Χρηματοοικονομική Διάλεξη1:...

MasterinAccounting&Finance

Χρηματοοικονομική

Διάλεξη 1:Εισαγωγή


2

ΔομήΣυζήτησης

• ΠεριγραφήΜαθήματος– Στόχοι– ΒιβλιογραφίακαιΠηγές– Εργασίες– Βαθμολογία– ΗμερολόγιοΠρόγραμμα

• ΧρηματοοικονομικήΔιοίκηση– Επαγγελματικά– ΒασικέςΈννοιες


3

ΣύνοψηκαιΣτόχοιΜαθήματος

• Τομάθημααυτόέχεισκοπόναπροσδώσειτιςαπαραίτητεςγνώσειςκαιταεργαλείαγιατηνεπίλυσησυγκεκριμένωνπροβλημάτωνπουαντιμετωπίζειμιασύγχρονηεπιχείρηση.

• Σκοπόςτουείναιναπαρουσιάσειστουςφοιτητέςθέματαόπως:αξιολόγησηεπενδύσεων,τρόποιχρηματοδότησηςμίαςεπιχείρησης,κόστοςκεφαλαίου,λειτουργικήκαιχρηματοοικονομικήμόχλευση,κεφαλαιακήδιάρθρωση,κλπ.

• Ηπαρουσίασηείναιπροσανατολισμένησταδεδομέναπουισχύουνστιςανεπτυγμένεςαγορές,κυρίωςτωνΗΠΑκαιτηςΕυρώπης,μεεκτενείςαναφορέςστηνελληνικήπραγματικότητα.


4

ΒιβλιογραφίακαιΠηγές

• ΒασικάΣυγγράμματα:– ΞανθάκηςΕμμανουήλ,Αλεξάκης Χρήστος (2007)“ΧρηματοοικονομικήΑνάλυσηΕπιχειρήσεων”,Σταμούλης,Αθήνα.

• ΣυμπληρωματικάΣυγγράμματα:– Brealey,R.A.,Myers,S.(2003)PrinciplesofCorporateFinance,McGraw‐Hill.

– Ross,S.A.,Westerfield,R.W.,JordanB.D.,(1996)FundamentalsofCorporateFinance.

– Δ.Βασιλείου καιΝ.Ηρειώτης (2008)«ΧρηματοοικονομικήΔιοίκηση»,Rosili,Αθήνα


5

ΔιάρθρωσηΎλης

• ΧρηματοοικονομικήΑνάλυση

• ΧρηματοοικονομικάΜαθηματικά

• ΑξιολόγησηΕπενδύσεων

• ΧρηματοοικονομικόΣύστημα

• ΑγοράΧρήματοςκαιΟμολόγων

• ΑγοράΚεφαλαίου

• ΧρηματοδότησηΕπενδύσεων

• ΜόχλευσηκαιΚόστοςΚεφαλαίου

• ΕιδικάΘέματαΧρηματοδότησης


6

Θασαςχρησιμεύσειτομάθημαεπαγγελματικά;

Ναι!...

• Σεοποιοδήποτεεπάγγελμαδιοίκησης

• Σε«αμιγές»χρηματοοικονομικόεπάγγελμα


Μερικά«Χρηματοοικονομικά» Επαγγέλματα

Accountantsandauditors Λογιστές‐ ΕλεγκτέςBudgetanalysts ΑναλυτέςΠροϋπολογισμώνCostestimators ΚοστολόγοιFinancialanalystsandpersonalfinancialadvisors

ΧρηματοοικονομικοίΑναλυτέςκαιΣύμβουλοι

Financialmanagers ΟικονομικοίΔιευθυντέςLoancounsellorsandofficers ΣύμβουλοιΧρηματοδότησηςTaxexaminers,collectors,andrevenueagents

Φοροτεχνικοί

Securities,Commodities,andFinancialServicesSalesAgents

ΠωλητέςΧρηματοοικονομικώνΠροϊόντων

Υλικόαπότο OccupationalOutlookHandbook 2008,U.S.DepartmentofLabor,BureauofLaborStatistics)

7


ΤάσειςΕπαγγελμάτωνστιςΗΠΑ

Υλικόαπότο OccupationalOutlookHandbook 2003,U.S.DepartmentofLabor,BureauofLaborStatistics)

Οιαποδοχέςδενπεριλαμβάνουνbonusκαιstockoptions.Αυτάταέσοδαμπορείνααποτελούνσημαντικόμέροςτουμισθού. Π.χ.σύμφωναμετηνAssociationforFinancialProfessionals οιετήσιεςσυνολικέςμέσεςαπολαβέςγιατο2001τωνοικονομικώνδιευθυντώνστιςΗΠΑανέρχοντανσε$122,170.

Τίτλος Επαγγέλματος Αριθμός Υπαλλήλων Μέσος Ετήσιος Μισθός ($)Chief executives 301930 160440Engineering managers 182300 120580Computer and IS managers 276820 118710Marketing managers 166790 118160Financial managers 500590 110640Sales managers 333910 110390Industrial production managers 154030 91200Financial analysts 236720 84780Accountants and auditors 1133580 65840All Occupations 135185230 42270


9

ΕίδηΕταιριών

• ΑτομικήήπροσωπικήΕπιχείρηση

• ΕταιρικήΕπιχείρηση

– ΟμόρρυθμηΕταιρία(ΟΕ,Unlimited Company)

– ΕτερόρρυθμηΕταιρία(ΕΕ,Unlimited Company)

– ΕταιρίαΠεριορισμένηςΕυθύνης(ΕΠΕ,Limited LiabilityCompany)

– ΑνώνυμηΕταιρία(ΑΕ,Public Limited Liability Company,Société Anonyme)

Πηγή:ΓενικήΓραμματείαΕμπορίου


10


11

ΧρηματοοικονομικήΔιοίκησηστοΟργανόγραμμα

Source: Bringham & Ehrhardt (2002)


12

ΧρηματοοικονομικήΔιοίκησηκαιΕπενδυτές

Source:Brealey &Myers(2000)

(1) Μετρητάαπόπώλησηπεριουσιακώνστοιχείωνσεεπενδυτές

(2) Μετρητάεπενδυμένασεδραστηριότητεςεπιχείρησηςκαιαγοράπεριουσιακών στοιχείων

(3) Μετρητάαπόδραστηριότητεςεπιχείρησης

(4a)Επαναεπενδυμένα μετρητά

(4b)Μετρητάεπιστρέφουνσεεπενδυτές


13

ΑπλοποιημένηΕικόναΕταιρίας


14

Το πάζλ...?


15

Χρηματοοικονομικές Αποφάσεις

Απόφαση Επένδυσης(Investment)• Που θα επενδύσω;

Απόφαση Χρηματοδότησης(Financial)• Πως θα χρηματοδοτήσω την επένδυση;

Απόφαση Μερίσματος(Dividend)• Πόσα κέρδη πρέπει να διανείμω στους μετόχους;

ΜεγιστοποίησηΑξίαςτηςεταιρίας


16

Ερωτήματα Επιμερισμού

• Ανυπάρχειηδυνατότηταεπένδυσηςσεδυοδιαφορετικέςεπενδύσειςπωςθακάνουμετηνβέλτιστηεπιλογή;

• Ποιαπρέπειναείναιηαπόδοσημιαςνέαςεπένδυσηςώστεναείναιδικαιολογημένη;

• Πωςμετρώνταιοιαποδόσειςεπενδύσεων;

• Ποιοςείναιοάριστοςσυνδυασμόςεπενδύσεωνπουπρέπειναέχεικάποιος;


17

Ερωτήματα Χρηματοδότησης

• Πωςθααγοράσεικαιχρηματοδοτήσειηεταιρίατααποθέματα,εξοπλισμόκαιάλλαπεριουσιακάστοιχεία;

• Πρέπειναδανειστείήναχρησιμοποιήσειίδιακεφάλαια;

• Ποιαείναιηπιοκατάλληληπηγήχρηματοδότησης;

• Είναικαλύτερηηαγοράήτοενοίκιο;

• Πωςθαεπηρεαστείηκερδοφορίααναυξηθείοδανεισμός;


18

Ερωτήματα Μερίσματος

• Πρέπειναδιανεμηθούντακέρδηστουςμετόχουςτηςεταιρίαςαφούπληρωθούνόλεςοιυποχρεώσεις;

• Πόσααπότακέρδηπρέπειναδιανεμηθούν;

• Μετιμορφήπρέπειναδιανεμηθούντακέρδη;

• Τιεπιθυμούνοιμέτοχοι;

• Πωςμπορείναεπηρεαστείμέσωτωνμερισμάτωνησύνθεσητωνμετόχων,ηδιοίκησητηςεταιρίαςκαιτοκόστοςχρηματοδότησης;


19

ΒασικάΕργαλείαΧρηματοοικονομικής

• ΑνάλυσηΛογιστικώνΚαταστάσεων

• ΧρηματοοικονομικάΜαθηματικά

• ΑνάλυσηΚινδύνου


20

Βιβλιογραφία...

• VanHorne: "Inthisbook,weassumethattheobjectiveofthefirmistomaximizeitsvaluetoitsstockholders"

• Brealey &Myers: "Successisusuallyjudgedbyvalue:Shareholdersaremadebetteroffbyanydecisionwhichincreasesthevalueoftheirstakeinthefirm...Thesecretofsuccessinfinancialmanagementistoincreasevalue."

• Copeland&Weston: Themostimportantthemeisthattheobjectiveofthefirmistomaximizethewealth ofitsstockholders."

• BrighamandGapenski: Throughoutthisbookweoperateontheassumptionthatthemanagement'sprimarygoalisstockholderwealthmaximizationwhichtranslatesintomaximizingtheprice ofthecommonstock.


21

ΕταιρικοίΣτόχοι

B.Μεγιστοποίησηπλούτουμετόχων

ΧαρακτηριστικάεταιρίαςΓ.Μεγιστοποίηση

τιμήςμετοχής

Όλοιοιάλλοιστόχοιείναιενδιάμεσοι καιοδηγούνστηνμεγιστοποίησητηςαξίαςτηςεταιρίας ήλειτουργούνσανπεριορισμοί πουτίθενταιστηνμεγιστοποίησηαξίας.

Α.ΜεγιστοποίησηΑξίαςΕταιρίας


22

Γιατίεπικεντρωνόμαστεστηνμεγιστοποίησηαξίαςμετοχής;

• Ητιμήμετοχήςείναιεύκολακαισυνεχώςμετρήσιμη

• Ανοιεπενδυτέςείναιορθολογικοί,οιμετοχέςαντανακλούνάμεσατηνσυσσωρευμένηπληροφόρησηκαισυλλογική«σοφία»τωναγορώνγιατομέλλον.

• Ημεγιστοποίησητηςτιμήςτηςμετοχήςεπιτρέπειτηνανάπτυξημιαςεξαιρετικάκομψήςθεωρίαςγιαναμπορέσουμεπρακτικάνα:

– Επιλέγουμεεπενδυτικάσχέδια

– Προσδιορίζουμετοάριστομίγμαχρηματοδότησης

– Νακαθορίζουμετοβέλτιστοεπίπεδομερισμάτων


23

Οκλασικόςστόχοςμιαςεταιρίαςσειδανικέςσυνθήκες

ΜΕΤΟΧΟΙ

Μεγιστοποίησηαξίαςεταιρίας

Εκλέγουντηνδιοίκηση‐ ΔΣ‐ ΕτήσιαΣυνέλευση

ΔΑΝΕΙΣΤΕΣΔανείζουνχρήμα

Προφυλάσσουντασυμφέροντάτους

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣΑΓΟΡΕΣ

ΚΟΙΝΩΝΙΑΔιοίκηση

Οιαγορές/διοίκησηπαρέχουνέγκαιρηκαισωστήπληροφόρηση

Οιαγορέςλειτουργούναποτελεσματικά

Δενυπάρχεικοινωνικόκόστος

Τακόστημπορούνναεπιμεριστούνστιςεταιρίες


Απάντησηστηνκριτική

• Ημεγιστοποίησητηςτιμήςτηςμετοχήςδενείναιασύμβατημετηνικανοποίησητωναναγκώντωνεργαζομένων.

– Συχνάοιεργαζόμενοιείναιμέτοχοι

– Γενικά,εταιρίεςπουμεγιστοποιούντηντιμήτηςμετοχήςτουςφέρονταικαικαλάστουςεργαζόμενους

• Ημεγιστοποίησητηςτιμήςτηςμετοχήςδενσημαίνειότιοιπελάτεςδενείναισημαντικοί.Συνήθως,ηικανοποίησητωνπελατώνοδηγείσεμεγιστοποίησητιμήςμετοχής.

24


25

ΠοιοςείναιοστόχοςτηςΧρημ/κής Διοίκησης;• Επιβίωση

• Αποφυγήοικονομικήςδυσχέρειας&πτώχευσης

• Επικράτησηεπίτωνανταγωνιστών

• ΜεγιστοποίησηΠωλήσεωνκαιμεριδίουαγοράς

• Ελαχιστοποίησηκόστους

• Μεγιστοποίησηκερδών

• Διατήρησησταθερήςκερδοφορίας

• Μεγιστοποίησηαπολαβώνδιοίκησης

• Ικανοποίησηεργαζομένων

• Κοινωνικήωφέλεια

• Ότικάνουνόλοιοιάλλοι


26

ΟλίγηΙστορία• Βαβυλόνιοι (1800πΧ):ΧρηματοοικονομικάΠροβλήματα• ΑρχαίαΕλλάδα:Πυθαγόρειοι,Αριστοτέλης,ΘαλήςοΜιλήσιος• ΡωμαϊκήΠερίοδος:ΝομικόΠλαίσιοκαιΟργανωμένεςΑγορές• ΜεσαίωναςκαιΑναγέννηση:ΕμπόριοκαιΤράπεζες• LuccaPacioli (1494):ΔιπλογραφικήΛογιστική• Galileo (1597‐1705):ΜηχανήΣυνεχούςανατοκισμού• N. Bernoulli(1687‐1759),D. Bernoulli(1700‐1782),A.deMoivre (1667‐1754):

Εφαρμογέςπιθανοτήτωνσεχρηματοοικονομικάκαιασφαλιστικάπροβλήματα.• L.Bachelier (1900): ΟρισμόςκίνησηςBrownκαιεφαρμογήστηνπεριγραφή

τιμώνμετοχώνκαιπαραγώγων• CharlesDow(1900): Τεχνική/ΘεμελιώδηςΑνάλυση• Markowitz(1970): ΣύγχρονηΘεωρίαΧαρτοφυλακίου• Sharpe(1970): ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΑγοράς (CAPM)• Black,Scholes &Merton (1970): ΘεωρίαΠαραγώγων



Διάλεξη 2:ΧρηματοοικονομικόΣύστημα


28


• Συμμετέχοντες

• ΧρηματοοικονομικάΠροϊόντα

• ΧρηματοοικονομικέςΑγορές

• ΠρακτικέςΣυναλλαγών

• ΚανονιστικόΠλαίσιο

Αυτάείναιταβασικάσυστατικά ενός ανεπτυγμένουχρηματοοικονομικούσυστήματος


29

Συμμετέχοντες• ΤελικοίΧρήστες

– ΑρχικοίΔανειστές– ΤελικοίΔανειζόμενοι

• ΓενικοίΕνδιάμεσοι• ΤραπεζικοίΟργανισμοί• Μη‐ΤραπεζικοίΟργανισμοί

• ΕιδικοίΕνδιάμεσοι• Αrbitrageurs• Αντισταθμιστές• Κερδοσκόποι• ΕιδικοίΔιαπραγματευτές

Οισυμμετέχοντεςείναιοιβασικοί

παίκτες τουσυστήματος


30

Μιαβασικήοικονομικήλογιστικήταυτότητα

Αποταμίευση– Επένδυση=

ΑύξησηΕνεργητικού– ΑύξησηΠαθητικού=

ΚαθαρήΘέση=ΠλεόνασμαήΈλλειμμα

Γιατοσύνολοτηςοικονομίαςηταυτότητααυτήδίνειμηδέν.Γιαεπιμέρουςοικονομικούς

τομείςμπορείναεμφανίζειπλεόνασμαήέλλειμμα.Ποιοιμπορείναείναιαυτοίοιτομείς;


31

Νοικοκυριά:Πλεόνασμα&Ρευστότητα

• Οαπώτεροςσκοπόςτωννοικοκυριώνείναιναμεγιστοποιήσουντηνωφελιμότηταήχρησιμότητααπόκατανάλωσηκατάτηδιάρκειατηςζωήςτους.Ανδενκαταναλώνεταιαμέσωςόλοτοεισόδημα,απαιτείταιέναπροσωρινόαποθετήριογιατιςαποταμιεύσειςμέχρινααπαιτηθούνγιατηνχρηματοδότησημελλοντικήςκατανάλωσης.Αυτόαπαιτείαγοράχρηματοοικονομικώναγαθών.Συνήθως,τανοικοκυριάεμφανίζουνπλεόνασμακαιείναικαθαροίδανειστές.

• Καθώςτανοικοκυριάεμφανίζουναποστροφήστονκίνδυνο καιδεδομένηςτηςαβεβαιότηταςτηςμελλοντικήςκατανάλωσηςαλλάκαιτωνχρηματοοικονομικώναγαθών,τανοικοκυριάέχουνσαφήπροτίμησηπροςτηνρευστότητα.


32

Επιχειρήσεις: ΜακροχρόνιοΈλλειμμα

• Οαπώτεροςσκοπόςτωνεπιχειρήσεωνείναιναμεγιστοποιήσουντηναναμενόμενηχρησιμότητααπότηνεισροήκερδών.Γιατηνχρηματοδότησήτωνφυσικώνεπενδυτικώνδραστηριοτήτωντουςπωλούνχρηματοοικονομικάαγαθάήμέροςτηςεπιχείρησης,ήανακυκλώνουνκέρδη.Συνήθωςοιεπιχειρήσειςείναιελλειμματικέςκαιέτσιείναικαθαροίδανειζόμενοι.

• Υποθέτονταςουδέτερηστάσηέναντιτουκινδύνουμπορείναδειχθείότιαυτόισοδυναμείμετηνμεγιστοποίησητηςμακροχρόνιαςαξίαςτηςεπιχείρησης.Αυτήπραγματοποιείταιμεεπενδύσειςκαιενέχεισημαντικήαβεβαιότητακαιμακροχρόνιοπροσανατολισμό.


33

ΈναΘεμελιώδεςΠρόβλημα τηςΧρηματοοικονομικής

• Πωςθασυμβιβαστούνοιπροτιμήσεις του πλεονασματικούτομέα ναδανείζειβραχυχρόνια (lendshort)καιτουελλειμματικούτομέαναδανείζεταιμακροχρόνια (borrowlong);

• Βασικήαποστολήτωνχρηματαγορών είναιναταιριάξουν ταπλεονάσματαδανειστών μετιςανάγκεςδανειζομένωνμέσωτουμηχανισμού τωντιμών καιτωνενδιαμέσων(intermediaries).


34

Οιενδιάμεσοιμπορούνναλύσουντο πρόβλημα!ΑρχικοίΔανειστές ΤελικοίΔανειζόμενοι

Μεαπλήμεσιτεία καιδημιουργίανέωνχρηματοοικονομικώναγαθών,οιενδιάμεσοιμπορούνναεπιλύσουντα

προβλήματασυμβιβασμούπροτιμήσεων.


35

ΒασικοίΡόλοιΕνδιάμεσων

• Μεσιτεία ΥπαρχόντωνΧρηματοοικονομικώνΑγαθών

• Δημιουργία ΝέωνΧρηματοοικονομικώνΑγαθών


36

ΜεσιτείαΑγαθών

Ημεσιτείααφοράαπλήπρακτόρευσηκατάτηναγορά

ήπώλησηενόςχρηματοοικονομικούαγαθούγιακάποιο

μέροςκαιτηναποκόμισηπρομήθειας.Αυτήη

δραστηριότηταμπορείναγίνεικαιγιαλογαριασμότου

ίδιουτουενδιαμέσου.


37

ΔημιουργίαΝέωνΑγαθώνΗδημιουργίανέωνχρηματοοικονομικώναγαθώνείναιοβασικότεροςτρόποςμετονοποίοεπιτυγχάνουντηνεπίλυσητωναδυναμιώναπευθείαςσυναλλαγήςκεφαλαίωνμεταξύδανειστώνκαιδανειζομένων.Τοεπιτυγχάνουνμεδυοτρόπους:– Εκδίδονταςκαιπουλώνταςαξιόγραφαβραχυχρόνιωνυποχρεώσεωνπουοπλεονάζωντομέαςθέλεινακατέχειωςπεριουσιακόστοιχείο(οιλεγόμενεςενδιάμεσεςαξίες)

– Κατέχονταςωςπεριουσιακόστοιχείοτιςμακροχρόνιεςυποχρεώσειςπουοελλειμματικόςτομέαςθέλεινακαλύψει(οιλεγόμενεςπρωταρχικέςαξίες)


38

ΑποστολήΕνδιαμέσων

• ΜετασχηματισμόςΚινδύνου: Επικίνδυνεςυποχρεώσειςτωνδανειζομένωνσεασφαλείςαξίεςδανειστών

• ΜετασχηματισμόςΡευστότητας:Μακροπρόθεσμεςυποχρεώσειςσερευστοποιήσιμεςαξίες

• ΜετασχηματισμόςΚόστουςΣυναλλαγών: Υψηλόκόστοςαπευθείαςσυναλλαγώνσεχαμηλόκόστοςσυναλλαγώνμεενδιάμεσους

Γιατιςυπηρεσίεςτουςοιενδιάμεσοικερδίζουνέμμεσααπότηνδιαφοράκόστουςχρήματοςδανεισμού‐δανειζομένουή/καιάμεσααπόχρέωσηπρομήθειαςεπίσυναλλαγών.


39

Μετασχηματισμός ΕιδικούΚινδύνουΟιενδιάμεσοιμπορούνναμειώσουντονλεγόμενοειδικό(specific) κίνδυνομέσω:

• ΔιασποράςΚινδύνων (riskspreading).Γιαπαράδειγμα,οκίνδυνοςκαιοιεπιπτώσειςαπότηνπτώχευσηενόςδανειζόμενουμειώνεταιμοιράζονταςταδιαθέσιμακεφάλαιασεμεγάλοαριθμόσχετικάμικρώνδανείων

• ΟμαδοποίησηςΚινδύνων (riskpooling).Γιαπαράδειγμα,οκίνδυνοςεπένδυσηςμπορείναμειωθείμοιράζονταςταδιαθέσιμακεφάλαιασεπολλέςδιαφορετικέςόσοτοδυνατόανεξάρτητες(ήαντίθεταεξελισσόμενες)επενδύσειςόπουοιεπιμέρουςκίνδυνοιθααλληλο‐εξουδετερώνονται.


40

ΣυστηματικόςΚίνδυνος

Υπάρχειέναείδοςκινδύνου,οκίνδυνοςτηςαγοράς

(marketrisk),πουδενμπορείνα μειωθείμεαυτούς

τουςτρόπους. Αυτοίοικίνδυνοιαπαιτούνειδικές

τεχνικέςΔιαχείρισηςΚινδύνου(RiskManagement).


41

ΜετασχηματισμόςΡευστότητας

Ανκαιοιενδιάμεσοικατέχουνμακροπρόθεσμακεφάλαια

πουείναιλιγότερορευστάαπότιςβραχυπρόθεσμες

υποχρεώσειςπουεκδίδουν,μπορούνναπαρέχουνεπαρκή

ρευστότηταστουςδανειστέςμέσω:

• ΟικονομιώνΚλίμακας

• ΔιαχείρισηςΛήξηςΥποχρεώσεων (asset/liability

management,ALM)


42

Μετασχηματισμός ΚόστουςΣυναλλαγής

Οιοικονομίεςκλίμακαςεπιτρέπουνναμειωθείδραστικάτοκόστοςσυναλλαγήςμεσειράδιαφορετικώντρόπων:

• Παροχήασφαλώνκαιπρακτικώνσημείωνκαιτρόπωνσυναλλαγής(κόστοςαναζήτησης)

• Παροχήαξιόγραφωνσετυποποιημένημορφή(κόστοςπληροφόρησης)

• Παροχήεξειδικευμένηςπληροφόρησηςκαιεμπειρίαςσεεπιμέρουςαγορές(λειτουργικόκόστος)

• Παροχήφορολογικάαποτελεσματικώναξιόγραφων(φορολογικόκόστος)


43

Κατηγορίες ΓενικώνΕνδιαμέσων

• ΤραπεζικοίΟργανισμοί– ΚαταναλωτικέςΤράπεζες

– ΕπενδυτικέςΤράπεζες

– ΕξειδικευμένεςΤράπεζες

• Μη‐ΤραπεζικοίΟργανισμοί– ΑσφαλιστικέςΕταιρείες

– ΣυνταξιοδοτικάΚεφάλαια

– ΑμοιβαίαΚεφάλαια

– ΕπενδυτικάΚεφάλαια


44

ΚαταναλωτικέςΤράπεζες

ΟιΚαταναλωτικέςΤράπεζες(retail,high‐streetbanks)συναλλάσσονταικυρίωςμενοικοκυριάκαιμικρέςεπιχειρήσειςκαιπαρέχουνπροϊόνταόπως:

– Λογαριασμούςκαταθέσεων

– Δάνεια(καταναλωτικά,στεγαστικά,κλπ)

– Υπηρεσίεςμεταφοράςκεφαλαίων,κ.λ.π.

