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Institut für Geologie
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen)
Blanka Sperner
2Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
p = const.
p = const.
Wiederholung (1)
Σ ρi·hi = const.(bez. Einheitsfläche)
Σ ∆mi = 0
Isostatische Modelle
Lokale Isostasie
Stag e 2
Stage 3
C on s tan t th ick n ess of lith o sp h e ric ro o t, i.e . co n stan t b a sin d ep th in u p p er p la te
In c rea sin g th ick n ess o f lith o sph e ric ro o t, i .e . in crea sin g b asin d ep th in u p p e r p la te
Stage 1 1
2
3
L ith .root
V.E .= 1
C on t. c ru st
L ith . M antle
0
0
30
2
[k m ]
90
V.E .= 1 0Stage 1Stage 2Stage 3
M axim u m bas in d ep th
W ater
C on t. c ru st Sed im en ts
3Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Wiederholung (2)
Isostasie & kontinentale Tektonik
4Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Wiederholung (3)
Isostasie & ozeanische Tektonik
5Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Wiederholung (4)
Isostasie & Lithosphärenstruktur
D: Steifigkeit (flexural rigidity)E: E-Modul (Young‘s modulus)Te: effektive elastische Dicke (EET)
ν: Poisson-Verhältnis
q(x): vertikale Last
ρa: Dichte über der Platte
ρ b: Dichte unter der Platte
D: Steifigkeit (flexural rigidity)w: vertikale Auslenkungx: Abstand von der Last
Biegesteifigkeit
6Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Wiederholung (5)
Regionale Isostasie
7Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
p = const.
p = const.
Wiederholung (6)
Σ ρi·hi = const.(bez. Einheitsfläche)
Σ ∆mi = 0
Modelle der letzten Übungsstunde?
Lokale Isostasie
• Experimente (p-T)• Mantelxenolithe• Schweremessungen
• Dichte der Gesamterde• Dichteanomalien
• Geschwindigkeit seismischer Wellen
Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik.
Dichte vs. vp
Dichtebestimmung
• Experimente (p-T)• Mantelxenolithe• Schweremessungen
• Dichte der Gesamterde• Dichteanomalien
• Geschwindigkeit seismischer Wellen
9Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
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Schwerefeld (1)
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
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Potentialfelder der Erde
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SchwerefeldMagnetfeld
• radialsymmetrisch• weltweit ungefähr gleich gross
• Dipolfeld mit Nord- und Südpol• Magnitude variiert um Faktor zwei
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Gravitationskraft
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
F = G·m1·m2 / r2
G: allgemeine Gravitationskonstante(6.67·10-11 Nm2/kg2)
F = m1·a = G·m1·m2 / r2
g = G·ME / RE2 ≈ 9.81 m/s2
g: ErdbeschleunigungME: Masse der Erde
RE: Radius der Erde
1 Gal = 1 cm/s2 = 0.01 m/s2Einheit:
(nach Galileo Galilei)
(d.h. ungefähr ein Tausendstel der Erdbeschleunigung)
1 mGal = 10-3 Gal = 10-5 m/s2 (d.h. ungefähr ein Millionstel der Erdbeschleunigung)
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Gravimeter
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LaCoste-Romberg-Gravimeter(Relativgravimeter)
Absolutgravimeter: • absolute Schwere• keine Kalibrierung nötig• Messung: freier Fall, (Schwerependel)• Genauigkeit: ± 10 μGal
Relativgravimeter: • Veränderung gegenüber
einem Nullpunkt• Messung: Federauslängung• Genauigkeit: ± wenige μGal
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Schwerefeld
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Komponenten des Schwerefeldes:
- Gravitationswirkung der Erdmasse
- Zentrifugalkraft (aus Erdrotation)
- Unregelmäßigkeiten in Aufbau und Form der Erde
- Gezeiten (Gravitationswirkung von Mond und Sonne)
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Äquator vs. Pol
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Unterschiede in der Erdbeschleunigung am Äquator im Vergleich zum Pol:
• höhere Zentrifugalkraft am Äquator → geringere Schwere (-∆g)
• größerer Abstand R zum Erdmittelpunkt → geringere Schwere (-∆g)
• zusätzliche Masse wg. größerem Radius → höhere Schwere (+∆g)
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Maßgebliche Faktoren
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• Geographische Breite (φ)• Topographische Höhe (∆R)• Verteilung der Massen in der Erde (M)
Korrektur möglich
g0 = ge·(1+ 0.005278895·sin2φ + 0.000023462·sin4φ)
g0: theoretische Gravitation für den Breitengrad des Meßpunktes [mGal]
ge: theoretische Gravitation am Äquator [978,031.85 mGal] φ: Breitengrad des Meßpunktes [°]
Korrektur für geographische Breite Normalschwere:
GFZ Potsdam
17Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Form der Erde
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Geoid
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Physikalisches Modell der Erdfigur: Fläche gleichen Schwerepotentials(durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert)
Geometrisches Modell der Erdfigur: Ellipsoid
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Lotabweichung
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und theoretischer Ellipsoidnormalen(sie entspricht der Neigung zwischen Geoid und Ellipsoid und verzerrt terresterische Vermessungsnetze)
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Geoidundulationen
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Geoidundulationen relativ zum Referenzellipsoid
[m]
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Freiluftkorrektur
