Relativistische Kinematik

Zerfall eines Teilchens:

p

.....

p1

n

P

Schwerpunktsystem (Center of Mass System CMS):

1

2

3

4

Transformation des Schwerpunktsystems (CMS) einer

Zweikorperreaktion in das Laborsystem:

1LAB-S

4

2

3

2labcm θθ

4

3

1

Struktur der Materie II (L), Kern– und Teilchenphysik 12

Dirac’sche Theorie: Antiteilchen

Die Dirac’sche Locher–Theorie:

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Loch = Positron

AtomzustaendePaarerzeugung

Paarvernichtung

γ

freie Elektronen

Elektronen mit negativer Energie

E [MeV]

+ 0.51

- 0.51

0

-

e+

γ

e

e+

e-

��������������������

������������

��������������������

������������

Quantenkorrekturen (bzw. Strahlungskorrekturen):

+e

d)c)

γ

b)

-e-

a)

e-

e

Struktur der Materie II (L), Kern– und Teilchenphysik 13

Wirkungsquerschnitte, Klassische Betrachtung

Zur Definition des Wirkungsquerschnittes:

Fσ

Nin

.

.

l

RN

Differenzieller Wirkungsquerschnitt: Raumwinkelelement, in

welches ein Projektil gestreut wird:

������������

������������

θ

dφdF

R

Kollision zweier Teilchenpaketen:

NNF

Tin

l∆relv

∆l

Struktur der Materie II (L), Kern– und Teilchenphysik 14

Streuexperimente

Streuung an einer harten Kugel:

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

dφ

dσdb

��������������������

��������������������

θψ

ψ

R

db

b

Hyperbelbahnen der gestreuten Teilchen bei der Rutherford–

Streuung:

b

θ

Z e2

Z e1

Struktur der Materie II (L), Kern– und Teilchenphysik 15

Lebensdauern und Zerfallsbreiten

Zerfallsbreite Γ eines Teilchens bei einer bestimmten Masse m0:

0.5

1.0

dndm

m m

Γ

__

0

Struktur der Materie II (L), Kern– und Teilchenphysik 16