Οιεισροέςτους(καταθέσεις)μεταφέρονταισεελλειμματικούςτομείς.


45

ΕπενδυτικέςΤράπεζεςΟιΕπενδυτικέςΤράπεζες(investment,wholesaleormerchantbanks) συναλλάσσονταικυρίωςμεμεγάλεςεπιχειρήσεις,θεσμικούςεπενδυτές,δημόσιουςοργανισμούς,καιπαρέχουνυπηρεσίεςόπως:– ΕταιρικήΧρηματοοικονομική(corporatefinance).Δραστηριότητεςεύρεσης (origination)καιαναδοχής (underwriting) κεφαλαίων:εταιρικάδάνεια,έκδοσημετοχικούκεφαλαίου,έκδοσηομολόγων,Μ&Α’s,κ.α.

– ΔιαχείρισηΔιαθεσίμων(assetmanagement)– ΔιαχείρισηΕξαγωγών/Εισαγωγών– ΔιεθνήΧρηματοοικονομική– ΔιαχείρισηΚινδύνου,κ.λ.π.


46

ΕξειδικευμένεςΤράπεζες

Υπάρχειμιασειράαπότραπεζικούςοργανισμούςοιοποίοιπαρέχουνεξειδικευμένεςκαταναλωτικές,επενδυτικέςήάλλεςτραπεζικέςυπηρεσίες:– ΚεντρικέςΕθνικέςήΔιεθνείςΤράπεζες(ΤτΕ,ΕCB, ΔΝΤ,κλπ)

– Τραπεζικοίαντιπρόσωποι(correspondentbanking)

– Τράπεζεςμικρο‐δανείων (microfinance)

– ΕξειδικευμένεςΚαταναλωτικέςΤράπεζες(πχ,Coutts)

– Yπεράκτιες (overseas)Τράπεζες

– ΜικτέςΤράπεζες


47

Μη‐ΤραπεζικοίΟργανισμοί

Μπορούνναοργανωθούνανάλογαμετιςδραστηριότητέςτουςωςκάτωθι:– Μακροπρόθεσμωνυποχρεώσεωνασφάλισης:ασφαλιστικέςεταιρίες,συνταξιοδοτικάταμείακαικεφάλαια(pensionfunds),κ.α.

– ΔιασποράςκαιΟμαδοποίησηςΚινδύνων:αμοιβαία(unit)κεφάλαια,επενδυτικά(investment)κεφάλαιακαιαντισταθμιστικά(hedge)κεφάλαια,κ.α.

– ΣτεγαστικήςΧρηματοδότησης (financehouses,buildingsocieties):ΕργατικήΕστία,κ.α.


48

Εξειδικευμένοι Χρημ/κοι Ενδιάμεσοι

Οιεξειδικευμένοιχρηματοοικονομικοίενδιάμεσοιέχουνίδιακαθήκοντααλλάείναιπιοδραστήριοικαιμεπιοβραχυχρόνιοορίζοντα.Δρουνγιαλογαριασμόάλλωνήκαιδικότους.Χωρίζονταισε:

• Arbitrageurs

• Αντισταθμιστές

• Κερδοσκόποι

• ΕιδικοίΔιαπραγματευτές


49

Arbitrageurs• Διασφαλίζουνότιοιτιμέςτωναξιόγραφωνδεναπομακρύνονταιαπότηνδίκαιηαξία τουςκαιοιτιμέςενόςαξιόγραφουσεδιαφορετικέςαγορέςκινούνταιστοίδιοπλαίσιο.

• Οιarbitrageursεξειδικεύονται σεένααξιόγραφοήμιαομάδααξιόγραφων.Χρησιμοποιούνυποδείγματαδίκαιηςαποτίμησηςαξιόγραφωνκαιεπεμβαίνουνανητιμήστηναγοράξεφύγειαπόένα«διάστημαδίκαιωντιμών».ΣυχνάηεπέμβασηγίνεταιμεαυτοματοποιημένασυστήματαεπένδυσηςHY (automatedarbitragetradingsystems).

• Ανκαιτοarbitrage(εξισορροπητικήαγοραπωλησία)γενικάαφοράεπένδυσηχωρίςκίνδυνο,ενέχεισημαντικόκίνδυνοαντοαξιόγραφοπαραμείνειμακράντηςδίκαιηςαξίαςγιαμεγάλοχρονικόδιάστημα.


50

Αντισταθμιστές

Οιαντισταθμιστές(hedgers)προσπαθούνναεξαλείψουνήναμειώσουνκινδύνουςπουαντιμετωπίζουνήθααντιμετωπίσουνστομέλλοναυτοίήοιπελάτεςτους.Παραδείγματαπηγώνκινδύνωνπροςεξάλειψηείναι:

• Πτώσητιμώνμετοχών

• ΆνοδοςΕπιτοκίων

• ΜεταβολήΣυναλλαγματικήςΙσοτιμίας,κ.α.

Ηαντιστάθμισηκινδύνουμπορείναγίνειαπευθείαςστηντρέχουσααγορά (spotmarket)ήέμμεσαμέσωαγορώνπαραγώγων (derivativesmarkets)


51

ΠαράδειγμαArbitrage• Υποθέστεγιατώραότιητιμήαγοράςκαι

πώλησηςείναιμοναδική,ημέσητιμή.• Έναευρώ(€) αξίζει1.2796δολάριαΗΠΑ($,

USD)και0.6724λίρεςΑγγλίας(₤, GBP):Ισοτιμία(€/$)=(1/1.2796)Ισοτιμία(€/₤)=(1/0.6724)

Σταυροειδήςισοτιμία(₤/$)=(€/$)/(€/₤)=(1/1.2796)/(1/0.6724)=

(₤€ /$€)=(₤/$)=(0.6724/1.2796)=0.5255Άρα(₤/$)=(0.5255/1)1$=0.5255₤

• Υποθέστεότιτο1$αξίζει0.51₤ στηνΝέαΥόρκη(ΝΥ)Μπορώναανταλλάξω1€ στηνΝΥγια0.6724₤ και νατιςανταλλάξωγια(.6724/.51)=1.3184$στηνΑθήνα.Μετάναανταλλάξωταδολάριααυτάμε(1.3184/1.2796)=1.0303€ στηνΑθήνα.Απότο1€ πουάρχισακατέληξαμε1.0303€,κέρδισαδηλαδή0.0303€ χωρίςκίνδυνο.


52

Κερδοσκόποι• Οικερδοσκόποι(speculators,traders)επιχειρούννααποκομίσουνκέρδηβασιζόμενοισεθέσεις(views)γιατηνμελλοντικήπορείατωναγορών.

• Ηδράσητουςμπορείναδιακριθείσεεπιλογήαξιόγραφων(assetpicking)ήχρονισμόαγορών(markettiming) καιβασίζεταισεένστικτοκαιεμπειρία (gutt‐feeling) ή/καιδιάφορααπόρρηταυποδείγματαπροβλέψεωνκαιεπενδύσεων(proprietarytradingsystems)

• Αναναμένουνάνοδομιαςαγοράςήενόςαξιόγραφουαναλαμβάνουνμιαθετική(long)συνήθως ανοιχτή επενδυτικήθέση(uncovered,openposition) ήσυνδυασμότους.Αντίθετα,αναλαμβάνουναρνητική(short)θέσηαναναμένουνπτώσηαγορών.


53

Κερδοσκόποι• Χρησιμοποιούντηναγοράπαραγώγωνώστεναέχουνυψηλήμόχλευσηκαιμικρόκόστοςσυναλλαγώνκαισυχνάπαραμένουνλίγαδευτερόλεπταήλεπτάστηναγορά(scalpers).

• Συνήθωςεργάζονταιγιακάποιαεταιρείακαιεξειδικεύονταισεκάποιααγορά($/¥traders,pork‐bellytraders,bundtradersκ.α.).Υπάρχεικαιητάξητωνιδιωτώνκερδοσκόπων(πχinternettraders,GeorgeSoros)

• Ανκαιοικερδοσκοπίασυχνάταυτίζεταιμε«τζόγο»καιθεωρείτεανήθικη (βλ.NickLeason),έχεισημαντικόρόλοστηνεύρυθμηλειτουργίατωναγορώνκαθώςαυξάνειτηνρευστότηταμέσωανομοιογένειαςαπόψεωνκαιπαροχήςασφάλειαςστουςαντισταθμιστές.


54

ΕιδικοίΔιαπραγματευτές

• Οιειδικοίδιαπραγματευτές(marketmakers,dealers)αγοράζουνκαιπωλούναξιόγραφαγιαλογαριασμότηςεταιρείαςστηνοποίαεργάζονται.Κερδίζουναπότηνδιαφοράαγοράς/πώλησης(bid/askspread)ήκαιαπόκερδοσκοπία.

• Όπωςκαιοικερδοσκόποι,εξειδικεύονταισεμιααγοράκαισυχνάέχουναυστηρούςπεριορισμούςωςπροςτομέγεθος,είδοςκαιδιάρκειατηςθέσηςπουμπορούννααναλάβουν

• Συχνάυποχρεούνταιθεσμικάναπαρέχουνρευστότητασεμιααγορά,συνήθωςμετοχές,μεαντάλλαγμαbid/askspreadήπληροφορίες.


55

ΧρηματοοικονομικάΠροϊόντα

• Τoδεύτεροσυστατικότωνχρηματαγορώνείναιταχρηματοοικονομικάπροϊόντα(securities,financial/investmentproducts).

• Κάθεχρηματοοικονομικήσυναλλαγήδημιουργείέναπροϊόντοοποίοαποτελεί:

– περιουσιακόστοιχείο(αξιόγραφο)γιατονκάτοχο

– υποχρέωση(χρεόγραφο)γιατονεκδότη.


56

ΒασικάΧαρακτηριστικά• Εκδότης

• Νόμισμα

• Εγγύηση

• Διάρκεια

• Πληρωμές

• Ρευστότητα

• Δικαιώματαιδιοκτησίας&συμμετοχής

• Προβλεψιμότητακεφαλαιακώνκερδών

• Φορολογικήμεταχείριση

• Παράγωγηήσύνθετηφύση


57

Αγορές

Μιαοργανωμένηχρηματοοικονομικήαγοράείναιοχώροςήτοσύστημαστοοποίοχρηματοοικονομικάπροϊόνταδημιουργούνταικαιμεταβιβάζονται.Μπορούνναδιακριθούνσε:

– Φυσικές– Iδιωτικές (physicalvs overthecounter/otc)

– Συνεχείς– Διακριτές(continuousvs call)

– Χρήματος– Κεφαλαίου(moneyvs capital)

– Πρωτογενείς– Δευτερογενείς(primaryvs secondary)


58

ΧαρακτηριστικάΑγορώνΤακόστησυναλλαγώνκαιοικίνδυνοιμιαςαγοράςείναιαντιστρόφωςανάλογατωνκάτωθιχαρακτηριστικών:– Πνοή (Breadth):Έχεισημαντικήρευστότητακαιαπότηνπλευράτηςζήτησηςκαιτηςπροσφοράς.Ηαγοράείναιπενιχρή(thin)ανέχειλίγουςαγοραστές/πωλητές.

– Βάθος (Depth):Ηαγοράέχεισυνεχήροήεντολώναγοράςκαιπώλησηςσετιμέςάνωκαικάτωτηςτιμήςισορροπίας.Ηκαμπύληπροσφοράς/ζήτησηςείναιάκρωςελαστικήγύρωαπότηντιμήισορροπίας.Οιρηχές(shallow)αγορέςέχουνανελαστικέςή/καιασυνεχείςκαμπύλες

– Σθένος (Resilience):ηροήεντολώνπώλησης/αγοράςδενσταματάότανμεταβάλλεταιητιμή.


59

ΒασικέςΑγορές

• ΑγορέςΧρήματος(Moneymarkets)

• ΑγορέςΟμολόγων (Bondmarkets)

• ΧρηματιστηριακέςΑγορές (Stockmarkets)

• ΑγορέςΣυναλλάγματος (FOREXmarkets)

• ΑγορέςΕμπορευμάτων(Commoditymarkets)

• ΑγορέςΠαραγώγων(Derivativemarkets)


60

ΠρακτικέςΣυναλλαγών

Οιπρακτικέςπουέχουνκαθιερωθείστιςχρηματοοικονομικέςσυναλλαγέςμπορούνναοργανωθούνωςκάτωθι:

– ΕίδηΕντολώνΣυναλλαγής

– ΕίδηΛογαριασμών

– ΕίδηΘέσεων


61

ΒασικάΕίδηΕντολών

Ταβασικάείδηεντολώναγοράς(ήπώλησης) (orders)είναι:

• Market:στηνκαλύτερηδυνατήτιμή• Limit:μέχρικάποιαοριακήτιμή• Day:Μέσασεκάποιοχρονικόόριο• Open:Διαρκείμέχριναακυρωθεί/εκτελεστεί• Fill‐or‐kill:Ακυρώνεταιανδενεκτελεστείαμέσως


62

ΕίδηΛογαριασμών

• Τρέχωνήλογαριασμόςόψεως(cashaccount):Οιεισροέςξεπερνούντιςεκροές

• ΛογαριασμόςΠεριθωρίου (marginaccount).Είναιδυνατόνααγοραστούναξιόγραφαμεπίστωση(«αέρα»).Τααξιόγραφακρατούνταιμερικέςφορέςωςεγγύησηή/καιπαρακρατείταιτόκος.Οιλογαριασμοίπεριθωρίουπαρέχουνμόχλευσηόπουοιμεταβολέςτωντιμώνέχουνπολλαπλάσιαποσοστιαίαμεταβολήεπίτηςεπένδυσης.


63

Παράδειγμα:ΛογαριασμόςΠεριθωρίου

• Έστωότιέναςεπενδυτήςαγοράζει1.000μετοχέςαξίας$2/μετοχήγιαμετρητάκαιτιςπουλάμετάαπόέναέτοςπρος$2,5.Ηαρχικήεκροήείναι$2.000καιητελικήεισροήείναι$2.500.Άραηαπόδοσητηςεπένδυσηςείναι:

ΤαμειακήΡοή /Επένδυση=(2500‐2000) /2000=25%

• Ανοεπενδυτήςαγόραζετις1000μετοχέςμεαρχικόπεριθώριο(initialmargin)75%(μετρητάδηλ.1500καιδάνειοτα500)μεεπιτόκιο10%τότεηαπόδοσηείναι:

ΤαμειακήΡοή/Επένδυση=(2500‐500‐1500‐50)/1500=30%


64

Παράδειγμα:ΛογαριασμόςΠεριθωρίου

• Ανημετοχήέπεφτεσε$1,5τότεολογαριασμόςόψεωςθαέχανε25%.Ολογαριασμόςπεριθωρίουθαέχανε36.67%καιταυτόχροναμπορείναέπρεπενακαταβάλλειπληρωμή«margincall».Τοmargincallκαταβάλλεταιόταντοποσοστόπεριθωρίουπέφτεικάτωαπότολεγόμενο“maintenancemarginlevel” καιτότεοεπενδυτήςκαλείταινακάνει“mark‐to‐market”.

• Αν,γιαπαράδειγμα,τοmaintenancemarginlevelείναι70%τότεηεπένδυσημπορείναπέσεικατά70%ή$333πριν γίνεικαταβολήmargin


65

ΕίδηΔανεισμούΑξιόγραφων

Ταβασικάείδηδανεισμούαξιόγραφων(securityborrowingagreements)είναι:

• Συμφωνίαανοικτήπώλησηςήπώλησηςχωρίςκάλυψη(ShortSale)

• ΣυμφωνίαΕπαναγοράς(repurchase, repoagreement)


66

ShortSale

• Αφοράπώλησηενόςαξιόγραφουπουδενκατέχεταιαπότονεπενδυτήτηνστιγμήτηςπώλησης.Οεπενδυτήςδανείζεταιτοαξιόγραφο(πχ1μετοχή)απόκάποιοντρίτο(πχχρηματιστή),καταβάλλονταςτόκοήεγγύηση,καιτοεπιστρέφειμετάαπόκάποια(αγοράζοντάςτοστηντρέχουσατιμή).Έτσικερδίζει(χάνει)ανπέσει(ανέβει)ητιμήτουαξιόγραφου.

• Είναιπολύεπικίνδυνηεπένδυσηκαιγιαταδυομέρηκαθώςδενυπάρχειάνωόριοστηντιμήενόςαξιόγραφουκαιέτσιδενυπάρχειάνωφράγμαστιςδυνητικέςζημίεςαπόμιαθέσηshortsale.

• Οδανειστήςτουαξιόγραφουσυχνάζητάπληρωμέςmargin ώστεναείναιπιοεξασφαλισμένος.


67

Παράδειγμα ShortSelling• Έστωότιέναςεπενδυτήςδανείζεταιαπότονχρηματιστήτουκαιπουλάειshort 1000μετοχέςαξίας$2/μετοχήγιαμετρητάεισπράττονταςέτσι$2000.Στοτέλοςτουέτουςοιμετοχήέχειτιμή$1,5καιέτσιοεπενδυτήςπρέπειναπληρώσειμόνο$1500γιατιςμετοχέςπουπρέπειναεπιστρέψειστονδανειστή.Αντοετήσιοεπιτόκιοείναι10%καιημερισματικήαπόδοσητηςμετοχήςείναι8%τότεησυνολικήεισροήαπότηνεπένδυσηείναι:

2000– 1500+10%(2000)– 8%(2000)=$540

Καιηαπόδοσηείναι:540/2000=27%

• Ανητιμήτηςμετοχήςανέβαινεσε$2,5τότεησυνολικήζημίαθαήταν2000– 2500+200– 160=$460ή–23%

• Η πωλήσειςshortsaleμπορούνναχρησιμοποιηθούνείτεγιακερδοσκοπίαείτεγιααντιστάθμισηκινδύνου.


68

ΣυμφωνίαΕπαναγοράς

• Ησυμφωνίαεπαναγοράς(repo)αφοράδανεισμόαξιόγραφων,όπωςτοshortsale,αλλάοιόροικαιποσάπληρωμώνκαθορίζονταιστηναρχήτηςσυναλλαγής.

• Οαγοραστής τουrepoαγοράζειτοαξιόγραφογιαμιασυγκεκριμένηπερίοδομετηνσυμφωνίαότι(οαγοραστής)θατοεπαναπωλήσει (στονπωλητή)στηλήξητηςσυμφωνίαςσετιμήήτρόποκαθορισμούτιμήςπουκαθορίζεταιστηναρχήτηςσυμφωνίας.

• Γιαπαράδειγμα,έναςαγοραστήςrepoσυμφωνείνααγοράσειέναομόλογογιαμιαμέρα(overnight) καινατοπουλήσειτηνάλλημέρασετιμήπουσυμπεριλαμβάνειτοεπιτόκιομιαςημέρας(overnight).


69

ΣυστατικάΕπιτοκίων

• Ηεπένδυσηείναιηθυσίαπαρούσαςκατανάλωσηςχάρινκάποιαςβέβαιηςήαβέβαιηςμελλοντικήςκατανάλωσης.

• Τοεπιτόκιοείναιητιμήήαμοιβήτουχρόνουκαικινδύνουμιαςεπένδυσης.Συντίθεταιωςκάτωθι:

ΟνομαστικόΕπιτόκιο(nominalinterest) =

ΠραγματικόΕπιτόκιο (χρόνος)

+ΑναμενόμενοςΠληθωρισμός (χρόνος)

+ΑναμενόμενηΑμοιβήΡευστότητας (χρόνος)

+ΑναμενόμενηΑμοιβήΚινδύνου (κίνδυνος)


70

ΣυστατικάΕπιτοκίων

Αμοιβή Ρευστότητας (Liquidity premium)

Αναμενόμενος Πληθωρισμός (inflation)

Πραγματικό επιτόκιο (Real rate)

Επιτόκιο

∆ιάρκεια σε έτη (term to maturity)

Αμοιβή Κινδύνου (Risk premium)


ΒασικάΕίδηΚινδύνου

Ταδυοβασικάείδηκινδύνουείναι:– ΕιδικόςΚίνδυνος (specific,variant,idiosyncratic,unsystematic,diversifiable) ότιοεκδότηςτουαξιόγραφουθακαταστείαφερέγγυοςκαιθααθετήσειτιςυποχρεώσειςτου.

– Κίνδυνος Αγοράς (market,covariant,systematic,undiversifiable) ότιηοικονομικέςσυνθήκεςενγένειθαεπηρεάσουνδυσμενώςτηναπόδοσημιαςεπένδυσης

Σεμιααποτελεσματικήαγορά(efficientmarket)σεκατάστασηισορροπίαςμόνοοαγοραίοςκίνδυνοςλαμβάνεταιυπόψηαπότουςεπενδυτέςκαθώςοειδικόςκίνδυνοςμπορείναεξαλειφθείσχεδόναπόλυταμέσωδιαφοροποίησης.


72

ΕιδικόςΚίνδυνοςΟειδικόςκίνδυνοςσυντίθεταιαπό4βασικάμέρη:

– Διοικητικός (management)κίνδυνος:αντοmanagementτηςεταιρείαςλάβειαποτυχημένεςαποφάσεις.

– Επιχειρηματικός (business,operating)κίνδυνοςαπόλειτουργικήμόχλευση(operatingleverage):ανεταιρείαδενέχειεπαρκήέσοδααπόπωλήσειςώστενακαλύψειτασταθεράέξοδαλειτουργίας.

– Χρηματοοικονομικός (financial)κίνδυνοςαπόχρηματοοικονομικήμόχλευση(financialleverage):ανηεταιρείαδενέχειεπαρκήέσοδααπόπωλήσειςώστενακαλύψειτασταθεράέξοδαυποχρεώσεων.

– Εγγυητικός (collateral)κίνδυνος:προκύπτουναπότιςδιαφορετικέςεγγυήσειςπουαπολαμβάνουνοιεπενδυτέςμεταξύτουςγιακάθεεπένδυση(πχ,προν./κοινέςμετοχές)



Διάλεξη 3:Χρηματοοικονομικά ΜαθηματικάΙ


74


• ΧρονικήΑξίαΧρήματος

• Ανατοκισμός

• ΣυχνότηταΑνατοκισμού

• ΠραγματικόΕπιτόκιο

• Προεξόφληση

• ΠολλαπλέςΠληρωμές

• ΑποπληρωμήΔανείου

• ΠαραδείγματαΠΑκαιΜΑ


75

1η ΘεμελιώδηςΑρχήΧρηματοοικονομικής

ΧρονικήΑξίαΧρήματος«Έναευρώσήμερααξίζειπερισσότερο απόέναευρώαύριο»

Πόσοπερισσότεροόμως;


76

ΧρονικήΑξίαΧρήματος:2ΌψειςτουίδιουΝομίσματος

Προεξόφληση

Ποιαηπαρούσααξία ενόςευρώπουθαεισπραχθείμετάαπόχρόνοt όταντοεπιτόκιοείναιr;

Ανατοκισμός

Ποιαημελλοντικήαξία ενόςευρώπουεπενδύθηκεσήμεραγιαχρόνοt μεεπιτόκιοr;


77

Γιατίέχειχρονικήαξίατοχρήμα;

• ΜπορείοεπενδυτήςναεπενδύσειτοευρώσήμερακαινααποκομίσειτόκοΚόστοςευκαιρίας:

• ΤοχρήμααπαξιώνεταιδιαχρονικάλόγωανόδουεπιπέδουτιμώνΠληθωρισμός:

• Ηαναβολήμιαςείσπραξηςστομέλλονσχεδόνπάντασυνδέεταιμεμιασειράαπόκινδύνους

Αβεβαιότητα:

• Ταμελλοντικάκέρδηceterisparibusπαρουσιάζουνσυνήθωςμικρότερηρευστότητααπόταπαρόντακέρδη

Ρευστότητα:


78

ΑπλόςΤοκισμός

ΔίνειτηνΜελλοντικήΑξία(ΜΑ)ενόςχρηματικούποσούεπενδυμένουμεεπιτόκιοrγιαtέτηόπουοτόκος(simpleinterest)υπολογίζεταιπάνταεπίτουαρχικούκεφαλαίου(ΠΑ,τοκοφόροκεφάλαιο,principal):

ΜΑ=ΠΑ(1 + r·t)


79

Ανατοκισμός:ΣύνθετοςΤοκισμός

Δίνειτηνμελλοντικήαξία(ΜΑ)ενόςχρηματικούποσούεπενδυμένουμεεπιτόκιοrγιαtέτηόπουοσύνθετοςτόκος(compoundinterest) υπολογίζεταιεπίτουκεφαλαίουκαιτωντόκωντηςτελευταίαςπεριόδουαθροιστικά:

ΜΑ=ΠΑ(1 + r)t


80

ΑπλόςκαιΣύνθετοςΤόκος

• Οαπλόςτόκοςχρησιμοποιείταισπανιόταταστηνπράξη.

