Distribución Poisson Distribución Poisson
Daniel Aguilera
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Fijada la extensión t del continuo, el número de
fallas X (acontecimientos o resultados) que pueden
encontrarse en ella es una variable aleatoria,
denominada variable de POISSON, cuya media o
esperanza es
tXE )(
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La probabilidad de encontrar x fallas en la extensión t está dada por:
!!
);(x
e
x
tetxp
xxt
...,3,2,1,0x
EJEMPLO 4
El proceso productivo de un tipo de tela produce fallas a
una tasa de 1.2 fallas cada 100 metros y se bobina en
rollos de 80 metros. Definiremos como rollo de
Primera Calidad aquel que tiene una falla o ninguna, de
Segunda Calidad que tiene 2 fallas y de rechazo el que
tiene 3 ó más fallas. Calculemos las probabilidades para
cada una de estas calidades.
...,3,2,1,0xX: Número de fallas
CONTINUODELEXTENSIÓNDEUNIDAD
FALLASDEMEDIONÚMERO
012.0100
2.1 96.080*012.0 t
!
96.0)96.0;(
96.0
xe
xpx
383.0
!096.0
)96.0;0(096.0
e
p
367.0
!196.0
)96.0;1(196.0
e
p
75.0)1( CalidadP a
176.0)2()2( pCalidadP a
074.0)(Re chazoP