1

Università degli studi di BolognaD.I.E.M.

Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche,Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia

Cicli degli impianti a vapore

rev. Ott. 2008

1

Ciclo di CARNOT (1) - Layout

Ciclo di Carnotdiretto (motore)

1

2

1

2

1

2

1

21

1

111T

T

sT

sT

Q

Q

Q

QQ

Q

Lcarnot −=

∆∆−=−=−==η

∆s

2

2

Ciclo di RANKINE (1) - Layout

Ciclo a vapore saturo secco a condensazione (Rankine)3

Ciclo di RANKINE (2) rendimento del ciclo

Valutazione del lavoro di pompaggio O-O’’

Ipotesi: Compressione ideale adiabatica, reversibile (isoentropica)

Fluido incomprimibile

oa

oobapth hh

hhhh

Q

LL

′′

′′

−−−−=

−= )(

1

η

ρρoo

o

o

oop

pdphhL ′′−

′′

′′∆==−= ∫

4

Calcolare il lavoro di pompaggio e confrontarlo con il lavoro della turbina

ba

baeffit hh

hh

L

L

−−= ′η

Rendimento interno della turbina

itthciclo ηηη =

Rendimento termodinamico del ciclo (ideale)

3

Ciclo di RANKINE (3) influenza della pressione di caldaia

Confronto Rankine- Carnot

oa

bath hh

hh

Q

L

−−=≅

1

η

5

Ciclo di RANKINE (4) – influenza della pressione di caldaia

Combinazione di cicli in parallelo

Calcolo temperatura media di somministrazione del calore

6

4

Ciclo di RANKINE (5) influenza della pressione di caldaia – sul titolo allo scarico

7Limitazione alla pressione di vaporizzazione per controllare il titolo allo scarico

Cicli in parallelo

il rendimento del ciclo (O, c’, a’, b’, O) si può esprimere come media pesata dei rendimenti dei cicli componentiI = O, c’, c’’, O; II = c’’, c’, a’, b’, c’’1

1

2,1

11

11

111

:con

)(

Q

Qww

hhhhL

hhL

QQ

QQ

QQ

LL

Q

L

ii

iiith

ccbaII

ccI

III

IIIIII

III

IIIth

==

−−−=−=

++

=++==

∑=

′′′′′

′′′

ηη

ηηη

Q1I Q1II

c’’o

Scrivere i rendimenti dei cicli componenti

8

5

Ciclo di RANKINE (5) – influenza della pressione pk

Se si considera l’abbassamento della pressione pk dal valore atmosferico al valore di 0.05 bar si può facilmente verificare che l’ultima disuguaglianza è ampiamente soddisfatta

η

ηη

η

η

>=∆∆∆=

∆∆

>∆∆⇒>′

∆+∆+=

−−=′

−−==

′

′

Tc

xr

Tc

sT

Q

L

Q

L

Q

L

QQ

LL

hh

hh

hh

hh

Q

L

oa

ba

oa

ba

1

11

11

1

9

Ciclo di RANKINE (6) – influenza della pressione pk

Controllare i valori assunti sul diagramma T,s

Svolgere il calcolo

K3402/)373306(

kJ/kg1868.4

8.0

kJ/kg25001

≅+====

>=∆∆∆=

∆∆

T

c

x

r

Tc

xr

Tc

sT

Q

L η

10

6

Ciclo di HIRN (1)

Layout impianto a vapore surriscaldato

P < 100 MW - η < 40%11

Ciclo di HIRN (1) - Layout

Ciclo a vapore surriscaldato con condensazione 12

7

Ciclo di HIRN (2) – Diagrammi termodinamici

entalpico(Mollier): entalpia h - kJ/kg , entropia s - kJ/(kg K)

entropico: temperatura T - K, entropia s - kJ/(kg K)

13

Ciclo di HIRN (3) – Rendimenti

oa

bateoricoth hh

hh

Q

L

−−==

1

η

oa hhQ ′′−=1

ba

ba

teorico

realeit

bateorico

bareale

hh

hh

L

L

hhL

hhL

−−==

−=−=

′

′

ηLavoro della

turbina a vapore:

Calore introdotto nel ciclo:

Lavoro di pompaggio: letrascurabioopompa hhL −= ′′

L = lavoro utile = lavoro reale - lavoro di pompaggio

oa

baitth

ba

ba

oa

baitteoricoreale

hh

hh

hh

hh

hh

hh

Q

L

Q

L

−−==

−−

−−=== ′′ ηηηη

11

Rendimento termodinamico del ciclo:

Rendimento totale:

14

8

Cicli Hirn (SH Super Heat)

txt oa

oobap

hh

hhhh

Q

LL

′′

′′

−−−−=

−= )(

1

η

15

Ciclo SH – RH: Super Heat- Re-Heat

Layout impianto a vapore surriscaldato con risurriscaldamentoP > 100 MW η > 40%

16

9

Ciclo con RISURRISCALDAMENTO (1) - Layout

Ciclo a vapore risurriscaldatocon condensazione17

S RS

Cicli in parallelo

il rendimento del ciclo (O, a’, a’’’, b’’’, O) si può esprimere come media pesata dei

rendimenti dei cicli componenti(I = O, a’, b’, O; II = b’, a’, a’’, b’’; etc.)

1

1

3,1

111

111

1111

:con

)(

)(

Q

Qww

hhhhL

hhhhL

hhL

QQQ

QQQ

QQQ

LLL

Q

L

ii

iii

babaIII

babaII

baI

IIIIII

IIIIIIIIIIII

IIIIII

IIIIII

==

−−−=−−−=

−=++++=

++++==

∑=

′′′′′′′′′′

′′′′′′

′′

ηη

ηηηη

Q1I

Q1II

Q1III

18

Scrivere i rendimenti dei cicli componenti

10

Il valore della pressione ottima di risurriscaldamentopRS_ottpuò essere assunto con buona approssimazione pari a quello della isobara individuata dalla intersezione della isoentropicarelativa alla espansione nella turbina di alta pressione (a-bK) e della isoterma

oa

bKas

s

Ks hh

hhTT

−−=

−=′ η

η;

11

19

Scelta pressione di RS

sTT 1′=

Ciclo SH - RH - RH2 - EXTR (1)

Layout impianto a vapore surriscaldato con doppio risurriscaldamentoe rigenerazione P = 320 MW η ≈ 42% 20

11

Ciclo RH - SH - RIGENERATIVO

Layout impianto a vapore surriscaldato con risurriscaldamentoe rigenerazione P = 660 MW η ≈ 47%

21

Ciclo RIGENERATIVO (1)

Ciclo a vapore rigenerativo a uno spillamento22

12

Ciclo rigenerativo (con uno spillamentodi vapore)

Bilancio scambiatore:

R= grado di rigenerazione

oboa

aIba

I

I

I

I

r

rr

hhQhhQ

hhLhhL

mLQ

mLL

QmLL

mLL

Q

L

QL

L

Q

L

−=−=−=−=

++=

+++==

+==

21

1

12121

;

;

; ηη

oc

of

f

of

fo

hh

hhR

hh

hhm

hmmhh

−−

=−−

=

+=+

;

)1(

1

1

23

Ciclo rigenerativo (ottimizzazione del grado di rigenerazione)Il beneficio deriva dal prodotto mLI i cui fattori sono funzione del grado di rigenerazione R

Se si trascura la modesta variazione del termine h1-hf

al variare di R (ovvero della press. di spillamento) si può ritenere, in prima approssimazione, m crescente con legge proporzionale ad R

Il termine LI è invece decrescente con r e si annulla per R = 1

Il prodotto mLI pertanto è nullo per R=0 e per R=1 e presenta un massimo nell’intorno di R=0.51

11

1

hhL

hh

hhR

hh

hhm

mLQ

mLL

aI

f

oc

f

of

I

I

−=−−=

−−

=

++=η

24

13

Diagrammi termodinamici (1) entropico

Diagramma entropico:

temperatura T - °C

entropia s - kJ/(kg K)

Punto critico (H2O):

temperatura: t crit. 374 °C

pressione: p crit. 22.1 MPa

volume massico:

v crit. 0.0032 m3/kg

25

Diagrammi termodinamici (2) Mollier

entalpico(Mollier): entalpia h - kJ/kg , entropia s - kJ/(kg K) 26