• Ότανδενδίνεταιειδικήδιευκρίνισηοτόκοςεννοείταιπωςείναισύνθετος.


81

Παράδειγμα:ΑπλόςκαιΣύνθετοςΤόκος

Ναπροσδιοριστείημελλοντικήαξίαμιαςτραπεζικήςκατάθεσης€100μετάαπό10έτημεεπιτόκιο5%χρησιμοποιώνταςαπλόκαισύνθετοτόκο.

Λύσηt=10,r=0.01ΜΑ1 =ΠΑ(1+r·t) =100(1+0.05·10)=€150ΜΑ2 =ΠΑ(1+r)t =100(1+0.05)10 =€162.89

Oσύνθετοςανατοκισμόςείναιπροφανώςοπιοσυμφέρωνγιατονκαταθέτη.


82

Απλόςvs. ΣύνθετοςΤόκος

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Έτος (t)

ΜΑ

(Ευρ

ώ)

Απλός Τόκος Ανατοκισμός

Αρχικό(Τοκοφόρο)Κεφάλαιο1Ευρώ

Επιτόκιοr=10%ανάέτος SimpleVersusCompoundInterest.nbp


83


Επιτόκιοr=10%ανάέτος

Απλόςvs. ΣύνθετοςΤόκος


ΣχέσηΜΑ1Ευρώ, Επιτοκίου (r) και Χρόνου(t)

84


85

Παράδειγμα ΜελλοντικήΑξίαΜιαασφαλιστικήεταιρείαπρέπεινακαταβάλλεισυντάξειςύψους€ 500διςσε2έτηαπόσήμερα.Ανέχειδιαθέσιμα€400διςσήμερακαιταεπενδύσεισετραπεζικήκατάθεσημεσταθερόετήσιοεπιτόκιο10%,θαμπορέσειναανταποκριθείστιςυποχρεώσειςτις;

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t =400(1+10%)2 =€ 484

Άραθαυπολείπεταιτουαπαιτουμένουποσού€500διςκατά500– 484=€ 16δις


86

ΣυχνότηταΑνατοκισμού

• ΗΜΑεπένδυσηςμεσυχνότηταανατοκισμούmφορέςανάέτοςείναι:

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)m·t

• Τοεπιτόκιοrσυνήθωςδίνεταισεετήσιαβάσηκαιονομάζεταιονομαστικό επιτόκιο (nominal)ήετήσιοποσοστιαίοεπιτόκιο. Toπεριοδικόεπιτόκιοείναιίσομετοπηλίκοτουετήσιουεπιτοκίουπροςτησυχνότηταανατοκισμούανάέτος.


87

Παράδειγμα:ΣυχνότηταΑνατοκισμού

ΝαβρεθείηΜΑμιαςεπένδυσης€1000 μετάαπό5έτημεεπιτόκιο12%ανατοκιζόμενηανά3 μήνες.

Λύσηm=4,t=5Τοπεριοδικόεπιτόκιοείναιr/m=0.12/4=0.03καιηεπένδυσηθαανατοκιστείγιαm·t=5·4=20περιόδους:

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)t·m =1000(1+0.03)20=€1806.11


88

ΕπίδρασηΣυχνότηταςΑνατοκισμούστηνΜΑ

2.55

2.6

2.65

2.7

2.75

1 2 4 8 16 32 64 128

256

512

1024

2048

4096

m

MA

1 E

uro


ΕτήσιοΕπιτόκιοr=10%,ΠερίοδοςΑνατοκισμού=10έτη


89

ΣυνεχήςΑνατοκισμόςΟτύπος(διακριτού)ανατοκισμού είναι:

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)m·t

Μπορείναγραφτεί ισοδύναμα:ΜΑ=ΠΑ{ [1+r/m]m/r}r·t =ΠΑ{ [1+ 1/(m/r)]m/r}r·t

Θέτονταςn=m/rέχω:ΜΑ=ΠΑ{ [1+1/n]n}r·t

Όταντοm τείνειστοάπειροτότεκαιτοn τείνειστοάπειροκαι έχωτονλεγόμενοσυνεχήανατοκισμό(continuouscompounding).

Καθώς: lim(1+1/n)n =e 2,71828

n


90

ΠραγματικόΕπιτόκιο

Toπραγματικόεπιτόκιο(re,effectiverate)είναιοετήσιοςαπλόςτόκοςπουαντιστοιχείσεονομαστικόεπιτόκιοrκαιανατοκισμόmφορέςανάέτος:

re =(1+r/m)m – 1

Toπραγματικόεπιτόκιοχρησιμοποιείταιγιανασυγκριθούνδιαφορετικάεπιτόκια.Ονομάζεταιεπίσηςκαι«ΣυνολικόΕτήσιοΠραγματικόΠοσοστόΕπιβάρυνσης»(ΣΕΠΠΕ).Οιεταιρίεςυποχρεούνταιαπότονόμονααναφέρουντοπραγματικόεπιτόκιοστιςδιαφημίσειςχρηματοδότησηςκαικαταναλωτικήςπίστης.


91

Παράδειγμα: ΠραγματικόΕπιτόκιοΠοιοείναιτοπραγματικόεπιτόκιοπουαντιστοιχείσεονομαστικόετήσιοεπιτόκιο6%ανατοκιζόμενοανάεξάμηνοκαιανά3 μήνες,αντίστοιχα;

Λύση:r1=0.06/2, m1=2, r2=0.06/4, m2=4re1 =(1+r/m1)m1 – 1=(1+0.06/2)2– 1=6.09%re2 =(1+r/m2)m2 – 1=(1+0.06/4)4– 1=6.14%


92

Παράδειγμα: ΣύγκρισηΚαταθέσεωνΔυοτραπεζικέςκαταθέσειςαποδίδουν6%μεημερήσιοανατοκισμόκαι6.125%μετριμηνιαίοανατοκισμό.Ποιαείναιηπλέονσυμφέρουσα;

Λύση:r1=0.06/365,m1=365,r2=0.06125/4,m2=4re1 =(1+0.06/365)365 – 1=6.18%re2 =(1+0.06125/4)4– 1=6.27%

Παράτονημερήσιοανατοκισμό,ηδεύτερηεπιλογήεμφανίζεταιπλέονσυμφέρουσαμεβάσητοκριτήριοτουπραγματικούεπιτοκίου.


ΠαρούσαΑξία

Έστωότι€1000 κατατίθενταιγιαδυοχρόνιασεέναλογαριασμόπουαποδίδει6%ανάέτος.Ημελλοντικήαξίατηςκατάθεσηςθαείναι:

ΜΑ=1000(1+0.06)2 =1123.6

Τα1000ευρώπουκατατέθηκαναρχικάλέμεότιείναιηπαρούσααξία των€1123.6προεξοφλημένα για2χρόνιαμεεπιτόκιο6%.

93


94

ΠαρούσαΑξία

ΤοαρχικόκεφάλαιοπουπρέπειναανατοκιστείμεεπιτόκιοrγιαtπεριόδουςέτσιώστεημελλοντικήτουαξίαναείναιύψουςΜΑονομάζεταιη παρούσααξίατουΜΑ(ΠΑ,PV,presentvalue) καιδίνεταιαπότησχέση:

ΠΑ=MA/(1+r) t =ΜΑ(1+r)‐t


95

ΣχέσηΠΑ1Ευρώ,Επιτοκίου (r) καιΧρόνου(t)

r

ΠΑ

t


96

ΣυχνότηταΠροεξόφλησης

H ΠΑεπένδυσηςμεσυχνότηταπροεξόφλησηςm φορέςανάέτοςμπορείεύκολαναυπολογιστείως:

ΠΑ=ΜΑ/(1+r/m)m·t


97

Παράδειγμα:ΠαρούσαΑξία

Ναβρεθείηπαρούσααξία€1000 ταοποίαθαεισπραχθούνμετάαπό3έτηαντοεπιτόκιοείναι9% καιοανατοκισμόςμηνιαίος.

Λύση:

ΜΑ=1000,t=3,m=12, r=0.09/12=0.0075

ΠΑ=ΜΑ/(1+r)t·m =1000/(1+0.0075)3·12 =€764.15

Θαπρέπειναεπενδύσουμε€764.15 μεμηνιαίοεπιτόκιο9%γιαναέχουμε€1000μετάαπό3χρόνια


98

Παράδειγμα:ΠαρούσαΑξία

Σε2χρόνιαθαχρειαστείτε€ 10.000γιαμεταπτυχιακέςσπουδές.Ανμπορείτεναεπενδύσετεταδιαθέσιμάσαςσήμεραμεεξασφαλισμένοεπιτόκιο7%,πόσαχρήματαπρέπειναεπενδύσετεώστεναέχετετοζητούμενοποσόσε2έτη;

Λύση:ΈστωΧτοποσότωνχρημάτων10.000=ΠΑ(1+7%)2ΠΑ=10.000/(1+7%)2 € 8.734,3


99

ΒασικέςΕξισώσειςΠροεξόφλησης&Ανατοκισμού

ΠΑ=ΜΑxΣΠΜΑ=ΠΑx ΣΑ

ΠΑ :ΠαρούσαΑξίαΜΑ :ΜελλοντικήΑξίαΣΠ :ΣυντελεστήςΠροεξόφλησης=1/(1+r)t

ΣΑ :ΣυντελεστήςΑνατοκισμού=(1+r)t

r :Επιτόκιοt :Χρόνοςσεέτη


100

Παράδειγμα:Υπολογισμόςεπιτοκίου rΜεποιοετήσιοεπιτόκιοθαδιπλασιάσουμεέναχρηματικόποσόσε8χρόνια;

Λύση:ΜΑ=ΠΑ(1+r)t2ΠΑ=ΠΑ(1+r)82=(1+r)821/8 =1+rr=21/8 – 1 0.0905

Άρατοζητούμενοεπιτόκιοείναιπερίπου9.05%


101

Παράδειγμα:ΥπολογισμόςΧρόνουtΠόσοςχρόνοςθαχρειαστείώστε€ 600ναγίνουν€ 900μεετήσιοεπιτόκιο8%και3‐μηνοανατοκισμό;

Λύση:m=12/3=4ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)m·t

900=600(1+0.08/4)4·t

900/600=(1,02)4·t

ln(1,5) =ln(1,02)4·t

ln(1,5) = 4t·ln(1,02)t=ln(1,5)/4ln(1,02) 5,1έτη


102

ΠολλαπλέςΠληρωμές

ΣεπροβλήματαυπολογισμούΜΑκαιΠΑσυχνάέχουμεμιασειράδιαδοχικώνπληρωμώνανάίσαχρονικάδιαστήματα.Μπορούμεναξεχωρίσουμεδυοβασικέςπεριπτώσεις:

• ΙσόποσεςΠληρωμές(Ράντες)

• ΆνισεςΠληρωμές


103

Ράντες:ΙσόποσεςΠληρωμές

Ηπληρωμή(ήείσπραξη)μιαςσειράςαπόnισόποσεςδόσειςύψουςdανάτακτάχρονικάδιαστήματαονομάζεταιράντα(annuity).

• Ανηδόσηδίνεταιστοτέλοςκάθεχρονικήςπεριόδου τότεέχουμεκανονικήήληξιπρόθεσμη ράντα (regularordeferredannuity)

• Ανηδόσηδίνεταιστηναρχήέχουμεπροκαταβλητέαράντα (annuitydue).


104

ΥπολογισμόςΡάνταςΑν100ευρώεπενδύονταιμεετήσιοεπιτόκιο6%για8χρόνια,οιετήσιεςαξίεςτηςεπένδυσηςπροκύπτουνως:

100(1+6%),100(1+6%)2,100(1+6%)3,100(1+6%)4 ,100(1+6%)5,100(1+6%)6,100(1+6%)7,100(1+6%)8

• Αυτήείναιμιαγεωμετρικήπρόοδος:

α,αr,αr2, …,αrn‐1

• Toάθροισματηςακολουθίαςπαριστάνεταιαπότηνγεωμετρικήσειρά:s=α+αr+αr2+…+αrn‐1

• Τοάθροισμαμπορείναυπολογιστείως:s= α(1 ‐ rn)/(1‐ r)


MAκαιΠΑΡάντας

ΜΑ=d{[(1+r)N – 1]/r}

ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

• όπουd είναιηχρηματικήαξίακάθεδόσης

• καιΝ είναιοαριθμόςτωνδόσεων.

105


106

ΔιηνεκείςΡάντες

Μιαράνταείναιδιηνεκής (perpetuity)ανοιισόποσεςδόσειςdπραγματοποιούνταισυνεχώςκαιεπ΄ άπειρονανάίσαχρονικάδιαστήματα.

• ΗΜΑμιαδιηνεκούςράνταςείναιάπειρη

• ΗΠΑμπορείναδειχθείότιείναιίσημεd/r


107

Παράδειγμα:ΔιηνεκήςΡάντα

ΈνακληροδότημααποφάσισεναδωρίσειστοτμήμαΒΔΤ100.000ευρώώστεκάθεχρόνο2αριστούχοιεισακτέοιναπαίρνουνυποτροφία.Αντοτμήμαμπορείναεξασφαλίσειετήσιααπόδοσηεπένδυσης6%,ποιοθαείναιτοποσότηςυποτροφίας;

ΛύσηΠΑ=d/rd=100.000(6%)=6000Άραηυποτροφίαανάφοιτητήείναι€3000


108

ΆνισεςΠληρωμές

Μιασειράαπόδιαφορετικέςπληρωμέςd1,d2,..,dNγίνεταιστοτέλοςκάθεένααπόταέτηt=1,2,...,Ν.Τότε:

ΜΑ= [dt(1+r)N‐t]

ΠΑ= [dt(1+r)‐t]

t=1

t=1

Ν

Ν


109

Παράδειγμα:ΠαρούσαΑξίαΡάντας

• Υπολογίστετοποσόχρημάτωνπουαπαιτείταισήμεραγιατηνπληρωμή€100για5χρόνιαμεεπιτόκιο10%καιετήσιοανατοκισμό.

ΛύσηΠΑ=d(1+r)‐1+ d(1+r)‐2+ d(1+r)‐3+ d(1+r)‐4+ d(1+r)‐5==d[(1+r)‐1+ (1+r)‐2+ (1+r)‐3+ (1+r)‐4+ (1+r)‐5]==d{[1– (1+r)‐Ν]/r} ==100{[1– (1+0,1)‐5]/0,1 }=379,08 (Απόπίνακεςβρίσκωσυντελεστή3,7908)

Άρακάποιοςθαέπρεπεναεπενδύσει€379,08 σήμεραμε10%ώστεναμπορείναπληρώνει€100για5έτη.


110

ΠαρούσαΑξίαΔόσεωνΆρακάποιοςθαέπρεπεναεπενδύσει€379,08 σήμεραμε10%ώστεναμπορείναπληρώνει€100για5έτη.


111

Άρακάποιοςθαέπρεπεναεπενδύσει€379,08 σήμεραμε10%ώστεναμπορείναπληρώνει€100για5έτη.

ΕτήσιαΥπόλοιπα

37.91=379.08*10% (Oτόκοςπουεπιτευχθείσε1έτος)316.99=379.08+37.91‐ 10031,70=316,99*10% κοκ


112

Παράδειγμα:ΔάνειοΑγοράς Αυτοκινήτου

Κάποιοςσυμφωνείναπληρώνειδόση€300για48μήνεςγιατηναποπληρωμήενόςδανείουαγοράςαυτοκινήτου.Αντοετήσιοεπιτόκιοείναι12%ποιαείναιητιμήτουαυτοκινήτουκαιπόσοτόκοπλήρωσε;

ΛύσηΗαρχικήτιμήτουαυτοκινήτουείναιηΠΑράνταςμεd=300,Ν=48καιr=12%ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}=

=300{[1– (1+0,12/12)‐48]/(0,12/12)}=11.392,19Ησυνολικήπληρωμήείναι300x48=14.400άραοτόκοςπουπληρώθηκεείναι14.400 ‐ 11.392,19=3.007,81


ΤοκοχρεολυτικήΑπόσβεση

113

• Έναδάνειομεσταθερόεπιτόκιολέγεταιότιαποσβένεταιτοκοχρεολυτικά (theloanisamortized) ανπληρώνεταιοτόκοςκαιτοαρχικόκεφάλαιομεδιαδοχικές,ισόποσεςπεριοδικέςπληρωμές.

• ΌτανέναδάνειοΧ ευρώαποπληρώνεταιμεαυτότοντρόπομεεπιτόκιοrσεΝπεριόδους,πρέπειναπροσδιοριστείτούψοςτηςπεριοδικήςδόσης

• ΣεπροβλήματατοκοχρεολυτικήςαπόσβεσηςθέλουμεναπροσδιορίσουμετηνδόσηηοποίαανκαταβληθείγιαΝπεριόδουςμεεπιτόκιοr,θαδώσειτηνΠΑαξίατουδανείου.ΘαβρούμετηνδόσηdαπότοντύποΠΑτηςράντας:

• d=ΠΑ/{[1– (1+r)‐Ν]/r}


Παράδειγμα:ΤοκοχρεολυτικήΑπόσβεση

114

Ποιαμηνιαίαδόσηαπαιτείταιώστενααποπληρωθεί

καταναλωτικόδάνειούψους€800με10%ετήσιοεπιτόκιοσε2

χρόνιακαι3χρόνια,αντίστοιχα;Ποιοείναιτοσυνολικόποσό

πουπληρώνεταισεκάθεπερίπτωση;

ΛύσηΓιατα2χρόνιαέχωΠΑ=800,Ν=24,r=0,1/12καιηδόσηείναι:d=800/{[1– (1+0,1/12)‐24]/(0,1/12)}=€36,92Όμοια,για3χρόνιαβρίσκω€25,81Τοσυνολικόποσόγιατα2χρόνιαείναι(36,92)(24)=886,08καιγιατα3χρόνια(25,81)(36)=929,16


115

Περίοδοι ΑποπληρωμήςΔανείου

ΌτύποςτηςΠΑράνταςμπορείναλυθείωςπροςΝ:

d=ΠΑ/{[1– (1+r)‐Ν]/r}

{[1– (1+r)‐Ν]/r}=d/ΠΑ

1– (1+r)‐Ν =rd/ΠΑ

(1+r)‐Ν =1– rd/ΠΑ

ln [(1+r)‐Ν]=ln[1– rd/ΠΑ]

‐Nln (1+r)=ln[1– rd/ΠΑ]

N=‐ln[1– rd/ΠΑ]/ln (1+r)


116

ΑπόσβεσηΔανείου «ΑναλογιστικήΜέθοδος»

Πρόγραμματοκοχρεολυτικήςαποπληρωμής.Αναλογιστική μέθοδοςχρέωσηςτόκων

Τοσυνολικό κόστοςχρηματοδότησης(τόκοι)είναιdN‐ΠΑ=1020x3 – 3000=60.Toμηνιαίοεπιτόκιοείναι0.1196/12=0.0099667O τόκοςγιατον1ομήναείναι3000x(0.0099667)=29.90HΠληρωμήαρχικούκεφαλαίουείναι1020– 29.90=990.1Τοποσόστηναρχήτου2ουμήναείναι3000– 990.1=2009.9O τόκοςγιατον2ομήναείναι2009.9x(0.0099667)=20.03 κοκ


117

Παράδειγμα

• Ναβρεθείημελλοντικήαξία€1.500επενδυμένωνμε5%για1έτος,για2έτηκαιμισόέτος,αντίστοιχα.

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t =1500(1+0,05)1 =€ 1.575ΜΑ=ΠΑ(1+r)t =1500(1+0,05)2 =1500(1,1025)=€ 1.653,75ΜΑ=ΠΑ(1+r)t =1500(1,05)0.5 =1500(1,025)=€1.537,04


118


Ανκαταθέσετε€100μεεπιτόκιο12%,πόσοθαείναιτοποσόμετάαπό7έτημεετήσιοκαιεξαμηνιαίοανατοκισμό,αντίστοιχα;

Λύση

ΜΑ=ΠΑ(1+r)t=100(1+12%)7=100(2,2107)=€221,06

ΜΑ=ΠΑ(1+r/m)tm =100(2,2609) =€226,09


119


Έναςδημόσιοςυπάλληλοςθαλάβειεφάπαξ10.000μετάαπό25χρόνιαυπηρεσίας.Υποθέτονταςότιτοεπιτόκιοείναι10%,ποιαείναιηΠΑτουεφάπαξ;

Λύση

ΠΑ=ΜΑ(1+r)‐t =10.000(0,0923)=€923


120


ΠρόβλημαπουτέθηκεκαιεπιλύθηκεσεΒαβυλωνιακόγραπτόαπότο1800πΧ:

«Πόσοχρόνοςθαχρειαστείώστεναδιπλασιαστείέναποσόμε20%ετήσιοεπιτόκιο;»

Λύση

Επαναληπτικά,μεαριστοποίησηήμεγραμμικήπαρεμβολήσυντελεστώνΜΑαπότουςπίνακεςβρίσκωt4. ΟιΒαβυλώνιοιέλυναντέτοιαπροβλήματαμεπίνακεςκαιγραμμικήπαρεμβολή.


121


ΟιΙνδιάνοιπούλησαντο1626τηνήσοτουΜανχάταν(87.5km²)στονΟλλανδόPeter Minuit για24δολάρια.Ήτανσωστήηεπιλογήτους;

ΛύσηΜεr=5%ΜΑ($24)=$2δις

7%ΜΑ($24)=$2,5τρις10%ΜΑ($24)=$2.500τρις


122


ΜπορείτενααγοράσετετηνμετοχήτηςεταιρίαςΠΟΤΕΑΕσήμεραγια40ξέρονταςότιδενθαδώσειμέρισμαγιαταεπόμεναέτη.Ανέχετεσυμφωνήσειμεκάποιοννααγοράσειτηνμετοχήμετάαπόδυοέτηγια55καιεσείςμπορείτεναδανειστείτεχρήματαμεεπιτόκιο12%,πρέπεινααγοράσετετηνμετοχή;

ΛύσηΠΑ=ΜΑ(1+r)‐t =55/1,2544=€43,85Ημετοχήπρέπεινααγοραστείκαθώςηπαρούσααξίατηςεπένδυσηςείναιμεγαλύτερηαπότηντρέχουσατιμήτηςμετοχής.


123

ΠαράδειγμαΟιπωλήσειςμιαεταιρείαςανέρχονταισήμερασε€100εκ.Καιπροβλέπεταιότιθαανέλθουνσε€300εκ.σεμιαπενταετία.Πόσηείναιηετήσιαποσοστιαίααύξηση;

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t

300=100(1+r)5

3=(1+r)5

Απότουςπίνακεςβρίσκωότιγιαt=5 καισυντελεστήανατοκισμού(ΣΑ)3έχωr24%.


124


Επιχειρηματίαςιδρύειμιανέαεπιχείρησηκαικαταθέτεισήμερα€100.000.Ανδεναποσύρειταετήσιακέρδητουκαιπωλείτηνεπιχείρησημετάαπό10έτηγια€310.584,8,πόσο%απέδωσετοκεφάλαιότου;

ΛύσηΜΑ=ΠΑ(1+r)t310.584,8 =100.000(1+r)103,105848 =(1+r)5

Απότουςπίνακεςβρίσκωότιγιαt=10καισυντελεστήανατοκισμού(ΣΑ)3,105848έχωr=12%.


125

ΠαράδειγμαΈστωότικαταθέτετε€1000στοτέλοςκάθεχρόνουγια16συνεχήχρόνια.Αντοεπιτόκιοείναι2%,ποιοθαείναιτοποσόπουθαέχεισυγκεντρωθείστον21οχρόνο;

Λύση1. Βρίσκωτηναξίατηςράνταςστοτέλοςτου16ουέτουςκαιανατοκίζωγιαάλλα5χρόνια.

ΜΑ=1000x18,639x(1+2%)5 €20.579,32. Βρίσκωτηναξίατηςράνταςστοτέλοςτου21ουέτουςκαιαφαιρώτηναξίαράντας5καταβολώνπουδενέγιναν.

