Secara umum di sepanjang saluran transmisi terdapat:gelombang datang dan gelombang pantul (refleksi)gelombang datang dan gelombang pantul (refleksi)
Yang fungsi tegangan dan arusnya:
( ) ( ) ( ) ( )zljzle
zljzle eeIZreeIZzV −−−−−− ⋅⋅+⋅⋅= βαβα
21
21)(
( ) ( ) ( ) ( )zljzle
zljzle eeIreeIzI −−−−−− ⋅−⋅= βαβα
21
21)(
z = 0 : awal saluran transmisi
z = l : akhir saluran transmisiz l : akhir saluran transmisi
l : panjang saluran transmisi
r : refleksi pada beban di posisi z = l
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 2
beban
zz=lz=0
zd=0d=l
d
Definisikan sebuah sumbu baru d yang bermula di akhir saluran transmisiDefinisikan sebuah sumbu baru d yang bermula di akhir saluran transmisi,Maka d = l – z
( ) ( ) ( ) ( )zljzlzljzl IZIZV −−−−−− βαβα 11)( ( ) ( ) ( ) ( )zljzle
zljzle eeIZreeIZzV ⋅⋅+⋅⋅= βαβα
22)(
djddjd eeIZreeIZdV βαβα −−⋅⋅+⋅⋅=11)( ee eeIZreeIZdV +=22
)(
( )djddjde eereeIZdV βαβα 221
21)( −−⋅+⋅⋅⋅= ( )e2
)(
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 3
Dengan
djd eerd βα 22)( −−⋅=Γ Faktor refleksi pada posisi d dari beban
Distribusi tegangan dan arus sepanjang saluran transmisi pada jarak dDistribusi tegangan dan arus sepanjang saluran transmisi, pada jarak ddari beban:
( )1 ( ))(121)( deeIZdV djd
e Γ+⋅⋅= βα
( ))(11)( dIdI djd Γβα ( ))(12
)( deeIdI djde Γ−⋅= βα
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 4
Standing Wave Pattern:Nilai mutlak (nilai maksimum) tegangan dan arus sepanjang( ) g g p j gsaluran transmisi.Nilai ini tak akan dilampaui.
1 ( ))(121)( deeIZdV djd
e Γ+⋅⋅= βα
1 ( ))(121)( deIZdV d
e Γ+⋅⋅⋅= α
Kita bahas: saluran transmisi loss less
( ))(11)( dIZdV Γ+⋅⋅= ( ))(12
)( dIZdV e Γ+
dengan djerd β2)( −⋅=Γ
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 5
Karena tegangan di atas merupakan hasil kali dua bilangan komplex,Kita lihat satu per‐satu.
Jika refleksi pada beban bisa ditulis rjerr ϕ⋅=
( )rdjdj ererd ϕββ −−− ⋅=⋅=Γ 22)(
Maka faktor refleksi pada jarak d dari beban menjadi
rjϕ
Ljerd β2)( −⋅=Γrjerr ϕ⋅=
djerd β2)( −=Γ 22222 λπβ LLLjerd β)( ⋅=Γ
22222 λπ
λππβ =⇒=⇒= LLL
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 6
Pola tegangan menjadi maksimum, jika Γ riil dan positif,
( ) ϕβϕβ 2212 ddj r ±⇒−− ( )rIZdV +⇒ 11)(( ) πϕβϕβ 221 nde rj r ±=−⇒= ( )rIZdV e +⋅⋅=⇒ 1
2)(
Pola tegangan menjadi maksimum, jika Γ riil dan negatif,
1( ) ( )πϕβϕβ 12212 +±=−⇒−=−− nde rdj r ( )rIZdV e −⋅⋅=⇒ 1
21)(
Open padabeban r = 1titik tegangan
Menuju ke generator titik tegangan
maksimum
short pada
g
Menuju ke generator
short padabeban r = -1titik teganganminimum
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 7
-beban terbuka (open) : r = 1
Tegangan maksimum IZdV )(Tegangan maksimum
Tegangan minimum
eIZdV ⋅=max
)(
0)(min
=dV
open
MatlabRefleksi_standing2(1000,50)( , )
zd
λ/43λ/4
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 8
-beban hubungan singkat (short) : r = ‐1
Seperti pada open nilai‐nilai maksimum dan minimumSeperti pada open, nilai nilai maksimum dan minimum
Tegangan maksimum eIZdV ⋅=max
)(
Tegangan minimum 0)(min
=dVshort
MatlabRefleksi_standing2(0,50)( , )
zd
λ/43λ/4
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 9
Saluran transmisi yang tak mengandung kerugian (lossless), maka impedansi gelombang saluran transmisi ini menjadi riil (Z riil).