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Korrektur für Unterschiede in der topographischen Höhe:
gF [mGal] = 0.308·h [m]
(Masse der Topographie bleibt unberücksichtigt)
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Freiluftanomalie
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Abweichung von der Normalschwere g0:
∆gF = gbeob + gF - g0
Freiluftschwere: gF = gbeob + gF
(Free air anomaly, FAA)
(= gF - g0)
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Beispiel für FAA
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Bouguerkorrektur
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Korrektur für die Masse zwischen Meßpunkt und Referenzniveau:
gB [mGal] = 2·π·ρ·G·h = 0.0419·ρ [g/cm3]·h [m]
Bouguerplatte: Platte unendlicher Ausdehnung mit der Höhe h und der Dichte ρ
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Bouguerkorrektur an Land
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
gB [mGal] = 0.0419·ρ·h = 0.112·h [m]
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Bouguerkorrektur überm Meer
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
gB [mGal] = 0.0419·(ρw-ρc)·hw = -0.0687·h [m]
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Bougueranomalie
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Abweichung von der Normalschwere g0:
∆gB = ∆gF - gB
Bouguerschwere: gB = gbeob + gF - gB
(Bouguer anomaly, BA)
(= gB - g0)
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Beispiel für FAA & BA
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
[mG
al]
Strobach (1991): Unser Planet Erde
→ Information über Isostasie
→ Information über Mohotiefe
Freiluft-anomalie
(FAA)
Bouguer-anomalie
(BA)
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Bedeutung von FAA & BA
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
(FAA = 0 bei Isostasie)
(z.B. BA < 0 bei Krustenwurzel)
topographische Korrektur (gtop): berücksichtigt die Schwerewirkung seitlicher Massen
gtop
Zweiergruppen:
Definition / Bedeutung von
•Geoid
•Normalschwere
•Freiluftanomalie
•Bougueranomalie
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Zwischenaufgabe
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
5 min.
Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik.
31Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
•Tiefe (z)•Größe (R)•Dichtekontrast (∆ρ)
Interpretation nie eindeutig, da mehrere Faktoren die Schwereanomalie beeinflussen:
Einflußfaktoren
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Kugelförmiger Körper
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Größe (R)Tiefe (z) Dichtekontrast (∆ρ)
Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics.
Unterschiedliche Interpretationen derselben Schwereanomalie
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Halb-unendliche Platte
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
- 1.000.750.50
0.250 -
Asymmetrische Schwereanomalie, die die Hälfte ihres Maximalwertes genau über dem Plattenbeginn erreicht
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2 halb-unendliche Platten
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Amplitude abhängig von Massenanomalie (∆ρ·∆h)Gradient abhängig von mittlerer Tiefe (z)
Beispiel: passiver Kontinentalrand
35Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Passiver Kontinentalrand
Freiluftanomalie sollte Null sein (Isostasie gegeben; keine Topographie). Aber: unterschiedliche Tiefen der Massen-anomalien (d.h. unterschiedl. Gradienten) führen zum Randeffekt (edge effect).
36Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Randeffekt
Positive Fläche = Negative Fläche
→ Isostasie
Atlantikküste der USA
37Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Orogen
Unterschiedliche Tiefen von Topographie und Krustenwurzel
→ Randeffekt
Randeffekt bei Orogenen
38Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Tibet(McKenzie & Fairhead, 1997)
Aber: Flexur spielt ebenfalls eine Rolle → Vorlandbecken mit Sedimenten geringerer Dichte → negative Anomalie
→ Isostasie
→ Mohotiefe
Freiluft-anomalie
Bouguer-anomalie
39Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Beispiel Ostkarpaten
40Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Testen tektonischer ModelleModellierte Schwereanomalien
Vrancea
Gemessene Schwereanomalien
Versteilung des Slabs
Abreissen des Slabs
Delamination
Delamination zeigt die beste (großräumige) Übereinstimmung
Verdickung der Kruste Hebung
Verdickung des lith. Mantels Subsidenz
Ausgangsmodell
41Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Airy Isostasie
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Aufgaben
Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
• Ausgangssituation: keine Isostasie
• Freiluft- und Bougueranomalie skizzieren
• Was muss passieren, damit Isostasie herrscht? Skizze
• Freiluft- und Bougueranomalie skizzieren
• Ergebnisse präsentieren (nächste Stunde !!)
20 min.
• Variationen der Schwere mit dem Breitengrad Normalschwere g0
• Geoid, -undulationen
• Topographie Freiluft- / Bouguerkorrektur:
an Land: gF = 0.308·hgB = 0.112·h
überm Meer: gF = 0 (h=0) gB = -0.0687·hw
• Freiluft-Anomalie Isostasie (Flexur, ...): ∆gF = gbeob+ gF - g0
• Bouguer-Anomalie Mohotiefe (Beckentiefe, ...): ∆gB = ∆gF - gB
• Einflußfaktoren: - Tiefe- Größe- Dichtekontrast
• Randeffekt FAA ≠ 0, trotz Isostasie 43Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), 26.05.08, Blanka Sperner
Zusammenfassung
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