ΜΑ=1000x(25,783– 5,204) € 20.579,3


126

ΠαράδειγμαΗεταιρείαΝΞΩέχειυπογράψει5άτοκαγραμμάτιατων€100.000έκαστοταοποίαλήγουνδιαδοχικάκάθεχρόνοανάέναστοτέλοςκάθεέτους.ΠοιαηΠΑτουδανείουτην1ηΙανουαρίουτου1ουέτουςεάντοεπιτόκιοετήσιουανατοκισμούείναι8%;

ΛύσηΕίναιηΠΑμιαληξιπρόθεσμηςράντας5ετώνμεd=100.000καιr=8%ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

=100.000{[1– (1+8%)‐5]/8% }=399.271


127

ΠαράδειγμαΗΧΨΩΑΕέχειτηδυνατότηταναεπενδύσειτακεφάλαιάτηςπρος10%.Ηπροτεινόμενηαγοράενόςνέουμηχανήματοςέχεισαναποτέλεσμανααυξηθείηροήμετρητώνγιαταεπόμεναέξιχρόνιαωςεξής(σεχιλ.€.):750,800,850,900,950,1000.Ποιαηαξίατουνέουμηχανήματοςγιατηνεταιρεία;

ΛύσηΗαξίαθαείναιτοάθροισματωνΠΑτωνμελλοντικώνεισροώνμετρητώνd1,d2,…,d6.ΠΑ= [dt(1+r)‐t]=750(1+10%)‐1 +800(1+10%)‐2 +850(1+10%)‐3 +900(1+10%)‐4 +950(1+10%)‐5 +1000(1+10%)‐6

=3.750.020€


128


Θέλετεναεπενδύσετεσήμερα€540.520.Σήμεραώστεναεξασφαλίσετεεισόδημα€70.000γιαταεπόμενα10χρόνια.Σεποιοεπιτόκιοαπόδοσηςπρέπειναστοχεύσετε;

ΛύσηH ΠΑμιαληξιπρόθεσμηςράντας10 ετώνμεd=70.000είναι540.520=70.000{[1– (1+r)‐10]/r}

7.722={[1– (1+r)‐10]/r}ΑπότουςπίνακεςβρίσκωότιοΣΠράνταςείναι7.722για10χρόνιαότανr=5%. Άραπρέπειναστοχεύσουμεσεετήσιοεπιτόκιοαπόδοσης5%.


129

ΠαράδειγμαΈναλαχείοκαθιέρωσεένανέοσύστημααμοιβώννικητώνσύμφωναμετοοποίοπαρέχεισεκάθετυχερόσταθερόεισόδημα€300.000ανάεξάμηνο,καιτοοποίοκαταβάλλεταιεπ΄ άπειροσεαυτούςήστουςκληρονόμουςτους.Εάντοεπιτόκιοείναι8%καιοανατοκισμόςγίνεταιανάεξάμηνο,ποιαησημερινήαξίααυτούτουδικαιώματος;

ΛύσηΑνηπληρωμήγίνεισε6μήνεςτότεηαξίατηςληξιπρόθεσμηςράνταςείναιΠΑ = d/r=300.000/0.04=7.500.000Ανγίνειαμέσωςηπληρωμή,ηαξίαθαείναι7.500.000+300.000=7.800.000


130


Είναιπροτιμότερονααποκτήσειεισόδημα€200.000μετάαπό2έτηή€300.000μετάαπό8έτη;

ΛύσηΕξαρτάταιαπότοεπίπεδοεπιτοκίων.ΗΠΑτων200.000για2έτηκαιr=6%,7%και8%είναι περίπου177.999,174.688και171.468ενώτων300.000για8έτηείναιπερίπου188.223,174.603και162.081,αντίστοιχα.Άραμόνομετάαπόεπιτόκιοπερίπου7%η1ηλύσηείναιπιοσυμφέρουσα.


131

ΠαράδειγμαΘέλετεναπάρετεέναστεγαστικόδάνειούψους€30χιλιάδωνπουπρέπεινααποπληρωθείσε20χρόνιακαιέχετε2επιλογές:

1. Ετήσιοεπιτόκιο4.5%γιατο1οέτοςκαι6%γιαταεπόμεναχρόνια

2. Ετήσιοεπιτόκιο5.9%γιαόλαταχρόνια

Ποιοδάνειοθαδιαλέξετε;

Λύση

1. ΠΑ=[30(1+0.045)1](1+0.06)19=94.852.544

2. ΠΑ=[30(1+0.059)20]=94.414.882

Έχετεκέρδος437.662€ ανεπιλέξετετο2οδάνειο


132

Τυπολόγιο ΕτήσιοςΑνατοκισμός

ΜΑ=ΠΑ(1+r)t

ΑνατοκισμόςmφορέςανάέτοςΜΑ=ΠΑ(1+r/m)mt

ΣυνεχήςΑνατοκισμόςΜΑ=ΠΑ·e r·t

ΠραγματικόΕπιτόκιοre =(1+r/m)m – 1

ΜελλοντικήΑξίαΡάνταςΜΑ=d{[(1+r)N– 1]/r}

ΠαρούσαΑξίαΡάνταςΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

ΠαρούσαΑξίαΔιηνεκούςΡάνταςΠΑ=d/r


133

ΥπολογιστικάΘέματα: ΠίνακεςΠΑκαιΜΑ

Χάρινευκολίαςυπολογισμώνσυχνάδίνονταιπίνακεςγιαδιαφορετικάεπιτόκιακαιαριθμόετών,αντίστοιχαμετιμέςγια:

• ΠαρούσαΑξία€1

• ΜελλοντικήΑξία€1

• ΠαρούσαΑξίαΡάνταςμεδόση€1

• ΜελλοντικήΑξίαΡάνταςμεδόση€1


134


135



Διάλεξη 4:ΑξιολόγησηΕπενδύσεων


137

ΔομήΣυζήτησης• ΕπιχειρηματικάΣχέδια• ΜέθοδοιΑξιολόγησηςΕπενδύσεων

– ΜέθοδοςΕπανείσπραξης– ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων– ΜέθοδοςΚαθαρήςΠαρούσαςΑξίας(ΚΠΑ)– ΜέθοδοςΕσωτερικούΒαθμούΑπόδοσης(ΕΒΑ)– ΜέθοδοςΔείκτηΑποδοτικότητας

• ΠροβλήματαΕφαρμογής– ΥπολογισμόςΚαθαρώνΤαμειακώνΡοών– Φορολογία– Πληθωρισμός


138

ΕπιχειρηματικόΣχέδιο7Μοντέλων

Έναεπιχειρηματικόσχέδιοσυνίσταταιαπότηνκατασκευή7μοντέλων:

1. ΜοντέλοΔιοίκησης(Άνθρωποικλειδιά;Ρόλοι;)

2. ΜοντέλοΑγοράς(Ποιοτομέγεθοςαγοράς,ταέσοδα;)

3. ΜοντέλοΚόστους(Πόσοκοστίζειηεπένδυση;)

4. ΜοντέλοΕπένδυσης(Αξίζειηεπένδυση;)

5. ΜοντέλοΧρηματοδότησης(Πωςθαχρηματοδοτηθεί;)

6. ΜοντέλοΚινδύνου(Ποιοιοικίνδυνοι,πωςεπιδρούν;)

7. ΜοντέλοΑπόφασης(Ποιαηβέλτιστηαπόφαση;)


139

ΜοντέλοΕπένδυσης ‐ ΜέθοδοιΑξιολόγησης

Οισημαντικότερεςμέθοδοιαξιολόγησηςεπενδύσεωνυπόσυνθήκεςβεβαιότητας είναι:

– ΜέθοδοςΕπανείσπραξης

– ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων

– ΜέθοδοςΚαθαρήςΠαρούσαςΑξίας(ΚΠΑ)

– ΜέθοδοςΕσωτερικούΒαθμούΑπόδοσης(ΕΒΑ)

– ΜέθοδοςΔείκτηΑποδοτικότητας


140

Μέθοδος Επανείσπραξης

• Ημέθοδοςεπανείσπραξης(paybackmethod)υπολογίζειτοχρονικόδιάστημα πουαπαιτείταιγιανακαλυφθείηδαπάνητηςαρχικής επένδυσηςαπότιςετήσιεςταμειακέςροές.

• Προφανώς,ceterisparibus,μικρότεροςχρόνοςεπανείσπραξηςσημαίνειταχύτερηεπανείσπραξητηςεπενδυτικήςδαπάνηςκαιείναιεπιθυμητή.

• Οιεισροέςαπότηνεπένδυσηυπολογίζονταισυνήθωςωςκέρδημετάφόρωνκαιχωρίςναληφθούνυπόψηοιεκροέςγιακεφάλαιακίνησης.


141

ΜέθοδοςΕπανείσπραξης• Ότανυπάρχειομοιόμορφηεισροήμετρητώντότεηπερίοδοςείναιίσημετηναρχικήεπένδυσηπροςτηνετήσιαεισροή.Ότανποικίλειηεισροήμετρητώνπρέπεινααφαιρούμεαπότοποσότηςεπένδυσηςκάθεετήσιαεισροήμέχριναεπιστραφείτοσυνολικόποσότηςεπένδυσης.

• Ηεπιθυμητήήανώτατηπερίοδοςεπανείσπραξηςγιακάθεεπιχείρησημπορείναστηρίζεταισειστορικάστοιχεία,τονανταγωνισμόήτονχρονικόορίζονταπραγματοποίησηςπροβλέψεωνμεεπαρκήακρίβεια.


142

ΠαράδειγμαΜεθόδουΕπανείσπραξης I

Ανμιαεπένδυσηαπαιτείσήμερα€180.000καιαναμένεταινααποφέρεικαθαράετήσιακέρδηγιαταεπόμενα6έτη€60.000ποιαηπερίοδοςεπανείσπραξης;

ΠΕ=180/60=3έτη


143

Παράδειγμα ΜεθόδουΕπανείσπραξης II

Έστωμιαεπένδυσηπουαπαιτείαρχικήκαταβολήκεφαλαίων€4000καιαποφέρειγιαπέντεχρόνιαετήσιαέσοδα1000,1000, 2000,3000,1000,αντίστοιχα.Ανηεπιχείρησηέχειθέσειως(«πλαφόν»)ανώτατηαποδεκτήπερίοδοεπανείσπραξηςτα4χρόνια,πωςαξιολογείτετηνεπένδυση;


ΠαράδειγμαΜεθόδουΕπανείσπραξηςII

144

Ηεπένδυσηείναιαποδεκτήκαθώςέχειπερίοδοαποπληρωμήςτα3χρόνια(<4).Στα3χρόνιαέχειεπανεισπραχθεί ηαρχικήεπένδυση4000=1000+1000+2000

Έτος ΤαμειακήΡοή0 ‐ 40001 +10002 +10003 +2000(ΠερίοδοςΕπανείσπραξης)4 +30005 +1000


Παράδειγμα ΜεθόδουΕπανείσπραξης III

145

Βάσειτουκριτηρίουπεριόδουεπανείσπραξης(ΠΕ)ηεπένδυσηΒείναιπροτιμότερηγιατίέχειΠΕ=2έτηενώηεπένδυσηΑέχειΠΕ=3χρόνια(γιατηνακρίβεια23/5έτη)

ΈτοςΕπένδυσηΑΤαμειακήΡοή

0 ‐ 100001 +30002 +40003 +50004 +6000

ΈτοςΕπένδυσηΒΤαμειακήΡοή

0 ‐ 125001 +50002 +75003 +10004 +10005 +1000


Παράδειγμα ΜεθόδουΕπανείσπραξης IV

• ΈστωδύοεπενδυτικάσχέδιαμετιςακόλουθεςΤΡ

146



147



• ΟχρόνοςανάκτησηςτουκεφαλαίουγιατοΣχέδιοΑείναιμικρότεροςαπόαυτόντουσχεδίουΒ(3έναντι3,1ετών).

• Όπως φαίνεταιόμωςαπότοσχήμα,ηκλίσητηςαθροιστικήςταμειακής ροήςαπότο1έτοςκαιμετάείναιμεγαλύτερηαπότηνκλίσητης αντίστοιχηςγραμμήςτουΣχεδίου1.

• Ηκλίσητηςαθροιστικής ταμειακήςροήςυποδηλώνειτηνέντασητηςταμειακήςροής, δηλ.τηςεισροήςτωνεσόδων(πωλήσειςμείονέξοδακαι φόρους).

• Απόαυτήντηνπλευρά,τοΣχέδιοΒείναιπροτιμότερο, ειδικάστηνπερίπτωσηπουηδιάρκειαζωήςτηςεπένδυσης μπορείναεπεκταθείσεπερισσότερααπόπέντεέτη.

148


149

Πλεονεκτήματα ΜεθόδουΕπανείσπραξης

• Είναιπολύδιαδεδομένη,εύληπτηκαιυπολογίζεταιγρήγορα

• Παρέχειπληροφορίεςγιατονκίνδυνοκαιτηνρευστότητατηςεπένδυσηςχωρίςναχρειάζεταιπάνταπροβλέψειςεσόδωνστοπολύμακρινόμέλλον

• Είναιχρήσιμηότανυπάρχουνσημαντικοίπεριορισμοίεπενδυτικώνκεφαλαίων

• Συνήθωςχρησιμοποιείταιγιαμιαπρώτηπροεπιλογή(screening)μεταξύεναλλακτικώνεπενδύσεων.


• ΈστωδύοεπενδυτικάσχέδιαμετιςακόλουθεςΤΡ

• ΟιεκροέςτηςεπένδυσηςΑείναι10000ή12000;Οιεκροέςτηςεπένδυσης Β είναι 5000 ή 10000; Η περίοδος επανείσπραξης θα 150

ΜειονεκτήματαΜεθόδουΕπανείσπραξης

Έτος ΤΡΕπένδυσηςΑ

0 ‐ 100001 +50002 +50003 +50004 ‐2000

Έτος ΤΡΕπένδυσηςΒ

0 ‐ 50001 +100002 ‐50003 +30004 +30005 +4000


151

ΜειονεκτήματαΜεθόδουΕπανείσπραξης• Είναιασαφήςωςπροςτοτιπεριλαμβάνεταιστηνεκροήμετρητώνκαιαπόπότεαρχίζειηπερίοδοςεπανείσπραξηςτηςαρχικήςεπένδυσης.Ηασάφειατηςμεθόδουμπορείναεπιτρέψειτηνκαταχρηστικήεφαρμογήτης.

• Οδηγείπάνταστηναπόφασημη‐επένδυσηςκαθώςηβέλτιστηεπένδυσηέχειπερίοδοεπανείσπραξης0.

• Αγνοείτιςεισροέςμετρητώνμετάτηνπερίοδοεπανείσπραξης,δενυπολογίζειτηνχρονικήαξίατουχρήματοςκαιτιςδιακυμάνσειςστιςεισροέςμετρητών.

• Αναφέρεταιπερισσότεροστονεκρόσημείοπαράστηνμέτρησηαποδοτικότητας.Μπορείναχρησιμοποιηθείστηνσύγκρισηεπενδύσεωνμεομοιόμορφεςεισπράξεις,αρχικήεκροή,ίδιαωφέλιμηζωήκαιμεπολύμικρήυπολειμματικήαξία.


152

Προσαρμοσμένη ΜέθοδοςΕπανείσπραξης

Ηκλασικήμέθοδοςεπανείσπραξηςμπορείνα

προσαρμοστείώστεναλαμβάνειυπόψητηνχρονική

αξίατουχρήματος.Ηπροσαρμοσμένηπερίοδος

επανείσπραξης(ΠΠΕ)χρησιμοποιείστους

υπολογισμούςπαρούσεςαξίεςταμειακώνροών.


153

Παράδειγμα:Προσαρμοσμένη ΜέθοδοςΕπανείσπραξης

ΜιαεπιχείρησηθέλεινααξιολογήσειμιαεπένδυσημεΤαμειακέςΡοέςωςκάτωθι:

Έτος ΤαμειακήΡοή

0 ‐250.0001 +100.0002 +100.0003 +102.0004 +50.0005 +35.000

Ναχρησιμοποιηθείημέθοδοςτηςπροσαρμοσμένηςπεριόδουεπανείσπραξηςμεεπιτόκιοπροεξόφλησης10%.


154

Παράδειγμα:ΠροσαρμοσμένηΜέθοδοςΕπανείσπραξης

Έτος ΤαμειακήΡοήΣυντελεστήςΠροεξόφλησης ΠαρούσαΑξία

0 ‐250.000 1 ‐250.0001 +100.000 0,9091 +90.9102 +100.000 0,8264 +82.6403 +102.000 0,7513 +76.6334 +50.000 0,6830 +34.1505 +35.000 0,6209 +21.731

Έτσι,ηπροσαρμοσμένηπερίοδοςεπανείσπραξηςείναιπερίπου3χρόνια.


155

ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων

Βασίζεταιστονυπολογισμότηςαναλογίαςτουκαθαρούλογιστικούκέρδουςπροςτηναπαιτούμενηεπένδυσηκεφαλαίων(Returnoncapitalemployed,ROCE)

ROCE =(ΛογιστικάΚέρδη)/(Επένδυση)


156

ΜέθοδοςΑπόδοσηςεπίΕπενδυθέντωνΚεφαλαίων• ΤοROCEκαλείταικαιλογιστικόποσοστόαπόδοσης(accountingrateofreturn)γιατίχρησιμοποιείτηνλογιστικήέννοιατουκέρδουςκαιόχιτιςεισροέςμετρητών.

• ΥπάρχουνπολλοίτρόποιυπολογισμούτουROCE.Συνήθως,ταλογιστικάκέρδηυπολογίζονταιμετάαποσβέσεων,προφόρωνκαιπεριλαμβάνονταςκεφάλαιακίνησης.

• Καθώςμπορείναεξαχθείαπόδημοσιευμένεςλογιστικέςκαταστάσειςχρησιμοποιείταικυρίωςαπόανθρώπουςεκτόςεπιχείρησης.


157

ΠαράδειγμαROCEΗαγοράενόςμηχανήματοςαπαιτείαρχικήεκροή€10000καιαύξησηστοκεφάλαιοκίνησηςκατά€3000.Τομηχάνημαέχειωφέλιμηζωή4χρόνιαμευπολειμματικήαξία€2000.Τακεφάλαιακίνησηςθαανακτηθούνπλήρωςστοτέλοςτων4ετών.Ηεταιρίαχρησιμοποιείτημέθοδοτηςσταθερήςαπόσβεσης.ΟιΤαμειακέςΕισροέςπροφόρωναπότομηχάνημαεκτιμώνταιως:

Έτος ΤαμειακήΡοή1 +40002 +60003 +35004 +1500


158

ΠαράδειγμαROCEΤακέρδημπορούνναυπολογιστούνωςοιεισροέςμείοντιςετήσιεςαποσβέσεις(10000‐2000)/4=2000:

Ταμέσαετήσιακέρδηείναι7000/4=1750.ΤοROCEμπορείναυπολογιστείεπίτηςαρχικήςεπένδυσηςκαικεφαλαίωνκίνησηςως: ROCE =1750/13000=13.5%

Έτος Εισροές Αποσβέσεις Κέρδη1 4000 2000 20002 6000 2000 40003 3500 2000 15004 1500 2000 (500)

Σύνολο 7000


159

Παράδειγμα ROCE&ΠεριόδουΕπανείσπραξης

Μιαεταιρείαπρέπειναεπιλέξειμεταξύδυοδιαφορετικώναμοιβαίωςαποκλειόμενωνεπενδύσεων.Καθεμιάαπαιτεί€6εκκαιέχειδιάρκειαωφέλιμηςζωής4έτη.Έστωότιημέθοδοςαποσβέσεωςείναισταθερήκαιότιτακέρδηπροαποσβέσεωνείναιγιατην1ηεπένδυση1,2,3και2εκατομμύριαγιακάθεχρόνοαντίστοιχακαιγιατην2ηεπένδυση2εκ.γιακάθεένααπότα4έτη.ΑναγνοήσουμετουςφόρουςποιαεπένδυσηείναιαποδοτικότερησύμφωναμετηνπερίοδοεπανείσπραξηςκαιτοROCE;


Παράδειγμα ROCE&ΠεριόδουΕπανείσπραξης:ΛύσηΜέθοδοςROCE:

Οιαποσβέσειςείναι1.5εκ.ετησίωςA. (‐0.5+0.5+1.5+0.5):4/6 8.33%

B. (0.5+0.5+0.5+0.5):4/6 8.33%

Περίοδοςεπανείσπραξης:A. n =6– 1–2–3=3έτη

B. n =6/2=3έτη

Οι2επενδύσειςεμφανίζονταιεξίσουαποδοτικές.Όμωςκαθώςαγνοείταιηχρονικήαξίατουχρήματοςδεναξιολογείταιτογεγονόςότιη2ηεπένδυσηαποδίδει€1εκ.περισσότεροκατάτα2πρώταέτη.


161

ΠλεονεκτήματαROCE

• Είναιμέθοδοςπολύδιαδεδομένη,εύληπτηκαιυπολογίζεταιγρήγορα

• Ηαπόδοσηεπίτηςεπένδυσηςδενείναιμόνοεύλογομέτροαξιολόγησης,αλλάαποτελείκαιένααπότακριτήριαβάσειτωνοποίωναξιολογούνταιοιίδιοιοιmanagers.


162

ΜειονεκτήματαROCE

• Είναιασαφήςωςπροςτονορισμότωνκερδώναλλάκαιτηςεπένδυσης.ΌπωςκαιμετηνΠΕηασάφειατηςμεθόδουμπορείναεπιτρέψειτηνκαταχρηστικήεφαρμογήτης.

• Ωςποσοστό,αγνοείτοαπόλυτοχρηματικόμέγεθοςτονεμπλεκόμενωνεπενδύσεων.

• Είναιπροβληματικήηχρήσηλογιστικώνκερδώναντίγιατηνπραγματικήροήμετρητών.

• Δενυπολογίζειτηνχρονικήαξίατουχρήματοςκαιτιςδιακυμάνσειςστιςεισροέςμετρητών.


ΜέθοδοςΚαθαρήςΠαρούσαςΑξίας• Βασίζεταιστηναπλήαρχήκόστουςκαιωφέλειας:σεπροεξοφλημένεςαξίες (ΠΑ), οιεκροέςαπόμιαεπένδυσηδενπρέπειναξεπερνούντιςεισροές

• ΗμέθοδοςΚΠΑ(netpresentvalue,NPV)υπολογίζειτηνπαρούσααξίαόλωντωνκαθαρώνταμειακώνροώνπουπροβλέπονταισεολόκληροτοχρονικόορίζονταζωήςμίαςεπένδυσης,προεξοφλημένωνσύμφωναμετοεπιτόκιοπροεξόφλησης r(hurdlerate)καιστηναφαίρεσηαπόαυτήτουκόστουςτηςεπένδυσης(I0)πουαπαιτείταισήμερα.

163

01 (1 )

ntt

t

Ir


ΚριτήριοΑπόφασης:ΚαθαρήΠαρούσαΑξία• ΣύμφωναμετοκριτήριοεπιλέγονταιμόνοεπενδύσειςμεθετικήΚΠΑ:– ΑνΚΠΑ>0 ηεπένδυσηεγκρίνεται.Μάλισταμπορείναδειχθείότισυνδέεταιμεαύξησητηςαξίαςμιαςεπιχείρησης.

– ΑνΚΠΑ<0 δενείναιαποδεκτήγιατίσημαίνειότιηεπένδυσηέχειζημίεςσεσχέσημεμιαεναλλακτικήεπένδυση.ΜιααρνητικήΚΠΑδενείναιαποδεκτήγιατίσημαίνειότιηεπένδυσηδενμπορείνααπόδοσητόσοώστενααποπληρωθείτοκόστοςχρηματοδότησήςτης.

– ΑνΚΠΑ=0ηαπόδοσητηςεπένδυσηςείναιοριακή.

• Κρίσιμηπαράμετροςηεπιλογήτουεπιτοκίουπροεξόφλησης

164


165

ΚαθαρέςΤαμειακέςΡοές(ΚΤΡ)• Ηκαθαρήταμειακήροήδιαφέρειαπότακαθαράκέρδη,καθώςαποδίδειτηνακριβήταμειακήκατάστασηκαιόχικάποιαλογιστικάμεγέθη.

• Υπολογίζεταιωςηδιαφοράμεταξύτωνταμειακώνεισροώνκαιταμειακώνεκροώνμιαςεπένδυσης.– ΠηγέςΤαμειακώνΕισροών:ΠωλήσειςΑγαθών,Παροχήυπηρεσιών,μείωσηκόστους,υπολειμματικήαξία,φόροι,κα.

– ΠηγέςΤαμειακώνΕκροών:Κόστηπαραγωγής,Φόροι,Κεφάλαιακίνησης.

• ΣτονυπολογισμότωνΚΤΡμαςαφορούνοιεκροέςκαιεισροέςπουθαπροκύψουνανηεπένδυσηπραγματοποιηθεί.Γιαπαράδειγμα,δενλογίζονταιστιςΚΤΡ:– τασταθεράκόστημιαςεταιρίαςκαιτοκόστοςμιαςμελέτησκοπιμότηταςεπένδυσης

– οιαποσβέσεις(μη‐ταμειακή ροή)καιτατοκοχρεολύσια(ηεπίδρασήτουςλαμβάνεταιυπόψηήδηστηνπροσέγγισητηςΚΠΑ).


166

ΚαθαράΠαρούσαΑξία:Παράδειγμα

Έναεργαλείοκοστίζει€2.200καιέχειωφέλιμηζωή3

ετών.Οικαθαρέςεισροέςπουαποφέρει(μετάφόρων,

αποσβέσεωνκαιπεριλαμβάνονταςυπολειμματική

αξία)είναι770,968και1.331.Ηεταιρίαμπορείνα

αγοράσειτοεργαλείοχωρίςδάνειοήναεπενδύσειτα

χρήματαμε10%επιτόκιο.Τιπρέπεινακάνειβάσειτης

μεθόδουΚΠΑ;


167


Ηεταιρίαπρέπεινααγοράσειτοεργαλείοκαθώςέχειθετικήπαρούσααξίακαθαρώνταμειακώνροώνύψους€300.

