Statistik for geografer
Statistik for geograferLektion 7SandsynlighedsregningStatistisk eksperiment
Udfald
Udfaldsrum
Hndelse
Random trialNoget hvor et ud af flere mulige udfald indtrffer
Elementary outcomeResultatet af eksperimentet
Sample spaceMngden af alle mulige udfald
EventDelmngde af udfaldsrummet
SandsynlighedsmlSE1E3E2EnA0 P(Ei) 1P(A) = P(Ei)P(S) = 1 og P() = 0Hvordan bestemmes sandsynligheden?Model-betragtning
Objektiv metode
Subjektiv metodeMnt, kortspil osv.
Frekvensfortolkning
Det afhnger af, hvem man sprger!!!De fire tllereglerProduktreglen
Permutationsreglen
Kombinationsreglen
Den hypergeometriske regelAdditions-stningenSABP(AUB) = P(A) + P(B) P(AB)Et eksempel
Eksemplet fortsat
P(Moderen rg) = 10/30 = 33.3%
P(Apgar < 7) = 11/30 = 36.7%
P(Moderen rg og Apgar < 7) = 8/30 = 26.7%
P(Apgar < 7| Moderen rg) = 26.7% / 33.3 % = 8/10 = 80.0%P(A|B) = P(AB) / P(B) SPSS
og s fr vi
Bayes formel
P(Brun) = 35%P(Lus|Blond) = 20%P(Lus) = ???Bayes formel fortsat
P(Lus|Blond) = P(Lus Blond)/P(Blond)P(Lus) = P(Lus Brun) + P(Lus Blond) + P(Lus Sort) + P(Lus Rd) P(Lus Blond) = P(Blond) P(Lus|Blond) = 0.4 0.2 = 8%= 0.12 0.35 + 0.20 0.40 + 0.08 0.20 + 0.25 0.05
= 15.1% Bayes formel fortsat
P(Rd|Lus) = ???P(Rd|Lus) = P(Lus Rd)/P(Lus)= 0.25 0.05/0.151
= 8.3% Stokastiske variableEn stokastisk variabel er en afbildning af udfaldsrummet ind i de reelle tal.Man benytter ofte store bogstaver som X, Y og Z til at betegne en stokastiskvariabel. Ved at udfre eksperimenter ( fx. foretage en meningsmling, mlenitratindhold i drikkevand osv.) kan man f vrdier af en stokastisk variabel. Disse vrdier betegnes med de tilsvarende sm bogstaver, fx.x1, x2, x3, xn , hvis der er udfrt n eksperimenter. SRX
Hvorfor er det lige at vi skal lre det her?Stokastisk variabel
og det vi vil, er jo
Diskret variabel (antals variabel)
Beskrivelse af variationen
De vigtigste diskrete fordelingerDen uniforme fordeling (lige-fordelingen)
Binomial-fordelingen
Poisson-fordelingenDen Uniforme Fordeling
Binomial Fordelingen
Mere Binomial Fordeling
Et eksempel
Poisson Fordelingen
Poisson Fordelingen
Poisson Fordelingen
Poisson Fordelingen
Lg mrke til :Hvis X ~ bin(n,p) er E(X)=np > Var(X)=np(1-p)
og X~ poisson() er E(X)= = Var(X)=
Hvis man kommer i en situation, hvor middelvrdien viser sig atvre mindre end variansen, har man en fordeling til denne situation.Denne fordeling kaldes den negative binomialfordeling, som vi ikke skalbehandle i dette kursus.SPSS
Top Related