Maka
ZZZZr
L
L
+−
=MatlabRefleksi_standing2(50,50)
Dengan impedansi beban
( )jXZRjXZRjXZRZZ +++
LLL jXRZ +=
( )( )LL
LL
LL
LL
LL
LL
L
L
jXZRjXZR
jXZRjXZR
jXZRjXZR
ZZZZr
−+−+
⋅+++−
=+++−
=+−
=
( ) ( ) ( ) 2222
222
22
222 22
LL
L
LL
LL
LL
LLL
XZRZX
jXZRZXR
XZRZXjZXR
r++
+++−+
=+++−+
=
Jika beban induktif: XL > 0, maka r juga induktif
Jika beban kapasitif: XL < 0, maka r juga kapasitifp L , j g p
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 10
2
13
4
5
1: Matching2 d 3 B b i d ktif2 dan 3: Beban induktif4 dan 5: Beban kapasitif
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 11
βϕ
ϕβ2
02 1max,1max,r
r dd =⇒=−β
MatlabRefleksi_standing2(50+j50,50)
zzd
dmin ,1 dmax,1
Pola gelombang tegangan berdiri pada beban induktif
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 12
βϕπ
21min,rd +
=β2
MatlabRefleksi_standing2(50-j50,50)
zdd
P l l b t b di i d b b k itifdmax dmin
Pola gelombang tegangan berdiri pada beban kapasitif
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 13
Selain faktor refleksi, dipergunakan juga VSWR voltage standing wave ratio,sebagai perbandingan tegangan maksimal dengan tegangan minimal
rr
VVVSWR
+==
11max
rV −1min
Pada saat matching | r | = 0, VSWR =1
Pada saat open/short | r | = 1, VSWR tak terhingga
11
+−
=VSWRVSWRr
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 14
Contoh:
Hitunglah faktor refleksi di akhir dan di awal saluran transmisiHitunglah faktor refleksi di akhir dan di awal saluran transmisi
( )( ) 4000500407040304030504020 jjjjjZZ L −+−−−−−−− ( )( )6500650040704070504020 22 jjj
jj
jj
ZZr
L
L −=+
=−
=+−
=+
=
ojejr 125,9762,06154,00769,0 −=−−=
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 15
γγ 4125,972 62,0)2( −−⋅− ⋅=⋅==Γ eeerdojd)(
-4γ= -1 - j2,6
oo jj eeed 969,1481125,9762,0)2( −−− ⋅==Γ
209,0092,02281,0)2( 094,246 jedo
+−=⋅==Γ −
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 16
Contoh: Pengukuran dengan ‚slotted‐line’
Voltmeter
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 17
Dari pengukuran didapatkan nilai tegangan maksimum 0,75 V pada posisi 4,3 mm, dan nilai tegangan minimum 0,61 V pada posisi 10,7 mm. T t k l h i d i b b jik l t i i di kTentukanlah impedansi beban, jika saluran transmisi yang dipergunakan memiliki impedansi 50 ohm. Frekuensi kerja 2,1 GHz.
Solusi:Solusi:
Dari perbandingan nilai maksimum – minimum:
2295,161,075,0
==VSWR
1029012295,11=
−=
−=
VSWRrNilai mutlak faktor refleksi 1029,012295,11 ++VSWR
rNilai mutlak faktor refleksi
Karena maksimum lebih dekat maka beban induktif, dengan
βϕβϕ
1max,1max, 22
dd rr =⇒=
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 18
Konstanta phasa bisa dihitung dengan
( )1
1max,1min,1max,1min, 2454,0
4,6222−=
⋅=
−=⇒=− mm
mmdddd ππβ
βπ
or d 9375,1201108,22454,03,422 1max, ==⋅⋅== βϕ
Maka
or jjj eerZZ 94,1201029011 ⋅+⋅+− ϕ
Dengan
or
r
jjLL
Lj
ee
erer
ZZZZZZ
er94,1201029,01
1029,015011
⋅−
+⋅=
⋅−
+⋅=⇒
+=⋅ ϕ
ϕ
94120 oj
91,731,441029,011029,0150
94,120
94,120
jeeZ o
o
j
j
L +=⋅−
⋅+⋅= ohm
Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 4 19
Top Related