Έτος Εισροές Συντ.Προεξόφλησης ΠΑ0 ‐2.200 1 ‐2.2001 +770 0,9091 +7002 +968 0,8264 +8003 +1.331 0,7513 +1.000

Σύνολο +300


168


• Ηεπένδυσηέχειαπόδοσηπάνωαπό10%,δηλαδήπάνωαπότοποσοστόπροεξόφλησης

• Ηεπένδυσηαποδίδει€300παραπάνωαπόαυτάπουθααπέδιδεμιαεναλλακτικήεπένδυσησεr=10%

• Ανδανειστούμετοαπαιτούμενοποσότηςεπένδυσης(€2.200)μεεπιτόκιο10%,ηεπένδυσηθααποδώσειτόσαώστεναπληρωθείτοδάνειοκαινααπομείνειέναπλεόνασμαμεΠΑ€300

• Αντοεπιτόκιοήταν20%ηΚΠΑθαήταναρνητική(€115,93).


ΕπενδυτικόΚόστοςΕυκαιρίας

169

ΦυσικήΕπένδυση?

ΠληρωμήΜερισμάτωνστουςμετόχους?

Χρηματοοικονομικέςεπενδύσεις?


170

ΕπιτόκιοΠροεξόφλησης

Τοεπιτόκιοπροεξόφλησηςμιαςεπένδυσηςεκφράζει

τηνελάχιστηαπόδοσηπουπρέπειναέχειμια

επένδυσηγιαμιασυγκεκριμένηεπιχείρησης.Μπορεί

ναδιαφέρειανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτης

εκάστοτεεπένδυσης.Αντανακλάτολεγόμενοκόστος

κεφαλαίου(costofcapital)τηςεπιχείρησης.


171

ΚόστοςΚεφαλαίου

Τοκόστοςκεφαλαίουμιαςεπιχείρησηςυπολογίζεται

ωςτοσταθμισμένομέσοκόστοςτωνδιαφορετικών

πηγώνκεφαλαίουτης,δανειακάκαιίδια.Διαφέρει

ανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτηςεπιχείρησης.


172

ΕπιτόκιοΠροεξόφλησηςκαιΚόστοςΚεφαλαίου

ΕπιτόκιοπροεξόφλησηςΕπένδυσηςΑαπόεπιχείρησηΧ

=

ΕπιτόκιοΕπένδυσηςΧωρίςΚίνδυνο

+ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπιχείρησηςΧ

±ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπένδυσηςΑ

Κόστος

Κεφαλαίου

γιαεπιχ.Χ


173

ΜέθοδοςΕσωτερικούΒαθμούΑπόδοσης• ΣτηρίζεταιστηνίδιαλογικήμετοκριτήριοτηςΚαθαρής ΠαρούσαςΑξίας

(στηνπροεξόφλησητωνκαθαρών ταμειακώνροώνστοπαρόν).

• ΟΕσωτερικόςΒαθμόςΑπόδοσης– ΕΒΑ(InternalRateofReturn‐ IRR)εκφράζειτοτηναπόδοσητης επένδυσης

• ΟΕΒΑείναιτοποσοστόαπόδοσηςr πουεξισώνειτηνπαρούσααξίατηςαναμενόμενηςκαθαρήςεισροήςμετρητώνμετηνπαρούσααξίατηςεκροήςμετρητών.ΔηλαδήείναιτοποσοστόεκείνοτοοποίοκαθιστάτηνΚΠΑίσημεμηδέν:

01

0(1 )

ntt

t

Ir


ΚριτήριοΑπόφασηςΕΒΑ

• HαπόφασηλαμβάνεταιαπότησύγκρισητουIRRμετο επιτόκιοπροεξόφλησης

• ΑντοΕΒΑυπολείπεταιτουεπιτοκίουπροεξόφλησης,τότεηεπένδυσηδενπρέπειναγίνει.

• ΑντοΕΒΑξεπερνάτοεπιτόκιοπροεξόφλησης,ηεπένδυσηείναιεπιθυμητή

• ΑνΕΒΑισούταιμετοεπιτόκιοπροεξόφλησηςηαπόδοσητηςεπένδυσηςείναιοριακή.

174


175

ΠαράδειγμαΚΠΑ&ΕΒΑ

Υποθέστεμιαεπένδυσημεωφέλιμηζωή1έτος:

ΝαβρεθείηΚΠΑκαιτοΕΒΑτηςεπένδυσηςαντο

επιτόκιοπροεξόφλησηςείναι10%.

Έτος Ροές0 ‐2001 +218


176

Παράδειγμα ΚΠΑ&ΕΒΑ

ΗΚΠΑτηςεπένδυσηςβρίσκεταιεύκολα:

ΚαθώςηΚΠΑείναιαρνητική,ηεπένδυσηδενγίνεταιαποδεκτή.

Έτος Ροές Συντ.Προεξόφλησης ΠΑ0 ‐200 1 ‐2001 +218 (1+r)t =0,9091 +198,18

ΚΠΑ ‐1,82


177


ΤοΕΒΑτηςεπένδυσηςβρίσκεταιεύκολα:

X0 +X1(1+r)‐1 = 0

‐200+218(1+r)1 =0

ήr=9%

Δηλαδήανοιροέςτηςεπένδυσηςπροεξοφλούντανμεεπιτόκιο9%θαέδινανΚΠΑμηδέν.


178


ΗΚΠΑτηςεπένδυσηςγιαr=9%είναι:

Έτος Ροές Συντ.Προεξόφλησης ΠΑ0 ‐200 1 ‐2001 +218 (1+r)t =0,9174 +199,99

ΚΠΑ 0


179

Παράδειγμα ΕΒΑ

ΤοΕΒΑμπορείναυπολογιστείαλγεβρικάκαιγιατηνπερίπτωσηεπένδυσηςμε2ωφέλιμαέτη:

Έτος Ροές0 ‐1001 +602 +55

‐100+60/(1+r)+55/(1+r)2 =0Λύνονταςτοτριώνυμομεάγνωστοτοx=1+rβρίσκω:

(1+r)=1.1ή(1+r)=‐0.5Απορρίπτονταςτην2ηλύση,βρίσκωότιΕΒΑ=10%


180

ΕΒΑ:ΑριθμητικήΑνάλυση&Προσέγγιση

ΌτανηωφέλιμηζωήτηςεπένδυσηςξεπερνάταδυοέτητότεμπορείτοΕΒΑμπορείναυπολογιστείμόνομεμεθόδουςαριθμητικήςανάλυσης(πχNewton‐Raphson,μέθοδοτέμνουσας,κλπ).ΤοΕΒΑμπορείναυπολογιστείωςγραμμικήπροσέγγισημεταξύδυουποτιθέμενωνεπιτοκίων(rY>rX όπουΚΠΑrX>0>ΚΠΑrY):

r r

r rEBA r r


181

Παράδειγμα ΠροσέγγισηΕΒΑ

ΝαβρεθείμεγραμμικήπροσέγγισητοΕΒΑτηςκάτωθιεπένδυσης:

Έτος Ροές0 ‐10.0001 +5.0002 +8.0003 +3.000


Παράδειγμα ΠροσέγγισηΕΒΑΕπιλέγωrX=5%καιrY=60%καιυπολογίζωτιςαντίστοιχεςΚΠΑ:ΚΠΑr=5%= 4609,65ΚΠΑr=60% = ‐3017,58ΥπολογίζωμεγραμμικήπροσέγγισητοΕΒΑως:

Ανδοκιμάσουμετο38,24%μαςδίνειΚΠΑ= ‐1061.29.ΆραυπάρχεικάποιοσφάλμαπροσέγγισηςκαθώςθαέπρεπεΚΠΑ=0.ΤοπραγματικόΕΒΑείναιχαμηλότεροκαθώςβρέθηκεαρνητικήΚΠΑ.Μιακαλύτερηπροσέγγισηθαμπορούσεναβρεθείανμειώσουμετοεύροςτιμών.ΜεδιαδοχικέςπροσεγγίσειςήμεαριθμητικήανάλυσηβρίσκουμετοακριβέςΕΒΑ=29,59%

60% 5%5% 4609.65 38.24%4609.65 (-3017.58)

r r

r rEBA r r


183

Παράδειγμα ΠροσέγγισηΕΒΑ

-4,000

-2,000

0

2,000

4,000

6,000

8,000

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%r

ΚΠΑ

Προσεγγιστικό ΕΒΑ

Πραγματικό ΕΒΑ


184

ΓενικάΧαρακτηριστικά:ΚΠΑΕίναιτοβέλτιστοκριτήριοαξιολόγησηςμιαςεπένδυσης.Πρέπειόμωςναχρησιμοποιείταισεσυνδυασμόμεταάλλακριτήριακαιπληροφορίες,ειδικάότανηΚΠΑείναισχετικάμικρή.

Λαμβάνειυπόψητηνχρονικήαξίατουχρήματοςκαιδενεπηρεάζεταιαπότοποσότηςεπένδυσης,τηδιάρκειάτηςήτοχρονισμότωνροών

Είναιδύσκοληηεφαρμογήτηςμεθόδουστηνιεράρχησηπολλαπλώνεπενδύσεων.

Ηακρίβειάτηςβασίζεταιστηνεκτίμησητουσωστούεπιτοκίουπροεξόφλησηςκαιτωνσωστώνταμειακώνροών


185

ΓενικάΧαρακτηριστικά:ΕΒΑΕίναιπιοδημοφιλήςπρακτικάαπότηνμέθοδοτηςΚΠΑ,γιατίείναιπιοεύληπτηκαιδεναπαιτείκαθορισμότουκόστουςκεφαλαίουΤααποτελέσματατηςΕΒΑστιςπερισσότερεςπεριπτώσειςείναιίδιαμεαυτάτηςΚΠΑ

Είναιυπολογιστικάπροβληματικήόχιμόνογιατίείναισχετικάπιοδύσκολη, αλλάγιατίσεκάποιεςπεριπτώσεις,ανδενεφαρμοστείσωστά,μπορείναδώσειλανθασμένααποτελέσματα.Είναιδυνατόναδώσειπολύυψηλάεπιτόκιααπόδοσηςεπένδυσηςταοποίαπρέπειναεξετάζονταιμειδιαίτερηπροσοχή.


ΣύγκρουσηΜεθόδων:ΚΠΑvs. ΕΒΑ

• Γενικά,καθώςοιδυομέθοδοιείναιισοδύναμεςεπιλέγουμετηνμέθοδοΚΠΑκαθώςέχειλιγότεραυπολογιστικάπροβλήματα.

• ΣυνοδεύουμετααποτελέσματαΚΠΑμετααποτελέσματαΕΒΑ.

186


187

ΒασικέςΥποθέσειςτηςΚΠΑ

• Ανεξάρτητεςεναλλακτικέςεπενδύσεις

• «Ιδανικές»ΑγορέςΧρήματος&Κεφαλαίου

• ΣωστόΠροεξοφλητικόεπιτόκιο


188

Παράδειγμα:ΒασικέςΥποθέσειςΚΠΑ

Έτος Ροές Συντ.ΠΑ ΠΑ

0 ‐1500 1 ‐15001 +500 0,9091 +454,552 +800 0,8264 +661,123 +1000 0,7513 +751,3

ΚΠΑ +366,97


0 ‐1900 1 ‐19001 500 0,9091 +454,552 800 0,8264 +661,123 1000 0,7513 +751,304 700 0,6830 +478,10

ΚΠΑ +445,07

Ποιαεπένδυσηείναιπροτιμότερη;

ΕπένδυσηΑ ΕπένδυσηΒ


189



0 ‐1500 1 ‐15001 +500 0,9091 +454,552 +800 0,8264 +661,123 +1000 0,7513 +751,3

ΚΠΑ +366,97


0 ‐1900 1 ‐19001 500 0,9091 +454,552 800 0,8264 +661,123 1000 0,7513 +751,304 700 0,6830 +478,10

ΚΠΑ +445,07

Ποιαεπένδυσηείναιπροτιμότερη;• ΗΒέχειμεγαλύτερηΠΑ• Όμως,απαιτείμεγαλύτερηεπένδυση• Επίσης,έχειμεγαλύτεροκίνδυνοκαθώςδιαρκείπερισσότερο



190



0 -1500 1 -1500

1 +500 0,9091 +454,55

2 +800 0,8264 +661,12

3 +1000 0,7513 +751,3

ΚΠΑ +366,97


0 -1900 1 -1900

1 500 0,9091 +454,55

2 800 0,8264 +661,12

3 1000 0,7513 +751,30

4 700 0,6830 +478,10

ΚΠΑ +445,07

Ποιαεπένδυσηείναιπροτιμότερη; ΗΒέχειμεγαλύτερηΠΑ…ΑνισχύουνοιβασικέςυποθέσειςτότεηΒπαραμένεικαλύτερη

ΑνείναιεξαρτημένεςοιροέςτωνδυοεπενδύσεωντότεθαεξετάσωτονσυνδυασμότωνΑκαιΒωςεναλλακτικήεπένδυση



191

ΠληθωρισμόςΠροσοχήστονσωστόχειρισμότουπληθωρισμού(i)!Αναγνωρίστεαντοεπιτόκιοσαςείναιονομαστικό(rο)ήπραγματικό(rπ).Γνωρίζονταςτονπληθωρισμό,ισχύειηλεγόμενησχέσητουFisher:

1+rο =(1+rπ)(1+i)

Προεξοφλήστεπραγματικάμεγέθημεπραγματικόεπιτόκιοκαιονομαστικάμεγέθημεονομαστικόεπιτόκιο.ΑνσαςδίνονταιΤαμειακέςΡοέςσεπραγματικάμεγέθη,αποπληθωρισμένα,καιονομαστικόεπιτόκιοπροεξόφλησηςτότεέχετεδυοισοδύναμεςεναλλακτικέςεπιλογές:

Α.ΥπολογίσετετιςΤαμειακέςΡοέςσεονομαστικάμεγέθηκαιπροεξοφλήστεμετοονομαστικόεπιτόκιο

Β.ΜετατρέψτετοονομαστικόσεπραγματικόεπιτόκιοκαιχρησιμοποιήσετεγιαναπροεξοφλήσετετιςπραγματικέςΤαμειακέςΡοές.


192

Παράδειγμα:Πληθωρισμός

ΝαβρεθείηΚΠΑτηςεπένδυσηςανοιΤαμειακέςΡοέςδίνονταισεπραγματικάμεγέθηκαιτοονομαστικόεπιτόκιοπροεξόφλησηςείναι15%.Οπληθωρισμόςαναμένεταιναείναι10%ανάέτος.

Έτος Ροές

0 ‐100

1 +35

2 +50

3 +30


193


Α.Τρόπος:

35x(1+10%)1=38,5

50x(1+10%)2=60,5

30x(1+10%)3=39,9

KΠΑ=‐100+38,5/1,15

+60,5/1,152 +39,9/1,153

=5,5

Έτος Ροές

0 ‐100

1 +35

2 +50

3 +30


194


Β.Τρόπος:

1+rο =(1+rπ)(1+i)

rπ=(1+rο)/(1+i)– 1= 4,5%

ΚΠΑ=‐100+35/1,045

+50/1,0452 +30/1,0453

=5,5

Έτος Ροές

0 ‐100

1 +35

2 +50

3 +30


195

ΜέθοδοςΔείκτηΑποδοτικότητας

• ΑνοιεπενδύσειςείναιανεξάρτητεςκαιυπάρχειπεριορισμόςκεφαλαίωντότετοκριτήριοτηςΚΠΑμπορείναοδηγήσεισεπαραπλανητικέςαποφάσεις.ΑυτόοφείλεταιστογεγονόςότιηΚΠΑδενέχεισχεδιαστείγιαναλαμβάνειυπόψηπεριορισμούςστακεφάλαια.ΘαπρέπεινακατατάξουμετιςεπενδύσειςμεκριτήριοτηνΚΠΑανάμονάδακεφαλαίουπουεπενδύωήτονλεγόμενοδείκτηαποδοτικότητας.

• Ορίζεταισαντονλόγοτηςπαρούσαςαξίαςκαθαρώνεισροώνπροςπαρούσααξίακαθαρώνεκροών.Κατατάσσειεπενδύσειςσεαντικειμενικήανεξάρτητηποσοστιαίακλίμακα.



Διάλεξη 5:Ομόλογα


197


• Τιείναιομόλογο;

• Ποιοιταεκδίδουν;

• ΒασικάΧαρακτηριστικά

• Ποιαηδίκαιατιμήτους;

• ΚίνδυνοιΟμολόγων


198

ΤιείναιΟμόλογο;

Ομόλογο(Bond) είναιτίτλοςοοποίοςενσωματώνει

τοκοφόροχρηματικήαπαίτηση τουκατόχουαυτού

γιατοποσότοοποίοχορηγήθηκεσανμακροχρόνιο

δάνειο προςτονεκδότη.


199

ΤιείναιΟμόλογο;

• Ταομολογιακάδάνεια αποτελούνμακροχρόνιεςπηγέςχρηματοδότησηςμεδιάρκειαπάνωαπόέναχρόνο

• Υπάρχουνπολλοίδανειστές(ομολογιούχοι) καιοκαθέναςδανείζειστονεκδότητουομολόγουέναμικρόμέροςτουσυνολικούδανείου(διασποράκινδύνου)

• Οιομολογίεςεκδίδονταιστηνπρωτογενήαγοράαλλάμετάμπορούνναδιαπραγματευτούνεύκολα στηνλεγόμενηδευτερογενήαγοράκεφαλαίων.


200

ΠοιοιΕκδίδουνΟμόλογα;• Κυβερνητικά (treasurybonds):Εκδίδονταιαπότηνκυβέρνηση.Γιαανεπτυγμένεςοικονομίεςθεωρείταιότιυπάρχεισχεδόνμηδενικόςκίνδυνοςπτώχευσης.Γιααναπτυσσόμενεςοικονομίεςοκίνδυνοςαυτόςδενείναιαμελητέος(πχΜεξικό)

• Εταιρικά (corporatebonds):Εκδίδονταιαπόεπιχειρήσειςκαιμπορείναενέχουνσημαντικόκίνδυνοπτώχευσης

• Δημοτικά (municipalbonds): Εκδίδονταιαπόοργανισμούςτοπικήςαυτοδιοίκησηςκαιμπορείναενέχουνκίνδυνοπτώχευσηςαλλάκαινασυνοδεύονταιαπόφορολογικάοφέλη.

• Διεθνή (internationalbonds): Ενέχουνπρόσθετοκίνδυνοαπόδιακυμάνσειςσυναλλαγματικήςισοτιμίας.


Χαρακτηριστικά Ομολόγων

• ΟνομαστικήΑξία(par value)

• ΤοκομερίδιαήΚουπόνια(coupοns)

• ΗμερομηνίαΛήξης(maturity date)

• Ονομαστικά(registered)ή«ειςτονκομιστή»(bearer)

• Έκδοση/Διαπραγμάτευσηστοάρτιοήυπότουαρτίου

• Δικαιώματαανάκλησης(call)ήεπιστροφής(redeem)

• Μετατρέψιμα(convertible)σεμετοχέςήάλλααξιόγραφα

• Εγγύηση/Ενέχυροομολόγου

201


202

Χρηματοροές Ομολόγων

• Ράντα (annuities):Ταπερισσότεραομόλογαενέχουνπεριοδικέςπληρωμέςκουπονιώνσεράντακαιμιατελικήπληρωμήτηςονομαστικήςαξίαςτουομολόγου.Ανηράνταείναιδιηνεκήςτότετοομόλογοονομάζεται“consol”.

• ΜηδενικούΚουπονιού(ZeroCoupon):Δίνειμόνομιαπληρωμήστηλήξητουομολόγουχωρίςενδιάμεσεςπληρωμέςκουπονιών.

• Μεταβλητούεπιτοκίου:Επιτρέπειμη‐σταθερόεπιτόκιοπουμεταβάλλεταιβάσεικάποιουάλλουαξιόγραφουήεπιτοκίου


203

ΑποπληρωμήΟμολόγων

• ΜόνοΤόκοι(interestonly):Οιενδιάμεσεςπληρωμές(κουπόνια)γιαταπερισσότεραομολογιακάδάνειααφορούντόκους.Τοονομαστικόκεφάλαιοαποπληρώνεταιόλοστηνλήξη.

• ΤοκοχρεολυτικόΚεφάλαιο(sinkingfund):Ενέχεικατασκευήενόςαποθέματοςγιατηναποπληρωμήτηςονομαστικήςαξίαςτουομολόγου.


204

ΠοιαηΔίκαιηΤιμήΟμολόγου;

Ηδίκαιητιμήενόςομολόγουστηνοποίαθαπρέπειναδιαπραγματεύεταιυπολογίζεταιωςηπαρούσααξίατωνχρηματοροών

πουαπορρέουναπόαυτό.


205

ΑποτίμησηΟμολόγων

Ηαποτίμησηόλωντωνομολόγωνβασίζεταισταμαθηματικάπαρούσαςαξίαςκαιεξαρτάταιαπόταχαρακτηριστικάκάθεομολόγου.Μπορούμεναδιακρίνουμετιςεξήςβασικέςπεριπτώσεις

• Ράντες

• ΜηδενικούΚουπονιού

• ΜεταβλητούΕπιτοκίου


206

Παράδειγμα:ΑποτίμησηΟμολόγουωςΡάντα

• ΗεταιρίαΧΨΩΑΕσύναψεομολογιακόδάνειο€1 εκατομμυρίουεκδίδονταςτην3/1/011.000ομολογίεςστοάρτιομεονομαστικήαξία€1.000έκαστη.Κάθεομόλογοφέρειετήσιοκουπόνιαξίας€100.Τοδάνειολήγειτην3/1/16.

• Τοεπιτόκιοπροεξόφλησηςπουθαχρησιμοποιηθείγιατουςυπολογισμούςπαρούσαςαξίαςείναιr=10%καισυμπίπτει μετηναπόδοσηαπότοκουπόνιτουομολόγου(100/1000)μόνοόταντοομόλογοεκδίδεταιηδιαπραγματεύεταιστοάρτιο.

• Οαριθμόςτωνπεριόδωνπροεξόφλησηςείναι15έτη.

• Ηονομαστικήαξίατουδανείου,τοποσόπουπρέπεινααποπληρωθείστοτέλοςείναι€1000.


207



208


• Στοίδιοαποτέλεσμαθακαταλήξουμεανθεωρήσουμετοομόλογοράνταμεσταθερήκαταβολή€100(d)γιαΝ=15έτησυντηνΠΑ€1000(M)μετάαπό15έτη.

• Οτύποςτηςράνταςείναι:

ΠΑ=d{[1– (1+r)‐Ν]/r}

Έτσιέχω:

ΠΑ(ομολόγου)=d{[1– (1+r)‐Ν]/r} +M/(1+r)N

=100{[1– (1+0,1)‐15]/0,1 } +1.000/(1+0,1)15 =1000


209


• Τηνστιγμήέκδοσης,τοκουπόνισυνήθωςπροσδιορίζεταισεεπίπεδοπουθαεξισώσειτηντιμήδιαπραγμάτευσηςμετηνονομαστικήαξίατουομολόγου

• Αντοκουπόνιήτανμικρότεροαπό€100οιεπενδυτέςδενθαπλήρωναν€1.000γιατοομόλογο.

Ανταεπιτόκιαμείνουνσταθερά,ποιαείναιηαξίατουομολόγουΧΑΣΟΥΡΑΣέναχρόνοαπότηνέκδοσήτου;


210


Ανταεπιτόκιαμείνουνσταθερά,ποιαείναιηαξίατουομολόγουΧΑΣΟΥΡΑΣέναχρόνοαπότηνέκδοσήτου;

Ητιμήπαραμένεισταθερή στα€1000καθώς:


=100{[1– (1+0,1)‐14]/0,1 } +1.000/(1+0,1)14

=1000


211


Ανταεπιτόκιαπέσουναπό10%σε5%,ποιαείναιηαξίατουομολόγουΧΑΣΟΥΡΑΣέναχρόνοαπότηνέκδοσήτου;

Ητιμήανεβαίνει στα€1.495καθώς:


=100{[1– (1+0,05)‐14]/0,05 } +1.000/(1+0,05)14

=1.494,96


212

Παράδειγμα:ΑποτίμησηΟμολόγουωςΡάντα• Αντοεπιτόκιοπέσεικάτωτηςαπόδοσηςκουπονιώντότεηομολογίαδιαπραγματεύεταιυπέρτοάρτιο,πάνωδηλαδήαπότηνονομαστικήτηςαξία.

• Αυτόεξηγείταιαπότογεγονόςότιεάντοεπιτόκιοπέσειστο5%τότεθαυπάρχουνεναλλακτικάομόλογαάλλωνεταιριώνμεκουπόνι€50αντίγια€100.ΈτσιτοομόλογοτηςεταιρίαςΧΑΣΟΥΡΑΣθαγίνειπιοεπιθυμητό,άρακαιπιοακριβό,καθώςδίνειυψηλότεροκουπόνι.ΜετοντρόποαυτόκαιτοομόλογοΧΑΣΟΥΡΑΣθαπαρέχειίδιααπόδοση5%.

