαςμετοχήςμετάτηναφαίρεσητουςκόστουςέκδοσης.

Παράδειγμα• ΗπρονομιούχοςμετοχήτηςεταιρίαςΚαΐλαςΑΕδιαπραγματεύεταιστα€100καιδίνειμέρισμα€10.Γιατηνέκδοσηνέουκεφαλαίουπρονομιούχωνμετοχώναπαιτείταικόστος2,5%επίτωνεκδοθέντωνκεφαλαίωνή€2,5ανάμετοχή. Ποιοτοκόστοςτωνπρονομιούχωνμετοχών;

Λύση

• Τοκόστοςτωνπρονομιούχωνμετοχώνείναι:

kps =Dps /Pn =10/(100– 2,5)=10,3%

• Σημειώνεταιότιδενυπάρχουνπιαφορολογικάοφέληκαθώςταμερίσματααπόπρονομιούχεςμετοχέςδενεκπίπτουν απότοφορολογητέοεισόδημα.

ΚόστοςΚοινώνΜετοχών

• Toκόστοςέκδοσηςκοινώνμετοχώνμπορείνακαλυφθείείτεμεέκδοσηνέωνμετοχώνήμέσωπαρακρατηθέντωνκερδών.Καιστιςδυοπεριπτώσειςυπάρχειένακόστοςευκαιρίας:ταχρήματαθαμπορούσανναεπενδυθούναπότουςνέουςήυπάρχοντεςμετόχουςσεμετοχές,ομόλογα,κλπ.

• Γιαδεδομένοεπίπεδοκινδύνου,οιεπενδυτέςαπαιτούνέναελάχιστοεπίπεδοαπόδοσης πουεκφράζειτοκόστοςκοινώνμετοχών.

ΤεχνικέςΥπολογισμούΕλάχιστηςΑπόδοσης

• Υπόδειγμαπροεξόφλησης μερισμάτων

• Απόδοσηομολόγουστηλήξη

• ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΠεριουσιακώνΣτοιχείων(CAPM)

ΥπόδειγμαΠροεξόφλησης

Σύμφωναμετουπόδειγμαπροεξόφλησηςμερισμάτωνμεσταθερήαύξηση g>0(υπόδειγμααύξησηςGordon),ητιμήτηςκοινήςμετοχήςθαείναι P0 =D1/(r– g).Ανδεχθούμεότιηαγοραίατιμήτηςκοινήςμετοχήςείναιδίκαια,τότετor,ηελάχιστηαπόδοσηπουαπαιτούνοιεπενδυτέςαπότηνμετοχή,εκφράζειτοκόστοςκοινώνμετοχώνκαιμπορείναυπολογιστείως:

ks =r=D1/P0 +g

ΗκοινήμετοχήΚαΐλαςΑΕέχειαγοραίατιμή€32καιτοεπόμενομέρισμαυπολογίζεταιστα€2,40.Ανπροβλέπετεότιτοποσοστόαύξησηςμερισμάτωνθαείναι7%,ποιοθαείναιτοκόστοςτουκοινούμετοχικούκεφαλαίου; Θεωρείστεότιδενυπάρχεικόστοςέκδοσηςκαθώςοιμετοχέςπληρώνονταιβάσειπαρακρατηθέντωνκερδών.

ks =D1/P0 +g =2,40/32+0,07=14,5%

ΕλάχιστηΑπόδοσηΚοινώνΜετοχώνΗΠΑ

ΑπόδοσηΟμολόγουστηλήξη

Κάποιοιαναλυτέςχρησιμοποιούνμιαadhoc τεχνικήεκτίμησης τουκόστουςκοινώνμετοχώνβάσειτουκόστουςέκδοσηςμακροχρόνιωνομολόγων.Σύμφωναμετηνπροσέγγισηαυτή,προσθέτουνστοκόστοςμακροχρόνιουδανεισμούέναυποκειμενικόποσοστό3%‐5%πουεκφράζειτηναμοιβήκινδύνου(riskpremium).

