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e-EKTP(E)∝

Canonical Distribution

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E = !!

i,j

!i!j

Ising Model

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!E < 0P (!E) = 1!E > 0thenp(!E) = 1! e!!!E

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From a single attracting state to multiple attracting states.

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Spin glass: random spin-spin interaction generates a spatially random but temporally ordered states.

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T

M

Tc

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Scale Free Correlations in Starling Flocks, A Cavagna et al. PNAS (2010)

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P.Bak, C. Tang, K. WiesenFeld. Self-Organized Criticality: An Explanation of 1/f Noise. Physical Review Letters. Volume 59, Number 4, July 1987.

Avalanche size

Sandpile ModelP.Bak

Self-Organized Criticality(SOC)

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by Hide Sakaguchi et al. 20052010年10月16日土曜日

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NKmodel: a complete phase space of K=3 N=6

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Developmental abnormality, called metaplasia, exhibits the same restrictedpathways of aberrant differentiation.

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lambda-parameter (C.Langton)

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Per Bak’s memory as a SOC and so on.

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How the fluctuation propagates through a system?

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What about avalanche in the high dimensional space?

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