• Αντοεπιτόκιομείνεισταθερόγιαταυπόλοιπα14χρόνιαζωήςτουομολόγου,ηαξίατουθαμειωθείσταδιακάαπό€1.495σε€1.000.


213


Ανταεπιτόκιαανέβουναπό10%σε15%,ποιαείναιηαξίατουομολόγουΧΑΣΟΥΡΑΣέναχρόνοαπότηνέκδοσήτου;

Ητιμήπέφτει στα€713,78καθώς:


=100{[1– (1+0,15)‐14]/0,15 } +1.000/(1+0,05)14

=713,78


Παράδειγμα:ΑποτίμησηΟμολόγουZeroCoupon

Έναςεπενδυτήςαγόρασεέναομόλογομηδενικούκουπονιού(zerocoupon)για€450σήμερακαιθαλάβει€1.000σε7,5έτη.Ποιοεπιτόκιοπροεξόφλησηςεξισώνειτηνσημερινήαξίαμετηνονομαστικήαξίατουομολόγου;

214

Λύση:

ΠΑ(ομολόγου)=Μ/(1+r)N

=450=1000/(1+r)7,5

r =11,23%

ΤοεπιτόκιομπορείναθεωρηθείσαντοΕΒΑτουομολόγου.


EBAΟμολόγου:ΑπόδοσηστηΛήξη

• Ηαπόδοσηστηλήξη(yield to maturity)ενόςομολόγουαντιστοιχείστονΕΒΑμιαςεπένδυσηςκαιεκφράζειτηνσυνολικήαπόδοσητουομολόγου.

• Είναιηπραγματικήαπόδοσηπουθαλάμβανεέναςεπενδυτήςαναγόραζετοομόλογο,τοκράταγεμέχριτηλήξηκαικάθεκουπόνιπουεισπράττεταιεπανεπενδύεταιστηναπόδοσηστηνλήξη

• Γιασύγκρισημεταξύαποδόσεωνστηνλήξηομολόγωνμεδιαφορετικέςσυχνότητεςπληρωμήςπρέπειναχρησιμοποιηθείτοπραγματικόεπιτόκιο

215


EBAΟμολόγου:ΤρέχουσαΑπόδοση

• Ηαπόδοσηστηλήξημετράτησυνολικήαπόδοσηενόςομολόγουανπαρακρατηθείωςτηλήξη

• Ητρέχουσααπόδοση(current yield)μετράμόνοτηναπόδοσηπουσυνδέεταιμετιςπληρωμέςκουπονιώνκαιαγνοείτακέρδηήζημίεςκεφαλαίου

• Γιαπαράδειγμα,έναομόλογομελήξησε8έτη,κουπόνι€95καιτιμήδιαπραγμάτευσης€900έχειτρέχουσααπόδοση95/900=10,56%

216


217

ΚίνδυνοιΟμολόγων

Οκίνδυνοςενόςομολόγουαντιπροσωπεύεταικυρίωςαπότονεπιτοκιακό κίνδυνοκαιτονκίνδυνο

πτώχευσηςτουεκδότη.


218

Επιτοκιακός Κίνδυνος

Οιεπενδυτέςομολόγωνενδιαφέρονταιγιαδυοπτυχέςτωνεπιτοκίων:

• Επίπεδοεπιτοκίων

• ΚαμπύληΕπιτοκίων(termstructure)

– Ηκαμπύληεπιτοκίωνήαποδόσεων(term structure ofinterest rates,yield curve)παριστάτησχέσημεταξύτηςεπιτοκίωνήαπόδοσηςενόςομολόγουκαιτηςδιάρκειαζωήςτου.


219

Καμπύλη Επιτοκίων: ΑποδόσειςΚρατικώνΟμολόγων

Οιαποδόσειςτωνκρατικώνομολόγωνδιαφορετικώνχωρώνδενταυτίζονταιαλλάσυχνάέχουνκοινήτάση


220

Καμπύλη Επιτοκίων:ΑποδόσειςΚρατικώνΟμολόγων

Ηκαμπύληεπιτοκίωναλλάζεισχήμακαιθέσηδιαχρονικάανάλογαμετιςπροσδοκίεςτωνεπενδυτώνγιατομέλλον


ΤύποιΚαμπυλώνΕπιτοκίων

221


222

ΚίνδυνοςΠτώχευσης•Οκίνδυνοςπτώχευσης(defaultrisk,creditrisk)αναφέρεταιστηνπιθανότηταοεκδότηςτουομολόγουναμηνμπορείναανταποκριθείστηναποπληρωμήτουκουπονιούκαιτηςονομαστικήςαξίας.• Οκίνδυνοςπτώχευσηςαξιολογείταικαιποσοτικοποιείται πριναπόκάθεέκδοσηομολόγουαπόανεξάρτητεςεταιρίεςσυμβούλων:Standard&Poor’sMoody’s

•Οιεταιρίεςαυτέςβαθμολογούντοκάθεομόλογο(creditrating)μεβάσητηνπιθανότηταπτώχευσηςκαιτιςυπάρχουσεςεγγυήσεις

FitchDuffandPhelps


223

ΠιστοληπτικήΒαθμολογία

Moody’s Standard&Poor’s ΚλάσηΟμολόγου

Aaa AAA

Aa AA

INVESTEMENTGRADEA A

Baa BBB

Ba BB

B B

Caa CCC JUNKBONDSCa CC

C


224

ΠιστοληπτικήΒαθμολογίαMoody’s Standard & Poor’s Περιγραφή Βαθμού

Aaa AAA Είναι ο υψηλότερος βαθμός που μπορεί να λάβει ένα ομόλογο. Εκφράζει ιδιαίτερα υψηλή ικανότητα αποπληρωμής ονομαστικής αξίας και τόκων. Αφορά τα λεγόμενα “blue-chips” ή “gilt edge”

Aa AA Ομοίως υψηλής ποιότητας αλλά με κατάτι μικρότερες εγγυήσεις

A A Πολλά θετικά στοιχεία, αλλά κάποια ευαισθησία σε δυσμενείς μεταβολές στην οικονομία

Baa BBB Επαρκής ικανότητα αποπληρωμής, αλλά έλλειψη επαρκών εγγυήσεων για αποπληρωμή υπό δυσμενείς οικονομικές συνθήκες

Ba BB Ελάχιστες εγγυήσεις για να προφυλάξουν την απρόσκοπτη αποπληρωμή σε δυσμενές οικονομικό κλίμα

B B Τα ομόλογα αυτά δεν έχουν σημαντικά θετικά χαρακτηριστικά. Η απρόσκοπτη αποπληρωμή κεφαλαίου και τόκων σε βάθος χρόνου είναι προβληματική.

Caa CCC Εκδόσεις κακής ποιότητας επιχειρήσεων κοντά στην επισφάλεια

Ca CC Εκδόσεις με υψηλότατο κίνδυνο εταιριών προβληματικών ή σε επισφάλεια

C Εξαιρετικά κακής ποιότητας χρεόγραφα. Οι εταιρίες μπορούν να πτωχεύσουν οποιαδήποτε στιγμή


225

ΚριτήριαΠιστοληπτικήςΒαθμολογίας

• ΧρηματοοικονομικοίΔείκτες

• Εγγυήσεις

• Τριτεγγυήσεις

• ΎπαρξηΤοκοχρεολυτικούΚεφαλαίου

• Διάρκεια

• ΣταθερότηταΚερδώνκαιΠωλήσεων

• ΔιάφοροιΠαράγοντεςπουεπηρεάζουνεταιρία



Διάλεξη 6:Μετοχές


227


• Τιείναιμετοχή;

• Βασικάχαρακτηριστικά

• Ποιαηδίκαιηαξίαμετοχής;

• ΜέθοδοιΑποτίμησηςεταιριών

• Τικαλείταινααποφασίσειμιαεταιρία;

• Γιατίοιεταιρίεςδίνουνμερίσματα;


228

Τιείναικοινήμετοχή?

Ηκοινήμετοχή(commonstock)είναι τίτλοςπου

στοιχειοθετείιδιοκτησίασεμιαεπιχείρησηπουείναι

οργανωμένησεεταιρία.Οτίτλοςαυτόςείναι

μεταβιβάσιμοςκαιδιαπραγματεύσιμος.


229

Χαρακτηριστικά• Αποτελείυπολειμματικήαξίωση επίτωνκερδώνκαιπεριουσιακών

στοιχείωντηςεταιρίαςμετηνέννοιαότιστοτέλοςτηςκάθεχρήσηςκαισεπερίπτωσηπτώχευσης,αντίστοιχα,οικοινοίμέτοχοιπληρώνονταιπάντααφότουπληρωθούνόλοιοιάλλοιπιστωτέςκαιοιυπόλοιπεςοφειλές.

• Οιμετοχέςείναιπιοεύκολοναπεριγραφούν απόταπροϊόντασταθερούεισοδήματος(πχομόλογα),αλλάείναιπιοδύσκολονααποτιμηθούνκαινααναλυθούν.Ταομόλογασυνήθωςέχουνπεπερασμένηζωήκαιπλαφόνστιςπληρωμέςπουκάνουν,οιμετοχέςδενέχουνκανένααπόταδυο.

• Ανκαιοιαρχέςαποτίμησηςτωνμετοχώνείναιίδιεςμεαυτέςτωνομολόγων,ηαβεβαιότηταπουδιέπειτιςμετοχέςείναισημαντικάυψηλότερη.


230

ΙεραρχίαΑποπληρωμήςυποχρεώσεων:“PeckingOrder”• Σεπερίπτωσηχρεοκοπίας,ταπεριουσιακάστοιχεία

καιέσοδαρευστοποιούνταικαιδιανέμονταιώστεταικανοποιηθούνοιαπαιτήσειςαπότηνεταιρίαανάλογαμεμιασειράπροτεραιότηταςπουσυχνάονομάζεται“peckingorder” (όροςαπότηνκοινωνιολογίαπουχρησιμοποιείταιγιαναπεριγράψειτιςσχέσειςιεραρχίαςστιςομάδεςπτηνών).

• Ταενδιαφερόμεναμέρηπουέχουναναλάβειτονμικρότεροκίνδυνοπληρώνονταιπρώτα,κοκ.,αφούαφαιρεθούνταδιάφοραέξοδαπτώχευσης(διοικητικά,νομικά,κλπ)

• Ηγενικήσειράαποπληρωμήςείναι:ΕνυπόθηκοιΠιστωτές(Securedcreditors,οιαπαιτήσειςτουςπροφυλάσσονταιαπόσυγκεκριμέναπεριουσιακάστοιχεία),Γενικοίπιστωτές (Unsecuredcreditors),μέτοχοι


231

ΔικαιώματαΚοινώνΜετόχων

• ΔικαίωμαΨήφου στηΣυνέλευσημετόχων(1μετοχή=1ψήφος).

• ΔικαίωμαΠροεγγραφής (pre‐emptiveright)σεκάθενέαέκδοσημετοχώνώστεναδιατηρούν,ανθέλουν,τοποσοστόιδιοκτησίαςτουςεπίτηςεταιρίας.

• ΔικαίωμαΜερίσματος (dividend):Οιμέτοχοιλαμβάνουνμέρισμασεμετρητά,συνήθωςκάθετρίμηνο.


232

ΜέρισμασεΜετοχές καιstocksplit• Κάποιεςφορέςηδιοίκησητηςεταιρίαςμπορείναθελήσεινακαταβάλειταμερίσματασεμετοχέςπαράσεμετρητά.Ανπχαποφασιστείμέρισμα5%,οκάτοχος100μετοχώνθαλάβει5μετοχέςακόμηοιοποίεςεκδίδονταιγιατονσκοπόαυτό.

• Στοstocksplit καταστρέφονταιόλεςοιπαλιέςμετοχέςκαιαντικαθίστανταιμεκαινούργιεςμεδιαφορετικήονομαστικήαξία,συνήθωςμικρότερη.Αντίθεταμετομέρισμασεμετοχές,τοstocksplitδεναλλάζειτηναξίασεχρήματατηςκεφαλαιακήςθέσηςκάθεμετόχου.Γιαπαράδειγμα,ανμιαμετοχήέχειονομαστικήαξία€1,μετάαπόέναstocksplit 2προς1,οκάτοχος200παλιώνμετοχώνθαλάβει400νέεςμεαξία€ 0,5ηκαθεμία.


233

ΠρονομιούχοιΜέτοχοι• Οιπρονομιούχοιμέτοχοι(preferredstock) έχουνσχεδόνπάνταπρονομιακήμεταχείριση έναντιτωνκοινώνμετόχων(όχιόμωςέναντιτωνομολογιούχων).Οιακριβείςόροιμεταχείρισηςαποτελούναντικείμενοσυμφωνίαςμετηνεταιρία.Συνήθως:

– Δενμπορούνναλάβουνμέρισμαοικοινέςμετοχέςανδενλάβουνπρώταοιπρονομιούχες

– Σεπερίπτωσηπτώχευσης,οιπρονομιούχοιμέτοχοιαποζημιώνονταιπριντουςκοινούςμέτοχουςκαιμετάτουςπιστωτές

– δενέχουνδικαίωμαψήφουκαιεισπράττουνπροκαθορισμένομέρισμα

– Ενέχουνδικαίωμαμετατροπήςσεκοινέςμετοχές

• Ηαπόδοσηπουαπαιτούνοιπρονομιούχοιμέτοχοιείναιτυπικάμεταξύτηςαπόδοσηςτωνομολογιούχωνκαιτωνκοινώνμετόχων.


234

Χαρακτηριστικά

• ΟνομαστικήΑξία (parvalue)είναιηαρχικήτιμήέκδοσης.Δεναντιστοιχείαναγκαστικάστηναγοραίααξία!Μαζίμετααποθεματικάκαιπαρακρατηθέντακέρδησυνιστούντηνλογιστικήαξίατηςεταιρίας(bookvalue)

• Κάποιεςφορέςοιμετοχέςδενενέχουνδικαιώματαψήφου(classifiedcommonstock,classA)ώστενααποφεύγονταιοιεπιθετικέςεξαγορές


235

ΔίκαιηΤιμήΜετοχής καιΜήκοςΦούστας?

Υπάρχουνπλήθοςθεωριώνγιατονπροσδιορισμότηςδίκαιηςτιμήςμετοχών.Κάποιεςαπόαυτέςείναιαρκετάδιασκεδαστικές…


236

ΠοιαηΔίκαιηΤιμήΜετοχής;

Ηδίκαιητιμήμιαςμετοχήςστηνοποίαθα

πρέπειναδιαπραγματεύεταιυπολογίζεται

ωςηπαρούσααξίατωνχρηματοροών

πουαπορρέουναπόαυτή.


237

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών

Έστωότιμιαμετοχήπληρώνειμέρισμαστουςμετόχουςμιαφοράτοέτος.Ηδίκαιητιμή πουπρέπεινακαταβάλειέναςεπενδυτήςπουεπιθυμείνακρατήσειτημετοχήγιαέναέτος είναι:

P0 =E(d1)/(1+r)+E(P1)/(1+r)=[E(d1)+E(P1)]/(1+r)

P0 :δίκαιητιμήτηςμετοχής

E(d1) : αναμενόμενομέρισμαστοτέλοςέτους

P1 : αναμενόμενητιμήμετοχήςστοτέλοςέτους

r :απόδοσηπουαπαιτούνεπενδυτέςαπόεταιρείεςαυτήςτηςτάξηςκινδύνου


238

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών

Hδίκαιητιμήγια2χρόνια είναιδίνεταιαπότοάθροισματηςμερισματικής(d)καικεφαλαιακής(P)απόδοσης:

P0 =E(d1)/(1+r)+E(d2)/(1+r)2 +E(P2)/(1+r)2

Καιγιαt=1,2,…,Tέτηηδίκαιητιμήθαείναι:

P0 =[ E(dt)/(1+r)t ]+E(PT)/[(1+r)T]


239

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών: Μη‐γνωστόΜέρισμα

Kαθώς T o2ος όροςτουαθροίσματοςγίνεται0καιέχω:

P0 =E(dt)/(1+r)t

Ησχέσηείναιγνωστήωςυπόδειγμαπροεξόφλησηςμερισμάτων (DDM,dividenddiscountmodel)γιατηναποτίμησημετοχών.Έχειτομειονέκτημαότιυποθέτεισταθεράεπιτόκια,σύγκλισητηςσχετικήςαπειροσειράςεισροώνκαιχρησιμοποιείαναμενόμεναμερίσματα


240

ΑποτίμησηΑξίαςΜετοχών: ΓνωστόΜέρισμα

Αντομέρισμαείναιγνωστόκαισταθερότότετο

P0 μπορείναυπολογιστείωςράνταισόποσων

καταβολών d:

P0 =d/r


241

ΑνάλυσηΚερδοφορίας

Ηανάλυσηκερδοφορίαςστοχεύειστηνπρόβλεψητωνμελλοντικώνκερδώνμιαςεταιρείαςκαιστηναποτίμησητηςαντίστοιχηςμετοχής.Υπάρχουντρειςβασικέςκατηγορίεςυποδειγμάτων:

– Μηδενικήςαύξησηςκερδών

– Σταθερήςήκανονικήςαύξησηςκερδών

– Μεταβλητήςαύξησηςκερδών


242

ΜηδενικήΑύξησηΚερδών

• ΣύμφωναμετοDDMηαξίαμιαςμετοχήςδίνεταιαπό:

P0 =E(dt)/(1+r)t

Υποθέτονταςύπαρξηστόχου(θ)μερισματικήςαπόδοσηςεπίμακροχρόνιωνήμέσωνκερδώνμy έχω: dt =θμy

• Αντοθείναισταθερότότετααναμενόμεναμερίσματαείναιουσιαστικάαναμενόμεναποσοστάεπίτωνμελλοντικώνκερδών.Ανυποθέσωότιτακέρδηδενμεταβάλλονται τότεέχωμηδενικήαύξησημερισμάτωνκαι

P0 =d/r


243

ΣταθερήΑύξησηΚερδών

Αντακέρδηαυξάνονταιμεσταθερόρυθμόg0 ανάέτοςτότε:

μt =μ0(1 + g)t

Καιταμερίσματαθαείναι:

dt =θμt =θμ0(1+g)t =d0(1+g)t


244

ΣταθερήΑύξησηΚερδών

Αντικαθιστώνταςστηναρχικήεξίσωσηαποτίμησης:P0 =E(dt)/(1+r)t =d0[(1+g)t/(1+r)t]μεt=1,...,

Ησειράθασυγκλίνειμόνοεάνr>g.Μπορείναδειχθείότι ησειράηοποίαδίνειτηναξίαμετοχήςμεσταθερήαύξησηκερδώνgείναιισοδύναμημε:

P0 =d1/(r– g)

ToυπόδειγμααυτόείναιγνωστόωςυπόδειγμααύξησηςGordon(Gordongrowthmodel).


245

Μεταβλητή ΑύξησηΚερδών

• Μιαπιορεαλιστικήυπόθεσηαύξησηςκερδών θεωρείότιοιεταιρείεςέχουνκύκλουςζωήςκαιότισεκάθεστάδιοτηςζωήςτουςέχουνκαιδιαφορετικούςρυθμούςαύξησηςκερδών.

• Ένααπότααπλούστεραυποδείγματαμεταβλητήςαύξησης(differentialgrowthmodel) υποθέτειότιηεταιρείαλειτουργείσεδυοστάδια:στοπρώτοστάδιοανάπτυξης (supernaturalgrowth)καιστοδεύτεροστάδιοωριμότητας καικανονικήςανάπτυξης(maturity).


246

Μέθοδοι ΑποτίμησηςΕταιριών• ΠροεξόφλησηςΧρηματοροών

– Μερισμάτων– Κερδών– Σταθερές,ΑυξανόμενεςΜεταβλητέςχρηματοροές

• ΑξίαςΚεφαλαίων– ΛογιστικήΑξίαΕταιρίας=(Ενεργητικό– Υποχρεώσεις)– ΔιορθωμένηςΛογιστικήςΑξίαςμεαγοραίααξίαενεργητικού– ΑξίαΡευστοποίησηςενεργητικού– ΑξίαΑντικατάστασηςενεργητικού

• Συγκριτικέςμέθοδοι– ΑναλογικάβάσειΑριθμοδεικτώνόπωςτιμή/κέρδη(P/E)


247

ΑπόφασηΜερίσματος: 2ΑντικρουόμενεςΑπόψεις

Ποιοποσό,καιμεποιοτρόποπρέπειηδιοίκησηναδιανείμειωςμέρισμαστουςμετόχους;

1)Μετοχήχωρίςμέρισμαδεναξίζειδεκάρα!

2)Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!


248

Μετοχήχωρίςμέρισμα δεναξίζειδεκάρα!• Μιαμετοχήδενδίνειμέρισμα(E(dt)=0),ποιαθαείναιηαξίατης;

• ΣύμφωναμετοDDM ηαξίατηςμετοχήςδίνεταιαπό:

P0 =E(dt)/(1+r)t γιαt=1…

• Άρα,μιαμετοχήπουδενπληρώνειποτέμέρισμα,αλλάέχειμόνοκεφαλαιακήαπόδοσηότανπουληθείημετοχή,θαέχειτιμήμηδενικήκαθώςηαξίατηςείναισυσσωρευμένηστοPότανt=.

• Αλήθεια,ποιοςμπορείναθέλειναεμπιστευτείταλεφτάτουσεμιαεταιρίαγιαμεγάλοχρονικόδιάστημαχωρίςναμπορείναλάβεικάποιαενδιάμεσηπληρωμήεκτόςανπουλήσειμετοχές;


249

Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!Έστωμιαυποθετικήεταιρία«ΚουμπαράςΑΕ»μεμόνοπεριουσιακόστοιχείομετρητά10ευρώσενομίσματατουενόςευρώκαιμετοχικόκεφάλαιοπουαπαρτίζεταιαπό10μετοχέςαξίας1ευρώεκάστη.

Ποιαηδίκαιητιμήτηςεταιρίαςανηδιοίκησηαποφασίσειναδιανείμειμέρισμα0,1ευρώσεκάθεμέτοχο;


250

Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!

Ταμερίσματαδενπροέρχονται«εκτουκρίνου»,απλώςαφαιρούνέναμέροςτηςαξίαςτηςεταιρίαςαπότηντιμήκαιτηνπροκαταβάλουνστουςμετόχους.

ΣτοχρηματιστήριοότανμιαεταιρίαδιαπραγματεύεταισετιμήPκαιδιανείμειμέρισμαd ανάμετοχή,ητιμήτηςμετοχήςτηνημέραμετάτηνδιανομήμερίσματοςδιαμορφώνεται,ceterisparibus, στοP‐d


251

Ταμερίσματαείναιγιατουςαφελείς!

Γιατίναπληρώνονταιμερίσματααφούενέχουνσημαντικάκόστη:

– Διαχείρισης,ΥπολογισμούκαιΔιανομής

– Φορολογίας:Τοποσοστόφόρουεπίμερισματικώνκερδώνξεπερνάτοποσοστόφόρουκεφαλαιακώνκερδών

– Χρηματοδότησης:Γιατηνεταιρείαείναιφθηνότεροναχρηματοδοτείταιαπόπαρακρατηθέντακέρδηπαράαπόεξωτερικήχρηματοδότηση.


252

ΤρείςΚύριοιΛόγοιΔιανομήςΜερισμάτων

1. ΈλεγχοςΔιοίκησης

2. ΠληροφοριακήΑξία

3. Προσέλκυσηεπενδυτών


253

ΈλεγχοςΔιοίκησης• Ιδιαίτερησημασίαέχειαποκτήσειτοθέματουδιαχωρισμούιδιοκτησίας(principals)καιδιοίκησης (agents) στιςσύγχρονεςεπιχειρήσεις(principalagentproblem).

• Οιμέτοχοιμπορούνναθεωρηθούνότιπροσλαμβάνουντηνδιοίκηση(management)ώστενατουςαντιπροσωπεύουνστηνλήψηαποφάσεωνπουμεγιστοποιούντηναξίατηςεταιρίαςκαιτηντιμήτηςμετοχής.

• Καθώςόμωςυπάρχειπερίπτωσησύγκρουσηςσυμφερόντων,επιβάλλεταιηπαρακολούθησητωνmanagers απότουςμετόχουςηοποίαόμωςδενείναιεύκοληκαιέχει σημαντικόκόστος(agencycosts).


254

ΈλεγχοςΔιοίκησης• Τακόστηπαρακολούθησηςμειώνονταιότανηεταιρείαζητάεξωτερικήχρηματοδότησηκαθώςτότευφίσταταιενδελεχήέλεγχοαπότουςχρηματοδότες.