ΙστορικέςΑποδόσεις

ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΠεριουσιακώνΣτοιχείων• Toυπόδειγμααποτίμησηςπεριουσιακώνστοιχείων(CapitalAssetPricingModel,CAPM)είναιέναυπόδειγμαισορροπίαςπουβασίζεταισεμεγιστοποίησηχρησιμότηταςεπενδυτήγιατηναποτίμησηεπιμέρουςαξιόγραφωνκαιπροτάθηκεαπότονSharpe(1963)καιτονLintner (1965):

• ri =rf +βi(rm – rf )

• Δίνειτηναναμενόμενηαπόδοσημιαςεπένδυσηςωςτοάθροισματηςαπόδοσηςτηςεπένδυσηςχωρίςκίνδυνοκαιτουγινομένουτουσυντελεστήβ επίτηνυπεραπόδοση τουλεγόμενουχαρτοφυλακίουτηςαγοράς(πρακτικάενόςγενικούχρηματιστηριακούδείκτη).

ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΠεριουσιακώνΣτοιχείων

• Τοβi αντανακλάτονσυστηματικόκίνδυνοκαιονομάζεταισυντελεστήςβήτα(beta coefficient).Τοβχαρτοφυλακίουαξιογράφων είναιβp = wiβi

• ΤοCAPMπεριγράφεικατάστασηισορροπίαςόπουυπάρχειμόνοσυστηματικόςκίνδυνοςόπωςφαίνεταικαιστηνγραμμήαξιόγραφωναγοράς(security market line)όπουαπεικονίζεταιηαναμενόμενηαπόδοσηέναντιτουσυστηματικούκινδύνουβ.

ΓραμμήΑξιόγραφωνΑγοράς

Συντελεστήςβ

Αναμενόμενηαπόδοσηr

Παράδειγμα Συντελεστήςβ

ΤοCAPMμπορείναχρησιμοποιηθείγιαναπροσδιοριστείηαπαιτούμενηαπόδοσηενόςαξιόγραφουσεσυνθήκεςισορροπίας.Γιαπαράδειγμαυποθέστεότιτοεπιτόκιοχωρίςκίνδυνοείναι9%καιηαναμενόμενηαπόδοσητηςαγοράςείναι15%.ΤότετοCAPMείναι:

ri =rf +βi(rm – rf ) =0.09+βi(0.15– 0.09)

όπουηπλεονάζουσααπόδοση τηςαγοράςείναι(rm – rf ) =6%.

Παράδειγμα Συντελεστήςβ• Ένααξιόγραφολέγεταιουδέτερο(neutral)ανέχειτοίδιοβμετηναγορά(β=1).Ηαπαιτούμενηαπόδοσήτουθαείναιεπίσηςίδιαστο15%.

• Ένααξιόγραφολέγεταιεπιθετικό(aggressive)ανέχειμεγαλύτεροβαπότηναγορά(β>1)καιμεγαλύτερηαπαιτούμενηαπόδοση(πχ,ανβ=1,5τότεηαπαιτούμενηαπόδοσηείναι18%).

• Ένααξιόγραφολέγεταιαμυντικό(defensive)ανέχειμικρότεροβαπότηναγορά(β<1)καιμικρότερηαπαιτούμενηαπόδοση(πχ,β=0,5καιαπόδοση12%).

ΕπιθετικέςκαιΑμυντικέςΜετοχές• Μιαεπιθετικήμετοχήθαέχειαποδόσειςμεμεγαλύτερημεταβλητότητααπόαυτέςτηςαγοράς:θαανεβαίνειπερισσότεροσεανοδικέςαγορές(bull markets)καιθαπέφτειπερισσότεροσεπτωτικέςαγορές(bear markets).Οιεπιθετικέςμετοχέςκαθώςέχουνπερισσότερομη‐διαφοροποιήσιμοκίνδυνοαπότηναγοράπρέπειναέχουνκαιμεγαλύτερηαπαιτούμενηαπόδοση

• Μιααμυντικήμετοχήθαέχειαποδόσειςμεμικρότερημεταβλητότητααπόαυτέςτηςαγοράς:θαανεβαίνειλιγότεροσεανοδικέςαγορές(bull markets)καιθαπέφτειλιγότεροσεπτωτικέςαγορές(bearmarkets).Οιαμυντικέςμετοχέςκαθώςέχουνλιγότερομη‐διαφοροποιήσιμοκίνδυνοαπότηναγοράπρέπειναέχουνκαιμικρότερηαπαιτούμενηαπόδοση

