UNIVERZITET U NISU 23. 12. 2013.ELEKTRONSKI FAKULTET
MATEMATIKA IIMATEMATICKA ANALIZA
ZADACI:
1. Izracunati granicnu vrednost
limx
x(arctan
x+ 1
x+ 2
4
).
2. Odrediti Tejlorov polinom stepena dva u okolini tacke 0 za funkciju
f(x) =2 ex.
Odrediti ostatak u Peanovom obliku.
3. Ispitati tok i skicirati grafik funkcije
f(x) = log(x2 5x+ 7) , (log = loge).
4. Izracunati integrale:
a)
x
1 4xdx; b)
1
x 4x2dx.
PITANJA:
1. a) Za niz {an} definisati
lim sup an, lim inf an.
b) Ispitati konvergenciju nizova {an}nN, {bn}nN i {cn}nN datih opstimclanom
an = n(1)n, bn = n+ (1)n, cn =(1)n
n.
2. Odrediti a R tako da je funkcija
f(x) =
sin(ex 1)
2x, x < 0,
x2 + ax+ b, 0 x 1,x+ 3 2x 1
, 1 < x
neprekidna.
3. a) Napisati formule za izracunavanje povrsine i zapremine rotacionog telaprimenom odredenog integrala.
b) Izracunati zapreminu tela nastalog rotacijom oko x-ose figure ogranicenelukom krive y(x) = x log x i x-osom. (log = loge)
KATEDRA ZA MATEMATIKU
Top Related