• Όμως,όσοπιοσυχνάζητάχρηματοδότησηηεταιρείατόσομεγαλύτεροείναιτοκόστοςέκδοσηςνέουμετοχικούκεφαλαίου.Ανείναιυψηλάταμερίσματα,ηεταιρείαθαχρειάζεταισυχνάξένακεφάλαιακαιτοκόστοςέκδοσηςνέωνκεφαλαίωνθαείναιυψηλό,αλλάτοκόστοςπαρακολούθησηςθαείναιμικρό.

• Ημερισματικήπολιτικήπρέπειναστοχεύει στηνελαχιστοποίησητουαθροίσματοςαυτώντωνδυοειδώνκόστους.


255

ΠληροφοριακήΑξία

Ταμερίσματαμπορούνναθεωρηθούνότιέχουνπληροφοριακήαξίαμετηνέννοιαότιθεωρούνταισημαντικάνέααπότηναγορά(signalling).


256

ΠληροφοριακήΑξία•Ταμερίσματαέχουνπληροφοριακήαξίαμετηνέννοιαότιθεωρούνταισημαντικάνέααπότηναγορά(signalling).

• Οιmanagersόμωςέχουνπρονομιακήθέσηωςπροςτηνπληροφόρησηγιατηνεταιρείακαιμπορεί,γιαπαράδειγμα,ναδώσουνψευδήεικόναμιαςπροβληματικήςεταιρείαςπροσδιορίζονταςυψηλάμερίσματα.

• Αυτόμπορείνααποφευχθείεφαρμόζονταςμισθολογικάκίνητρα(incentivecompatiblesalaries)τόσοβραχυπρόθεσμα(bonusεπίκερδών)αλλάκαιμακροπρόθεσμα(stockoptions)ώστεηζημίααποστολήςενόςψεύτικουθετικούμηνύματοςναείναιπάνταυψηλότεροαπότηνζημίααποστολήςενόςαληθινούαρνητικούμηνύματος.


257

Προσέλκυσηεπενδυτών• Ταμερίσματαμπορούνναχρησιμοποιηθούνγιαναπροσελκύσουνεπενδυτέςμεσυγκεκριμέναφορολογικάχαρακτηριστικά(taxclienteleeffect).

• Καθώςτοποσοστόφόρουεπίμερισματικώνκερδώνσυνήθωςξεπερνάτοποσοστόφόρουκεφαλαιακώνκερδών,επενδυτέςμευψηλάεισοδήματαθαπροσελκύονταιαπόμετοχέςμεχαμηλάμερίσματαενώεπενδυτέςμεχαμηλάεισοδήματαθαπροτιμούνμετοχέςμευψηλάμερίσματα.

• Έτσι,ημερισματικήπολιτικήμπορείναχρησιμοποιηθείγιαναεπηρεαστείησύνθεσητωνμετόχων



Διάλεξη 7:ΧρηματοδότησηΕταιριών&ΚεφαλαιακήΔιάρθρωση


259Πηγή: Damodaran (1999)



• Ποιοιοιβασικοίτρόποιχρηματοδότησηςεταιριών;

• Ποιαταπλεονεκτήματα&μειονεκτήματακάθε

τρόπου;

• Ποιαταεργαλείαχρηματοδότησηςσεκάθετρόπο;

• Ποιοτοάριστομίγμαχρηματοδότησης;

• ΣτρατηγικέςΧρηματοδότησης

260


261

ΒασικοίΤρόποιΧρηματοδότησης

Οιμοναδικοίτρόποιπουμπορείμιαεταιρίαναχρηματοδοτηθείείναιμείδιαήξένακεφάλαια.Υπάρχειμιασειράαπότρόπουςχρηματοδότησηςμεμικτόχαρακτήρα,τουςοποίουςονομάζουμευβριδικούς.


262

ΒασικέςΔιαφορέςΞένων&ΙδίωνΚεφαλαίων

• ΦύσηΧρηματοροών

• ΠροτεραιότηταΑπαιτήσεων

• ΦορολογικήΜεταχείριση

• ΧρονικήΔιάρκεια

• ΈλεγχοΔιοίκησης

• ΚίνδυνοςκαιΜόχλευση


263


• ΦύσηΧρηματοροών

– Μιααπαίτησηχρέους (debtclaim)προσφέρειστονκάτοχοβάσεισύμβασης ένασύνολοαπό«εξασφαλισμένες»και«συγκεκριμένες»χρηματικέςεισροές(τόκοςκαιτοκοφόροκεφάλαιο).

– Μιααπαίτησηιδίωνκεφαλαίων (equityclaim)προσφέρειστονκάτοχοόλητηνυπολειμματικήαξία, θετικήήαρνητική,πουαπομένειμετάτηναποπληρωμήόλωντωναπαιτήσεωνχρέους.



• ΠροτεραιότηταΑπαιτήσεων– Λογικήαπόρροιατηςδιαφορετικήςφύσηςχρηματοροών είναιότιοιαπαιτήσειςχρέουςπροηγούνταιπάνταέναντιτωναπαιτήσεωνιδίωνκεφαλαίων τόσοστιςπεριοδικέςπληρωμές(πχ,κουπόνια,μερίσματα)όσοκαιεπίτωνκεφαλαίωντηςεταιρίας(σεπερίπτωσηπτώχευσης).

• ΦορολογικήΜεταχείριση– Οιαπαιτήσειςχρέουςέχουνευμενέστερηφορολογικήμεταχείριση απότιςαπαιτήσειςιδίωνκεφαλαίων.Γιαπαράδειγμα,ταέξοδατόκωνεκπίπτουναπότοφορολογητέοεισόδημαεταιριώνσεαντίθεσημετιςπληρωμέςμερισμάτων.

264



• ΔιάρκειαΖωής– Οιαπαιτήσειςχρέουςσυνήθωςέχουνορισμένηχρονικήδιάρκεια(πρέπεινααποπληρωθούν)ενώοιαπαιτήσειςιδίωνκεφαλαίωναπεριόριστη.

• ΈλεγχοςΔιοίκησης– Οιαπαιτήσεις ιδίωνκεφαλαίων ενέχουνγιατουςκατόχουςτουςαπόλυτοήσχεδόναποκλειστικόέλεγχο τηςδιοίκησηςτωνεταιριών.

– Αντίθετα,οιαπαιτήσειςχρέους επιτρέπουνστουςκατόχουςτουςέναπολύπιοπαθητικόρόλο καιπεριορισμέναδικαιώματα(στηνκαλύτερηπερίπτωσηεξάσκησηκάποιουβέτο).

265


ΒασικέςΔιαφορέςΙδίωνκαιΞένωνεφαλαίων

266

Πηγή: Damodaran (1999) Applied Corporate Finance


267

ΕίδηΙδίωνΚεφαλαίων• ΙδρυτικάΚεφάλαια Ιδιοκτητών (Owner’sEquity)

• ΕπιχειρηματικοίΆγγελοι(BusinessAngels):συνήθωςάτομαμεγάληςοικονομικήςεπιφάνειαςπουεπιθυμούνναεπενδύσουνκάποιααπόταεπιπλέονκεφάλαιάτουςσενέεςεπιχειρηματικέςιδέες. Επιπλέον,παρέχουνσυμβουλέςκαικαθοδήγηση(τόσοάτυπα,όσοκαιεπίσημα)

• ΚεφάλαιαΣποράς(SeedCapital):εισέρχονταισεμιαεπιχείρησηστοσημείοανάπτυξηςκαιπροετοιμασίαςγιατηνεμπορικήεκμετάλλευσητουπροϊόντος,συνήθωςαφούσυγκεντρωθούνκεφάλαιααπότονεπιχειρηματία,τοάμεσότουπεριβάλλονκαιπιθανούςεπιχειρηματικούςαγγέλουςκαιαποτελούντηνπρώτηθεσμικήεπένδυσηστηνεπιχείρηση.


268

ΕίδηΙδίωνΚεφαλαίων• ΚεφάλαιαΕπιχειρηματικώνΣυμμετοχών ήΥψηλούΚινδύνου(Venture Capital):Κεφάλαιαπουπαρέχονταισεσχετικάνέεςεταιρίεςαπόέναήπερισσότερουςεπενδυτέςμεανταλλαγήδικαιώματαμερικήςιδιοκτησίαςεπίτηςεταιρίας

• ΚοινέςΜετοχές (CommonStock):Οσυνηθισμένοςτρόποςάντλησηςκεφαλαίωνγιαεισηγμένες(“listed”) εταιρίεςστοχρηματιστήριο.

• ΤίτλοιΕπιλογής (Warrants):Εναλλακτικόςτρόποςάντλησηςκεφαλαίωνέναντιμετοχώνόπουοκάτοχοςέχειτοδικαίωμααγοράς,γιακάποιοχρονικόδιάστημα,ορισμένωνμετοχώντηςεταιρίας,σεορισμένητιμή,προκαταβάλλονταςκάποιοτίμημα.ΑντοδικαίωμααφοράπώλησημετοχώνείναιΔικαίωμαΠροαίρεσηςΑξίας(ContingentValueRight).


ΕίδηΧρέους

• Ηχρηματοδότησημη‐εισηγμένωνεταιριώνγίνεταικυρίωςμε:– ΤραπεζικάΔάνεια(BankDebt)

– Ομόλογα

– Μίσθωση (Leasing)

• Τοκόστοςδανεισμούκαιγιαταδυοπρώταεξαρτάταιαπότογενικόεπίπεδοεπιτοκίωνκαιαπότονπιστοληπτικόκίνδυνοτουδανειζομένου.Στηντρίτηπερίπτωσηπαίζειρόλοκαιοκίνδυνοςτουυπο‐χρηματοδότησηαγαθού. 269


270

ΠλεονεκτήματαΔανείωνέναντιΟμολόγων• Οτραπεζικόςδανεισμόςμπορείναχρησιμοποιηθείκαιγιαάντλησημικρώνχρηματικώνποσώνκαθώςέχειμικρά(σταθερά)έξοδαέκδοσηςκαιδιαχείρισης.

• Ανηδανειζόμενηεταιρίαείναισχετικάμικρή,νέακαιάγνωστητότεηεπικοινωνία μετονδανειστή(τράπεζα)γίνεταιπιοαποτελεσματικά.

• Οτραπεζικόςδανεισμόςδεναπαιτείαναγκαστικάπιστοληπτικήβαθμολογία (creditrating) απόανεξάρτητηεταιρία.Συνήθως,καιανάλογαμετούψοςτουδανείου,ητράπεζαδιεξάγειμιααξιολόγησηπιστοληπτικήςικανότηταςβάσειτωνδημοσιευμένωνλογιστικώνκαταστάσεων,επιχειρηματικώνσχεδίων(ανυπάρχουν),προϋπολογισμώντηςεταιρίαςκαιιστορικώνστοιχείωναπότρίτους(πχαπόΤειρεσία)


271

ΠλεονεκτήματαΟμολόγωνέναντιΔανείων

• Ταομόλογαενέχουνμικρότεραεπιτόκιαχρηματοδότησηςκαθώςοκίνδυνοςεπιμερίζεται(διασποράκινδύνου)σεπερισσότερουςεπενδυτές(δανειστές).Τοσχετικάυψηλόκόστοςέκδοσηςμειώνεταιγιαμεγάλαποσά.

• Ταομόλογαείναιπιοευέλικτοςτρόποςχρηματοδότησηςκαθώςεπιτρέπουντηνπροσθήκηεπιπλέονχαρακτηριστικώνκαιαπευθύνονταισεευρύτεροκοινό.Γιαπαράδειγμα,κάποιαομόλογαενέχουνστηνλήξηδικαιώματαμετατροπήςτουτοκοφόρουκεφαλαίουσεμετοχέςτηςεταιρίας.


272

ΚαινοτόμαΧαρακτηριστικάΟμολόγων

Πηγή: Damodaran (1999)


273

ΠαράμετροιΧρηματοδότησηςΧρέους

• ΔιάρκειαΧρέους(βραχυχρόνιοήμακροχρόνιο)

• Σταθερότηταήόχιεπιτοκίου

• Εγγυήσεις(γενικέςεπίεταιρίαςήειδικέςεπίσυγκεκριμένωνπεριουσιακώνστοιχείων)

• Νόμισμαχρηματοδότησηςκαιαποπληρωμήςχρέους

• Όροιαποπληρωμήςχρέους

• Πρόσθεταειδικάχαρακτηριστικά


274

ΕίδηΥβριδικήςΧρηματοδότησης• ΜετατρέψιμοΧρέος (ConvertibleDebt):ταμετατρέψιμαομόλογαεπιτρέπουνμετατροπήτουομολόγουσεπροσυμφωνημένοαριθμόμετοχών.Τοεπιπλέοναυτόδικαίωμαδίνειτηδυνατότηταμείωσηςτουεπιτοκίουδανεισμού.

• ΠρονομιακέςΜετοχές (PreferredStock):Όπωςταομόλογαπληρώνουνένασταθερόμέρισμακαιδενενέχουνδικαιώματαελέγχουτηςδιοίκησηςτηςεταιρίας.Όπωςοιμετοχές,έχουνάπειρηδιάρκεια.Επίσης,ταμερίσματαδενεκπίπτουναπότοφορολογητέοεισόδημακαιπροέρχονταιαπόεισοδήματαμετάφόρων.Οιαπαιτήσειςτωνπρονομιούχωνμετόχωνέπονταιτωνομολογιούχωνκαιάλλωνδανειστώναλλάπροηγούνταιτωνκοινώνμετόχων.

• ΟμόλογαμεΔικαιώματα (Option‐linkedbonds)


275

ΠλεονεκτήματαΧρέουςέναντιΙδίωνΚεφαλαίων• ΕυνοϊκήΦορολογικήμεταχείριση.Συνήθωςοιτόκοιχρέουςεκπίπτουν

τουφορολογητέουεισοδήματοςενώοιπληρωμέςιδίωνκεφαλαίων(πχμερίσματα)όχιμόνοπροέρχονταιαπόκέρδημετάφόρωναλλάσυχνάφορολογούνταιπάλι(διπλά)στουςαποδέκτεςτωνπληρωμών.

• Mειώνει τοκόστοςπαρακολούθησης(agencycosts) τωνmanagersαπόμετόχους(δεςπροηγούμενηδιάλεξη).

• Επιφέρει«χρηματοοικονομικήπειθαρχία» καθώςέχειπαρατηρηθείότιηυπερεπάρκειαμετρητώναπόίδία κεφάλαιασεμιαεπιχείρησησυνδέεταιμεμειωμένηαποτελεσματικότηταδιοίκησηςκαθώςαυτάπροσφέρουνασφάλειαέναντιπολλώνλαθών.Αντίθετα,ηύπαρξηχρεώνκαιτωνσχετικώνυποχρεώσεωνπληρωμώνεπιβάλειπειθαρχίακαισύνεσηκαθώςσυνοδεύεταιαπόαυξημένηπιθανότηταπτώχευσης.


276

Οφέληαπόευνοϊκήφορολογικήμεταχείριση• Έστωμιαεταιρίαδανείζεται$Βμεεπιτόκιοrκαιεταιρικόφόροt.Ταετήσιαοφέληαπόέκπτωσητόκωνεπίτουφορολογητέουεισοδήματοςμπορούνναυπολογιστούνως:– Ετήσιακόστηεξυπηρέτησηςχρέους=r·B– Ετήσιαοφέληαπόέκπτωσητόκων=t·r·B

• Υποθέστεότιτοδάνειοκαιταφορολογικάοφέληαποτελούνδιηνεκήράντα.Επίσης,ότιτοεπιτόκιοδανεισμούείναισταθερόκαιμπορείναχρησιμοποιηθείωςεπιτόκιοπροεξόφλησηςκαθώςαντανακλάτονκίνδυνοτουδανείου.ΤότεηΠΑτωνφορολογικώνωφελειώνμπορείναυπολογιστείως:– ΠΑφορολογικώνωφελειών=(t·r·B)/r=t·B– ΆραηαξίαμιαςεταιρίαςμεδάνειαΒθαείναιίσημετηναξίατηςεταιρίαςχωρίςδάνεια(μη‐μοχλευμένη)συν(t·B)


277

Επιπτώσειςγιαάριστομίγμαχρηματοδότησης

• Εταιρίεςμευψηλήφορολογίαπρέπειναέχουνκαιυψηλότεροδανεισμό

• Εταιρίεςμεσημαντικές«φορολογικέςασπίδες»εκτόςχρεών,πχυψηλέςαποσβέσεις,δενθαέχουντόσοσημαντικόκίνητρολήψηςχρέους

• Ηδιαχρονικήαύξησηφόρωνπρέπεινασυνοδεύεταιαπόαύξησηαναλογίαςχρέους

• Χώρεςμευψηλότερουςφορολογικούςσυντελεστέςθαέχουνκαιυψηλότερεςαναλογίεςδανεισμού


278

ΜειονεκτήματαΧρέουςέναντιιδίωνκεφαλαίων

1. Αύξησηκόστουςπτώχευσης

2. Αύξησηκόστουςπαρακολούθησηςγιαομολογιούχους

3. Μείωσηευελιξίαςεταιρίας


279

1.ΑύξησηΚόστουςΠτώχευσης• Καθώςαυξάνονταιταχρέηκαιηχρηματοοικονομικήμόχλευση,αυξάνονταιοιυποχρεώσειςπληρωμών(τόκοικαιτοκοφόροκεφάλαιο)καιοκίνδυνοςπτώχευσης.Τοαναμενόμενοκόστοςπτώχευσης είναιίσομετογινόμενοτηςπιθανότηταςπτώχευσηςεπίτακόστηπτώχευσης.

– Ηπιθανότηταπτώχευσης αυξάνειμετηνχρηματοοικονομικήμόχλευσηκαιτηνμεταβλητότητατωνταμειακώνροώντηςεταιρίας.

– Τοκόστοςπτώχευσης δεναφοράμόνοάμεσακόστη(δικαστικά,διοικητικά)αλλάκαιέμμεσα(μεταβολήστάσηςπελατών,προμηθευτώνκαιχρηματοδοτώνεταιρίας).


280


• Εταιρίεςμευψηλήμεταβλητότηταχρηματοροών καικερδώνπρέπειναχρησιμοποιούνσυγκριτικάλιγότεροχρέος.

• Μιαεταιρίαμπορείναδανειστείπερισσότεροανκαταφέρειναδομήσειτιςυποχρεώσειςέναντιτωνδανειστώνναμεταβάλλονταιανάλογαμεταέσοδάτης.

• Εταιρίεςμευψηλότερεςεγγυήσειςμπορούνναδανειστούνπερισσότερο

• Εταιρίεςμεπροϊόνταπουαπαιτούνμακροχρόνιαυποστήριξηπρέπειναδανείζονταιλιγότερο.


281

2.ΑύξησηΚόστουςΠαρακολούθησης• Υπάρχειμιασαφήςσύγκρουσησυμφερόντωνμεταξύμετόχωνκαιομολογιούχων καθώςοιπρώτοιθέλουννααυξήσουντηνμακροχρόνιααξίατηςεταιρίαςκαιοιδεύτεροιναδιασφαλίσουντιςοφειλόμενεςπληρωμέςτόκωνκαιτοκοφόρουκεφαλαίου.Οιμέτοχοιέχουντοπλεονέκτημακαθώςελέγχουντηνδιοίκησητηςεταιρίας.

• Οιομολογιούχοιστηνπροσπάθειάτουςνααμυνθούνδημιουργούνμιασειράαπόκόστηπουσυνδέονταιμετηνδιασφάλισητωνσυμφερόντωντουςκαιτηνπαρακολούθησητωνμετόχων.


282

ΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων• ΑποφάσειςΕπένδυσης:Οιμέτοχοισυμφωνούνμεοποιαδήποτεεπένδυσηαποδίδειπάνωαπότοεπιτόκιοπροεξόφλησηςκαιαυξάνειτηναξίατηςεταιρίας.Όμωςοιομολογιούχοιδάνεισανλεφτάσεμιαεταιρίαμεεπενδύσειςσεένασυγκεκριμένοεπίπεδοκινδύνουκαιπροσδιόρισανέναανάλογοεπιτόκιο.Αναυξηθείτοεπίπεδοκινδύνου,τοεπιτόκιοδανεισμούθαανέβει,ητιμήτωνομολόγωνθαπέσεικαιοιυπάρχοντεςομολογιούχοιθαχάσουνμέροςτηςεπένδυσήςτους.Ηζημίατωνομολογιούχωναποτελείκέρδοςτωνμετόχωνοιοποίοικαρπούνταικαιταόποιακέρδητωννέωνπιοεπικίνδυνωνεπενδύσεων.Ητιμήτηςμετοχήςαυξάνεταισεβάροςτωνομολογιούχων.

• Οιομολογιούχοιπροφυλάσσονται απότέτοιουςκινδύνουςεπιβάλλονταςπεριοριστικούςόρους(covenants)σταομολογιακάδάνειαπουπεριορίζουντιςεπενδυτικέςδραστηριότητεςτωνεταιριών.


283

ΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων• ΑποφάσειςΧρηματοδότησης:Ότανπρόκειταιναχρηματοδοτηθείμιανέαεπένδυση,οιμέτοχοιθαπροτιμούσανναεκδώσουννέαπρόσθεταδάνειαμεπροτεραιότηταεπίτωνπεριουσιακώνστοιχείωνέναντιτωνπαλαιώνδανείων.Φυσικά,οιπαλαιοίδανειστέςδενεπιθυμούνκάτιτέτοιοκαθώςαυξάνειτονκίνδυνοτηςαπαίτησήςτους.Όμοια,οιμέτοχοιέχονταςδανειστείμεχαμηλάεπιτόκιακαιτηνπροσδοκίαότιθαδιατηρήσουνχαμηλήμόχλευση,έχουνκίνητρονααυξήσουντονδανεισμότουςσεβάροςτωναρχικώνδανειστών.

• Οιομολογιούχοιπροφυλάσσονταιαπότέτοιουςκινδύνουςεπιβάλλονταςδικαιώματαπώλησηςστονεκδότητωνομολόγωνπριντηνλήξηστηνονομαστικήτουςαξία,κάτωαπόορισμένουςόρους(γιαπαράδειγμα,αύξησητηςμόχλευσης).


ΜεταβολήτιμήςτωνομολόγωντηςRJRNabisco μετάτηνανακοίνωσηότιθαπροχωρήσεισεμεγάλη αύξησηδανεισμούμέσωμιαμοχλευμένηςεξαγοράς(Leveraded Buyout).Πηγή:Damodaran (1999).


285

ΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων• ΑποφάσειςΜερίσματος:ΑνμιαεταιρίαέχειπλεόνασμαμετρητώνχωρίςευκαιρίεςεπένδυσηςμεθετικήΚΠΑ,οιμέτοχοιθαπροτιμούσανναεισπράξουνταμετρητάαυτάωςμέρισμα.Οιομολογιούχοιόμωςπροτιμούνναχρησιμοποιηθούνταμετρητάναπληρωθούνκάποιαχρέηκαιναμειωθείημόχλευση.

• Οιομολογιούχοιπροφυλάσσονται απότέτοιουςκινδύνουςεπιβάλλονταςόρουςσταομολογιακάδάνειαπουπεριορίζουντοποσοστόκερδώνπουμπορείναδιανεμηθείσεμερίσματα.Υβριδικάχρηματοδοτικάοχήματαόπωςτομετατρέψιμοχρέοςσεμετοχέςπροσφέρουνεπίσηςπροστασία.


Αθροιστικήαπόδοσηομολόγωνέναντιμετοχών(CAR)μετάτηνανακοίνωσηθετικών(divup)καιαρνητικών (divdown) αλλαγώνσταμερίσματα. Πηγή:Damodaran (1999).


287

ΚόστηαπόΣύγκρουσηΟμολογιούχων‐Μετόχων

• Ανοιομολογιούχοιπιστεύουνότιοιμέτοχοιθαδράσουνενάντιαστασυμφέροντάτους,θααυξήσουντοεπιτόκιοδανεισμούπουαπαιτούν.

• Ανοιομολογιούχοιεπιβάλλουνπεριοριστικούςόρουςσταδάνεια,τότεδημιουργούνταικόστηπαρακολούθησηςτηςτήρησηςτωνόρωνκαικόστηαπότηνμειωμένηευελιξίατηςεταιρίαςστηνεπιλογήεπενδυτικώνσχεδίων,όρωνχρηματοδότησηςκαιμερισματικήςπολιτικής.


288

Επιπτώσειςγιαάριστο μίγμαχρηματοδότησης

• Εταιρίεςμεεπενδύσειςπουμπορούνεύκολαναπαρακολουθηθούν(πχακίνητα)έχουνμικρότεροκόστοςπαρακολούθησηςγιατουςομολογιούχουςκαιμπορούνναδανειστούνσυγκριτικάπερισσότερααπόεταιρίεςμεάυλεςεπενδύσεις,υπηρεσίεςήσημαντικήφήμηκαιπελατεία.

• Εταιρίεςμεπολύμακροχρόνιακαιαβέβαιαεπενδυτικάσχέδια(πχφαρμακευτικές)ενέχουνυψηλόκόστοςπαρακολούθησηςγιατουςομολογιούχουςκαιέτσιδενδικαιολογούνυψηλάεπίπεδαδανεισμού.