ΜέσοΣταθμικόΚόστοςΚεφαλαίου(WACC)

Έχονταςυπολογίσειταεπιμέρουςκόστηκεφαλαίωνμπορούμεναυπολογίσουμετομέσοσταθμικόκόστοςκεφαλαίου(WACC,weightedaveragecostofcapital)ανάλογαμετοβάρος(w)κάθεσυστατικούστοχρηματοδοτικόμίγμα:

WACC=wdkd(1‐t)+wpskps +wsks

ΕνδεικτικέςτιμέςWACCΠηγή:Fortune(1999)

Εταιρία WACCΛογιστικήαξία/

(Μακρ. Χρέος/Ενεργητικό)Intel 12,9% 2,3%GeneralElectric 11,9 2,1Motorola 11,3 13,9Coca‐Cola 11,2 9,9WaltDisney 10,0 33,0Wal‐Mart 9,8 34,3AT&T 9,8 23,2Exxon 8,8 13,9H.J.Heinz 8,5 55,5BellSouth 8,2 32,6

ΠαράδειγμαΣύμφωναμεταπροηγούμεναδεδομένακαιυποθέτονταςότιηεταιρίαΚαΐλαςπρογραμματίζειότιθαέχει€10εκατ.στοομόλογο,€5εκατ.στιςπρονομιούχεςμετοχέςκαι€7εκατ.σεκοινέςμετοχέςναβρεθείτοWACC.

ΠαράδειγμαΈχωότι

kd(1‐t) =6,96%kps =10,3%ks = 14,5%wd = 10/(10+5+7)=45,4%wps = 5 /(10+5+7) = 22,7%ws = 7/(10+5+7)=31,8%

Μπορώτώραναυπολογίσωτομέσοσταθμικόκόστος κεφαλαίου:

WACC=wdkd(1‐t)+wpskps +wsks =0,454(6,96)+0,227(14,5)+0,318(14,5)=10,11%

ΠαράγοντεςΕπηρεασμούWACC

• Παράγοντεςπουδενελέγχειηεταιρία– Επιτόκια– ΑμοιβήΚινδύνου– Φορολογία

• Παράγοντεςπουελέγχειηεταιρία– ΧρηματοδοτικόΜίγμα– ΜερισματικήΠολιτική– ΕπενδυτικήΠολιτική

Παράγοντεςπουδενελέγχειηεταιρία

• Επιτόκια: Αναυξηθείτογενικόεπίπεδοτωνεπιτοκίωντότετοκόστοςδανεισμούαυξάνειγιατίοιεταιρίεςπρέπειναπληρώσουντουςομολογιούχουςπερισσότερασετόκους.

• ΑμοιβήΚινδύνου:Ηγενικήστάσητωνεπενδυτώνέναντιτουκινδύνουκαιοεκτιμώμενοςκίνδυνοςεπενδύσεωνσεομόλογακαιμετοχέςορίζουντοεπίπεδοτηςαμοιβήςκινδύνου(riskpremium) καιτιςελάχιστεςαποδόσειςπουπρέπειναδίνεικάθεεπένδυση.

• Φορολογία: Ηφορολογίαεπηρεάζειάμεσατοκόστοςδανεισμούμέσωτηςέκπτωσηςτόκων.

Παράγοντεςπουελέγχειηεταιρία

• ΧρηματοδοτικόΜίγμα:ΑλλάζονταςταβάρηστοχρηματοδοτικόμίγμαήκαιτασυστατικάτουχρέουςμπορείναεπηρεαστείσημαντικάτοWACC.

• ΜερισματικήΠολιτική:Επηρεάζειτόσοτηναπαιτούμενηαπόδοσητωνμετοχώναλλάκαιτηνανάγκηγιανέακεφάλαια.