289

3.ΜείωσηΕυελιξίαςΕταιρίας• Πέρααπότουςπροαναφερθέντεςπεριορισμούςπουπροκαλείηδημιουργίαχρέους,επιφέρειέναγενικότεροπλαίσιομειωμένηςευελιξίας γιατηνεταιρία.Έναςαπότουςλόγουςπουοιεταιρίεςδενδανείζονταιπολύείναιγιαναμπορούνναπροσφύγουνσεαυτήτηνδυνατότητασεδύσκολουςκαιρούς.Ανδανειστούνόσομπορούν,δενέχουναυτήτηνασφαλιστικήδικλείδαόταντηνχρειαστούν.

• Δενείναιυγιέςναέχειηδιοίκησητηναπόλυτηελευθερία καιευελιξίαπουπροσφέρειηπαντελήςέλλειψηχρέουςγιατίτότεηδιοίκησημπορείναδράσειανενόχλητηακόμακαιενάντιαστασυμφέροντατωνμετόχων.


ΕπίδρασηδιαφόρωνπαραγόντωνεπίΧρέους

Πηγή: Damodaran (1999)


291


• Εταιρίεςμεαβέβαιηζήτησηγιαεπενδυτικάκεφάλαιακαιυψηλέςαναμενόμενεςαποδόσεις(πχεταιρίεςυψηλήςτεχνολογίας,Intel,Microsoft)επιζητούνευελιξίακαιδιατηρούνχαμηλάεπίπεδαδανεισμούσεσχέσημεεταιρίεςμεσταθερέςαπαιτήσειςεπένδυσηςκαισχετικάχαμηλέςαποδόσεις.

• Καθώςοιεταιρίεςωριμάζουνοιαναμενόμενεςαποδόσειςπέφτουνκαιομαλοποιείταιηζήτησηκεφαλαίωνγιαεπενδύσεις.Αυτέςοιμεταβολέςεπιφέρουναύξησηστηνδυνατότητακαιεπιθυμίαγιαδανεισμό.


292

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!• ΈνααπόταπιογνωστάθεωρήματατηςχρηματοοικονομικήςτωνMiller‐Modigliani(ΜΜ)αποδεικνύειότικάτωαπόορισμένεςσυνθήκεςηκεφαλαιακήδομήκαιτομίγμαχροματοδότησης δενεπηρεάζειτηναξίατηςεταιρίας.

• Τοθεώρημαισχύειγιαένακόσμοχωρίςτριβές (δηλ.,χωρίςφόρους,κόστησυναλλαγών,κόστηπτώχευσηςκαικόστηπαρακολούθησης/agencycosts).

• ΟιMM έδειξανεπίσηςότιανυπάρχουνεταιρικοίφόροιτοάριστομίγμαχρηματοδότησηςαποτελείται100%απόχρέοςκαιότιηαξίατηςεταιρίαςθααυξάνειμετηνμόχλευσητης.Όμως, οMertonMillerέδειξεότιανυπάρχουνκαιφόροιεισοδήματοςιδιωτών,ισχύειτοαρχικόθεώρημα.


293

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!

• ΗαπόδειξητουθεωρήματοςτωνΜΜότανδεν

υπάρχουντριβέςμπορείναγίνεισυγκρίνονταςτην

αξίαμιαςεταιρίαςΑχωρίςδανεισμό(Vu)μεμια

εταιρίαΒμεδανεισμό(VL).Υποθέστεότικαιοιδυο

εταιρίεςέχουνταίδιακέρδηΧκαιότιτοτρέχον

επιτόκιοείναιr.


294

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!ΑξίαΕταιρίαςΑ

Vu

ΑξίαΕταιρίαςΒVL =EL +DL

Oεπενδυτήςαγοράζειποσοστόα% τηςμη‐μοχλευμένηςεταιρίαςΑ:

αVu

OεπενδυτήςαγοράζειποσοστόατηςμοχλευμένηςεταιρίαςΒ,δηλ.

μετοχέςκαιχρέος:αEL +αDL

Οεπενδυτήςεισπράττειποσοστόα% τωνκερδώνΧ:

αΧ

Οεπενδυτήςεισπράττει α% τωνκερδώνΧκαιτωντόκων:α(Χ– rDL)+αrDL=αΧ

Καθώςείναιίσεςοιαπολαβέςτουεπενδυτήσεκάθεπερίπτωσηθαπρέπειναείναιίσεςκαιοιαξίεςτωνδυοεταιριών,άραημόχλευσηδενεπηρεάζειτηναξίατηςεταιρίας.


295

ΔενυπάρχειΆριστοΜίγμαΧρηματοδότησης!

• Οιεπιπτώσειςτηςαπουσίαςάριστουμίγματοςχρηματοδότησηςότανδενυπάρχουντριβέςσυνοψίζονταιως:

– Τοκόστοςκεφαλαίουδενεπηρεάζεταιαπότομίγμαχρηματοδότησης

– Ηαξίατηςεταιρίαςδενεπηρεάζεταιαπότημόχλευση

– Οιεπενδυτικέςαποφάσειςείναιανεξάρτητεςτωναποφάσεωνχρηματοδότησης


296

Ηπραγματικότηταόμως…

• Οιεταιρίεςέχουνκάποιοχρέοςλόγωέκπτωσηςτόκων• Ηύπαρξηκόστουςπτώχευσηςκαιπαρακολούθησηςεπιβάλειέναόριο

πέρααπότοοποίοδενσυμφέρειναεπεκτείνουντοχρέοςτους


297

Ηπραγματικότηταόμως…

• Στονπραγματικόκόσμο,τομίγμαχρηματοδότησηςείναισημαντικόγιατίυπάρχειηευνοϊκήφορολογικήμεταχείρισητουχρέους,υπάρχουνκόστηπτώχευσηςαλλάκαιπαρακολούθησης.

• ΤοθεώρημαΜΜείναιόμωςσημαντικόγιατίδείχνειότιοιαποφάσειςεπένδυσηςείναιοιθεμελιώδειςγιατηνμεγιστοποίησηαξίαςτηςεταιρίαςκαιόχιτόσοοιαποφάσειςχρηματοδότησης.


Χρηματοδότηση&ΣτάδιοΑνάπτυξηςΕταιρίας

Πηγή: Luecke (2002)



Διάλεξη 8:ΚόστοςΚεφαλαίου



• Τιείναιτοκόστοςκεφαλαίου;

• Ποιεςοιβασικέςσυνιστώσεςτουκόστουςκεφαλαίου;

• Πωςυπολογίζονταιταεπιμέρουςκόστη;

• Πωςυπολογίζεταιηελάχιστηαπόδοσημιαςμετοχής;

• Πωςυπολογίζεταιτομέσοσταθμικόκόστοςκεφαλαίου;

• Ποιοιπαράγοντεςεπηρεάζουντοκόστουςκεφαλαίου;

300


ΕπιτόκιοΠροεξόφλησης & ΚόστοςΚεφαλαίου

• Επιτόκιοπροεξόφλησης μιαςεπένδυσηςστηνανάλυσηΚΠΑεκφράζειτηνελάχιστηαπόδοσηπουπρέπειναέχουνοιόλεςοιεπενδύσειςμιαςσυγκεκριμένηςεπιχείρησης.Μπορείναδιαφέρειανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτηςεκάστοτεεπένδυσης.Αντανακλάτολεγόμενοκόστοςκεφαλαίου (costofcapital)τηςεπιχείρησης.

• Τοκόστοςκεφαλαίου μιαςεπιχείρησηςυπολογίζεταιωςτοσταθμισμένομέσοκόστοςτωνδιαφορετικώνπηγώνκεφαλαίουτης,δανειακάκαιίδια.Διαφέρειανάλογαμετοεπίπεδοκινδύνουτηςεπιχείρησης.

301


ΕπιτόκιοΠροεξόφλησης&ΚόστοςΚεφαλαίου

ΕπιτόκιοπροεξόφλησηςΕπένδυσηςΑαπόεπιχείρησηΧ

=

ΕπιτόκιοΕπένδυσηςΧωρίςΚίνδυνο

+ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπιχείρησηςΧ

±ΔιόρθωσηπουαντανακλάκίνδυνοεπένδυσηςΑ

302

Κόστος

Κεφαλαίου

γιαεπιχ.Χ


303

ΣυστατικάΚόστουςΚεφαλαίου

• ΚόστοςΞένωνΚεφαλαίων– Αντανακλάτηναπόδοσηπουαπαιτούνοιδανειστέςτηςεταιρίας.– Καθώςυπάρχουνδιαφορετικάείδηχρέουςμεδιαφορετικέςαποδόσεις,υπολογίζεταιωςμέσοσταθμικόκόστοςτωνδιαφόρωνειδώνχρέους.

– Δενείναιιστορικόκόστος,υπολογίζεταιβάσειτουπροβλεπόμενουμίγματοςχρηματοδότησηςστομέλλονκαιτηντρέχουσααπόδοσηπουθααπαιτούσανοιδανειστέςαπότηνεταιρία.

• ΚόστοςΙδίωνΚεφαλαίων– ΠρονομιούχωνΜετοχών– ΚοινώνΜετοχών


304

ΚόστοςΞένωνΚεφαλαίων

Έστωότιηαπόδοσηπουαπαιτούνοιδανειστέςείναιkd καιότιτοποσοστόφορολογίαςείναιt.Καθώςοιτόκοιαφαιρούνταιαπότοφορολογητέοεισόδημα,τοπραγματικόκόστοςχρέουςυπολογίζεταιμετάφόρωνως:

kd – t·kd =kd(1– t)


305

ΚόστοςΞένωνΚεφαλαίων• ΕκτίμησηΠιστοληπτικήςΙκανότητας Εταιρίας

– Απόεξωτερικήεταιρίααξιολόγησης– Βάσειαριθμοδεικτών

• ΕκτίμησηΕπιτοκίουχωρίςκίνδυνο (rf).Συνήθωςαπόένακρατικόχρεόγραφο.

• Εκτίμησηυπεραπόδοσης (spread)επίτουrf πουαντιστοιχείστοχρέοςτηςεταιρίαςβάσειτηςεπικινδυνότητάςτου.

• Υπολογισμόςκόστουςξένωνκεφαλαίουωςτοάθροισμαυπεραπόδοσης σύν rf


306

ΑριθμοδείκτεςκαιΠιστοληπτικήΒαθμολογία

CashFlows=EBIT+Αποσβέσεις


307

ΠιστοληπτικήΒαθμολογία&ΚόστοςΔανεισμούΟμολόγου

Το«βασικό»επιτόκιοείναιτοεπιτόκιοτηςεπένδυσηςχωρίςκίνδυνο,εδώείναιτοκυβερνητικόομόλογοΗΠΑ3μηνών(στοιχείαΙουνίου1997).


308


ΈστωότιηCFO τηςεταιρίαςΚαΐλαςΑΕπροβλέπειότιβάσειτουχρηματοδοτικούπρογραμματισμούτης,τοχρέοςτηςεταιρίαςθααποτελείταιαποκλειστικάαπόένα30ετέςομόλογοτοοποίοθαεκδοθείστοάρτιο€1,000,μεαπόδοσηκουπονιού11%καιεξαμηνιαίεςπληρωμέςκουπονιού.Αντοποσοστόεταιρικήςφορολογίαςείναι35%καιοιδημοτικοίφόροι5%,ποιοείναιτοκόστοςχρέους;


309


• Τοκόστοςχρέουςμπορείναυπολογιστείβάσειτηςαπόδοσηςτηςπροβλεπόμενηςέκδοσηςομολόγου.Καθώςτοομόλογοεκδίδεταιστοάρτιο,ηαπόδοσηστηλήξηθαείναιίσημετηναπόδοσηκουπονιού11%.

• Έχωεξαμηνιαίεςκαταβολέςάρατοπραγματικόετήσιοεπιτόκιοείναιkd =(1+0,11/2)2 – 1=11,3%

• Τοποσοστόφορολογίαςθαείναι40%(0,35+0,05)άρατοκόστοςχρέουςμετάφόρωνείναι:

kd(1– t) =0,113(1– 0,4)=6,96%


310

ΚόστοςΠρονομιούχωνΜετοχών

Τοκόστοςπρονομιούχωνμετοχώνμπορείεύκολαναυπολογιστείαπότοντύποτηςδιηνεκούςράντας:

kps =Dps /Pn

όπουDps τομέρισματηςπρονομιούχαςμετοχήςκαιPn ητιμήέκδοσηςνέαςπρονομιούχαςμετοχήςμετάτηναφαίρεσητουςκόστουςέκδοσης.


311

Παράδειγμα• ΗπρονομιούχοςμετοχήτηςεταιρίαςΚαΐλαςΑΕδιαπραγματεύεταιστα€100καιδίνειμέρισμα€10.Γιατηνέκδοσηνέουκεφαλαίουπρονομιούχωνμετοχώναπαιτείταικόστος2,5%επίτωνεκδοθέντωνκεφαλαίωνή€2,5ανάμετοχή. Ποιοτοκόστοςτωνπρονομιούχωνμετοχών;

Λύση

• Τοκόστοςτωνπρονομιούχωνμετοχώνείναι:

kps =Dps /Pn =10/(100– 2,5)=10,3%

• Σημειώνεταιότιδενυπάρχουνπιαφορολογικάοφέληκαθώςταμερίσματααπόπρονομιούχεςμετοχέςδενεκπίπτουν απότοφορολογητέοεισόδημα.


312

ΚόστοςΚοινώνΜετοχών

• Toκόστοςέκδοσηςκοινώνμετοχώνμπορείνακαλυφθείείτεμεέκδοσηνέωνμετοχώνήμέσωπαρακρατηθέντωνκερδών.Καιστιςδυοπεριπτώσειςυπάρχειένακόστοςευκαιρίας:ταχρήματαθαμπορούσανναεπενδυθούναπότουςνέουςήυπάρχοντεςμετόχουςσεμετοχές,ομόλογα,κλπ.

• Γιαδεδομένοεπίπεδοκινδύνου,οιεπενδυτέςαπαιτούνέναελάχιστοεπίπεδοαπόδοσης πουεκφράζειτοκόστοςκοινώνμετοχών.


313

ΤεχνικέςΥπολογισμούΕλάχιστηςΑπόδοσης

• Υπόδειγμαπροεξόφλησης μερισμάτων

• Απόδοσηομολόγουστηλήξη

• ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΠεριουσιακώνΣτοιχείων(CAPM)


314

ΥπόδειγμαΠροεξόφλησης

Σύμφωναμετουπόδειγμαπροεξόφλησηςμερισμάτωνμεσταθερήαύξηση g>0(υπόδειγμααύξησηςGordon),ητιμήτηςκοινήςμετοχήςθαείναι P0 =D1/(r– g).Ανδεχθούμεότιηαγοραίατιμήτηςκοινήςμετοχήςείναιδίκαια,τότετor,ηελάχιστηαπόδοσηπουαπαιτούνοιεπενδυτέςαπότηνμετοχή,εκφράζειτοκόστοςκοινώνμετοχώνκαιμπορείναυπολογιστείως:

ks =r=D1/P0 +g


315


ΗκοινήμετοχήΚαΐλαςΑΕέχειαγοραίατιμή€32καιτοεπόμενομέρισμαυπολογίζεταιστα€2,40.Ανπροβλέπετεότιτοποσοστόαύξησηςμερισμάτωνθαείναι7%,ποιοθαείναιτοκόστοςτουκοινούμετοχικούκεφαλαίου; Θεωρείστεότιδενυπάρχεικόστοςέκδοσηςκαθώςοιμετοχέςπληρώνονταιβάσειπαρακρατηθέντωνκερδών.

ks =D1/P0 +g =2,40/32+0,07=14,5%


316

ΕλάχιστηΑπόδοσηΚοινώνΜετοχώνΗΠΑ


317

ΑπόδοσηΟμολόγουστηλήξη

Κάποιοιαναλυτέςχρησιμοποιούνμιαadhoc τεχνικήεκτίμησης τουκόστουςκοινώνμετοχώνβάσειτουκόστουςέκδοσηςμακροχρόνιωνομολόγων.Σύμφωναμετηνπροσέγγισηαυτή,προσθέτουνστοκόστοςμακροχρόνιουδανεισμούέναυποκειμενικόποσοστό3%‐5%πουεκφράζειτηναμοιβήκινδύνου(riskpremium).


318

ΙστορικέςΑποδόσεις


ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΠεριουσιακώνΣτοιχείων• Toυπόδειγμααποτίμησηςπεριουσιακώνστοιχείων(CapitalAssetPricingModel,CAPM)είναιέναυπόδειγμαισορροπίαςπουβασίζεταισεμεγιστοποίησηχρησιμότηταςεπενδυτήγιατηναποτίμησηεπιμέρουςαξιόγραφωνκαιπροτάθηκεαπότονSharpe(1963)καιτονLintner (1965):

• ri =rf +βi(rm – rf )

• Δίνειτηναναμενόμενηαπόδοσημιαςεπένδυσηςωςτοάθροισματηςαπόδοσηςτηςεπένδυσηςχωρίςκίνδυνοκαιτουγινομένουτουσυντελεστήβ επίτηνυπεραπόδοση τουλεγόμενουχαρτοφυλακίουτηςαγοράς(πρακτικάενόςγενικούχρηματιστηριακούδείκτη).

319


ΥπόδειγμαΑποτίμησηςΠεριουσιακώνΣτοιχείων

• Τοβi αντανακλάτονσυστηματικόκίνδυνοκαιονομάζεταισυντελεστήςβήτα(beta coefficient).Τοβχαρτοφυλακίουαξιογράφων είναιβp = wiβi

• ΤοCAPMπεριγράφεικατάστασηισορροπίαςόπουυπάρχειμόνοσυστηματικόςκίνδυνοςόπωςφαίνεταικαιστηνγραμμήαξιόγραφωναγοράς(security market line)όπουαπεικονίζεταιηαναμενόμενηαπόδοσηέναντιτουσυστηματικούκινδύνουβ.

320


ΓραμμήΑξιόγραφωνΑγοράς

321

Συντελεστήςβ

Αναμενόμενηαπόδοσηr

rf

M•


Παράδειγμα Συντελεστήςβ

322

ΤοCAPMμπορείναχρησιμοποιηθείγιαναπροσδιοριστείηαπαιτούμενηαπόδοσηενόςαξιόγραφουσεσυνθήκεςισορροπίας.Γιαπαράδειγμαυποθέστεότιτοεπιτόκιοχωρίςκίνδυνοείναι9%καιηαναμενόμενηαπόδοσητηςαγοράςείναι15%.ΤότετοCAPMείναι:

ri =rf +βi(rm – rf ) =0.09+βi(0.15– 0.09)

όπουηπλεονάζουσααπόδοση τηςαγοράςείναι(rm – rf ) =6%.


Παράδειγμα Συντελεστήςβ• Ένααξιόγραφολέγεταιουδέτερο(neutral)ανέχειτοίδιοβμετηναγορά(β=1).Ηαπαιτούμενηαπόδοσήτουθαείναιεπίσηςίδιαστο15%.

• Ένααξιόγραφολέγεταιεπιθετικό(aggressive)ανέχειμεγαλύτεροβαπότηναγορά(β>1)καιμεγαλύτερηαπαιτούμενηαπόδοση(πχ,ανβ=1,5τότεηαπαιτούμενηαπόδοσηείναι18%).

• Ένααξιόγραφολέγεταιαμυντικό(defensive)ανέχειμικρότεροβαπότηναγορά(β<1)καιμικρότερηαπαιτούμενηαπόδοση(πχ,β=0,5καιαπόδοση12%).

323


ΕπιθετικέςκαιΑμυντικέςΜετοχές• Μιαεπιθετικήμετοχήθαέχειαποδόσειςμεμεγαλύτερημεταβλητότητααπόαυτέςτηςαγοράς:θαανεβαίνειπερισσότεροσεανοδικέςαγορές(bull markets)καιθαπέφτειπερισσότεροσεπτωτικέςαγορές(bear markets).Οιεπιθετικέςμετοχέςκαθώςέχουνπερισσότερομη‐διαφοροποιήσιμοκίνδυνοαπότηναγοράπρέπειναέχουνκαιμεγαλύτερηαπαιτούμενηαπόδοση

• Μιααμυντικήμετοχήθαέχειαποδόσειςμεμικρότερημεταβλητότητααπόαυτέςτηςαγοράς:θαανεβαίνειλιγότεροσεανοδικέςαγορές(bull markets)καιθαπέφτειλιγότεροσεπτωτικέςαγορές(bearmarkets).Οιαμυντικέςμετοχέςκαθώςέχουνλιγότερομη‐διαφοροποιήσιμοκίνδυνοαπότηναγοράπρέπειναέχουνκαιμικρότερηαπαιτούμενηαπόδοση

324


325

ΜέσοΣταθμικόΚόστοςΚεφαλαίου(WACC)

Έχονταςυπολογίσειταεπιμέρουςκόστηκεφαλαίωνμπορούμεναυπολογίσουμετομέσοσταθμικόκόστοςκεφαλαίου(WACC,weightedaveragecostofcapital)ανάλογαμετοβάρος(w)κάθεσυστατικούστοχρηματοδοτικόμίγμα:

WACC=wdkd(1‐t)+wpskps +wsks


ΕνδεικτικέςτιμέςWACCΠηγή:Fortune(1999)

Εταιρία WACCΛογιστικήαξία/

(Μακρ. Χρέος/Ενεργητικό)Intel 12,9% 2,3%GeneralElectric 11,9 2,1Motorola 11,3 13,9Coca‐Cola 11,2 9,9WaltDisney 10,0 33,0Wal‐Mart 9,8 34,3AT&T 9,8 23,2Exxon 8,8 13,9H.J.Heinz 8,5 55,5BellSouth 8,2 32,6


327

ΠαράδειγμαΣύμφωναμεταπροηγούμεναδεδομένακαιυποθέτονταςότιηεταιρίαΚαΐλαςπρογραμματίζειότιθαέχει€10εκατ.στοομόλογο,€5εκατ.στιςπρονομιούχεςμετοχέςκαι€7εκατ.σεκοινέςμετοχέςναβρεθείτοWACC.


328

ΠαράδειγμαΈχωότι

kd(1‐t) =6,96%kps =10,3%ks = 14,5%wd = 10/(10+5+7)=45,4%wps = 5 /(10+5+7) = 22,7%ws = 7/(10+5+7)=31,8%

Μπορώτώραναυπολογίσωτομέσοσταθμικόκόστος κεφαλαίου:

WACC=wdkd(1‐t)+wpskps +wsks =0,454(6,96)+0,227(14,5)+0,318(14,5)=10,11%


329

ΠαράγοντεςΕπηρεασμούWACC

• Παράγοντεςπουδενελέγχειηεταιρία– Επιτόκια– ΑμοιβήΚινδύνου– Φορολογία

• Παράγοντεςπουελέγχειηεταιρία– ΧρηματοδοτικόΜίγμα– ΜερισματικήΠολιτική– ΕπενδυτικήΠολιτική


Παράγοντεςπουδενελέγχειηεταιρία

• Επιτόκια: Αναυξηθείτογενικόεπίπεδοτωνεπιτοκίωντότετοκόστοςδανεισμούαυξάνειγιατίοιεταιρίεςπρέπειναπληρώσουντουςομολογιούχουςπερισσότερασετόκους.

• ΑμοιβήΚινδύνου:Ηγενικήστάσητωνεπενδυτώνέναντιτουκινδύνουκαιοεκτιμώμενοςκίνδυνοςεπενδύσεωνσεομόλογακαιμετοχέςορίζουντοεπίπεδοτηςαμοιβήςκινδύνου(riskpremium) καιτιςελάχιστεςαποδόσειςπουπρέπειναδίνεικάθεεπένδυση.

• Φορολογία: Ηφορολογίαεπηρεάζειάμεσατοκόστοςδανεισμούμέσωτηςέκπτωσηςτόκων.

330


Παράγοντεςπουελέγχειηεταιρία

• ΧρηματοδοτικόΜίγμα:ΑλλάζονταςταβάρηστοχρηματοδοτικόμίγμαήκαιτασυστατικάτουχρέουςμπορείναεπηρεαστείσημαντικάτοWACC.

• ΜερισματικήΠολιτική:Επηρεάζειτόσοτηναπαιτούμενηαπόδοσητωνμετοχώναλλάκαιτηνανάγκηγιανέακεφάλαια.

• ΕπενδυτικήΠολιτική:Ανμιαεταιρίαμεταβάλεισημαντικάτιςεπενδύσειςτηςτότείσωςεπηρεάσεικαιτοχαρακτήρατηςκαιτοεπίπεδοκινδύνουμεαποτέλεσμαοιμέτοχοικαιοιδανειστέςνααπαιτούνδιαφορετικήαπόδοση.

331


ΑνάλυσηΚεφαλαιακήςΔομής

Πηγή:Damodaran (1999)


ΑντικειμενικοίΣκοποίδιαφόρωνΟμάδωνΣυμφερόντων

Πηγή:Damodaran(1999)

Χρηματοοικονομική Διάλεξη1:...

Documents

Transcript of Χρηματοοικονομική Διάλεξη1:...