• ΕπενδυτικήΠολιτική:Ανμιαεταιρίαμεταβάλεισημαντικάτιςεπενδύσειςτηςτότείσωςεπηρεάσεικαιτοχαρακτήρατηςκαιτοεπίπεδοκινδύνουμεαποτέλεσμαοιμέτοχοικαιοιδανειστέςνααπαιτούνδιαφορετικήαπόδοση.

ΑνάλυσηΚεφαλαιακήςΔομής

Πηγή:Damodaran (1999)

ΑντικειμενικοίΣκοποίδιαφόρωνΟμάδωνΣυμφερόντων

Πηγή:Damodaran(1999)

Χρηματοοικονομική Διάλεξη1:...

Documents

Transcript of Χρηματοοικονομική Διάλεξη1:...

Οικονομική & Χρηματοοικονομική Μοντελοποίηση: Tsakos Energy Navigation SA

Πιστοποίηση των Τεχνικών Επαγγελμάτων στην Ελλάδα σήμερα Προοπτικές για το μέλλον

Χρηματοοικονομική Επανάσταση

myDATA Ηλεκτρονικά Βιβλία ΑΑΔΕ...myDATA REST API 3 1 Εισαγʙγή myDATA, δηλαδή my Digital Accounting and Tax Application. Είναι το όνομα

MobileFirstNetwork 을 위한 ClearPass 활용법 · 2019. 7. 25. · Clearpass Exchange Accounting 데이터를 보안장비와 공유 사용자/디바이스 기반 Context shared

ηλεκρονικ βιβλα - Entersoft · Τιεναιηπλαρμα myDATA; myDATA (my Digital Accounting & Tax Application) εναι η πλαρμα ν Ηλεκρονικών

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΕΥΚΑΙΡΙΑ Χρυσός και Χρηματοοικονομική Εκπαίδευση

Spring 2015 Newsletter - Kappa of Delta Kappa Epsilon Murtha is a rising junior double majoring in Finance and Accounting from Columbus, Ohio. Besides being the chapter president,

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣ - EasyComTech · 2018. 7. 2. · pylon hospitality 23 pylon restaurant 29 pylon business accounting 33 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ

Full CV Sfakianakis 10122013 - msc in accounting teipir.grmscinaccounting.teipir.gr/uploads/28bdeb76860a74429dc8d... · 2014-08-25 · bioΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΜΙΧΑΗΛ

The Perception of Auditors in the Measurement of ...Jorge Katsumi Niyama 2, ... Cesar Augusto Tiburcio Silva 3, ... i.e., BBR 15,4 365 fair value accounting can provide a more realistic

Αγωγή Σταδιοδρομίας - Το οικογενειακό δέντρο των επαγγελμάτων

Variance decomposition and innovation accountinglipas.uwasa.fi/~sjp/Teaching/Afts/Lectures/etsc25.pdf · 2.5 Variance decomposition and innovation accounting Consider the VAR(p) model(75)

Παρουσίαση του PowerPoint - msc in accounting ...mscinaccounting.teipir.gr/uploads/d734bcb53b262f070fe5d90e58b5de77.pdf · βουτυριέρης, εφόσον δεν

Κεφάλαιο 14 Ανάλυση Χρηματοοικονομικ +ν ... · 2016-06-08 · Χρηματοοικονομική Λογιστική 292 Σε κάθε ρονική

Κεφάλαιο 7 Κατα $ +ρηση Συναλλαγ +ν στα Λογιστικά Βιβλία · Χρηματοοικονομική Λογιστική 111 8/5 Εξοφλεί

Οδηγός Παραδοσιακών Επαγγελμάτωνentre.gr/wp-content/uploads/2010/02/cf84ceb5cebbceb9...Οδηγός Παραδοσιακών Επαγγελμάτων

CASH FLOW ANALYSIS Accrual or Cash basis Accounting? Purchase of goods on credit in year X0100 Selling expenses paid in cash (year X0)50 Sales revenue500.

SCHOOL OF ECONOMICS AND ADMIMISTRATION MBA IN …€¦ · − Decentralization & Responsibility accounting − Business division performance evaluation − Transfer pricing − Service

ü Aggregate method. Accounting method. Potential function ... · Accounting Method Example • Guess that amortized complexity of processNextSymbol is 2. • Start with P(0) = 0.